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七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試知識(shí)點(diǎn)整理
第十五章知識(shí)點(diǎn)
1.表示三角形時(shí)，字母沒(méi)有先后順序，如課本圖15-2三角形表示為△ABC
2.如下圖，我們把BC(或a)叫做?A的對(duì)邊，把AB(或c)、AC(或b)分別叫做?A的鄰邊. 三角形按邊分類：
三角形
底邊和腰不等的三角形
等腰三角形
等邊三角形
三角形按角分類：
銳角三角形
三角形直角三角形
三角形的三邊關(guān)系：三角形中任意兩邊的和大于第三邊;三角形中任意兩邊之差小于第三邊;如果三角形其中兩邊為a,b則另一邊x取值范圍為a-b
三角形的中線： 三條中線相較于一點(diǎn)、三角的中線交于三角形的內(nèi)部
三角形的角平分線：三條角平分線相較于一點(diǎn)、三角形的角平分線交于三角形的內(nèi)部
三角形的高： 三條高相較于一點(diǎn)、三角形的高不一定交于三角形的內(nèi)部
三角形外角和定理：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和
N邊形有_______________條對(duì)角線;
各邊相等，內(nèi)角也等的多邊形叫正多邊形
n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)(n-3)條對(duì)角線，可以把多邊形分為(n-2)個(gè)三角形
正多邊形內(nèi)角和等于(n-2)×180 、多邊形外角和等于360
(鋪滿地面)。
任意三角形，四邊形都能形成密鋪
正多邊形密鋪組合
單個(gè)正多邊形：正三角形、正方形、正六邊能形成密鋪
兩多邊形能形成密鋪的有：
正方形
正三角形和正六邊形
正十二邊形
特例：正五邊形與正十邊形角能拼成360但是不能形成密鋪(能夠拼成360度的多邊形一定能夠密鋪不正確!) 三個(gè)多邊形能形成密鋪的有：(1)正三角形、正方形和正六邊形;
(2)正方形、正六邊形和正十二邊形
圓的描述的定義：在一個(gè)平面內(nèi),線段OA饒它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的的圖形叫做圓.固定的端點(diǎn)O叫做圓心,線段OA叫做半徑。
如圖:以O(shè)為圓心的圓，記作“⊙O”，讀作“圓O”
圓的集合的定義：圓是平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合.
請(qǐng)你用集合的語(yǔ)言描述下面的兩個(gè)概念：
(1)圓的內(nèi)部是 _ 點(diǎn)的集合
(2)圓的外部是 點(diǎn)的集合
弧的表示方法：(如課本圖15-32) 0o o 多邊形的密鋪：當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)正多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角時(shí)，就能拼成一個(gè)平面圖形
優(yōu)弧(只能用三個(gè)字母表示);劣弧(可用三個(gè)，也可用兩個(gè)字母)
在同圓與等圓中，能夠互相重合的弧叫等弧;
等圓：能夠重合的圓;同心圓：圓心相同的圓
兩個(gè)同心圓之間的部分叫圓環(huán)，大圓的半徑為2r,小圓半徑為r,則圓環(huán)與大圓的面積比為：S大圓=π(2r)=4πr S小圓=πrS環(huán)=4πr-πr=3πrS大圓: S環(huán)=4πr: 3πr=4:3
尺規(guī)作圖：尺子沒(méi)有刻度的尺子
基本作圖：(1)作一條線段等于已知線段(2)作一角等于已知角
求作三角形：(1)已知及兩邊夾角：(2)已知及兩夾邊：(3)已知三邊：
1.圖中以BC為邊的三角形有 ，∠BED是 的內(nèi)角， 的外角.
2.三角形的分類
(1)三角形按邊分可分為 三角形和 三角形
(2)三角形按角分可分為 三角形、 三角形和 三角形
3.分別畫(huà)出圖中的高、角平分線、中線
4.等腰三角形的兩邊分別是4和6，則周長(zhǎng)為 .
5.多邊形的內(nèi)角和為 ，外角和為 ，對(duì)角線條數(shù)為 .
6.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種，分別是 ， ， .
三角形的三邊關(guān)系的問(wèn)題和求三角形邊長(zhǎng)的取值范圍. C D 三角形的三邊為a、b、c，用不等式表示三邊關(guān)系為: 利用這一性質(zhì)可以解決如何構(gòu)造三角形
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