關于離職證明日期問題

各位好！我經(jīng)過幾輪面試和一段時間的苦苦等待之后終于等到某一單位的offer。這個過程很艱難，得到這個offer很不易。從面試到等到offer有5個月時間之久。但是現(xiàn)在的問題是我在參加最后一輪面試時候已經(jīng)從原單位辭職了，但是新單位并不知道我已經(jīng)離職，也就是給新單位的面試官一個“錯誤信息”。我的解除勞動合同證明上寫的日期已經(jīng)離現(xiàn)在過去2個多月了。想問大家這個“錯誤信息”會不會在我辦理入職手續(xù)時候給我打來麻煩？我該如何避免這個問題？如何解決？非常感謝回答。對這個工作我期待已久。