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從魔術(shù)中尋求數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)方法論文
[摘 要] 魔術(shù)表面上看是魔術(shù)師動(dòng)手的藝術(shù)，其實(shí)更是思維的結(jié)果。手一動(dòng)，思隨行，在動(dòng)手操作中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，會(huì)不由自主地去思考、探究、嘗試、驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)獨(dú)立思考、合作交流，從而學(xué)會(huì)思考。轉(zhuǎn)化作為一種數(shù)學(xué)思想和方法對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到了承前啟后、融會(huì)貫通、觸類(lèi)旁通的作用，其實(shí)它對(duì)人們的工作、生活也有很大的指導(dǎo)價(jià)值。用好轉(zhuǎn)化不僅可以在學(xué)習(xí)上解決復(fù)雜的、未知的問(wèn)題，還可以在工作生活中化繁為簡(jiǎn)、化險(xiǎn)為夷，開(kāi)辟坦途。
[關(guān)鍵詞] 轉(zhuǎn)化思想;數(shù)學(xué)課堂;對(duì)比
“睜大你的雙眼，讓我們來(lái)一起見(jiàn)證奇跡的時(shí)刻……”每一位觀眾都會(huì)被魔術(shù)表演所感染，還會(huì)懷著好奇心去揭密、學(xué)習(xí)、了解，甚至去傳播魔術(shù)。魔術(shù)究竟有著怎樣的魔力，能如此感染人，激發(fā)人的探知欲和表現(xiàn)欲，甚至讓人為之瘋狂？如果教師的課堂也能有這樣的魔力，學(xué)生就會(huì)認(rèn)真聽(tīng)、積極做、主動(dòng)思，學(xué)生的發(fā)展也就水到渠成。下面筆者就結(jié)合魔術(shù)元素和蘇教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)的《轉(zhuǎn)化》來(lái)談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)嘗試。
一、運(yùn)用動(dòng)態(tài)學(xué)材豐富學(xué)生體驗(yàn)
魔術(shù)在動(dòng)態(tài)演示中吸引人的眼球，教材活起來(lái)，成為生動(dòng)而富有內(nèi)涵的學(xué)材，也同樣能抓住學(xué)生的“眼球”，讓學(xué)習(xí)也“活”起來(lái)。
《轉(zhuǎn)化》的教材，只要學(xué)生看了一眼，它所要營(yíng)造的那種從復(fù)雜轉(zhuǎn)化到簡(jiǎn)單的意境就全無(wú)了。筆者試著將教材分以下兩步動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)。
1.分步呈現(xiàn)。先直接出示 ，問(wèn)：“能不能直接比較兩個(gè)圖形面積的大小？”再出示 ，讓學(xué)生先比一比，再說(shuō)說(shuō)自己是怎么比的？從不能比、思考比較所需的條件，到不好比、體驗(yàn)好的比較策略的必要性，學(xué)生可以從不同的角度感受到學(xué)材的豐富多彩。
2.對(duì)比中體驗(yàn)轉(zhuǎn)化策略的價(jià)值。部分學(xué)生介紹過(guò)數(shù)格子的方法后，再結(jié)合多媒體動(dòng)態(tài)演示其他學(xué)生通過(guò)割補(bǔ)的方法將 轉(zhuǎn)化成這樣 兩個(gè)面積相同的長(zhǎng)方形的過(guò)程，通過(guò)轉(zhuǎn)化前不規(guī)則圖形面積比較的復(fù)雜到轉(zhuǎn)化后規(guī)則的兩個(gè)長(zhǎng)方形面積簡(jiǎn)單鮮明的對(duì)比，讓學(xué)生切身體驗(yàn)到轉(zhuǎn)化的化繁為簡(jiǎn)的策略?xún)r(jià)值。
通過(guò)上面的動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)，原本看似一目了然、失去價(jià)值體驗(yàn)的教材成了有利于學(xué)生的體驗(yàn)與理解、思考與探索的豐富學(xué)材，學(xué)生的學(xué)習(xí)和體驗(yàn)也在動(dòng)態(tài)中得以生成和豐富。
二、通過(guò)懸疑情境調(diào)動(dòng)學(xué)生自主參與
懸疑情境能激發(fā)人的好奇心和求知欲，魔術(shù)的魅力不是不停地變、變、變，而是在它鋪設(shè)的層層漸進(jìn)的情境中讓你視聽(tīng)震撼、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并希望解決疑惑，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)。
1.問(wèn)題引領(lǐng)情境。在課始，筆者并沒(méi)急著直接進(jìn)入例題的研究，而是出示： 在長(zhǎng)10米、寬6米的草坪上有一條如圖寬1米的路，每條路的面積各是多少？在問(wèn)題中學(xué)生會(huì)進(jìn)一步產(chǎn)生疑問(wèn)，如：為何把這兩條路放在一起？它們之間還有其他內(nèi)在的關(guān)系嗎？
2.活動(dòng)激活思維。教師通過(guò)設(shè)置懸疑情境調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，如，教師可以提問(wèn)：“比一比，看誰(shuí)先求出路的面積。請(qǐng)第一、二組同學(xué)算左圖中路的面積，第三、四組同學(xué)算右圖，算出路的面積的同學(xué)就起立�！边@時(shí)選中求右圖的同學(xué)暗自慶幸，求左圖的同學(xué)則苦惱不堪;選中右圖的幾乎都站起來(lái)了，而左圖這邊才一兩個(gè)甚至一個(gè)都沒(méi)有。在慶幸與苦惱中學(xué)生會(huì)好奇，那條不規(guī)則的路的面積如何求。
3.懸疑中展開(kāi)探索。學(xué)生帶著自己發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題展開(kāi)對(duì)例題的學(xué)習(xí)研究，使例題的學(xué)習(xí)不僅是為了解決例題，更是為解決自己心中的疑惑尋求方法指引。在學(xué)生通過(guò)例題體驗(yàn)到將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形就會(huì)使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化的策略思想后，再來(lái)思考比賽中的左圖，從而運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略和思想解決開(kāi)始不易解決的問(wèn)題，這就是對(duì)轉(zhuǎn)化策略最好的詮釋。學(xué)生在獲得成功體驗(yàn)的同時(shí)，也加深了對(duì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想、方法的理解。
這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)基于他們自己發(fā)現(xiàn)或提出問(wèn)題。問(wèn)題由心而發(fā)，學(xué)生也就有了認(rèn)真學(xué)習(xí)、自主思考、創(chuàng)新創(chuàng)造的原動(dòng)力了，學(xué)習(xí)當(dāng)然也就主動(dòng)、自覺(jué)了。
三、通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐激活學(xué)生思維
魔術(shù)表面上看是魔術(shù)師動(dòng)手的藝術(shù)，其實(shí)更是其思維的結(jié)果�？茨g(shù)與表演魔術(shù)的感覺(jué)都是“沒(méi)有做不到，只有想不到”，學(xué)生的學(xué)習(xí)也是如此。只要給他們提供豐富的動(dòng)手素材、充足的時(shí)間和空間，在做中思、思中行，他們的思維就會(huì)活躍起來(lái)。 求圖中陰影部分面積的問(wèn)題就是學(xué)生動(dòng)手操作探索的好素材。下面是筆者所教班級(jí)學(xué)生操作時(shí)出現(xiàn)的三種情況：
上面這三種情況是學(xué)生三種不同思維狀態(tài)的呈現(xiàn)：方法（1）割補(bǔ)，應(yīng)該是學(xué)生們最初的想法，割多補(bǔ)少，正好形成一條長(zhǎng)方形的路，但動(dòng)起手來(lái)割和補(bǔ)較復(fù)雜。于是，就有了整體割補(bǔ)的愿望，并通過(guò)空白部分的平移來(lái)實(shí)現(xiàn)，也就產(chǎn)生了方法（2）的意念。隨著動(dòng)手操作的不斷深入，學(xué)生們又會(huì)發(fā)現(xiàn)要在紙上畫(huà)出一條寬不變的不規(guī)則的小路不易做到，于是便有了在長(zhǎng)方形上畫(huà)一條“s”型的曲線(xiàn)，剪開(kāi)，然后平移，倒推形成小路的做法，即方法（3）。
手一動(dòng)，思隨行，在動(dòng)手操作中學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣或那樣的問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生面臨著一個(gè)個(gè)自己發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題時(shí)就會(huì)不由自主地去思考、探究、嘗試、驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)獨(dú)立思考、合作交流，從而學(xué)會(huì)思考。
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