七年級數學上冊知識點歸納總結

　　2016年七年級數學上冊知識點歸納總結1

　　第一章有理數

　　1.有理數：

　　(1)凡能寫成q(p,q為整數且p0)形式的數，都是有理數，整數和分數統(tǒng)稱有理數. p

　　注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；不是有理數；

　　正整數正整數正有理數正分數整數零(2)有理數的分類: ① 有理數零 ② 有理數負整數

　　負整數正分數負有理數分數負分數負分數

　　(3)注意：有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性；這三個數把數軸上的數分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數也有自己的特性；

　　(4)自然數 0和正整數； a＞0 a是正數； a＜0 a是負數；

　　a≥0 a是正數或0 a是非負數； a≤ 0 a是負數或0 a是非正數.

　　2．數軸：數軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度（數軸的三要素）的一條直線.

　　3．相反數：(1)只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0； (2)注意： a-b+c的相反數是-(a-b+c)= -a+b-c；a-b的相反數是b-a；a+b的相反數是-a-b；

　　(3)相反數的和為0 a+b=0 a、b互為相反數.

　　(4)相反數的商為-1.

　�。�5）相反數的絕對值相等

　　4.絕對值：

　　(1)正數的絕對值等于它本身，0的絕對值是0，負數的絕對值等于它的相反數；

　　注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；

　　a(a0)a(a0)(2) 絕對值可表示為：a0(a0) 或 a ； a(a0)a(a0)

　　(3) a

　　a1a0 ； a

　　a1a0；

　　(4) |a|是重要的非負數，即|a|≥0,非負性；

　　5.有理數比大�。�

　�。�1）正數永遠比0大，負數永遠比0小；

　　（2）正數大于一切負數；

　　（3）兩個負數比較，絕對值大的反而�。�

　�。�4）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；

　�。�5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數據表示與標準質量的差，絕對值越小，越接近標準。6.倒數：乘積為1的兩個數互為倒數；

　　注意：0沒有倒數； 若ab=1 a、b互為倒數； 若ab=-1 a、b互為負倒數. 等于本身的數匯總：

　　相反數等于本身的數：0

　　倒數等于本身的數：1，-1

　　絕對值等于本身的數：正數和0

　　平方等于本身的數：0,1

　　立方等于本身的數：0,1，-1.

　　7. 有理數加法法則：X|k |b| 1 . c|o |m

　�。�1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

　�。�2）異號兩數相加，取絕對值較大加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

　　（3）一個數與0相加，仍得這個數.

　　8．有理數加法的運算律：

　�。�1）加法的交換律：a+b=b+a ；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）.

　　9．有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數；即a-b=a+（-b）.

　　10 有理數乘法法則：（1）兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；

　�。�2）任何數與零相乘都得零；

　�。�3）幾個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定.奇數個負數為負，偶數個負數為正。 11 有理數乘法的運算律：

　　（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；

　�。�3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .（簡便運算）

　　即無意義. 12．有理數除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數，

　　13．有理數乘方的法則：（1）正數的任何次冪都是正數；

　�。�2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；

　　14．乘方的定義：（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；

　�。�2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪；

　　（3）a是重要的非負數，即a≥0；若a+|b|=0 a=0,b=0；

　　（4）正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0；負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪

　　是正數。

　　0.120.01211（5）據規(guī)律 2底數的小數點移動一位，平方數的小數點移動二位. 10100222a0

　　15．科學記數法：把一個大于10的數記成a×10的形式，其中a是整數數位只有一位的數即1≤a<10，這種記數法叫科學記數法.10的指數=整數位數-1, 整數位數=10的指數+1

　　16.近似數的精確位：一個近似數，四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到那一位.

　　17.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減； 注意：不省過程，不跳步驟。

　　18.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，并驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明.常用于填空，選擇。

　　第二章 整式的加減

　　1．單項式：表示數字或字母乘積的式子，單獨的一個數字或字母也叫單項式。

　　2．單項式的系數與次數：單項式中的數字因數，稱單項式的系數（要包括前面的符號）；

　　單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數（只與字母有關）。

　　3．多項式：幾個單項式的和叫多項式。 X k b 1 . c o m

　　4．多項式的項數與次數：多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多

　　項式的項；多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數；

　　5．整式單項式

　　多項式 （整式是代數式，但是代數式不一定是整式）。

　　6．同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項（與系數無關，與

　　字母的排列順序無關）。

　　7．合并同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不變.

　　8．去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是“+”號，括號里的各項都不變號；

　　若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號.

　　9．整式的加減：一找：（標記）；二“+”（務必用+號開始合并）三合：（合并）

　　10.多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大（或從大到�。┡帕衅饋恚�叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）。

　　第三章 一元一次方程

　　1．等式：用“=”號連接而成的式子叫等式.

　　2．等式的性質：

　　等式性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數（或式子），結果仍相等；

　　等式性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數，結果仍相等.

　　3．方程：含未知數的等式，叫方程（方程是含有未知數的等式，但等式不一定是方程）.

　　4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”。

　　5．移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1（移項變號）.

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