充分條件與必要條件教學(xué)設(shè)計

　　作為一名無私奉獻的老師，就不得不需要編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動的計劃。教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編為大家整理的充分條件與必要條件教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

充分條件與必要條件教學(xué)設(shè)計1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　（1）正確理解充分條件、必要條件和充要條件的概念；

　�。�2）能正確判斷是充分條件、必要條件還是充要條件；

　�。�3）培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力及歸納總結(jié)能力；

　�。�4）在充要條件的教學(xué)中，培養(yǎng)等價轉(zhuǎn)化思想．

　　教學(xué)建議

　�。ㄒ唬┙滩姆治�

　　1．知識結(jié)構(gòu)

　　首先給出推斷符號“”，并引出充分條件與必要條件的意義，在此基礎(chǔ)上講述了充要條件的初步知識．

　　2．重點難點分析

　　本節(jié)的重點與難點是關(guān)于充要條件的判斷．

　�。�1）充分但不必要條件、必要但不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件是重要的數(shù)學(xué)概念，主要用來區(qū)分命題的條件和結(jié)論之間的因果關(guān)系．

　�。�2）在判斷條件和結(jié)論之間的因果關(guān)系中應(yīng)該：

　�、偈紫确智鍡l件是什么，結(jié)論是什么；

　�、谌缓髧L試用條件推結(jié)論，再嘗試用結(jié)論推條件．推理方法可以是直接證法、間接證法（即反證法），也可以舉反例說明其不成立；

　�、圩詈笤僦赋鰲l件是結(jié)論的什么條件．

　�。�3）在討論條件和條件的關(guān)系時，要注意：

　�、偃�，但，則是的充分但不必要條件；

　�、谌簦�但，則是的必要但不充分條件；

　�、廴�，且，則是的充要條件；

　　④若，且，則是的充要條件；

　�、萑簦�且，則是的既不充分也不必要條件．

　　（4）若條件以集合的形式出現(xiàn)，結(jié)論以集合的形式出現(xiàn)，則借助集合知識，有助于充要條件的理解和判斷．

　�、偃�，則是的充分條件；

　　顯然，要使元素，只需就夠了．類似地還有：

　�、谌簦瑒t是的必要條件；

　�、廴�，則是的充要條件；

　�、苋簦�且，則是的既不必要也不充分條件．

　�。�5）要證明命題的條件是充要條件，就既要證明原命題成立，又要證明它的逆命題成立．證明原命題即證明條件的充分性，證明逆命題即證明條件的必要性．由于原命題逆否命題，逆命題否命題，當(dāng)我們證明某一命題有困難時，可以證明該命題的逆否命題成立，從而得出原命題成立．

　�。ǘ�）教法建議

　　1．學(xué)習(xí)充分條件、必要條件和充要條件知識，要注意與前面有關(guān)邏輯初步知識內(nèi)容相聯(lián)系．充要條件中的，與四種命題中的，要求是一樣的.．它們可以是簡單命題，也可以是不能判斷真假的語句，也可以是含有邏輯聯(lián)結(jié)詞或“若則”形式的復(fù)合命題．

　　2．由于這節(jié)課概念性、理論性較強，一般的教學(xué)使學(xué)生感到枯燥乏味，為此，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是關(guān)鍵．教學(xué)中始終要注意以學(xué)生為主，讓學(xué)生在自我思考、相互交流中去結(jié)概念“下定義”，去體會概念的本質(zhì)屬性．

　　3．由于“充要條件”與命題的真假、命題的條件與結(jié)論的相互關(guān)系緊密相關(guān)，為此，教學(xué)時可以從判斷命題的真假入手，來分析命題的條件對于結(jié)論來說，是否充分，從而引入“充分條件”的概念，進而引入“必要條件”的概念．

　　4．教材中對“充分條件”、“必要條件”的定義沒有作過多的解釋說明，為了讓學(xué)生能理解定義的合理性，在教學(xué)過程中，教師可以從一些熟悉的命題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系來認(rèn)識“充分條件”的概念，從互為逆否命題的等價性來引出“必要條件”的概念．

充分條件與必要條件教學(xué)設(shè)計2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識目標(biāo)：1、理解 “ ” 的含義，

　　2、理解充分、必要條件的概念；

　　3、初步掌握充分、必要條件的判斷方法。

　　能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力、邏輯推理能力和歸納總結(jié)的能力。

　　情感目標(biāo)：讓學(xué)生感受“在生活中數(shù)學(xué)地思維”，增加對學(xué)習(xí)邏輯知識的興趣和信心，激發(fā)求知欲。

　　教學(xué)重點：充分、必要條件的概念和判斷方法。

　　教學(xué)難點：理解必要條件的概念。

　　教學(xué)方法：老師引導(dǎo),小組討論、自主探究等多種方式循序漸進

　　教具：多媒體

　　教學(xué)過程

　　教學(xué)過程分為6個環(huán)節(jié)，其中，第4、5環(huán)節(jié)交叉進行，體現(xiàn)學(xué)習(xí)螺旋式上升的規(guī)律。

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

　�。ǘ�）歸納推理、總結(jié)概念

　�。ㄈ�）循序漸進、螺旋上升

　�。ㄋ模┖献魈骄�、把握內(nèi)涵

　　（五）演繹推理、拓展提升

　�。�六）歸納小結(jié)、課后延伸

　　（1）創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

　　思考1：林州人是不是安陽人？林州人是安陽人的什么條件？

　　思考2：《三國演義》 “萬事俱備，只欠東風(fēng)”東風(fēng)是火燒赤壁成功的什么條件？

　　設(shè)計意圖：這樣生活化的問題讓學(xué)生感到親切,集中了注意力,學(xué)生不一定回答對，只是讓學(xué)會對充分條件和必要條件有個感性的認(rèn)識,為后繼教學(xué)埋下伏筆.

　�。�2）歸納推理、總結(jié)概念

　　引例1：

　　“已知 條件p： a=0 ，條件q： ab=0 。將其寫成若p則q的形式，并判斷命題的真假。”

　　如果命題“若p則q”為真，則記作p q，我們就說p是 q 的充分條件，也可以說q是p 的必要條件。

　　設(shè)計意圖：作為概念的引例，沒有選用課本中的“若x>a2+b2,則x>2ab�！蔽疫x用了這樣一道題的是因為概念教學(xué)時盡量避開學(xué)生不熟悉的知識，學(xué)生掌握相等關(guān)系要比不等關(guān)系熟練。

　　老師點撥：1、推出的含義。

　　2、充分必要的相對性。

　　引例2：

　　“已知 條件p： a=0 ，條件q： ab=0 。寫出若p則q的逆命題，并判斷其真假�！�

　　如果命題“若p則q”為假，則記作p q，我們就說p不是 q 的充分條件，也可以說q不是p 的必要條件。

　　設(shè)計意圖：用同一個例子來引入推不出的含義，減少了知識上的難度，也是對上節(jié)課逆命題的一個復(fù)習(xí)，有利用學(xué)生對概念的理解。該例子也為后面的充分不必要條件做好鋪墊。

　�。�3）循序漸進、螺旋上升

　　思考3：林州人是安陽人的什么條件？

　　思考4：東風(fēng)是火燒赤壁成功的什么條件？

　　設(shè)計意圖：此處我又將導(dǎo)課的例子拿來重新探究，是想通過學(xué)生對該問題的再思考，加深對概念的理解，使學(xué)生對概念的理解從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識。

　　在探究東風(fēng)是火燒赤壁成功的什么條件時，學(xué)生出現(xiàn)了分歧。通過學(xué)生討論，老師點撥，發(fā)現(xiàn)只有東風(fēng)不行，沒有東風(fēng)也不行。從而得出是必要條件。最后老師強調(diào)充分條件既有了這個條件就足夠了，不需要其他條件就能得出結(jié)論。必要條件是有了這個條件才行了，缺少了該條件就能得不出結(jié)論。該環(huán)節(jié)的設(shè)計突破本節(jié)課的難點。（附:活動照片）

　�。ㄋ模┖献魈骄� 把握內(nèi)涵

　　教學(xué)活動：提問學(xué)生試舉出幾個充分條件和必要條件的例子

　　設(shè)計意圖：在學(xué)生已經(jīng)理解充分條件和必要條件的情況下.讓學(xué)生試舉出幾個充分條件和必要條件的例子，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題，及時點撥。通過課堂活動，使教學(xué)過程活動化、學(xué)習(xí)過程自主化、獲取知識的過程體驗化。

　�。�5）演繹推理、拓展提升

　　多媒體投影：

　　例1、下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充分條件

　　(1)若 x=y,則x2=y2;

　　(2)若a>b,則a+c>b+c.

　　例2、 下列“若p，則q”形式的`命題中，哪些命題中的p是q的必要條件

　　(3)若 x2-4x+3=0,則x=1;

　　(4)若a>b,則ac>bc.

　　設(shè)計意圖：為了加深學(xué)生對概念的理解,在此設(shè)計了2個例題,設(shè)計這2道題主要是為了將充分條件與必要條件再細(xì)分，充分不必要、充分必要、必要不充分、既不充分也不必要。從而突破本節(jié)課的教學(xué)難點.

　　多媒體投影：

　　1）若A是B的真子集，則甲是乙的

　　2）若A和B相等 ，則甲是乙的

　　3) 若B是A的真子集，則甲是乙的

　　4）若A不含于B，B不含于A，則甲是乙的

　　設(shè)計意圖：在此，出了四個填充分必要條件的填空題，讓學(xué)生小組討論、合作探究的方式，通過觀察4個特殊例子概括出一般結(jié)論，提升學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)的能力,培養(yǎng)他們從具體到抽象、從特殊到一般的歸納推理能力。

　　多媒體投影：

　　若條件甲為ｘ∈Ａ，條件乙為ｘ∈Ｂ，集合B 滿足甲是乙的充分非必要條件

　�。�1） A={ x/x>2 } ，B=

　　設(shè)計意圖：本題考查的是必要條件的概念，開放性題，答案不唯一。在實際教學(xué)時,學(xué)生可能會在大范圍和小范圍出錯。

　　若條件甲為ｘ∈Ａ，條件乙為ｘ∈Ｂ，集合B 滿足甲的充分非必要條件是乙

　�。�2） （1）A={ x/x>2 } ，B=

　　設(shè)計意圖：在做題時，有很多同學(xué)因?qū)忣}不清，或理解錯誤而導(dǎo)致做題錯誤，該變式練習(xí)的設(shè)計意圖就在此�！凹资且业某浞址潜匾獥l件”和“甲的充分非必要條件是乙”表述的意義正好相反。

　　思考5：林州人是安陽人的什么條？

　　思考6：東風(fēng)是火燒赤壁成功的什么條件？”

　　設(shè)計意圖：為了鞏固集合法，讓學(xué)生從集合的角度在分析這兩個問題。在判斷{東風(fēng)}和{火燒赤壁}的關(guān)系時，可能會有學(xué)生認(rèn)為{火燒赤壁}={萬事俱備、東風(fēng)}，而導(dǎo)致錯誤。老師及時給學(xué)生點撥：{火燒赤壁}={萬事俱備}∩{東風(fēng)}。

　�。�6）歸納小結(jié)、課后延伸

　　定義法：

　　1、原命題為真，逆命題為假

　　2、原命題為真，逆命題為真

　　3、原命題為假，逆命題為真

　　4、原命題為假，逆命題為假

　　1、p是q的充分不必要

　　2、p是q的充分必要

　　3、p是q的必要不充分

　　4、p是q的既不充分也不必要

　　集合法:

　　1、若A是B的真子集

　　2、若A和B相等

　　3、若B是A的真子集

　　4、若A不含于B，B不含于A 1、p是q的充分不必要

　　2、p是q的充分必要

　　3、p是q的必要不充分

　　4、p是q的既不充分也不必要

　　設(shè)計意圖：在這個環(huán)節(jié),我以填空的形式讓學(xué)生將本節(jié)課的概念和方法作了總結(jié)，加深本節(jié)課重點在學(xué)生大腦中的印象。

　　作業(yè)布置：

　　指出下列條件間的關(guān)系

　　1、p：{}是等差數(shù)列，q：，d為定值。

　　2、p：{}是等比數(shù)列，q：。

　　3、p：在三角形ABC中，A>B ， q：sinA>sinB。

　　4、p：，q：與垂直。

　　5、p：，q：。

　　6、 p：q：

　　7、 p： q：

　　8、 p： q：

　　9、 p： q：

　　10、p： q： s: t:

　　設(shè)計意圖：我將必修1-必修5中易錯的知識點編成作業(yè)，加深學(xué)生對知識的理解。

　　6、教學(xué)反思

　　本節(jié)課以兩個貼近生活的實例為主線，先是引出概念，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,并產(chǎn)生了感性認(rèn)識；再通過分層次地不斷提問、啟發(fā)、引導(dǎo),觸發(fā)了學(xué)生的理性思考,并讓學(xué)生通過活動加深了對知識的理解；通過及時有效的點撥,使知識得到鞏固,能力得以提升.

　　不足之處：

　　在學(xué)生舉例的教學(xué)環(huán)節(jié)，我只是將同學(xué)說的予以糾正，沒有將幾種數(shù)集的關(guān)系給予拓展，有點遺憾。作為彌補，出了一道類似的作業(yè)T10。

充分條件與必要條件教學(xué)設(shè)計3

　　充要條件

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�。�1）正確理解充分條件、必要條件和充要條件的概念；

　　（2）能正確判斷是充分條件、必要條件還是充要條件；

　�。�3）培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力及歸納總結(jié)能力；

　�。�4）在充要條件的教學(xué)中，培養(yǎng)等價轉(zhuǎn)化思想．

　　教學(xué)重點難點：關(guān)于充要條件的判斷

　　教學(xué)用具：幻燈機或?qū)嵨锿队皟x

　　教學(xué)過程設(shè)計

　　1．復(fù)習(xí)引入

　　練習(xí)：判斷下列命題是真命題還是假命題（用幻燈投影）：

　�。�1）若，則；

　�。�2）若，則；

　�。�3）全等三角形的面積相等；

　�。�4）對角線互相垂直的四邊形是菱形；

　�。�5）若，則；

　�。�6）若方程有兩個不等的實數(shù)解，則．

　　（學(xué)生口答，教師板書．）

　　（1）、（3）、（6）是真命題，（2）、（4）、（5）是假命題．

　　置疑：對于命題“若，則”，有時是真命題，有時是假命題．如何判斷其真假的？

　　答：看能不能推出，如果能推出，則原命題是真命題，否則就是假命題．

　　對于命題“若，則”，如果由經(jīng)過推理能推出，也就是說，如果成立，那么一定成立．換句話說，只要有條件就能充分地保證結(jié)論的成立，這時我們稱條件是成立的充分條件，記作．

　　2．講授新課

　�。ò鍟�充分條件的定義．）

　　一般地，如果已知，那么我們就說是成立的充分條件．

　　提問：請用充分條件來敘述上述（1）、（3）、（6）的條件與結(jié)論之間的關(guān)系．

　　（學(xué)生口答）

　�。�1）“，”是“”成立的充分條件；

　�。�2）“三角形全等”是“三角形面積相等”成立的充分條件；

　　（3）“方程的有兩個不等的實數(shù)解”是“”成立的充分條件．

　　從另一個角度看，如果成立，那么其逆否命題也成立，即如果沒有，也就沒有，亦即是成立的必須要有的條件，也就是必要條件．

　�。ò鍟�必要條件的定義．）

　　提出問題：用“充分條件”和“必要條件”來敘述上述6個命題．

　�。▽W(xué)生口答）．

　�。�1）因為，所以是的充分條件，是的必要條件；

　　（2）因為，所以是的必要條件，是的充分條件；

　�。�3）因為“兩三角形全等”“兩三角形面積相等”，所以“兩三角形全等”是“兩三角形面積相等”的充分條件，“兩三角形面積相等”是“兩三角形全等”的必要條件；

　�。�4）因為“四邊形的'對角線互相垂直”“四邊形是菱形”，所以“四邊形的對角線互相垂直”是“四邊形是菱形”的必要條件，“四邊形是菱形”是“四邊形的對角線互相垂直”的充分條件；

　　（5）因為，所以是的必要條件，是的充分條件；

　　（6）因為“方程的有兩個不等的實根”“”，而且“方程的有兩個不等的實根”“”，所以“方程的有兩個不等的實根”是“”充分條件，而且是必要條件．

　　總結(jié)：如果是的充分條件，又是的必要條件，則稱是的充分必要條件，簡稱充要條件，記作．

　�。ò鍟�充要條件的定義．）

　　3．鞏固新課

【充分條件與必要條件教學(xué)設(shè)計】相關(guān)文章：

《杯子的設(shè)計》教學(xué)設(shè)計03-14

an教學(xué)設(shè)計11-23

課程設(shè)計教學(xué)設(shè)計12-24

《我設(shè)計的服裝》教學(xué)設(shè)計06-15

蔬菜的教學(xué)設(shè)計07-17

咕咚教學(xué)設(shè)計12-20

《種子》教學(xué)設(shè)計12-19

《蟬》教學(xué)設(shè)計10-28

《師說》教學(xué)設(shè)計10-24