三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計
作為一位優(yōu)秀的人民教師，總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計劃性和決策性活動。如何把教學(xué)設(shè)計做到重點突出呢？下面是小編為大家收集的三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊第85頁例5及”做一做”
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想
3、在探索中體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心、教學(xué)重點
讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
教學(xué)難點：
驗證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°
教具準(zhǔn)備：多媒體課件。
學(xué)具準(zhǔn)備：量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
教學(xué)過程：
一、設(shè)疑引思
1、分小組分別量出直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)、2、每小組請一位同學(xué)說出自已量的三角形中兩個角的.度數(shù)老師迅速”猜出”第三個角的度數(shù)、3、設(shè)問：老師為什么能很快”猜”出第三個角的度數(shù)呢？
三角形還有許多奧妙，等待我們?nèi)ヌ剿鳌?導(dǎo)入新課，板書課題>
二、探索交流，獲取新知
1、量一量：每個學(xué)生將自已剛才量出的三角形的內(nèi)角和的度數(shù)相加，初步得出”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、2、折一折：將正方形紙沿對角線對折，使之變成兩個完全重合的三角形，發(fā)現(xiàn)：一個三角形的內(nèi)角和就是正方形4個角內(nèi)角和的一半，也就是360的一半，即180度，初步驗證”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、3、拼一拼：學(xué)生先動手剪拼所準(zhǔn)備的三角形，進(jìn)一步驗證得出”三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論、4、師利用課件演示將一個三角形的三個角拼成一個平角的過程、5、驗證：FLASH演示三種三角形割補(bǔ)過程
發(fā)現(xiàn)1：通過把直角三角形割補(bǔ)后，內(nèi)角∠2，∠3組成了一個（）角，等于（）度，∠1等于90度。所以直角三角形的內(nèi)角和等于（）度。
發(fā)現(xiàn)2：通過把鈍角、銳角三角形割補(bǔ)后，三角組成了一個（）角，而（）角等于（）度。所以銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和都是180度。
6、小結(jié)：剛才能過量一量折一折拼一拼，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生說，師板書：三角形的內(nèi)角和———180°
三、應(yīng)用練習(xí)，拓展提高
1、書例5后”做一做”
思考：為什么不能畫出一個有兩個直角的三角形？（兩個鈍角、一個直角和一個鈍角的三角形？）
2、下面哪三個角會在同一個三角形中。
�。�1）30、60、45、90
�。�2）52、46、54、80
�。�3）61、38、44、983、走向生活：
�。�1）那天，老師去買了一塊三角形的玻璃，我拿著玻璃，剛到校門，一不小心，碰在門上了，摔成這幾塊（撕），哎，只有再去買一塊，但尺寸我記不得了，該怎么辦，你們能不能幫老師想想辦法？我憑哪塊碎片能再去配一塊和原來一樣的三角形玻璃嗎？
（結(jié)合學(xué)生回答進(jìn)行演示：延長兩條邊，交于一點，形成原來的三角形。所以：兩個角確定了，三角形玻璃形狀和大小也就確定了。）
四作業(yè)：作業(yè)本
五全課總結(jié)
總結(jié)：今天這節(jié)課我們研究了三角形的內(nèi)角和，你們學(xué)到了哪些知識，有什么收獲？
板書設(shè)計：三角形的內(nèi)角和
三角形的內(nèi)角和———180°
三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)目標(biāo)：
1、教會學(xué)生主動探究新識的方法，學(xué)會運用轉(zhuǎn)化遷移數(shù)學(xué)思想。
2、學(xué)生通過量、剪、拼、擺、分割等驗證三角形內(nèi)角和方法的比較，主動掌握三角形內(nèi)角和是1800，并運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題，發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。
教學(xué)重點： 理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點： 驗證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。
教具準(zhǔn)備： 多媒體課件。
學(xué)具準(zhǔn)備： 量角器、正方形、剪刀、各類三角形（包括直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入
師：知道今天我們學(xué)習(xí)什么內(nèi)容嗎？我們先來解讀一下課題，三角形，你手中有么？舉起來我看看，你拿的什么三角形？你呢？師：三角形按角分類，可分為直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形。
師：什么是內(nèi)角？你能把你手中三角形的三個內(nèi)角用角1、角2、角3標(biāo)出來嗎？
師：還有一個關(guān)鍵字“和”，什么是三角形的內(nèi)角和？
師：你認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是多少度？你呢？都知道啊？是多少度�。靠磥矶贾懒�，就不用再學(xué)了吧？你還想學(xué)什么？
師：看來我們不僅要知道三角形的內(nèi)角和是180度，還要親自證明一下為什么是180度。這才真了不起呢。能證明嗎？你想怎么證明阿？
生：量一量的方法。
師：光量就知道了？還要算一算。
師：這種方法可行嗎？下面咱就來試試，請同學(xué)們4人一組，分工合作，先測量內(nèi)角，再計算求和。小組長把計算的過程記錄下來。開始吧。
驗證：量角、求和
小組匯報
生一：我們組量的是銳角三角形，三個角分別是50度、60度、70度，銳角三角形的內(nèi)角和是180度。
生二：我們組量的是直角三角形，三個角分別是90度、35度、55度，直角三角形的內(nèi)角和是180度。
生三：我們組量的是鈍角三角形，三個角分別是120度、40度、20度，鈍角三角形的內(nèi)角和是180度。
師：從剛才的交流中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，內(nèi)角和都是180度。
師：下面同學(xué)測量得出180度的請你舉手，有沒有不是180度的？為什么有不同的答案呢？反思一下。我們在測量的時候容易出現(xiàn)誤差，得出的結(jié)論就難以讓人信服。看來似乎用量的方法還不能充分證明。（劃問號）
師：還敢接受更大挑戰(zhàn)嗎？把量角器和你的工具都收起來，只借助這張三角形紙片證明出三角形的內(nèi)角和是180度，你有辦法嗎？或許下面的同學(xué)還有別的方法，下面就請同學(xué)們互相交流交流，動手試一試吧！
師：這種方法怎么樣？（鼓掌）老師感到非常的驚喜，你看他們沒有破壞三角形，就這樣輕輕的一折，就解決了問題，真是很巧妙。
師：你們小組每個同學(xué)都動腦筋了，謝謝你們。
師：還有那個小組用的這種方法？你們也非常的聰明。還有別的方法嗎？
師：其實大家能用3種方法證明已經(jīng)很不簡單了，現(xiàn)在我們就能很自信的說三角形的內(nèi)角和是180度。（擦別的）
師：其實對我來說重要的不是知識的結(jié)論，讓老師感動的是你們那種渴望求知，敢于探索的精神。更讓老師高興的是你們積極思考所得出的創(chuàng)造性的方法�，F(xiàn)在我們再來一塊回顧一下。
師：這幾種方法都足以說明三角形的內(nèi)角和是180度。（結(jié)論）
師：剛才同學(xué)們發(fā)揮自己的聰明才智，想了很多方法來證明。王老師也有一種方法能證明。老師這里有一個活動角，借助課本的一邊就構(gòu)成了一個三角形，請你睜大眼睛仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？
請你再仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？其實兩個底角減少的度數(shù)，正是頂角增大的度數(shù)。如果我繼續(xù)按下去你覺得會怎樣？我們來看看是不是這樣，三角形呢？兩個底角呢？剛才三角形的動態(tài)過程是不是也能證明三角形的內(nèi)角和是180度？
師：看來只要大家肯動腦筋，面對同一問題就會有不同的解決方法。
師：現(xiàn)在我們知道了“三角形的內(nèi)角和是180度”，能不能用這個知識來解決一些問題��？
生：能。
二、遷移和應(yīng)用
�。ㄒ唬c將臺：
下面哪三個角是同一個三角形的內(nèi)角？
�。�1）30 °、60 °、45 °、90 °
�。�2）52 °、46 °、54 °、80 °
�。�3）45 °、46 °、90 °、45 °
�。ǘ┪視�
1、已知∠1，∠2，∠3是三角形的三個內(nèi)角。
�。�1）∠1=38° ∠2=49°求∠3
�。�2）∠2=65° ∠3=73° 求∠1
2、已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角
�。�1）∠1=50°求∠2
（2）∠2=48°求∠1
3、已知等腰三角形的一個底角是70°，它的頂角是多少度？
（三）。變變變！
�。�1）一個三角形中， ∠1 、∠2、∠3。
�。�2）如果把∠3剪掉，變成了幾邊形？它的內(nèi)角和變成多少度呢？
�。�3）如果再把∠2剪掉，剩下圖形的內(nèi)角和是多少度呢？
三、全課小結(jié)
師：通過一節(jié)課的探索，你有什么收獲？
生答（略）
我的幾點認(rèn)識：
結(jié)合《三角形的內(nèi)角和》這節(jié)課，我對空間與圖形這一部分內(nèi)容，簡單的談一下自己的.認(rèn)識。
空間與圖形這一部分內(nèi)容，可以用這幾個字來概括：難理解，難受，難掌握。在本節(jié)課的教學(xué)中，三角形的內(nèi)角和概念比較抽象，學(xué)生比較難理解。尤其是讓學(xué)生探究三角形的內(nèi)角和是180度，對學(xué)生來說更是難上加難。如果光憑在頭腦中想，不動手實踐，對于三角形的內(nèi)角和，學(xué)生也只能機(jī)械記憶是180度。那如何更好的讓學(xué)生掌握和接受呢？針對這些特點我采用了一下幾點做法：
1、根據(jù)學(xué)生的知識特點和生活經(jīng)驗，在原有基礎(chǔ)上創(chuàng)造性的使用教材。
在教學(xué)本節(jié)課的內(nèi)容時，學(xué)生在自己的日常生活或大部分都已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180。因材在這樣的情況下，我創(chuàng)造性的使用教材。不是讓學(xué)生通過自己動手操作之后才發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180，而是直接把問題拋給學(xué)生，你們知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？
你們怎么知道的？能自己證明么？這樣學(xué)生從被動學(xué)習(xí)者的角色，
立刻轉(zhuǎn)入主動學(xué)習(xí)者的角色之中。這樣既能使學(xué)生很好的掌握知識，又能使學(xué)生激發(fā)興趣，提高積極性。
2、讓學(xué)生在小組交流中進(jìn)行思維的碰撞，在動手操作的實踐過程中得到知識情感價值的升華。
在探究的過程中，我們采用了小組合作學(xué)習(xí)方式，這樣既能給學(xué)生提供交流的空間，又能在短時間內(nèi)有效學(xué)習(xí)。學(xué)生先交流方法，商定出可行的辦法和方略，然后合作進(jìn)行實踐。學(xué)生會為了一個問題爭的面紅耳赤，在這個過程中我們驚喜的看到生在交流和動手操作過程中得到了提高。通過自己的實踐證明，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和的確是180度。
總之，在教學(xué)空間與圖形的內(nèi)容時，一定要讓學(xué)生看到“圖形"，讓學(xué)生想象"空間”。
三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計3
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能目標(biāo)：通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實三角形內(nèi)角和是180°，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實際問題。
2.過程與方法目標(biāo): 經(jīng)歷觀察、猜想、驗證的過程，提升自身動手操作及推理、歸納總結(jié)的能力。
3.情感態(tài)度價值觀目標(biāo): 在參與學(xué)習(xí)的過程中，感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點
重點：掌握三角形內(nèi)角和定理。
難點：理解三角形內(nèi)角和定理推理的過程。
三、教學(xué)過程
尊敬的各位老師大家好，我是小學(xué)數(shù)學(xué)組2號考生，今天我試講的題目是三角形內(nèi)角和，下面我將正式開始我的試講。
上課，同學(xué)們好，請坐。
【導(dǎo)入】
同學(xué)們，上課之前呢我們先來看一下大屏幕，老師給大家準(zhǔn)備了幾張照片我們來看一下，在圖形的王國中，有一天，三角形家族里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場激烈的爭吵。鈍角三角形說“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大”。銳角三角形也不示弱“你雖然有一個鈍角，可是其它兩個角都很小，而我的三個角都不是很小，所以我的.內(nèi)角和比你大”。直角三角形說“別爭了，我們的內(nèi)角和是一樣大的，因為三角形的內(nèi)角和是180°”。
那同學(xué)們，大家同不同意它的說法呀，老師看到同學(xué)們都很疑惑的樣子，沒關(guān)系，今天這位節(jié)課我們就一起來研究一下這個問題，學(xué)習(xí)一下——三角形的內(nèi)角和。
【新授】
活動一：
那同學(xué)們，接下來啊我們拿出尺字，畫出幾個三角形，然后測量并計算一下，三角形3個內(nèi)角的和各是多少度呢？給大家三分鐘時間同桌之間相互交流一下這個問題。
老師看到同學(xué)們都安靜了下來，第三排這位同學(xué)，你來說一說你們兩個人的結(jié)論。哦，他說呀他們發(fā)現(xiàn)他們兩人畫出的直角三角形內(nèi)角和都是180度，你們的思路非常清晰，請坐！后邊同學(xué)有不同意見，你來說，他說呀他們兩人畫出的銳角三角形也是180度。也是正確的，請坐！
活動二：
那同學(xué)們，是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？如何進(jìn)行驗證呢？
那接下來5分鐘我們前后排4個人一小組進(jìn)行討論，待會啊老師會找同學(xué)提問。
老師看到同學(xué)們都很迷茫，給大家一點小提示，我們可以用剪拼的形式來驗證一下。
好時間到，哪位同學(xué)來告訴一下老師，你們的討論結(jié)果呢。你們小組討論的最激烈，你來告訴一下老師，他說呀他們小組是將三種不同類型的三角形的三個角剪下來，再拼一拼，發(fā)現(xiàn)都拼成一個了平角，你們的方法非常獨特，請坐！那大家的方法和它們的方法是一樣的嗎？
看來同學(xué)們的思路都非常的清晰，那同學(xué)們，由此我們就驗證得出了，三角形的內(nèi)角和就是180度。
觀察一下黑板上這些內(nèi)容，以上就是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的三角形內(nèi)角和。
【鞏固練習(xí)】
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，相信大家對平行四邊形有了更深的了解。我們看向黑板，接下來給大家兩分鐘時間來做一下這道題鞏固一下，在△ABC中∠1=140°，∠2=25°，求出∠3的度數(shù)。課代表來黑板上板書一下。老師看到同學(xué)們筆都放下了，我們一起來看一下黑板上同學(xué)的答案，∠3=15°，同學(xué)們的答案和他的是一樣的嗎，看來同學(xué)們對本節(jié)課知識的掌握都已經(jīng)非常扎實了。
【課堂小結(jié)】
不知不覺本節(jié)課馬上就接近了尾聲，哪位同學(xué)來說一下本節(jié)課你都有哪些收獲呢？（停頓2秒）第二排手舉得最高這位同學(xué)你來說一下，哦，他說啊，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)他掌握了三角形當(dāng)中一個新的特點，三角形的內(nèi)角和是180度，總結(jié)的非常全面見，請坐！
【作業(yè)布置】
接下來老師來給大家布置個小任務(wù)，回家之后仔細(xì)觀察一下家中的物體，看一看那些物品是三角形的，動手測量一下內(nèi)角和，看一看是否滿足180度，下節(jié)課一起來交流討論一下，今天這節(jié)課就上到這里，同學(xué)們再見。
三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計4
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類和角的度量等知識。在本課之前，學(xué)生又掌握了三角形的穩(wěn)定性研究了三角形的分類。這些都為進(jìn)一步研究三角形內(nèi)角和作了知識儲備和心理準(zhǔn)備，為本課內(nèi)容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)、研究幾何問題的基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：通過操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。
2、過程與方法：通過量一量、剪一剪、拼一拼，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動手實踐能力，并運用新知識解決問題的能力。
3、情感態(tài)度：使學(xué)生體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：
探索發(fā)現(xiàn)和驗證三角形的內(nèi)角和是180度。
教學(xué)難點：
對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。
教具準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備：多媒體課件、不同類形大小不一的三角形若干個、記錄表
學(xué)生準(zhǔn)備：量角器、直尺、剪刀
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入
多媒體展示三角形
出示謎語：形狀似座山，穩(wěn)定性能堅
三竿首尾連，學(xué)問不簡單？？？？？（打一圖形名稱）
�。A(yù)設(shè)：三角形）
師：誰能介紹介紹三角形？
�。ㄉ�1：三角形有三條邊、三個頂點、三個角。
生2：三角形按角分類，分為鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形。）
師：你喜歡哪種三角形？（鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形）
師：同學(xué)們會畫三角形嗎？請你在練習(xí)本上畫一個你喜歡的三角形。
師：鈍角、直角、銳角三角形三兄弟吵起來了？我們快去看一看。
師：今天我們就來研究一下三角形的內(nèi)角和。
二、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過動手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形內(nèi)角和是180度的結(jié)論。
2、能運用三角形的內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)動手動腦及分析推理能力。
三、自主學(xué)習(xí)（展示量角法）
1．理解三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和
�。�1）板書展示三角形
師：要想知道什么是三角形的內(nèi)角和，我們得先知道什么是三角形的內(nèi)角？（三角形里面的三個角都是三角形的內(nèi)角。）
師：你能過來指指嗎？同意嗎？內(nèi)角有幾個？
師：為了研究方便，我們把三角形的三個內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3。
師：你能像老師一樣把你的三角形標(biāo)上∠1、∠2、∠3嗎？
�。�2）三角形的內(nèi)角和
師：什么是三角形的內(nèi)角和？
�。ㄈ切稳齻�角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和，即：∠1+∠2+∠3）
師：就是把∠1+∠2+∠3加起來。
師：根據(jù)我們以前的經(jīng)驗，我們怎么知道∠1、∠2、∠3的度數(shù)呢？（預(yù)設(shè)：用量角器量）
師：請同學(xué)們拿出量角器，量一量你畫的三角形的三個內(nèi)角，并算出他們的和。（4分鐘）
學(xué)生測量（1分40）匯報結(jié)果（5人）。
教師填寫測量匯報單。
師：觀察匯報的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？（所有三角形內(nèi)角和度數(shù)不一樣、三角形內(nèi)角和都在180度左右）
四、合作探究
師：這是同學(xué)們親自測量發(fā)現(xiàn)的，沒有得到統(tǒng)一的.結(jié)果，這個辦法不能使人信服，有沒有別的方法驗證？老師給每個小組都提供了很多個三角形，現(xiàn)在請你們以小組為單位，拿出三角形來研究研究三角形的內(nèi)角和到底是多少度。？（8分鐘）（剪拼法）
1、操作驗證探索三角形內(nèi)角和的規(guī)律（6分鐘）
（1）操作驗證：小組合作
拿出裝有學(xué)具的信封[信封里面有老師為學(xué)生事先準(zhǔn)備的各種類型的三角形若干個（小組之間的三角形大小都不同）]；拿出自備的直尺？剪刀
（老師要給學(xué)生充裕的時間，保證學(xué)生能真正地試驗，操作和探索，通過量一量、折一折、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題。）
2、學(xué)生匯報
（1）轉(zhuǎn)化法：
生：兩個同樣的直角三角形可以拼成一個長方形，長方形每個直角都是90度，內(nèi)角和就是360度，所以三角形的內(nèi)角和就是360度的一半180度。
師：他們用長方形的內(nèi)角和來研究今天所學(xué)的知識，得到三角形的內(nèi)角和是180度。
�。�2）折拼法
生：把三角形三個內(nèi)角分別向下邊折疊，拼成了一個平角，平角是180度，所以三角形的內(nèi)角和是180度。
師：他們是用折拼法驗證三角形的內(nèi)角和是180度（動手能力真強(qiáng)）
�。�3）剪拼法
生：把三角形三個內(nèi)角撕下來，拼成一個平角，平角是180，所以三角形的內(nèi)角和是180度。（師：提問怎樣能很快的找到三個角？把他們做上標(biāo)記。）
標(biāo)記上之后再拼一拼，可見標(biāo)記的方法很科學(xué)。（20分鐘）
3、教師演示
師：我們再來感受一下怎么驗證三角形的內(nèi)角和的？
師：這是什么三角形？把他折一折。
師：這是什么三角形？我們也可以把他折一折。你有什么發(fā)現(xiàn)？（折完以后都有一個平角，平角是180度，所以三角形的內(nèi)角和是180度）
師分別通過剪拼法驗證直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形內(nèi)角和。
師：注意觀察。
師：演示完畢有什么發(fā)現(xiàn)？（預(yù)設(shè)這些三角形剪接后都拼成了平角）平角是180度，所以三角形的內(nèi)角和是180度。
師：剛剛我們研究了什么三角形。他們的內(nèi)角和都是180度，那我們研究的這些三角形能不能代表所有的三角形，能。（因為三角形按角分類只能分成這三種。）（22分鐘）
4、演示任意一個三角形的內(nèi)角和都是180度。
出示一些三角形，讓學(xué)生指出內(nèi)角和。
師：你有什么發(fā)現(xiàn)？（無論是什么樣的三角形他的內(nèi)角和都是180度，與三角形的形狀大小沒有關(guān)系。）（板書三角形的內(nèi)角和是180度。）
師：那我們再看看剛剛匯報的結(jié)果。為什么之前測量的時候并沒有得到這樣得到結(jié)果呢？（測量的不夠精確，存在誤差）
師：如果測量儀器再精密一些，測量的更準(zhǔn)確一些都可以得到三角形內(nèi)角和是180度�，F(xiàn)在確定這個結(jié)論了嗎？（25分鐘）
師：除了這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能證明三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還有更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。早在300多年前就有一位法國著名的科學(xué)家帕斯卡，他在12歲時就驗證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°
師：你們能用今天的發(fā)現(xiàn)做一些練習(xí)嗎？
五、測評反饋
1、判斷。
�。�1）直角三角形的兩個銳角的和是90°。
�。�2）一個等腰三角形的底角可能是鈍角。
�。�3）三角形的內(nèi)角和都是180°，與三角形的大小無關(guān)。
4、剪一剪。
把一個三角形紙板沿直線剪一刀，剩下的紙板的內(nèi)角和是多少度？
六、課后作業(yè)
69頁第1題、第3題。
七、板書設(shè)計
三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過量、剪、拼、折等活動，主動探究推導(dǎo)出三角形內(nèi)角和是180度，并運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。
2、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透"轉(zhuǎn)化"數(shù)學(xué)思想。
3、在學(xué)生親自動手和歸納中，使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：
讓學(xué)生經(jīng)歷"三角形內(nèi)角和是180°"這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。
教學(xué)難點：
通過小組內(nèi)量一量、折一折、撕一撕等活動，驗證"三角形的內(nèi)角和是180°。"
教師準(zhǔn)備：
4組學(xué)具、課件
學(xué)生準(zhǔn)備：
量角器、練習(xí)本
教學(xué)過程：
一、興趣導(dǎo)入，揭示課題
1、導(dǎo)入："同學(xué)們，這幾天我們都在研究什么知識？能說說你們都認(rèn)識了哪些三角形嗎？它們各有什么特點？"
�。ㄉ鍪救切尾R報各類三角形及特點）
2、今天老師也帶來了兩個三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。"咦，不好，它們怎么吵起來了？快聽聽它們?yōu)槭裁闯称饋砹耍?"哦，它們?yōu)榱巳齻�內(nèi)角和的大小而吵起來。"（設(shè)置矛盾，使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題。）
3、我們來幫幫它們好嗎？
4、那么什么叫內(nèi)角��？你們明白嗎？誰來說說？來指指。
你能標(biāo)出三角形的三個角嗎？（生快速標(biāo)好）
數(shù)學(xué)中把三角形的這三個角稱為三角形的內(nèi)角，三個內(nèi)角加起來就叫內(nèi)角和。這節(jié)課我們就來研究一下"三角形的內(nèi)角和"（課件片頭1）
"同學(xué)們，用什么方法能知道三角形的內(nèi)角和？"
二、猜想驗證，探究規(guī)律 （動手操作，探究新知）
1．量角求和法證明：
先聽合作要求：拿出準(zhǔn)備的一大一小的兩個三角形，現(xiàn)在我們以小組為單位來量一量它們的內(nèi)角，注意分工：最好兩個人 量，一人記錄，一人計算，看哪一小組完成的好？
�。�1）學(xué)生聽合作要求后分組合作，將各種三角形的內(nèi)角和計算出來并填在小組活動記錄表中。（觀察哪組配合好）。
�。�2）指名匯報各組度量和計算內(nèi)角和的`結(jié)果。
�。�3）觀察：從大家量、算的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)什么？
歸納：大家算出的三角形內(nèi)角和都等于或接近180°。
（5）思考、討論：
通過測量計算，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和不一定等于180度，因為是測量所以能有誤差，那么還有更好的方法能驗證呢？
大家討論討論。
現(xiàn)在各小組就行動起來吧，看哪些小組的方法巧妙�？纯茨艿贸鍪裁唇Y(jié)論？
看同學(xué)們拼得這樣開心，老師也想拼拼，行嗎？演示課件。
看老師最終把三個角拼成了一個什么角？平角。是多少角？
"180°是一個什么角？想一想，怎樣可以把三角形的三個內(nèi)角拼在一起？如果拼成一個180 度的平角就可以驗證這個結(jié)論，對嗎？"（課件3）
現(xiàn)在，我們可驗證三角形的內(nèi)角和是（180度）？
2、那么對任意三角形都是這個結(jié)論？請看大屏幕。
演示銳角三角形折角。 （三個頂點重合后是一個平角，折好后是一個長方形。）
你們想不想去試一試。
1、小組探究活動，師巡視過程中加入探究、指導(dǎo)（如生有困難，師可引導(dǎo)、有可能出現(xiàn)折不到一起的情況，可演示以幫助學(xué)生）
2、"你通過哪種三角形驗證（鈍角、銳角、直角逐一匯報）"，生邊出示三角形邊匯報。（如有實物投影，直接在實物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可隨機(jī)改變順序）
a、驗證直角三角形的內(nèi)角和
折法1中三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結(jié)論？
引導(dǎo)生歸納出：直角三角形的內(nèi)角和是180°
折法2 我們還可以得出什么結(jié)論？
引導(dǎo)生歸納出：直角三角形中兩個銳角的和是90°。
�。矗翰槐厝齻�角都折，銳角向直角方向折，兩個銳角拼成直角與直角重合即可）
b、驗證銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和。
歸納：銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。
放手發(fā)動學(xué)生獨立完成 ，逐一種類匯報 師給予鼓勵
三、總結(jié)規(guī)律
剛才，我們將直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的三個內(nèi)角量、剪、撕，能不能給三角形內(nèi)角下一個結(jié)論呢？（生：三角形的內(nèi)角和是180°）對！不論是哪種三角形，不論大�。∥覀兛梢缘贸鲆粋�怎樣的結(jié)論？
�。ㄈ切蔚膬�(nèi)角和是180°。）
�。ń處煱鍟喝切蔚膬�(nèi)角和是180°學(xué)生齊讀一遍。）
為什么用測量計算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？
（量的不準(zhǔn)。有的量角器有誤差。）
老師的大三角形內(nèi)角和大小三角形內(nèi)角和大呀？（一樣大）首尾呼應(yīng)
四、應(yīng)用新知，知識升華。
�。ㄗ寣W(xué)生體驗成功的喜悅）
現(xiàn)在，我們已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180°，它又能幫助我們解決那些問題呢？
�。ㄕn件5……）
在一個三角形中，有沒有可能有兩個鈍角呢？
�。ú豢赡�。）
追問：為什么？
�。ㄒ驗閮蓚�銳角和已經(jīng)超過了180°。）
有兩個直角的一個三角形
�。ㄒ驗槿切蔚膬�(nèi)角和是180°，在一個三角形中如果有兩個直角，它的內(nèi)角和就大于180°。）
問：那有沒有可能有兩個銳角呢？
�。ㄓ校谝粋�三角形中最少有兩個內(nèi)角是銳角。）
1、 看圖求出未知角的度數(shù)。（知識的直接運用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）
2、做一做：
在一個三角形中，∠1=140度， ∠3=35度，求∠2的度數(shù)、
3、27頁第3題（數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實際問題）
4．思考題、
五、總結(jié)
今天，我們在研究三角形的內(nèi)角和時經(jīng)歷了猜想、驗證、得出結(jié)論的過程，并且運用這一結(jié)論解決了一些問題。人們在進(jìn)行科學(xué)研究中，常常都要經(jīng)歷這樣的過程，同時，它也是一種科學(xué)的研究方法。
板書設(shè)計：
三角形內(nèi)角和
量一量 拼一拼 折一折
三角形內(nèi)角和是180°
三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計6
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、理解掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運用這一性質(zhì)解決一些簡單的問題。
2、通過直觀操作的方法，引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°，在實驗活動中，體驗探索的過程和方法。
3、在探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的過程中獲得成功的體驗。
二、教學(xué)重、難點：
重點：探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°。
難點：運用三角形內(nèi)角和等于180°的性質(zhì)解決一些實際問題。
教具：課件、三角形若干。
學(xué)具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個。
三、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
我們已經(jīng)學(xué)過了三角形的知識，我們來復(fù)習(xí)一下，看看大屏幕，各是什么三角形？誰能說說什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問：不管是什么三角形它們都有幾個角呢？這三個角都叫做三角形的內(nèi)角，而這三個內(nèi)角的和就是這個三角形的內(nèi)角和。那么誰來說一說什么是三角形的內(nèi)角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那么它們的內(nèi)角和有沒有什么特點和規(guī)律呢？我們來看一個小片段，仔細(xì)聽它們都說了什么？
教師放課件。
課件內(nèi)容說明：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內(nèi)角和一定比你們大。”一個鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內(nèi)角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”
都聽清它們在爭論什么嗎？（它們在爭論誰的內(nèi)角和大。）誰能說一說你的`想法？（學(xué)生各抒己見，是不評價）果真是這樣嗎？下面我們就來研究“三角形內(nèi)角和”。
�。ò鍟n題：三角形內(nèi)角和）
�。ǘ┳灾魈骄�，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、探究三角形內(nèi)角和的特點。
�。�1）檢查作業(yè)，并提出要求：
昨天老師讓每位學(xué)生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并量出了每個角的度數(shù)，都完成了嗎？拿出來吧，一會我們要算出三角形的內(nèi)角和填在下面的表格里。我們來看一下表格以及要求。出示小組活動記錄表。
小組活動記錄表
小組成員的姓名
三角形的形狀
每個內(nèi)角的度數(shù)
三角形內(nèi)角的和
�。ㄒ螅禾钔瓯砗�，請小組成員仔細(xì)觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？）
�、谛〗M合作。
會使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結(jié)果填在小組長手中的表格內(nèi)。
各組長進(jìn)行匯報。發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和都是180°左右。
師：實際上，三角形三個內(nèi)角和就是180°，只是因為測量有誤差，所以我們才得到剛才得到的數(shù)據(jù)。
2、驗證推測。
那么同學(xué)們有沒有什么辦法知道三角形的內(nèi)角和就是180°呢？大家可以討論一下，學(xué)生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。師生先演示撕下三個角拼在一起是否是平角，同學(xué)們在下面操作進(jìn)行體驗，再用課件演示把三個內(nèi)角折疊在一起（這時要注意平行折，把一個頂點放在邊上）學(xué)生也動手試一試。
通過我們的驗證我們可以得出三角形的內(nèi)角和是180°。
板書：（三角形內(nèi)角和等于180°。）
3、師談話：三個三角形討論的問題現(xiàn)在能解決了嗎？你現(xiàn)在想對這三個三角形說點什么嗎？（讓學(xué)生暢所欲言，對得出的三角形內(nèi)角和是180°做系統(tǒng)的整理。）
4、同學(xué)們還有什么疑問嗎？大家想一想我們知道了三角形內(nèi)角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中兩個角，可以求出第三個角）
出示書28頁，試一試第3題，并講解。
說明：在直角三角形中一個銳角等于30°，求另一個銳角。
生獨立做，再訂正格式、以及強(qiáng)調(diào)不要忘記寫度。
小結(jié)：同學(xué)們有沒有不明白的地方？如果沒有我們來做練習(xí)。
（三）鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用
1、出示書29頁第一題。說明：第一幅圖是銳角三角形已知一個銳角是75°，另一個銳角是28°，求第三個銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個銳角是35°，求另一個銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個銳角是20°，另一個銳角是45°，求鈍角？
完成，并填在書上。講一講直角三角形還有什么解法。
2、出示29頁第2題。
說明：一個鈍角三角形說：我的兩個銳角之和大于90°。
一個直角三角形說：我的兩個銳角之和正好等于90°。讓學(xué)生判斷。
3、畫一畫：
出示四邊形和六邊形。運用三角形內(nèi)角和是180°計算出各自的內(nèi)角和。你能推算出多邊形的內(nèi)角和嗎？
三角形內(nèi)角和180度是科學(xué)家帕斯卡12歲時發(fā)現(xiàn)的。我們同學(xué)還沒到12歲，看你能不能通過自己的努力也去探索和發(fā)現(xiàn)。
�。ㄋ模┱n堂總結(jié)
讓學(xué)生說說在這節(jié)課上的收獲！
三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計7
教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第五單位的第四課時《三角形的內(nèi)角和》，主要內(nèi)容是：驗證三角形的內(nèi)角和是180°等。
教學(xué)內(nèi)容分析：三角形的內(nèi)角和是180是三角形的一個重要性質(zhì)，它有助于學(xué)生理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
教學(xué)對象分析：作為四年級的學(xué)生已有一定的生活經(jīng)驗，在平時的生活中已經(jīng)接觸到三角形，在尊重學(xué)生已有的知識的基礎(chǔ)上和利用他們已掌握的學(xué)習(xí)方法，教師把課堂教學(xué)組織生動、活潑，突出知識性、趣味性和生活性，使學(xué)生能在輕松愉快的氣氛中學(xué)習(xí)。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識目標(biāo)：學(xué)生通過量、剪、拼、擺等操作學(xué)具活動，找到新舊知識之間的聯(lián)系，主動掌握三角形內(nèi)角和是180°，并運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的`空間想象力。
3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力，在學(xué)生親自動手和歸納中，感受到理性的美。
教學(xué)重點：理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)難點：驗證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、各種三角形等。
學(xué)具準(zhǔn)備：三角形、剪刀、量角器等。
教學(xué)過程：
一、出示課題，復(fù)習(xí)舊知
1、認(rèn)識三角形的內(nèi)角。
（１）復(fù)習(xí)三角形的概念。
（２）介紹三角形的“內(nèi)角”。
2、理解三角形的內(nèi)角“和”。
【設(shè)計理念】通過復(fù)習(xí)三角形的概念的過程，不僅可以鞏固學(xué)生的舊知識而且可以為新知識教學(xué)提供知識鋪墊。
二、動手操作，探究新知
1、通過預(yù)習(xí)，認(rèn)識結(jié)論，提出疑問
2、驗證三角形的內(nèi)角和
（1）用“量一量、算一算”的方法進(jìn)行驗證
�、賲R報測量結(jié)果
�、诋a(chǎn)生疑問：為什么結(jié)果不統(tǒng)一？
�、劢鉀Q疑問：因為存在測量誤差。
（2）用“剪一剪、拼一拼”的方法進(jìn)行驗證
①指導(dǎo)剪法。
�、俜謩e拼：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
�、垓炞C得出：三角形的內(nèi)角和是180°。
�。�3）用“折一折”的方法進(jìn)行驗證
�、僦笇�(dǎo)折法。
�、俜謩e折：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。
③再次驗證得出：三角形的內(nèi)角和是180°。
3、看書質(zhì)疑
【設(shè)計理念】此過程采用直觀教學(xué)手段。通過讓學(xué)生動手量、拼等直觀演示操作直接作用于學(xué)生的感官，激活學(xué)生的思維，有助于學(xué)生的認(rèn)識由具體到抽象的轉(zhuǎn)化。從而明確三角形的內(nèi)角和是180°。
三、實踐應(yīng)用，解決問題：
1、在一個三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度數(shù)。
2、求出三角形各個角的度數(shù)。（圖略）
3、爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個底角是
70°，它的頂角是多少度？
4、根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，你能求出下面的四邊形和正六邊形的內(nèi)角和嗎？（圖略）
5、數(shù)學(xué)游戲。
【設(shè)計理念】練習(xí)設(shè)計的優(yōu)化是優(yōu)化教學(xué)過程的一個重要方向，所以在新授后的鞏固練習(xí)中注意設(shè)計層層遞進(jìn)，既有坡度、又注意變式，更有一練一得之妙，從而使學(xué)生牢固掌握新知。
四、總結(jié)全課、延伸知識：
1、今天你們學(xué)到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學(xué)得怎樣？
2、知識延伸：給學(xué)生介紹一種更科學(xué)的驗證方法——轉(zhuǎn)化。
【設(shè)計理念】課堂總結(jié)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)會了什么，更要關(guān)注用什么方法學(xué)，要有意識的促進(jìn)學(xué)生反思。
板書設(shè)計： 三角形的內(nèi)角和是180°
方法：①量一量 拼角（略）
�、谄匆黄�
�、壅垡徽�
【設(shè)計理念】此板書設(shè)計我力求簡明扼要、布局合理、條理分明，體現(xiàn)了簡潔美和形象美，把知識的重點充分地展現(xiàn)在學(xué)生的眼前，起了畫龍點睛的作用。
三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計8
【設(shè)計理念】
新課標(biāo)重視讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，要求教師創(chuàng)設(shè)有效的問題情境激發(fā)學(xué)生的參與欲望，提供足夠的時間和空間讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測、驗證、交流反思等過程，使學(xué)生在動手操作、合作交流等活動中親身經(jīng)歷知識的形成過程。這樣，學(xué)生不僅可以掌握知識，而且可以積累探究數(shù)學(xué)問題的活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。
【教材內(nèi)容】新人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級下冊數(shù)學(xué)第67頁例6、“做一做”及練習(xí)十六的第1、2、3題。
【教材分析】
三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在三角形的概念及分類之后教學(xué)的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實際問題的基礎(chǔ)。教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排兩次實驗操作活動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間和時間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、拼等活動，讓學(xué)生探索、實驗、交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。
【學(xué)情分析】
�。薄⒃趯W(xué)習(xí)本課時，學(xué)生已經(jīng)有了探索三角形內(nèi)角和的知識基礎(chǔ)：知道直角和平角的度數(shù)，會用量角器度量角的度數(shù)；認(rèn)識長方形、正方形，知道他們的四個角都是直角；認(rèn)識了三角形，知道了三角形按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；已經(jīng)知道了等腰三角形和正三角形。
�。�、已經(jīng)有一部分學(xué)生知道了三角形內(nèi)角和是180°，只是知其然而不知所以然。
【教學(xué)目標(biāo)】
1通過“量、剪、拼”等活動發(fā)現(xiàn)、驗證三角形的內(nèi)角和是180°，并能運用這個知識解決一些簡單的問題。
2.在觀察、猜想、操作、合作、分析交流等具體活動中，提高動手操作能力，積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。
3.在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，獲得成功的體驗，感受數(shù)學(xué)探究的嚴(yán)謹(jǐn)與樂趣。
【教學(xué)重點】
探索發(fā)現(xiàn)、驗證“三角形內(nèi)角和是180°”，并運用這個知識解決實際問題。
【教學(xué)難點】驗證“三角形的內(nèi)角和是180°”。
【教（學(xué)）具準(zhǔn)備】
多媒體課件； 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片若干個各類三角形（也包括等邊、等腰）、長方形、正方形若干個；每人一個量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。
【教學(xué)步驟】
一、復(fù)習(xí)舊知 引出課題
1、你已經(jīng)知道有關(guān)三角形的哪些知識？
2、出示課題：三角形的內(nèi)角和
設(shè)計意圖：也自然導(dǎo)入新課。
二、提出問題 引發(fā)猜想
1、提出問題：看到這個課題，你有什么問題想問的？
預(yù)設(shè)：（1）三角形的內(nèi)角指的是哪些角？ （2）三角形的內(nèi)角和是什么意思？
�。�3）三角形的內(nèi)角一共是多少度？
2、引發(fā)猜想
猜一猜：三角形的內(nèi)角和是多少度？你是怎么猜的？
設(shè)計意圖：提出一個問題比解決一個問題更重要。課始在復(fù)習(xí)三角形已學(xué)知識后，引導(dǎo)學(xué)生提出有關(guān)三角形的新問題，讓學(xué)生學(xué)習(xí)自己想研究的內(nèi)容，無疑激發(fā)了學(xué)生的.學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識。由于學(xué)生在平時使用三角板時已經(jīng)若隱若現(xiàn)地有了特殊的直角三角形的內(nèi)角和是180度這一感覺，因此本環(huán)節(jié)，要求學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少，并說說是怎么猜的，以激發(fā)學(xué)生已有知識經(jīng)驗，并體會到猜想要合理且有根據(jù)，同時也為推理驗證的引出作必要的鋪墊。
三、操作驗證 形成結(jié)論
1、交流驗證方法：
�。�1）用什么方法證明三角形的內(nèi)角和是180度呢？
預(yù)設(shè)： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等
（2）三角形的個數(shù)有無數(shù)個，驗證哪些三角形可以代表所有的三角形？我們的操作過程怎么分工才會做到省時又高效？
2、動手驗證
3、全班匯報交流
4、小結(jié)：剛才通過大家的動手操作驗證了三角形的內(nèi)角和是180 °度。但動手操作會存在一定的誤差，我們的結(jié)論也可能存在偏差。
5、方法拓展
推理驗證：用直角三角形的內(nèi)角和來證明其他三角形內(nèi)角和是180 °的方法。
6、形成結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和是180 °。
設(shè)計意圖：《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。”猜測后先獨立思考驗證的方法，再進(jìn)行全班交流，給學(xué)生充分的活動時間和空間，讓學(xué)生動手操作，使學(xué)生在量、剪、拼、折等一系列操作活動中發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180°這個結(jié)論。在探索活動前，交流如何使研究樣本具有代表性和全面性與如何分工做到操作省時高效這兩個問題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)正確的研究態(tài)度，讓學(xué)生在活動中積累基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了經(jīng)驗支撐。
四、應(yīng)用結(jié)論 解決問題
1、鞏固新知：想一想，算一算。
2、解決問題：等腰三角形風(fēng)箏的頂角是多少度？
3、辨析訓(xùn)練，完善結(jié)論。
五、課堂總結(jié)，歸納研究方法
今天這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？你是怎樣得到這些知識的？
六、課后延伸：用今天所學(xué)的方法繼續(xù)研究四邊形的內(nèi)角和。
七、板書設(shè)計：
三角形的內(nèi)角和
猜測： 三角形的內(nèi)角和是180°？
驗證： 量 拼
結(jié)論： 任意三角形的內(nèi)角和是180°
三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計9
知識與技能
1、通過小組合作，運用直觀操作的方法，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180。能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單問題。
2、經(jīng)歷親自動手實踐、探索三角形內(nèi)角和的過程，體會運用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進(jìn)行驗證的數(shù)學(xué)思想方法，提高動手操作能力和數(shù)學(xué)思考能力。
情感態(tài)度與價值觀
3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，感受探索數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實踐能力，在學(xué)生親自動手實踐和歸納中，感受理性的美。
教學(xué)重點：
1、探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和的度數(shù)和等于180o。
2、已知三角形的兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。
教學(xué)難點：
已知三角形的兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。
方法與過程
教法：主動探究法、實驗操作法。
學(xué)法：小組合作交流法
教學(xué)準(zhǔn)備：小黑板、學(xué)生、老師準(zhǔn)備幾個形狀不同的三角形、量角器。
教學(xué)課時：1課時
教學(xué)過程
一、預(yù)習(xí)檢查
說一說在預(yù)習(xí)課中操作的感受，應(yīng)注意哪些問題，三角形的內(nèi)角和等于多少度？ 組內(nèi)交流訂正。
二、情景導(dǎo)入呈現(xiàn)目標(biāo)
故事引入。一天，大三角形對小三角形說：“我的個頭大，所以我的內(nèi)角和一定比你的大�！毙∪切魏懿桓市牡卣f：“是這樣的嗎？”揭示課題，出示目標(biāo)。產(chǎn)生質(zhì)疑，引入新課。
三、探究新知
自主學(xué)習(xí)
1、活動一、比一比2、活動二、量一量
�。�1）什么是內(nèi)角？
�。�2）如何得到一個三角形的內(nèi)角和？
�。�3）小組活動，每組同學(xué)分別畫出大小，形狀不同的若干個三角形。分別量出三個內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和。
�。�4）填寫小組活動記錄表。發(fā)現(xiàn)大小，形狀不同的每個三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)和都接近度。
3、說一說，做一做。
�。�1）我們把三個角撕下來，再拼在一起，看一看會是怎樣的。
（2）把三個角折疊在一起，，三個角在一條直線上。從而得到三角形三個內(nèi)角和等于（）度。
四、當(dāng)堂訓(xùn)練（小黑板出示內(nèi)容）
1、三角形的內(nèi)角和是（）°，一個等腰三角形，它的一個底角是26°，它的頂角是（）。
2、長5厘米，8厘米，（）厘米的三根小棒不能圍成一個三角形。
3、三角形具有（）性。
4、一個三角形中有一個角是45°，另一個角是它的2倍，第三個角是（），這是一個（）三角形。
5、按角的大小，三角形可以分為（）三角形、（）三角形、（）三角形。
6、交流學(xué)案第三題。 先獨立做，最后組內(nèi)交流。
五、點撥升華
任意三角形三個角的度數(shù)和等于180度。獨立思索小組交流總結(jié)方法教師點撥。
六、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲或者還有什么疑問？先小組內(nèi)說一說，最后班上交流。
七、拓展提高
媽媽給淘氣買了一個等腰三角形的風(fēng)箏。它的頂角是40°，它的一底角是多少？ 先獨立做，最后組內(nèi)交流。
板書設(shè)計：
三角形的內(nèi)角和
測量三個角的`度數(shù)求和：結(jié)論：
教學(xué)反思:三角形內(nèi)角和等于180°，對于大多數(shù)同學(xué)來說并不是新知識。因為在此之前學(xué)生已經(jīng)運用過這一知識。因此，我覺得這一堂課的重點不是讓學(xué)生記住這一結(jié)論，也不是怎樣運用它去解結(jié)問題。而是讓學(xué)生證明這一結(jié)論，即要讓學(xué)生親歷探索過程并在探索中驗證。在教學(xué)中，通過豐富的材料讓學(xué)生動手操作，通過量、撕拼、折拼等實驗活動，讓學(xué)生得到的不僅僅是三角形內(nèi)角和的知識，更重要的是學(xué)到了怎樣由已知知識探索未知的思維方式與方法，激發(fā)了他們主動探索知識的欲望。通過多種實驗進(jìn)行操作驗證也讓學(xué)生明白了只要善于思考，善于動手就能找到解決問題的方法。
當(dāng)然，在教學(xué)中也還有一些不順利的地方，比如一些動手能力差的學(xué)生未能及時跟進(jìn)，對于方法不對的學(xué)生未能及時指導(dǎo)和幫助等。但是本堂課采用這樣的方式展開教學(xué)是學(xué)生喜歡的也是有成效的。
三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計10
【教學(xué)內(nèi)容】
《人教版九年義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué)》四年級下冊《三角形的內(nèi)角和》
【教學(xué)目標(biāo)】
1.使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180 ,并能運用三角形的內(nèi)角和是180 解決生活中常見的問題。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷量一量、折一折、拼一拼等動手操作的過程。通過觀察、 判斷、 交流和推理探索用多種方法證明三角形的內(nèi)角和是180 。
3.培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、互動交流、合作探究的能力和習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
【教學(xué)重點】
使學(xué)生知道三角形的內(nèi)角和是180 ,并能運用它解決生活中常見的問題。
【教學(xué)難點】
通過多種方法驗證三角形的內(nèi)角和是180 。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件。四組教學(xué)用三角板。鉛筆。大帆布兜子。固體膠。剪刀�？曜尤舾�。
【教學(xué)過程】
一、激趣導(dǎo)入,提煉學(xué)習(xí)方法
1.課程開始,教師耳朵上別著一根鉛筆,肩背大帆布兜子,里面裝著一個量角器和幾把缺了直角的三角板,手拿一張不規(guī)則的白紙,以一位老木匠的身份出現(xiàn)在學(xué)生面前。激發(fā)學(xué)生的好奇心。然后自述:“你們好,我是一個有三十多年工作經(jīng)驗的老木匠了。我收了三個徒弟,他們已經(jīng)從師學(xué)藝三年了,今天我想讓他們下山掙錢,可又不放心,想出幾道題考驗考驗他們,又不知我的題合不合適,大家想不想先當(dāng)一會我的.徒弟試試這幾道題呢?”
2.繼續(xù)以老木匠的身份說:前幾天我造了一架柁,徒弟們能不能用我手中的工具驗證一下橫木和立柱是不是成直角的。
3.選擇工具,總結(jié)方法。
讓選擇不同工具的同學(xué)用自己的方法驗證。教師隨機(jī)板書:量一量、拼一拼、折一折。
師:你們真是愛動腦筋的好徒弟,那么請聽好師傅的第二個問題。
4.導(dǎo)入新課。
圖中有很多三角形,不論什么樣的三角形都有三個角,這三個角就叫做三角形的內(nèi)角,徒弟們能不能用學(xué)過的方法或者你喜歡的方法求一求三角形三個內(nèi)角的和是多少?(板書課題:三角形的內(nèi)角和)
二、動手操作,探索交流新知
1.分組活動,探索新知
根據(jù)學(xué)生的選擇把學(xué)生分成三組,分別采用量一量、折一折和拼一拼的方法探索新知。
量一量組同學(xué)發(fā)給以下幾種學(xué)具:
折一折組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組。
拼一拼組同學(xué)發(fā)給上面的三角形一組、剪刀一把還有下面這樣的白紙一張。
在學(xué)生探索的過程中教師要走近學(xué)生,與他們共同交流探討,在學(xué)生有困難的時候要適當(dāng)給予引導(dǎo)。
2.多方互動,交流新知
師:請我的大徒弟(量一量組)的同學(xué)先來匯報你們的研究成果。
(1)首先要求學(xué)生說一說你們小組是怎樣進(jìn)行探究的。
(2)說出你們組的探究結(jié)果怎樣。(在此過程中教師不能急于糾正學(xué)生不正確的結(jié)論,因為這是知識的形成過程。)
(3)請學(xué)生說說通過探究活動你們組得出的結(jié)論是什么。
師:大徒弟就是大徒弟,匯報的真不錯。二徒弟(折一折組)你們有沒有更好的辦法呢?
引導(dǎo)這一組從探究的過程和結(jié)論與同學(xué)、老師交流。
師:別看小徒弟(拼一拼組)這么小,方法可能是最好的�？靵戆涯銈兊姆椒ńo大家匯報匯報。
同樣引導(dǎo)這一組從探究的過程和結(jié)論與同學(xué)、老師交流。
3.思想碰撞,夯實新知
師:三個徒弟你們能說說誰的方法最好嗎?
學(xué)生都會說自己的方法最好,再讓其他同學(xué)發(fā)表自己的意見,此時生生之間,師生之間交流。(教師要引導(dǎo)學(xué)生說出量一量的方法可能由于量的不夠準(zhǔn)確,所以結(jié)果可能比180 大一些,或小一些。而其他兩種方法沒有改變角的大小,所以他們的是正確的。)
師:不論你量的怎樣認(rèn)真都會有不準(zhǔn)確的地方,這就叫誤差。而其他兩組同學(xué)的方法更準(zhǔn)確。三角形的內(nèi)角和就是180 。(板書:三角形的內(nèi)角和是180 )
四、走進(jìn)生活,提升運用能力
1.出示課前那架柁標(biāo)出它的頂角是120 ,求它的一個底角是多少度?
2.給你三根木條,能做出一個有兩個直角的三角形嗎?
五、總結(jié)
師:徒弟們你們經(jīng)過三年的苦學(xué),終于學(xué)有所成了。今天,能說說你們在我這里都學(xué)到了什么手藝嗎?
六、拓展新知,課外延伸
師:俗話說“活到老,學(xué)到老�！蹦銈兿律胶筮�要繼續(xù)探索,所以我要把我畢生都沒有完成的任務(wù)交給你們?nèi)パ芯俊?/p>
大屏幕出示:
能用你今天學(xué)過的知識和方法探索一下四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎?
三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計11
教學(xué)要求
1、通過動手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
2、能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。
教學(xué)重點
三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律。
教學(xué)難點
使學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律。
教學(xué)用具
每個學(xué)生準(zhǔn)備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，量角器。
教學(xué)過程：
一、出示預(yù)習(xí)提綱
1、三角形按角的不同可以分成哪幾類？
2、一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？
3、如圖，已知∠1=35°，∠2=75°，求∠3的度數(shù)。
二、展示匯報交流
1、投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個角？老師指出：三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）
2、三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來研究三角形的`內(nèi)角和有什么規(guī)律。
3、以小組為單位先畫4個不同類型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個內(nèi)角的和各是多少度？
4、指名學(xué)生匯報各組度量和計算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)？
5、大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來動手實驗研究，我們一定能弄清這個問題的。
6、剛才我們計算三角形的內(nèi)角和都是先測量每個角的度數(shù)再相加的。在量每個內(nèi)角度數(shù)時只要有一點誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？
提示學(xué)生，可以把三個內(nèi)角拼成一個角，就只需測量一次了。
7、請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一起，試一試。
8、三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結(jié)論？（直角三角形的內(nèi)角和是180°）
9、拿一個銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°）
10、那么，我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢？為什么？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）11。老師板書結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°。
12、一個三角形中如果知道了兩個內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？
13、出示教材85頁做一做。讓學(xué)生試做。
14、指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。
∠2=180°—140°—25°=15°
∠2=180°（140°+25°）=15°
課后反思：
對于三角形的內(nèi)角和，學(xué)生并不陌生，在平時的做題中已經(jīng)涉及到了�？墒菍W(xué)生并不知道如何去驗證，所以本節(jié)課，重點讓孩子們經(jīng)歷體驗，感悟圖形。從而收獲了經(jīng)驗。特別是動手操作將三角形拼成一個直角時，有的孩子將角剪得非常小，很不好拼，在此進(jìn)行了重點的提示。
三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計12
【教材分析】
《三角形內(nèi)角和》是北師大版《數(shù)學(xué)》四年級下冊的內(nèi)容。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的，它是掌握多邊形內(nèi)角和及其他實際問題的基礎(chǔ)，因此，掌握“三角形的內(nèi)角和是180度”這一規(guī)律具有重要意義。教材首先出示了兩個三角形比內(nèi)角和這一情境，讓學(xué)生通過測量、折疊、拼湊等方法，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。教材還安排了“試一試”，“練一練”的內(nèi)容。已知三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)，求出第三個角的度數(shù)。
【學(xué)生分析】
經(jīng)過近四年的課改實驗，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究，合作交流的能力。他們喜歡在實踐中感悟，在實踐中發(fā)表自己的見解，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。1.知識方面：學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、直角、銳角、平角這些角的知識。2．能力方面：已具備了初步的動手操作能力和探究能力，并且能夠進(jìn)行簡單的微機(jī)操作。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
知識目標(biāo)：掌握三角形內(nèi)角和是180度這一規(guī)律，并能實際應(yīng)用。
能力目標(biāo): 培養(yǎng)學(xué)生主動探索、動手操作的能力。培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、歸納信息的能力。使學(xué)生養(yǎng)成良好的合作習(xí)慣。
情感目標(biāo): 讓學(xué)生體會幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。
【教學(xué)過程】
一、 情景激趣，質(zhì)疑猜想。
播放動畫片：在圖形王國中，有一天三角形大家庭里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場激烈的爭吵。
鈍角三角形大聲叫著：“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大�！变J角三角形也不示弱：“我的銳角雖然比鈍角小，但我的內(nèi)角和并不比你小�！敝苯侨切握f：“別爭了，三角形的內(nèi)角和都是180°。我們的內(nèi)角和是一樣大的。”
師：想一想，什么是三角形的三個內(nèi)角的和。
生：三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)和。
師：同學(xué)們剛才看了動畫片你們知道誰說對了嗎？不知道的話想一想，猜一猜誰說的對？
學(xué)生進(jìn)行猜想，自由發(fā)言。
�。ㄔO(shè)計意圖：教師借助多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境，架起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實生活，抽象數(shù)學(xué)與具體問題之間的橋梁，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。鼓勵學(xué)生主動質(zhì)疑猜想是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的重要途徑。）
二、自主探究，驗證猜想
師：剛才大部分同學(xué)都猜直角三角形說的對。三角形的三個內(nèi)角的和都是 180°，你能設(shè)法驗證這個猜想嗎？
生1：能。我量出三角形的三個內(nèi)角和度數(shù)，加起來是否接近180°（量的時候可能會有些誤差）。
生2：我把三角形的三個角剪下來拼一拼是否能拼成一個平角。
生3：我把三角形的三個角撕下來，拼一拼是否180°。
生4：我把三角形的三個角往里折，看一看這三個角是否折成一個平角。
……
師：上面你們說了不少的`驗證猜想的方法，請大家用準(zhǔn)備好的材料用你喜歡的方法，動手驗證自己的猜想吧�。▽W(xué)生把三角形的三個內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3，以免在剪拼時把內(nèi)角搞混了。）
學(xué)生邊實驗邊整理信息，完成實驗報告單后，學(xué)習(xí)小組內(nèi)進(jìn)行交流討論。
（設(shè)計意圖：驗證猜想為學(xué)生提供了“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會，讓每個學(xué)生圍繞自己的猜想、決定自己的探索方向、選擇自己的方法，量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折，讓學(xué)生在操作中自主探究數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生發(fā)展過程。驗證自己的猜想，鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行驗證，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展。）
三、交流評價，歸納結(jié)論。
學(xué)生操作驗證，完成實驗報告單后，利用投影儀展示學(xué)生填寫的實驗報告單。
實驗報告單
實驗名稱
三角形內(nèi)角和
實驗?zāi)康?/p>
探究三角形內(nèi)角和是多少度。
實驗材料
尺子
剪刀
量角器
銳角三角形紙片
直角三角形紙片
鈍角三角形紙片
我的方法
我的發(fā)現(xiàn)
我的表現(xiàn)
自評
互評
學(xué)生在展示過程中，充分交流和討論實驗中各自使用的方法和發(fā)現(xiàn)，教師要對學(xué)生的閃光點及時進(jìn)行表揚和鼓勵。
師生共同歸納，得出結(jié)論：
三角形內(nèi)角和等于180°
（設(shè)計意圖：各學(xué)習(xí)小組匯報自己的驗證過程，展示探究的成果。對學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)的方法、策略進(jìn)行總結(jié)歸納，集思廣益，取長補(bǔ)短達(dá)到共識。在交流、歸納過程中，及時肯定其中的閃光點給予表揚和鼓勵，使他們體驗到成功的愉悅，促使他們獲得更大的成功。）
四、分層練習(xí)，鞏固創(chuàng)新。
�、僬n件出示：
師：這個三角形是什么三角形？知道幾個內(nèi)角的度數(shù)？
生：直角三角形，知道一個角是30°，還有一個角是90°�！螦＝90°－30°＝60°。
師：根據(jù)今天所學(xué)的知識，誰能求出A的度數(shù)？大家自己試一試。
學(xué)生做完后反饋講評時讓學(xué)生說說自己的方法。
生1：用三角形內(nèi)角的和（180°）減去30°再減去90°，算出∠A是60°。
∠A＝180°－30°－90°＝60°。
生2：先用30°加上90°得120°再用180°減去120°也可得∠A =60°。
�、趯W(xué)生完成完成P29的第一題。
引導(dǎo)學(xué)生按照前面的方法獨立完成，教師巡視，集體訂正。
③猜一猜三角形的另外兩個角可能各是多少度。
同桌同學(xué)互相說一說。（答案不唯一）
�、苄〗M操作探究活動。
讓學(xué)生剪出幾個不同的四邊形，按表中所給的方法以做一做，并填一填。
方 法
四邊形內(nèi)角和
用量角器量出每個內(nèi)角的度數(shù)，并相加。
把四邊形四個角剪下來，拼在一起。
把四邊形分為兩個三角形。
填表后讓學(xué)生想一想、互相說一說，四邊形內(nèi)角和是多少度？
�。ㄔO(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生將探究學(xué)習(xí)活動中所獲得的結(jié)論經(jīng)驗和方法運用于探索解決簡單的實際問題。組織學(xué)生參與具有趣味性、操作性和開放性的練習(xí)活動，讓學(xué)生在鞏固練習(xí)中培養(yǎng)動手能力、實踐能力和創(chuàng)新思維。）
三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計13
探索三角形內(nèi)角和的度數(shù)以及已知兩個角度數(shù)求第三個角度數(shù)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過測量、撕拼、折疊等探索活動，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)是180?
2、已知三角形兩個角的度數(shù)，會求第三個角的度數(shù)。
3、培養(yǎng)學(xué)生動手實踐，動腦思考的習(xí)慣。
教學(xué)重點：
了解三角形三個內(nèi)角的度數(shù)。
教學(xué)難點：
理解三角形三個內(nèi)角大小的關(guān)系。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
課件三角形若干量角器剪刀。
教材與學(xué)生
教材創(chuàng)設(shè)了一個有趣的問題情境，通過對大小兩個三角形內(nèi)角和的大小比較來激發(fā)學(xué)生探索的興趣。教材為了得到三角形內(nèi)角和是180的結(jié)論安排了兩個活動，通過學(xué)生測量，折疊，撕拼來找到答案。
學(xué)生在已有的會用量角器來度量一個角的度數(shù)的基礎(chǔ)上，會首先想到這種方法。但測量的誤差會導(dǎo)致測量不同，因此，學(xué)生會想到采取其他更好的辦法，通過親手實踐，得出結(jié)論。
教學(xué)過程：
一、呈現(xiàn)真實狀態(tài)。
師：今天我們來研究三角形內(nèi)角和度數(shù)。這里有兩個三角形，一個是大三角形，一個是小三角形（圖略），到底哪一個三角形的內(nèi)角和比較大呢？
學(xué)生各抒己見。
二、提出問題：
師；剛才我們觀察三角形哪個內(nèi)角和大，同學(xué)們有兩種不同的猜想，可以肯定，必定有錯下面我們來測量驗證。
�。�1）以小組為單位請同學(xué)們拿出量角器，量一量，算一算圖中大小兩個三角形內(nèi)角和度數(shù)，并做好記錄，記錄每個內(nèi)角的度數(shù)。
�。�2）組內(nèi)交流。
�。�3）全班交流。由小組匯報測出結(jié)果（三角形內(nèi)角和）
（4）師小結(jié)：我們通過測量發(fā)現(xiàn)，每個三角形的內(nèi)角和測出結(jié)果接近180。
三。自主探索、研究問題、歸納總結(jié)：
師引導(dǎo)提問：三角形的內(nèi)角和會不會就是180呢？
（一）組內(nèi)探索：
�。�1）以小組為單位探索更好的辦法。
�。�2）以小組為單位邊展示邊匯報探索的過程與發(fā)現(xiàn)的結(jié)果。
（有的小組想不出來，可以安排小組和小組之間進(jìn)行交流，目的是讓學(xué)生通過實踐發(fā)現(xiàn)結(jié)果，在探索中發(fā)現(xiàn)問題，在討論中解決問題，是學(xué)生學(xué)習(xí)到良好的學(xué)習(xí)方法）
�。�3）把你沒有想到的方法動手做一次
�。ㄊ箤W(xué)生更直觀地理解三角形的內(nèi)角和是180的證明過程）
�。�4）根據(jù)學(xué)生的反饋情況教師進(jìn)行操作演示。
�。ǘ┙處熝菔�
撕拼法1。教師取出三角形教具，把三個角撕下來，拼在一起，如圖所示
2.師：這三個內(nèi)角放在一起你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：發(fā)現(xiàn)三個內(nèi)角拼成一個平角。
師：平角是多少度呢？說明什么？
生：180?說明三個內(nèi)角和剛好等于180。
師：這種方法是不是適用各種三角形呢？
3。學(xué)生每人動手實踐，看看是不是不同的三角形是否都有這個特點，也能拼出一個平角呢？
進(jìn)行實驗后，結(jié)果發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律，三角形三個內(nèi)角和是180。
折疊法：師：剛才我們通過測量發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和接近180，那是因為測量的不那么精確，所以說“接近”，又通過撕拼方法發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角剛好拼成一個平角，進(jìn)一步說明三個內(nèi)角和是180，現(xiàn)在再來演示另一種實驗，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。
你們也來試一試好嗎？
在學(xué)生完成這一實踐后肯定這一發(fā)現(xiàn)
三角形三個內(nèi)角和等于180?
:充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，讓學(xué)生大膽去思考發(fā)言，把課堂交給學(xué)生，最后老師在演示達(dá)成共識，這樣學(xué)生學(xué)到知識印象頗深，也理解最為透徹，提高課堂教學(xué)的效率
四。鞏固練習(xí)，知識升華。
1.完成課本第28頁的“試一試”第三題。
2.想一想：鈍角三角形最多有幾個鈍角？為什么？
銳角三角形中的兩個內(nèi)角和能小于90嗎？
3.有一個四邊形，你能不用量角器而算出它的四個內(nèi)角和嗎？
試一試，看誰算得快。
師：誰來說說自己的計算過程？
角的和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題）下面請大家認(rèn)真觀察這兩個算式，從結(jié)果上看，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：它們的內(nèi)角和都是 180 度。
師：觀察的真仔細(xì)�。c擊課件，出示多種多樣的三角形后提問）同學(xué)們，咱們都知道，這兩個三角形是特殊三角形，在我們的生活中還有許許多多不是這個樣子的三角形，請看大屏幕，這些任意三角形，它們的內(nèi)角和是不是都是 180 度呢？
�。刍卮鹂赡苡卸荩�
�。ㄒ环N全部說是：）
師：請問，你們是怎么想的，為什么這么認(rèn)為？
生： ……
師：看來，大家是通過這兩個三角形猜想的，是嗎？想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧�。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）
�。ㄒ环N有一部分同學(xué)說是，有一部分同學(xué)說不是：）
師：看來，大家的意見不一致， 想不想驗證一下你們的猜想，（生：想）好，咱們一起走進(jìn)三角形王國，一起去研究它們內(nèi)角和的秘密吧�。◣熢谡n題“內(nèi)角和”下面劃上橫線，打上問號）
�。ǘ﹦邮植僮�，探究新知
師：老師看你們有答案了，哪位同學(xué)愿意說一說你的奇思妙想？
生：我準(zhǔn)備用量的方法。
師：然后呢？
生：然后把它們?nèi)齻�內(nèi)角的度數(shù)相加起來，就知道了三角形的內(nèi)角和是多少？
師：說的真不錯，還有沒有其它的方法？
生：我是把三角形的三個角剪下來，拼在一起（ 師鼓勵： 你的.想法很有創(chuàng)意， 等一會兒用你的行動來驗證你的猜想吧！）
生：……
�。ㄈ缟粫r想不到，師可引導(dǎo)：他是把三個內(nèi)角的度數(shù)相加在一起，我們能不能想辦法把三個內(nèi)角放在一起進(jìn)行觀察，看看能不能發(fā)現(xiàn)些什么呢？）
師： 好啦， 老師相信咱們班的同學(xué)個個都是小數(shù)學(xué)家， 一定能找出更多的方法的， 請你們在研究之前，也像老師一樣，在三個內(nèi)角上編上序號，角一、角二、角三，現(xiàn)在就請同學(xué)們對銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形等各種類型的三角形進(jìn)行研究，看看它們的內(nèi)角和各有什么特點。咱們比一比，看一看，哪個小組的方法多，方法好！
開始吧�。▽W(xué)生研究，師巡回指導(dǎo)）預(yù)設(shè)時間：5 分鐘
師：老師看各小組已經(jīng)研究好了，哪位同學(xué)愿意上來交流一下？
師：請你告訴大家，你是怎么研究的，最后發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)果？
�。� 預(yù)設(shè)： 如果第一類同學(xué)說的是量的方法）
師：你是用什么來研究的？
生：量角器。
師： 那請你說一下你度量的結(jié)果好嗎？
（ 生匯報度量結(jié)果）
師： 剛才有的同學(xué)測量的結(jié)果是180 度，有的同學(xué)測量的結(jié)果是179 度，有的同學(xué)測量的結(jié)果是182 度，各不相同，但是這些結(jié)果都比較接近于多少？
生：180 度。
師：那到底三角形的內(nèi)角和是不是180 度呢？還有哪位同學(xué)有其它的方法進(jìn)行驗證嗎？
生：我是先把三角形的三個角剪掉以后粘在一起，然后在量出它們?nèi)齻�角組成的度數(shù)。
師：他演示的真好，你們聽明白了嗎？ 李 老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
（師邊講解邊點擊 FLASH ：把三角形按照三個內(nèi)角撕成三塊，先把角一放在右邊，再把角二放在左邊，最后把角三調(diào)個頭，插在角一角二的中間，這樣它們?nèi)齻�內(nèi)角就形成了一個大角，角一的這條邊，角二這條邊看起來在一條直線上，那到底是不是在一條直線上呢，我們一起用直尺來量一下，師演示后問學(xué)生：是不是在一條直線上，那這個大角是個什么角呢？通過剛才拼的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？）
師：好極了，剛才這個小組的同學(xué)用拼的方法得到XX 三角形的內(nèi)角和是180 度，你們還有別的方法嗎？
生：我們還用了折的方法（生介紹方法）
師： 你們聽明白了嗎？ 李老師把他的過程給大家在大屏幕上演示一下。
�。◣熯呏v解邊點擊 FLASH ：先找到兩條邊的中點，把它連起來，把角一沿著中間的這條線向?qū)厡φ�，再把角二向里對折，使它的頂點與角一對齊，最后把角三也用同樣的方法對折，這樣它們?nèi)齻�內(nèi)角就形成了一個大角，這個大角是個什么角呢？）
生：是個平角。180 度。
師：除了用了量、拼、折的方法來研究以外，剛才在操作的過程中老師還發(fā)現(xiàn)了一個同學(xué)用了一種方法來進(jìn)行研究，大家想知道嗎？
師：請這位同學(xué)來說給大家聽聽吧！
生：我把兩個相同的直角三角形拼成了一個長方形，因為長方形里面有四個直角，所以它的內(nèi)角和是360 度，那么一個三角形的內(nèi)角和就是180 度。
師：剛才我們用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的內(nèi)角和是 180 度，同學(xué)們，現(xiàn)在我們回想一下，剛才測量的不同結(jié)果是一個準(zhǔn)確數(shù)還是一個近似數(shù)？為什么會出現(xiàn)這種情況呢？
生 1 ：量的不準(zhǔn)。
生 2 ：有的量角器有誤差。
師：對，這就是測量的誤差，如果測量儀器再精密一些，我們的方法再準(zhǔn)確一些，那么任意一個三角形的內(nèi)角和也將是 180 度。
師：同學(xué)們，我們剛才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的內(nèi)角和，得到了一個相同的發(fā)現(xiàn)，這個發(fā)現(xiàn)就是？
生：三角形的內(nèi)角和是180 度。（師板書）
師：把你們偉大的發(fā)現(xiàn)讀一讀吧！
�。ㄈ┩卣箲�(yīng)用，深化認(rèn)識
師：請看老師手上的這兩個三角形，左邊這個內(nèi)角和是多少度？（生： 180 度）右邊呢（生：也是 180 度）
師：現(xiàn)在老師把它們拼在一起，這個大三角形的內(nèi)角和又是多少度呢？
�。ㄉ鸷髱熞龑�(dǎo)歸納得出：三角形的內(nèi)角和與形狀大小無關(guān)，組成的大三角形的內(nèi)角和依然是 180 度。）
師：剛才我們在討論學(xué)習(xí)三角形知識的時候，三角形中的兩個好朋友卻爭執(zhí)了起來，想知道怎么回事嗎？讓我們一起去看看吧�。ǔ鍪菊n件，課件內(nèi)容：一個大一些的直角三角形說：“我的個頭比你大，我的內(nèi)角和一定比你大”。另一個稍小的銳角三角形說：“是這樣嗎”？）
師：到底誰說的對呢？今天我們就用我們今天學(xué)到的知識來為它們解決解決吧！
師：真不錯，你們當(dāng)了一回小法官，幫助三角形兄弟解決了問題，它倆很感謝你們，三角形王國中還有很多生活中的問題，小博士們，你們愿意解答嗎？
師：好，請看大屏幕！
�。ǔ鍪净A(chǔ)練習(xí)）在一個三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度數(shù)。
生答后，師提問：你是怎樣想的？
生陳述后，師鼓勵：說的真好！
出示自行車、等邊三角形的路標(biāo)牌、告訴頂角求底角的房頂、直角三角形的電線桿架進(jìn)行練習(xí)。
（出示）小紅的爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個底角是 70 度，它的頂角是多少度？
師：看來啊，三角形的知識在咱們生活中還有著這么廣泛的運用呢！昨天，我們班發(fā)生了一件事情，小明不小心將鏡框上的一塊三角形玻璃摔破了，（課件呈現(xiàn)情境）他想重新買一塊玻璃安上，小明非常聰明，只帶了其中的一塊到玻璃店去，就配到了和原來一模一樣的玻璃了。你知道他帶的是哪一塊嗎？
（預(yù)設(shè)：師：根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180 度，你能求出下面四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和嗎？
師：太棒了，這位同學(xué)把這個四邊形分割成了二個三角形求出了它的內(nèi)角和，你能像他一樣棒求出五邊形和六邊形的內(nèi)角和嗎？
師： 同學(xué)們，今天我們一起學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和，你有哪些收獲呢？
師：嗯，真不錯， 你們知道嗎？ 三角形的內(nèi)角和等于 180 度是 法國著名的數(shù)學(xué)家帕斯卡 在 1635 年他 12 歲時獨自發(fā)現(xiàn)的， 今天憑著同學(xué)們的聰明智慧也研究出了三角形的內(nèi)角和是180 度，老師為你們感到驕傲，老師相信在你們的勤奮學(xué)習(xí)和刻苦鉆研下，你們就是下一個“帕斯卡”！
師：好，下課！同學(xué)們再見！
三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計14
教學(xué)內(nèi)容:
教材第67頁例6、“做一做”及教材第69頁練習(xí)十六第1~3題。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過動手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。
2.能運用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論，求三角形中未知角的度數(shù)。
3.培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。
重點難點:
掌握三角形的內(nèi)角和是180°。
教學(xué)準(zhǔn)備:
三角形卡片、量角器、直尺。
導(dǎo)學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)
1、什么是平角？平角是多少度？
2、計算角的度數(shù)。
3、回憶三角形的相關(guān)知識。（出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形）
二、新知
（設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑驗證結(jié)論這樣的思維過程，真正整體感知三角形內(nèi)角和的知識，真正驗證了“實踐出真知”的道理，這樣的教學(xué),將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中,拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識背景,滲透數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系,有效地避免了新知識的“橫空出現(xiàn)”。同時，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)）
1、讀學(xué)卡的學(xué)習(xí)目標(biāo)、任務(wù)目標(biāo)，做到心里有數(shù)。
2、揭題：課件演示什么是三角形的內(nèi)角和。
3、猜想：三角形的內(nèi)角和是多少度。
4、驗證：
�。�1）初證：用一副三角板說明直角三角形的內(nèi)角和是180°。
�。�2）質(zhì)疑：三角板是特殊的直角三角形，不具有普遍性，不能代表所有三角形。
（3）再證：請按學(xué)卡提示，拿出學(xué)具，選擇自己喜歡的方式驗證三角形的內(nèi)角和是180°（師巡視）
�。�4）匯報結(jié)論（清楚明白的給小組加優(yōu)秀10分）
5、結(jié)論：修改板書，把“？”去掉，寫“是”。
6、追問：把兩塊三角板拼在一起，拼成的大三角形的內(nèi)角和是多少？說明三角形無論大小它的內(nèi)角和都是180°（課件演示）
7、看微課感知“偉大的發(fā)現(xiàn)”（設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受自己所做的和帕斯卡發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°的過程是一樣的，從而培養(yǎng)孩子的自信心和創(chuàng)造力。）
三、知識運用（課件出示練習(xí)題，生解答）
1、填空
（1）一個三角形,它的兩個內(nèi)角度數(shù)之和是110 ,第三個內(nèi)角是().（2）一個直角三角形的一個銳角是50,則另一個銳角是()。
�。�3）等邊三角形的3個內(nèi)角都是()。
�。�4）一個等腰三角形，它的一個底角是50，那么它的頂角是（）。
�。�5）一個等腰三角形的頂角是60，這個三角形也是（）三角形。
2、判斷
�。�1）一個三角形中最多有兩個直角。（）
�。�2）銳角三角形任意兩個內(nèi)角的和大于90。（）
（3）有一個角是60的等腰三角形不一定是等邊三角形。（）
�。�4）三角形任意兩個內(nèi)角的和都大于第三個內(nèi)角。（）
�。�5）直角三角形中的兩個銳角的和等于90。（）
四、拓展探究
根據(jù)所學(xué)的知識，你能想辦法求出四邊形、五邊形的內(nèi)角和嗎？
1、小組討論。2、匯報結(jié)果。3、課件提示幫助理解。
五、自我評價根據(jù)學(xué)卡要求給自己評出“優(yōu)”“良好”“合格”。
六、談?wù)勛约罕竟?jié)課的收獲。
教學(xué)反思
今天我講了《三角形內(nèi)角和》這部分內(nèi)容，學(xué)生其實通過不同途徑已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，是不是說這節(jié)課的重難點就已經(jīng)突破了，只要學(xué)生能應(yīng)用知識解決問題就算是達(dá)到這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)了呢？我想應(yīng)該好好思考教材背后要傳遞的東西。
任何規(guī)律的發(fā)現(xiàn)都要經(jīng)過一個猜測、驗證的過程，不經(jīng)歷這個探究的過程，學(xué)生對于這一內(nèi)容的認(rèn)識就不深刻，聰明的孩子還會懷疑三角形內(nèi)角和是180°嗎?。因此這個結(jié)論必須由實踐操作得出結(jié)論。所以最終我把本課定為一個實踐探究課。
如何開篇點題，是我這次要解決的第一個問題。怎樣才能讓學(xué)生由已知順利轉(zhuǎn)向?qū)ξ粗奶角�，怎樣直接轉(zhuǎn)向研究三個角的“和”的問題呢？因此我只設(shè)計了三個簡單的問題然學(xué)生快速進(jìn)入主題。
如何驗證內(nèi)角和是180°，是我一直比較糾結(jié)的環(huán)節(jié)。由于小學(xué)生的知識背景有限，無法利用證明給予嚴(yán)格的驗證。只能通過動手操作、空間想象來讓孩子體會，這些都有“實驗”的特點，那么就都會有誤差，其實都無法嚴(yán)格的證明。但是這節(jié)課我們除了要尊重知識的嚴(yán)謹(jǐn)還應(yīng)該尊重孩子的認(rèn)知。如果通過剪拼、折疊、想象后，還有的'孩子認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°值得懷疑的話，這無非也是件好事，說明孩子體會到了這些方法的不嚴(yán)謹(jǐn)，同時對知識有一種尊重，對自己的操作結(jié)果充滿自信，否則拼個差不多也可以簡單的認(rèn)同了內(nèi)角和是180°。
本節(jié)課的練習(xí)的設(shè)置也是努力做到有梯度、有趣味、有拓展。從開始的搶答內(nèi)角和體會三角形內(nèi)角和跟大小無關(guān)、跟形狀無關(guān)，到已知兩個角的度數(shù)求第三個角，這些都是鞏固。之后的，求拼接兩個完全一樣的直角三角形后，得到的圖形的內(nèi)角和是多少度，求被剪開的三角形，形成的新圖形的內(nèi)角和是多少度，這些都是對三角形內(nèi)角和的一次拓展。讓學(xué)生的認(rèn)知發(fā)生沖突，提出挑戰(zhàn)。
給學(xué)生一個平臺，她會給你一片精彩。通過動手操作來驗證內(nèi)角和是否是180°，學(xué)生最容易出現(xiàn)的就是把3個角剪下來拼一拼，個別人可能會想到折的方法。而這節(jié)課上有個小姑娘研究的是直角三角形，她的折法很巧妙，將兩個銳角折過來，剛好拼成一個直角，這個直角和原來三角形已有的直角就重疊在了一起，兩個直角就180°。雖然我知道這樣的方法，但是通過試講，孩子們沒有這樣的表現(xiàn)，我就沒有奢求什么。但是今天的課堂太豐富多元了。這樣的方法都出現(xiàn)了讓我覺得特別值得肯定。為什么會這樣呢？我想還是因為我給了他們足夠的時間去思考。當(dāng)有了空間，孩子才會施展他們的才華。這是我的一大收獲。
前邊驗證時間過多，到練習(xí)時間就有些少，特別是求四邊形和六邊形內(nèi)角和時，給的時間過短，學(xué)生沒有充分思維。
總而言之，這次的公開課，給了我一次學(xué)習(xí)和鍛煉的機(jī)會。在教案設(shè)計時，該怎么樣把每一個環(huán)節(jié)落實到位，怎么樣說好每一句話，預(yù)設(shè)好每一個環(huán)節(jié)，在教研中聽取各位教師的點評，讓我有了茅塞頓開的感覺。在此，我衷心感謝數(shù)學(xué)團(tuán)隊教師對我中肯的評價，感謝他們對我的直言不諱，無私奉獻(xiàn)自己的想法，讓我在教學(xué)中，能夠在一個輕松和諧的教學(xué)氛圍中與學(xué)生共同去探討，去發(fā)現(xiàn)，去學(xué)習(xí)。
三角形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計15
一、教材分析：
《三角形的內(nèi)角和》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（數(shù)學(xué)）四年級下冊第二單元認(rèn)識圖形中的一個教學(xué)資料。這部分資料是在學(xué)生學(xué)習(xí)了了角的度量，角的分類，三角形的認(rèn)識，三角形的分類的基上進(jìn)行教學(xué)的。它是三角形的一個重要性質(zhì)，有助于學(xué)生理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)了的基礎(chǔ)。教材透過實際操作，引導(dǎo)學(xué)生用實驗的方法探索規(guī)律，概括出一般結(jié)論，即任意一個三角形，它的內(nèi)角和都是180度。之后說明應(yīng)用這一結(jié)論，在一個三角形中，已知兩個角的度數(shù)，能夠求出第三個角的度數(shù)。教材在編寫上也深刻的體現(xiàn)出了讓學(xué)生探究的特點，透過動手操作、小組合作探究，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180度。它的教學(xué)資料的核心思想體此刻，透過讓學(xué)生透過直觀操作，透過猜想―驗證―結(jié)論的過程，來認(rèn)識和體驗三角形內(nèi)角和的特點，在小組活動中，通量一量、拼一拼、折一折等進(jìn)行猜想―驗證數(shù)學(xué)的思想方法。
《三角形的內(nèi)角和》在教學(xué)中，為解決數(shù)學(xué)思維的抽象性與小學(xué)生認(rèn)知的矛盾，我為學(xué)生帶給了足夠探索的時間和空間，透過觀察、操作、分析、推理、想像等活動來認(rèn)識圖形的特征，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理潛力，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)了打基礎(chǔ)。
（1）首先透過“猜謎”即復(fù)習(xí)了了所學(xué)知識，又從中引出新課，有利于激發(fā)學(xué)生求知、探索的欲望，也調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)了的用心性。在得到，為什么同學(xué)們猜想的三角形和實際的三角形不同，提出了本節(jié)課所學(xué)重點知識――三角形內(nèi)角和。透過猜想三角形內(nèi)角和的度數(shù)，引發(fā)出要進(jìn)行驗證的數(shù)學(xué)思想。透過小組合作，利用不同類型的三角形進(jìn)行實驗。因此，實驗的對象有較大的包容性，實驗的結(jié)論有很強(qiáng)的可靠性。學(xué)生會完全信服三角形的內(nèi)角和是180°這一普遍規(guī)律。
�。�2）為了讓學(xué)生深刻地理解三角形內(nèi)角和的規(guī)律，設(shè)計了給出三角形兩個角的角度，求第三個角；兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內(nèi)角和又是多少呢并設(shè)計：拼成的是三個角都相等的三角形；拼成的是兩個角相等，且有一個角是直角的三角形；拼成的是兩個角相等，且有一個角是鈍角的三角形。遞進(jìn)的兩道題知識點應(yīng)用的題目，把數(shù)學(xué)知識與生活緊密聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的求異思維，也感受到解決問題策略的多樣性。拓展練習(xí)了：大三角形，剪下一個角也是一個（小三角形），剪下的小三形的內(nèi)角和是多少度？那么剩下的圖形是多少度？還原成一個大三角形又是多少度？及五邊形、六邊形等這些多邊形的內(nèi)角和你們能求出嗎？進(jìn)一步使學(xué)生加深對概念的理解，明確三角形的內(nèi)角和是180度，這與它的大小開關(guān)無關(guān)。運用適度的延伸，激發(fā)學(xué)生廣闊的想象空間，實踐探索的欲望，做到讓不同的學(xué)生學(xué)習(xí)了不同的數(shù)學(xué)。
二、學(xué)生分析：
�。ㄒ唬⿲W(xué)生已有知識基礎(chǔ)：（調(diào)查問卷，訪談）
1、學(xué)生已具備了角的度量，角的分類，三角形的認(rèn)識，三角形的分類等知識。
2、明白等邊三角形的每個角是60度，所以能算出“三角形內(nèi)角和為180度�！睂W(xué)生明白三角形內(nèi)角和是180度。但是不是所有的三角形都等于180度，學(xué)生還不肯定。
3、其中明白三角形內(nèi)和是180度的學(xué)生有23人，占全班總?cè)藬?shù)的54、8%。
由此，我把自己的學(xué)習(xí)了目標(biāo)設(shè)定為，讓學(xué)生自己動手發(fā)現(xiàn)不同類型的三角形的內(nèi)角和都是180度這個知識點上。
4、有少部分學(xué)生明白無論是大三角形還是小三角形，他們的內(nèi)角和都等于180度。
（二）學(xué)生已有生活經(jīng)驗和已具備的潛力：學(xué)生具備了必須的動手操作潛力，和小組的合作交流潛力
�。ㄈ⿲W(xué)生學(xué)習(xí)了該資料的困難：在小組合作過程中，由于中年級的孩子年齡不大，所以在動手操作過程中有的學(xué)生動作較慢，在小組合作談?wù)摰倪^程中，有些學(xué)習(xí)了困難的學(xué)生小組合作潛力偏弱。（課堂中觀察小組合作所得出）。
�。ㄋ模⿲W(xué)生學(xué)習(xí)了的興趣（訪談）：
1、自己動手發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180度，對小組合作很感興趣。
2、透過學(xué)習(xí)了，明白了三角形無論大小，它的內(nèi)角和都是180度，對這個知識感到搞笑。
學(xué)習(xí)了方式和學(xué)法分析：主要是利用了小組合作學(xué)習(xí)了、伙伴交流
三、學(xué)習(xí)了目標(biāo)：
1、讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。
2、透過動作剪、擺、拼等活動提高學(xué)生的動手潛力和思維潛力，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；
3、培養(yǎng)學(xué)生主動探索、動手操作的潛力；發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的邏輯思維潛力；
過程與方法：（數(shù)學(xué)思考、解決問題）培養(yǎng)學(xué)生初步構(gòu)成驗證結(jié)論的意識及學(xué)生之間良好的合作學(xué)習(xí)了的習(xí)了慣。理解三角形的`內(nèi)角和是180°，應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識解決實際問題。
4、情感態(tài)度價值觀：滲透轉(zhuǎn)化遷移思想，培養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑的勇氣和嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的精神。
教學(xué)重點：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的構(gòu)成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程；明白三角形的內(nèi)角和是180度并且能應(yīng)用。
教學(xué)難點：三角形內(nèi)角和是180度的探索和驗證。
教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)具準(zhǔn)備：各種類型的三角形學(xué)具和學(xué)習(xí)了資料。
教具準(zhǔn)備：各種類型的三角形教具、實物投影儀、FLASH動畫課件。
四、教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)了興趣（6分鐘）
1、你們喜歡玩猜謎游戲么？我那里三個三角形，（貼出圖形）
AＢC
“你們能猜出這三個三角形分別是什么三角形么？”當(dāng)學(xué)生猜A是銳角三角形時，教師拿去
彩色紙，
ABC
師質(zhì)疑問：“怎樣回事？”（只看到一個銳角不能判定是銳角三角形？要三個銳角才行。）
【“猜謎”即復(fù)習(xí)了了所學(xué)知識，又從中引出新課，有利于激發(fā)學(xué)生求知、探索的欲望，也調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)了的用心性�！�
2、師：為什么看到一個直角或鈍角就能夠決定出是直角三角形或鈍角三角形，而看到一個銳角卻不能判定是銳角三角形，必須要三個銳角才能說是銳角三角形呢？（如果不能回答，請同學(xué)們看黑板上的這3個三角形都有什么共同點？任何一個三角形都有兩個銳角。因為每一個三角形都有兩個銳角，所以只看到一個銳角就不能決定它必須是銳角三角形。）
3、師：“既然每一個三角形都兩個銳角，可不能夠有兩個直角或兩個鈍角呢？”，師：下面，請同學(xué)們畫一個有兩個直角的三角形。
師：你們畫成功了嗎？
師：你們想一想，為什么你們畫不出？
師：看來，三角形的三個內(nèi)角可能藏有必須的奧秘。這節(jié)課我們就來一齊研究三角形的內(nèi)角和。（板書：三角形的內(nèi)角和）
二、自主探索，合作交流（20分鐘）
�。ㄒ唬┛戳诉@個課題，你想明白什么或者你有什么問題么？（什么是三角形的內(nèi)角？內(nèi)角和是什么意思？三角形的內(nèi)角和是幾度？學(xué)習(xí)了三角形的內(nèi)角和有什么作用？）
1、理解“內(nèi)角”。（2分鐘）
師：什么是內(nèi)角？誰想說說自己的想法？（學(xué)生說出自己的理解）
師：三角形的每個角都是三角形的內(nèi)角（課件演示）。你明白一個三角形有幾個內(nèi)角呢？（三個）
2、理解“內(nèi)角和”。（2分鐘）
師：那我們再來想一想三角形的內(nèi)角和指的是什么呢？能夠和同桌說說自己的想法。（生說：就是把三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)加起來）為了方便，我們將三角形的每個內(nèi)角編上序號1、2、3、我們叫它∠1、∠2、∠3，這三個角的度數(shù)和，就是這個三角形的內(nèi)角和。
【掃清學(xué)生概念上存在的障礙，為深入理解三角形內(nèi)角和打下了基礎(chǔ)】
師：請同學(xué)們猜一猜，三角形的三個角加起來是多少度？（生180度），那么所有的三角形的內(nèi)角和都是180度么？（教師補(bǔ)充板書：三角形內(nèi)角和1800）（生不是很肯定），
�。ǘ┬〗M合作，探究學(xué)習(xí)了（16分鐘）
師：老師在每個同學(xué)的桌子上都放了很多不同的三角形，還有量角器等學(xué)習(xí)了材料請同學(xué)們先獨立思考采用什么方法來驗證自己的猜想，再在小組里討論，交流。
學(xué)生交流自己的想法，動手實踐操作，驗證自己的猜想。
�。ㄈ┨岢鰧嶒炓螅�
1、小組合作：
同學(xué)們能夠用什么樣的方法來證明三角形的內(nèi)角和是1800，請同學(xué)們?nèi)罕娦〗M合作，充分利用你們的學(xué)具進(jìn)行驗證，比一比哪些組的方法多而且又富有新意，開始！
2、匯報交流。
誰愿意來給大家介紹你們小組是用什么方法來驗證三角形的內(nèi)角和是1800的？
生A：我們小組的方法是用量角器測量出三個內(nèi)角的度數(shù)，求出和是1800。
師：你們的方法是分別測量三個內(nèi)角的度數(shù)，那你測量的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？（生匯報師板書）你覺得這個小組的方法怎樣？（抽生評價）還有不同的方法嗎？
生B：先假設(shè)是1800，測量出角1和角2的度數(shù)，算出第三個角的度數(shù)，再用量角器測量驗證第三個角是否是算出的結(jié)果。（師：那你測量的兩個角分別是多少度？怎樣算出第三個角的度數(shù)，和量角器測量出的結(jié)果一樣嗎？）
師：這個小組的方法也巧妙，還有誰不同的方法？
生C：我是用剪拼的方法，是怎樣剪拼的呢？上臺來展示給我們大家瞧一瞧（投影儀）（生：把三角形的三個角剪下來后拼成一個平角）你剪的是什么三角形？那還有直角三角形、鈍角三角形呢？請男同學(xué)拿出鈍角三角形，女同學(xué)拿出直角三角形，迅速剪下三個角，看能否拼成一個平角。
能夠拼成平角嗎？那我們就說三角形的內(nèi)角和是1800，還有同學(xué)在舉手，請你說。
生D：折，將三角形的三個角折成一個平角。（你是怎樣折的，快上來展示給我們大家瞧一瞧！
師：真是個心靈手巧的孩子，讓我們把掌聲送給他！動腦筋的同學(xué)真多，請你說。
生E：我是根據(jù)長方形的內(nèi)角和是3600推理出三角形的內(nèi)角和是1800。
師：能從不同的角度去思考問題，你真棒！
師小結(jié)：（課件演示）剛才同學(xué)們用量、折、剪、拼、計算、推理等這么多巧妙的方法得出，無論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是1800，（師手指課題）你們真不錯，在這句話后面加個什么號？加個感嘆號！我為你們成功的學(xué)習(xí)了表示衷心祝賀，讓我們帶著自豪的語氣大聲地讀出“三角形的內(nèi)角和是1800”。（教師相應(yīng)板書？改成�。�
師：請同學(xué)們打開書27頁，這就是我們這天學(xué)習(xí)了的一個新知識。
【透過小組合作中動手操作。加深對三角形內(nèi)角和地認(rèn)識，體驗、發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程，透過同學(xué)之間的合作激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)了興趣�！�
〔點評〕讓學(xué)生在猜測三角形的內(nèi)角和是180度之后，用自己的方法予以驗證，是本節(jié)課最重要的環(huán)節(jié)，主要有以下幾個特點。
�。�1）、以知識為載體、過程與方法為媒介，把對學(xué)生情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)落實在具體的學(xué)習(xí)了活動之中。學(xué)生對內(nèi)角和的猜測缺乏必須的科學(xué)依據(jù)。在那里，教師要求學(xué)生用自己的方法進(jìn)行驗證，把知識的學(xué)習(xí)了與情感態(tài)度價值觀的培養(yǎng)融為一體，無疑有效地培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)的態(tài)度。
�。�2）、知其然，還要知其所以然，讓學(xué)生完整的經(jīng)歷學(xué)習(xí)了過程。教學(xué)透過學(xué)生動手量、折、剪、拼、計算、推理等多種方法，得出三角形的內(nèi)角和是1800，不僅僅驗證了自己的猜想，而且也充分第證明了給片面追求過程或者片面追求結(jié)果的教學(xué)行為以正確的引領(lǐng)，過程與結(jié)果是相互依靠，相互支持的整體。
（3）、面向全體學(xué)生，把學(xué)生是學(xué)習(xí)了的主體落在實處。小組合作是課程改革所倡導(dǎo)的一種新的學(xué)習(xí)了方式，但在具體采用這種方式卻出現(xiàn)了一些偏差，往往片面追求形式，追求熱熱鬧鬧的場面，給教學(xué)造成了必須的負(fù)面影響。本節(jié)課，教師立足于學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐潛力的培養(yǎng)，把學(xué)習(xí)了的時空還給學(xué)生，成功地開展了小組合作學(xué)習(xí)了，使學(xué)生在數(shù)學(xué)的海洋的遨游中展開思維的翅膀，用7種方法對三角形的內(nèi)角和是180度進(jìn)行了驗證，也有效地培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維潛力。
三、運用所學(xué)，解決問題（8分鐘）
如果老師告訴你一個三角形的兩個角的度數(shù)，你有本領(lǐng)說出還有一個角的度數(shù)嗎？
1、求出下面各角的度數(shù)。（獨立做在書上。）（3分鐘）
2、（同桌伙伴活動）剛才同學(xué)們完成得都很好，下面我們一齊做一個拼三角形的游戲。
要求：用兩個完全一樣的三角尺（2組圖片代替）拼成一個大三角形，并說出它的內(nèi)角和是多少度？（5分鐘）
�。�1）拼成的是三個角都相等的三角形。
�。�2）拼成的是兩個角相等，且有一個角是直角的三角形。
�。�3）拼成的是兩個角相等，且有一個角是鈍角的三角形。―
反饋：那位同學(xué)愿意到前面來展示你的結(jié)果。
【設(shè)計意圖：遞進(jìn)的兩道題知識點應(yīng)用的題目，把數(shù)學(xué)知識與生活緊密聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的求異思維，也感受到解決問題策略的多樣性�！�
四、拓展練習(xí)了。（機(jī)動）（4分鐘）
1、那此刻同學(xué)們看我手中拿著的是一個什么圖形（師手拿三角形）剪下一個角也是一個（小三角形），剪下的小三形的內(nèi)角和是多少度？那么剩下的圖形是多少度？還原成一個大三角形又是多少度？（2分鐘）
【設(shè)計意圖：旨在加深對概念的理解，進(jìn)一步明確三角形的內(nèi)角和是180度，這與它的大小開關(guān)無關(guān)】
2、運用三角形的內(nèi)角和是180度，我們得到任意一個四邊形的內(nèi)角和是多少度（360度）那么（課件出示）五邊形、六邊形等這些多邊形的內(nèi)角和你們能求出嗎？請同學(xué)們下去試一試�！咀屛覀儙е鴨栴}走進(jìn)課堂，又帶著問題走出課堂……】（2分鐘）
[設(shè)計意圖：適度的延伸，激發(fā)學(xué)生廣闊的想象空間，實踐探索的欲望，做到讓不同的學(xué)生學(xué)習(xí)了不同的數(shù)學(xué)。]
五、總結(jié)（2分鐘）
這天這節(jié)課你有什么收獲？有什么遺憾？你還想明白些什么？
六、板書設(shè)計：
三角形內(nèi)角和等于1800！
教學(xué)反思：三角形的內(nèi)角和原本是初中一年級的資料，新課標(biāo)把三角形的內(nèi)角和作為四年級下冊中三角形的一個重要組成部分，它是學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角關(guān)系和其它多邊形內(nèi)角和的基礎(chǔ)。很多學(xué)生已經(jīng)明白了三角形的內(nèi)角和是180度，但是為什么師80度，是不是所有的三角形內(nèi)角和都是180度，就成為了學(xué)生學(xué)習(xí)了的重點與難點。因此讓學(xué)生經(jīng)歷研究的過程，探索三角形內(nèi)角和就成了本節(jié)課的重點。既讓學(xué)生經(jīng)歷“再創(chuàng)造”————自己去發(fā)現(xiàn)、研究并創(chuàng)造出來。教師的任務(wù)不是把現(xiàn)成的東西灌輸給學(xué)生，而是引導(dǎo)和幫忙學(xué)生去進(jìn)行這種“再創(chuàng)造”的工作，最大限度調(diào)動其用心性并發(fā)揮學(xué)生能動作用，從而完成對新知識的構(gòu)建和創(chuàng)造。本節(jié)課基本到達(dá)了要求，具體表此刻以下幾個方面。
1、不斷創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。
對于小學(xué)生來說。學(xué)習(xí)了的用心性首先來源于興趣，興趣是學(xué)習(xí)了的最佳動力。如何讓學(xué)生產(chǎn)生興趣，要不活動本身搞笑，要不就是教師不斷創(chuàng)設(shè)問題情景，呈現(xiàn)給學(xué)生“十分性”的問題，使學(xué)生感到奇異，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)了活動的欲望，并興趣盎然的投入到學(xué)習(xí)了活動中去。本節(jié)課一開始透過一個“猜謎”的游戲讓學(xué)生感覺搞笑，之后設(shè)置了一個懸念：為什么看到一個直角或鈍角就能夠決定出是直角三角形或鈍角三角形，而看到一個銳角卻不能判定是銳角三角形？在驚奇中產(chǎn)生了強(qiáng)烈的“要討個說法”的學(xué)習(xí)了興趣。當(dāng)這個問題解決時，又一個問題隨之而來“既然每一個三角形都兩個銳角，那么為什么不會有兩個直角或兩個鈍角呢？”給學(xué)生造成一種急切期盼的心理狀態(tài)，具有強(qiáng)烈的誘惑力，激起學(xué)生探究和解決問題的濃厚興趣，將學(xué)生自然的引入到對新知的探究中。
2、為學(xué)生營造了探究的情境。
學(xué)習(xí)了知識的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，因為透過學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的知識，學(xué)生理解的最深刻，最容易掌握。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)帶給給學(xué)生一種自我探索、自我思考、自我創(chuàng)造、自我表現(xiàn)和自我實現(xiàn)的實踐機(jī)會，使學(xué)生最大限度的投入到觀察、思考、操作、探究的活動中。上述教學(xué)中，我在引出課題后，引導(dǎo)學(xué)生自己提出問題并理解內(nèi)角與內(nèi)角和的概念。在學(xué)生猜測的基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生透過探究活動來驗證自己的觀點是否正確。當(dāng)學(xué)生有困難時，教師也參與學(xué)生的研究，適當(dāng)進(jìn)行點撥。并充分進(jìn)行交流反饋。給學(xué)生創(chuàng)造了一個寬松和諧的探究氛圍。當(dāng)學(xué)生驗證掌握了三角形的內(nèi)角和后，教師又及時提出：‘“你能研究出任意四邊形、五邊形、六邊形甚至一百邊形的內(nèi)角和是多少度嗎”，把課堂研究引向課外研究。
啟示：
為了有效地上好課，教師無疑應(yīng)當(dāng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和課程資料，精心地設(shè)計教學(xué)過程。但是，這種設(shè)計不應(yīng)當(dāng)是鐵定的限制教師教學(xué)框子，課堂上的教學(xué)操作也不應(yīng)當(dāng)是“教案劇”的照本上演。教學(xué)應(yīng)對的是一個個活生生的、富有個性、具有獨特生活經(jīng)驗的學(xué)生。課堂總是處于一種流變的狀態(tài)，課堂上教學(xué)的情境無時不在變化，學(xué)生學(xué)習(xí)了的心態(tài)在變化，知識經(jīng)驗的積累狀況也在變化，因此，我們教師在備課的過程中，要充分預(yù)計學(xué)生已有的知識水平，站在學(xué)生的角度來思考：如果自己是學(xué)生，我已懂了哪些知識？還有什么問題？教什么和怎樣教，做到以“學(xué)”定“教”。在具體實施過程中，我們更應(yīng)充分運用自己的教育機(jī)智，仔細(xì)傾聽學(xué)生的發(fā)言，開放地吸納各種信息，善于捕捉教育契機(jī)，及時調(diào)控自己的教學(xué)行為。只要堅持做到“為學(xué)習(xí)了而設(shè)計”、“為學(xué)生的發(fā)展而教”，那么我們的課堂將會更加生機(jī)勃勃，我們的學(xué)生就會產(chǎn)生智慧和歡樂，萌發(fā)出創(chuàng)造的火花。
附：《三角形內(nèi)內(nèi)角和》課前調(diào)查問卷
在你認(rèn)為正確的答案后面“√”。
1、你明白有關(guān)三角形內(nèi)角和的一些知識么？
A、明白B、不明白
我明白（知識）
2、三角形的內(nèi)角和是（）度。
3、所有的三角形的內(nèi)角和都是相等的么？
A、相等B、不相等
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