工程計算中最小二乘法的應用及研究論文

　　摘 要：現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)和工程計算中，往往需要對大量實驗或調查數(shù)據(jù)進行分析、整理，尋求相關量之間的關系。擬合數(shù)據(jù)的最小二乘法是解決此類問題的常用手段。本文將對此方法從理論上進行分析并加以應用，比較計算結果給出數(shù)據(jù)擬合時要注意的兩個問題。

　　關鍵詞：最小二乘法；數(shù)據(jù)擬合；工程計算

　　1.最小二乘法原理

　　2.最小二乘法的實現(xiàn)過程

　　3.最小二乘法在工程計算中的應用

　　代入求得方程為 s(t)=4.57t+0.843，平方誤差為 0.5081。

　　實際上，很多工程計算中的擬合函數(shù)大多為指數(shù)函數(shù)類、冪函數(shù)類等非多項式函數(shù)，這時擬合函數(shù)是關于待定參數(shù)的非線性形式。按最小二乘準則，用極值原理建立的法方程組將是關于待定參數(shù)的非線性方程組，這類數(shù)據(jù)擬合中很多情形可以進行線性轉換。

　　4.結論

　　以上舉例是基于一元函數(shù)，在實際應用中可以擴展到多元情況，方法同樣基于最小二乘原理。綜上求解所述，可見在工程計算中使用最小二乘法擬合數(shù)據(jù)時，特別要注意兩個問題：一、確定擬合函數(shù)形式；二、極值法求待定系數(shù)。擬合一組數(shù)據(jù)可以使用不同的函數(shù)，然后根據(jù)誤差大小或實際問題背景決定是否使用計算的結果或改變擬合函數(shù)重新計算。而具體計算過程則可以在數(shù)值計算軟件Matlab中編程完成，十分方便快捷。所以，最小二乘法是工業(yè)生產(chǎn)和工程設計中對數(shù)據(jù)處理的一種重要方法。

　　參考文獻：

　　[1]施吉林，劉淑珍，陳桂芝.計算機數(shù)值方法[M].北京:高等教育出版社,2009.

　　[2]封建湖.數(shù)值分析原理[M].北京:科技出版社,2001.

　　[3]丁克良,歐吉坤,趙春梅.正交最小二乘曲線擬合法[J].測繪科學,2007

　　[4]肖筱南.數(shù)值計算方法與上機實習指導[M].北京:北京大學出版社,2004.

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