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如何提高中學數(shù)學課堂教學效率論文
目前，大多數(shù)教師進行反思就是“想一想”或和同事進行討論，反思內容不過是課堂教學有什么缺失，如何將知識點講得更透而已，教師如何提高反思的有效性，下面就自己的教學過程中的體會談幾點看法。
一思：學情分析是否到位，教學是否是以學定教。
學情分析是教學設計的前提，不論是概念的引入，還是教學流程的設計，例題的選擇都要考慮學生的知識，經驗，思維和判斷能力，學情定位不當，問題設置不在學生接受范圍，不能引起學生共鳴，是目前造成課堂效率低的重要原因。案例：點到直線距離這個內容時，我設計了如下的問題：某供電局為解決本地一個村的用電問題，經測量，按內部設計好的坐標圖，村莊的坐標為（2，4），它附近只有一條輸電線路，方程為：，問要完成任務至少要多長的電線？設計意圖以學生熟悉的實際生活問題為背景，引入新課，還原學生的數(shù)學現(xiàn)實，誘發(fā)動機，事例既可點燃數(shù)形結合思想，有可換醒兩點間的距離公式。怎樣做好學情分析？針對本節(jié)內容，備課時確定學生需要掌握哪些知識，分析學生已經具備哪些經驗，了解學生知識的，儲備，在課堂教學中通過觀察，提問，追問等方式來關注學生學習的動態(tài)，課堂結束后要及時反思在研究學情方面存在的問題，及時采取補救措施以彌補課堂教學的不足。
二思：學生主體地位是否突出。
新課程倡導“活”的開發(fā)課堂，倡導民主，合作，平等探究的課堂教學環(huán)境；要關注學生自身體驗，不要追求強制答案，要為學生留下數(shù)學探究，思考的余地，不要輕易告訴學生答案；要從重數(shù)學結果轉化為知識的發(fā)生，發(fā)展過程，關注學生主動參與過程，沒有學生思維深度參與，學生知識停留在比較淺的層次，教師就要改變教學方式，創(chuàng)設學生主動的環(huán)境。案例：過點P（2，1）作直線l與x軸、y軸正半軸交于A、B兩點，求△AOB面積的最小值及此時直線l的方程.很多學生是這樣解：設直線方程為，∴A（a，0），B（0，b），且a>0，b>0，∵點P（2，1）在直線l上，故，由均值不等式：1=當且僅當，即a=4，b=2時取等號，且S=ab=4，此時l方程為即：x+2y-4=0.思路清晰，我繼續(xù)問學生，還有沒有其他方法？經過幾分鐘思考和動手后，有一個學生舉手主動來黑板演算：設直線l的方程為：y-1=k（x-2），令y=0，得：x=；令x=0，得y=1-2k，∵l與x軸、y軸的交點均在正半軸上，∴>0且1-2k>0故k<0，△AOB的面積S=
當且僅當-4k=-，即k=-時，S取最小值4，故所求方程為y-1=-（x-2），即：x+2y-4=0.這個學生算完以后，同學們都覺得耳目一新，體現(xiàn)了解題的“靈活性”。
三思：“偶得”有哪些？
教學偶的是指教學過程中的意外收獲，意外收獲往往來自課外信息的收集和課堂意外處理，分析問題的獨特思路，解決問題的獨特見解，這些見解與認真?zhèn)湔n密不可分。但認真?zhèn)湔n并不等同于課堂效率高，還要對自己的課堂教學進行反思，在反思中提高自己解決問題的能力，提高學生解題技巧。如在人教版在人教版（高二上冊習題7.6第90頁第8題）：求經過兩圓和的交點，并且圓心在上的圓的方程。
解法一：
設交點為A，B為則—②得代入得即或所以，A，B又因為圓心在上，設圓心為半徑為，圓的方程為，把A，B兩點坐標代入方程，解得：圓的方程為
反思一：這種解法雖然能解決問題，但是解題過程相當繁瑣，稍不注意就會計算出錯，仔細觀察，在直線中，我們學過直線族問題，也做過相應的練習。把道題，轉化為圓族問題，這樣我們就可以用圓族的思想解決，從而減少計算量。解法二：+②得
得圓心坐標，因為圓心在直線上，代入直線方程代入得即。在上述解題中式子，是圓與圓相交的交點所在的直線方程，即知道兩圓相交，可以求出公共弦的所在的直線方程。同樣，如果知道一個圓過直線和已知圓相交，且這個圓過定點，同樣可以用這種方法求解。在《中學數(shù)學》2012年12月上高中版中，徐茂炳老師的《以某線段為直徑的圓過某點》問題探究中有這樣的一道題：已知圓C：是否存在斜率為1的直線，使以被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由。在這道題中徐老師用了三種方法求解，其中，方法一是用教材中經常用的方法“設而不求”，運用用韋達定理求解。方法二是用設而求解的方法，利用初中的垂徑定理求解。方法三是直接從直線方程入手。這三種方法各有千秋，并且比較巧妙運用了高中初中的知識求解，整個過程，對于基礎比較薄弱的學生來說，起到引導作用，對培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣是有很大的幫助的，這里不在重復他的解法。我想這道題也可以用直線與圓相交求解。分析：先求出以AB為直徑的圓的圓心坐標，圓心與圓心的距離可以求解，結合勾股定理可以求解。
解：設直線方程為，則有聯(lián)立方程有
+②得又因為圓過點，即，圓心坐標為（），半徑，的圓心為，，所以有+=9解得，所以直線方程為，這個解法同時可以把圓的方程求出。
上述解題過程中，讓我思考這樣的問題：圓錐曲線和直線的問題，尤其直線與雙曲線相交，且直線又過雙曲線焦點的問題，又該怎么解決？如以下
題目：已知雙曲線C：的右焦點為F，過F且斜率為的直線交C于AB兩點，若，求C的離心率。
解法一：根據徐老師的設而不求思路求解如圖
設F（C，0），B（），A（），直線方程為
則有整理得：，有，根據弦長公式得，=
化簡得：，又因為4=，即，即，
同時有；解得代入①得則B到右準線的距離為：，由雙曲線第二定義得整理得
解法二：
過B點作右準線的垂線并延長到D點，作AD垂直于BD，過A點作右準線的垂線，設點B到右準線的距離為，A點到右準線的距離為，不妨設即，由雙曲線第二定義得，因為直線的斜率為，所以直線的傾斜角為，所以，所以，即，由雙曲線第二定義得。這個方法比方法一，方法二還要簡單。
從以上反思，我覺得作為教師必須不斷反思教學的每一個環(huán)節(jié)，研究每一道題的解題方法，提高自己的教學水平，開放學生解題思路，引導學生在解題過程中少走彎路，提高學生的解題效率，從而提高課堂教學效率。
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