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平面向量的概念教學設計
作為一名教職工，時常需要用到教學設計，教學設計是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學系統(tǒng)的過程。教學設計要怎么寫呢？下面是小編收集整理的平面向量的概念教學設計，歡迎大家分享。
平面向量的概念教學設計1
一、 教材分析：
1、教材的地位和作用
向量是高中階段學習的一個新的矢量，向量概念是《平面向量》的最基本內容，它的學習直接影響到我們對向量的進一步研究和學習，如向量間關系、向量的加法、減法以及數(shù)乘等運算，還有向量的坐標運算等,因此為后面的學習奠定了基礎.
結合本節(jié)課的特點及學生的實際情況我制定了如下的教學目標及教學重難點：
2、教學目標
(1) 知識與技能目標
1)識記平面向量的定義，會用有向線段和字母表示向量，能辨別數(shù)量與向量；
2)識記向量模的定義，會用字母和線段表示向量的模.
3)知道零向量、單位向量的概念.
(2) 過程與方法目標
學生通過對向量的學習，能體會出向量來自于客觀現(xiàn)實 ，提高觀察、分析、抽象和概括等方面的能力，感悟數(shù)形結合的思想.
（3）情感態(tài)度與價值觀目標
通過構建和諧的課堂教學氛圍，激發(fā)學生的學習興趣，使學生勇于提出問題，同時培養(yǎng)學生團隊合作的精神及積極向上的學習態(tài)度.
3、教學重難點
教學重點：向量的定義，向量的幾何表示和符號表示，以及零向量和單位向量
教學難點：向量的幾何表示的理解，對零向量和單位向量的理解
二、學情分析
�。�1）能力分析：對于我校的學生，基礎知識較薄弱，雖然他們的智力發(fā)展已到了形成運演階段，但并不具備較強的抽象思維能力、概括能力及數(shù)形結合的思想.
（2）認知分析：之前，學生有了物理中的矢量概念，這為學習向量作了最好的鋪墊。
（3）情感分析：部分學生具有積極的學習態(tài)度，強烈的探究欲望，能主動參與研究.
三、教法學法
教法：啟發(fā)教學法，引探教學法，問題驅動法，并借助多媒體來輔助教學
學法：在學法上，采用的是探究，發(fā)現(xiàn)，歸納，練習。從問題出發(fā)，引導學生分析問題，讓學生經(jīng)歷觀察分析、概括、歸納、類比等發(fā)現(xiàn)和探索過程.
四、教學過程
課前：
為了打造高效課堂，以生為本我選擇生本式的教學方式，以穿針引線的方式設計了前置性作業(yè)。其中包括一些向量的基本概念，并提出：
1、你學過的其他學科中有沒有可以稱為向量的？
2、向量的特點是什么？有幾種描述向量的表示方法？
3、零向量的特點是什么？
【設計意圖】目的是通過課前的預習明確自己需要在本節(jié)課中解決的問題，帶著問題聽課，我會在上課前就學生的完成情況明確主要的教學側重點，真正打造高效課堂。
課上教學過程：
1、 創(chuàng)設情境
數(shù)學的學習應該是與學生的生活融合起來，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，讓他們在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學，探究數(shù)學，認識并掌握數(shù)學，由生活的實例引入，在對比于物理學中的速度、位移等學生已有的知識給出本章研究的問題平面向量
【設計意圖】形成對概念的初步認識，為進一步抽象概括做準備。
2、 形成概念
結合物理學中對矢量的定義，給出向量的描述性概念。對于一個新學的量定義概念后，通常要用符號表示它。怎樣把我們所舉例子中的`向量表示出來呢？
采取讓學生先嘗試向量的表示方法，自覺接受用帶有箭頭的線段（有向線段）來表示向量。明確為什么可以用有向線段表示向量，引導學生總結出向量的表示方法，強調印刷體與手寫體的區(qū)別。結合板書的有向線段給出向量的模。
單位向量、零向量的概念
【即時訓練】
為了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時訓練題，通過學生的觀察嘗試，討論研究，教師引導來鞏固新知
3、 知識應用
本階段的教學，我采用的是教材上的兩個例題，旨在鞏固學生對平面向量的觀念，提高學生的動手實踐能力，掌握求模的基本方法，提升識圖能力.
4、 學以致用
為了調動學生的積極性，培養(yǎng)學生團隊合作的精神，本環(huán)節(jié)我采用小組競爭的方式開展教學，小組討論并選派代表回答，各組之間取長補短，將課堂教學推向高潮，再次加強學生對向量概念的理解。
5、課堂小結
為了了解學生本節(jié)課的學習效果，并且將所學做個很好的總結。設置問題：通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？（可以從各種角度入手）
【設計意圖】通過總結使學生明確本節(jié)的學習內容，強化重點，為今后的學習打下堅定的基礎
6、 布置作業(yè)
出選做題的目的是注意分層教學和因材施教，為學有余力的學生提供思考的空間．
以上幾個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并充分體現(xiàn)教師與學生的交流互動，在教師的整體調控下，學生通過動眼觀察，動腦思考，層層遞進，親身經(jīng)歷了知識的形成和發(fā)展過程，以問題為驅動，使學生對知識的理解逐步深入。而最后的實際應用又將激發(fā)學生的學習興趣，帶領學生進入對本節(jié)課更深一步的思考和研究之中，從而達到知識在課堂以外的延伸。
以上就是我對本節(jié)課的設計和說明，請各位領導，老師批評指正
平面向量的概念教學設計2
教材：
向量
目的：
要求學生掌握向量的意義、表示方法以及有關概念，并能作一個向量與已知向量相等，根據(jù)圖形判定向量是否平行、共線、相等。
過程：
一、開場白：本P93（略）
實例：老鼠由A向西北逃竄，貓在B處向東追去，
問：貓能否追到老鼠？（畫圖）
結論：貓的速度再快也沒用，因為方向錯了。
二、提出題：平面向量
1．意義：既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、沖量等
注意：1數(shù)量與向量的區(qū)別：
數(shù)量只有大小，是一個代數(shù)量，可以進行代數(shù)運算、比較大�。�
向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小。
2從19世紀末到20世紀初，向量就成為一套優(yōu)良通性的數(shù)學體系，用以研究空間性質。
2．向量的表示方法：
1幾何表示法：點—射線
有向線段——具有一定方向的線段
有向線段的三要素：起點、方向、長度
記作（注意起訖）
2字母表示法： 可表示為 （印刷時用黑體字）
P95 例 用1cm表示5n mail（海里）
3．模的概念：向量 的大小——長度稱為向量的模。
記作： 模是可以比較大小的
4．兩個特殊的向量：
1零向量——長度（模）為0的向量，記作 。 的方向是任意的。
注意 與0的區(qū)別
2單位向量——長度（模）為1個單位長度的向量叫做單位向量。
例：溫度有零上零下之分，“溫度”是否向量？
答：不是。因為零上零下也只是大小之分。
例： 與 是否同一向量？
答：不是同一向量。
例：有幾個單位向量？單位向量的大小是否相等？單位向量是否都相等？
答：有無數(shù)個單位向量，單位向量大小相等，單位向量不一定相等。
三、向量間的'關系：
1．平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。
記作： ∥ ∥
規(guī)定： 與任一向量平行
2．相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
記作： =
規(guī)定： =
任兩相等的非零向量都可用一有向線段表示，與起點無關。
3．共線向量：任一組平行向量都可移到同一條直線上 ，
所以平行向量也叫共線向量。
例：（P95）略
變式一：與向量長度相等的向量有多少個？（11個）
變式二：是否存在與向量長度相等、方向相反的向量？（存在）
變式三：與向量共線的向量有哪些？（ ）
平面向量的概念教學設計3
一、教學目標：
1.知識與技能：
了解平面向量基本定理及其意義, 理解平面里的任何一個向量都可以用兩個不共線的向量來表示；能夠在具體問題中適當?shù)剡x取基底,使其他向量都能夠用基底來表示。
2.過程與方法：
讓學生經(jīng)歷平面向量基本定理的探索與發(fā)現(xiàn)的形成過程,體會由特殊到一般和數(shù)形結合的數(shù)學思想，初步掌握應用平面向量基本定理分解向量的方法，培養(yǎng)學生分析問題與解決問題的能力。
3.情感、態(tài)度和價值觀
通過對平面向量基本定理的學習,激發(fā)學生的學習興趣,調動學習積極性,增強學生向量的應用意識,并培養(yǎng)學生合作交流的意識及積極探索勇于發(fā)現(xiàn)的學習品質.
二、教學重點：
平面向量基本定理.
三、教學難點：
平面向量基本定理的理解與應用.
四、教學方法：
探究發(fā)現(xiàn)、講練結合
五、授課類型：
新授課
六、教 具：
電子白板、黑板和課件
七、教學過程：
�。ㄒ唬┣榫骋n，板書課題
由導彈的發(fā)射情境，引出物理中矢量的.分解，進而探究我們數(shù)學中的向量是不是也可以沿兩個不同方向的向量進行分解呢？
�。ǘ⿵土曚伮罚瑵u進新課
在共線向量定理的復習中，自然地、漸進地融入到平面向量基本定理的師生互動合作的探究與發(fā)現(xiàn)中去，感受著從特殊到一般、分類討論和數(shù)形結合的數(shù)學思想碰撞的火花，體驗著學習的快樂。
�。ㄈw納總結，形成定理
讓學生在發(fā)現(xiàn)學習的過程中歸納總結出平面向量基本定理，并給出基底的定義。
�。ㄋ模┓此级ɡ恚庾x要點
反思平面向量基本定理的實質即向量分解，思考基底的不共線、不惟一和非零性及實數(shù)對
的存在性和唯一性。
�。ㄎ澹└櫨毩暎答仠y試
及時跟蹤練習，反饋測試定理的理解程度。
（六）講練結合，鞏固理解
即講即練定理的應用，講練結合，進一步鞏固理解平面向量基本定理。
�。ㄆ撸⿰A角概念，順勢得出
不共線向量的不同方向的位置關系怎么表示，夾角概念順勢得出。然后數(shù)形結合，講清本質：夾角共起點。再結合例題鞏固加深。
�。ò耍┱n堂小結，畫龍點睛
回顧本節(jié)的學習過程，小結學習要點及數(shù)學思想方法，老師的“教 ”與學生的“學”渾然一體，一氣呵成。
�。ň牛┳鳂I(yè)布置，回味思考。
布置課后作業(yè)，檢驗教學效果�；匚端伎迹永斫舛ɡ淼膶嵸|。
七、板書設計：
1.平面向量基本定理：
2.基底：
(1) 不共線向量
叫做表示這一平面內所有向量的一組基底；
(2) 基底：不共線，不唯一，非零
(3) 基底給定，分解形式唯一，實數(shù)對存在且唯一；
(4) 基底不同，分解形式不唯一，實數(shù)對可同可異。
3.夾角：
�。�1）兩向量共起點；
（2）夾角范圍：
4.小結
5.作業(yè)
平面向量的概念教學設計4
【教學目標】
1．了解平面向量基本定理；
2．理解平面里的任何一個向量都可以用兩個不共線的向量來表示，初步掌握應用向量解決實際問題的'重要思想方法；
3．能夠在具體問題中適當?shù)剡x取基底，使其他向量都能夠用基底來表達.
【導入新課】
復習引入：
1．實數(shù)與向量的積
實數(shù)λ與向量的積是一個向量，記作：λ.
�。�1）|λ|=|λ|||；
�。�2）λ>0時，λ與方向相同；λ<0時，λ與方向相反；λ=0時，λ=.
2．運算定律
結合律：λ(μ)=(λμ)；分配律：(λ+μ)=λ+μ，λ(+)=λ+λ.
3.向量共線定理
向量與非零向量共線的充要條件是：有且只有一個非零實數(shù)λ，使=λ.
新授課階段
一、平面向量基本定理：如果，是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任一向量，有且只有一對實數(shù)λ1，λ2使=λ1+λ2.
探究：
(1)我們把不共線向量ｅ１、ｅ２叫做表示這一平面內所有向量的一組基底；
(2)基底不惟一，關鍵是不共線；
(3)由定理可將任一向量a在給出基底ｅ１、ｅ２的條件下進行分解；
(4)基底給定時，分解形式惟一. λ1，λ2是被，，唯一確定的數(shù)量.
二、平面向量的坐標表示
三、平面向量的坐標運算
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