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《認(rèn)識(shí)平行》公開(kāi)課教學(xué)實(shí)錄與反思
[教學(xué)內(nèi)容]
四年級(jí)（上冊(cè)）第39～41頁(yè)。
[教學(xué)目標(biāo)]
1．使學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖，結(jié)合生活情境，了解同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系，認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)。探索并掌握用直尺、三角尺畫(huà)平行線(xiàn)的方法。
2．使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、想象等活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展空間觀念。
[教學(xué)過(guò)程]
一、課前談話(huà)
師：有一個(gè)字，相信大家非常熟悉，但不知能不能認(rèn)出它來(lái)。（依次出示不同時(shí)期的“面”字，學(xué)生猜測(cè)，有意引導(dǎo)對(duì) “目”的關(guān)注。）
師：“面”最初所表示的意思就是我們的面龐（外面是臉的輪廓，里面是眼睛）。為什么我們祖先在造這個(gè)字的時(shí)候，鼻子、嘴巴都沒(méi)要，唯獨(dú)留下了眼睛呢？
生1：因?yàn)檠劬苤匾?/p>
生2：眼睛是心靈的窗戶(hù)。
師：真有詩(shī)意！眼睛最能傳神達(dá)意，也是我們觀察和認(rèn)識(shí)世界的窗口。今天這節(jié)課能用好自己的眼睛仔細(xì)觀察嗎？
二、認(rèn)識(shí)同一平面
師：這是我們的面，那這是──（黑板的面），摸一摸，黑板的面是──（平的），我們可以稱(chēng)它為平面。還有什么的面可以看作平面？
生：桌子的面，地板的面，墻壁的面……
師：（出示長(zhǎng)方體）它的面可以看作是平面嗎？這個(gè)平面上寫(xiě)了一個(gè)字，是什么？（轉(zhuǎn)動(dòng)長(zhǎng)方體，學(xué)生齊讀另三個(gè)字）這幾個(gè)字分別寫(xiě)在了──（不同的平面上）。如果是這樣呢？（展開(kāi)長(zhǎng)方體）
生：在同一個(gè)平面上。（板書(shū)：同一平面）
三、認(rèn)識(shí)相交和不相交
師：“無(wú)始無(wú)終”其實(shí)是一條謎語(yǔ)，是我們最近學(xué)過(guò)的哪一種圖形？
生：直線(xiàn)。因?yàn)橹本�(xiàn)是向兩端無(wú)限延長(zhǎng)的。
師：太棒了！會(huì)畫(huà)直線(xiàn)嗎？無(wú)限長(zhǎng)怎么畫(huà)？
生：可以只畫(huà)它的一部分。
師：再畫(huà)一條直線(xiàn)。觀察所畫(huà)的兩條直線(xiàn)之間的位置關(guān)系是怎樣的。（稍停）再畫(huà)兩條直線(xiàn)，要求位置關(guān)系和剛才的不一樣。如果還有別的想法，可以在旁邊繼續(xù)畫(huà)。
學(xué)生畫(huà)直線(xiàn)。
師：請(qǐng)大家留意這樣一個(gè)問(wèn)題：每組中的兩條直線(xiàn)是在同一張紙上的嗎？那它們是在同一平面內(nèi)嗎？這么說(shuō)來(lái)，我們研究?jī)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系其實(shí)已經(jīng)將研究的范圍限定在同一平面內(nèi)了。
展示學(xué)生作品：
師：這兩條直線(xiàn)之間的位置關(guān)系是怎樣的？
生1：交叉。
生2：相交。
師：不錯(cuò)，在數(shù)學(xué)上我們把這樣的位置關(guān)系叫做──相交（板書(shū)）。 這兩條直線(xiàn)在哪兒相交了？?jī)蓷l直線(xiàn)相交于一點(diǎn)，我們把這一點(diǎn)叫做交點(diǎn)。
請(qǐng)學(xué)生再畫(huà)一組相交直線(xiàn)。
師：有難度嗎？為什么？
生：沒(méi)有難度，因?yàn)橹灰晕⑿币稽c(diǎn)就行了。
師：這兩條直線(xiàn)相交，這兩條直線(xiàn)呢？
展示：
生（齊）：不相交。
師：都沒(méi)看到它們相交于一點(diǎn)，是嗎？老師想提醒大家，觀察直線(xiàn)可不能僅僅依靠眼睛，還需要想象。（手指直線(xiàn)的下端）
生：它們是相交的。因?yàn)橹本�(xiàn)是可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)的。
師：怎樣讓大家都能看到？
生：把兩條直線(xiàn)再畫(huà)長(zhǎng)一點(diǎn)就可以了。
師：他的說(shuō)法有道理嗎？我們一起來(lái)試一試。
教師將兩條直線(xiàn)延長(zhǎng)至相交。
師：看起來(lái)不相交的這兩條直線(xiàn)實(shí)際上也是相交的，難道在這張紙上就沒(méi)有不相交的兩條直線(xiàn)嗎？（有）如果有，那怎樣的兩條直線(xiàn)才會(huì)不相交呢？如果講不清楚，可以用手比畫(huà)一下。
生1：（用兩只胳膊比畫(huà)）兩只胳膊之間必須是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形。
生2：空隙必須是一樣的。
師：你的意思是兩只胳膊之間的──
生：距離是一樣的。
師：如果距離是一樣的，那它們還會(huì)相交嗎？
生：不會(huì)，始終隔著那么遠(yuǎn)，當(dāng)然不會(huì)相交了。
展示：
師：是這樣的兩條直線(xiàn)嗎？再畫(huà)長(zhǎng)一些呢？
生：永遠(yuǎn)不會(huì)相交。
師：（轉(zhuǎn)動(dòng)作業(yè)紙）如果這樣呢？
生：也是的。
師：看來(lái)還真有不相交的兩條直線(xiàn)。（板書(shū)：不相交）這樣看來(lái)，同一平面上兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有幾種？
生：兩種，相交和不相交。
四、認(rèn)識(shí)平行
師：我們把不相交這種位置關(guān)系叫做互相平行（指剛才那組平行線(xiàn)），其中一條直線(xiàn)就是另一條直線(xiàn)的平行線(xiàn)。
師：你們剛才畫(huà)出的幾組直線(xiàn)中有平行線(xiàn)嗎？（多數(shù)學(xué)生舉手）關(guān)于畫(huà)平行線(xiàn)，我們稍后再來(lái)研究。說(shuō)起平行，相信大家并不陌生。生活中雖然沒(méi)有無(wú)限長(zhǎng)的直線(xiàn)，但是互相平行的例子是隨處可見(jiàn)的。你能舉幾個(gè)例子嗎？
學(xué)生舉例。
師：老師也帶來(lái)了一些例子。（出示跑道、五線(xiàn)譜）能找到嗎？原來(lái)當(dāng)我們?cè)诒M情奔跑的時(shí)候，這些互相平行的線(xiàn)就在我們的腳下。在美妙的音符中也有平行的存在。（出示課始的長(zhǎng)方體）你能在這個(gè)平面上找到一組互相平行的線(xiàn)嗎？（手指兩條鄰邊）這兩條邊互相平行嗎？
生：不平行，它們相交。
師：（手指兩個(gè)平面上的各一條邊）這兩條邊相交嗎？
生：不相交。
師：平行嗎？
生：不平行。
師：不對(duì)呀，剛才我們不是總結(jié)了嗎“不相交就是互相平行”，難道我們剛才說(shuō)錯(cuò)了？
生：都跑哪兒去了呀？它們又不在同一個(gè)平面上。
師：說(shuō)得有理�？磥�(lái)“在同一平面內(nèi)”是一個(gè)不可缺少的前提條件。在我們認(rèn)識(shí)的平面圖形中有平行的蹤影嗎？下面每個(gè)圖形中哪些線(xiàn)段是互相平行的？各有幾組平行的線(xiàn)段？用手勢(shì)表示。
出示：
生：……
課件演示三角形向下平移3格（圖略）。
師：三角形是怎樣運(yùn)動(dòng)的？
生：平移。
師：從平移前后的圖形中你能找到互相平行的線(xiàn)段嗎？（學(xué)生紛紛用手指）誰(shuí)能概括地說(shuō)一說(shuō)？
生：對(duì)應(yīng)邊是互相平行的。
五、探索畫(huà)法
師：剛才，我們?cè)诋?huà)一畫(huà)的基礎(chǔ)上，通過(guò)觀察、比較、想象認(rèn)識(shí)了同一平面上兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系──相交和平行。下面，我們?cè)倩氐疆?huà)一畫(huà)上來(lái)。你認(rèn)為畫(huà)一組相交線(xiàn)和畫(huà)一組平行線(xiàn)相比，哪一個(gè)更難一些？為什么？
生：畫(huà)相交線(xiàn)容易，畫(huà)平行線(xiàn)難。畫(huà)平行線(xiàn)必須保證兩條直線(xiàn)間的距離相等。
師（出示方格紙和白紙）：如果要畫(huà)一組平行線(xiàn)的話(huà)，你認(rèn)為在哪一種作業(yè)紙上畫(huà)要簡(jiǎn)單一些呢？為什么？
生1：在方格紙上簡(jiǎn)單，因?yàn)槟巧厦嬉呀?jīng)有平行線(xiàn)了。
生2：在方格紙上畫(huà)容易保證距離相等。
師：如果老師沒(méi)記錯(cuò)的話(huà)，剛才就已經(jīng)有很多同學(xué)在白紙上畫(huà)出平行線(xiàn)了，是嗎？（學(xué)生紛紛點(diǎn)頭）回過(guò)頭來(lái)想一想，你畫(huà)的是平行線(xiàn)嗎？如果是，那你是用什么方法保證兩條直線(xiàn)之間距離相等的？如果不是，你準(zhǔn)備怎樣畫(huà)？試一試，然后畫(huà)給你的同桌看。
展示：生1沿直尺的兩條邊畫(huà)；生2先確定兩個(gè)點(diǎn)然后再連線(xiàn)；生3先畫(huà)一條直線(xiàn)然后將三角尺向下移一些再畫(huà)一條。
師：對(duì)于這種畫(huà)法（生3）你有什么想法？
生：這樣移三角尺很容易歪掉，就不能保證距離相等了。
師：歪一點(diǎn)點(diǎn)也不行嗎？
生：一點(diǎn)也不行。
師（對(duì)生3）：你同意嗎？你希望三角尺作什么運(yùn)動(dòng)？
生3：平移。
師：是不是只要三角尺平移，畫(huà)出的兩條直線(xiàn)就是互相平行的？怎樣才能讓三角尺作平移運(yùn)動(dòng)呢？
生：給它加一把直尺。（示范）有了直尺，三角尺就可以貼著它平移了。
師：同意嗎？直尺的作用是──
生：幫助三角尺平移。
師：說(shuō)得真好。下面我們?cè)賮?lái)看一下電腦的演示。（課件演示平行線(xiàn)的畫(huà)法）你們能作用這種方法再畫(huà)一組平行線(xiàn)嗎？
學(xué)生用這種方法再畫(huà)一組平行線(xiàn)。
師：能說(shuō)說(shuō)畫(huà)的時(shí)候要注意什么嗎？
生：要按住直尺。
生2：別讓三角尺鉆到直尺下面了。
師：看來(lái)畫(huà)的時(shí)候哪一步最重要？
生（齊）：平移。
師：剛才你們是任意畫(huà)一組平行線(xiàn)，如果給你一條直線(xiàn)，你能畫(huà)出它的平行線(xiàn)嗎？
生（自信地）：能。
學(xué)生嘗試畫(huà)出一條已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)。
學(xué)生演示，將直尺的一條邊和已知直線(xiàn)對(duì)齊。
師：為什么要對(duì)齊呀？直接移不行嗎？
生：要不對(duì)齊，平移就沒(méi)用了。
師：說(shuō)得有理。你最想提醒同學(xué)們注意哪一步？
生：先把直尺的一條邊和直線(xiàn)對(duì)齊。
師：能再畫(huà)一條嗎？
生：能。（又畫(huà)一條）
師：還能再畫(huà)嗎？能畫(huà)多少條？
生：無(wú)數(shù)條。
師：下面我們重點(diǎn)來(lái)觀察畫(huà)出的這兩條直線(xiàn)，它們都和第一條直線(xiàn)平行，那它們之間的位置關(guān)系是怎樣的呢？
生：平行。
師：這是平行線(xiàn)的一個(gè)重要特點(diǎn)。下面老師增加一個(gè)限制。這里有一個(gè)點(diǎn)，我們稱(chēng)它為A點(diǎn)。你能經(jīng)過(guò)A點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的平行線(xiàn)嗎？
學(xué)生試畫(huà)。
師：經(jīng)過(guò)A點(diǎn)還能再畫(huà)一條它的平行線(xiàn)嗎？
生：不能。
師：也就是說(shuō)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)的平行線(xiàn)──
生：只能畫(huà)一條。
師：了不起的發(fā)現(xiàn)！這是平行線(xiàn)的另一個(gè)重要特點(diǎn)。在前面的學(xué)習(xí)中，我們知道經(jīng)過(guò)一點(diǎn)能畫(huà)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)（課件演示），然而在這無(wú)數(shù)條直線(xiàn)當(dāng)中卻只有一條平行于那條直線(xiàn)。其他的無(wú)數(shù)條直線(xiàn)和它是什么位置關(guān)系？
生：相交。
師：看來(lái)，平行這種位置關(guān)系真的很特殊！也難怪畫(huà)相交線(xiàn)比畫(huà)平行線(xiàn)容易了。
六、課堂小結(jié)
師：走出課堂，希望同學(xué)們能夠帶著今天的知識(shí)，到生活中發(fā)現(xiàn)更多和平行有關(guān)的知識(shí)。我們也將在今后的學(xué)習(xí)中進(jìn)一步研究平行線(xiàn)的特點(diǎn)。
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