《三角形內(nèi)角和》教學設計
作為一無名無私奉獻的教育工作者，總歸要編寫教學設計，教學設計是根據(jù)課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。我們應該怎么寫教學設計呢？以下是小編幫大家整理的《三角形內(nèi)角和》教學設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《三角形內(nèi)角和》教學設計1
學情分析：
學生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識。在本課之前，學生又掌握了三角形的穩(wěn)定性研究了三角形的分類。這些都為進一步研究三角形內(nèi)角和作了知識儲備和心理準備，為本課內(nèi)容的教學作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要性質。它有助于理解三角形的三個內(nèi)角之間的關系，是進一步學習、研究幾何問題的基礎。
教學目標：
1、知識與技能：通過操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。
2、過程與方法：通過量一量、剪一剪、拼一拼，培養(yǎng)學生的合作能力、動手實踐能力，并運用新知識解決問題的能力。
3、情感態(tài)度：使學生體驗數(shù)學學習成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。
教學重點：
探索發(fā)現(xiàn)和驗證三角形的內(nèi)角和是180度。
教學難點：
對不同探究方法的指導和學生對規(guī)律的靈活應用。
教具準備：
教師準備：多媒體課件、不同類形大小不一的'三角形若干個、記錄表
學生準備：量角器、直尺、剪刀
教學過程：
一、激趣導入
多媒體展示三角形
出示謎語：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅
三竿首尾連，學問不簡單？？？？？（打一圖形名稱）
�。A設：三角形）
師：誰能介紹介紹三角形？
�。ㄉ�1：三角形有三條邊、三個頂點、三個角。
生2：三角形按角分類，分為鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形。）
師：你喜歡哪種三角形？（鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形）
師：同學們會畫三角形嗎？請你在練習本上畫一個你喜歡的三角形。
師：鈍角、直角、銳角三角形三兄弟吵起來了？我們快去看一看。
師：今天我們就來研究一下三角形的內(nèi)角和。
二、學習目標
1、通過動手操作，使學生理解并掌握三角形內(nèi)角和是180度的結論。
2、能運用三角形的內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)動手動腦及分析推理能力。
三、自主學習（展示量角法）
1．理解三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和
（1）板書展示三角形
師：要想知道什么是三角形的內(nèi)角和，我們得先知道什么是三角形的內(nèi)角？（三角形里面的三個角都是三角形的內(nèi)角。）
師：你能過來指指嗎？同意嗎？內(nèi)角有幾個？
師：為了研究方便，我們把三角形的三個內(nèi)角分別標上∠1、∠2、∠3。
師：你能像老師一樣把你的三角形標上∠1、∠2、∠3嗎？
�。�2）三角形的內(nèi)角和
師：什么是三角形的內(nèi)角和？
�。ㄈ切稳齻�角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和，即：∠1+∠2+∠3）
師：就是把∠1+∠2+∠3加起來。
師：根據(jù)我們以前的經(jīng)驗，我們怎么知道∠1、∠2、∠3的度數(shù)呢？（預設：用量角器量）
師：請同學們拿出量角器，量一量你畫的三角形的三個內(nèi)角，并算出他們的和。（4分鐘）
學生測量（1分40）匯報結果（5人）。
教師填寫測量匯報單。
師：觀察匯報的結果，你有什么發(fā)現(xiàn)？（所有三角形內(nèi)角和度數(shù)不一樣、三角形內(nèi)角和都在180度左右）
四、合作探究
師：這是同學們親自測量發(fā)現(xiàn)的，沒有得到統(tǒng)一的結果，這個辦法不能使人信服，有沒有別的方法驗證？老師給每個小組都提供了很多個三角形，現(xiàn)在請你們以小組為單位，拿出三角形來研究研究三角形的內(nèi)角和到底是多少度。？（8分鐘）（剪拼法）
1、操作驗證探索三角形內(nèi)角和的規(guī)律（6分鐘）
�。�1）操作驗證：小組合作
拿出裝有學具的信封[信封里面有老師為學生事先準備的各種類型的三角形若干個（小組之間的三角形大小都不同）]；拿出自備的直尺？剪刀
�。ɡ蠋熞o學生充裕的時間，保證學生能真正地試驗，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）
2、學生匯報
�。�1）轉化法：
生：兩個同樣的直角三角形可以拼成一個長方形，長方形每個直角都是90度，內(nèi)角和就是360度，所以三角形的內(nèi)角和就是360度的一半180度。
師：他們用長方形的內(nèi)角和來研究今天所學的知識，得到三角形的內(nèi)角和是180度。
�。�2）折拼法
生：把三角形三個內(nèi)角分別向下邊折疊，拼成了一個平角，平角是180度，所以三角形的內(nèi)角和是180度。
師：他們是用折拼法驗證三角形的內(nèi)角和是180度（動手能力真強）
�。�3）剪拼法
生：把三角形三個內(nèi)角撕下來，拼成一個平角，平角是180，所以三角形的內(nèi)角和是180度。（師：提問怎樣能很快的找到三個角？把他們做上標記。）
標記上之后再拼一拼，可見標記的方法很科學。（20分鐘）
3、教師演示
師：我們再來感受一下怎么驗證三角形的內(nèi)角和的？
師：這是什么三角形？把他折一折。
師：這是什么三角形？我們也可以把他折一折。你有什么發(fā)現(xiàn)？（折完以后都有一個平角，平角是180度，所以三角形的內(nèi)角和是180度）
師分別通過剪拼法驗證直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形內(nèi)角和。
師：注意觀察。
師：演示完畢有什么發(fā)現(xiàn)？（預設這些三角形剪接后都拼成了平角）平角是180度，所以三角形的內(nèi)角和是180度。
師：剛剛我們研究了什么三角形。他們的內(nèi)角和都是180度，那我們研究的這些三角形能不能代表所有的三角形，能。（因為三角形按角分類只能分成這三種。）（22分鐘）
4、演示任意一個三角形的內(nèi)角和都是180度。
出示一些三角形，讓學生指出內(nèi)角和。
師：你有什么發(fā)現(xiàn)？（無論是什么樣的三角形他的內(nèi)角和都是180度，與三角形的形狀大小沒有關系。）（板書三角形的內(nèi)角和是180度。）
師：那我們再看看剛剛匯報的結果。為什么之前測量的時候并沒有得到這樣得到結果呢？（測量的不夠精確，存在誤差）
師：如果測量儀器再精密一些，測量的更準確一些都可以得到三角形內(nèi)角和是180度�，F(xiàn)在確定這個結論了嗎？（25分鐘）
師：除了這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能證明三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還有更嚴密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。早在300多年前就有一位法國著名的科學家帕斯卡，他在12歲時就驗證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°
師：你們能用今天的發(fā)現(xiàn)做一些練習嗎？
五、測評反饋
1、判斷。
（1）直角三角形的兩個銳角的和是90°。
�。�2）一個等腰三角形的底角可能是鈍角。
�。�3）三角形的內(nèi)角和都是180°，與三角形的大小無關。
4、剪一剪。
把一個三角形紙板沿直線剪一刀，剩下的紙板的內(nèi)角和是多少度？
六、課后作業(yè)
69頁第1題、第3題。
七、板書設計
《三角形內(nèi)角和》教學設計2
教學目標：
1、通過測量一量、拼一拼、折一折三個活動，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。
2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。
3、經(jīng)歷三角形內(nèi)角和的研究方法，感受數(shù)學研究方法。
教學重點：
1、探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180°。
2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。
教學難點：掌握探究方法（猜想－驗證－歸納總結），學會用“轉化”的數(shù)學思想探究三角形內(nèi)角和。
教學用具：表格、課件。
學具準備：各種三角形、剪刀、量角器。
一、創(chuàng)設情境揭示課題。
1、一天兩個三角形發(fā)生了爭執(zhí)，他們請你們來評評理。大三角形說：“我的個頭大，所以我的內(nèi)角和一定比你大�！毙∪切魏懿桓市牡卣f：“我有一個鈍角，我的內(nèi)角和一定比你大�！�。誰說得有道理呢？今天讓我們來做一回裁判吧。
生1：大三角形大（個子大）
生2：小三角形大（有鈍角）
�。ń處煵蛔雠袛�，讓學生帶著問題進入新課）
2、什么是三角形的內(nèi)角和？（板書：內(nèi)角和）
講解：三角形內(nèi)兩條邊所夾的角就叫做這個三角形的內(nèi)角。每個三角形都有三個內(nèi)角，這三個內(nèi)角的度數(shù)加起來就是三角形的內(nèi)角和。
二、自主探究，合作交流。
（一）提出問題：
1、你認為誰說得對？你是怎么想的？
2、你有什么辦法可以比較一下這兩個三角形的內(nèi)角和呢？
生1：用量角器量一量三個內(nèi)角各是多少度，把它們加起來，再比較。
生2：用拼一拼的辦法把三個角拼到一起看它們能不能組成平角。
生3：用折一折的辦法把三個角折到一起看它們能不能組成平角
�。ǘ┨剿髋c發(fā)現(xiàn)
活動一：量一量
�。�1）①了解活動要求：（屏幕顯示）
A、在練習本上畫一個三角形，量一量三角形三個內(nèi)角的度數(shù)并標注。（測量時要認真，力求準確）
B、把測量結果記錄在表格中，并計算三角形內(nèi)角和。
C、討論：從剛才的測量和計算結果中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄒ龑仡櫥顒右螅�
②小組合作。
�、蹍R報交流。
你們測量了幾個三角形？它們的內(nèi)角和分別是多少？從測量和計算結果中你們發(fā)現(xiàn)了什么？
（引導學生發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180°，左右。）
（2）提出猜想
剛才我們通過測量和計算發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和都在180度左右，那你能不能大膽的猜測一下：三角形內(nèi)角和是否相等？三角形的內(nèi)角和等于多少度呢？（板書：猜測）
活動二：拼一拼，驗證猜想
這個猜想是否成立呢？我們要想辦法來驗證一下。（板書驗證）
引導：180°，跟我們學過的什么角有關？我們課前準備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，想辦法把三角形的三個內(nèi)角轉換成一個平角呢？
�。�1）小組合作，討論驗證方法。（把三個角撕下來，拼在一起，3個角拼成了一個平角，所以三角形內(nèi)角和就是180°）。
（2）討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形是否都能得出相同的結論呢？
（3）分組匯報，討論質疑
�。�4）課件演示，驗證結果
活動三：折一折
師生一起活動，教師先讓學生看課件演示，然后拿出準備好的三角形紙艮老師一起折一折。
�。ò讶切蔚慕�1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向對折，使它們的頂點與角1的頂點互相重合，也證明了三角形內(nèi)角和等于180°，）。
討論：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形能否得到相同的結論？
提問：還有沒有其它的方法？
3、回顧兩種方法，歸納總結，得出結論。
�。�1）引導學生得出結論。
孩子們，三角形內(nèi)角和到底等于多少度呢？”
學生答：“180°！”
�。�2）總結方法，齊讀結論
我們通過動作操作，折一折，拼一拼，把三角形的'三個內(nèi)角轉換成了一個平角，成功的得到了這個結論，讓我們?yōu)樽约旱某晒恼�！齊讀結論。（板書：得到結論）
�。�3）解釋測量誤差
為什么我們剛才通過測量，計算出來的三角形內(nèi)角和不是180°，呢？
那是因為我們在測量時，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結果存在一定的誤差。實際上，三角形內(nèi)角和就等于180°
（三）回顧問題：
現(xiàn)在你知道這兩個三角形誰說得對了嗎？（都不對！）
為什么？請大家一起，自信肯定的告訴我。
生：因為三角形內(nèi)角和等于1800180°。（齊讀）
三、鞏固深化，加深理解。
1、試一試：數(shù)學書28頁第3題
∠A=180°-90°-30°
2、練一練：數(shù)學書29頁第一題（生獨立解決）
∠A=180°-75°-28°
3、小法官：數(shù)學書29頁第二題
四、回顧課堂，滲透數(shù)學方法。
1、總結：猜想—驗證—歸納—應用的數(shù)學方法。
2、介紹：三角形內(nèi)角和等于180度這個結論的由來；數(shù)學領域里還未被證明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍啟猜想、龐加萊猜想等。
3、課堂延伸活動：探索——多邊形內(nèi)角和
板書設計：
探索與發(fā)現(xiàn)（一）
三角形內(nèi)角和等于180°
《三角形內(nèi)角和》教學設計3
教學目標：
1、教會學生主動探究新識的方法，學會運用轉化遷移數(shù)學思想。
2、學生通過量、剪、拼、擺、分割等驗證三角形內(nèi)角和方法的比較，主動掌握三角形內(nèi)角和是1800，并運用所學知識解決簡單的實際問題，發(fā)展學生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。
教學重點： 理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
教學難點： 驗證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。
教具準備： 多媒體課件。
學具準備： 量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
教學過程：
一、導入
師：知道今天我們學習什么內(nèi)容嗎？我們先來解讀一下課題，三角形，你手中有么？舉起來我看看，你拿的什么三角形？你呢？師：三角形按角分類，可分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。
師：什么是內(nèi)角？你能把你手中三角形的三個內(nèi)角用角1、角2、角3標出來嗎？
師：還有一個關鍵字“和”，什么是三角形的內(nèi)角和？
師：你認為三角形的內(nèi)角和是多少度？你呢？都知道��？是多少度啊？看來都知道了，就不用再學了吧？你還想學什么？
師：看來我們不僅要知道三角形的內(nèi)角和是180度，還要親自證明一下為什么是180度。這才真了不起呢。能證明嗎？你想怎么證明阿？
生：量一量的方法。
師：光量就知道了？還要算一算。
師：這種方法可行嗎？下面咱就來試試，請同學們4人一組，分工合作，先測量內(nèi)角，再計算求和。小組長把計算的過程記錄下來。開始吧。
驗證：量角、求和
小組匯報
生一：我們組量的是銳角三角形，三個角分別是50度、60度、70度，銳角三角形的內(nèi)角和是180度。
生二：我們組量的是直角三角形，三個角分別是90度、35度、55度，直角三角形的內(nèi)角和是180度。
生三：我們組量的是鈍角三角形，三個角分別是120度、40度、20度，鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。
師：從剛才的交流中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180度。
師：下面同學測量得出180度的請你舉手，有沒有不是180度的？為什么有不同的答案呢？反思一下。我們在測量的時候容易出現(xiàn)誤差，得出的結論就難以讓人信服�？磥硭坪跤昧康姆椒ㄟ�不能充分證明。（劃問號）
師：還敢接受更大挑戰(zhàn)嗎？把量角器和你的工具都收起來，只借助這張三角形紙片證明出三角形的內(nèi)角和是180度，你有辦法嗎？或許下面的同學還有別的方法，下面就請同學們互相交流交流，動手試一試吧！
師：這種方法怎么樣？（鼓掌）老師感到非常的驚喜，你看他們沒有破壞三角形，就這樣輕輕的一折，就解決了問題，真是很巧妙。
師：你們小組每個同學都動腦筋了，謝謝你們。
師：還有那個小組用的這種方法？你們也非常的聰明。還有別的方法嗎？
師：其實大家能用3種方法證明已經(jīng)很不簡單了，現(xiàn)在我們就能很自信的說三角形的內(nèi)角和是180度。（擦別的）
師：其實對我來說重要的不是知識的結論，讓老師感動的是你們那種渴望求知，敢于探索的精神。更讓老師高興的是你們積極思考所得出的創(chuàng)造性的方法�，F(xiàn)在我們再來一塊回顧一下。
師：這幾種方法都足以說明三角形的內(nèi)角和是180度。（結論）
師：剛才同學們發(fā)揮自己的聰明才智，想了很多方法來證明。王老師也有一種方法能證明。老師這里有一個活動角，借助課本的一邊就構成了一個三角形，請你睜大眼睛仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
請你再仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？其實兩個底角減少的度數(shù)，正是頂角增大的度數(shù)。如果我繼續(xù)按下去你覺得會怎樣？我們來看看是不是這樣，三角形呢？兩個底角呢？剛才三角形的動態(tài)過程是不是也能證明三角形的內(nèi)角和是180度？
師：看來只要大家肯動腦筋，面對同一問題就會有不同的解決方法。
師：現(xiàn)在我們知道了“三角形的內(nèi)角和是180度”，能不能用這個知識來解決一些問題�。�
生：能。
二、遷移和應用
�。ㄒ唬c將臺：
下面哪三個角是同一個三角形的內(nèi)角？
�。�1）30 °、60 °、45 °、90 °
�。�2）52 °、46 °、54 °、80 °
（3）45 °、46 °、90 °、45 °
�。ǘ┪視�
1、已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個內(nèi)角。
�。�1）∠1=38° ∠2=49°求∠3
（2）∠2=65° ∠3=73° 求∠1
2、已知∠1和∠2是直角三角形中的'兩個銳角
�。�1）∠1=50°求∠2
�。�2）∠2=48°求∠1
3、已知等腰三角形的一個底角是70°，它的頂角是多少度？
�。ㄈＷ冏冏�！
�。�1）一個三角形中， ∠1 、∠2、∠3。
（2）如果把∠3剪掉，變成了幾邊形？它的內(nèi)角和變成多少度呢？
（3）如果再把∠2剪掉，剩下圖形的內(nèi)角和是多少度呢？
三、全課小結
師：通過一節(jié)課的探索，你有什么收獲？
生答（略）
我的幾點認識：
結合《三角形的內(nèi)角和》這節(jié)課，我對空間與圖形這一部分內(nèi)容，簡單的談一下自己的認識。
空間與圖形這一部分內(nèi)容，可以用這幾個字來概括：難理解，難受，難掌握。在本節(jié)課的教學中，三角形的內(nèi)角和概念比較抽象，學生比較難理解。尤其是讓學生探究三角形的內(nèi)角和是180度，對學生來說更是難上加難。如果光憑在頭腦中想，不動手實踐，對于三角形的內(nèi)角和，學生也只能機械記憶是180度。那如何更好的讓學生掌握和接受呢？針對這些特點我采用了一下幾點做法：
1、根據(jù)學生的知識特點和生活經(jīng)驗，在原有基礎上創(chuàng)造性的使用教材。
在教學本節(jié)課的內(nèi)容時，學生在自己的日常生活或大部分都已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180。因材在這樣的情況下，我創(chuàng)造性的使用教材。不是讓學生通過自己動手操作之后才發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180，而是直接把問題拋給學生，你們知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？
你們怎么知道的？能自己證明么？這樣學生從被動學習者的角色，
立刻轉入主動學習者的角色之中。這樣既能使學生很好的掌握知識，又能使學生激發(fā)興趣，提高積極性。
2、讓學生在小組交流中進行思維的碰撞，在動手操作的實踐過程中得到知識情感價值的升華。
在探究的過程中，我們采用了小組合作學習方式，這樣既能給學生提供交流的空間，又能在短時間內(nèi)有效學習。學生先交流方法，商定出可行的辦法和方略，然后合作進行實踐。學生會為了一個問題爭的面紅耳赤，在這個過程中我們驚喜的看到生在交流和動手操作過程中得到了提高。通過自己的實踐證明，學生發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和的確是180度。
總之，在教學空間與圖形的內(nèi)容時，一定要讓學生看到“圖形"，讓學生想象"空間”。
《三角形內(nèi)角和》教學設計4
教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學第八冊第85頁例5及”做一做”
教學目標：
1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數(shù)學思想
3、在探索中體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強學好數(shù)學的信心、
教學重點
讓學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。
教學難點 ：
驗證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°
教具準備：多媒體課件。
學具準備：量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
教學過程：
一、 設疑引思
1、 分小組分別量出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)、
2、 每小組請一位同學說出自已量的三角形中兩個角的度數(shù)老師迅速”猜出”第三個角的度數(shù)、
3、 設問：老師為什么能很快”猜” 出第三個角的度數(shù)呢？
三角形還有許多奧妙，等待我們?nèi)ヌ剿鳌?導入新課，板書課題>
二、 探索交流，獲取新知
1、 量一量：每個學生將自已剛才量出的三角形的內(nèi)角和的度數(shù)相加，初步得出”三角形的內(nèi)角和是180°”的結論、
2、 折一折：將正方形紙沿對角線對折，使之變成兩個完全重合的三角形，發(fā)現(xiàn)：一個三角形的內(nèi)角和就是正方形4個角內(nèi)角和的一半，也就是360的一半，即180度， 初步驗證”三角形的內(nèi)角和是180°”的結論、
3、 拼一拼：學生先動手剪拼所準備的三角形，進一步驗證得出”三角形的內(nèi)角和是180°”的結論、
4、 師利用課件演示將一個三角形的'三個角拼成一個平角的過程、
5、 驗證：FLASH演示三種三角形割補過程
發(fā)現(xiàn)1： 通過把直角三角形割補后，內(nèi)角∠2，∠3 組成了一個（）角，等于（）度，∠1等于90度。所以直角三角形的內(nèi)角和等于（ ）度。
發(fā)現(xiàn)2：通過把鈍角、銳角三角形割補后，三角組成了一個（ ）角，而（ ）角等于（ ）度。所以銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和都是180度。
6、 小結：剛才能過量一量折一折拼一拼，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生說，師板書：三角形的內(nèi)角和———180°
三、 應用練習，拓展提高
1、書例5后”做一做”
思考：為什么不能畫出一個有兩個直角的三角形？（兩個鈍角、一個直角和一個鈍角的三角形？）
2、下面哪三個角會在同一個三角形中。
�。�1）30、60、45、90
�。�2）52、46、54、80
�。�3）61、38、44、98
3、走向生活：
（1）那天，老師去買了一塊三角形的玻璃，我拿著玻璃，剛到校門，一不小心，碰在門上了，摔成這幾塊（撕），哎，只有再去買一塊，但尺寸我記不得了，該怎么辦，你們能不能幫老師想想辦法？我憑哪塊碎片能再去配一塊和原來一樣的三角形玻璃嗎？
�。ńY合學生回答進行演示：延長兩條邊，交于一點，形成原來的三角形。所以：兩個角確定了，三角形玻璃形狀和大小也就確定了。）
四 作業(yè)：作業(yè)本
五 全課總結
總結：今天這節(jié)課我們研究了三角形的內(nèi)角和，你們學到了哪些知識，有什么收獲？
板書設計：三角形的內(nèi)角和
三角形的內(nèi)角和———180°
《三角形內(nèi)角和》教學設計5
一、教學目標
1.知識目標：通過測量、撕拼（剪拼）、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180°這一規(guī)律，并能實際應用。
2.能力目標：培養(yǎng)學生主動探索、動手操作的能力。使學生養(yǎng)成良好的合作習慣。
3.情感目標：讓學生體會幾何圖形內(nèi)在的結構美。并充分體會到學習數(shù)學的快樂。
二、教學過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情境，導入新課
1、師：我們已經(jīng)認識了三角形，你知道哪些關于三角形的知識？
（學生暢所欲言。）
2、師：我們在討論三角形知識的時候，三角形中的三個好朋友卻吵了起來，想知道是怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧！
師口述：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大。”一個鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”，
3、到底誰說的對呢？今天我們就來研究有關三角形內(nèi)角和的知識。（板書課題：三角形內(nèi)角和）
�。ǘ┳灾魈骄�，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、認識什么是三角形的內(nèi)角和。
師：你知道什么是三角形的內(nèi)角和嗎？
通過學生討論，得出三角形的內(nèi)角和就是三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和。
2、探究三角形內(nèi)角和的特點。
�、僮寣W生想一想、說一說怎樣才能知道三角形的內(nèi)角和？
學生會想到量一量每個三角形的內(nèi)角，再相加的方法來得到三角形的內(nèi)角和。（如果學生想到別的方法，只要合理的，教師就給予肯定，并鼓勵他們對自己想到的方法進行）
�、谛〗M合作。
通過小組合作后交流，匯報。（教師同時板書出幾個小組匯報的結果）讓學生們發(fā)現(xiàn)每個三角形的內(nèi)角和都在180°左右。
引導學生推測出三角形的內(nèi)角和可能都是180°。
3、驗證推測。
讓學生動腦筋想一想，怎樣才能驗證自己的推想是否正確，學生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。
�。ㄐ〗M合作驗證，教師參與其中。）
4、全班交流，共同發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
當學生匯報用折拼或剪拼的方法的時候，指名學生上黑板展示結果。
學生交流、師生共同總結出三角形的內(nèi)角和等于180°。教師同時板書（三角形內(nèi)角和等于180°。）
5、師談話：三個三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對這三個三角形說點什么嗎？（讓學生暢所欲言，對得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。）
（三）鞏固練習，拓展應用
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的三角形的新知識來解決問題。
1、完成“試一試”
讓學生獨立完成后，集體交流。
2、游戲：選度數(shù)，組三角形。
請選出三個角的度數(shù)來組成一個三角形。
150°10°15°18°20°32°
35°50°52°54°56°58°
130°70°72°75°60°
學生回答的同時，教師操作課件，把學生選擇的度數(shù)拖入方框內(nèi)，通過電腦計算相加是否等于180°，來驗證學生的選擇是否正確。驗證學生選的對了以后，再讓學生判斷選擇的度數(shù)所組成的三角形按角的大小分類，屬于哪種三角形。并說出理由。
3、“想想做做”第1題
生獨立完成，集體訂正，并說說解題方法。
4、“想想做做”第2題
提問：為什么兩個三角形拼成一個三角形后，內(nèi)角和還是180度？
5、“想想做做”第3題
生動手折折看，填空。
提問：三角形的內(nèi)角和與三角形的大小有關系嗎？三角形越大，內(nèi)角和也越大嗎？
6、“想想做做”第5題
生獨立完成，說說不同的解題方法。
7、“想想做做”第6題
學生說說自己的想法。
8、思考題
教師拿一個大三角形，提問學生內(nèi)角和是多少？用剪刀剪成兩個三角形，提問學生內(nèi)角和是多少？為什么？再剪下一個小三角形，提問學生內(nèi)角和是多少？為什么？最后建成一個四邊形，提問學生內(nèi)角和是多少？你能推導
出四邊形的內(nèi)角和公式嗎？
�。ㄋ模┱n堂總結
本節(jié)課我們學習了哪些內(nèi)容？（生自由說），同學們說得真好，我們要勇于從事實中尋找規(guī)律，再將規(guī)律運用到實踐當中去。
三教后反思：
“三角形的內(nèi)角和”是小學數(shù)學教材第八冊“認識圖形”這一單元中的一個內(nèi)容。通過鉆研教材，研究學情和學法，與同組老師交流，我將本課的教學目標確定為：
1、通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。
2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。
本節(jié)教學是在學生在學習“認識三角形”的基礎上進行的，“三角形內(nèi)角和等于180度”這一結論學生早知曉，但為什么三角形內(nèi)角和會一樣？這也正是本節(jié)課要與學生共同研究的問題。所以我將這節(jié)課教學的'重難點設定為：通過動手操作驗證三角形的內(nèi)角和是180°。教學方法主要采用了實驗法和演示法。學生的折、拼、剪等實踐活動，讓學生找到了自己的驗證方法，使他們體驗了成功，也學會了學習。下面結合自己的教學，談幾點體會。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情景，激發(fā)興趣
俗話說：“良好的開端是成功的一半”。一堂課的開頭雖然只有短短幾分鐘，但它卻往往影響一堂課的成敗。因此，教師必須根據(jù)教學內(nèi)容和學生實際，精心設計每一節(jié)課的開頭導語，用別出心裁的導語來激發(fā)學生的學習興趣，讓學生主動地投入學習。本節(jié)課先創(chuàng)設畫角質疑的情景，當學生畫不出來含有兩個直角的三角形時，學生想說為什么又不知怎么說，學生探究的興趣因此而油然而生。
�。ǘ┙o學生空間，讓他們自主探究
“給學生一些權利，讓他們自己選擇；給學生一個條件，讓他們自己去鍛煉；給學生一些問題，讓他們自己去探索；給學生一片空間，讓他們自己飛翔�！蔽矣洸磺暹@是誰說過的話，但它給我留下深刻的印象。它正是新課改中學生主體性的表現(xiàn)，是以人為本新理念的體現(xiàn)。所以在本節(jié)課中我注重創(chuàng)設有助于學生自主探究的機會，通過“想辦法驗證三角形內(nèi)角和是180度”這一核心問題，引發(fā)學生去思考、去探究。我讓他們將課前準備好的三角形拿出來進行研究，學生通過折一折、拼一拼、剪一剪等活動找到自己的驗證方法。學生拿著他們手中的三角形，在講臺上講述自己的驗證方法，雖然有的方法很不成熟，但也可以看出這個過程中，滲透了他們發(fā)現(xiàn)的樂趣。這樣，學生在經(jīng)歷“再創(chuàng)造”的過程中，完成了對新知識的構建和創(chuàng)造。
�。ㄈ┮詫W定教，注重教學的有效性
新課表指出：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。要把學生的個人知識、直接經(jīng)驗和現(xiàn)實世界作為數(shù)學教學的重要資源，即以學定教，注重每個教學環(huán)節(jié)的有效性。本課中當我提出“為什么一個三角形中不能有兩個角是直角”時，有學生指出如果有兩個直角，它就拼不成了一個三角形；也有學生說如果有兩個直角，它就趨向于長方形或正方形�！盀槭裁磿@樣呢”？學生沉默片刻后，忽然有個學生舉手了：“因為三角形的內(nèi)角和是180度，兩個直角已經(jīng)有180度了，所以不可能有兩個角是直角�！边@樣的回答把本來設計的教學環(huán)節(jié)打亂了，此時我靈機把問題拋給學生，“你們理解他說的話嗎、你怎么知道內(nèi)角和是180度、誰都知道三角形的內(nèi)角和是180度”等，當我看到大多數(shù)的已經(jīng)知道這一知識時，我就把學生直接引向主題“想不想自己研究證明一下三角形的內(nèi)角和是不是180度。”激發(fā)了學生探究的興趣，使學生馬上投入到探究之中。
在練習的時候，由于形式多樣，所以學生的興趣非常高漲，效果很好。通過多邊形內(nèi)角和的思考以及驗證，發(fā)展了學生的空間想象力，使課堂的知識得以延伸。<
《三角形內(nèi)角和》教學設計6
微課作品介紹本微課是蘇教版小學數(shù)學四年級下冊《三角形內(nèi)角和》的課前先學指導，學生在家觀看視頻內(nèi)容，同時結合學習任務單，在視頻的指導下通過猜、量、算、剪、拼等方法探索三角形的內(nèi)角和是180度。學生在課前利用視頻完成學習任務單，然后到學校課堂中和老師、同學進行交流，再進一步提升。
教學需求分析適用對象分析該微課的適用對象是蘇教版四年級下學期的小學生，學生應認識三角形的基本特征，學習過角和角的度量，知道平角是180度。具備了一定的動手操作能力和數(shù)學思維能力。
學習內(nèi)容分析該微課讓學生發(fā)現(xiàn)、驗證三角形的內(nèi)角和是180度的結論。這部分內(nèi)容是在學生認識了三角形的基本特征和三邊的關系后，三角形分類前學習的。這在蘇教版中和原來的教材不同，放在這里是因為三角形內(nèi)角和是學生進一步學習和探究三角形分類方法的重要前提。學生知道了三角形的內(nèi)角和是180度，對三角形分類及命名的方法，才能知其然，還能知其所以然。
教學目標分析：
1、通過學生的實際操作，理解并驗證三角形的內(nèi)角和等于180°，并能夠運用結論解決簡單的實際問題；
2、使學生通過觀察、實驗，經(jīng)歷猜想與驗證三角形內(nèi)角和的探索過程，在活動中發(fā)展學生的空間觀念和推理能力。
3、已經(jīng)有不少學生知道了三角形內(nèi)角和是180度，，但卻不知道怎樣才能得出這個結論，因此學生在學習時的主要目標是驗證三角形的內(nèi)角和是180度。
教學過程設計本微課教學過程：
一、明確多邊形的內(nèi)角、內(nèi)角和概念。
首先要明確概念，才好繼續(xù)研究。內(nèi)角、內(nèi)角和以前學生沒有學過，還是有必要給學生明確的。
二、探索三角尺的內(nèi)角和，猜想三角形的內(nèi)角和。
從學生熟悉的'三角板開始計算三角板的內(nèi)角和，引發(fā)學生猜想，三角形的內(nèi)角和是多少。
三、驗證三角形內(nèi)角和是否為180°。
驗證分為三個層次：首先是量教材提供的三角形，算出內(nèi)角和，可能會有誤差。其次把三角形三個內(nèi)角拼在一起，拼成是平角180度。最后自己任意畫一個三角形剪下來，拼一拼，得出結論。讓學生經(jīng)歷由特殊到一般的認知過程。
四、拓展延伸，探究梯形、平行四邊形和六邊形內(nèi)角和。
由三角形的內(nèi)角和，學生自然就會想到已學過的梯形、平行四邊形和六邊形內(nèi)角和是多少呢。教師留下問題讓學有余力的學生進一步去探索。
五、自主學習檢測
學生觀看完了視頻是否學會了，是需要檢測的。學生通過做完自主檢測后進行校對，檢驗自己所學。
學習指導本微視頻應配合下面的學習任務單共同使用，在觀看視頻時，根據(jù)視頻提示隨時暫停視頻依次完成任務單。
自主學習前準備：
請在自主學習前閱讀學習任務單的學習指南，并準備好數(shù)學書、一副三角尺、量角器、剪刀、鉛筆等學習用具。
自主學習任務單：
通過觀看教學資源自學，完成下列學習任務：
任務一：明確多邊形的內(nèi)角、內(nèi)角和概念
1、你認識下面的圖形嗎？他們各有幾個角，請在圖中標出來。
2、你剛才標出的角，又叫做每個圖形的（）。
3、如果把一個圖形所有的內(nèi)角的度數(shù)加起來，所得的總和就是這個圖形的（）。
4、你知道圖中長方形和正方形的內(nèi)角和是多少度嗎？你是怎么知道的？
長方形內(nèi)角和正方形內(nèi)角和
任務二：探索三角尺的內(nèi)角和，猜想三角形的內(nèi)角和。
1、請拿出一副三角尺，你知道每塊三角尺上各個角的度數(shù)？在圖上標出來。
2、算一算，每個三角尺3個內(nèi)角的和是多少度。
3、根據(jù)你剛才的計算結果，你能猜想一下，任意一個三角形它的內(nèi)角和的度數(shù)呢？
任務三：驗證任意三角形內(nèi)角和是否為180°
1、請從數(shù)學書本第113頁剪下3個三角形，用量角器量出每個三角形3個內(nèi)角的度數(shù)。
算一算，每個三角形3個內(nèi)角的和是多少度。
2還可以用什么辦法來驗證剪下的這3個三角形的內(nèi)角和等于180度？（把你的驗證方法展示在下面。）如果你想不出來請看下面的提示。
溫馨提示：平角正好是180°，這三個內(nèi)角能正好拼成一個平角嗎？
3、自己任意畫一個三角形，先剪下來，再拼一拼。
4、你發(fā)現(xiàn)了什么？寫在下面。
5、請你回顧一下我們研究三角形形內(nèi)角和是180度的過程？簡單的寫下來。
任務四：拓展延伸
任務一中還有梯形、平行四邊形和六邊形，如果你有興趣，你可以研究他們的內(nèi)角和。
任務五：自主學習檢測
1、右邊三角形中，∠1=75°，∠2=40°，∠3=（）°
2、第3個三角形還可以怎樣計算，哪種更簡便？
3、一塊三角尺的內(nèi)角和是180°，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，拼成的三角形內(nèi)角和是多少度？
4、用一張長方形紙折一折，填一填
配套學習資料蘇教版小學數(shù)學四年級下冊教材
制作技術介紹Camtasia Studio軟件制作、PPT。
《三角形內(nèi)角和》教學設計7
【教材內(nèi)容】：
北師大版四年級數(shù)學下冊
【教學目標】：
1、探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的兩個角度，會求出第三個角度。
2、培養(yǎng)學生動手操作和合作交流的能力，促進掌握學習數(shù)學的方法。
3、培養(yǎng)學生自主學習、積極探索的好習慣，激發(fā)學生學習數(shù)學應用數(shù)學的興趣。
【教學重點和難點】：
重點掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會應用三角形的內(nèi)角和解決實際問題；難點是探索性質的過程。
【教材分析】
《三角形內(nèi)角和》屬于空間與圖形的范疇，是在學生已經(jīng)接觸了三角形的穩(wěn)定性和三角形的分類相關知識后對三角形的進一步研究，探索三個內(nèi)角的和。教材中安排了學生對不同形狀的、大小的三角形進行進行度量，運用折疊、拼湊等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。擴充了學生認識圖形的一般規(guī)律從直觀感性的認識到具體的.性質探索，更加深入的培養(yǎng)了學生的空間觀念。
【教學過程】
一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣。
出示課件，提出兩個兩個疑問：
1、兩個大小不一樣的兩個三角形的對話我比你大，所以我的內(nèi)角和比你大，是這樣的嗎？
2、三個形狀不一樣的三角形的爭論。我們的形狀不一樣，所以我們的內(nèi)角和各不相同，是這樣的嗎？老師發(fā)現(xiàn)它們爭論的焦點是三角形的內(nèi)角和的問題，那什么是三角形的內(nèi)角？什么又是三角形的內(nèi)角和呢？
二、初建模型，實際驗證自己的猜想
在第一步的基礎上學生自然想到要量出三角形每個角的度數(shù)就能夠求出三角形的內(nèi)角和，從而證明三角形的內(nèi)角和與三角形的大小和形狀沒有關系都接近180度。這時教師要組織學生進行小組合作，每人用量角器量出一種三角形（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形）的三個內(nèi)角，并計算出它們的總和是多少？把小組的測量結果和討論結果記錄下來以便全班進行交流。
三角形的形狀
三角形每個內(nèi)角的度數(shù)
內(nèi)角和
銳角三角形
鈍角三角形
直角三角形
等腰三角形
等邊三角形
三、再建模型，徹底的得出正確的結論
因為在上一環(huán)節(jié)學生已經(jīng)得出三角形的內(nèi)角和大約都是或接近180度。因為我們在測量時由于測量人不同、測量工具不同可能產(chǎn)生一些誤差。有的同學難免可能猜想三角形的內(nèi)角和就是180度呢？我們繼續(xù)研究和探索。除了測量外我們是否可以利用我們手中的三角形通過拼一拼、折一折、畫一畫的方法來證明三角形的內(nèi)角和都是180度呢？教師放手讓學生去思考、去動手操作，對有困難和有疑問的同學進行提示和指導。然后讓學生到前面演示驗證的方法，教師借助多媒體進行演示。
四、應用新知，鞏固練習
1、算一算，對于不同形狀的三角形給出其中的兩個角求第三個角的度數(shù)。（1小題屬于基本練習）
2、試一試，在直角三角形中已知其中的一個角求另一個角的度數(shù)
3、想一想，已知等腰三角形的頂角如何算出它的兩個底角；已知等腰三角形的一個底角的度數(shù)求三角形的頂角。
4、說一說，判斷三角形的兩個銳角的和大于90度；直角三角形的兩個兩個銳角的和等90度；等腰三角形沿著高對折，每個三角形的內(nèi)角和是90度。這些說法是否正確？由兩個三角形拼成一個大的三角形，大三角形的內(nèi)角和是360度，對嗎？
五、拓展與延伸
通過三角形的內(nèi)角和是180度的事實來探討四邊形、五邊行的內(nèi)角和。
《三角形內(nèi)角和》教學設計8
教學目標：
1、通過“算一算，拼一拼，折一折”等操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。
2、在操作活動中，培養(yǎng)學生的合作能力、動手實踐能力，發(fā)展學生的空間觀念。并運用新知識解決問題。
3、使學生有科學實驗態(tài)度，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣，體驗數(shù)學學習成功的喜悅。
教學重點：
探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結出規(guī)律。
教學難點：
對不同探究方法的指導和學生對規(guī)律的靈活應用。
教具學具準備：
課件、學生準備不同類型的三角形各一個，量角器。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，引出問題
1、課件出示三角形的爭吵畫面
銳角三角形：我的內(nèi)角和度數(shù)最大。
直角三角形：不對，是我們直角三角形的內(nèi)角和最大。
鈍角三角形：你們別吵了，還是鈍角三角形的內(nèi)角和最大。
師：此時，你想對它們說點什么呢？
2、引出課題。
師：看來三角形里角一定藏有一些奧秘，這節(jié)課我們就來研究有關三角形角的知識“三角形內(nèi)角和”。（板書課題）
二、探究新知
1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和
（1）什么是三角形內(nèi)角（課件）
三角形里面的三個角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究，我們把每個三角形的3個內(nèi)角分別標上∠1、∠2、∠3。
�。�2）三角形內(nèi)角和（課件）
師：內(nèi)角和指的是什么？
生：三角形的三個內(nèi)角的'度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。
2、看一看，算一算。
師：算一算兩個三角尺的內(nèi)角和是多少度？（課件）
學生計算
師：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？
�。A設）師：大家意見不統(tǒng)一，我們得想個辦法驗證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗證呢？
3、操作驗證：小組合作。
選1個自己喜歡的三角形，選喜歡的方法進行驗證。
�。ɡ蠋熓紫葹閷W生提供充分的研究材料，如三種類型的三角形若干個（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時間，保證學生能真正地試驗，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）
4、學生匯報。
（1）教師：匯報的測量結果，有的是180°，有的不是180°，為什么會出現(xiàn)這種情況？
師：有沒有別的方法驗證。
�。�2）剪拼
a、學生上臺演示。
B、請大家四人小組合作，用他的方法驗證其它三角形。
C、展示學生作品。
D、師展示。
�。�3）折拼
師：有沒有別的驗證方法？
師：我在電腦里收索到拼和折的方法，請同學們看一看他是怎么拼，怎么折的（課件演示）。
�。ü膭顚W生積極開動腦筋，從不同途徑探究解決問題的方法，同時給予學生足夠的時間和空間，不斷讓每個學生自己參與，而且注重讓學生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。）
師：此時，你想對爭論的三個三角形說些什么呢？
5、小結。
三角形的內(nèi)角和是180度。
三、解決相關問題
1、在能組成三角形的三個角后面畫“√”（課件）
2、在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數(shù)。（課件）
3、一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70°，他的頂角是多少度？（課件）
四、練習鞏固
1、看圖，求三角形中未知角的度數(shù)。（課件）
2、求三角形各個角的度數(shù)。（課件）
五、總結。
師：這節(jié)課你有什么收獲？
六、板書設計：
三角形的內(nèi)角和是180°
《三角形內(nèi)角和》教學設計9
教學內(nèi)容
人教版小學數(shù)學第八冊第五單元第85頁例5
任務分析
教材分析： 《三角形的內(nèi)角和》是義務教育課程標準實驗教科書（數(shù)學）四年級下冊第五單元《三角形》中的一個教學內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學生學習了角的度量，角的分類，三角形的認識，三角形的分類的基上進行教學的。它是三角形的一個重要性質，有助于學生理解三角形的三個內(nèi)角之間的關系，也是進一步學習的基礎。教材通過實際操作，引導學生用實驗的方法探索并歸納出這一規(guī)律，即任意一個三角形，它的內(nèi)角和都是180度。教材在編寫上也深刻的體現(xiàn)出了讓學生探究的特點，通過動手操作探究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180度。教學內(nèi)容的核心思想體現(xiàn)在讓學生經(jīng)歷猜想—驗證—結論的過程，來認識和體驗三角形內(nèi)角和的特點。
學情分析：通過前面的學習，學生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎知識，會用工具量角、畫角，具備了探索三角形內(nèi)角和的知識與基礎技能。在四年級上冊《角的度量》的學習中，學生有接觸到兩把三角尺的內(nèi)角和是180°；并在相關的補充習題和數(shù)學練習冊的練習中，也有要求測量任意三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)并求出它們的和的練習，很多學生已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°。但是要真正理解和掌握需要進行驗證，因此，學生在這節(jié)課上的主要任務是通過實驗操作驗證三角形的內(nèi)角和是180°。
教學目標
1、通過實驗、操作、推理歸納出三角形內(nèi)角和是180°。
2、能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形未知角的`度數(shù)并運用解決實際生活問題。
3、通過拼擺，感受數(shù)學的轉化思想。
教學重點
探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和180度”。
教學難點
驗證三角形的內(nèi)角和是180度。
教學準備
多媒體課件，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，剪刀，量角器等。
教學過程
一、復習舊知，學習鋪墊
1、一個平角是多少度？等于幾個直角？
2、如下圖，已經(jīng)∠ 1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？
二、探究新知，理解規(guī)律
1、說明三角形的三個內(nèi)角和
說出手中三角形的類型（銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形）并說出三角形有幾個角？
師（指出）：三角形的這三個角叫做三角形的三個內(nèi)角，這三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。
板書課題：“三角形的內(nèi)角和”。
揭示課題：今天我們一起來探究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。
2、探究三角形的內(nèi)角和規(guī)律
探究1：量一量，算一算
以小組為單位，用量角器計算出三種三角形的內(nèi)角和各是多少度？
生討論匯報，并引導學生發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和接近180°。
師：三角形的內(nèi)角和接近180°，那它到底與180° 有怎樣的關系呢？
學生預設：有學生可能會說出三角形的內(nèi)角和就是180°，這時老師可以提問，為什么就是180°？我們要進行驗證，你有什么辦法呢？
探究2：擺一擺，拼一拼
引導：我們剛剛每個三角形都量了三次角，每一次度量都有誤差，所以量出來的內(nèi)角和有誤差。能不能換一種方法減少度量的次數(shù)，減少誤差呢？
生可能很難想到，可以提示學生：把三個內(nèi)角拼成一個角就只要量一次角。讓我們一起動手做一做
如圖：
（1）
銳角的三個內(nèi)角拼成了一個平角，引導學生說出：銳角三角形的內(nèi)角和是180°.
（2）
讓學生小組合作用同樣的方法，發(fā)現(xiàn)：直角三角形的內(nèi)角和也是180°.
（3）
讓學生獨立用同樣的方法，發(fā)現(xiàn)：鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°.
引導學生歸納：三角形的內(nèi)角和是180°。
是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？ （是，因為這三類三角形包括了所有三角形。）
板書：三角形的內(nèi)角和是180°
三、鞏固練習，應用規(guī)律
1、在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度數(shù)嗎？
學生獨立完成，并說出原因：因為三角形的內(nèi)角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，借助圖像
∠2 =180°-∠1-∠3 或 ∠2 =180°-（∠1+∠3）
= 180°-140°-25° =180°-（140°+25°）
=40°-25° =180°-165°
=15° =15°
2、一個等腰三角形的頂角是80°，它的兩個底角各是多少度？
學生分析：因為等腰三角形的兩個底角相等，又因為三角形的內(nèi)角和是180°，所以
�。�180°-80°）÷2
=100°÷2
=50°
四、拓展練習，深化規(guī)律
1、求出下面各角的度數(shù)。
�。�1） （2）
2、判斷
（1）三角形任意兩個內(nèi)角的和大于第三個角。（ ）
（2）銳角三角形任意兩個內(nèi)角的和大于直角。（ ）
（3）有一個角是60°的等腰三角形不一定是等邊三角形。（ ）
3、下面是兩塊三角形的玻璃打碎后留下的殘片，你知道它們原來各是什么三角形嗎？
�。� ） （ ）
五、課堂小結，分享提升
1、談談這節(jié)課你有什么收獲？
2、課后思考題
三角形的內(nèi)角和是180°，那長方形、正方形的內(nèi)角和呢？（根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求，參考課本88頁第12題，完成89頁16題）
板書設計
《三角形內(nèi)角和》教學設計10
教學目標：
�。�.知道三角形的內(nèi)角和是180度，理解三角形內(nèi)角和與三角形的大小無關。
�。�.通過測量、計算、猜想、實驗等數(shù)學活動，積累認識圖形的方法和經(jīng)驗，逐步推理、歸納出三角形內(nèi)角和。
3.關注學生在操作活動中遇到的真問題，培養(yǎng)學生誠實嚴謹?shù)膶嶒瀾B(tài)度，實事求是的科學的態(tài)度。
教學重點：
知道三角形的內(nèi)角和是180度，理解三角形的內(nèi)角和與三角形的大小、形狀無關。
教學難點:
經(jīng)歷操作活動，推理、歸納出三角形的內(nèi)角和。
教學資源：
多煤體課件，各種三角形，三角板，量角器，剪刀。
教學活動：
一、創(chuàng)設情境，導入新課。
1.昨天我們學習了三角形的分類，三角形按角的特征怎么分類？按邊的特征怎么分類？
2.信封中裝一個三角形露出一個銳角，猜一猜信封中裝的是一個什么三角形？能確定嗎？（露出一個鈍角）現(xiàn)在能確定了嗎？為什么現(xiàn)在就能確定了？（有一個鈍角，兩個銳的'三角形是鈍角三角形）。
3.三角形中還隱藏著那些知識？三角形的三個內(nèi)角的和是多少度？這節(jié)課我們研究三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）
二、合件交流，操作發(fā)現(xiàn)。
1.（課件）你知道三角尺內(nèi)角的度數(shù)分別是多少嗎？每個直角三角尺的內(nèi)角度數(shù)之和都是多少度？我們能根據(jù)三角尺的內(nèi)角和是180度，就得出三角形的內(nèi)角和的結論嗎？應該怎么研究？（應該把三角形中所有的類型銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都研究后，才能得出結論）（課件出示學習單）。
2.組織學生小組合作：
請同學們以4人為一個小組，三個人分別量一量，算一算一種三角形的內(nèi)角的度數(shù)，小組長填寫學習單。老師巡視。①師：能不能只量出兩個角的度數(shù)，不量第三個角的度數(shù)，就開始填表、計算？（我們的研究必須是科學的、實事求是的，測量的數(shù)據(jù)必須是真實的，來不的半點馬虎）。②同桌交流，你們有什么發(fā)現(xiàn)？
3.組織學生匯報交流：
①那個組說一說你們組測量的數(shù)據(jù)和計算的結果？（學生的計算不是正好180度時，問：大約是多少度？）②你們有什么發(fā)現(xiàn)？（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和大約都是180度。③你能提出什么猜想？（我猜三角形的內(nèi)角和是180度）老師板書：三角形的內(nèi)角和是180°我們的猜想對不對，（在板書后面打上“？”），就需要我們驗證，請同學們想辦法驗證我們的猜想對不對？（學生通過折的方法剪拼進行驗證；學生通過剪、拼的方法進行驗證。）
4.學生展臺展示自己的難方法。通過驗證，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。老師把“？”改為“！”。
5.操作總會有誤差，有沒有別的方法說明呢？（老師課件演示長方形的四個角都是直角，所以長方形的內(nèi)角和應為：90°×4＝360°。將長方形沿對角線分割，可以分成兩個完全相等的直角三角形，所以直角三角形內(nèi)角和應為：360°÷2＝180°；沿高可以將任意三角形分成兩個直角三角形。由于前面證明了任意直角三角形的內(nèi)角和是180°，因此兩個直角三角形的內(nèi)角和應為：180°×2＝360°。而直角三角形的兩個直角不屬于分割前三角形的內(nèi)角，因此任意三角形的內(nèi)角和應為：360°－180°＝180°。）
三、實踐應用，拓展延伸。
1.這里有一條紅領巾，它的形狀是等腰三角形，其中∠1＝110°，請計算出∠2＝（）°，∠3＝（）°。
2.把下面這個三角形沿虛線剪成兩個小三角形，每個小三角形的內(nèi)角和是多少度？（把一個三角形剪成兩個小三角形，雖然大小發(fā)生了變化，可是內(nèi)角和依然是180度，說明三角形的內(nèi)角和與三角形大小無關）。
四、反思總結，自我建構。
這節(jié)課你有什么收獲？
這節(jié)課我們就研究到這兒，同學們再見!
《三角形內(nèi)角和》教學設計11
【教材內(nèi)容】
北京市義務教育課程改革實驗教材（北京版）第九冊數(shù)學
【教材分析】
《三角形內(nèi)角和》是北京市義務教育課程改革實驗教材（北京版）第九冊第三單元的內(nèi)容，屬于空間與圖形的范疇，是在學生已經(jīng)掌握了三角形的穩(wěn)定性和三角形的三邊關系相關知識后對三角形的進一步研究，探索三角形的內(nèi)角和等于180°。教材中安排了學生對不同形狀的、大小的三角形進行度量，再運用拼、折、剪等方法發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。讓學生在自主探索中發(fā)現(xiàn)三角形的又一特性，更加深入的培養(yǎng)了學生的空間觀念。
【學生分析】
在四年級學生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識。在本課之前，學生又掌握了三角形的穩(wěn)定性研究了三角形的分類。這些都為進一步研究三角形內(nèi)角和作了知識儲備和心理準備，為本課內(nèi)容的教學作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要性質。它有助于理解三角形的三個內(nèi)角之間的關系，是進一步學習、研究幾何問題的基礎。
【教學目標】
1、通過量、拼、折、剪等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°掌握并會應用這一規(guī)律解決實際的問題。
2、通過討論、爭辯、操作、推理發(fā)展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。
3、使學生掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后研究問題的方法。
【教學重點】
讓學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的形成發(fā)展和應用的全過程。
【教學難點】
能利用學到的知識進行合情的推理。
【教具學具準備】
課件、各種各樣的直角三角形、長方形、剪刀、量角器、數(shù)學紙
【教學過程】
一、學具三角板，引入新課
1、（出示兩個直角三角板），問：這是咱們同學非常熟悉的一種學習工具，是什么呀？（三角板）它們的外形是什么形狀的？（三角形）（課件：抽象出三角形）
2、顧名思義一個三角形都有幾個角呀？（三個）
3、認識內(nèi)角
�。�1）在三角形的內(nèi)部相臨兩條邊之間所夾的角叫做三角形的內(nèi)角。（課件閃爍∠1）（板書：三角形內(nèi)角）∠1就叫做三角形的什么？這兩條邊夾的角∠2呢？∠3呢？
�。�2）這個三角形內(nèi)有幾個內(nèi)角？（三個）這個呢？（三個）
�。ㄔO計意圖：由學生最熟悉的三角板引入新課，激發(fā)學生興趣的同時為后面的學習做準備）
二、動手操作，探索新知
�。ㄒ唬┲苯侨切蝺�(nèi)角和
ⅰ、特殊直角三角形內(nèi)角和
1、根據(jù)我們以往對三角板的了解，你還記得每個三角形上每個內(nèi)角各是多少度嗎？（生說度數(shù)，師課件上在相應角出示度數(shù)：①90°、60°、30°，②90°、45°、45°）。
2、觀察這兩個三角形的度數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生1：都有一個直角，師：那我們就可以說他們是什么三角形？（板書：直角三角形）
生2：我還發(fā)現(xiàn)他們內(nèi)角加起來是180度。師：他真會觀察，你發(fā)現(xiàn)了嗎？快算一算是不是他說的那樣？
（課件）：（1）90°+60°+30°=180°）
那么另一個三角板的三個內(nèi)角的總度數(shù)是多少？
（生回答，師課件：（2）90°+45°+45°=180）
3、你指的哪是180度？（生：這三個內(nèi)角合起來是180度）
4、在三角形內(nèi)三個內(nèi)角的總度數(shù)又簡稱為三角形的內(nèi)角和。（板書：和）
5、這個直角三角形的內(nèi)角和是多少度？另一個呢？
6、你還記得180度是我們學過的是什么角嗎？（平角）趕快在你的數(shù)學紙上畫一個平角。
�。◣煶鍪疽粋�平角）問：平角是什么樣的？
7、師述：角的'兩邊形成一條直線就是平角。也就是180度，哦，這兩個直角三角形的內(nèi)角和就組成這樣的一個角呀。
�、ⅰ⒁话阒苯侨切蝺�(nèi)角和
1、老師還為你們準備了各種各樣的直角三角形，快拿出來看看。
2、剛才的那兩個直角三角形的內(nèi)角和是180度，你們手中的直角三角形的內(nèi)角和是多少度呢？老師還為你們準備了一些學具，你能充分地利用這些學具，想辦法來研究直角三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？下面我們以小組為單位來研究，注意小組同學要明確分工可以一個人填表，另外的人一起動手實驗看一看哪一組想出研究方法最多。
�。�1）小組活動（2）匯報
哪個組愿意把你們的研究成果向大家展示？每個小組派代表發(fā)言。（在實物展臺上演示）
三角形的種類
驗證方法
驗證結果
*“量一量”的方法：
板書：有一點誤差的度數(shù)
*“剪一剪”的方法：
我們在剪的時候要注意什么？剪完之后怎樣拼？拼成的是什么？你怎么知道是平角？（提示：可以在我們畫的平角上拼）（課件展示）
現(xiàn)在我們也用這種方法試一試，看能不能拼成平角？（小組實驗）
你們的直角三角形的內(nèi)角和拼成的是平角嗎？也就是內(nèi)角和是多少度？
還有其他方法嗎？
*“折一折”的方法：
預設：①生：我是折的。師：怎樣折的？你能給大家演示嗎？
學生演示（課件：折的過程）
②學生沒有說出來，師：你們看老師還有一種方法請看：（課件：折的過程）其實折的方法和剪、撕的道理是一樣的，最后都是把三個內(nèi)角拼成平角。（板書：折）
*推理：
你們有用長方形來研究直角三角形內(nèi)角和度數(shù)的嗎？（課件：長方形）快想一想用長方形怎樣去研究？（課件：長方形驗證的過程）
這種方法就叫做推理，一般到中學以后我們經(jīng)常會用到。（板書：推理）
3、小結
（1）通過我們剛才的研究，我們發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角和都是多少度呀？（板書：內(nèi)角和是180°）剛才我們在測量的時候為什么會出現(xiàn)179度183度呢？看來只要是測量不可避免的會產(chǎn)生誤差。
（2）在我們?nèi)切蔚氖澜缰校侵挥兄苯侨切螁�？還有什么？（板書：銳角三角形、鈍角三角形）
�。ㄔO計意圖：引導學生通過量、拼、推理等實踐操作活動，自主探究直角三角形的內(nèi)角和是180度，體驗解決問題策略的多樣化。通過這些過程使學生明白：探究問題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗證，達到結論的統(tǒng)一，從而使學生明白獲得探究問題的方法比獲得結論更為重要。）
�。ǘ�、銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和
1、請你們?nèi)我猱嬕粋�鈍角三角形，一個銳角三角形
2、直角三角形的內(nèi)角和是180度，銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？你能利用我們剛才學到的知識來研究你所畫的三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？快試試，可以同桌討論。（學生操作，匯報，課件演示）我們是用什么方法來研究的？
3、學生模仿老師操作說理
4、由此我們得到了銳角三角形的內(nèi)角和是多少度？鈍角三角形的內(nèi)角和呢？我們就可以說所有三角形的內(nèi)角和都是180度。
師：這也是三角形的一個特性，現(xiàn)在你對三角形的這一特性有疑問嗎？如果沒有的話請你用自信、肯定的語氣讀一讀（板書：三角形的內(nèi)角和是180°）。
�。ㄔO計意圖：引導學生通過直角三角形的內(nèi)角和是180度來推導出銳角和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度，使學生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法。）
三、鞏固新知，拓展應用
我們就用三角形的這一特性來解決一些問題
1、兩個三角形拼成大三角形
�。�1）每個三角形的內(nèi)角和都是少度？
�。�2）（課件把兩個三角形拼在一起）它的內(nèi)角和是多少度？（這時學生答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。）師：究竟誰對呢
2、一個三角形去掉一部分
�。�1）這是一個三角形，他的內(nèi)角和是多少度？我從中剪去一個三角形他的內(nèi)角和是多少度？
再剪去一個三角形呢？（課件演示）
你們看這兩個三角形他們的大小、形狀都怎么樣？但內(nèi)角和都是180度，看來三角形的內(nèi)角和的度數(shù)和他的大小形狀都無關。
�。�2）我再把這個三角形剪去一部分，它的內(nèi)角和是多少度？（課件：剪成四邊形）
你能利用我們?nèi)切蔚膬?nèi)角和是180度來研究這個四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？
�。�3）如果五邊形，你還能求出他的度數(shù)嗎？
�。ㄔO計意圖：充分利用多媒體資源幫助學生理解、消化、新的知識，能夠靈活的運用三角形的內(nèi)角和等于180度。在此基礎上滲透數(shù)學的“轉化”思想和“分割”思想提高學生靈活運用和推理等各方面的能力。）
四、總結評價、延伸知識
通過這節(jié)課的學習研究你掌握了哪些知識？我們是怎樣研究的呢？
師：先研究的是特殊直角三角形的內(nèi)角和是180度，接著通過量、拼等方法得到了直角三角形的內(nèi)角和是180度，再利用直角三角形通過推理研究出銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。
�。ㄔO計意圖：幫助學生梳理本節(jié)課的知識脈絡。）
《三角形內(nèi)角和》教學設計12
【教學目標】
1、學生動手操作，通過量、剪、拼、折的方法，探索并發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和等于180度”的規(guī)律。
2、在探究過程中，經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和變化的過程，通過交流、比較，培養(yǎng)策略意識和初步的空間思維能力。
3、體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發(fā)求知欲和探索興趣。
【教學重點】探究發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結出規(guī)律。
【教學難點】對不同探究方法的指導和學生對規(guī)律的靈活應用。
【教具準備】課件、表格、學生準備不同類型的三角形各一個，量角器。
【教學過程】
一、激趣引入。
1、猜謎語
師：同學們喜歡猜謎語嗎？
生：喜歡。
師：那么，下面老師給大家出個謎語。請聽謎面：
形狀似座山，穩(wěn)定性能堅，三竿首尾連，學問不簡單。（打一圖形）大家一起說是什么？
生：三角形
2、介紹三角形按角的分類
師：真聰明！！板書“三角形”！那么，三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形和銳角三角形這幾類
師分別出示卡片貼于黑板。
3、激發(fā)學生探知心里
師：大家會不會畫三角形�。�
生：會
師：下面請你拿出筆在本子上畫出一個三角形，但是我有個要求：畫出一個有兩個直角的三角形。試一試吧！
生：試著畫
師：畫出來沒有？
生：沒有
師：畫不出來了，是嗎？
生：是
師：有兩個直角的三角形為什么畫不出來呢？這就是三角形中角的奧秘！這節(jié)課我們就來學習有關三角形角的知識“三角形內(nèi)角和”（板書課題）
二、探究新知。
1、認識三角形的內(nèi)角
看看這三個字，說說看，什么是三角形的內(nèi)角？
生：就是三角形里面的角。
師：三角形有幾個內(nèi)角啊？
生：3個。
師：那么為了研究的時候比較方便，我們把這三個內(nèi)角標上角1角2角3，請同學們也拿出桌子上三角形標出（教師標出）
師：你知道什么是三角形“內(nèi)角和”嗎？
生：三角形里面的角加起來的度數(shù)。
2、研究特殊三角形的內(nèi)角和
師：分別拿出一個直角三角板，請同學們看看這屬于什么三角形，說出每個角的度數(shù)，那這個三角形的內(nèi)角和是多少度？
生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°
師：180°也是我們學習過的什么角？
生：平角
師：從剛才兩個三角形的內(nèi)角和的'計算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3、研究一般三角形的內(nèi)角和
師：猜一猜，其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？
生：
4、操作、驗證
師：同學們猜的結果各不相同，那怎么辦呀？你能想個辦法驗證一下嗎？
要求：
（1）每4人為一個小組。
（2）每個小組都有不同類型的三角形，每種類型都需要驗證，先討論一下，怎樣才能較快的完成任務？
�。�3）驗證的方法不只一種，同學們要多動動腦子。
師：好，開始活動！
師：巡視指導
師：好！請一組匯報測量結果。
生：通過測量我們發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180度左右。
師：其實三角形的內(nèi)角和就是180度，只是因為我們在測量時存在了一些誤差，所以測量出的結果不準確。
生：我是用撕的方法，把直角三角形三個內(nèi)角撕下來，拼在一起，拼成一個平角，是180度。
師：好！非常好！
師：有其它同學操作銳角三角形和鈍角三角形的嗎？誰愿意到前面來展示一下？生：展示銳角三角形（撕拼）
生：展示折一折我是用折的方法把銳角三角形三個角折在一起，組成一個平角，是180°。
師：老師也做了一個實驗看一看是不是和大家得到結果一樣呢？（多媒體展示）
現(xiàn)在老師問同學們，三角形的內(nèi)角和是多少？
生：180度。
師：通過驗證：我們知道了無論是銳角三角形，直角三角形還是鈍角三角形，它們的內(nèi)角和都是180°。板書：三角形內(nèi)角和等于180度�，F(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。
三、解決疑問
師：好！請同學們回憶一下，剛才課前老師讓同學們畫出有兩個直角的三角形畫出來了嗎？
生：沒有
師：那你能用這節(jié)課的知識解釋一下為什么畫不出來嗎？
生：兩個直角是180度，沒有第三個角了。
師：如果想畫出有兩個角是鈍角的三角形你能畫出來嗎？
生：大于180度，也畫不出第三個角。師：所以，生活中不存在這樣的三角形。
師：學會了知識，我們就要懂得去運用。
四、鞏固提高。
1、填空。
�。�1）三角形的內(nèi)角和是（）度。
�。�2）一個三角形的兩個內(nèi)角分別是80°和75°，它的另一個角是（）。
2、求下面各角的度數(shù)。
�。�1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（）這是一個（）三角形。
�。�2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（）這是一個（）三角形。
3、判斷每組中的三個角是不是同一個三角形中的三個內(nèi)角。
�。�1）80° 95° 5°（ ）
（2）60° 70° 90°（ ）
�。�3）30° 40° 50°（ ）
4、紅領巾是一個等腰三角形，求底角的度數(shù)。（多媒體出示）
對學生進行思品教育。
5、思考延伸。
根據(jù)三角形內(nèi)角和是180度，算一算四邊形和八邊形的內(nèi)角和是多少？
6、游戲：幫角找朋友每組卡片中，哪三個角可以組成三角形？）每組卡片中，哪三個角可以組成三角形？）60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°
五、總結。
《三角形內(nèi)角和》教學設計13
教學目標：
1、讓學生通過量、剪、拼、折等活動，主動探究推導出三角形內(nèi)角和是180度，并運用所學知識解決簡單的實際問題。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透"轉化"數(shù)學思想。
3、在學生親自動手和歸納中，使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。
教學重點：
讓學生經(jīng)歷"三角形內(nèi)角和是180°"這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。
教學難點：
通過小組內(nèi)量一量、折一折、撕一撕等活動，驗證"三角形的內(nèi)角和是180°。"
教師準備：
4組學具、課件
學生準備：
量角器、練習本
教學過程：
一、興趣導入，揭示課題
1、導入："同學們，這幾天我們都在研究什么知識？能說說你們都認識了哪些三角形嗎？它們各有什么特點？"
（生出示三角形并匯報各類三角形及特點）
2、今天老師也帶來了兩個三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。"咦，不好，它們怎么吵起來了？快聽聽它們?yōu)槭裁闯称饋砹耍?"哦，它們?yōu)榱巳齻�內(nèi)角和的大小而吵起來。"（設置矛盾，使學生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）
3、我們來幫幫它們好嗎？
4、那么什么叫內(nèi)角��？你們明白嗎？誰來說說？來指指。
你能標出三角形的三個角嗎？（生快速標好）
數(shù)學中把三角形的這三個角稱為三角形的內(nèi)角，三個內(nèi)角加起來就叫內(nèi)角和。這節(jié)課我們就來研究一下"三角形的內(nèi)角和"（課件片頭1）
"同學們，用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和？"
二、猜想驗證，探究規(guī)律 （動手操作，探究新知）
1．量角求和法證明：
先聽合作要求：拿出準備的一大一小的兩個三角形，現(xiàn)在我們以小組為單位來量一量它們的內(nèi)角，注意分工：最好兩個人 量，一人記錄，一人計算，看哪一小組完成的好？
（1）學生聽合作要求后分組合作，將各種三角形的內(nèi)角和計算出來并填在小組活動記錄表中。（觀察哪組配合好）。
（2）指名匯報各組度量和計算內(nèi)角和的結果。
（3）觀察：從大家量、算的結果中，你發(fā)現(xiàn)什么？
歸納：大家算出的三角形內(nèi)角和都等于或接近180°。
�。�5）思考、討論：
通過測量計算，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和不一定等于180度，因為是測量所以能有誤差，那么還有更好的方法能驗證呢？
大家討論討論。
現(xiàn)在各小組就行動起來吧，看哪些小組的方法巧妙�？纯茨艿贸鍪裁唇Y論？
看同學們拼得這樣開心，老師也想拼拼，行嗎？演示課件。
看老師最終把三個角拼成了一個什么角？平角。是多少角？
"180°是一個什么角？想一想，怎樣可以把三角形的三個內(nèi)角拼在一起？如果拼成一個180 度的平角就可以驗證這個結論，對嗎？"（課件3）
現(xiàn)在，我們可驗證三角形的內(nèi)角和是（180度）？
2、那么對任意三角形都是這個結論？請看大屏幕。
演示銳角三角形折角。 （三個頂點重合后是一個平角，折好后是一個長方形。）
你們想不想去試一試。
1、小組探究活動，師巡視過程中加入探究、指導（如生有困難，師可引導、有可能出現(xiàn)折不到一起的情況，可演示以幫助學生）
2、"你通過哪種三角形驗證（鈍角、銳角、直角逐一匯報）"，生邊出示三角形邊匯報。（如有實物投影，直接在實物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可隨機改變順序）
a、驗證直角三角形的`內(nèi)角和
折法1中三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結論？
引導生歸納出：直角三角形的內(nèi)角和是180°
折法2 我們還可以得出什么結論？
引導生歸納出：直角三角形中兩個銳角的和是90°。
（即：不必三個角都折，銳角向直角方向折，兩個銳角拼成直角與直角重合即可）
b、驗證銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和。
歸納：銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。
放手發(fā)動學生獨立完成 ，逐一種類匯報 師給予鼓勵
三、總結規(guī)律
剛才，我們將直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個內(nèi)角量、剪、撕，能不能給三角形內(nèi)角下一個結論呢？（生：三角形的內(nèi)角和是180°）對！不論是哪種三角形，不論大�。∥覀兛梢缘贸鲆粋�怎樣的結論？
�。ㄈ切蔚膬�(nèi)角和是180°。）
�。ń處煱鍟喝切蔚膬�(nèi)角和是180°學生齊讀一遍。）
為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結果呢？
�。康牟粶�。有的量角器有誤差。）
老師的大三角形內(nèi)角和大小三角形內(nèi)角和大呀？（一樣大）首尾呼應
四、應用新知，知識升華。
（讓學生體驗成功的喜悅）
現(xiàn)在，我們已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°，它又能幫助我們解決那些問題呢？
（課件5……）
在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？
�。ú豢赡�。）
追問：為什么？
�。ㄒ驗閮蓚�銳角和已經(jīng)超過了180°。）
有兩個直角的一個三角形
�。ㄒ驗槿切蔚膬�(nèi)角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內(nèi)角和就大于180°。）
問：那有沒有可能有兩個銳角呢？
�。ㄓ校谝粋�三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。）
1、 看圖求出未知角的度數(shù)。（知識的直接運用，數(shù)學信息很淺顯）
2、做一做：
在一個三角形中，∠1=140度， ∠3=35度，求∠2的度數(shù)、
3、27頁第3題（數(shù)學信息較為隱藏和生活中的實際問題）
4．思考題、
五、總結
今天，我們在研究三角形的內(nèi)角和時經(jīng)歷了猜想、驗證、得出結論的過程，并且運用這一結論解決了一些問題。人們在進行科學研究中，常常都要經(jīng)歷這樣的過程，同時，它也是一種科學的研究方法。
板書設計：
三角形內(nèi)角和
量一量 拼一拼 折一折
三角形內(nèi)角和是180°
《三角形內(nèi)角和》教學設計14
一、說教材
北師版八年級下冊第六章《證明一》，是在前面對幾何結論已經(jīng)有了一定的直觀認識的基礎上編排的，而前幾冊對有關幾何結論都曾進行過簡單的說理，本章內(nèi)容則嚴格給出這些結論的證明，并要求學生掌握證明的一般步驟及書寫表達格式�！度切蝺�(nèi)角和定理的證明》則是對前幾節(jié)證明的自然延續(xù)。此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學習奠定了基礎。
二、說目標
1.知識目標：掌握“三角形內(nèi)角和定理的證明”及其簡單的應用。
2.能力目標培養(yǎng)學生的數(shù)學語言表達、邏輯推理、問題思考、組內(nèi)及組間交流、動手實踐等能力。
3.情感、態(tài)度、價值觀：
在良好的師生關系下，建立輕松的學習氛圍，使學生體會獲得知識的成就感及與他人合作的樂趣，以增強其數(shù)學學習的自信心。
4．教學重點、難點
重點：三角形的.內(nèi)角和定理的證明及其簡單應用。
難點：三角形的內(nèi)角和定理的證明方法的討論。
三、說學校及學生現(xiàn)實情況
我校是藍田縣一所普通初中，四面非山即嶺，距藍田縣城四十里之遙。但由于國家對西部教育的大力支持，學校有遠程多媒體網(wǎng)絡教室，為師生提供了良好的學習硬件環(huán)境。我校學生幾乎全部來自本鎮(zhèn)農(nóng)村，而我所教授的八年級四班學生，大多家庭貧苦，所以學習認真踏實，有強烈的求知欲；此外，善于鉆研是他們的特點，并且，有較強的合作交流意識。
四、說教法
根據(jù)本節(jié)課教學內(nèi)容特點，我采用啟發(fā)、引導、探索相結合的教學方法，使學生充分發(fā)揮學習主動性、創(chuàng)造性。
五、說教學設計
〈一〉、創(chuàng)設情景，直入主題
一堂新課的引入是教師與學生活動的開始，而一個成功的引入，可使學生破除畏難心理，對知識在短時間內(nèi)產(chǎn)生濃厚的興趣，接下來的教學活動就變得順理成章。我的具體做法是：簡單回憶舊知識，“證明的一般步驟是什么？”學生輕松做答，我肯定之后緊接著說：“本節(jié)課就是用證明的方法學習一個熟悉的結論！是什么呢？請看大屏幕！”。盡量使問題簡單化，這樣更利于學生投入新課。
〈二〉、交流對話，引導探索
1、巧妙提問，合理引導
證明思想的引入時，問：同學們，七年級時如何得到此結論？（留一定時間讓他們討論、交流、達成共識）學生回答后，我及時肯定并鼓勵后拋出問題：他們的共同之處是什么？學生容易回答：湊成一平角。我說：很好！那你們用這樣的思想能證明這個命題是個真命題嗎？趕快試試吧！這樣，既引導了證明的方向，又激發(fā)了學生的學習興趣。接下來學生做題，我巡視。同時讓一學生板演。
2、恰當示范，培養(yǎng)學生正確的書寫能力
在學生做完之后，我與他們一道分析板演同學證明是否合理，并利用多媒體給出正確書寫方法。
3、一題多解，放手讓學生走進自主學習空間
正因為學生的預習，所以他們證明的方法有所局限，這時，我拋出問題：再想想，還有其他方法嗎？將課堂時間又交還他們，將其思維推向高潮。學生思考，繼而熱烈討論，此時，我又走到學生中去，對有困難的學生多加關注和指導，不放棄任何一個，同時，借此機會增進教師與學困生之間的情誼，為繼續(xù)學習奠定基礎。最后，請有新方法的同學敘述其思想方法，我用大屏幕展示不同做法的合情推理過程。
4、展示歸納，合理演繹
利用多媒體展示三角形內(nèi)角和定理的幾種表達形式，以促其學以致用。
5、反饋練習
用隨堂練習來鞏固學生所學新知，另一方面進一步提高學生的書寫能力。同時，在他們作完之后，多媒體展示正確寫法，加強教學效果。
〈三〉、課堂小結
1 采用讓學生感性的談認識，談收獲。設計問題：
2（1）、本節(jié)課我們學了什么知識？
（2）、你有什么收獲？
目的是發(fā)揮學生主體意識，培養(yǎng)其語言概括能力。
六、說教學反思
本節(jié)課主要是以嚴謹?shù)倪壿嬜C明方法，驗證三角形內(nèi)角和等于180度。讓學生充分體會有理有據(jù)的推理才是可靠的。而證明思想、書寫的培養(yǎng)，是本節(jié)課的重點。自主學習、合作交流是新課程理念，也是我本節(jié)課的設計意圖。從學生課堂表現(xiàn)可以看出，教學效果良好。而學生的一些出乎意料的做法讓我倍感驚喜！把學生還給課堂，把課堂還給學生，也是我一貫的做法。
《三角形內(nèi)角和》教學設計15
設計思路
遵循由特殊到一般的規(guī)律進行探究活動是這節(jié)課設計的主要特點之一。學生對三角尺上每個角的度數(shù)比較熟悉，就從這里入手。先讓學生算出每塊三角尺三個內(nèi)角的和是180°，引發(fā)學生的猜想：其它三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？接著，引導學生小組合作，任意畫出不同類型的三角形，用通過量一量、算一算，得出三角形的內(nèi)角和是180°或接近180°（測量誤差），再引導學生通過剪拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類三角形的三個內(nèi)角都可以拼成一個平角。再利用課件演示進一步驗證，由此獲得三角形的內(nèi)角和是180°的結論。這一系列活動潛移默化地向學生滲透了“轉化”數(shù)學思想，為后繼學習奠定了必要的基礎。
最后讓學生運用結論解決實際問題，練習的安排上，注意練習層次，共安排三個層次，逐步加深。練習形式具有趣味性，激發(fā)了學生主動解題的積極性。第一個練習從知識的直接應用到間接應用，數(shù)學信息的出現(xiàn)從比較顯現(xiàn)到較為隱藏。這些題檢測不同層次的學生是否掌握所學知識應該達到的基本要求，顧及到智力水平發(fā)展較慢和中等的同學，第3個練習設計了開放性的練習，在小組內(nèi)完成。由一個同學出題，其它三個同學回答。先給出三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)，說出另外一個內(nèi)角。有唯一的答案。訓練多次后，只給出三角形一個內(nèi)角，說出其它兩個內(nèi)角，答案不唯一，可以得出無數(shù)個答案。讓學生在游戲中消除疲倦激發(fā)興趣，拓展學生思維。兼顧到智力水平發(fā)展較快的同學。在整個教學設計中，本著“學貴在思，思源于疑”的思想，不斷創(chuàng)設問題情境，讓學生去實驗、去發(fā)現(xiàn)新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。
教學目標
1、讓學生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°，并會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2、讓學生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉化為平角的探究活動，向學生滲透“轉化”數(shù)學思想。
3、使學生體驗成功的喜悅，激發(fā)學生主動學習數(shù)學的興趣。
教材分析
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學習三角形的概念及分類之后進行的，它是學生以后學習多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎。學生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；能力方面：經(jīng)過三年多的學習，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學習的習慣。
因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結論，而是通過量、算、拼等活動，讓學生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
教學重點
讓學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。
教學準備
多媒體課件、學具。
教學過程
一、激趣引入
�。ㄒ唬┱J識三角形內(nèi)角
師：我們已經(jīng)認識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點？
生1：三角形是由三條線段圍成的圖形。
生2：三角形有三個角，……
師：請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。
師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，（課件分別閃爍三個角及的弧線），我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。（這里，有必要向學生直觀介紹“內(nèi)角”。）
�。ǘ┰O疑，激發(fā)學生探究新知的心理
師：請同學們幫老師畫一個三角形，能做到嗎？（激發(fā)學生主動學習的心理）
生：能。
師：請聽要求，畫一個有兩個內(nèi)角是直角的三角形，開始。（設置矛盾，使學生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）
師：有誰畫出來啦？
生1：不能畫。
生2：只能畫兩個直角。
生3：只能畫長方形。
師（課件演示）：是不是畫成這個樣子了？哦，只能畫兩個直角。
師：問題出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想不想知道？
生：想。
師：那就讓我們一起來研究吧！
（揭示矛盾，巧妙引入新知的探究）
二、動手操作，探究新知
�。ㄒ唬┭芯刻厥馊切蔚膬�(nèi)角和
師：請看屏幕。（播放課件）熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù)。（課件閃動其中的一塊三角板）
生：90°、60°、30°。（課件演示：由三角板抽象出三角形）
師：也就是這個三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？
生：是180°。
師：你是怎樣知道的？
生：90°+60°+30°=180°。
師：對，把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。
師：（課件演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？
生：90°+45°+45°=180°。
師：從剛才兩個三角形內(nèi)角和的計算中，你發(fā)現(xiàn)什么？
生1：這兩個三角形的內(nèi)角和都是180°。
生2：這兩個三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。
�。ǘ┭芯恳话闳切蝺�(nèi)角和
1、猜一猜。
師：猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說說自己的看法。
生1：180°。
生2：不一定。
……
2、操作、驗證一般三角形內(nèi)角和是180°。
�。�1）小組合作、進行探究。
師：所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來證明，使別人相信呢？
生：可以先量出每個內(nèi)角的`度數(shù)，再加起來。
師：哦，也就是測量計算，是嗎？那就請四人小組共同研究吧！
師：每個小組都有不同類型的三角形。每種類型的三角形都需要驗證，先討論一下，怎樣才能很快完成這個任務。（課前每個小組都發(fā)有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，指導學生選擇解決問題的策略，進行合理分工，提高效率。）
（2）小組匯報結果。
師：請各小組匯報探究結果。
生1：180°。
生2：175°。
生3：182°。
（三）繼續(xù)探究
師：沒有得到統(tǒng)一的結果。這個辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？
生1：有。
生2：用拼合的辦法，就是把三角形的三個內(nèi)角放在一起，可以拼成一個平角。
師：怎樣才能把三個內(nèi)角放在一起呢？
生：把它們剪下來放在一起。
1、用拼合的方法驗證。
師：很好，請用不同的三角形來驗證。
師：小組內(nèi)完成，仍然先分工怎樣才能很快完成任務，開始吧。
2、匯報驗證結果。
師：先驗證銳角三角形，我們得出什么結論？
生1：銳角三角形的內(nèi)角拼在一起是一個平角，所以銳角三角形的內(nèi)角和是180°。
生2：直角三角形的內(nèi)角和也是180°。
生3：鈍角三角形的內(nèi)角和還是180°。
3、課件演示驗證結果。
師：請看屏幕，老師也來驗證一下，是不是跟你們得到的結果一樣？（播放課件）
師：我們可以得出一個怎樣的結論？
生：三角形的內(nèi)角和是180°。
�。ń處煱鍟喝切蔚膬�(nèi)角和是180°學生齊讀一遍。）
師：為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結果呢？
生1：量的不準。
生2：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差。
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