數(shù)學教學實踐樣態(tài)分析的論文

　　［摘要］數(shù)學教學的價值旨在育人，是培育學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。小學數(shù)學教學應(yīng)該是一種全新的“無界教學”。“個性化延展”教學就是無界教學的一種嶄新實踐樣態(tài)。它不僅指知識的延展，還指思維的延展、文化的延展、精神的延展。延展教學讓數(shù)學知識變得豐富多彩，讓學生學習變得有聲有色，讓數(shù)學課堂充滿勃勃生機。

　　［關(guān)鍵詞］個性化延展;數(shù)學教學;實踐;樣態(tài)

　　小學生的數(shù)學學習不僅是學得知識，更為重要的是在數(shù)學學習中獲得數(shù)學活動經(jīng)驗、數(shù)學思維品質(zhì)和數(shù)學思想方法等，即數(shù)學核心素養(yǎng)。因此，向活動領(lǐng)域延伸、向思想方法領(lǐng)域拓展是數(shù)學教學的應(yīng)然走向。數(shù)學教學是一種全新的“無界教學”，其主旨是育人，是培育學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。無論是數(shù)學教學目標、學習角色、學習時空、學習策略，還是課堂教學結(jié)構(gòu)都應(yīng)實現(xiàn)積極的轉(zhuǎn)型�！皞�性化延展教學”就是一種嶄新的數(shù)學教學實踐樣態(tài)。

　　一、知識延展，夯實數(shù)學教學之“本”

　　在延展教學中，知識目標不再設(shè)“天花板”，知識學習不再設(shè)“流程圖”，知識研究不再囿于“一節(jié)課”，而是向著學生可接受的內(nèi)心區(qū)域延伸、拓展。知識延展，能夠夯實數(shù)學教學之“本”。它既包括橫向拓展，如探尋知識間的聯(lián)系、賦予知識的內(nèi)涵、形成知識的生活化思考等，也包括縱向深化，如展示知識背景、探尋知識走向、展現(xiàn)知識形成過程等。例如蘇教版五年級下冊《最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)》，教師通常都是按照最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義進行教學，即先找出幾個數(shù)的因數(shù)（一一列舉全部的情況）、倍數(shù)（列舉前幾個），再從中找出相同的因數(shù)和倍數(shù)，即公因數(shù)和公倍數(shù)，最后鎖定最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)；或者按照教材中建議的方法，即最大公因數(shù)用“較小數(shù)縮倍法”、最小公倍數(shù)用“較大數(shù)翻倍法”。這樣的教學對于解決一般問題無可厚非，但如果出現(xiàn)兩個大數(shù)，就有點捉襟見肘了。學生的數(shù)學學習是一個求“真”務(wù)“實”、尋“根”探“源”的過程，不能“蜻蜓點水”“淺嘗輒止”。我在教學中對“最大公因數(shù)”和“最小公倍數(shù)”知識進行延展，從對一個數(shù)進行“分解質(zhì)因數(shù)”開始，到用“短除法”求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，再到用“短除法”求幾個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，幫助學生完成知識、技能的系統(tǒng)建構(gòu)。作為求一個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的通則通法，“短除法”是一種有效的工具、武器。學生在學習的過程中不僅認識了幾個數(shù)的公有因數(shù)、獨有因數(shù)等，而且從短除法的結(jié)構(gòu)特點認識了數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，如倍數(shù)關(guān)系、互質(zhì)關(guān)系、一般關(guān)系等。知識延展教學有效地蓄積起學生數(shù)學學習的“內(nèi)在核能”，夯實了學生數(shù)學知識的根基。

　　二、思維延展，挖掘數(shù)學教學之“源”

　　思維延展能夠開掘數(shù)學教學之“源”，讓數(shù)學思維真正像體操一樣“舞動”起來。教學中，教師要找準學生數(shù)學學習的思維起點，掌握學生數(shù)學思維的方向，洞察學生的數(shù)學思維方法。找準學生的數(shù)學思維特點，最大限度地激活學生思維，拓展學生的思維空間。舒展學生思維，引領(lǐng)學生思維觸角多向延伸，讓學生的數(shù)學思維更開闊、更靈動、更有深度。例如教學蘇教版五年級上冊《解決問題的策略》，教材例題是“王大叔用22根1米長的木條圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？”可以引導學生“從條件思考”——“題目中22根1米長的木條的長度是指什么？”可以引導學生“從問題思考”——“圍成長方形需要確定什么？”可以引導學生“一一列舉”——“長和寬的和是多少？”在解決問題的過程中，部分學生容易將“長與寬的總和看成22米”。為此，我引導學生畫圖，借助圖讓學生的思維穩(wěn)固化、有序化。為了進一步延展學生思維，我創(chuàng)造性地將例題變形為“王大叔用24米長的木條圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？”引導學生再比較、再質(zhì)疑、再反思，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，將學生的有序思維向縱深推進發(fā)展。學生提出了一系列問題，如“長方形周長不變，長和寬長度越接近，面積越大嗎？”“圍成正方形面積最大嗎？”“面積相等的長方形，哪個周長更長些？”等等。周長和面積知識在思維的碰撞中根深蒂固。個性化的思維延展，打開了學生的思維通道，打破了學生固有的思維模式，提升學生的主動思維、逆向思維、擴散思維和創(chuàng)新思維能力。學生在對具體問題展開數(shù)學思維時不再盲目的經(jīng)驗照搬，而是從實際問題出發(fā)，積極主動地加以辨別，加以對比，加以建構(gòu)。

　　三、文化延展，留住數(shù)學教學之“根”

　　“個性化延展”教學不僅給學生帶來了全新的知識體驗、思維體驗，而且能給學生帶來鮮活的文化體驗。文化滲透、文化延展，能夠留住數(shù)學教學之“根”。數(shù)學課程是人類寶貴的財富。學生的數(shù)學文化不是一朝一夕就能培養(yǎng)起來的，而是需要一個長期的循序漸進的過程。鑒于此，教師有必要結(jié)合數(shù)學文化的特征，把握自由性、滲透性、融合性原則，在教學中拓寬學生數(shù)學文化視野，內(nèi)化文化素養(yǎng)。例如教學蘇教版六年級上冊《比的意義》，我立足于數(shù)學文化高度，出示了幾幅長方形圖，其中有幾幅圖特別“瘦”，有幾幅圖特別“胖”，還有兩幅長方形圖長與長寬之和的比值接近“黃金分割比”。對數(shù)學知識的文化延展讓數(shù)學教學充溢著濃郁的文化氣息。學生依憑著各自的數(shù)學直覺，紛紛認為接近黃金分割比的長方形美，但又處于“口欲言而不能心欲求而不得”的憤悱之境。由此，引領(lǐng)學生認識“比的意義”也就水到渠成。這樣的數(shù)學教學，不再僅僅是數(shù)學知識的傳遞，而是成了師生、生生之間的數(shù)學文化、數(shù)學精神、數(shù)學審美的交流。學生在學習中領(lǐng)略到數(shù)學知識無盡的魅力，感受到數(shù)學知識所蘊含的人文價值。數(shù)學是人類的一種文化。數(shù)學教學就是要讓學生通過數(shù)學文化，領(lǐng)略人類的“生命實踐”智慧，感受數(shù)學的博大與精深。數(shù)學教學中的“文化延展”要求教師要善于發(fā)現(xiàn)、捕捉、開啟文化資源，拓寬學生的數(shù)學文化視野。

　　四、精神延展，追尋數(shù)學教學之“魂”

　　數(shù)學教學的最高境界是讓學生通過數(shù)學學習，“愛數(shù)學、好數(shù)學”。教師的根本任務(wù)在于通過各種手段激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性，追尋數(shù)學學習的精神引領(lǐng)。像樹木扎根一樣，讓數(shù)學之“魂”在學生心中留下火種，留下根基。要達成這樣美好的愿望，教者要努力尋找數(shù)學學習中能激發(fā)學生學習動力的好的因素，課內(nèi)外結(jié)合，真正讓學生體驗數(shù)學的魅力，心中升騰起對數(shù)學的敬畏之心、崇敬之情。如果有一天數(shù)學這門學科真正成為學生心中的“偶像”，那學生學習數(shù)學的激情將無限膨脹，學數(shù)學也會成為他們的追求，而學好數(shù)學也將成為他們的向往。例如蘇教版五年級下冊《圓周率》教學。教師要在課內(nèi)或者課外向?qū)W生介紹祖沖之的故事，讓學生在祖沖之的精神感召下定會在內(nèi)心種下數(shù)學學習之“魂”，立志以前輩為榜樣，好好學習，好好學習數(shù)學，為數(shù)學研究添彩，為國爭光，實現(xiàn)“中國夢”。當然，小學數(shù)學教材中還有很多這樣能促動學生靈魂深處的資源。數(shù)學知識博大精深，“靈魂”教育事半功倍，只要我們教育者善于挖掘資源，探尋數(shù)學的“瑰寶”，學生的“魂”定了，學習數(shù)學的積極性肯定能有大的提高。個性化的延展教學是數(shù)學教學的一種嶄新實踐樣態(tài)，它不僅指知識延展，也指對學生的思維延展，還包括數(shù)學文化、數(shù)學精神的延展。個性化的延展教學是富有成效的，它讓數(shù)學知識變得豐富多彩，讓學生的數(shù)學學習變得有聲有色，讓數(shù)學課堂充滿勃勃生機。

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