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圓柱的體積例教學(xué)實(shí)錄
《圓柱的體積》是小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊第一單元《圓柱與圓錐》第三小節(jié)的內(nèi)容。提供了圓柱的體積例的教學(xué)實(shí)錄給大家閱讀！
教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》六年級下冊第29~31頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷認(rèn)識圓柱體積，探索圓柱體積計(jì)算公式及簡單應(yīng)用的過程。
2、探索并掌握圓柱體積公式，能計(jì)算圓柱的體積。
3、在探索圓柱體積的過程中，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
教學(xué)準(zhǔn)備：兩個(gè)不易直觀比較體積大小的茶葉桶，探索體積的課件。
教學(xué)方案：
一、創(chuàng)設(shè)情境
師：同學(xué)們，生日對于我們每一個(gè)人來說都是非常重要的日子。爸爸媽媽是怎樣為你們慶祝生日的？生1：為我買一個(gè)生日禮物。
生2：請我吃一頓好飯。
師：爸爸媽媽為我們慶祝生日，吃飯的時(shí)候肯定少不了一樣食物，是什么？
生齊說：生日蛋糕。
出示情境圖。
師：你們瞧，今天是個(gè)好日子，亮亮和爺爺同一天過生日。觀察上面的情景，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：蛋糕是圓柱形的。
生：爺爺?shù)牡案獯�，亮亮的蛋糕小�?/p>
二、圓柱體積
師：同學(xué)們觀察的非常仔細(xì)，發(fā)現(xiàn)了蛋糕的形狀和大小。爺爺?shù)纳盏案獯�，是指爺爺�(shù)牡案怏w積大，反之，亮亮的蛋糕小，是指他的蛋糕體積小。誰來說一下，物體的體積指什么？
生：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
師：剛才我們很容易就區(qū)分出兩個(gè)蛋糕體積的大小�，F(xiàn)在老師這有兩個(gè)茶葉筒，你能說出哪個(gè)茶葉筒的體積大嗎？
教師出示一個(gè)高的細(xì)一些和一個(gè)矮的粗一些的圓柱形物體。
生可能會有不同意見：高的細(xì)一些的體積大，矮的粗一些的體積大。
師：我們不能像剛才那樣，很直觀的區(qū)分出這兩個(gè)茶葉筒體積的大小。根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，想一想，有什么辦法可以知道哪個(gè)茶葉桶的體積大呢？
生：在兩個(gè)茶葉桶中裝滿茶葉，再倒入相同大小的容器中，哪個(gè)茶葉多，哪個(gè)體積大。
師：大家想出的辦法真不錯(cuò)。但是只是知道了哪個(gè)茶葉桶的體積大一些，哪個(gè)小一些。現(xiàn)在，老師想知道這兩個(gè)茶葉桶的體積到底有多大？具體數(shù)值是多少？怎么辦呢？
生：計(jì)算，只能計(jì)算出體積了。
師：如果我們能計(jì)算出圓柱的體積，不管在什么情況下，都能準(zhǔn)確地比較出圓柱體積的大小。這節(jié)課，我們就一起來研究怎樣計(jì)算圓柱的體積。
板書：圓柱的體積。
三、探索公式
師：（手拿圓柱，指著底面），這個(gè)面是什么形狀的？想一想，我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的？
�。ㄉ�，師展示課件）首先把圓平均分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長方形，然后通過長方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式。
師：我們學(xué)過哪種立體圖形的體積計(jì)算方法？
生：長方體和正方體。
師：計(jì)算長方體、正方體體積的統(tǒng)一公式是什么？
生：長方體的體積等于底面積乘高。
長方體的體積=底面積×高 （師板書）
師：長方體的體積與底面積和高有關(guān)系，圓柱的體積和什么有關(guān)系呢？我們看一下。（出示課件）
師：誰來說一下，圓柱的體積和什么有關(guān)系？
生：與底面積和高有關(guān)系。
師：你們大膽猜想一下，圓柱的體積公式會是什么呢？
學(xué)生猜測：圓柱的體積等于底面積乘高
師：你們的猜想對不對呢？下面我們來驗(yàn)證一下。我們在圓的面積推導(dǎo)過程中，把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，今天我們能不能運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，以及長方體體積計(jì)算方法來推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算方法？如何驗(yàn)證這個(gè)公式對不對呢？應(yīng)該怎樣轉(zhuǎn)化呢？請大家拿出圓柱，仔細(xì)觀察、思考，再和同桌交流一下。
學(xué)生思考交流。
指名學(xué)生說說自己想到的方法，有的學(xué)生可能會說出將圓柱的底面分成扇形切開教師應(yīng)該給予表揚(yáng)。
生：像圓一樣，把圓柱的底面等分成若干個(gè)小扇形，再按照這些扇形沿圓柱的高切開，再拼插成一個(gè)近似的長方體。
師：是你們設(shè)想的這樣嗎？我們一起看一看。（教師演示，請一名學(xué)生協(xié)助。）
師：大家看，圓柱的底面被拼成了什么圖形？
生：長方形。
師：大家再看看整個(gè)圓柱，它又被拼成了什么形狀？
生：長方體。
師：由于我們分得不夠細(xì)，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體了。
師：看來你們的辦法是非常可行的�，F(xiàn)在，我們用課件演示一下切拼的過程。
課件演示把圓柱底面等分成16份、拼成長方體。
師：我們把一個(gè)圓柱體等分成16份，拼成了一個(gè)近似什么樣的圖形？
生：拼成了一個(gè)近似的長方體。
師：我們把一個(gè)圓柱體等分成32份，拼成了一個(gè)什么樣的圖形？
生：還是拼成了一個(gè)近似的長方體。
師：同學(xué)們觀察得非常細(xì)致。我們還可以把圓柱等分成64份、128份等，如果等分的份數(shù)越多，那么我們拼成的立體圖形就會越接近于（長方體）。
請大家認(rèn)真觀察，拼出的近似長方體和圓柱有什么關(guān)系？四人小組討論一下。
把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體以后，什么變了，什么沒變？
生：把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變，高不變，底面積不變。
生1：近似長方體的體積就是圓柱體的體積。
生2：近似長方體的底面積就是圓柱體的底面積。
生3：近似長方體的高就是圓柱體的高。
師：這個(gè)長方體的底面積與圓柱體的底面積相等，這個(gè)長方體的高與圓柱體的高相等。長方體的體積等于底面積乘高，圓柱體的體積計(jì)算公式會是什么呢？
教師適時(shí)總結(jié)并板書。
師：在這個(gè)公式中，如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，那么圓柱體積的字母公式可以怎樣表示？
生： V=Sh
教師板書公式。
四、簡單應(yīng)用
1、剛才，我們一起探索出了圓柱體積的計(jì)算公式，現(xiàn)在我們試著來解決一下實(shí)際問題。
出示問題，指名讀題。
能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?
生：不能，要先統(tǒng)一計(jì)量單位。
誰愿意來說說你是怎么解答的？
生：1.5米=150厘米
50×150=7500立方厘米，這根圓柱形鋼材的體積是7500立方厘米。
2、請同學(xué)們打開書第31頁，計(jì)算下面圓柱的體積。
3、看來，同學(xué)們已經(jīng)能熟練的計(jì)算圓柱的體積了，下面我們再來看一道稍復(fù)雜的問題。
通過讀題，大家知道什么叫方鋼嗎？方鋼和鍛造后的圓柱形鋼材有什么關(guān)系？
全班交流。答案：
50×12×12=720立方厘米。
7200÷90=80厘米。
五、總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)會了什么？通過我們大膽猜想、動(dòng)手驗(yàn)證，得出了圓柱體積計(jì)算公式， 你有什么感受？
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