《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)(集合15篇)
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。那么你有了解過(guò)教學(xué)設(shè)計(jì)嗎？下面是小編幫大家整理的《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)1
學(xué)情分析：
《圓的面積》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，而蘇教版則安排為五年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容，對(duì)于高學(xué)段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，在學(xué)習(xí)本課時(shí)之前，已經(jīng)積累了大量關(guān)于圓的表象認(rèn)識(shí)。在學(xué)習(xí)圓的面積之前，學(xué)生已經(jīng)掌握其他平面圖形的計(jì)算方法。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從平行四邊形、長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法和圓的面積的關(guān)系，總結(jié)出圓面積計(jì)算方法。此時(shí)這個(gè)階段的小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)是復(fù)雜的。競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)增強(qiáng)，敬佩優(yōu)秀同學(xué)；接觸自然、了解社會(huì)；加強(qiáng)預(yù)習(xí)，學(xué)會(huì)總結(jié)。認(rèn)知也有所發(fā)展，在注意力方面，學(xué)生的有意注意逐步發(fā)展并占主導(dǎo)地位，注意的集中性、穩(wěn)定性、注意的廣度、注意的分配、轉(zhuǎn)移等方面都較低年級(jí)學(xué)生有不同程度的發(fā)展。在記憶方面，有意記憶逐步發(fā)展并占主導(dǎo)地位，抽象記憶有所發(fā)展，但具體形象記憶的作用仍非常明顯。在思維方面，學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分出概念中本質(zhì)與非本質(zhì)，主要與次要的內(nèi)容，學(xué)會(huì)掌握初步的科學(xué)定義，學(xué)會(huì)獨(dú)立進(jìn)行邏輯論證，但他們的思維活動(dòng)仍然具有很大成分的具體形象色彩。在想象方面，學(xué)生想象的有意性迅速增長(zhǎng)并逐漸符合客觀現(xiàn)實(shí)，同時(shí)創(chuàng)造性成分日益增多。初入六年級(jí)的小學(xué)生是小學(xué)學(xué)習(xí)的最高、最后階段。隨著對(duì)小學(xué)教育的不斷適應(yīng)，這一時(shí)期的學(xué)生無(wú)論是在生理，還是心理上都比初入學(xué)時(shí)的兒童穩(wěn)定，并在此基礎(chǔ)上不斷發(fā)展。剛?cè)肓昙?jí)的小學(xué)生的心理健康教育和學(xué)習(xí)目標(biāo)歸納起來(lái)為：增強(qiáng)學(xué)習(xí)技能訓(xùn)練，培養(yǎng)良好的智力品質(zhì)；引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)苦樂(lè)觀，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣、求知欲望和勤奮學(xué)習(xí)的精神；培養(yǎng)正確的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)；鼓勵(lì)參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，提高做事情的堅(jiān)持性；建立進(jìn)取的人生態(tài)度，促進(jìn)自我意識(shí)發(fā)展。
教學(xué)目標(biāo)：
1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程【轉(zhuǎn)換思想】，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式
2.理解圓的面積的意義，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，溝通圓與其他圖形之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察，操作，分析，概括的能力以及邏輯思維能力。
3.培養(yǎng)認(rèn)真觀察，深入思考的良好思維品質(zhì)，鍛煉自己面對(duì)困難勇于克服，鍥而不舍的精神。
教學(xué)重難點(diǎn):
1,能運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際的問(wèn)題
2,圓面積的'計(jì)算以及公式的推導(dǎo)
案例描述:
一、帶入情境，引出問(wèn)題
1,出示課本中的草坪噴水插圖，并提出問(wèn)題，你能從中發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)知識(shí)
2,并進(jìn)一步提出這個(gè)圓的面積是指這個(gè)圖形的哪個(gè)部分
3,最后開(kāi)題~~~今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積{板書(shū);圓的面積}
二、引入數(shù)學(xué)歷史，增強(qiáng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣
圓形，是一個(gè)看來(lái)簡(jiǎn)單，實(shí)際上是十分奇妙的形狀。古代人最早是從太陽(yáng)、陰歷十五的月亮得到圓的概念的。在一萬(wàn)八千年前的山頂洞人曾經(jīng)在獸牙、礫石和石珠上鉆孔，那些孔有的就很像圓。到了陶器時(shí)代，許多陶器都是圓的。圓的陶器是將泥土放在一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)上制成的。當(dāng)人們開(kāi)始紡線，又制出了圓形的石紡錘或陶紡錘。古代人還發(fā)現(xiàn)搬運(yùn)圓的木頭時(shí)滾著走比較省勁。后來(lái)他們?cè)诎徇\(yùn)重物的時(shí)候，就把幾段圓木墊在大樹(shù)、大石頭下面滾著走，這樣當(dāng)然比扛著走省勁得多。
約在6000年前，美索不達(dá)米亞人，做出了世界上第一個(gè)輪子——圓型的木盤(pán)。大約在4000多年前，人們將圓的木盤(pán)固定在木架下，這就成了最初的車(chē)子。
三、引入舊課，導(dǎo)入新課
【引入】小學(xué)生們，前面我們學(xué)習(xí)過(guò)了正方形，長(zhǎng)方形，甚至梯形面積等平面圖形的面積的計(jì)算方法，那我們是不是可以通過(guò)動(dòng)手把圓先切割再拼接成一個(gè)我們學(xué)過(guò)的圖形。那么圓的面積不就是我們之前學(xué)過(guò)的圖形的面積嘛。那我們準(zhǔn)備工具看一下怎么樣才能將圓拼接成一個(gè)我們所了解的圖形。
1，課件展示:請(qǐng)看大屏幕，分成16份的圓，把它們可以拼接近似成平行四邊形，分成32等份，也可以拼成近似為平行四邊形，而64等份呢，竟然可以近似為長(zhǎng)方形，那你可以發(fā)現(xiàn)什么？【分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形】
2，思考提問(wèn)并總結(jié)圓面積計(jì)算公式的語(yǔ)言描述
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，而長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑
3，提出圓面積的計(jì)算公式的問(wèn)題，提問(wèn)總結(jié)s＝πr2
4，利用公式，導(dǎo)入數(shù)學(xué)歷史的有關(guān)文化，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程�。。。。�！
會(huì)作圓，但不一定就懂得圓的性質(zhì)。古代埃及人就認(rèn)為：圓，是神賜給人的神圣圖形。一直到兩千多年前我國(guó)的墨子（約公元前468-前376年）才給圓下了一個(gè)定義：圓，一中同長(zhǎng)也。意思是說(shuō)：圓有一個(gè)圓心，圓心到圓周的長(zhǎng)都相等。這個(gè)定義比希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得（約公元前330-前275年）給圓下定義要早100年。
任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，π=3.1415926535……但在實(shí)際運(yùn)用中一般只取它的近似值，即π≈3.14.如果用C表示圓的周長(zhǎng)：C=πd或C=2πr.《周髀算經(jīng)》上說(shuō)"周三徑一"，把圓周率看成3，但是這只是一個(gè)近似值。美索不達(dá)來(lái)亞人在作第一個(gè)輪子的時(shí)候，也只知道圓周率是3。魏晉時(shí)期的劉徽于公元263年給《九章算術(shù)》作注時(shí)，發(fā)現(xiàn)"周三徑一"只是圓內(nèi)接正六邊形周長(zhǎng)和直徑的比值。他創(chuàng)立了割圓術(shù)，認(rèn)為圓內(nèi)接正多連形邊數(shù)無(wú)限增加時(shí)，周長(zhǎng)就越逼近圓周長(zhǎng)。他算到圓內(nèi)接正3072邊形的圓周率，π= 3927/1250。劉徽把極限的概念運(yùn)用于解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題之中，這在世界數(shù)學(xué)史上也是一項(xiàng)重大的成就。祖沖之（公元429-500年）在前人的計(jì)算基礎(chǔ)上繼續(xù)推算，求出圓周率在3.1415926與3.1415927之間，是世界上最早的七位小數(shù)精確值，他還用兩個(gè)分?jǐn)?shù)值來(lái)表示圓周率：22/7稱(chēng)為約率，355/113稱(chēng)為密率。在歐洲，直到1000年后的十六世紀(jì)，德國(guó)人鄂圖（公元1573年）和安托尼茲才得到這個(gè)數(shù)值。如今有了電子計(jì)算機(jī)，圓周率已經(jīng)算到了小數(shù)點(diǎn)后五萬(wàn)億位小數(shù)了。
四，熟記公式，并投入實(shí)踐應(yīng)用之中
1，口答，根據(jù)半徑計(jì)算出圓的面積
R＝1，R＝2，R＝3
2，練一練
r＝8，s＝；c＝31,4,s＝
r＝4，s＝；d＝16，s＝
3，那現(xiàn)在請(qǐng)大家回到本節(jié)課開(kāi)始的時(shí)候，用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田
4，第18頁(yè)第2題
讓學(xué)生獨(dú)立解答，集體修正的時(shí)候要求學(xué)生說(shuō)出每一步計(jì)算過(guò)程和依據(jù)
5，第18頁(yè)第2題
讓學(xué)生理解題意之后，鼓勵(lì)學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜結(jié)果，然后在地上畫(huà)一個(gè)半徑是一米的圓，讓學(xué)生看看，并試著站一站
6，課下思考
用一根長(zhǎng)3米的繩子，把一只羊拴在樹(shù)桿上，羊的活動(dòng)范圍是多少?
五，學(xué)生自我評(píng)價(jià)
【小結(jié)】通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟？
本節(jié)課，讓我們通過(guò)計(jì)算，分析結(jié)果，總結(jié)圓面積的計(jì)算公式。在知識(shí)探索的過(guò)程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。
六，【作業(yè)】隨堂練習(xí)課后作業(yè)
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)內(nèi)容分析：
圓的面積是學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓的特征、學(xué)會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)以及學(xué)習(xí)過(guò)直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于以前所學(xué)圖形的面積計(jì)算都是直線圖形面積的計(jì)算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過(guò)觀察猜想、動(dòng)手操作、計(jì)算驗(yàn)證，自主探索、推導(dǎo)出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識(shí)把新知識(shí)納入已有知識(shí)中分析、研究、歸納，從而完成對(duì)新知的建構(gòu)過(guò)程，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)解決問(wèn)題的綜合能力。
學(xué)生情況分析：
小學(xué)對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，五年級(jí)學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類(lèi)比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開(kāi)展探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過(guò)程，使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的力量。同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，要使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。
2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，感悟極限思想的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的能力，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。
難點(diǎn)：圓的面積推導(dǎo)過(guò)程中，極限思想（化曲為直）的理解。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教具：多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。
學(xué)具：書(shū)、計(jì)算器、16等份教具、作業(yè)紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題
1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時(shí)候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息？
（復(fù)習(xí)圓的相關(guān)特征）
師：那馬最多能吃多大面積的草呢？
師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。
師：今天我們繼續(xù)來(lái)研究圓的面積。（揭示課題）
2、師：你想研究它的哪些問(wèn)題呢？（引導(dǎo)學(xué)生提出疑問(wèn)）
【設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)過(guò)程的伊始就用這個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活�！�
二、猜想驗(yàn)證、初步感知
1、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
（1）師：猜一猜，圓的面積可能會(huì)和它的什么有關(guān)系？
師：你覺(jué)得圓的面積大約是正方形的幾倍？
�。�2）師：對(duì)我們的估計(jì)需要進(jìn)行？
生：驗(yàn)證。
師：用什么方法驗(yàn)證呢？
師：下面請(qǐng)大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。
師：數(shù)起來(lái)感覺(jué)怎么樣？有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔一點(diǎn)的方法？
（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出 個(gè)圓的方格數(shù)，再乘4就是圓的面積）
�。ㄗ寣W(xué)生在圖1中數(shù)一數(shù)，用計(jì)算器算一算，填寫(xiě)表格里的第1行。）
圓的半徑
�。╟m）
圓的面積
�。╟m2）
圓的面積
�。╟m2）
正方形的面積
�。╟m2）
圓的面積大約是正方形面積的幾倍
（精確到十分位）
�。�3）師：只用一個(gè)圓，還不足以驗(yàn)證猜想，作業(yè)紙上老師還準(zhǔn)備了兩個(gè)圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫(xiě)在表格中。（課件出示圖2和圖3）
�。▽W(xué)生完成后交流匯報(bào)。）
師：仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：這三個(gè)圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對(duì)應(yīng)正方形面積的3倍多一些。
3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢？
生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。
小結(jié)：我們經(jīng)過(guò)猜測(cè)——數(shù)方格——驗(yàn)證，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。
【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的數(shù)方格開(kāi)始學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算，有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計(jì)算的學(xué)習(xí)，有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計(jì)算的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，從而為進(jìn)一步探索圓的面積公式作好準(zhǔn)備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對(duì)接下來(lái)的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)相互印證，使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過(guò)程的合理性�！�
三、實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)公式
1、感受轉(zhuǎn)化，滲透方法
�。ㄕn件再次出示馬吃草圖）
師：知道了3倍多一些，就能準(zhǔn)確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續(xù)研究能準(zhǔn)確計(jì)算圓面積的方法。）
2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式分別是如何推導(dǎo)出來(lái)的嗎？
（學(xué)生回憶后匯報(bào)，教師演示，激活轉(zhuǎn)化思路）
3、第一輪探究——明確思路，體會(huì)轉(zhuǎn)化
師：想想看，圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形？是否可以化曲為直呢？
生：剪圓。
師：怎么剪呢？沿著什么剪？
生：沿著直徑或半徑剪開(kāi)。
�。ǚ謩e演示2等份、4等份、8等份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊越來(lái)越直，剪拼的圖形越來(lái)越平行四邊形）
4、第二輪探究——明確方法，體驗(yàn)極限
師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的'圖形是想干什么呀？
生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
師：那還能更像嗎？
生：可以將圓片平均分成16份。
（引導(dǎo)學(xué)生把16、32等份的圓拼成近似的長(zhǎng)方形，上臺(tái)展示）
師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接平行四邊形了？
生：邊更直了。
師：是什么方法使得邊越來(lái)越直了？
生：平均分的份數(shù)越來(lái)越多。
（引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來(lái)越接近長(zhǎng)方形）
師：如果我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長(zhǎng)方形了。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊的知識(shí)解決新的問(wèn)題，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形！如果能，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計(jì)算方法了。讓學(xué)生迅速回憶，調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)，為新知識(shí)的“再創(chuàng)造”做好知識(shí)的準(zhǔn)備。學(xué)生展開(kāi)想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就越接平行四邊形。在想象的過(guò)程中蘊(yùn)含了另一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想的滲透——極限思想�！�
�。�2）師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，什么變了，什么沒(méi)變？
生：形狀變了，面積大小沒(méi)有變。
師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了？
生：長(zhǎng)方形的面積。
師：要求圓的面積，只要求出？
生：長(zhǎng)方形的面積。
5、第3輪探究——深化思維，推導(dǎo)公式
師：仔細(xì)觀察剪拼成的長(zhǎng)方形，看看它與原來(lái)的圓之間有什么聯(lián)系？將發(fā)現(xiàn)填寫(xiě)在作業(yè)紙第2題中，然后小組內(nèi)交流一下。
�。ㄐ〗M討論，發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半。）
師：長(zhǎng)方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)又可以怎么表示呢？（重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解長(zhǎng)：C÷2＝2πr÷2＝πr）
�。ㄍㄟ^(guò)長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法，引出圓的面積計(jì)算方法）
師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準(zhǔn)確地說(shuō)是它半徑平方的多少倍？
生：π倍。
師：有了這樣的一個(gè)公式，知道圓的什么，就可以計(jì)算圓的面積了。
生：半徑。
5、做“練一練”
完成作業(yè)紙第3題，交流反饋。
6、（課件再次出示牛吃草圖）
師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會(huì)求了嗎？
【設(shè)計(jì)意圖：在教師的引導(dǎo)下,使學(xué)生通過(guò)自己主動(dòng)的觀察、思考、交流。運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)去探索新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作,經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過(guò)程,不但使學(xué)生加深對(duì)公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力,學(xué)生在求知的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅�！�
四、解決問(wèn)題、拓展應(yīng)用
1、師：在日常生活中，經(jīng)常會(huì)遇到與圓面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
�。ㄕn件出示例9）
分析題意后學(xué)生獨(dú)立完成書(shū)本第105頁(yè)例9。
（組織交流，評(píng)價(jià)反饋）
2、完成作業(yè)紙第4題
師：接著看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。
�。▽W(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋）
五、全課小結(jié)、回顧反思
師：你們對(duì)于圓面積的疑問(wèn)現(xiàn)在解開(kāi)了嗎？又有了哪些新的收獲？
師：同學(xué)們，猜想驗(yàn)證、操作發(fā)現(xiàn)是我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時(shí)經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)！
【設(shè)計(jì)意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的反思提升。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅獲得了知識(shí)，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法。】
板書(shū)設(shè)計(jì)：
圓的面積
轉(zhuǎn)化
新的圖形學(xué)過(guò)的圖形
演示圖
長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬
圓的面積＝圓周長(zhǎng)的一半 × 半徑
S＝πr×r
＝πr2
�。�1）3.14×22（2）8÷2＝4(cm)
�。�3.14×43.14×42
�。�12.56(cm2)＝3.14×16
＝50.24(cm2)
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目的
1．通過(guò)教學(xué)建立圓面積的概念，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式；
2．能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算并能解答有關(guān)圓面積的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：圓面積計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn)：公式以及推導(dǎo)。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)并引入課題。
1．口算：2π 9.42÷π 12.56÷π
2．已知圓的半徑是2.5分米，它的周長(zhǎng)是多少？
3．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6.2米，寬是4米，它的面積是多少？
4．說(shuō)出平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？
5．出示場(chǎng)景圖：這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米，你們會(huì)計(jì)算嗎？
課題引入：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)的圓周長(zhǎng)的有關(guān)計(jì)算，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的面積的有關(guān)知識(shí)。
二、新課講授
1．圓的面積的含義。
問(wèn)題：同學(xué)們還記得面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）以前學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積的含義是指長(zhǎng)方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）
2．圓的面積公式的推導(dǎo)。
問(wèn)題：怎樣求圓的面積呢？（學(xué)生提出辦法，老師引導(dǎo)學(xué)生一起分析）
問(wèn)題：我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那么我們?cè)趺崔k呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補(bǔ)法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形。怎樣分割呢？（教師出示場(chǎng)景圖）問(wèn)題：這三位同學(xué)是怎樣分割的？你知道他們的做法嗎？（學(xué)生回答，老師給予肯定。）
教師拿出圓的面積教具進(jìn)行演示：
先把一個(gè)圓平均分成二份，再把每一個(gè)等份分成八等份，一共16份，每份是一個(gè)近似等腰三角形，并寫(xiě)上號(hào)數(shù)，然后把這16份拼成一個(gè)近似的平行四邊形。（學(xué)生試操作，把學(xué)具圓拼成一個(gè)平行四邊形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來(lái)的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形。
強(qiáng)調(diào)：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長(zhǎng)方形。
問(wèn)題：拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬和圓的半徑周長(zhǎng)有什么關(guān)系呢？（學(xué)生回答，教師板書(shū)）
引導(dǎo)：這樣這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積，你能求出這個(gè)圓的面積嗎？
學(xué)生獨(dú)立完成圓面積公式的推導(dǎo)：
總結(jié)：我們用S表示圓的面積，那么圓面積的大小就是：
再次強(qiáng)調(diào)：
（1）拼成的圖形近似于什么圖形？
（2）原來(lái)圓的面積與這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是否相等？
（3）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪部分的長(zhǎng)？
�。�4）長(zhǎng)方形的寬是圓的哪部分？
�。�5）用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫(xiě)成：S=πr
2 3．圓面積公式的應(yīng)用。
師：我們回頭看剛才的問(wèn)題，圓形花壇的直徑是20m，這個(gè)花壇占地多少平方米？
學(xué)生讀題，問(wèn)：這里要求圓形花壇的面積，條件是否具備？我們?cè)撛鯓恿惺侥兀?/p>
�。▽W(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生給予輔導(dǎo)。）
教師板演計(jì)算過(guò)程。
出示例2：光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是cm，它的面積是多少？
問(wèn)題：你能利用內(nèi)圓好外圓的面積求出環(huán)形的面積嗎？
學(xué)生讀題，引導(dǎo)學(xué)生思考：要求圓環(huán)的面積我們可以怎么辦？題目中給出的條件是否具備？怎樣列式？（學(xué)生獨(dú)立完成，老師選代表回答問(wèn)題，在黑板上演示計(jì)算方法，集體糾錯(cuò)。）
三、鞏固練習(xí)。
1．根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
半徑2分米。
直徑10厘米。
（1）先提問(wèn)：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）
�。�2）強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式，運(yùn)算順序與單位名稱(chēng)。
總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課學(xué)習(xí)理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，掌握了圓面積計(jì)算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=πr2計(jì)算。
四、課堂小結(jié)
總結(jié)：在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常需要求圓的面積，譬如說(shuō)：蒙古包做成圓形的是因?yàn)榭梢宰畲蠡乩镁幼∶娣e，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因?yàn)榭梢宰畲蠡匚账�。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤(pán)子為什么要做成圓形的，杯子的橫截面為什么是圓形的？大家需要多看多想！
另外，我們?cè)谇懊嬉矊W(xué)習(xí)了如何求圓的周長(zhǎng)，需要注意的是：
（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度。前者是二維的概念，而后者是一維的'概念。
�。�2）求圓面積的公式是S＝πr2，求圓周長(zhǎng)的公式是C＝πd或C＝2πr；
�。�3）計(jì)算圓的面積用面積單位，計(jì)算圓的周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位。板書(shū)圓的面積
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑S=πr×r S=πr
教學(xué)反思
圓的面積是學(xué)生在學(xué)習(xí)了圓的基本特征、圓周長(zhǎng)的探討、應(yīng)用后學(xué)習(xí)的，因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)公式探討的時(shí)候已經(jīng)明白了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，所以在探討圓的面積公式時(shí)，在這個(gè)基礎(chǔ)上再滲透“數(shù)學(xué)的極限思想”，學(xué)生在這樣的情況下，學(xué)習(xí)的圓的面積計(jì)算，有利于學(xué)生知識(shí)的遷移，這樣，也是學(xué)習(xí)上的一次飛躍，所以，在教學(xué)過(guò)程中，我注重了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)：
一、從圓的周長(zhǎng)到圓的面積體驗(yàn)其中不同
本課開(kāi)始，先與圓的周長(zhǎng)與圓的面積比較不同，接著結(jié)合回憶平行四邊形的探究方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探究新的數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的好方法，為下面探究圓的面積計(jì)算的方法奠定基礎(chǔ)。
二、大膽猜測(cè)，激發(fā)探究
在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后，我讓學(xué)生猜測(cè)圓的面積可能與什么有關(guān)，讓學(xué)生進(jìn)行估測(cè)。當(dāng)學(xué)生猜測(cè)出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時(shí)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：以正方形的邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)一個(gè)圓，用數(shù)方格的方法計(jì)算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內(nèi)容是舊教材所沒(méi)有的。學(xué)生的好奇心、求知欲被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，而這些，又正好為他們隨后進(jìn)一步展開(kāi)探究活動(dòng)作好了“預(yù)埋”。
三、演示操作，加深理解當(dāng)學(xué)生通過(guò)估測(cè)后，讓學(xué)生來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)討論。每個(gè)同學(xué)手中都有一個(gè)圓，現(xiàn)在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么圖形？并想想它與圓有怎樣的關(guān)系。這樣，通過(guò)學(xué)生操作學(xué)具，把抽象思維物化為動(dòng)作形象思維，讓學(xué)生多種感官參與，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。通過(guò)觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長(zhǎng)、半徑和拼成的近似長(zhǎng)方形面積、長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。這樣由扶到放，由現(xiàn)象到本質(zhì)地引導(dǎo)，又使學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形(三角形、梯形)的探索活動(dòng)中來(lái)。學(xué)生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動(dòng)性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問(wèn)題和解決同題的能力得到了提高。在教學(xué)過(guò)程中，由于教學(xué)量的加大，對(duì)于圓的面積公式還應(yīng)讓學(xué)生多點(diǎn)時(shí)間去思考，去推導(dǎo)。細(xì)節(jié)的設(shè)計(jì)還要精心安排。特別是學(xué)生在口述推導(dǎo)的過(guò)程中，導(dǎo)出的太快，公式推導(dǎo)不明顯，怎樣出來(lái)的結(jié)果演示太快，學(xué)生不易消化。這個(gè)問(wèn)題在以后的教學(xué)過(guò)程中要注意細(xì)化。
四、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的形成過(guò)程。
五、存在和改進(jìn)的地方有：
1、學(xué)生在知識(shí)技能形成的過(guò)程中，有個(gè)別學(xué)生沒(méi)有積極思考，不懂得如何靈活運(yùn)用知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題；
2、學(xué)生的計(jì)算有待加強(qiáng)，在上課過(guò)程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計(jì)算速度比較慢，學(xué)生還沒(méi)有達(dá)到要求，特別是當(dāng)半徑等于一個(gè)小數(shù)時(shí)，學(xué)生很多就犯錯(cuò)了！如：r=0.3厘米，求圓的面積，有部分學(xué)生會(huì)把0.3的平方算成是0.9，結(jié)果就出錯(cuò)，這在以后的計(jì)算練習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好習(xí)慣！
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)4
教材分析
教材首先通過(guò)圓形草坪的實(shí)際情景提出圓面積的概念，使學(xué)生在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出問(wèn)題：能不能把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積？由于讓學(xué)生完全自主的探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形是有很大難度，但是教材給出了提示，讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)院的面積與拼成的長(zhǎng)方形面積的`關(guān)系，圓的周長(zhǎng)，半徑和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，寬的關(guān)系并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，最后教材安排了例題，應(yīng)用面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題，已知直徑，先求出半徑，再求出面積。
學(xué)情分析：
1． 充分利用已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)和教學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué)。如，教學(xué)圓的面積的含義時(shí)，可以先讓學(xué)生回憶已學(xué)過(guò)的圖形面積的含義，并進(jìn)行分析對(duì)比，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到它們的共同點(diǎn)都是指圖形所占平面的大小。
2． 要充分利用直觀教具，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中自主探索，例如，教學(xué)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程時(shí)，可以先讓學(xué)生把教材后面所附的圓形做成學(xué)具，在教師指導(dǎo)下，可以通過(guò)小組合作的方式，自行決定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比較，使學(xué)生看到。分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越近似于長(zhǎng)方形。
教學(xué)目標(biāo)
1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。
2.能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3.在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)： 圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn)：探究圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)5
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)第十一冊(cè)P69～71例1、例2。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、認(rèn)知目標(biāo)
使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握?qǐng)A的面積公式，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)
經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。
3、情感目標(biāo)
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】：
掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。
【教學(xué)難點(diǎn)】：
理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：
相應(yīng)課件;圓的面積演示教具
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境導(dǎo)入
出示場(chǎng)景——《馬兒的困惑》
師：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的大小是一個(gè)什么圖形呀？
生：是一個(gè)圓形。
師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？
生：圓的面積。
師：今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。（板書(shū)課題：圓的面積）
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“馬兒的困惑”這一場(chǎng)景，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無(wú)處不在，同時(shí)了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。]
二、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式
1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。
師：圓的面積怎樣計(jì)算呢？計(jì)算公式又是什么？你們想知道嗎？
我們先來(lái)回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)？
生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長(zhǎng)方形師：哦，請(qǐng)看是這樣嗎？（教師演示）。
生：是的，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
師：同學(xué)們對(duì)原來(lái)的知識(shí)掌握得非常好。剛才我們是把一個(gè)圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？
生：這樣就把一個(gè)不懂的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問(wèn)題。
師：對(duì)，這是我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程當(dāng)中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。
師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形？你們想知道嗎？（想）
2、演示揭疑。
師：（邊說(shuō)明邊演示）把這個(gè)圓平均分成16份，沿著直徑來(lái)切，變成兩個(gè)半圓，拼成一個(gè)近似的平行四邊形。
師：如果老師把這個(gè)圓平均分成32份，那又會(huì)拼成一個(gè)什么圖形？我們一起來(lái)看一看（師課件演示）。
師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于什么圖形？（長(zhǎng)方形）
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊知識(shí)解決新的問(wèn)題。并借助電腦課件的演示，生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過(guò)程。]
3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。
�。�1）討論探究，出示提示語(yǔ)。
師：下面請(qǐng)同學(xué)們看老師給的`三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你們四人一組，拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，觀察、討論完成這三個(gè)問(wèn)題：
�、俎D(zhuǎn)化的過(guò)程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？
�、谵D(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（周長(zhǎng)的一半），寬相當(dāng)于圓的（半徑）？
③你能從計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因?yàn)椤浴鳖?lèi)似的關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)。
師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開(kāi)始吧。
學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，師隨機(jī)板書(shū)。
同學(xué)們經(jīng)過(guò)觀察，討論，尋找出圓的面積計(jì)算公式，真了不起。
�。�2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長(zhǎng)的一半用字母怎么表示？
（3）揭示字母公式。
師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：S=πr2
�。�4）齊讀公式，強(qiáng)調(diào)r2=r×r(表示兩個(gè)r相乘)。
從公式上看，計(jì)算圓的面積必須知道什么條件？在計(jì)算過(guò)程中應(yīng)先算什么？
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(zhǎng)方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。]
三、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題
1．教學(xué)例1。
師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）知道圓的半徑，讓學(xué)生根據(jù)圓的面積計(jì)算公式計(jì)算圓的面積。
預(yù)設(shè)：
教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。
2.如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！
3.求下面各圓的面積。
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]
3．教學(xué)例2。
師：（出示例2）這是一張光盤(pán)，這張光盤(pán)由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤(pán)的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題。開(kāi)始！
師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！
師：找到解決問(wèn)題的方法了嗎？
師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！
教師繼續(xù)對(duì)學(xué)困生加強(qiáng)巡視，如果還有問(wèn)題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，掌握環(huán)形面積計(jì)算，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析理解，大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]
四、課堂作業(yè)。
1、教材P69頁(yè)“做一做”第2小題。
2、判斷題
讓學(xué)生先判斷，并講一講錯(cuò)誤的原因。
3、填空題
復(fù)習(xí)圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積之間的相互關(guān)系。
4、教材P70頁(yè)練習(xí)十六第2小題。
5、完成課件練習(xí)（知道圓的周長(zhǎng)求面積）
老師強(qiáng)調(diào)學(xué)生認(rèn)真審題，并引導(dǎo)學(xué)生要求圓的面積必須知道哪一個(gè)條件（半徑），知道圓的周長(zhǎng)就如何求出圓的面積，老師注意輔導(dǎo)中下學(xué)生。
五、課堂總結(jié)
師：同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
六、布置作業(yè)
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)6
一、教材分析：
1、首先提出圓的面積計(jì)算和其他已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形的面積計(jì)算有什么關(guān)系。通過(guò)學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，對(duì)可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過(guò)多次的檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過(guò)收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。
2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語(yǔ)言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。
在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識(shí)和技能：
二、內(nèi)容分析：
1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識(shí)和技能：
掌握平面圖形的計(jì)算方法
2、學(xué)習(xí)本課的入手點(diǎn)及目的：
在學(xué)習(xí)圓的面積之前，學(xué)生已經(jīng)掌握其他平面圖形的計(jì)算方法。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從平行四邊形、長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法和圓的面積的關(guān)系，總結(jié)出圓面積計(jì)算方法。
三、教學(xué)目標(biāo)及其對(duì)應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：
(一)教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索圓面積計(jì)算方法的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展推力能力。
2、能運(yùn)用圓面積公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
(二)知識(shí)與技能：通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式;探索圓面積計(jì)算方法和長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法飛關(guān)系，并能正確運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。
(三)解決問(wèn)題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題;嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效地解決問(wèn)題，嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的差異;通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的'反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。
(四)情感與態(tài)度：敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;并尊重與理解他人的見(jiàn)解;能從交流中獲益。
四、教育理念和教學(xué)方式：
1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。教學(xué)是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向;當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時(shí)候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動(dòng)力，鼓勵(lì)他不斷向上攀登。
2、采用“問(wèn)題情景—探究交流—得出結(jié)論—強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開(kāi)教學(xué)。
3、教學(xué)評(píng)價(jià)方式：
(1)通過(guò)課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動(dòng)中的主動(dòng)參與程度與合作交流意識(shí)，及時(shí)給與鼓勵(lì)、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。
(2)通過(guò)判斷和舉例，給學(xué)生更多機(jī)會(huì)，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過(guò)程和反饋知識(shí)與技能的掌握情況，使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。
(3)通過(guò)課后訪談和作業(yè)分析，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。
五、教學(xué)媒體：多媒體
六、教學(xué)和活動(dòng)過(guò)程：
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)如下：
〈一〉、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1.問(wèn)：已知圓的直徑或半徑怎樣求圓的周長(zhǎng)(c=2πr或c=πd)
2.課件：出示一塊圓形的苗圃。如果要給這塊苗圃圍柵欄，是求什么(圓形苗圃的周長(zhǎng))
3.我們以前學(xué)過(guò)正方形、長(zhǎng)方形等平面圖形的面積，誰(shuí)能概括一下什么是圓的面積請(qǐng)同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。
3.提問(wèn)：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這個(gè)圓的面積有多大(同學(xué)們紛紛地猜測(cè)，有的學(xué)生可能說(shuō)這個(gè)圓面小于所在的正方形面積)
這節(jié)課我們一起來(lái)研究怎樣計(jì)算圓的面積。(板書(shū)課題：圓的面積)
〈二〉、動(dòng)手實(shí)踐
[引入]同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了正方形、長(zhǎng)方形等平面圖形的面積是計(jì)算方法，通過(guò)動(dòng)手將圓拼成我們學(xué)過(guò)的平行四邊形或長(zhǎng)方形，你能總結(jié)出圓的面積和長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法之間的關(guān)系嗎
1、[學(xué)生回答]分組交流、討論拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說(shuō)說(shuō)你把圓剪拼成了什么圖形你發(fā)現(xiàn)了什么
課件演示：請(qǐng)看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長(zhǎng)方形，你發(fā)現(xiàn)什么(如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。)
2、[學(xué)生回答] 總結(jié)圓面積計(jì)算公式的語(yǔ)言描述：
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑
3、[學(xué)生回答]圓面積計(jì)算公式：
S=πr2
〈三〉、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題
1、口答，根據(jù)半徑計(jì)算出圓的面積：(搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性)
R=1 r=2 r=3
2、練一練
R=9，s =______________;c=12.56，s =_______________;
R=5，s =_____________; d=8，s =_______________;
〈四〉、[學(xué)生小結(jié)]
你認(rèn)為圓面積計(jì)算公式在應(yīng)用過(guò)程中，需要注意那些問(wèn)題
(1) r2=r×r
(2) π取3.14。
〈五〉、知識(shí)應(yīng)用
用一根長(zhǎng)3米的繩子，把一只羊拴在樹(shù)桿上，羊的活動(dòng)范圍是多少
〈六〉、學(xué)生自我評(píng)價(jià)
[小結(jié)]通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟
本節(jié)課，我們自己通過(guò)計(jì)算、分析結(jié)果，總結(jié)出了圓面積計(jì)算公式。在知識(shí)探索的過(guò)程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。
〈七〉[作業(yè)]隨堂練習(xí)課本
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)7
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)操作、觀察、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察分析，推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生空間理念，并滲透極限，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)際和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計(jì)算。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積公式的推導(dǎo)。
四、教學(xué)關(guān)鍵：
轉(zhuǎn)化前后各部分間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入新課：
提出問(wèn)題：
在一廣闊草地上，用繩子拴著一只羊，可移動(dòng)的繩長(zhǎng)是10米，這只羊可活動(dòng)的范圍最大是多少平方米？
請(qǐng)大家畫(huà)出羊活動(dòng)范圍的示意圖，請(qǐng)兩位同學(xué)到黑板上畫(huà)。（一位畫(huà)的是周長(zhǎng)，另一位畫(huà)的是面積。）
思考：
要求羊活動(dòng)的范圍就是求此圓的周長(zhǎng)還是面積？誰(shuí)畫(huà)的正確，為什么？什么是圓的面積？（先說(shuō)，再看書(shū)自學(xué)。）
生讀，教師板書(shū)：圓的面積
大家會(huì)求這只羊的活動(dòng)范圍嗎？怎么求？下面我們就探討這個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程，大家想知道嗎？
二、探索新知：
�。ㄒ唬�、先自學(xué)課本，小組探討如下兩個(gè)問(wèn)題：（電腦出示）
1、在推導(dǎo)的過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)圓的什么變了？（板書(shū)：形狀）
2、在推導(dǎo)的過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)圓的什么沒(méi)變？（板書(shū)；面積）
�。ǘ⑻接懙谝粏�(wèn)：
A：多媒體出示16等份圓。
1、多媒體演示：把一個(gè)圓平均分成16等份，拼成一個(gè)近似平行四邊形。
2、學(xué)生小組操作。
3、你會(huì)把它變成一個(gè)近似長(zhǎng)方形嗎？學(xué)生小組嘗試操作。
4、多媒體演示：把等份的第一等份平均2份，移拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形。
5、學(xué)生展示操作成果。
B：多媒體出示8等份圓。
1、請(qǐng)同學(xué)們猜想并且討論：如果把同樣一個(gè)圓平均分成8份，象上面這樣拼，得到的圖形誰(shuí)更接近長(zhǎng)方形？
2、學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
3、媒體演示8等份。
C：多媒體出示32等份
1、再請(qǐng)同學(xué)們猜想一下：如果把同樣一個(gè)圓平均分成32份，象上面這樣拼，得到的圖形誰(shuí)更接近長(zhǎng)方形。
2、眼睛微閉想一想。
3、媒體演示32等份。
D：多媒體演示三幅圖綜合畫(huà)面。
1、讓學(xué)生仔細(xì)觀察后問(wèn)：哪一等份更接近長(zhǎng)方形？
2、為什么，等份的份數(shù)越多就能拼出越接近的長(zhǎng)方形。
F：如果要想把圓變成長(zhǎng)方形你覺(jué)得要分成多少份？學(xué)生把眼睛閉起想一想
學(xué)生討論。
�。ㄈ┨接懙诙䥺�(wèn)：
A：1、把圓在剪拼的過(guò)程中變成長(zhǎng)方形，圓的面積為什么沒(méi)有變化？
2、長(zhǎng)方形的面積就是誰(shuí)的面積？（教師板書(shū)）
3、長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積，我們知道長(zhǎng)方形面積等于長(zhǎng)乘以寬。那么，圓的面積等于什么？（學(xué)生結(jié)合自己拼的圖思考）
板書(shū)：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬
圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半×半徑
B：仔細(xì)觀察多媒體演示問(wèn)：
1、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓的.什么？怎么求？用字母怎么表示？（教師板書(shū)）
2、長(zhǎng)方形的寬就是圓的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教師板書(shū)）
C：推導(dǎo)出圓的面積并且用字母表示。（教師板書(shū)）
D：再出示前面的導(dǎo)入題，問(wèn)：我們現(xiàn)在知道為什么可以這樣計(jì)算了嗎？
三：課堂練習(xí)
1、同座互增一個(gè)畫(huà)好半徑的圓，求其面積。
問(wèn)：先要知道什么條件，再怎樣求？
2、求一元硬幣的面積。最好先量出硬幣的直徑還是半徑？為什么？
3、實(shí)踐題：每人準(zhǔn)備一段繩子并求此繩圍成最大圓的面積。學(xué)生討論如何
解決此問(wèn)題？
4、根據(jù)下面條件，求出各圓的面積。
C=6。28米r=1分米d=20毫米
5、一個(gè)正方形的面積是100平方厘米，在圓內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，求圓的面積。
課堂延伸
學(xué)生討論：把一個(gè)圓分成若干等份后，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)相等嗎？為什么？
練習(xí)：把一個(gè)圓拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是16。56厘米，求此圓的面積。
四、課堂小結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，同座位互相談一談是怎樣推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式的？知道哪些條件可以求出圓的面積？
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)六年級(jí)上冊(cè)P67-68
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的相關(guān)問(wèn)題。
2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”和“極限”的數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過(guò)程：
一、回憶舊知、揭示課題
1、談話引入
前些日子我們已經(jīng)研究了圓，今天咱們繼續(xù)研究圓。
2、畫(huà)圓
首先請(qǐng)同學(xué)們拿出你們的圓規(guī)在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)圓。
3、比較圓的大小
請(qǐng)小組內(nèi)同學(xué)互相看一看，你們畫(huà)的圓一樣嗎？為什么有的同學(xué)畫(huà)的圓大一些，有的同學(xué)畫(huà)的圓小一些？看來(lái)圓的大小與什么有關(guān)？
4、揭示課題
我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積。（出示課題）
二、動(dòng)手操作，探索新知
1、確定策略，體會(huì)轉(zhuǎn)化
�。�1）明確研究問(wèn)題
師：同學(xué)們都認(rèn)為圓的面積與它的半徑有關(guān)，那么圓的面積和半徑究竟有怎樣的關(guān)系呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問(wèn)題。
（2）體會(huì)轉(zhuǎn)化
怎么去研究呢？這讓我想起了《曹沖稱(chēng)象》的故事。同學(xué)們聽(tīng)過(guò)曹沖稱(chēng)象的故事嗎？誰(shuí)能用幾句話簡(jiǎn)單地概括一下這個(gè)故事？曹沖之所以能稱(chēng)出大象的重量，你覺(jué)得關(guān)鍵在于什么？（把大象的重量轉(zhuǎn)化成石頭的重量）
其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們就常常用到轉(zhuǎn)化的方法。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诖竽X中快速搜索一下，以前我們?cè)谘芯恳粋�(gè)新圖形的面積時(shí)，用到過(guò)哪些好的方法？
預(yù)設(shè)：
學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導(dǎo)方法。
當(dāng)學(xué)生說(shuō)不上來(lái)時(shí)，老師提醒：比如，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？（割補(bǔ)法）
三角形和梯形的面積計(jì)算公式又是怎么推導(dǎo)出來(lái)的呢？（用兩個(gè)完全一樣的三角形或梯形拼成平行四邊形）（課件演示推導(dǎo)過(guò)程）
小結(jié)：
你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)這些方法都有一個(gè)共同點(diǎn)？
�。�3）確定策略
那咱們今天研究的圓是否也能轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形呢？（……）
如果我們也像推導(dǎo)三角形、梯形面積那樣用兩個(gè)完全相同的圓形拼一拼，你認(rèn)為可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形嗎？那怎么辦呢？（割補(bǔ)法）怎么剪呢？
�、僖龑�(dǎo)學(xué)生說(shuō)出沿著直徑或半徑，把圓進(jìn)行平均分；
�、趲熓痉�4等份、8等份的剪法和拼法；
2、明確方法，體驗(yàn)極限
�。�1）學(xué)生動(dòng)手操作16等份的拼法；
�。�2）比較每一次所拼圖形的變化；
�。�3）電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學(xué)生體驗(yàn)分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方形。
3、深化思維，推導(dǎo)公式
�。�1）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，它與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系？（請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)）
�。�2）交流發(fā)現(xiàn)，電腦演示圓周長(zhǎng)和長(zhǎng)，半徑和寬的關(guān)系。
�。�3）多讓幾個(gè)學(xué)生交流轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形和原來(lái)圓之間的聯(lián)系。
�。�4）根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。
三、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題
1、現(xiàn)在要求圓的面積是不是很簡(jiǎn)單了？知道什么條件就可以求出圓的面積了？
出示主題圖求面積：這個(gè)圓形草坪的半徑是10m,它的`面積是多少平方米？
2、判斷對(duì)錯(cuò)：
�。�1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）
�。�2）兩個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，面積也一定相等。（）
�。�3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）
�。�4）圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的面積擴(kuò)大6倍。（）
3.知道了半徑就可以求出圓的面積，那知道圓的周長(zhǎng)能求出圓的面積嗎？
四、總結(jié)新知，深化拓展
1.小結(jié)：
通過(guò)剛才的研究同學(xué)們推導(dǎo)出了圓的面積計(jì)算公式，更重要的是大家運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法把圓這個(gè)新圖形轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的平行四邊形和長(zhǎng)方形，以后大家遇到新問(wèn)題都可以用轉(zhuǎn)化的方法嘗試一下。
2、拓展
在剪拼長(zhǎng)方形的過(guò)程中，有同學(xué)產(chǎn)生了疑問(wèn)，能不能把剪下來(lái)的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？讓我們一起來(lái)看一下。（課件出示拼的過(guò)程）
那利用拼成的三角形和梯形又能推導(dǎo)出圓的公式嗎？有興趣的同學(xué)可以課后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定會(huì)有更多的收獲。
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)9
設(shè)計(jì)過(guò)程：
一、教材分析
教材首先提出了圓的面積概念，接著讓學(xué)生嘗試運(yùn)用以前曾多次采用過(guò)的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式，再一次讓學(xué)生熟悉運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法來(lái)解決較復(fù)雜的問(wèn)題的策略。
二、學(xué)情分析
在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)求圓的周長(zhǎng)，在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時(shí)，已經(jīng)學(xué)會(huì)了用割、補(bǔ)、移等方式，把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知的問(wèn)題。因此教學(xué)本課時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。
基于以上的教材和學(xué)情分析，我制定了以下的教學(xué)目標(biāo)：
三、教學(xué)目標(biāo)
1、認(rèn)知目標(biāo)：
提供圓面積的計(jì)算公式推導(dǎo)課件，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)圓的面積公式推導(dǎo)過(guò)程；理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式；會(huì)利用公式計(jì)算圓的面積，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步的估算能力；通過(guò)網(wǎng)上教學(xué)和學(xué)生的自主探究，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)工具獲取知識(shí)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)讓學(xué)生接觸并更能理解極限轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。
3、情感目標(biāo)：
通過(guò)網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境探索新知識(shí)，解決新問(wèn)題的興趣；增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)，培養(yǎng)他們的合作交流能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。
四、教學(xué)過(guò)程
（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
1、感知圓的面積：（課件出示一大一小的圓）
師：圓的大小是由什么決定的？（板書(shū)：由半徑?jīng)Q定）
2、感知圓的面積有大有�。�
�。ㄟx擇兩個(gè)面積不同的圓）
師：大家看，這兩個(gè)圓的面積一樣大嗎？說(shuō)明：圓的面積有大有小。
師：那誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做圓的面積？
�。ń沂荆簣A所占平面的大小叫做圓的面積。）
�。墼O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)想辦法表示圓的面積和比較兩個(gè)圓面積的大小，以及區(qū)分圓的周長(zhǎng)和面積等途徑，讓學(xué)生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎(chǔ)。
�。ǘ⿲W(xué)生合作探索，交流操作經(jīng)驗(yàn)
1、初步感悟：
�。�1）課件出示：書(shū)103例7圖。
師：圖中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的`面積是多少么？
原來(lái)我們數(shù)方格的時(shí)候，不滿一格算半格，這里有兩格特別接近滿格，（課件閃爍）我們數(shù)的時(shí)候安滿格計(jì)算。
通過(guò)數(shù)圓的面積，得到整圓的面積，然后把表格填完整。
學(xué)生填表、計(jì)算，匯報(bào)
小結(jié)：通過(guò)數(shù)方格的方法我們得到了圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，想知道圓的面積到底是多少，看來(lái)還需要知道圓的面積的計(jì)算公式。
2、充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，小組合作操作推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。
師：那么，這節(jié)課我們就來(lái)共同找出求圓面積的方法。
3、師：同學(xué)們，我們以前都學(xué)過(guò)哪些平面圖形呢？你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？以平行四邊形為例，想一想，我們是怎樣推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式的？（課件演示）
[設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。并利用電腦課件的演示，達(dá)到通過(guò)對(duì)舊知的回憶，激起學(xué)生從舊知識(shí)探索新知識(shí)的興趣，并明確思想方向，有利于學(xué)生想象能力的培養(yǎng)。
師：那我們應(yīng)該怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式呢（板書(shū)：圓的面積）
[設(shè)計(jì)意圖：，引起學(xué)生的求知欲望，對(duì)由直線圖形過(guò)度到曲線圖形有了初步的感知，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的“問(wèn)題”意識(shí)，讓學(xué)生在生動(dòng)、愉悅、民主的學(xué)習(xí)氣氛中開(kāi)始新的學(xué)習(xí)。為學(xué)生開(kāi)展想象提供了廣闊的空間。
4、師：剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了以前我們利用平移、割、補(bǔ)等方法推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的方法，那能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算？
你想采用什么方法把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形？
�。墼O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)研究圓的面積與半徑的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生尋找用半徑求圓面積的方法，并以此為主線展開(kāi)圓面積計(jì)算公式的探究。
師：請(qǐng)各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動(dòng)手操作。
[注：在要給給學(xué)生充分的時(shí)間動(dòng)手操作，讓學(xué)生在交流合作中獲取經(jīng)驗(yàn)，這一過(guò)程為學(xué)生提供了個(gè)體發(fā)展的空間，每個(gè)人有著不同的收獲和體驗(yàn)。
師：請(qǐng)大家把各自的拼圖展示給大家（鼓勵(lì)不同的拼法），并且給大家介紹一下你們組拼成的是什么圖形，是用什么方法剪拼的。（學(xué)生可能出現(xiàn)拼成近似平行四邊形、近似長(zhǎng)方形、近似三角形、近似梯形等方法。）
�。墼O(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生自己動(dòng)手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵(lì)不同拼法，引導(dǎo)發(fā)揮聯(lián)想，讓學(xué)生通過(guò)比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的，教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維方法的指導(dǎo)，給學(xué)生提供了自行探究，創(chuàng)造性尋找解決問(wèn)題的方法和途徑，使學(xué)生不僅會(huì)知法，而且會(huì)選法，這對(duì)提高學(xué)生的動(dòng)手能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，具有十分積極的作用。
�。ㄈ├谜n件演示，呈現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)
[注：由于學(xué)生的個(gè)體不同，收獲也有不同，以往只通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作的方式，學(xué)生會(huì)在操作中出現(xiàn)很多不確定的因素，如有的完成不了實(shí)驗(yàn)，有的誤差很大等等，沒(méi)有充分的說(shuō)服力，不能幫助學(xué)生對(duì)圓的面積進(jìn)行充分理解。直接影響了本堂課的教學(xué)效果，而且學(xué)生幾何知識(shí)的形成，感知的知識(shí)往往是片面的，零散的，不完整的，所以在學(xué)生充分動(dòng)手操作后，又為學(xué)生提供了教學(xué)軟件來(lái)幫助學(xué)生理解和觀察這一個(gè)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，能更好地培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力、邏輯推理能力以及創(chuàng)造性思維能力。所以我們借助現(xiàn)代信息技術(shù)，幫助學(xué)生建立完整的空間觀念，幫助學(xué)生建構(gòu)。
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)：
1. 知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)圓的面積，通過(guò)操作，引導(dǎo)學(xué)生探索推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2. 過(guò)程與方法：在探究圓面積計(jì)算公式的過(guò)程中,通過(guò)大膽猜想、動(dòng)手操作等活動(dòng),激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣， 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神;通過(guò)學(xué)生討論交流，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式，運(yùn)用圓面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓形白紙、剪刀。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
1、出示主題情景圖：
�、�?gòu)膱D中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？
�、谔釂�(wèn)：“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？” “占地面積”指什么？
2、說(shuō)一說(shuō)：什么叫圓的面積？
3、揭示課題：今天我們就來(lái)研究圓的面積。（板書(shū)課題：圓的面積）
【設(shè)計(jì)意圖】：出示情境圖，把教學(xué)內(nèi)容與生活有機(jī)結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生從具體問(wèn)題情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
二、合作交流，探索新知
1、回顧舊知：
回顧以前學(xué)過(guò)的平面圖形面積公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的？
指出：轉(zhuǎn)化的方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識(shí)的一種很好而且很有用的思想和方法。轉(zhuǎn)化的目的是為了——將沒(méi)學(xué)過(guò)的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。
【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)知識(shí)回顧，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活化。
2、思考：那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算它的面積呢？
3、合作探究：
�。�1）猜想
（2）動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想。
�。�3）匯報(bào)交流，展示成果（分層展示學(xué)生研究成果）。
【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦等多種感知覺(jué)參與活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性、自覺(jué)性，培養(yǎng)學(xué)生觀察，比較和判斷思維的能力，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)，應(yīng)用知識(shí)間的轉(zhuǎn)化和聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4、借助網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板制作的動(dòng)態(tài)課件展示圓面積的推導(dǎo)過(guò)程。
展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。
【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)對(duì)圓切拼的動(dòng)畫(huà)演示，觀察不同等份數(shù)拼成的不同圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生感受極限思想。
5、推導(dǎo)圓面積公式。
�、俦容^轉(zhuǎn)化后的圖形與圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�、谌嘟涣�，根據(jù)學(xué)生敘述板書(shū)：
長(zhǎng)方形面積= 長(zhǎng) × 寬
圓的面積 =圓周長(zhǎng)的一半 × 半徑
=Лr × r
=Лr
6、小結(jié)：圓的面積計(jì)算公式： S =Лr
【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)轉(zhuǎn)化和對(duì)比，讓學(xué)生參與獲取知識(shí)的過(guò)程，在開(kāi)放的學(xué)習(xí)氛圍中積極主動(dòng)地投入到觀察、討論的學(xué)習(xí)交流，從而把發(fā)現(xiàn)知識(shí)的過(guò)程交給學(xué)生，動(dòng)靜結(jié)合的'呈現(xiàn)方式有利于學(xué)生的理解，有利于突破教學(xué)難點(diǎn)，對(duì)學(xué)生空間觀念的形成起到了十分重要的作業(yè)，有利于發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
7、知識(shí)應(yīng)用、內(nèi)化提高
（1）、 求下列圓的面積。（只列式不計(jì)算）
r=3cm
�。�2）、出示例1：例1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？
�。�1） 認(rèn)真讀題，理解題意。
�。�2） 你認(rèn)為怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？
�。�3） 學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算。
�。�4） 匯報(bào)解答過(guò)程及結(jié)果，集體評(píng)價(jià)。
【設(shè)計(jì)意圖】：讓學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)成功的喜悅。
四．聯(lián)系生活、拓展延伸
1、公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10米，它能澆灌的面積是多少？
2、把一個(gè)周長(zhǎng)為18.84cm的長(zhǎng)方形改圍成一個(gè)圓，圍成圓的面積是多少？
3、求下列圓的周長(zhǎng)和面積。
r=2cm
4、求半圓的面積。
r=4cm
【設(shè)計(jì)意圖】：拓展延伸，讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，真正體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性。
5、回顧整理，全課總結(jié)
今天我們學(xué)到了哪些新知識(shí)？你有哪些收獲？
【設(shè)計(jì)意圖】：引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)反思習(xí)慣，重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想、方法的培養(yǎng)。
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)內(nèi)容分析：
圓的面積是學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓的特征、學(xué)會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)以及學(xué)習(xí)過(guò)直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于以前所學(xué)圖形的面積計(jì)算都是直線圖形面積的計(jì)算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過(guò)觀察猜想、動(dòng)手操作、計(jì)算驗(yàn)證，自主探索、推導(dǎo)出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識(shí)把新知識(shí)納入已有知識(shí)中分析、研究、歸納，從而完成對(duì)新知的建構(gòu)過(guò)程，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)解決問(wèn)題的綜合能力。
學(xué)生情況分析：
小學(xué)對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，六年級(jí)學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類(lèi)比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以教學(xué)時(shí)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開(kāi)展探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過(guò)程，使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的力量。同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，要使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
【教學(xué)目標(biāo)】：
1．認(rèn)知目標(biāo)
使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握?qǐng)A的面積公式，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2．過(guò)程與方法目標(biāo)
經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。
3．情感目標(biāo)
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】：掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的`面積。
【教學(xué)難點(diǎn)】：理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：相應(yīng);圓的面積演示教具
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境導(dǎo)入
出示場(chǎng)景——《馬兒的困惑》
師：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的范圍是一個(gè)什么圖形嗎？
生：是一個(gè)圓形。
師：那么，要想知道馬兒吃草范圍的大小，就是求圓形的什么呢？
生：圓的面積。
師：今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。（板書(shū)課題：圓的面積）
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“馬兒的困惑”這一場(chǎng)景，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無(wú)處不在，同時(shí)了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。]
二、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式
1．滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。
師：關(guān)于圓的面積你想了解什么？
�。ㄊ裁词菆A的面積？圓的面積怎樣計(jì)算呢？計(jì)算公式又是什么？計(jì)算公式怎樣推導(dǎo)？……）
我們先來(lái)回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)？
生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長(zhǎng)方形師：哦，請(qǐng)看是這樣嗎？（教師演示）。
生：是的，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
師：同學(xué)們對(duì)原來(lái)的知識(shí)掌握得非常好。剛才我們是把一個(gè)圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？
生：這樣就把一個(gè)不懂的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問(wèn)題。
師：對(duì)，這是我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程當(dāng)中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。
師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形？你們想知道嗎？（想）
2．演示揭疑。
師：（邊說(shuō)明邊演示）把這個(gè)圓平均分成4、8、16份，沿著直徑來(lái)切，變成兩個(gè)半圓，拼成一個(gè)近似的平行四邊形。
師：如果老師把這個(gè)圓平均分成32份，那又會(huì)拼成一個(gè)什么圖形？我們一起來(lái)看一看（師演示）。
師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于什么圖形？（長(zhǎng)方形）
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊知識(shí)解決新的問(wèn)題。并借助電腦的演示，生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過(guò)程。]
3．學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。
（1）討論探究，出示提示語(yǔ)。
師：下面請(qǐng)同學(xué)們看老師給的三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你們四人一組，拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，觀察、討論完成這三個(gè)問(wèn)題：
�、俎D(zhuǎn)化的過(guò)程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？
�、谵D(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（周長(zhǎng)的一半），寬相當(dāng)于圓的（半徑）？
③你能從計(jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因?yàn)椤浴鳖?lèi)似的關(guān)聯(lián)詞語(yǔ)。
師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開(kāi)始吧。
學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，師隨機(jī)板書(shū)。
同學(xué)們經(jīng)過(guò)觀察，討論，尋找出圓的面積計(jì)算公式，真了不起。
�。�2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長(zhǎng)的一半用字母怎么表示？
�。�3）揭示字母公式。
師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：S=πr2
�。�4）齊讀公式，強(qiáng)調(diào)r2=r×r(表示兩個(gè)r相乘)。
從公式上看，計(jì)算圓的面積必須知道什么條件？在計(jì)算過(guò)程中應(yīng)先算什么？
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(zhǎng)方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。]
三、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題
1．同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？
�。ㄔ俅纬鍪九３圆輬D）
師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會(huì)求了嗎？
教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。
2．教學(xué)例1。
如果我們知道一個(gè)圓形草坪的直徑是20，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢(qián)？
要求鋪滿草坪需要多少錢(qián)，要先求什么呢？（先要求出圓形草坪的面積是多少平方米。）
我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形草坪的面積吧！
師：在日常生活中，經(jīng)常會(huì)遇到與圓面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
�。ǔ鍪镜谌}）
3．小剛量得一棵樹(shù)干的周長(zhǎng)是125.6c。這棵樹(shù)干的橫截面的面積是多少？
分析題意后學(xué)生獨(dú)立完成（組織交流，評(píng)價(jià)反饋）
同學(xué)們真棒，解決完上面的三個(gè)問(wèn)題后敢不敢來(lái)挑戰(zhàn)下面的問(wèn)題？
4．已知半圓中三角形ABC的高是5厘米，面積是30平方厘米，半圓的直徑是多少？求陰影部分面積。
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]
四、全課小結(jié)、回顧反思
師：你們對(duì)于圓面積的疑問(wèn)現(xiàn)在解開(kāi)了嗎？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
知道哪些條件就可求圓的面積？
(知道半徑、直徑或是周長(zhǎng))
知道半徑：S=πr2
知道直徑：S=π(d÷2)2
知道周長(zhǎng)：S=π(C÷π÷2)2
師：同學(xué)們，猜想驗(yàn)證、操作發(fā)現(xiàn)是我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時(shí)經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)！
【設(shè)計(jì)意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的反思提升。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅獲得了知識(shí)，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法。】
五、課后延伸
圓除了轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,還能轉(zhuǎn)化為什么圖形呢?
板書(shū)設(shè)計(jì)：
長(zhǎng)方形的面積 ＝ 長(zhǎng) × 寬
圓的面積 ＝圓周長(zhǎng)的一半 × 半徑
S ＝ πr × r
�。� πr2
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)內(nèi)容：人教版六數(shù)上第66頁(yè)、67頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)：
1. 了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2. 經(jīng)歷圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)實(shí)踐操作、邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。
3. 培養(yǎng)學(xué)生合作探究的意思，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1.理解圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程.
2.會(huì)正確計(jì)算圓的面積。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓面積演示器、分組實(shí)驗(yàn)材料（圓形紙片、膠水、剪刀）、兩個(gè)大小不同的圓
教學(xué)過(guò)程：
(課前游戲)
猜謎：前面有一片草地（打一植物）
草地上來(lái)了一群羊（打一水果）
草地上有一群羊，突然來(lái)了一群狼（打一水果）
師：我發(fā)覺(jué)大家剛才猜謎語(yǔ)時(shí)第一個(gè)猜得最困難，第二個(gè)第三個(gè)猜時(shí)脫口而出，這是為什么呢？有了解決一種問(wèn)題的難舍難分，就可以用這種經(jīng)驗(yàn)解決類(lèi)似的問(wèn)題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中也常是這樣的。
一、 導(dǎo)入：
師：請(qǐng)看屏幕，馬總是被人們用一根韁繩拴在固定的地方，馬就困惑了，它的活動(dòng)范圍有多大呢？它繞來(lái)繞去會(huì)在一個(gè)什么樣的圈中？會(huì)形成什么樣的形狀？這個(gè)面有多大？面有多大，用數(shù)學(xué)上的語(yǔ)言或者詞語(yǔ)描述就是指它的什么？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)《圓的面積》。（板書(shū)課題）
二、 認(rèn)識(shí)圓的面積：
1.師：老師這有一個(gè)圓，請(qǐng)看這個(gè)圓，什么是這個(gè)圓的面積呢？誰(shuí)愿意上來(lái)比劃比劃？（出示教具）一學(xué)生上臺(tái)比劃。
師：圓表面的大小就叫做圓的面積。
2.師：老師還帶來(lái)了一個(gè)圓，請(qǐng)你將這兩個(gè)圓比較一下，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：一個(gè)圓面積大，一個(gè)圓面積小。
師：那你發(fā)現(xiàn)圓的面積大小會(huì)與什么有關(guān)呢？結(jié)合這兩個(gè)圓來(lái)好好觀察觀察。
生：半徑或者直徑越長(zhǎng)，圓的面積就越大。
師：看來(lái)大家都知道了圓的面積大小與半徑或者直徑有關(guān)，但圓的面積究竟怎么樣來(lái)計(jì)算呢，下面我們就一起來(lái)探究下。
三、觀察與嘗試猜測(cè)：
1.（出示正方形與圓的課件）
師：我們先用一個(gè)簡(jiǎn)單的辦法來(lái)猜想一下圓面積的公式。以圓的半徑r為周長(zhǎng)畫(huà)一個(gè)正方形，再畫(huà)這個(gè)的三個(gè)，你能計(jì)算出這個(gè)大正方形的面積是多少嗎？在圓中再畫(huà)一個(gè)小正方形，小正方形的面積又是多
少呢？
生：大正方形的面積是4r，小正方形的面積是2r。
2.師：圓與大正方形的'面積相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？再與小正方形相比，你又發(fā)現(xiàn)了什么？
生：圓的面積比大正方形的面積小，比小正方形的面積大。
師：那就是說(shuō)圓的面積要比4r小，比2r大。那你猜一猜，圓的面積會(huì)是多少呢？
生：3r。
師：我們姑且先這樣猜測(cè)圓的面積公式就是3r。大家究竟猜測(cè)的對(duì)與否，還需要驗(yàn)證。
四、 小組合作、拼擺。
1. 師：我們以前學(xué)習(xí)過(guò)平行四邊形，你們還記得怎樣計(jì)算平行四邊形的面積嗎？
生：底*高。S=ah。
師：還記得平行四邊形的面積計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的嗎？
是這樣的嗎？我們來(lái)看一看。（演示）我們把平行四邊形的左邊割了一部分，補(bǔ)到平行四邊形的右邊，這樣就把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。那你們還能記得三角形的梯形的面積公式又是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢？ 生：三角形和梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形再推導(dǎo)的。
師：這三種圖形的面積公式都是先轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形，再推導(dǎo)的。那我們能不能把圓轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式呢？ 222222
2. 師：下面我們就來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，咱們把圓平均分成若干份，大家請(qǐng)看，每一份都像什么？
生：三角形或者等腰三角形。
師：對(duì)，它近似于一個(gè)等腰三角形。好的，同學(xué)生，我們可不可以用這些近似的等腰三角形拼成一個(gè)以前學(xué)過(guò)的圖形呢？請(qǐng)你們拿出老師給你們準(zhǔn)備好的工具開(kāi)始吧！
提出要求：各組一定要認(rèn)真整齊地拼擺。小組同學(xué)快速地合作完成，完成后坐好舉手示意。
學(xué)生開(kāi)始小組合作。
3. 匯報(bào)合作結(jié)果。
師：你們都拼成了什么樣的圖形？上臺(tái)來(lái)展示一下吧。
生分組上臺(tái)展示。
要求學(xué)生匯報(bào)自己是怎樣拼的，拼成了一個(gè)什么圖形。
師：剛才我們把圓平均分成了16份、32份，那如果分得份數(shù)越多，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？
生：分得越多，越接近長(zhǎng)方形。
五、 面積計(jì)算公式推導(dǎo)：
1. 師：這個(gè)近似的長(zhǎng)方形是由這個(gè)大小一樣的圓拼成的。這個(gè)圓的半徑是r，那么這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬又是多少呢？請(qǐng)同學(xué)們同桌互相商量商量，開(kāi)始吧！
2.師：找到答案了嗎？
生：長(zhǎng)是πr，寬是r。
師：長(zhǎng)方形的面積呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上寫(xiě)一寫(xiě)。
那圓的面積呢？也寫(xiě)一寫(xiě)，讀一讀吧。
學(xué)生匯報(bào)。師板書(shū)。
3.師：這個(gè)公式與我們之前猜測(cè)的做一下比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？
4.師：通過(guò)這個(gè)公式，我們可以看出，要求圓的面積必須先知道什么呢？
生：半徑。
師：知道什么也可以求出圓的面積呢？
生：直徑、周長(zhǎng)。
師：下面我們就來(lái)試一試吧！
六、 鞏固練習(xí)。
1. 平方的口算練習(xí)。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 3022222222222 2
2.馬的活動(dòng)范圍題：半徑為2米，求周長(zhǎng)。學(xué)生在練習(xí)本上完成。
3.圓形花壇的直徑是20米，求圓形花壇的占地面積。
學(xué)生先匯報(bào)思路，再在練習(xí)本上完成。
4. 樹(shù)干的周長(zhǎng)是125.6米，求樹(shù)干的橫截面積是多少？
學(xué)生先匯報(bào)思路，再在練習(xí)本上完成。
七、 總結(jié)：
師：這節(jié)課你有什么收獲？圓在我們的生活中，很常見(jiàn)，請(qǐng)看這是什么？課后你會(huì)自己用卡紙剪出這樣一個(gè)風(fēng)車(chē)，并計(jì)算出它的面積是多少嗎？
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)學(xué)生操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中，通過(guò)讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想。
3、通過(guò)小組會(huì)議交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)出圓的面積公式及其應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：圓與轉(zhuǎn)化后的圖形的聯(lián)系。
教具、學(xué)具：剪刀、圖片，圓片4等份……64等份的拼圖對(duì)比掛圖。
教學(xué)過(guò)程：
1、以前我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形的面積？
2、長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算？
3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？（小黑板出示推導(dǎo)圖形及公式）
4、小結(jié)：我們總是把新的圖形經(jīng)過(guò)剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)面積公式的。（板書(shū)：轉(zhuǎn)化）
5、轉(zhuǎn)化后的圖形與原來(lái)的圖形面積相等嗎？（板書(shū)：等積）
6、（出示圖形）：這是什么圖形？圓和我們以前學(xué)過(guò)的'平面圖形有什么不同？（板書(shū)：曲）
7、那些圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的平面圖形呢？它的面積計(jì)算公式該怎樣推導(dǎo)呢？這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。
能力目標(biāo)：能運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。
情感目標(biāo)：在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，感受極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)：能運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際的問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。
1．（出示P16中草坪噴水插圖）請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅插圖，說(shuō)說(shuō)從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？
2. 這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？
3. 今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。（板書(shū)：圓的面積）
二、探究思考,解決問(wèn)題。
1.請(qǐng)大家估計(jì)半徑為5米的'圓面積大約是多大？
2.用數(shù)方格的方法求圓面積大小
�、俪鍪綪16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以討論交流。
�、谥该鞣答伖浪憬Y(jié)果，并說(shuō)明估算方法及依據(jù)。
3.在實(shí)際生活中往往要有一個(gè)精確的結(jié)果，我們接下來(lái)就來(lái)討論一個(gè)能計(jì)算圓面積的方法。
三、探索規(guī)律
1.大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積公式是怎么推導(dǎo)來(lái)的嗎？
2.那么圓形的面積可由什么圖形面積得來(lái)呢？
3.拿出剪好的圖形拼一拼，能成為一個(gè)什么圖形？拼成的圖形與原來(lái)的圓形有什么關(guān)系？
4.同學(xué)們操作，教師巡視.
5..大家想象一下，如果把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形？
6.你能否由平行四邊形或者長(zhǎng)方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說(shuō)出你的理由。
�、僖�?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長(zhǎng)的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑即可。
�、谝�?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)也就是圓形周長(zhǎng)的一半，長(zhǎng)方形的寬就是圓形的半徑。而長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，那么那么圓形面積=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑即可。
7用字母怎么表示圓面積公式呢？
四、應(yīng)用圓面積公式
1．現(xiàn)在請(qǐng)大家用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。
2.第18頁(yè)第1題
學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正的時(shí)候要求學(xué)生說(shuō)出每一步計(jì)算過(guò)程和依據(jù)。
3. 第18頁(yè)第2題
讓學(xué)生理解題意后，鼓勵(lì)學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜結(jié)果，然后在地上畫(huà)一個(gè)半徑是1米的圓，讓學(xué)生看看，并試著站一站。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
圓的面積
平行四邊形面積=底×高，
圓形面積公式=圓周長(zhǎng)的1/2×半徑
圓形面積公式=圓周率圓×半徑2
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)內(nèi)容： 圓的面積 教學(xué)目標(biāo)：
1、知道圓的面積的含義，理解和掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確計(jì)算圓的面積。
2、理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、根據(jù)圓的半徑、直徑或周長(zhǎng)來(lái)計(jì)算圓的面積，解決簡(jiǎn)單的有關(guān)圓的面積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算方法。 難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。 準(zhǔn)備：圓形紙片 教學(xué)過(guò)程：
一、談話引入
明確圓的面積的含義（在黑板上畫(huà)好一個(gè)圓），誰(shuí)上來(lái)指一指：哪是這個(gè)圓的周長(zhǎng)？（生用粉筆比劃圓的周長(zhǎng)，強(qiáng)調(diào)起點(diǎn)即終點(diǎn)。）對(duì)于一個(gè)平面圖形除了研究它的周長(zhǎng)，一般還可以研究它的什么？（面積）你能指出哪是這個(gè)圓的面積嗎？（生用手比劃）那么誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做圓的面積呢？（引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說(shuō)一說(shuō)，逐步規(guī)范：圓所占平面的大小叫做它的面積。）
導(dǎo)入課題：圓的面積
二、引導(dǎo)探究
1、猜測(cè)圓的面積與半徑的關(guān)系。 （1）猜測(cè)圓的面積與什么有關(guān)系？
�。ㄔ诤诎迳显佼�(huà)一個(gè)小一點(diǎn)的圓）比一比，這兩個(gè)圓的面積哪個(gè)大一些？為什么？你認(rèn)為圓的面積的大小與什么有關(guān)系？
�。�2）猜測(cè)圓的面積與半徑有什么關(guān)系？
正方形的面積是半徑的平方的4倍，圓的面積比正方形的面積要小。因此圓的面積可能是半徑的平方的3倍多，甚至有可能會(huì)想到圓周率是3.1415……
2、探究圓的面積與半徑的關(guān)系——公式推導(dǎo) （1）回顧以前學(xué)過(guò)的平面圖形的面積推導(dǎo)過(guò)程。
A、長(zhǎng)方形、正方形，直接用面積單位去量，找規(guī)律得到的；
B、平行四邊形、三角形、梯形等不能用面積單位去量。因?yàn)椴荒苡妹娣e單位去密鋪，用的是轉(zhuǎn)化的方法。
�。�2）統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，尋求轉(zhuǎn)化的方法
A、圓是曲線圖形，也不能用面積單位去密鋪，應(yīng)該運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法；
B、商討轉(zhuǎn)化的方法：剪開(kāi)——化曲為直；沿半徑剪開(kāi)——便于研究面積與半徑的關(guān)系。
�。�3）自主探究：剪一剪，拼一拼，找一找，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。 A、拼成近似的長(zhǎng)方形
同學(xué)們:請(qǐng)你以小組為單位，對(duì)照課本合作完成以下填空: （1）我們把圓分成若干等份，剪開(kāi)后，拼成一個(gè)近似的（ ）形。 我們發(fā)現(xiàn)分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就（ ）。 （2）拼成的（ ）形的面積與圓形面積是（ ）的。 長(zhǎng)方形的（ ）相當(dāng)于圓的（ ）; 長(zhǎng)方形的（ ）相當(dāng)于圓的（ ）。
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半（ r）長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑（r）
長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬
圓的面積 = 圓周長(zhǎng)一半（ r）×半徑（r）
S = π r2 B、拼成近似的三角形
三角形的面積=底×高÷2 圓的面積 =（圓周長(zhǎng)的1/4） ×（4個(gè)半徑）4r÷2 C、拼成梯形的下去再探討 （4）交流，統(tǒng)一認(rèn)識(shí) A、公式：S=πr2
B、圓的面積與什么有關(guān)？回到課始的猜測(cè)。
三、總結(jié)
本節(jié)課你有什么收獲？
四、實(shí)踐
1、已知r=4cm，求S。
2、已知d=8cm，求S。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
圓的面積
圓所占平面的大小叫圓的面積。
長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬
圓的面積 = πr × r = πr2
《 圓的面積》教學(xué)反思
濟(jì)瀆路 翟彩艷
圓是小學(xué)階段學(xué)習(xí)的最后一個(gè)平面圖形，學(xué)生認(rèn)識(shí)直線圖形，到認(rèn)識(shí)曲線圖形，不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身，還是研究問(wèn)題的方法，都有所變化，是學(xué)習(xí)上的一次飛躍。
通過(guò)對(duì)圓的研究，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的基本方法，同時(shí)滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面，而且從空間觀念來(lái)說(shuō)，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。因此，通過(guò)對(duì)圓有關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對(duì)周?chē)挛锏睦斫�，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也為以后學(xué)習(xí)圓柱，圓錐打下基礎(chǔ)。
一、感受圓的周長(zhǎng)與面積的不同
本課開(kāi)始，我先讓學(xué)生比較圓的`周長(zhǎng)與圓的面積有什么不同，接著結(jié)合回憶平行四邊形的探究方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探究新的數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的好方法，為下面探究圓的面積計(jì)算的方法奠定基礎(chǔ)。
二、學(xué)具演示，激發(fā)探究
通過(guò)以前推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算的方法，探究圓的面積。探究之前，我問(wèn)學(xué)生：如何計(jì)算圓的面積?學(xué)生有點(diǎn)不知所措�，F(xiàn)在回想起來(lái)，我不應(yīng)該以上來(lái)就問(wèn)如何計(jì)算圓的面積，而應(yīng)該先讓學(xué)生猜測(cè)圓的面積可能與什么有關(guān)，當(dāng)學(xué)生猜測(cè)出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時(shí)，這樣的引入可能更有利于學(xué)生解答出我的問(wèn)題。接下來(lái)我讓學(xué)生把自己手中的小圖片分成若干小扇形，從8等份、16等份再到32等份，學(xué)生把扇形拼起來(lái)，從一個(gè)不規(guī)則圖形，到近似的一個(gè)長(zhǎng)方形。再讓學(xué)生在這個(gè)長(zhǎng)方形中找到圓的周長(zhǎng)，找到圓的半徑。最后得到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就等于圓的周長(zhǎng)的一半，而它的寬就是圓的半徑，最終推導(dǎo)出圓的面積公式。（遺憾的是學(xué)生自己制作的學(xué)具操作起來(lái)很不方便，既耽誤時(shí)間，又不規(guī)范，如果能統(tǒng)一配置學(xué)具那會(huì)更利于操作。）學(xué)生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動(dòng)性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力得到了提高。但值得反思的是，我總是抱著一節(jié)課應(yīng)該解決一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的想法，所以為了趕時(shí)間，我總是更多的關(guān)注舉手發(fā)言的優(yōu)等生，而很少注意學(xué)困生，沒(méi)給他們留有足夠思考時(shí)間，這是我今后課堂教學(xué)應(yīng)該特別注意的地方。
三、分層練習(xí)，體驗(yàn)運(yùn)用價(jià)值
結(jié)合課本中的例題，我設(shè)計(jì)了基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)兩個(gè)層次，從兩個(gè)不同的層面對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行檢測(cè)。第一，基礎(chǔ)練習(xí)鞏固計(jì)算公式的運(yùn)用，強(qiáng)調(diào)規(guī)范的書(shū)寫(xiě)格式；第二，提高練習(xí)收集了身邊的實(shí)際內(nèi)容，讓這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容聯(lián)系生活，得到靈活運(yùn)用。在每一道練習(xí)題的設(shè)置上，都有不同的目的性，我注重了每個(gè)練習(xí)的指導(dǎo)側(cè)重點(diǎn)。但在整個(gè)練習(xí)過(guò)程中我沒(méi)能做到充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)地
參與解決問(wèn)題的過(guò)程中來(lái)。今后教學(xué)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的參與程度，知識(shí)的掌握程度，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展，提高課堂教學(xué)效果。
在這一節(jié)課中，我總覺(jué)得操作學(xué)具時(shí)間短，我有點(diǎn)操之過(guò)急，只是讓學(xué)生草草地操作，更多的是通過(guò)自己的教具操作來(lái)引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長(zhǎng)、半徑和拼成的近似長(zhǎng)方形面積、長(zhǎng)、寬的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。學(xué)生的思維在交流中雖有碰撞，但總覺(jué)得不夠。在以后這一類(lèi)的教學(xué)中，應(yīng)該給學(xué)生足夠的思考空間和探索時(shí)間，使學(xué)生的思維的能動(dòng)性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問(wèn)題和解決同題的能力得到充分提高。另外，在細(xì)節(jié)的設(shè)計(jì)還要精心安排。
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