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    1. 數(shù)學(xué)《橢圓的簡單幾何性質(zhì)》知識點(diǎn)總結(jié)

      時間:2022-06-27 17:54:31 總結(jié)范文 我要投稿
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      數(shù)學(xué)《橢圓的簡單幾何性質(zhì)》知識點(diǎn)總結(jié)

        橢圓的簡單幾何性質(zhì)中的考查點(diǎn):

      數(shù)學(xué)《橢圓的簡單幾何性質(zhì)》知識點(diǎn)總結(jié)

        (一)、對性質(zhì)的考查:

        1、范圍:要注意方程與函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系;與橢圓有關(guān)的求最值是變量的取值范圍;作橢圓的草圖。

        2、對稱性:橢圓的中心及其對稱性;判斷曲線關(guān)于x軸、軸及原點(diǎn)對稱的依據(jù);如果曲線具有關(guān)于x軸、軸及原點(diǎn)對稱中的任意兩種,那么它也具有另一種對稱性;注意橢圓不因坐標(biāo)軸改變的固有性質(zhì)。

        3、頂點(diǎn):橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo);一般二次曲線的頂點(diǎn)即是曲線與對稱軸的交點(diǎn);橢圓中a、b、c的幾何意義(橢圓的特征三角形及離心率的三角函數(shù)表示)。

        4、離心率:離心率的定義;橢圓離心率的取值范圍:(0,1);橢圓的離心率的變化對橢圓的影響:當(dāng)e趨向于1時:c趨向于a,此時,橢圓越扁平;當(dāng)e趨向于0時:c趨向于0,此時,橢圓越接近于圓;當(dāng)且僅當(dāng)a=b時,c=0,兩焦點(diǎn)重合,橢圓變成圓。

        (二)、課本例題的變形考查:

        1、近日點(diǎn)、遠(yuǎn)日點(diǎn)的概念:橢圓上任意一點(diǎn)P(x,)到橢圓一焦點(diǎn)距離的最大值:a+c與最小值:a-c及取最值時點(diǎn)P的坐標(biāo);

        2、橢圓的第二定義及其應(yīng)用;橢圓的準(zhǔn)線方程及兩準(zhǔn)線間的距離、焦準(zhǔn)距:焦半徑公式。

        3、已知橢圓內(nèi)一點(diǎn)M,在橢圓上求一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)M與到橢圓準(zhǔn)線的距離的和最小的求法。

        4、橢圓的參數(shù)方程及橢圓的離心角:橢圓的參數(shù)方程的簡單應(yīng)用:

        5、直線與橢圓的位置關(guān)系,直線與橢圓相交時的弦長及弦中點(diǎn)問題。

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