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《角的度量》教學(xué)實(shí)錄
師：同學(xué)們，請(qǐng)看老師手里拿的是什么？
生：長(zhǎng)方形
師：長(zhǎng)方形，小紙條。這個(gè)紙條的長(zhǎng)度大約是多少？
生：3厘米
生：3個(gè)指甲蓋那么長(zhǎng)。
生：5厘米
生：8厘米
師：我想問(wèn)一下，你是怎么猜的？
生：三年級(jí)的時(shí)候我們學(xué)過(guò)了，一個(gè)指甲蓋的長(zhǎng)度大約是1厘米，所以我們猜測(cè)的是多少厘米。
師：真聰明，你們是這么想的嗎？哦，同學(xué)們想的是長(zhǎng)度單位大約這么長(zhǎng)（用手指比劃）它里面包含三個(gè)我就猜它是3厘米，包含5個(gè)，就是5厘米。同學(xué)們的這種猜想實(shí)際是利用了長(zhǎng)度單位1厘米這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)猜的。
板書：標(biāo)準(zhǔn)
師：有了這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，我們不但能猜還能量。請(qǐng)看大屏幕。
師：量長(zhǎng)度，可以把同樣長(zhǎng)的線段作為標(biāo)準(zhǔn)。注意看，有點(diǎn)高難度。（課件演示）
生：1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)，5個(gè)，6個(gè)。
師：為了便于交流，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)是不是還要進(jìn)行統(tǒng)一��？就建立起了長(zhǎng)度單位：毫米、厘米，分米等等。如果說(shuō)這條線段的長(zhǎng)度是1厘米的話，這個(gè)紙條的長(zhǎng)度是多少？
生：6厘米。
師：真聰明，老是這樣一點(diǎn)點(diǎn)量得話怎么樣？
生：麻煩。
師：于是就利用這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)創(chuàng)造了我們量長(zhǎng)度的工具。
生：尺。
師：用直尺一量，多少厘米？方便了吧？凡是計(jì)量類的知識(shí)都得先建立統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，然后利用這統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)創(chuàng)造便于測(cè)量的工具。今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)計(jì)量類的知識(shí)：角度度量。
板書課題：角的度量
師：角有沒(méi)有大��？那這量角的大小用什么工具？
生：量角器。
師：那我們就一起研究一下量角器的產(chǎn)生和使用。同學(xué)們想過(guò)沒(méi)有，在量角器產(chǎn)生之前如果要測(cè)量角的大小，又該把什么作為測(cè)量角的標(biāo)準(zhǔn)呢？
生：用實(shí)際的物體。
師：實(shí)際的物體，這個(gè)實(shí)際的物體是什么比較合適呢？
生：用指甲蓋。
師：用指甲蓋行嗎？為什么不行？
生：這是量邊的長(zhǎng)度的。
師：哦，那量角的大小呢？
生：用三角尺。
師：三角尺？你想用它做什么��？
生：用三角尺的直角，就能測(cè)量出這個(gè)角是不是直角。
師：你聽明白他說(shuō)的了嗎？他想用三角尺上的小角來(lái)量角的大小是不是？用小角行不行？
生：行
師：老師就給你一些小角，一會(huì)兒組長(zhǎng)打開1號(hào)信封，拿出你們的小角，測(cè)量一下角1的大小。聽明白了嗎？開始。
師：量出來(lái)了嗎？我想問(wèn)你角1里面包含了幾個(gè)小角啊？
生：包含了2個(gè)小角。
師：有不同的嗎？
生：包含了12個(gè)小角。
師：還有不同的嗎？
生：包含了4個(gè)小角。
師：咦？剛才老師給你的角1的大小是一樣大，怎么測(cè)量的結(jié)果不一樣呢？是不是你們量錯(cuò)了？
生：不是。
師：那看看，剛才量出包含2個(gè)小角的是哪個(gè)組？來(lái)，你們來(lái)量一下，咱看看他們量得方法對(duì)不對(duì)。注意看。
（生量完后）師：包含幾個(gè)？你們剛才是怎么量的？隨便量嗎？
生：角對(duì)角，邊對(duì)邊。
師：哪個(gè)角對(duì)角邊對(duì)邊��？
生：（屏幕前指）用這兩個(gè)圖形的角對(duì)角1的角，
師：聽明白了嗎？這個(gè)圖形的角叫什么？是不是角的頂點(diǎn)�。啃〗堑捻旤c(diǎn)要對(duì)著角1的頂點(diǎn)，也就是點(diǎn)對(duì)點(diǎn)是不是？還有呢？
生：兩個(gè)圖形的邊對(duì)角1的兩邊。
師：小角的邊要對(duì)著角1的邊，是這樣嗎？真聰明，把量角的方法都總結(jié)出來(lái)了。是不是點(diǎn)對(duì)點(diǎn)，邊對(duì)邊。
板書：方法：點(diǎn)對(duì)點(diǎn)
邊對(duì)邊
師：還有包含4個(gè)小角的，上來(lái)量一量。注意看，他們的方法對(duì)不對(duì)。
生：我們是用點(diǎn)對(duì)點(diǎn)邊對(duì)邊的方法。
師：包含多少個(gè)？方法對(duì)吧？
剛才包含12個(gè)的。你們別上來(lái)了，是不是擺出來(lái)的是這樣的（出示量好的圖形），包含幾個(gè)？
師：怎么會(huì)這樣，角1的大小都一樣，剛才同學(xué)們量的方法都對(duì)，怎么量的結(jié)果不同呢？
生：小角的大小不一樣，所以量出得結(jié)果也不一樣。
師：也就是我們測(cè)量角的什么不一樣？
生：標(biāo)準(zhǔn)不一樣。
師：哦，標(biāo)準(zhǔn)不一樣。你看，這標(biāo)準(zhǔn)要是不統(tǒng)一了，是不是不便于交流��？要想便于交流怎么辦？
生：用一樣的。
師：用一樣的，說(shuō)的真好，要有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。（舉三個(gè)大小不一的小角）那讓你選擇的話，你想選哪個(gè)角作為測(cè)量角的標(biāo)準(zhǔn)？
生：我想選最大的角，這樣拼起來(lái)簡(jiǎn)便，因?yàn)樗蟆?/p>
師：它大，拼起來(lái)方便，挺好。還有嗎？
生：我想選擇最小的角量。因?yàn)樗卿J角的話就沒(méi)法量了。
師：你想選它（最小的角），理由是角越小測(cè)量起來(lái)越方便是不是？
師：還有不同的嗎？
生：我想要中間的。如果量鈍角的話，小的就不合適，如果量銳角的話大的就不行了，所以我選中間的。
師：他挺保守，有選小的，有選大的，我選一個(gè)中間的。那都有了，他說(shuō)他有理，她說(shuō)她有理，都有理，到底誰(shuí)有理啊，咱再試一個(gè)。
師：（出示一個(gè)銳角）量這個(gè)角的大小，用哪個(gè)？
生：小的。
師：（舉最大的）這個(gè)行吧？怎么不行？
生：太大了，鋪不下。
師：太大了，試試。（標(biāo)準(zhǔn)蓋住了要測(cè)量的角，學(xué)生笑）這個(gè)作為角的標(biāo)準(zhǔn)怎么樣？
生：不行。
師：（出示一個(gè)更小的角）量這個(gè)角用哪個(gè)標(biāo)準(zhǔn)？
生：用最小的。
師：誰(shuí)來(lái)量一量？方法是？
生：點(diǎn)對(duì)點(diǎn)，邊對(duì)邊。學(xué)生測(cè)量。
生1：還大一點(diǎn)。
生2：正好。
師：正好還是不正好？有點(diǎn)同學(xué)覺得差不多行了吧，行不行？
生：不行。
師：怎么辦？
生：再小。
師：再小，把這標(biāo)準(zhǔn)再縮小是不是？
師：聽你們的意見，把這標(biāo)準(zhǔn)再小。（課件演示把標(biāo)準(zhǔn)縮�。┻@個(gè)標(biāo)準(zhǔn)再小，還能再小吧？
�。ㄐ〉�1°）這個(gè)就是1度角。這就是國(guó)際上統(tǒng)一的量角標(biāo)準(zhǔn)：1度角。你知道1度角怎么來(lái)的嗎？
生：這個(gè)角很小，如果量很大的角就可以用很多個(gè)，如果量很小的角就可以用很少的個(gè)數(shù)。
生：把量角的小角縮小再縮小。
師：這個(gè)角實(shí)際上是把一個(gè)半圓平均分成180份，其中每一份就是1度。
�。ㄕn件演示在半圓中找不同的一度角）
師：這個(gè)度就是角的計(jì)量單位。度可以簡(jiǎn)寫成一個(gè)小圓圈。
板書：度 °
師：1度怎么寫？連起來(lái)寫寫？
板書：1°（生書空）一起來(lái)寫寫。會(huì)寫了嗎？
師：想不想知道1°角到底有多大？想不想知道？
師：（出示1°角）小不��？看一看。剛才咱同學(xué)說(shuō)了，標(biāo)準(zhǔn)越小越精確，用這個(gè)1度角測(cè)量角的話是不是都可以測(cè)量出來(lái)了。但是如果我給你一些1°角測(cè)量的話會(huì)怎么樣？
生：麻煩。
師：那怎么辦？
生：還得用量角器。
師：又拿出量角器了，咱不是研究量角器產(chǎn)生之前怎么量角的嗎。還沒(méi)產(chǎn)生量角器呢
生：可以用大一點(diǎn)的。
生：標(biāo)準(zhǔn)就變了。
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)建立起了量角的標(biāo)準(zhǔn)，國(guó)際上統(tǒng)一的1°角。換大的又亂了。
生1：我們可以再加2°角、3°角。
生2：可以讓它變得像扇子一樣能縮小能放大。
師：他有一想法，想把它變得用起來(lái)方便，想大就大，想小就小，是吧？是不是想把這1°角拼起來(lái)？
師：我們是不是可以把這平均分成180份的半圓作為量角的工具啊。（出示等分成180份的半圓）
1°角都定好了，數(shù)一數(shù)有幾個(gè)1°角就行了。如果這里面包含10個(gè)1°角，那這個(gè)角多大？
生：10°。
師：這里面要包含30個(gè)1°角？
生：30°。
師：真聰明！我想問(wèn)一下，在這個(gè)測(cè)量工具中1°小角的頂點(diǎn)在哪里？來(lái)指指。
�。ㄉ锨爸福�
師：1°小角的邊在哪里？
�。ㄉ福�
師：我們量角的方法是什么來(lái)著？
生：點(diǎn)對(duì)點(diǎn)，邊對(duì)邊。
師：咱們就用這個(gè)方法來(lái)量一量角。
�。ㄕn件演示量角：開口向右的角）
師：數(shù)一數(shù)。從哪邊開始數(shù)？
生：右邊。
師：伸出手來(lái)比一比，從哪邊開始，往哪數(shù)？到哪兒結(jié)束？用手勢(shì)比一下。到另一條邊結(jié)束。多少度？
生：數(shù)不清。這些一度小角太小了，數(shù)不清。
生：而且還太小了，看不清。
生：密密麻麻的，也不美觀。能不能把它簡(jiǎn)化一下？
師：（出示簡(jiǎn)化的量角器）用它量一個(gè)行吧？點(diǎn)對(duì)點(diǎn)，邊對(duì)邊，從哪邊開始數(shù)？誰(shuí)來(lái)數(shù)一數(shù)。
生：1°，2°、3°……8°、9°、10°。10°
師：多少個(gè)1°角？
生：10個(gè)。
師：10個(gè)1°角是多少度？
師：再來(lái)一個(gè)？點(diǎn)對(duì)點(diǎn)，邊對(duì)邊，從哪邊開始，到哪邊結(jié)束？誰(shuí)來(lái)數(shù)數(shù)？
生：5°、10°、15°……100°、115°、120°、125°。
師：數(shù)的挺費(fèi)勁是吧？還有不同的方法數(shù)碼？
生：10°、10°地?cái)?shù)。10°、20°、30°……100°、110°、120°、125°。
師：還有什么方法？
生：中間那條線指的是90°，從這開始數(shù)就行。
師：看咱同學(xué)這方法，一開始挺慢，慢慢地想到了可以從90°開始數(shù)，數(shù)起來(lái)更方便，真聰明。這個(gè)角確實(shí)是125°。
師：老是這樣數(shù)來(lái)數(shù)去的，有沒(méi)有好辦法，不數(shù)了一看就知道它多少度？
生：標(biāo)上數(shù)。
師：標(biāo)上數(shù)，可以嗎？咱標(biāo)數(shù)，剛才從哪邊開始量的？
生：右邊。
師：開始的地方標(biāo)上“0”。
生：10,、20、30……160、170、180。
師：一直標(biāo)到180。這會(huì)兒在用它量角方便了吧？試一個(gè)？（出示）多少度？
生：50°
師：點(diǎn)對(duì)點(diǎn)，邊對(duì)邊，最后怎么辦？
生：看數(shù)。
師：讀數(shù)。你說(shuō)咱這方法是不是還得再完善？點(diǎn)對(duì)點(diǎn)，邊對(duì)邊，最后還得怎么樣？
生：讀數(shù)
師：是不是看另一條邊指著多少度就讀多少度？。
板書：讀刻度。
師：這會(huì)兒方法完善了。再來(lái)一個(gè)。多少度？
生1：140°。
生2：不是，因?yàn)槟菞l邊不是從0刻度開始的。是從180°對(duì)齊的。
師：也就是從哪邊開始讀��？
生：（指左側(cè)）應(yīng)該從這邊再標(biāo)上數(shù)。
師：你看她真聰明，她想從這邊再怎么樣？
生：再標(biāo)上數(shù)。
師：剛才同學(xué)們說(shuō)的140°是對(duì)的還是錯(cuò)的？是不是該從這邊（左邊）數(shù)啊？數(shù)數(shù)
生：10、20、30、40.
師：多少度？
生：40°
生：我還有一種想法，從里面的半圓形里，直角里面再添一個(gè)銳角就知道了。
師：想算是吧？咱已經(jīng)有量角器來(lái)量了，算來(lái)算去方面嗎？
師：剛才同學(xué)已經(jīng)說(shuō)了，要在左邊數(shù)的話應(yīng)該怎么辦？
生：再來(lái)一圈數(shù)字。
師：這次該從哪邊開始數(shù)了？
生：左邊。
師：（課件出示外圈刻度）這就形成了我們量角的專用工具——量角器。量角器上各部分的名稱你知道嗎？一起看一下。兩圈刻度公共的定點(diǎn)叫量角器的中心點(diǎn)，里邊這圈刻度我們把它叫做內(nèi)刻度，外邊這圈呢？
生：外圈刻度。
師：你看沖著內(nèi)圈0°的這條線叫內(nèi)圈0度線，沖著外邊的呢？
生：外圈0度線。
師：統(tǒng)稱為0刻度線。
師：我這有一大量角器，誰(shuí)來(lái)指指，中心點(diǎn)在哪？?jī)?nèi)圈刻度在哪？
生指0度
師：就這一個(gè)？
生指：這一圈。
生：這半圈。
師：外圈呢？
師：再來(lái)一個(gè)，內(nèi)圈0刻度線在哪兒？外圈0刻度線呢？
師：用這專用的量角工具量角，你覺得怎么樣？
生：方便。
師：咱試試？
師：點(diǎn)對(duì)點(diǎn)，邊對(duì)邊。從哪邊開始數(shù)？
生：右邊。
師：往哪兒數(shù)？多少度？
生：80°
師：再來(lái)一個(gè)。（開口向右的鈍角）從哪邊開始，到哪邊結(jié)束？多少度？
生：120°
師：再來(lái)一個(gè)。（開口向上的角）點(diǎn)對(duì)點(diǎn)，邊對(duì)邊。
生：45度
師：你讀的哪圈刻度？
生：內(nèi)圈
師：老師有問(wèn)題了，為什么你會(huì)讀內(nèi)圈刻度呢？
生：內(nèi)圈刻度有一個(gè)50度、40度，50度和40度中間就是45度。
師：那為什么不讀外圈刻度呢？
生：它的標(biāo)準(zhǔn)是內(nèi)圈0刻度線的標(biāo)準(zhǔn)。
師：內(nèi)圈0刻度線的標(biāo)準(zhǔn)什么意思？
生：老師教給我們從中間的中心點(diǎn)開始，往右邊是內(nèi)圈刻度線，往左是外圈刻度線。
師：她的意思是說(shuō)角的一邊對(duì)準(zhǔn)了內(nèi)圈的0刻度線，那我就讀內(nèi)圈刻度。要沖著外圈的0刻度線？
生：就讀外圈刻度。
師：注意看。讀哪個(gè)刻度？
生：外圈刻度。
師：為什么？這回能說(shuō)清楚了嗎？
生：讀外圈刻度，因?yàn)樗囊粭l邊沖著外圈刻度的0.
師：沖著外圈0刻度線，所以要讀外圈刻度，是不是？多少度？
生：45°
師：真聰明，再來(lái)一個(gè)，這回看同學(xué)們誰(shuí)讀的快。
師（沒(méi)有按正確方法量）：多少度？
生：80度。
生：錯(cuò)的。
生：0刻度線應(yīng)該對(duì)準(zhǔn)角的邊，點(diǎn)對(duì)點(diǎn)，邊對(duì)邊。
師：邊沒(méi)有對(duì)齊，這樣行嗎？（點(diǎn)沒(méi)對(duì)齊）
生：不行
師（正確方法）：這樣行嗎？多少度？
生： 60度。
師：會(huì)了嗎？誰(shuí)想用量角器量一量黑板上這個(gè)角的度數(shù)。
師：注意看，方法是什么來(lái)著？
生：點(diǎn)對(duì)點(diǎn)，邊對(duì)邊。
師：沖著是內(nèi)圈0度線還是外圈0度線？應(yīng)該讀內(nèi)圈還是外圈？
生：內(nèi)圈。
師：多少度？
生：115度。
師：真不錯(cuò)，我把它寫下來(lái)。
板書：115°
師：剛才咱量的角1的大小到底是多少呢？誰(shuí)來(lái)量量？用你的量角器。
生：用點(diǎn)對(duì)點(diǎn)，邊對(duì)邊，它是在右邊的0刻度開始所以我們要看內(nèi)圈，是120度。
師：會(huì)量了嗎？想不想量一量？拿出你的量角器和作業(yè)紙，量一量。量完后把答案寫在括號(hào)里。
師：量完了嗎？角1是多少度？
生：60度
師：同意嗎？
生：同意。
生：應(yīng)該是59度。
師：稍微有一點(diǎn)誤差。有一點(diǎn)誤差的話，可以把它進(jìn)上去。角2？
生：110度
師：110度，還有不同的嗎？
生：70度
師：到底是70度還是110度？誰(shuí)來(lái)量量到底怎么回事？
生：一條邊對(duì)準(zhǔn)內(nèi)圈0度線，所以應(yīng)該讀內(nèi)圈刻度。
師：剛才70度的讀的什么？
生：讀成外圈刻度了。
生：她的110度忘寫度了。
師：錯(cuò)的同學(xué)知道怎么錯(cuò)了嗎？第三個(gè)？
生：90度。
師：同意嗎？有不同的嗎？
師：剛才咱同學(xué)量的非常認(rèn)真，多數(shù)同學(xué)都能用正確的方法把角的度數(shù)量出來(lái)，但是也有出錯(cuò)的，是不是？你看看，又是內(nèi)圈，又是外圈，確實(shí)容易出錯(cuò)，老師這有一小訣竅，幫助你不容易出錯(cuò)，想不想聽？
生：想。
師：想聽就看大屏幕。當(dāng)我們拿到一個(gè)角的時(shí)候，先別急著用量角器去量，先估計(jì)一下。把它和誰(shuí)估呢？和90度的角來(lái)估，這個(gè)角是大于90度還是小于90度？
生：小于90度
師：那你在讀刻度的時(shí)候就不能把它讀成大于90度的。
師：（出示鈍角）這個(gè)角是大于90度還是小于90度？
生：大于
師：大于90度是不是，那讀刻度的時(shí)候就別讀成小于90度的。
師：聽明白了嗎？咱來(lái)幾個(gè)？
師：（銳角）70度還是110度？
生：70度
師：（出示鈍角）這個(gè)50度還是130度。
師：這個(gè)是80度還是100度？
生：80度。
師：用這個(gè)方法，你讀錯(cuò)的幾率就會(huì)縮小。
師：這節(jié)課咱們一起研究了量角器的產(chǎn)生和使用，凡是計(jì)量類的知識(shí)得先建立一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，有了這標(biāo)準(zhǔn)，再利用這標(biāo)準(zhǔn)創(chuàng)造便于測(cè)量的工具，就方便測(cè)量了。
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