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    1. 圓柱的體積例教學(xué)實(shí)錄

      時(shí)間:2022-07-01 20:03:03 語文 我要投稿
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      圓柱的體積例教學(xué)實(shí)錄

        《圓柱的體積》是小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊第一單元《圓柱與圓錐》第三小節(jié)的內(nèi)容。提供了圓柱的體積例的教學(xué)實(shí)錄給大家閱讀!

      圓柱的體積例教學(xué)實(shí)錄

        教學(xué)內(nèi)容:冀教版《數(shù)學(xué)》六年級下冊第29~31頁。

        教學(xué)目標(biāo):

        1、經(jīng)歷認(rèn)識圓柱體積,探索圓柱體積計(jì)算公式及簡單應(yīng)用的過程。

        2、探索并掌握圓柱體積公式,能計(jì)算圓柱的體積。

        3、在探索圓柱體積的過程中,進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

        教學(xué)準(zhǔn)備:兩個(gè)不易直觀比較體積大小的茶葉桶,探索體積的課件。

        教學(xué)方案

        一、創(chuàng)設(shè)情境

        師:同學(xué)們,生日對于我們每一個(gè)人來說都是非常重要的日子。爸爸媽媽是怎樣為你們慶祝生日的?生1:為我買一個(gè)生日禮物。

        生2:請我吃一頓好飯。

        師:爸爸媽媽為我們慶祝生日,吃飯的時(shí)候肯定少不了一樣食物,是什么?

        生齊說:生日蛋糕。

        出示情境圖。

        師:你們瞧,今天是個(gè)好日子,亮亮和爺爺同一天過生日。觀察上面的情景,你發(fā)現(xiàn)了什么?

        生:蛋糕是圓柱形的。

        生:爺爺?shù)牡案獯,亮亮的蛋糕小?/p>

        二、圓柱體積

        師:同學(xué)們觀察的非常仔細(xì),發(fā)現(xiàn)了蛋糕的形狀和大小。爺爺?shù)纳盏案獯,是指爺爺(shù)牡案怏w積大,反之,亮亮的蛋糕小,是指他的蛋糕體積小。誰來說一下,物體的體積指什么?

        生:物體所占空間的大小叫做物體的體積。

        師:剛才我們很容易就區(qū)分出兩個(gè)蛋糕體積的大小,F(xiàn)在老師這有兩個(gè)茶葉筒,你能說出哪個(gè)茶葉筒的體積大嗎?

        教師出示一個(gè)高的細(xì)一些和一個(gè)矮的粗一些的圓柱形物體。

        生可能會有不同意見:高的細(xì)一些的體積大,矮的粗一些的體積大。

        師:我們不能像剛才那樣,很直觀的區(qū)分出這兩個(gè)茶葉筒體積的大小。根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn),想一想,有什么辦法可以知道哪個(gè)茶葉桶的體積大呢?

        生:在兩個(gè)茶葉桶中裝滿茶葉,再倒入相同大小的容器中,哪個(gè)茶葉多,哪個(gè)體積大。

        師:大家想出的辦法真不錯(cuò)。但是只是知道了哪個(gè)茶葉桶的體積大一些,哪個(gè)小一些。現(xiàn)在,老師想知道這兩個(gè)茶葉桶的體積到底有多大?具體數(shù)值是多少?怎么辦呢?

        生:計(jì)算,只能計(jì)算出體積了。

        師:如果我們能計(jì)算出圓柱的體積,不管在什么情況下,都能準(zhǔn)確地比較出圓柱體積的大小。這節(jié)課,我們就一起來研究怎樣計(jì)算圓柱的體積。

        板書:圓柱的體積。

        三、探索公式

        師:(手拿圓柱,指著底面),這個(gè)面是什么形狀的?想一想,我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的?

       。ㄉ,師展示課件)首先把圓平均分成若干等份,拼成一個(gè)近似的長方形,然后通過長方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式。

        師:我們學(xué)過哪種立體圖形的體積計(jì)算方法?

        生:長方體和正方體。

        師:計(jì)算長方體、正方體體積的統(tǒng)一公式是什么?

        生:長方體的體積等于底面積乘高。

        長方體的體積=底面積×高  (師板書)

        師:長方體的體積與底面積和高有關(guān)系,圓柱的體積和什么有關(guān)系呢?我們看一下。(出示課件)

        師:誰來說一下,圓柱的體積和什么有關(guān)系?

        生:與底面積和高有關(guān)系。

        師:你們大膽猜想一下,圓柱的體積公式會是什么呢?

        學(xué)生猜測:圓柱的體積等于底面積乘高

        師:你們的猜想對不對呢?下面我們來驗(yàn)證一下。我們在圓的面積推導(dǎo)過程中,把圓轉(zhuǎn)化成了長方形,今天我們能不能運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想,以及長方體體積計(jì)算方法來推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算方法?如何驗(yàn)證這個(gè)公式對不對呢?應(yīng)該怎樣轉(zhuǎn)化呢?請大家拿出圓柱,仔細(xì)觀察、思考,再和同桌交流一下。

        學(xué)生思考交流。

        指名學(xué)生說說自己想到的方法,有的學(xué)生可能會說出將圓柱的底面分成扇形切開教師應(yīng)該給予表揚(yáng)。

        生:像圓一樣,把圓柱的底面等分成若干個(gè)小扇形,再按照這些扇形沿圓柱的高切開,再拼插成一個(gè)近似的長方體。

        師:是你們設(shè)想的這樣嗎?我們一起看一看。(教師演示,請一名學(xué)生協(xié)助。)

        師:大家看,圓柱的底面被拼成了什么圖形?

        生:長方形。

        師:大家再看看整個(gè)圓柱,它又被拼成了什么形狀?

        生:長方體。

        師:由于我們分得不夠細(xì),所以看起來還不太像長方體;如果分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長方體了。

        師:看來你們的辦法是非常可行的,F(xiàn)在,我們用課件演示一下切拼的過程。

        課件演示把圓柱底面等分成16份、拼成長方體。

        師:我們把一個(gè)圓柱體等分成16份,拼成了一個(gè)近似什么樣的圖形?

        生:拼成了一個(gè)近似的長方體。

        師:我們把一個(gè)圓柱體等分成32份,拼成了一個(gè)什么樣的圖形?

        生:還是拼成了一個(gè)近似的長方體。

        師:同學(xué)們觀察得非常細(xì)致。我們還可以把圓柱等分成64份、128份等,如果等分的份數(shù)越多,那么我們拼成的立體圖形就會越接近于(長方體)。

        請大家認(rèn)真觀察,拼出的近似長方體和圓柱有什么關(guān)系?四人小組討論一下。

        把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體以后,什么變了,什么沒變?

        生:把圓柱拼成長方體后,形狀變了,體積不變,高不變,底面積不變。

        生1:近似長方體的體積就是圓柱體的體積。

        生2:近似長方體的底面積就是圓柱體的底面積。

        生3:近似長方體的高就是圓柱體的高。

        師:這個(gè)長方體的底面積與圓柱體的底面積相等,這個(gè)長方體的高與圓柱體的高相等。長方體的體積等于底面積乘高,圓柱體的體積計(jì)算公式會是什么呢?

        教師適時(shí)總結(jié)并板書。

        師:在這個(gè)公式中,如果用V表示圓柱的體積,S表示圓柱的底面積,h表示圓柱的高,那么圓柱體積的字母公式可以怎樣表示?

        生: V=Sh

        教師板書公式。

        四、簡單應(yīng)用

        1、剛才,我們一起探索出了圓柱體積的計(jì)算公式,現(xiàn)在我們試著來解決一下實(shí)際問題。

        出示問題,指名讀題。

        能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?

        生:不能,要先統(tǒng)一計(jì)量單位。

        誰愿意來說說你是怎么解答的?

        生:1.5米=150厘米

        50×150=7500立方厘米,這根圓柱形鋼材的體積是7500立方厘米。

        2、請同學(xué)們打開書第31頁,計(jì)算下面圓柱的體積。

        3、看來,同學(xué)們已經(jīng)能熟練的計(jì)算圓柱的體積了,下面我們再來看一道稍復(fù)雜的問題。

        通過讀題,大家知道什么叫方鋼嗎?方鋼和鍛造后的圓柱形鋼材有什么關(guān)系?

        全班交流。答案:

        50×12×12=720立方厘米。

        7200÷90=80厘米。

        五、總結(jié)

        這節(jié)課你學(xué)會了什么?通過我們大膽猜想、動(dòng)手驗(yàn)證,得出了圓柱體積計(jì)算公式, 你有什么感受?

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