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模糊數(shù)學(xué)在投資項目立項中的作用
1、引言
建設(shè)工程項目一般投資規(guī)模大、建設(shè)周期長，在工程建設(shè)過程中，常常會受到很多因素的影響。這些因素貫穿于工程項目的全壽命周期，并多數(shù)具有不確定性，使項目難以順利的實現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)，經(jīng)常造成投資決策失誤、建設(shè)方案計劃不周、工期拖延、人身傷害、財產(chǎn)損失、生產(chǎn)運(yùn)營異常并導(dǎo)致投資效益低下甚至虧損等嚴(yán)重后果，這些因素一般稱之為工程項目的風(fēng)險因素。風(fēng)險是指不以人們意志為轉(zhuǎn)移而導(dǎo)致財產(chǎn)損失、人員傷亡和信譽(yù)損害的現(xiàn)象，它具有客觀存在性和不確
定性兩個主要特點�？陀^存在性是指人們無論是否察覺，風(fēng)險都可能發(fā)生;不確定性是指風(fēng)險發(fā)生的時間、地點、形式、規(guī)模以及損失程度等事先難以預(yù)料。據(jù)有關(guān)統(tǒng)計資料顯示，建設(shè)工程項目實施的絕大部分風(fēng)險都是由于決策階段的失誤導(dǎo)致的，項目的決策階段是項目風(fēng)險的高發(fā)階段，但這個階段的風(fēng)險影響往往沒有表現(xiàn)出來，難以用數(shù)學(xué)來準(zhǔn)確地加以定量描述，但都可以利用歷史經(jīng)驗或?qū)＜抑R，用語言生動地描述出它們的性質(zhì)及其可能的影響結(jié)果。
2、模糊數(shù)學(xué)評價算法
2.1 確定風(fēng)險因素集
根據(jù)項目所處的環(huán)境及可行性研究報告，找出影響項目決策的各類風(fēng)險因素組成一個模糊系統(tǒng)，建立風(fēng)險因素集，因素集為各類指標(biāo)的集合(見圖1)：
式中n為風(fēng)險因素個數(shù)
2.2 確定各風(fēng)險因素的權(quán)重集
因為各個風(fēng)險因素的重要程度不一樣，為了反映個風(fēng)險因素的重要程度，對各個風(fēng)險因素應(yīng)賦予相應(yīng)的權(quán)重Pi(1，2，3， n)，由各權(quán)重所組成的集合權(quán)重集：Pn=(P1，P2，Pn)。
2.3 確定評價等級集
在工程項目決策階段的風(fēng)險模糊綜合評價中，評價標(biāo)準(zhǔn)不可能直觀地或者通過一定的關(guān)系式表示出來，而只能通過模糊的語言表達(dá)出來。評價等級集是評價者對評價對象作出的可能導(dǎo)致的后果所組成的集合：Y=(Y1，Y2，Yn)，Y=(小，較小，一般，較大，很大)。
2.4 確定隸屬度向量，建立模糊評價矩陣
風(fēng)險隸屬度是指各風(fēng)險因素相對于風(fēng)險評價等級集中各風(fēng)險評價等級的從屬程度。目前對于風(fēng)險評價等級的評定，常常采用專家經(jīng)驗評定法，由于各專家的評定角度和評定方式不同可能導(dǎo)致一些評判結(jié)果帶有很強(qiáng)的主觀性，所以評定結(jié)果只能用風(fēng)險因素Xi屬于評價等級Yi的可能程度大小來表示，即為隸屬度，即為rij。若對個風(fēng)險因素隸屬于各風(fēng)險程度進(jìn)行評判可得到風(fēng)險因素的隸屬度矩陣Rij(01;i=1，2，3，m，j=1，2，3，n，m為準(zhǔn)則層風(fēng)險因素個數(shù)，n為評級等級)。
2.5 進(jìn)行模糊綜合評價，利用多層次模糊評價法進(jìn)行工程投標(biāo)風(fēng)險的評價，首先評價二級指標(biāo)，其評價結(jié)果相對于一級指標(biāo)構(gòu)成一個模糊評價矩陣，與一級指標(biāo)權(quán)重集相乘得到風(fēng)險模糊評價的最終結(jié)果，為S=AR。S為權(quán)重向量集A與模糊矩陣R的合成所得模糊子集，即為模糊綜合評價結(jié)果集，該評價結(jié)果集為承包商進(jìn)行合理決策提供一個定量化的依據(jù)。
2.6 舉例分析
某地要新建一個工程項目，請來五位經(jīng)驗豐富的專家對項目可能風(fēng)險進(jìn)行評價，對于一級指標(biāo)Xl下的二級指標(biāo)有：
A1=(0.1， 0.2， 0.2， 0.2， 0.2， 0.1)
R1=
S1=A1R1=(0.1， 0.19， 0.26， 0.29， 0.16)
同樣得出S2=A2R2=(0.1， 0.2， 0.24， 0.28， 0.18)
S3=A3R3=(0.1， 0.19， 0.19， 0.31， 0.21)
S4=A4R4=(0.1， 0.3， 0.32， 0.18， 0.1)
S5=A5R5=(0.1， 0.15， 0.23， 0.35， 0.17)
此Ri為一級評價指標(biāo)Xi下二級指標(biāo)的模糊評價矩陣。Si表示一級指標(biāo)下的二級指標(biāo)模糊矩陣合成運(yùn)算所得的模糊子集。對于一級指標(biāo)其模糊綜合評價矩陣為：
R=
權(quán)重向量A=(0.2， 0.1， 0.3， 0.1， 0.3)
對該項目第一位專家的評定結(jié)果是：
Sz1=AR=(0.1， 0.19， 0.23， 0.3， 0.17)
其他四位專家的評定結(jié)果如下：
Sz2=(0.13， 0.2， 0.22， 0.26， 0.18)
Sz3=(0.15， 0.21， 0.16， 0.3， 0.2)
Sz4=(0.08， 0.14， 0.24， 0.32， 0.21)
Sz5=(0.12， 0.2， 0.32， 0.26， 0.18)
假設(shè)這五位專家的水平相近，權(quán)重各占20%，對五位專家的評價結(jié)果加權(quán)平均得到該項目的評價結(jié)果如下：
S=AR=(0.1， 0.19， 0.23， 0.29， 0.2)
評價結(jié)果表明：本工程的風(fēng)險為小，較小，一般，較大，很大的概率分別是0.1，0.19，0.23，0.29，0.19。根據(jù)最大隸屬度原則，本工程的決策風(fēng)險為較大。
3. 結(jié)論
本文在項目決策階段對可能存在的風(fēng)險進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，對項目風(fēng)險因素進(jìn)行進(jìn)行權(quán)重和等級劃分，建立模糊評價模型，計算出各風(fēng)險的隸屬度作為投資決策的評價結(jié)果，為投資決策提供了很好的參考依據(jù)。
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