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打電話教學(xué)數(shù)學(xué)實錄
導(dǎo)語:打電話教學(xué)目的.體會探索的樂趣，感受應(yīng)用數(shù)學(xué)的愉悅。以下是小編整理打電話教學(xué)數(shù)學(xué)實錄的資料，歡迎閱讀參考。
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)》五年級下冊第132頁。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.通過小組合作的探究活動，綜合運(yùn)用所學(xué)知識和方法研究打電話的多種方案，并適當(dāng)優(yōu)化出最佳方案。
2.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。
3.通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的思維能力。
4.體會探索的樂趣，感受應(yīng)用數(shù)學(xué)的愉悅。
【教學(xué)重點】
探究打電話通知的多種方案并優(yōu)化出最佳方案。
【教學(xué)難點】
根據(jù)最佳方案探究其中的規(guī)律。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件、磁鐵
【課堂實錄】
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
1.游戲。
師：大家喜歡玩游戲嗎？
師：我們一起玩?zhèn)�游戲，請看游戲規(guī)則。（課件出示規(guī)則）老師有一個秘密，在音樂響起的時候，我會悄悄的傳給班上的同學(xué)，被傳到的同學(xué)立刻站起來，音樂停的時候游戲結(jié)束，看看老師能傳幾個人？
�。ㄓ螒颍�
師：老師只傳了7個人，其他同學(xué)你們想不想知道這個秘密？
生：想。
師：怎樣傳才能在音樂結(jié)束的時候讓大家都知道呢？
師：學(xué)習(xí)這節(jié)課，大家就能找到答案，讓我們一起走進(jìn)今天的數(shù)學(xué)課堂——打電話。（板書課題）
師：今天，李
老師碰到了一個難題，我們來看看他碰到了什么難事？
點擊課件動畫出示：
趙老師說：剛接到學(xué)校通知，有一個緊急演出，讓我們學(xué)校的合唱隊去參加，啊呀，離演出時間很少了，合唱隊共有15人，怎么可以盡快地通知到這15個隊員呢？
師：同學(xué)們，愿意幫幫他嗎？
二、小組探究，逐步優(yōu)化
1.小小設(shè)計師。
師：請你們來當(dāng)小小設(shè)計師，請看設(shè)計要求。。
課件出示合作要求：
（1）趙老師要通知15個人，如果用打電話的方式，每分鐘通知
1人，獨立思考，設(shè)計一個打電話方案（畫圖表示）。
�。�2）算一算，你設(shè)計的方案共需要幾分鐘？
2.小組四人合作設(shè)計，教師巡視指導(dǎo)。
3.匯報。
[方案一]
生1：可以一個一個通知，這樣一共要15分鐘。
�。ㄍ队俺鍪緦W(xué)生方案）
[方案二]
生2：我們把15人分成3組，每組5人，先將電話打給3個組長，再由3個組長分別通知4個組員。我們的方案是這樣的（出示）：
師：那么，按你們的方案，一共需要多少分鐘呢？
生1：需要七分鐘。
師：你是怎么算的？
生1：只要看看第三個組長通知到最后一個同學(xué)是第幾分鐘就可以了。老師通知到第三個組長是第3分鐘，第三個組長通知到他們組內(nèi)的4個同學(xué)還需要4分鐘，（邊在圖上寫，邊解釋）那么3+4=7分鐘，這樣最快在7分鐘內(nèi)就可以全部通知完。
師：你們組是把15人分成3組，一共需要7分鐘，還有不同的嗎？
[方案三]
生2：老師，我們是把15個人平均分成5組的，5個組長再分別通知2個隊員，一共需要7分鐘。（出示方案。）
師：比較方案二和方案三，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：一個平均分成3組，一個平均分成2組，用的時間一樣多。
師：是不是分的組越多，用的時間越少？
生（齊答）：不是。
師：看來，并不是分的組越多，用的時間越少。
師： 還有別的同學(xué)有更快的方法嗎？
[方案四]
生：老師，我覺得他們的方案中組長雖然不空閑，但組員都還空著呢。我們有最佳方案，我覺得每個隊員接到電話后都繼續(xù)通知后面的隊員，直到全部通知到為止，這樣每個隊員都不空閑才是最快的方案。
出示：
師：還有用時更少的方案嗎？
生（搖搖頭）：沒有。
4.概況方法。
師：比較這四種方案，你覺得那種方案是最優(yōu)的？為什么？
生1：我覺得第四種方案是最優(yōu)的，因為這種方案用時最少。
生2：我也認(rèn)為是第四種方案。
師：請這位同學(xué)用磁鐵在黑板上展示這種最優(yōu)方案，其他同學(xué)認(rèn)真觀察。
(學(xué)生展示)
師：仔細(xì)觀察，這種方案巧妙之處在哪兒呢？
生：每分鐘每個人都不空閑，接到通知后 繼續(xù)通知下一個同學(xué)。
根據(jù)學(xué)生的回答，選擇板書： 不空閑 繼續(xù)
師：只有每分鐘每個人都不空閑，接到通知后繼續(xù)通知下一個同學(xué)，才能節(jié)省時間，這就是一種優(yōu)化思想。
�。ń處焺赢嬔菔咀顑�(yōu)方案。）
師：（邊演示）第一分鐘時新通知到了幾個同學(xué)？第2分鐘呢？
生齊：1個，2個，
師：這時，一共有幾個人在打電話？
生齊：4個
師：這4個人分別通知一個，第三分鐘又可以通知到幾個人？
生齊：8個
師： 這樣，第4分鐘后可以通知到幾個人？
生齊：15個
三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律
1.探究規(guī)律
師：這的確是個好辦法，這個方案，我們不妨用列表的方法，可以看得更清楚一些。（課件出示表格）
師：第一分鐘，新接到通知的有幾人？
生：1人。
師：這時，知道通知的總?cè)藬?shù)是幾人？
生：2人。
師：為什么是兩人？
生：因為總?cè)藬?shù)包括
老師。
師 ：知道通知的學(xué)生人數(shù)是幾人？
生：1人。
師：怎么是一人了？
生：學(xué)生人數(shù)，不算老師。
師：下面，請同學(xué)們獨立完成表格。
第幾分鐘
一
二
三
四
…
新接到通知的學(xué)生人數(shù)
…
知道通知的總?cè)藬?shù)（包括
老師）
…
一共知道通知的學(xué)生人數(shù)
…
師：哪位同學(xué)來展示自己的表格？
師：仔細(xì)觀察示意圖和表格，你們發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？同桌商量一下！
反饋交流：
生1：老師，第一分鐘通知1個，第二分鐘通知2個，第三分鐘通知4個、第四分鐘通知8個。我發(fā)現(xiàn)接到通知的人數(shù)是2倍2倍增加的。
生2：我發(fā)現(xiàn)每增加一分鐘新接到通知的隊員數(shù)正好是前面所有接到通知的隊員和
老師的總數(shù)。
生3：后一分鐘知道通知的總?cè)藬?shù)是前一分鐘的2倍，也就是前一分鐘知道通知的總?cè)藬?shù)乘2就是后一分鐘知道通知的總?cè)藬?shù)。
師：太棒了！這個同學(xué)的發(fā)現(xiàn)很了不起。
課件出示：前一分鐘知道通知的總?cè)藬?shù)×2=后一分鐘知道通知的總?cè)藬?shù)。
2.應(yīng)用規(guī)律。
師：按這樣的方式，5分鐘最多可以通知多少人？
生1：四分鐘已經(jīng)通知了15人，第5分鐘，一共有16個人在打電話，可以通知16人，15+16=31人，這樣通知到的隊員就是31人。
生2：不用這樣計算，用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，4分鐘通知到的總?cè)藬?shù)×2－1就可以了。16×2=32人，32－1=31人。
師：用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算的確很方便，那么6分鐘可以通知多少人呢？
生：32×2－1=63人。
師：如果一個合唱團(tuán)有100人，最少花多少時間就能通知到每個人？
生：七分鐘可以通知到64×2－1=127人，這樣通知到100人最少需要花7分鐘。
師：同學(xué)們，想想課開始我們玩的游戲，怎樣傳才能在音樂結(jié)束的時候讓知道秘密的學(xué)生最多呢？你們找到答案了嗎？
生（紛紛舉手）：每個人在知道秘密后，繼續(xù)往后傳，直到全都傳完。
師：我們重新再完一次游戲好不好？
生（興高采烈）：好。
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師：剛才在游戲的過程中，我發(fā)現(xiàn)了一個問題，我剛想給一個同學(xué)傳，剛好別人也來傳，還有的學(xué)生站起來后，不知道該給誰傳，我們已經(jīng)找到了最優(yōu)的方案。不過在具體實施時還要注意什么呢？
生：必須要知道誰通知誰，否則就亂套了。
師：是的，老師應(yīng)事先設(shè)計好整個流程，告訴下一個同學(xué)應(yīng)該通知誰，這樣才會不重復(fù)不遺漏。
四、回顧反思，總結(jié)全課
師：剛才我們研究了打電話的問題，想一想，我們是怎么研究這一數(shù)學(xué)問題的？
生1：先設(shè)計方案。
師：對，我們用畫圖法設(shè)計方案。
生2：然后比較得出最優(yōu)方案。
生3：接下來填寫表格。
生4：最后觀察找規(guī)律。
師：希望同學(xué)們用這些方法去解決其他的數(shù)學(xué)問題。今天的學(xué)習(xí)大家有什么收獲嗎？
生1:我找到了打電話的最優(yōu)方案。
生2：每個人都不空閑，接到通知后繼續(xù)通知下一個同學(xué)，才能節(jié)省時間。
……
師：同學(xué)們，在我們的生活中，會遇到很多棘手的問題，只有我們認(rèn)真去思考，用心去發(fā)現(xiàn)，就能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律使問題簡單化，好好學(xué)習(xí)，天天向上，開動你的智慧吧，讓我們一起去開拓幸福美好的明天！
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