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小學五年級數學下《打電話》教學案例
一、教材背景
《打電話》這節(jié)課是人教版小學數學五年級下冊的綜合應用。是繼“烙餅問題”、“沏茶問題”“等候時間”之后又一次向學生滲透運用運籌思想解決實際問題的內容。教材的素材是學生生活中所熟悉的，合唱隊在假期接到一個緊急任務，老師要打電話“盡快”通知到15名隊員。讓學生幫助老師設計一個打電話的方案，并從中尋找最優(yōu)的方案。通過這個實踐與綜合應用，旨在讓學生進一步體會數學與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應用，培養(yǎng)學生應用數學知識解決實際問題的能力，同時通過畫圖的方式發(fā)現事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學生歸納推理的思維能力
二、教材分析
教學內容分析：
“打電話”所使用的素材是學生所熟悉的，問題和學生的生活經驗密切結合，學生對這一問題的研究很有興趣�！按螂娫挕边@一問題正是為學生提供了可探究的空間，學生嘗試尋找“答案”時，不是簡單地應用已知的信息，也沒有可直接利用的方法、公式。盡管不是所有的學生最終都能出色地完成任務，但是他們都盡自己的思維能力“走”得足夠遠。很有讓學生去研究的價值。
學情分析：
本內容安排在五年級下學期，從生活經驗看，大多學生有通知多個人的生活經歷，因此，已有的生活經驗足以支持完成此任務。其次，從已有知識儲備看，參與完成此任務雖涉及畫圖表達、計算等綜合知識，但都是較簡單的計算與表達。從思想方法看，在四年級上冊的《數學廣角》中教材已安排了有關優(yōu)化思想的學習。因此可以看出“打電話”問題適合五年級學生。
三、教學目標
1.知識與技能：
讓學生在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案，初步體會運籌思想和對策論方法在解決問題中的運用；
2.過程與方法：
經歷設計打電話方案，并找出最優(yōu)方案的過程，體驗畫圖分析、交流討論的學習方法；
3.情感態(tài)度與價值觀：
在學習活動中體會數學與生活的密切聯(lián)系以及優(yōu)化思想在生活中的應用，培養(yǎng)學生應用數學知識解決實際問題的能力，培養(yǎng)學生歸納推理的思維能力。
四、教學重點
理解找出打電話的最優(yōu)方案的方法。
五、教學難點
能能夠運用打電話的最優(yōu)方案解決一些簡單的實際問題。
六、教學方法
自主探究教學法和動手操作學習法
七、教學資源與工具設計
多媒體課件、表格、畫圖白紙等。
八、教學過程
一、猜謎語，導入課題
1、猜謎語：一物長得真稀奇，耳朵嘴巴在一起，兩人遠隔千里外，聲音傳遞一線牽。 師：打一生活用品。（電話）
【設計意圖】謎語引入，激發(fā)學生的學習興趣。
2、提問：“打電話”中有很多數學知識，今天我們一起來探討打電話中的數學問題。 （板書課題：打電話）
二、提出問題，設計方案
1、提出問題
（1）課件出示：東風小學春季運動會在上周六舉行，我們學校五（1）班15名同學很榮幸將在李老師的帶領下代表學校參加長繩比賽。周六上午，李老師要打電話確認隊員到位情況。
（2）師：如果你是李老師，你應該怎么通知這15名同學呢？（一個一個打電話通知）
方案一：一個一個通知。（板書：一個一個通知）
師：如果每分鐘通知1人，一個一個通知，需要多少分鐘？（15分鐘）你覺得這種方法怎么樣？（太浪費時間了。）怎樣打電話更加省時呢？獨立思考。
方案二：分組同時通知。
（3）師：四人小組合作設計一個更加省時的方案。為了更加節(jié)省時間，我們可以用□表示老師，用○表示學生，第幾分鐘就標上數字幾。
�、� 四人小組合作設計方案。
�、� 小組匯報成果。可能有以下幾種分組方案：
方案2（1）：5組，每組3人（要7分鐘）
方案2（2）：3組，每組5人（要7分鐘）
�。�4）師：這兩種方法與方案一“一個一個通知”有什么不同？為什么時間會縮短？（老師和組長都不閑著。）
（板書：分組同時通知）
�。�5）師：還有沒有比7分鐘更省時的方案呢？
方案三：全員參與通知。引導學生用圖示、列表等方法表示。
�。�6）師：按照這種方案打電話，通知完15人需要多少分鐘？（4分鐘）這種方案的優(yōu)勢在哪？（每個人都不閑著）還有沒有比4分鐘更快的方案？為什么沒有？板書：全員參與通知
【設計意圖】匯報時，讓學生說說自己比較方案一與方案二的區(qū)別，體會到優(yōu)化的過程，使學生體驗到優(yōu)化是怎么一回事。讓學生去比較了各種方案，學生也更容易得出各種方案優(yōu)化的原因，從老師不空閑到老師、組長不空閑，引導學生得出只有老師、組長和接到通知的組員都不閑，才是最省時的方案。）
三、綜合分析，優(yōu)化方案
1、分析方案（回顧這3種方案）。
�。�1）師：在這3種方案中，哪些人最忙，哪些人閑著？
(2)師：方案1和方案2中有人忙著，有人閑著。所以不是最節(jié)時方案。
2、師：而方案3中，老師沒閑著，接到通知的隊員也沒閑著，即：一個也不閑著這種打電話的方法可以為我們節(jié)省很多時間。
3、師：對比一下這三種方案，你最喜歡哪一種？為什么？讓學生嘗試著如何用數學語言表述出來，鍛煉學生的邏輯思維和語言能力。
【設計意圖】讓學生對比三種方案，經歷優(yōu)化的過程）
四、仔細觀察，發(fā)現規(guī)律
1、師：請同學們回顧一下方案三，我們剛才用畫圖法知道了李老師要通知15名隊員最少需要4分鐘，下面我們來根據圖示填寫下表。
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�、谟^察表格，發(fā)現規(guī)律
2、師：仔細觀察這個表格，你發(fā)現什么？（生匯報）我們發(fā)現：老師和隊員總人數分別是 2 4 8 16 ??
3、這是一個等比數列，它的特點就是每一個數×2得到下一個數列。即每增加一分鐘，老師和隊員總人數是前一分鐘的2倍。
4、師：如果某一時間內，老師和隊員總人數是64，下一分鐘是多少？256呢？512呢？ 師：我們通過這個規(guī)律知道了老師和隊員總人數，如何快速得出隊員總人數呢？（在相同時間內，老師和隊員總人數－1=隊員總人數；）
5、師：如果某一時間內，老師和隊員總人數是64，隊員總人數是多少？老師和隊員總人數是128呢？512呢？（當學生觀察出這兩個規(guī)律時，讓學生反復重復，全班重復，指名重復。教師反復提問：這一列的規(guī)律是什么？這兩列的關系是什么？）
6、師：按照這個規(guī)律， 第5分鐘時，老師和隊員總人數是多少？隊員總人數是多少？第6分鐘呢？第9分鐘呢？（要知道第九分鐘的就必須先知道第八分鐘的是多少）
7、對比圖示法和列表法，優(yōu)化方法
師：我們分別用了圖示法和列表法呈現通知這些隊員最短需要多長時間，這兩種方法你最喜歡哪一種？為什么？（引導學生說出圖示法只適合求人數比較少的情況，而對于人數比較多時，我們通常用列表法，列表法更加方便快捷）。
8、師：很顯然，列表法相對來說更加快捷，我們在實際運用中要選擇合適的方法解決問題，提高學習效率。下面我們來檢測一下同學們掌握得怎么樣？
五、運用規(guī)律，解決問題
1、如果長繩隊有32人，每人每分鐘通知1人，李老師要通知到所有隊員，最快需要多少分鐘？6分鐘最多可以通知多少人？
2、螞蟻每傳遞一次信息需要2秒鐘，經過14秒鐘，總共有多少只螞蟻知道信息？
【貼近學生的生活經驗，關注學生的親身感受。同時，讓學生發(fā)現生活中還有哪些地方有此類規(guī)律的應用。加強了所學知識與生活的聯(lián)系�！�
六、全課總結
1、這節(jié)課你有什么收獲？
（在我們日常學習生活中，要統(tǒng)籌安排時間、提高學習效率）
2、實際問題：生活中，還有哪些方面需要用到類似的統(tǒng)籌方法呢？（生答） 師：沏茶；烙餅；校訊通；移動公司或聯(lián)通公司給各手機用戶發(fā)的暴雨橙色預警；4月20日上午8:02四川省雅安市蘆山縣發(fā)生了7.0級地震，知道這個消息后，消防官兵和各界人士通過公路、水路、鐵路、空中運輸等多種渠道同時為災區(qū)人們提供各種救援物資，使災區(qū)人們生活及時得到保障。等等。生活中還有很多方面都用到了我們今天學習的統(tǒng)籌思想，可見統(tǒng)籌思想在生活中的運用尤為重要。在我們今后的學習中要學會統(tǒng)籌安排時間，提高學習效率。 【引導學生總結，讓學生學會總結。】
七、板書設計
打電話
方案1：一個一個通知 15分鐘
方案2：分組同時通知 7分鐘
方案3：全員參與通知 4分鐘 （圖示法和列表法）
《打電話》教學反思
《打電話》這節(jié)課是人教版小學數學五年級下冊綜合應用中的一個新增內容。本內容結合學生生活中熟悉的素材，2013年柳州市小學生運動會開始了，比賽當日老師要打電話盡快確認每位隊員到位情況。讓學生幫助老師設計一個打電話的方案，并從中尋找最優(yōu)的方案。通過這個綜合應用，讓學生進一步體會數學與生活的
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