《圓的面積》教學(xué)設(shè)計集錦14篇
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，通常需要準備好一份教學(xué)設(shè)計，教學(xué)設(shè)計是把教學(xué)原理轉(zhuǎn)化為教學(xué)材料和教學(xué)活動的計劃。教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編幫大家整理的《圓的面積》教學(xué)設(shè)計，希望能夠幫助到大家。
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇1
教學(xué)內(nèi)容：
國標(biāo)本蘇教版五下第十單元P103-105例7、例8和“練一練”、練習(xí)十九的第1題
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓面積的計算公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單問題。
2、使學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步推理的能力。
3、讓學(xué)生進一步體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實際問題的過程，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點：
探索圓面積的計算
教學(xué)難點：
理解面積的意義，推導(dǎo)圓的面積計算公式
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入新課。
（一）關(guān)于圓你已經(jīng)知道了什么？你還想知道什么？
�。ǘ┠阌X得什么是圓的面積？（讓學(xué)生用手摸一摸圓的周長和面積）
�。ㄈ┠阌X得圓的面積可能和什么有關(guān)？
�。ㄋ模┏鍪鞠聢D
（五）問：看了上圖你有什么想法？（課件動態(tài)顯示圓面積與4r2
和3r2的）關(guān)系。
（六）思考：圓的面積應(yīng)該怎樣計算呢？對于這個問題你有些什么思考？
小結(jié)：將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出它的面積計算公式。是一種不錯的想法。
二、探索圓積的計算公式
�。ㄒ唬┳寣W(xué)生試著將圓剪拼成長方形。
�。ǘ╅喿x課本P104頁
�。ㄈ┳寣W(xué)生再操作
�。ㄋ模┱n件演示
�。ㄎ澹┳寣W(xué)生觀察、比較、想象。如果等分的`份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。
�。┮龑�(dǎo)觀察討論：這個拼成的長方形和圓有什么關(guān)系？
�。ㄆ撸﹨R報討論結(jié)果。
這個用圓分割成的小塊拼成的長方形，寬就是圓的半徑r，長就是圓的周長的一半，也就是2πr÷2=πr。
因為長方形面積=長×寬
所以圓的面積=πr×r=πr2
用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：
S=πr2
�。ò耍┳寣W(xué)生用語言表述圓面積的推導(dǎo)過程（指名說、同桌互說）
�。ň牛┙虒W(xué)例9
1、出示例9。一個自動旋轉(zhuǎn)噴水器的最遠噴水距離大約是5米。它旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積大約是多少平方米？
2、讓學(xué)生嘗試解答。
3、集體評議
4、思考：在進行圓面積的計算時要注意什么？（平方的計算和單位名稱）
三、知識運用
�。ㄒ唬┣蟪鱿铝懈鱾�圖形的面積。（P105頁的練一練）
�。ǘ└鶕�(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
1）半徑2分米2）直徑10厘米3）周長12.56
(生獨立解答，思考3)面積和周長相等嗎？做了這些題目你有什么體會？)
四、本課小結(jié)。
通過本課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？有什么體會？
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇2
目標(biāo)預(yù)設(shè)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、估算、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。
2、使學(xué)生進一步體會轉(zhuǎn)化的方法的價值，培養(yǎng)學(xué)生運用已有知識解決實際問題和合情推理的能力，培養(yǎng)空間觀念，并滲透極限思想。
教學(xué)過程：
一、引導(dǎo)估計，初步感知。
1、出示圓形電腦硬盤。引導(dǎo)學(xué)生思考：要求這個硬盤的面積就是要求什么？圓面積的大小與什么有關(guān)？
2、估計圓面積大小與半徑的關(guān)系。
師先畫一個正方形，再以正方形的邊長為半徑畫一個圓，估計圓的面積大約是正方形面積的多少倍，在這里正方形邊長是r，用字母表示正方形的面積是多少？圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系？
二、動手操作，共同探索。
1、引發(fā)轉(zhuǎn)化，形成方案。
�。�1）我們?nèi)绾瓮茖?dǎo)三角形，平行四邊形，梯形的面積公式的？
�。�2）準備如何去推導(dǎo)圓的面積？
2、動手操作，共同探究
�。�1）把一個圓平均分成了8份，每一份的圖形是什么形狀？能把這些近似的三角形拼成一個學(xué)過的圖形嗎？
（2）動手操作。同桌為一組，把課前準備的16份拼一拼，能否拼成一個近似的平行四邊形。
�。�3）比較：與剛才老師拼成的圖形有何不同？
�。�4）想象：如果我們把這個圓平均分成32份、64份……拼成的圖形有何變化呢？
如果一直這樣分下去，拼成的圖形會怎么樣？
3、引導(dǎo)比較，推導(dǎo)公式。
圓與拼成的長方形之間有何聯(lián)系？
引導(dǎo)學(xué)生從長方形的面積，長寬三個角度去思考。
根據(jù)學(xué)生回答，相機板書。
長方形的面積=長×寬
↓↓↓
圓的面積=∏rr
=∏r2
追問：課始我們的估算正確嗎？
求圓的面積一般需要知道什么條件？
三、應(yīng)用公式，解決問題
1、基本訓(xùn)練，練練應(yīng)用公式，求圓的面積。
2、解決問題
�。�1）出示例9，引導(dǎo)學(xué)生理解題意。
要求噴水器旋轉(zhuǎn)一周噴灌的面積就是求什么？噴水距離5米是指什么？
�。�2）學(xué)生計算
（3）交流，突出5平方的計算
四、鞏固練習(xí)
1、練習(xí)十九1求課始出示的光盤的面積
2、在一塊長方形的草地上，一只羊被3米長的繩子拴在草地正中央的樁上（接頭不計）這只羊最多能吃到多大面積的草？
五、這節(jié)課你有什么收獲？你認為重點的
地方有哪些？
引導(dǎo)學(xué)生回顧圓面積的推導(dǎo)過程，知道圓周長如何求面積？總結(jié)圓面積計算的方法）
六、課堂作業(yè)
補充習(xí)題51頁2、3、4題
拓展右圖中正方形的面積是8平方厘米。已知圓的直徑如何求面積，已知圓的周長如何求面積。
圓的面積是多少平方厘米？
反思：
1、變教教材為用教材教，教材通過例7，用數(shù)方格的方法讓學(xué)生初步感知圓面積的計算公式，具體過程是這樣的：先讓學(xué)生用數(shù)方格的方法數(shù)出1/4圓的面積，再推出圓的面積，然后填寫表格，通過觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)圓面積與它的半徑的關(guān)系，整個過程費時又費力，教學(xué)時出示例7的圖形，在教師的引領(lǐng)下，讓學(xué)生估算圓的面積，從而發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑的.關(guān)系，省時又省力，為本課重難點的掌握，贏得了時間。在推導(dǎo)出計算公式后，不急于進行例9的教學(xué)而讓學(xué)生做練一練中的題目，在學(xué)生掌握了圓面積計算公式后，再學(xué)習(xí)例9，解決實際問題，符合學(xué)生的認知規(guī)律。
2、重視動手操作，參與知識的形成過程，當(dāng)學(xué)生探究思維的火花被點燃時，教師巧妙地引導(dǎo)示范、演示，一步步深入挖掘?qū)W生的創(chuàng)造性，荷蘭數(shù)學(xué)教育家費賴登塔爾認為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種活動，這種活動與游泳騎自行車一樣不經(jīng)過親身體驗，僅僅看書本聽講解觀察他人的演示是學(xué)不會的，因此在關(guān)鍵的“化圓為方”環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動手操作親身體驗，促使學(xué)生的思維由量變到質(zhì)變，同時操作活動中又巧妙地利用學(xué)生的想象把分割過程無限細化，滲透極限思想。
3、數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，噴水器噴水、光盤、羊吃草問題都是學(xué)生常見的生活情境，通過把生活中的問題數(shù)學(xué)化，學(xué)生既體驗到活用數(shù)學(xué)知識，解決問題的快樂，也感受到數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用價值。羊吃草問題，引發(fā)了學(xué)生對視而不見的生活現(xiàn)象的“數(shù)學(xué)思考”。同時羊吃草范圍的圓，看不見摸不著，需要學(xué)生想象力的參與，在練習(xí)層次上加深了一步。過早地解決實際問題，不利于學(xué)生基本技能的形成。
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇3
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能：通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2.過程與方法：激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.情感態(tài)度與價值觀：滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
二、教學(xué)重點
正確計算圓的面積
三、教學(xué)難點
圓面積公式的推導(dǎo)
四、教具準備
多媒體課件，圓片
五、教學(xué)設(shè)計：
(一)、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1.前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示?( 2πr)周長的一半怎樣表示?(πr)
2.課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么?(圓形桌布的周長)
3.課件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大?是求什么?(圓的面積)誰能指出這個圓的面積?誰能概括一下什么是圓的面積?請同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。
3.提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大?(同學(xué)們紛紛地猜測，有的學(xué)生可能說這個圓面小于所在的正方形面積)
這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節(jié)課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。(板書課題：圓的面積)
(二)、動手操作，探索新知
1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導(dǎo)過程。
(1)以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?(學(xué)生回答，師用課件演示。)
(2)通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么?(發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計算公式。)
(3)能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計算公式呢?
那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計算呢?
2.推導(dǎo)圓面積的計算公式。
(1)拿出已準備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形?
(2)學(xué)生小組討論。
看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?
學(xué)生匯報討論結(jié)果。
(3)課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么?(如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。)
(4)你能根據(jù)長方形的'面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎?小組討論一下。
生邊答師邊演示課件。
生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。
因為長方形的面積=長×寬
所以圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr × r
S=πr2
師小結(jié)公式S=πr2，讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的?
(5)讀公式并理解記憶。
(6)要求圓的面積必須知道什么?(半徑)
3.利用公式計算。
(1)用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大?看誰剛才猜得較接近。(學(xué)生計算并匯報)
(2)出示例3，學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評價。
提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答?不計算，誰知道結(jié)果是多少嗎?
(3)完成第95頁做一做的第1題。
(4)看書質(zhì)疑。
(三)、運用新知，解決問題
1.求下面各圓的面積，只列式不計算。(CAI課件出示)
2.測量一個圓形實物的直徑，計算它的周長及面積。
3.課件演示：用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。(生看完提問題并計算)(羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少?)
(四)、全課小結(jié)
這節(jié)課你自己運用了什么方法，學(xué)到了哪些知識?
(五)、布置作業(yè)
1.第97頁的第3題和第4題。
2.找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積(完成實驗報告單)
測量物直徑(厘米)半徑(厘米)面積(平方厘米)
六、板書設(shè)計：
圓的面積
長方形的面積=長×寬
圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇4
一、教學(xué)內(nèi)容
北京市義務(wù)教育課程改革實驗數(shù)學(xué)教材第11冊二、教學(xué)目標(biāo)：
1．知識與技能：使學(xué)生理解和掌握圓面積的計算公式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括的能力以及邏輯推理能力。
2．過程與方法：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會利用已有的知識，運用數(shù)學(xué)思想方法，推導(dǎo)出圓面積計算公式；滲透極限、轉(zhuǎn)化、化曲為直等數(shù)學(xué)思想方法。
3．情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學(xué)生認真觀察、深入思考，積極合作的良好品質(zhì)。
三、教學(xué)重點：通過合作探究活動，推導(dǎo)出圓面積公式。
四、教學(xué)難點：理解轉(zhuǎn)化后的圖形各部分與圓各部分的關(guān)系。
五、教具學(xué)具準備：圓形紙片多媒體
六、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬┣榫硨�(dǎo)入
出示：圓桌照片
師：通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們對圓已經(jīng)有了一些認識，在我們的生活中圓也有著廣泛的應(yīng)用，請看老師家里就有這樣一個圓桌，看到這個圓桌你能提出哪些與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)問題？
生：圓桌一圈的長度是多少？圓桌桌面的面積是多少？
師：圓桌一圈的長度就是圓的周長，怎樣求圓的周長？
怎樣計算圓桌桌面的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。
【設(shè)計意圖：根據(jù)“問題驅(qū)動式”教學(xué)模式的第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑激趣。教師創(chuàng)設(shè)了“看到這個圓桌你能提出哪些與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)問題？”的情境引發(fā)學(xué)生提出問題，根據(jù)學(xué)生所提問題，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)】
�。ǘ┖献魈骄�
1、復(fù)習(xí)轉(zhuǎn)化方法：
師：想一想，我們都學(xué)過了哪些平面圖形的面積公式？（長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形）
師：我們以平行四邊形為例，你還記得平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程嗎？（指名說、師投影演示）
師：在推導(dǎo)過程中，我們是根據(jù)以前學(xué)過圖形的面積公式推導(dǎo)出新圖形面積公式，這種方法對我們今天的學(xué)習(xí)有沒有幫助呢？
師：如果有的話，你打算把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？到底行不行呢？下面我們小組合作探究，請看活動要求：
1、圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？2、轉(zhuǎn)化后圖形的各部分與圓的各部分有什么關(guān)系？3、根據(jù)轉(zhuǎn)化后圖形面積公式試著推導(dǎo)出圓的面積公式。
2、小組合作探究，師巡視，指導(dǎo)。
【設(shè)計意圖：根據(jù)“問題驅(qū)動式”教學(xué)模式的第二環(huán)節(jié)：問題驅(qū)動，自主探究。
教師讓學(xué)生帶著3個問題進行自主探究的活動】
3、匯報展示
預(yù)設(shè)：
學(xué)生方法1：將圓等分成（8份、16份、）拼成一個近似的平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長的一半，上面的底就是圓周長的另一半。平行四邊形的高相當(dāng)于圓的半徑。圓周長的.一半乘半徑就是圓面積的公式：∏r2。
學(xué)生方法2：將圓等分成若干份，拼成一個梯形或三角形。
學(xué)生方法3：用圓的一部分推出面積公式。（一個近似三角形的面積×份數(shù)）
板書：學(xué)生匯報的思路，即轉(zhuǎn)化后圖形各部分與圓各部分的關(guān)系，讓學(xué)生的理解更清晰。
【設(shè)計意圖：根據(jù)“問題驅(qū)動式”教學(xué)模式的第三環(huán)節(jié)：碰撞交流，研討辯論。教師讓學(xué)生在匯報過程中注意傾聽同伴的發(fā)言，如果有問題，讓學(xué)生再重復(fù)一遍，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)同學(xué)在匯報中存在的問題，互相提問、質(zhì)疑、解決問題�！�
4、課件演示，體驗極限、化曲為直等數(shù)學(xué)思想。
5、資料介紹，感受數(shù)學(xué)文化，
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了圓面積的計算公式，根據(jù)老師給你的數(shù)學(xué)信息，現(xiàn)在你能算一算這個圓桌面的面積了嗎？（出示圓桌的照片，并給出圓桌的半徑是40厘米）
生：一人板書，其他學(xué)生本上練習(xí)。集體訂正。
6、知識性小結(jié)：
師：如果我們想計算圓的面積，必須知道什么條件？
生：半徑。
師：還可以知道什么，也能求出圓的面積？
生：圓的直徑或圓的周長？
師：怎么求？
【設(shè)計意圖：根據(jù)“問題驅(qū)動式”教學(xué)模式的第四環(huán)節(jié)：總結(jié)提升，納入認知。
教師根據(jù)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容提出了第一個問題“如果我們想計算圓的面積，必須知道什么條件？”根據(jù)學(xué)生的回答，教師又適時地提出了第二個問題“還可以知道什么，也能求出圓的面積？”通過兩個問題的提出，讓學(xué)生不僅明確知道半徑可以求圓的面積，知道圓的直徑、周長也可以求圓的面積，進一步豐富學(xué)生計算圓面積的方法，提升學(xué)生的認知�！�
�。ㄈ┙鉀Q問題：
1、口算下面各圓的面積。
2填寫下表。
半徑直徑周長面積
2厘米
6厘米
6.28厘米
3.某公園里有一個邊長是10米的正方形嬉水池，正中間有一個人工噴泉，設(shè)計要求噴出的水不能落到水池以外。這個噴泉的噴水面積最大是多少平方米？（四）、全課總結(jié)
板書設(shè)計：圓的面積
轉(zhuǎn)化平行四邊形面積=底×高
聯(lián)系圓的面積=×r=×r
=πr×r=πr2
公式S=πr2
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇5
一、教材內(nèi)容：
本節(jié)課內(nèi)容是求圓的面積
二、教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：
�、乓龑�(dǎo)學(xué)生通過觀察了解圓的面積公式的推導(dǎo)過程
⑵幫助學(xué)生掌握圓的面積公式，并能應(yīng)用公式解決實際問題、
能力目標(biāo)：使學(xué)生了解從“未知”到“已知”的轉(zhuǎn)化過程，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
情感目標(biāo)：通過實例引入，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活；向?qū)W生展示生動、活潑的數(shù)學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗成功的樂趣。
三、教學(xué)重點難點：
重點：圓的面積公式的推導(dǎo)過程以及圓的面積公式的應(yīng)用。
難點：在圓的面積公式推導(dǎo)過程中，學(xué)生對圓的無限平均分割，“弧長”無限的接近“線段”的理解以及將圓轉(zhuǎn)化為長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。
四、教學(xué)流程
1、復(fù)習(xí)遷移，做好鋪墊
師問：
�。�1）長方形面積公式
�。�2）平行四邊形面積公式
師：平行四邊形面積公式的求法是借住誰來推導(dǎo)出來的？
2、創(chuàng)設(shè)情景，引入課題
用多媒體出示：一只小牛被它的主人用一根長2米的繩子栓在草地上，問小牛能夠吃草的面積有多大？
問題：
�。�1）小牛能夠吃草的最大面積是一個什么圖形？
�。�2）如何求圓的面積呢？
3、師生互動，探索新知
�。�1）師：平行四邊形面積可以轉(zhuǎn)化成長方形面積，那么圓的面積該怎么辦呢？
（2）讓學(xué)生動手操作：
教師將課前準備好的'圓分給各小組（前后四人為一組）。請同學(xué)們試試看，將圓轉(zhuǎn)是否可以化成我們已學(xué)過的圖形，并求出它的面積。
（3）讓學(xué)生轉(zhuǎn)化的過程進行展示。（略）（多組學(xué)生展示）
（4）用多媒體進行驗證。
讓學(xué)生閉起眼睛想一想是不是分得的份數(shù)越多拼成的圖形越接近于長方形。
師：若把圓平均分得的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于一個長方形，它的面積也就越接近了這個長方形的面積。
�。�5）引導(dǎo)歸納：
思考1：既然圓的面積無限接近于長方形。那么我們?nèi)绾胃鶕?jù)長方形的面積來推導(dǎo)圓的面積公式呢？
思考2：長方形的長、寬與圓有什么關(guān)系呢？
再次多媒體展示動畫。
師：若圓的半徑為r，則圓的周長為2πr，從而得出長方形長=πr，寬=r，
即：圓的面積=長方形的面積=長×寬=πr×r
得到：s圓=πr×r
師：要求圓的面積必須知道什么條件？若不知半徑必須先求出半徑再求出圓的面積。
4、實際應(yīng)用，強化新知
�。�1）利用公式解決實際問題：求小牛吃草的最大面積是多少？
師：強調(diào)書寫格式：a寫出公式b代入數(shù)字c計算結(jié)果d寫出單位。
�。�2）出示例題：
例題1：已知一個圓的直徑為２４分米，求這個圓的面積？
a、讓學(xué)生獨立練習(xí)，b、指名板演，c、師生評議。
例2、一個圓形花壇，周圍欄桿的長是25、12米，這個花壇的種植面積是多少？（π≈3、14）
a、學(xué)生獨立練習(xí)，b、指名板演，c、師生訂正。
師：引導(dǎo)學(xué)生對三道題進行分析比較，歸納出求圓的面積方法。
5、鞏固練習(xí)，深化新知
1、判斷題
�。�1）圓的半徑擴大到原來的3倍，圓的面積也擴大到原來的3倍。（）
�。�2）半徑為2厘米的圓的周長與面積相等。（）
2、把邊長為2厘米的正方形剪成一個最大的圓，求這個圓的面積。
3、一塊直徑為20厘米的圓形鋁板上，有2個半徑為5厘米的小孔，這塊鋁板的面積是多少
6、課內(nèi)總結(jié)，梳理新知
師：（1）本節(jié)所學(xué)的主要公式是什么？
�。�2）如果求圓的面積，必須知道什么量？
�。�3）已知圓的周長、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求。
7、布置作業(yè)
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇6
學(xué)情分析：
《圓的面積》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊的內(nèi)容，而蘇教版則安排為五年級下冊的內(nèi)容，對于高學(xué)段的學(xué)生來說，在學(xué)習(xí)本課時之前，已經(jīng)積累了大量關(guān)于圓的表象認識。在學(xué)習(xí)圓的面積之前，學(xué)生已經(jīng)掌握其他平面圖形的計算方法。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從平行四邊形、長方形的面積計算方法和圓的面積的關(guān)系，總結(jié)出圓面積計算方法。此時這個階段的小學(xué)生的認知特點是復(fù)雜的。競爭意識增強，敬佩優(yōu)秀同學(xué)；接觸自然、了解社會；加強預(yù)習(xí)，學(xué)會總結(jié)。認知也有所發(fā)展，在注意力方面，學(xué)生的有意注意逐步發(fā)展并占主導(dǎo)地位，注意的集中性、穩(wěn)定性、注意的廣度、注意的分配、轉(zhuǎn)移等方面都較低年級學(xué)生有不同程度的發(fā)展。在記憶方面，有意記憶逐步發(fā)展并占主導(dǎo)地位，抽象記憶有所發(fā)展，但具體形象記憶的作用仍非常明顯。在思維方面，學(xué)生逐步學(xué)會分出概念中本質(zhì)與非本質(zhì)，主要與次要的內(nèi)容，學(xué)會掌握初步的科學(xué)定義，學(xué)會獨立進行邏輯論證，但他們的思維活動仍然具有很大成分的具體形象色彩。在想象方面，學(xué)生想象的有意性迅速增長并逐漸符合客觀現(xiàn)實，同時創(chuàng)造性成分日益增多。初入六年級的小學(xué)生是小學(xué)學(xué)習(xí)的最高、最后階段。隨著對小學(xué)教育的不斷適應(yīng)，這一時期的學(xué)生無論是在生理，還是心理上都比初入學(xué)時的兒童穩(wěn)定，并在此基礎(chǔ)上不斷發(fā)展。剛?cè)肓昙壍男W(xué)生的心理健康教育和學(xué)習(xí)目標(biāo)歸納起來為：增強學(xué)習(xí)技能訓(xùn)練，培養(yǎng)良好的智力品質(zhì)；引導(dǎo)學(xué)生樹立學(xué)習(xí)苦樂觀，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣、求知欲望和勤奮學(xué)習(xí)的精神；培養(yǎng)正確的競爭意識；鼓勵參與社會實踐活動，提高做事情的堅持性；建立進取的人生態(tài)度，促進自我意識發(fā)展。
教學(xué)目標(biāo)：
1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的`推導(dǎo)過程【轉(zhuǎn)換思想】，掌握圓面積的計算公式
2.理解圓的面積的意義，掌握圓面積的計算公式，溝通圓與其他圖形之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察，操作，分析，概括的能力以及邏輯思維能力。
3.培養(yǎng)認真觀察，深入思考的良好思維品質(zhì)，鍛煉自己面對困難勇于克服，鍥而不舍的精神。
教學(xué)重難點:
1,能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單的實際的問題
2,圓面積的計算以及公式的推導(dǎo)
案例描述:
一、帶入情境，引出問題
1,出示課本中的草坪噴水插圖，并提出問題，你能從中發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)知識
2,并進一步提出這個圓的面積是指這個圖形的哪個部分
3,最后開題~~~今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓的面積{板書;圓的面積}
二、引入數(shù)學(xué)歷史，增強學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣
圓形，是一個看來簡單，實際上是十分奇妙的形狀。古代人最早是從太陽、陰歷十五的月亮得到圓的概念的。在一萬八千年前的山頂洞人曾經(jīng)在獸牙、礫石和石珠上鉆孔，那些孔有的就很像圓。到了陶器時代，許多陶器都是圓的。圓的陶器是將泥土放在一個轉(zhuǎn)盤上制成的。當(dāng)人們開始紡線，又制出了圓形的石紡錘或陶紡錘。古代人還發(fā)現(xiàn)搬運圓的木頭時滾著走比較省勁。后來他們在搬運重物的時候，就把幾段圓木墊在大樹、大石頭下面滾著走，這樣當(dāng)然比扛著走省勁得多。
約在6000年前，美索不達米亞人，做出了世界上第一個輪子——圓型的木盤。大約在4000多年前，人們將圓的木盤固定在木架下，這就成了最初的車子。
三、引入舊課，導(dǎo)入新課
【引入】小學(xué)生們，前面我們學(xué)習(xí)過了正方形，長方形，甚至梯形面積等平面圖形的面積的計算方法，那我們是不是可以通過動手把圓先切割再拼接成一個我們學(xué)過的圖形。那么圓的面積不就是我們之前學(xué)過的圖形的面積嘛。那我們準備工具看一下怎么樣才能將圓拼接成一個我們所了解的圖形。
1，課件展示:請看大屏幕，分成16份的圓，把它們可以拼接近似成平行四邊形，分成32等份，也可以拼成近似為平行四邊形，而64等份呢，竟然可以近似為長方形，那你可以發(fā)現(xiàn)什么？【分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形】
2，思考提問并總結(jié)圓面積計算公式的語言描述
長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，而長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑
3，提出圓面積的計算公式的問題，提問總結(jié)s＝πr2
4，利用公式，導(dǎo)入數(shù)學(xué)歷史的有關(guān)文化，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)過程！�。。。�！
會作圓，但不一定就懂得圓的性質(zhì)。古代埃及人就認為：圓，是神賜給人的神圣圖形。一直到兩千多年前我國的墨子（約公元前468-前376年）才給圓下了一個定義：圓，一中同長也。意思是說：圓有一個圓心，圓心到圓周的長都相等。這個定義比希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得（約公元前330-前275年）給圓下定義要早100年。
任意一個圓的周長與它直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，π=3.1415926535……但在實際運用中一般只取它的近似值，即π≈3.14.如果用C表示圓的周長：C=πd或C=2πr.《周髀算經(jīng)》上說"周三徑一"，把圓周率看成3，但是這只是一個近似值。美索不達來亞人在作第一個輪子的時候，也只知道圓周率是3。魏晉時期的劉徽于公元263年給《九章算術(shù)》作注時，發(fā)現(xiàn)"周三徑一"只是圓內(nèi)接正六邊形周長和直徑的比值。他創(chuàng)立了割圓術(shù)，認為圓內(nèi)接正多連形邊數(shù)無限增加時，周長就越逼近圓周長。他算到圓內(nèi)接正3072邊形的圓周率，π= 3927/1250。劉徽把極限的概念運用于解決實際的數(shù)學(xué)問題之中，這在世界數(shù)學(xué)史上也是一項重大的成就。祖沖之（公元429-500年）在前人的計算基礎(chǔ)上繼續(xù)推算，求出圓周率在3.1415926與3.1415927之間，是世界上最早的七位小數(shù)精確值，他還用兩個分數(shù)值來表示圓周率：22/7稱為約率，355/113稱為密率。在歐洲，直到1000年后的十六世紀，德國人鄂圖（公元1573年）和安托尼茲才得到這個數(shù)值。如今有了電子計算機，圓周率已經(jīng)算到了小數(shù)點后五萬億位小數(shù)了。
四，熟記公式，并投入實踐應(yīng)用之中
1，口答，根據(jù)半徑計算出圓的面積
R＝1，R＝2，R＝3
2，練一練
r＝8，s＝；c＝31,4,s＝
r＝4，s＝；d＝16，s＝
3，那現(xiàn)在請大家回到本節(jié)課開始的時候，用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田
4，第18頁第2題
讓學(xué)生獨立解答，集體修正的時候要求學(xué)生說出每一步計算過程和依據(jù)
5，第18頁第2題
讓學(xué)生理解題意之后，鼓勵學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜結(jié)果，然后在地上畫一個半徑是一米的圓，讓學(xué)生看看，并試著站一站
6，課下思考
用一根長3米的繩子，把一只羊拴在樹桿上，羊的活動范圍是多少?
五，學(xué)生自我評價
【小結(jié)】通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟？
本節(jié)課，讓我們通過計算，分析結(jié)果，總結(jié)圓面積的計算公式。在知識探索的過程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團結(jié)協(xié)作共同取得了進步。
六，【作業(yè)】隨堂練習(xí)課后作業(yè)
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇7
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書六年級上冊P67-68
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的相關(guān)問題。
2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，進一步體會“轉(zhuǎn)化”和“極限”的數(shù)學(xué)思想，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學(xué)生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點：掌握圓的面積計算公式，能夠正確地計算圓的面積。
教學(xué)難點：理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程：
一、回憶舊知、揭示課題
1、談話引入
前些日子我們已經(jīng)研究了圓，今天咱們繼續(xù)研究圓。
2、畫圓
首先請同學(xué)們拿出你們的圓規(guī)在練習(xí)本上畫一個圓。
3、比較圓的大小
請小組內(nèi)同學(xué)互相看一看，你們畫的圓一樣嗎？為什么有的同學(xué)畫的圓大一些，有的同學(xué)畫的圓小一些？看來圓的大小與什么有關(guān)？
4、揭示課題
我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積。（出示課題）
二、動手操作，探索新知
1、確定策略，體會轉(zhuǎn)化
（1）明確研究問題
師：同學(xué)們都認為圓的面積與它的半徑有關(guān)，那么圓的面積和半徑究竟有怎樣的關(guān)系呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問題。
�。�2）體會轉(zhuǎn)化
怎么去研究呢？這讓我想起了《曹沖稱象》的故事。同學(xué)們聽過曹沖稱象的故事嗎？誰能用幾句話簡單地概括一下這個故事？曹沖之所以能稱出大象的重量，你覺得關(guān)鍵在于什么？（把大象的重量轉(zhuǎn)化成石頭的重量）
其實在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們就常常用到轉(zhuǎn)化的方法。請同學(xué)們在大腦中快速搜索一下，以前我們在研究一個新圖形的面積時，用到過哪些好的方法？
預(yù)設(shè)：
學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導(dǎo)方法。
當(dāng)學(xué)生說不上來時，老師提醒：比如，當(dāng)我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算公式呢？（割補法）
三角形和梯形的面積計算公式又是怎么推導(dǎo)出來的呢？（用兩個完全一樣的三角形或梯形拼成平行四邊形）（課件演示推導(dǎo)過程）
小結(jié)：
你們有沒有發(fā)現(xiàn)這些方法都有一個共同點？
�。�3）確定策略
那咱們今天研究的圓是否也能轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形呢？（……）
如果我們也像推導(dǎo)三角形、梯形面積那樣用兩個完全相同的圓形拼一拼，你認為可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形嗎？那怎么辦呢？（割補法）怎么剪呢？
①引導(dǎo)學(xué)生說出沿著直徑或半徑，把圓進行平均分；
�、趲熓痉�4等份、8等份的剪法和拼法；
2、明確方法，體驗極限
（1）學(xué)生動手操作16等份的拼法；
（2）比較每一次所拼圖形的變化；
（3）電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學(xué)生體驗分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形。
3、深化思維，推導(dǎo)公式
�。�1）請同學(xué)們仔細觀察轉(zhuǎn)化后的長方形，它與原來的圓有什么聯(lián)系？（請同學(xué)們在小組內(nèi)互相說一說）
�。�2）交流發(fā)現(xiàn)，電腦演示圓周長和長，半徑和寬的關(guān)系。
（3）多讓幾個學(xué)生交流轉(zhuǎn)化后的長方形和原來圓之間的聯(lián)系。
�。�4）根據(jù)長方形的.面積公式推導(dǎo)圓的面積計算公式。
三、運用公式，解決問題
1、現(xiàn)在要求圓的面積是不是很簡單了？知道什么條件就可以求出圓的面積了？
出示主題圖求面積：這個圓形草坪的半徑是10m,它的面積是多少平方米？
2、判斷對錯：
（1）直徑是2厘米的圓，它的面積是12.56平方厘米。（）
�。�2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。（）
�。�3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）
�。�4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。（）
3.知道了半徑就可以求出圓的面積，那知道圓的周長能求出圓的面積嗎？
四、總結(jié)新知，深化拓展
1.小結(jié)：
通過剛才的研究同學(xué)們推導(dǎo)出了圓的面積計算公式，更重要的是大家運用轉(zhuǎn)化的方法把圓這個新圖形轉(zhuǎn)化成了我們已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形和長方形，以后大家遇到新問題都可以用轉(zhuǎn)化的方法嘗試一下。
2、拓展
在剪拼長方形的過程中，有同學(xué)產(chǎn)生了疑問，能不能把剪下來的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？讓我們一起來看一下。（課件出示拼的過程）
那利用拼成的三角形和梯形又能推導(dǎo)出圓的公式嗎？有興趣的同學(xué)可以課后去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定會有更多的收獲。
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇8
教學(xué)內(nèi)容： 圓的面積 教學(xué)目標(biāo)：
1、知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確計算圓的面積。
2、理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、根據(jù)圓的半徑、直徑或周長來計算圓的面積，解決簡單的有關(guān)圓的面積計算的實際問題。
教學(xué)重難點：
重點：理解和掌握圓面積的計算方法。 難點：圓面積公式的推導(dǎo)。 準備：圓形紙片 教學(xué)過程：
一、談話引入
明確圓的面積的含義（在黑板上畫好一個圓），誰上來指一指：哪是這個圓的周長？（生用粉筆比劃圓的周長，強調(diào)起點即終點。）對于一個平面圖形除了研究它的周長，一般還可以研究它的什么？（面積）你能指出哪是這個圓的面積嗎？（生用手比劃）那么誰能說說什么叫做圓的面積呢？（引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說一說，逐步規(guī)范：圓所占平面的大小叫做它的面積。）
導(dǎo)入課題：圓的面積
二、引導(dǎo)探究
1、猜測圓的面積與半徑的關(guān)系。 （1）猜測圓的面積與什么有關(guān)系？
�。ㄔ诤诎迳显佼嬕粋�小一點的圓）比一比，這兩個圓的面積哪個大一些？為什么？你認為圓的面積的大小與什么有關(guān)系？
�。�2）猜測圓的面積與半徑有什么關(guān)系？
正方形的面積是半徑的平方的4倍，圓的面積比正方形的面積要小。因此圓的面積可能是半徑的平方的3倍多，甚至有可能會想到圓周率是3.1415……
2、探究圓的面積與半徑的關(guān)系——公式推導(dǎo) （1）回顧以前學(xué)過的平面圖形的面積推導(dǎo)過程。
A、長方形、正方形，直接用面積單位去量，找規(guī)律得到的；
B、平行四邊形、三角形、梯形等不能用面積單位去量。因為不能用面積單位去密鋪，用的是轉(zhuǎn)化的方法。
�。�2）統(tǒng)一認識，尋求轉(zhuǎn)化的方法
A、圓是曲線圖形，也不能用面積單位去密鋪，應(yīng)該運用轉(zhuǎn)化的方法；
B、商討轉(zhuǎn)化的方法：剪開——化曲為直；沿半徑剪開——便于研究面積與半徑的關(guān)系。
�。�3）自主探究：剪一剪，拼一拼，找一找，推導(dǎo)出圓的面積計算公式。 A、拼成近似的長方形
同學(xué)們:請你以小組為單位，對照課本合作完成以下填空: （1）我們把圓分成若干等份，剪開后，拼成一個近似的（ ）形。 我們發(fā)現(xiàn)分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就（ ）。 （2）拼成的（ ）形的面積與圓形面積是（ ）的。 長方形的（ ）相當(dāng)于圓的（ ）; 長方形的（ ）相當(dāng)于圓的（ ）。
長方形的長等于圓周長的一半（ r）長方形的寬等于圓的半徑（r）
長方形的面積 = 長 × 寬
圓的面積 = 圓周長一半（ r）×半徑（r）
S = π r2 B、拼成近似的三角形
三角形的面積=底×高÷2 圓的面積 =（圓周長的1/4） ×（4個半徑）4r÷2 C、拼成梯形的下去再探討 （4）交流，統(tǒng)一認識 A、公式：S=πr2
B、圓的面積與什么有關(guān)？回到課始的猜測。
三、總結(jié)
本節(jié)課你有什么收獲？
四、實踐
1、已知r=4cm，求S。
2、已知d=8cm，求S。
板書設(shè)計：
圓的面積
圓所占平面的大小叫圓的面積。
長方形的面積 = 長 × 寬
圓的面積 = πr × r = πr2
《 圓的面積》教學(xué)反思
濟瀆路 翟彩艷
圓是小學(xué)階段學(xué)習(xí)的最后一個平面圖形，學(xué)生認識直線圖形，到認識曲線圖形，不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學(xué)習(xí)上的一次飛躍。
通過對圓的研究，使學(xué)生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴展了學(xué)生的知識面，而且從空間觀念來說，進入了一個新的領(lǐng)域。因此，通過對圓有關(guān)知識學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對周圍事物的理解，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也為以后學(xué)習(xí)圓柱，圓錐打下基礎(chǔ)。
一、感受圓的周長與面積的不同
本課開始，我先讓學(xué)生比較圓的`周長與圓的面積有什么不同，接著結(jié)合回憶平行四邊形的探究方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探究新的數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎(chǔ)。
二、學(xué)具演示，激發(fā)探究
通過以前推導(dǎo)平行四邊形面積計算的方法，探究圓的面積。探究之前，我問學(xué)生：如何計算圓的面積?學(xué)生有點不知所措�，F(xiàn)在回想起來，我不應(yīng)該以上來就問如何計算圓的面積，而應(yīng)該先讓學(xué)生猜測圓的面積可能與什么有關(guān)，當(dāng)學(xué)生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時，這樣的引入可能更有利于學(xué)生解答出我的問題。接下來我讓學(xué)生把自己手中的小圖片分成若干小扇形，從8等份、16等份再到32等份，學(xué)生把扇形拼起來，從一個不規(guī)則圖形，到近似的一個長方形。再讓學(xué)生在這個長方形中找到圓的周長，找到圓的半徑。最后得到長方形的長就等于圓的周長的一半，而它的寬就是圓的半徑，最終推導(dǎo)出圓的面積公式。（遺憾的是學(xué)生自己制作的學(xué)具操作起來很不方便，既耽誤時間，又不規(guī)范，如果能統(tǒng)一配置學(xué)具那會更利于操作。）學(xué)生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問題和解決問題的能力得到了提高。但值得反思的是，我總是抱著一節(jié)課應(yīng)該解決一個知識點的想法，所以為了趕時間，我總是更多的關(guān)注舉手發(fā)言的優(yōu)等生，而很少注意學(xué)困生，沒給他們留有足夠思考時間，這是我今后課堂教學(xué)應(yīng)該特別注意的地方。
三、分層練習(xí)，體驗運用價值
結(jié)合課本中的例題，我設(shè)計了基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)兩個層次，從兩個不同的層面對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行檢測。第一，基礎(chǔ)練習(xí)鞏固計算公式的運用，強調(diào)規(guī)范的書寫格式；第二，提高練習(xí)收集了身邊的實際內(nèi)容，讓這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容聯(lián)系生活，得到靈活運用。在每一道練習(xí)題的設(shè)置上，都有不同的目的性，我注重了每個練習(xí)的指導(dǎo)側(cè)重點。但在整個練習(xí)過程中我沒能做到充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生自覺地
參與解決問題的過程中來。今后教學(xué)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的參與程度，知識的掌握程度，促進學(xué)生主動發(fā)展，提高課堂教學(xué)效果。
在這一節(jié)課中，我總覺得操作學(xué)具時間短，我有點操之過急，只是讓學(xué)生草草地操作，更多的是通過自己的教具操作來引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的面積計算公式。學(xué)生的思維在交流中雖有碰撞，但總覺得不夠。在以后這一類的教學(xué)中，應(yīng)該給學(xué)生足夠的思考空間和探索時間，使學(xué)生的思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問題和解決同題的能力得到充分提高。另外，在細節(jié)的設(shè)計還要精心安排。
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇9
一、教材內(nèi)容分析
人教版六年級上冊《圓的面積》這部分內(nèi)容是平面幾何的最后階，（教材67——68頁）它既是前面所學(xué)直觀地認識平面圖形及有關(guān)計算的延續(xù)和發(fā)展，又為今后逐步由實踐幾何轉(zhuǎn)入論證幾何作了滲透和準備。因此，在教學(xué)時，主要是讓學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想進行操作、觀察和比較，推導(dǎo)圓的面積計算公式。并讓他們初步學(xué)會用確切、簡明的數(shù)學(xué)語言表述概念的本質(zhì)特征，引導(dǎo)學(xué)生初步接觸歸納推導(dǎo)出公式并理解并掌握公式的應(yīng)用，為今后進一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
二、學(xué)情分析
六年級的學(xué)生已掌握了長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)方法，具有一定的轉(zhuǎn)化和類比推理能力，并具對圓和圓的周長知識已經(jīng)有了初步的了解，有強烈的好奇心。因此，易于在轉(zhuǎn)化和類比推理方面進行啟發(fā)和引導(dǎo)，讓學(xué)生利用已有的知識和經(jīng)驗，實現(xiàn)《圓的面積》公式的推導(dǎo)，但圓是由一條曲線圍成的圖形，學(xué)生很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之間建立必然的聯(lián)系。因此，在利用轉(zhuǎn)化和類比推理基礎(chǔ)上，要結(jié)合操作演示，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，掌握學(xué)習(xí)方法，增加感性的認識，從而真正掌握圓的面積公式的推導(dǎo)過程，并且能應(yīng)用公式解決一些生活實際問題。
三、教學(xué)目標(biāo)知識與技能
1，讓學(xué)生利用已有的知識，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論,推導(dǎo)出圓的面積公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
過程與方法1，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過“感知——動腦——觀察——合作探究”等系列活動.逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
2，通過實例引入，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活；向?qū)W生展示生動、活潑的數(shù)學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索。情感態(tài)度與價值觀
讓學(xué)生在參與中體驗成功的樂趣。使學(xué)生感受到生活中數(shù)學(xué)的魅力,讓學(xué)生領(lǐng)會圖形轉(zhuǎn)化的神奇和魅力。
四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計
1、注重情境創(chuàng)設(shè)，有意識地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的興趣 ：數(shù)學(xué)來源于生活，通過實際情境，既創(chuàng)設(shè)了生動的生活情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀的動畫情境中很好地展示了圓的面積概念。使學(xué)生體會到實際生活中計算圓的面積的必要性，同時也激發(fā)了學(xué)生求知的欲望和學(xué)習(xí)興趣。
2、注重實踐操作，有意識地培養(yǎng)學(xué)生獲取知識的能力 ：學(xué)習(xí)是學(xué)生的內(nèi)部活動，因此，在課堂教學(xué)中既要重視其學(xué)習(xí)結(jié)果，更要重視其學(xué)習(xí)過程，學(xué)生的創(chuàng)造潛能，存在于學(xué)習(xí)過程、探究過程之中，而不存在于數(shù)學(xué)結(jié)論中，只有實實在在的學(xué)習(xí)過程、思維過程、探究過程，才能有所創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生自己探索獲取知識的能力。這節(jié)課的教學(xué)，緊緊抓住“圓面積公式的推導(dǎo)”這一教學(xué)重點，放手讓學(xué)生自己動手操作，歸納整理。通過學(xué)生的剪拼，轉(zhuǎn)化，利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成了其他的平面圖形，進而歸納、概括出圓面積的計算方法。這種多角度的思考，既打通了新、舊知識的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，使學(xué)生不僅知其然，更知其所以然。
3、注重學(xué)法指導(dǎo)，有意識地引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化的方法 ：本節(jié)課中，在求圓面積公式時，不是教師灌輸式地教會學(xué)生S=πr2，而是由學(xué)生在原有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過“觀察——猜測——操作——分析——探究”， 并在老師的引導(dǎo)下，利用“轉(zhuǎn)化”的思想，將圓變成已學(xué)的圖形：長方形、三角形、梯形。通過學(xué)生自主動手剪拼，然后研究兩者之間的聯(lián)系，實現(xiàn)圓的面積公式的推導(dǎo)，從而推導(dǎo)出圓面積公式。整節(jié)課，始終圍繞這個主題，從創(chuàng)設(shè)生活情境，到提出研究的方向與方法，最后引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出公式，教師只作為組織者、指導(dǎo)者和參與者，適當(dāng)進行點撥，使學(xué)生不但“學(xué)會”，而且“會學(xué)”。從而培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力，又發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維推理能力。
4、注重教具和學(xué)具的應(yīng)用，有意識地突破學(xué)生學(xué)習(xí)知識的難點 利用圓的面積這一節(jié)的教學(xué)用具輔助課堂教學(xué)，有其直觀、形象而又生動的特點，它能使抽象的內(nèi)容形象化，同時還不受時間和空間的限制。這節(jié)課恰當(dāng)?shù)剡\用教學(xué)用具和
教材學(xué)具，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂教學(xué)的效率。
五、教學(xué)準備
教學(xué)用具，圓形卡片學(xué)具
六、教學(xué)過程
關(guān)鍵詞：情境教具 學(xué)具準備 操作 轉(zhuǎn)化 推導(dǎo) 猜測觀察討論 運用交流
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
1，創(chuàng)設(shè)情境
學(xué)校的花壇的半徑為10米，我們能求出它的面積嗎？
2，揭示課題
為了解決這個問題這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)“圓的面積”好不好？
板書：圓的面積
3，說一說
師：我們以前學(xué)過哪些平面圖形的面積計算公式，把你知道的說出來與大家交流一下？
生答： 師：同學(xué)們回答得很好，今天我們就用以前我們已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識來算一算圓的面積。
二、動手操作，實踐探究
1，引導(dǎo)學(xué)生回憶之前學(xué)過平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)方法
2、動手操作，嘗試轉(zhuǎn)化
1),看老師手上拿的是什么？（圓）什么叫圓的面積？能不能把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計算它的面積呢？
2）,如果把圓平分成8等份、16等份，那請你們拿出自己動手剪開后的學(xué)具，用這些近似的等腰三角形小紙片拼一拼，看能拼成什么圖形。教師巡視指導(dǎo)
3）,用教具演示，把圓平分成16份，讓學(xué)生觀察圓面積的“轉(zhuǎn)化”。（圓近似成了長方形）
4）、通過上面的操作，你們知道圓的面積公式推導(dǎo)采用的是什么方法嗎？從上面的操作你得到了什么結(jié)論？
3、探究聯(lián)系，推導(dǎo)公式
現(xiàn)在來看拼成的長方形面積與圓的面積有什么聯(lián)系？長方形的.長和寬與圓的周長和半徑有什么關(guān)系呢？
1），猜測，再一次觀察老師的示范
2），學(xué)生小組合作操作，每一組學(xué)生回答，并展示自己拼成的作品
3），小組討論得出結(jié)論：圓的面積采用的是“化曲為直”的“轉(zhuǎn)化”法。如果把圓平分的份數(shù)越多,每一份分得就會越小，拼成的圖形就越接近長方形。
4），小組討論總結(jié)出：拼成的長方形面積和圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。
5），觀察，小組討論得出公式：（板書）
長方形的面積 = 長 × 寬
圓的面積 = 周長的一半 × 半 徑
S =πr ×r = πr2
三、運用公式，解決問題
1、下面我們就應(yīng)用圓的面積公式來解決一些生活的實際問題。出練習(xí)讓學(xué)生做，鞏固所學(xué)知識
2、再次出示上課前提出的情境題，讓學(xué)生獨立完成，再幫助學(xué)生訂正 學(xué)生獨立運用所學(xué)知識解答，加深對概念的理解，全班匯報交流 運用所學(xué)的知識，解決現(xiàn)實中的實際問題，既能達到鞏固的作用，又能讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。使學(xué)生加深對知識的正確認識，掌握了圓的面積計算方法。
四、課堂小結(jié)
�。ㄒ唬┙M織交流
回顧一下這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
（1）本節(jié)所學(xué)的主要公式是什么？
（2）如果求圓的面積，必須知道什么量？
�。ǘ┛偨Y(jié)
平面圖形的面積公式推導(dǎo)，一般都用到“轉(zhuǎn)化法”這種數(shù)學(xué)思想。圓的面積公式，在我們的生活中運用非常廣泛，如計算：環(huán)形面積、圓形花壇的面積、麥田自動噴灌的面積、樹干的橫截面積、圓形蒙古包的面積、圓形涼亭的面積、
圓形飯桌的面積、水桶底面積、圓錐沙堆的底面積等都用到圓的面積計算公式，希望大家多留意觀察身邊周圍的事情，去發(fā)現(xiàn)和提出問題，再應(yīng)用所學(xué)的知識去解決它，這樣你的學(xué)習(xí)成績會大有進步的！
七，板書設(shè)計圓的面積（1） 長方形的積 = 長 × 寬
圓的面積 = 周長的一半×半 徑
S = πr×r = πr2 八、教學(xué)評價設(shè)計
在本節(jié)課的教學(xué)中，我在教學(xué)評價這一環(huán)節(jié)力爭做到：（一）在探究新知的過程中注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價；（二）在復(fù)習(xí)舊知識時恰當(dāng)評價學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本技能；（三）在運用舊知識時重視評價學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。
《圓的面積》教學(xué)反思
蘄春縣第四實驗小學(xué) 何國棟 在本節(jié)課的教學(xué)中，我在教學(xué)和設(shè)計中充分利用數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，在教學(xué)和設(shè)計中大膽運用以下環(huán)節(jié)：1，既然數(shù)學(xué)源于生活，那么選擇學(xué)生熟悉的生活場景，使學(xué)生感受到所研究的數(shù)學(xué)知識就在生活中的廣泛應(yīng)用，直觀地喚起其已有的知識經(jīng)驗，激發(fā)其學(xué)習(xí)的興趣，又為新知識的學(xué)習(xí)做好了準備。 2，啟發(fā)學(xué)生歸納出平面圖形的面積公式推導(dǎo)方法，是采用 “割補法”、“旋轉(zhuǎn)平移法”等數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”的思想方法，讓學(xué)生建立空間概念。 3，注重學(xué)生動手操作，讓學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)知識、理解知識、掌握知識，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的思想。尤其是讓學(xué)生自己“剪”、“拼”，進一步使學(xué)生感知圓的邊緣是曲線，拼成的圖形邊緣接近直線。體現(xiàn)了讓學(xué)生在自我探索、自我發(fā)現(xiàn)中獲取知識的新理念，這樣跟進一步運用學(xué)生原有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，讓學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思想，把問題化歸到原有的知識體系中；利用學(xué)生的實踐活動，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，進而找到推導(dǎo)圓面積公式的方法，獲得積極的情感體驗；培養(yǎng)學(xué)生的探索意識、合作意識及創(chuàng)新意識，引導(dǎo)和幫助學(xué)生成為發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者，讓每個學(xué)生各方面
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇10
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
�。�1）知道圓的面積公式推導(dǎo)過程;
�。�2）會用圓的面積公式計算圓的面積;
2、過程與方法
經(jīng)歷動手操作討論等探索圓的面積公式的過程;
3、情感態(tài)度與價值觀
積極參加數(shù)學(xué)活動,體驗圓的面積公式推導(dǎo)的探索性和挑戰(zhàn)性,感受公式的確定性和轉(zhuǎn)化的數(shù)
學(xué)思想。
二、教學(xué)重點：
圓的面積的計算
三、教學(xué)難點：
推導(dǎo)圓的公式的過程；
教具準備：多媒體課件、圓片、膠水、剪刀
四、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬�、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知
1、同學(xué)們喜歡看動畫片嗎？今天老師給你們帶來一段動畫片。(出示課件)
2、師：我們要求小朋友的活動場地有多大,就是求圓的'什么? （圓的面積）
3、拿出事先準備好的圓形學(xué)具，摸一摸，指一指，感受圓的周長和面積。
4、設(shè)疑：那么圓的面積怎樣求呢?
5、教師讓學(xué)生說出以前學(xué)過的平行四邊行圖形的面積公式是怎么的來的？然后復(fù)習(xí)演示平行四邊行的公式推導(dǎo)過程。
6、要求圓的面積,怎樣把圓形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形呢?
�。�1）、設(shè)疑導(dǎo)入,激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.
�。�2 ）、復(fù)習(xí)滲透轉(zhuǎn)化的思想,為推導(dǎo)圓的面積埋下伏筆.
�。ǘ� ）合作探究
把圓形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形探究圓的面積公式
師：同學(xué)們開動腦筋,小組合作看能把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形?
(1) 學(xué)生動手操作;
(2) 交流演示各組拼出的圖形。
（3）教師用課件演示。
教師用課件演示長方形的長與寬和圓的周長與半徑的關(guān)系.得出圓的面積公式Ｓ＝
問： 那么要求圓的面積必須知道什么條件?
（三）解決問題
(一)、已知圓的半徑，求圓的面積
例1、一個圓形花壇的半徑是3m，它的面積是多少平方米？
�。ǘ⒁阎獔A的直徑，求圓的面積
例2、圓形花壇的直徑的20 m，它的面積是多少平方米？
�。ㄈ�、已知圓的周長，求圓的面積
例3、一個圓形儲水池的周長是25.12 m，它的占地面積是多少平方米？
四 鞏固練習(xí)
1、判斷對錯：
�。�1）直徑相等的兩個圓，面積不一定相等。。 ( )
�。�2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。 （ ）
�。�3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。 （ ）
2、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
�。�1）半徑3分米
�。�2）直徑20厘米
五、知識拓展
在一個邊長為8厘米的正方形里畫一個最大的圓，這個圓的面積是多少平方厘米？
六、總結(jié)：學(xué)生談收獲
反思：本節(jié)課較好地完成了教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高，課堂氣氛活躍，學(xué)習(xí)效果好。學(xué)生親身經(jīng)歷提出問題，動手實踐，分析驗證，通過把圓形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形的活動,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)探究新知的興趣，讓學(xué)生動手操作，動腦想象，動口說理等活動，用多種感官感知拼成圖形與圓形的關(guān)系，運用推理得出圓的面積公式,讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識形成和發(fā)展的過程，對知識進行再創(chuàng)造，體驗了學(xué)習(xí)新知的喜悅。其次，通過利用面積公式解決數(shù)學(xué)中的實際問題,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇11
設(shè)計過程：
一、教材分析
教材首先提出了圓的面積概念，接著讓學(xué)生嘗試運用以前曾多次采用過的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計算面積，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計算公式，再一次讓學(xué)生熟悉運用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法來解決較復(fù)雜的問題的策略。
二、學(xué)情分析
在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認識了圓，會求圓的周長，在學(xué)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經(jīng)學(xué)會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題。因此教學(xué)本課時，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。
基于以上的教材和學(xué)情分析，我制定了以下的教學(xué)目標(biāo)：
三、教學(xué)目標(biāo)
1、認知目標(biāo)：
提供圓面積的計算公式推導(dǎo)課件，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗圓的面積公式推導(dǎo)過程；理解和掌握圓面積的計算公式；會利用公式計算圓的面積，能解決簡單的實際問題。
2、能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和初步的估算能力；通過網(wǎng)上教學(xué)和學(xué)生的自主探究，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)工具獲取知識，進行實驗，分析問題、解決問題的能力，同時讓學(xué)生接觸并更能理解極限轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。
3、情感目標(biāo)：
通過網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境探索新知識，解決新問題的興趣；增強學(xué)生的合作交流意識，培養(yǎng)他們的合作交流能力。
教學(xué)重點：
正確掌握圓面積的.計算公式。
教學(xué)難點：
圓面積計算公式的推導(dǎo)過程。
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
1、感知圓的面積：（課件出示一大一小的圓）
師：圓的大小是由什么決定的？（板書：由半徑?jīng)Q定）
2、感知圓的面積有大有�。�
�。ㄟx擇兩個面積不同的圓）
師：大家看，這兩個圓的面積一樣大嗎？說明：圓的面積有大有小。
師：那誰能說說什么叫做圓的面積？
�。ń沂荆簣A所占平面的大小叫做圓的面積。）
［設(shè)計意圖：通過想辦法表示圓的面積和比較兩個圓面積的大小，以及區(qū)分圓的周長和面積等途徑，讓學(xué)生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎(chǔ)。
�。ǘ⿲W(xué)生合作探索，交流操作經(jīng)驗
1、初步感悟：
（1）課件出示：書103例7圖。
師：圖中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面積是多少么？
原來我們數(shù)方格的時候，不滿一格算半格，這里有兩格特別接近滿格，（課件閃爍）我們數(shù)的時候安滿格計算。
通過數(shù)圓的面積，得到整圓的面積，然后把表格填完整。
學(xué)生填表、計算，匯報
小結(jié)：通過數(shù)方格的方法我們得到了圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，想知道圓的面積到底是多少，看來還需要知道圓的面積的計算公式。
2、充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，小組合作操作推導(dǎo)圓面積的計算公式。
師：那么，這節(jié)課我們就來共同找出求圓面積的方法。
3、師：同學(xué)們，我們以前都學(xué)過哪些平面圖形呢？你會計算它們的面積嗎？以平行四邊形為例，想一想，我們是怎樣推導(dǎo)出它的面積計算公式的？（課件演示）
[設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。并利用電腦課件的演示，達到通過對舊知的回憶，激起學(xué)生從舊知識探索新知識的興趣，并明確思想方向，有利于學(xué)生想象能力的培養(yǎng)。
師：那我們應(yīng)該怎樣推導(dǎo)圓的面積計算公式呢（板書：圓的面積）
[設(shè)計意圖：，引起學(xué)生的求知欲望，對由直線圖形過度到曲線圖形有了初步的感知，同時培養(yǎng)學(xué)生的“問題”意識，讓學(xué)生在生動、愉悅、民主的學(xué)習(xí)氣氛中開始新的學(xué)習(xí)。為學(xué)生開展想象提供了廣闊的空間。
4、師：剛才我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了以前我們利用平移、割、補等方法推導(dǎo)平行四邊形面積計算公式的方法，那能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計算？
你想采用什么方法把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形？
�。墼O(shè)計意圖：通過研究圓的面積與半徑的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生尋找用半徑求圓面積的方法，并以此為主線展開圓面積計算公式的探究。
師：請各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動手操作。
[注：在要給給學(xué)生充分的時間動手操作，讓學(xué)生在交流合作中獲取經(jīng)驗，這一過程為學(xué)生提供了個體發(fā)展的空間，每個人有著不同的收獲和體驗。
師：請大家把各自的拼圖展示給大家（鼓勵不同的拼法），并且給大家介紹一下你們組拼成的是什么圖形，是用什么方法剪拼的。（學(xué)生可能出現(xiàn)拼成近似平行四邊形、近似長方形、近似三角形、近似梯形等方法。）
�。墼O(shè)計意圖：放手讓學(xué)生自己動手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，引導(dǎo)發(fā)揮聯(lián)想，讓學(xué)生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的，教學(xué)中注重對學(xué)生進行思維方法的指導(dǎo)，給學(xué)生提供了自行探究，創(chuàng)造性尋找解決問題的方法和途徑，使學(xué)生不僅會知法，而且會選法，這對提高學(xué)生的動手能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，具有十分積極的作用。
（三）利用課件演示，呈現(xiàn)經(jīng)驗總結(jié)
[注：由于學(xué)生的個體不同，收獲也有不同，以往只通過實驗操作的方式，學(xué)生會在操作中出現(xiàn)很多不確定的因素，如有的完成不了實驗，有的誤差很大等等，沒有充分的說服力，不能幫助學(xué)生對圓的面積進行充分理解。直接影響了本堂課的教學(xué)效果，而且學(xué)生幾何知識的形成，感知的知識往往是片面的，零散的，不完整的，所以在學(xué)生充分動手操作后，又為學(xué)生提供了教學(xué)軟件來幫助學(xué)生理解和觀察這一個實驗的過程，能更好地培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力、邏輯推理能力以及創(chuàng)造性思維能力。所以我們借助現(xiàn)代信息技術(shù)，幫助學(xué)生建立完整的空間觀念，幫助學(xué)生建構(gòu)。
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇12
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。
2、能利用公式進行簡單的面積計算，會解決簡單的實際問題。
3、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步掌握數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，通過小組合作交流，提升合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實際和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣。
重點：
圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計算。
難點：
圓面積公式的推導(dǎo)過程。
二、教學(xué)準備：
教學(xué)課件
分成不同等份的圓形卡紙、紙板、膠棒
三、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬�(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課：
1、看到老師手中的圓，你能想到有關(guān)圓的什么知識？
學(xué)生匯報。
2、你們還想知道圓的什么知識？
學(xué)生交流。
3、那你知道什么是圓的面積嗎？
學(xué)習(xí)圓的面積的概念。
請學(xué)生到臺前比劃比劃。
4、你已經(jīng)會計算哪些平面圖形的面積了？打開練習(xí)本寫一寫。
全班反饋。
師課件出示圖形及公式。
5、你還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的推導(dǎo)過程嗎？簡單說。
學(xué)生匯報交流，教師課件演示。
回憶平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
高寬
6、總結(jié)方法：這些圖形面積公式的推導(dǎo)過程有什么共同點？
預(yù)設(shè)：生1：都要把它轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)。生2：都要運用拼湊割補的方法。
師小結(jié)方法：說得非常好，我們學(xué)習(xí)一種新圖形的面積時，通常都要運用拼、湊、割、補的方法，把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，再根據(jù)兩者之間的關(guān)系，推導(dǎo)出新圖形的面積公式。那么是否也可以把圓轉(zhuǎn)化成一個已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出圓面積的計算公式呢？
師板書：轉(zhuǎn)化法
�。ǘ⒗棉D(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式：
1、下面就請同學(xué)們小組合作，動手剪一剪、拼一拼，看可以把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？
學(xué)生操作。
2、師：誰能告訴老師你們小組把圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？
生到臺前展示。
預(yù)設(shè)：生1：我們小組把圓轉(zhuǎn)化成一個近似的長方形。生2：我們小組把圓轉(zhuǎn)化成一個近似的平行四邊形。
師：大家真了不起！通過動手操作把圓轉(zhuǎn)化成了這么多近似的圖形。
師板書：操作法
3、師：為什么說是一個近似的長方形呢？請看課件（展示課件），同時請同學(xué)們思考，如果把圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形會怎樣呢？
預(yù)設(shè)：生1：平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。
生2：平均分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。
4、師：下面請同學(xué)們仔細觀察、分析拼成的長方形與原來的圓之間有什么關(guān)系？帶著問題先自己思考在小組討論交流。
�。�1）圓同拼成的近似長方形或平行四邊形什么變了？什么沒變？
�。�2）拼成的近似長方形或平行四邊形各部分相當(dāng)于圓的哪部分？
�。�3）你能不能根據(jù)它們的以上關(guān)系由長方形或平行四邊形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎？
小組同學(xué)之間互相說說推導(dǎo)過程。
5、全班演示、匯報：
學(xué)生到臺前演示交流。
�。�1）把圓16等分拼成近似的平行四邊形。
（2）把圓32等分拼成近似的長方形。
�。�=（r）
①拼成的平行四邊形的高相當(dāng)于圓的半徑，它的底相當(dāng)于圓周長的一半。
②拼成的長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑，長相當(dāng)于圓周長的一半。
教師課件演示。組織學(xué)生進行語言表述。
（三）、認真練習(xí)，鞏固新知：
1、師：計算圓的面積一定要有什么條件？學(xué)生交流。
2、課件出示練習(xí)題：
�。�1）求下面各圓的面積。
r= 3厘米
d= 2分米
C= 12。56米
�。�2）在草地中間的木樁上栓著一只羊，栓羊的繩子長3米。羊可以吃到草的面積最大是多少？（忽略繩頭不計）
（3）圓形花壇的直徑20m，它的面積是多少平方米？
拓展練習(xí)：
一個長方形的'草坪，長25米，寬12米，一頭奶牛被主人用5米長的繩子拴在草坪中央的木樁上（接頭不計）。
�。�1）這頭奶牛最多可吃掉多大面積的草？
�。�2）奶牛吃不到的草坪的面積有多大？
四、板書設(shè)計：
學(xué)習(xí)方法：
轉(zhuǎn)化法
長方形面積=長×寬
操作法↓ ↓
圓的面積=圓的周長的一半×圓的半徑
化曲為直S = πr × r
平行四邊形面積=底×高
↓ ↓
圓的面積=圓的周長的一半×圓的半徑
S = πr × r
五、教學(xué)反思：
圓的面積公式推導(dǎo)是學(xué)生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導(dǎo)后的探究。學(xué)生有了應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想來推導(dǎo)面積公式的經(jīng)驗。所以教學(xué)設(shè)計時，我注意遵循學(xué)生的認知規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識的思維過程，重視從學(xué)生已有知識出發(fā)進行教學(xué)設(shè)計，為學(xué)生的自主探究創(chuàng)造條件。
�。ㄒ唬�、重視自主探究，促進合作交流。
讓學(xué)生回憶一下以前學(xué)過的平面圖形的面積公式的推導(dǎo)方法，利用多媒體課件直觀再現(xiàn)推導(dǎo)過程，學(xué)生在回顧舊知識的過程中領(lǐng)悟到這些平面圖形面積的推導(dǎo)都是通過拼擺的方法，把要學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)的，從而滲透轉(zhuǎn)化的思想，并為后面自主探究推導(dǎo)圓的面積作好鋪墊。
引導(dǎo)學(xué)生主動探究。學(xué)生以小組為單位，通過合作剪、拼、擺，把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，并且在操作過程中，學(xué)生要邊操作邊思考找出拼成的新圖形與原來的圓之間的聯(lián)系，然后得出：圓的面積=圓周長的一半×半徑，當(dāng)?shù)贸鼋Y(jié)論后，我沒有直接告訴學(xué)生用字母怎么表示圓的面積公式，而是引導(dǎo)學(xué)生自己逐步完善公式。在整個公式的推導(dǎo)過程中，學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化成其它圖形的探索活動中來，學(xué)生的思維空間被打開，想象被激活，每個學(xué)生的創(chuàng)造個性都得到了充分自由的發(fā)展，親身經(jīng)歷知識的形成過程，體驗成功的喜悅。
（二）、運用多媒體手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
在學(xué)生實踐操作的基礎(chǔ)上，我利用多媒體精確演示圓割補拼圖的過程，讓學(xué)生清楚地理解自己推導(dǎo)方法的科學(xué)性和準確性，極大地激發(fā)了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。
�。ㄈ⒕毩�(xí)設(shè)計適當(dāng)，由淺入深地鞏固新知。
課上及時安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題，使學(xué)生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。同時，還注意培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力。
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇13
一、教材分析
《圓的面積》，是北師大版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第一單元中的內(nèi)容，這是一節(jié)推導(dǎo)與計算相結(jié)合來研究幾何形體的教學(xué)內(nèi)容，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平面圖形的面積計算和圓的初步認識以及圓的周長的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。是幾何知識的一項重要內(nèi)容，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識作了鋪墊。
二、學(xué)情分析
在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認識了圓，會求圓的周長，在學(xué)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經(jīng)學(xué)會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題，因此教學(xué)本課時，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。
三、教學(xué)目標(biāo)（課件）
（1）理解圓的面積含義，推導(dǎo)出圓面積計算的公式，并會用公式計算圓的面積。
�。�2）進一步培養(yǎng)學(xué)生樹立和運用轉(zhuǎn)化的思想，初步滲透極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。
�。�3）注重小組合作培養(yǎng)學(xué)生互相合作、互相幫助的優(yōu)秀品質(zhì)及集體觀念。
基于以上的教學(xué)目標(biāo)確定教學(xué)重點：掌握圓面積的計算公式；弄清拼成的圖形各部分與原來圓的關(guān)系。
教學(xué)難點：是圓面積計算公式的推導(dǎo)和極限思想的滲透；
四、學(xué)情分析
為了突出重點、突破難點，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新精神，本課教學(xué)以“學(xué)生發(fā)展為本，以活動探究為主線，以創(chuàng)新為主旨”：主要采用了以下4個教學(xué)策略：
1、知識呈現(xiàn)生活化。以草坪中間的自動噴灌龍頭為草坪噴水為主線，讓學(xué)生提出問題讓生活數(shù)學(xué)這一條主線貫穿于課的始終。
2、學(xué)習(xí)過程活動化。讓學(xué)生在操作活動中探究出圓的面積計算公式。
3、學(xué)生學(xué)習(xí)自主化。讓學(xué)生通過動手操作、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式去探究圓的面積計算公式。
4、學(xué)習(xí)方法合作化。在探究圓的面積計算公式中采用4人小組合作學(xué)習(xí)的方法。從而真正實踐學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
五、教學(xué)過程
本著“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想，我將教學(xué)過程擬訂為“創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入——引導(dǎo)探究，構(gòu)建模型——分層訓(xùn)練，拓展思維——總結(jié)全課，布置作業(yè)”四個環(huán)節(jié)進行，努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，激趣引入
數(shù)學(xué)來源于生活，有趣的生活情境，能激發(fā)學(xué)生好奇心和強烈的求知欲，讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而使教材與學(xué)生之間建立相互包容、相互激發(fā)的關(guān)系。讓學(xué)生既認識了自身，又大膽而自然地提出猜想。在課的一開始，我設(shè)計了“自動噴水頭澆灌草地得出一個半徑是5米的圓”這一情境（課件），讓學(xué)生在情境中尋找有用的數(shù)學(xué)信息并提出數(shù)學(xué)問題（課件），在思考“噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大面積”的過程中，讓學(xué)生在具體情境中了解圓的面積的含義，體會計算圓的面積的必要性，并引發(fā)研究圓的面積的興趣，為下一環(huán)節(jié)做好鋪墊。
�。ǘ┮龑�(dǎo)探究，構(gòu)建模型
第二環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，為了做到突出重點，突破難點，我安排了啟發(fā)猜想，明確方向————化曲為直，掃清障礙————實驗探究，推導(dǎo)公式————展示成果，體驗成功————首尾呼應(yīng)，鞏固新知五大步進行：
第一步：啟發(fā)猜想，明確方向。
鼓勵學(xué)生進行合理的猜想，可以把學(xué)生的思維引向更為廣闊的空間。因此，在第一步：啟發(fā)猜想，明確方向中。我啟發(fā)學(xué)生猜想（課件）：“比較兩個圓誰的面積大，你覺得圓的面積和哪些條件有關(guān)？怎樣推導(dǎo)圓的面積計算公式呢？”對于第一個問題，學(xué)生通過觀察比較，很自然的會作出合理猜想。但對于怎樣推導(dǎo)圓的面積計算公式這個問題，學(xué)生根據(jù)已有知識，或許能想到將圓轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的圖形，再求面積。至于如何轉(zhuǎn)化，怎樣化曲為直，因受知識的限制，學(xué)生不能準確說出。我抓住這一有力契機，進入下一步教學(xué)。
第二步：化曲為直，掃清障礙。
首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開，先分成8等份、然后拉直，再分成16等份拉直、最后分成32等份，再拉直，讓學(xué)生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)平均分的份數(shù)越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于線段（課件）。這一規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，不僅向?qū)W生滲透了極限的思想，更重要的是為學(xué)生徹底掃清了“轉(zhuǎn)化”的障礙。這時我適時放手，進入下一步教學(xué)。
第三步：實驗探究，推導(dǎo)公式。
首先提出開放性問題：你能不能將圓拼成以前學(xué)過的圖形，試著剪一剪，拼一拼，想一想，議一議拼成的圖形的各部分與原來的`圓有什么關(guān)系？能不能推導(dǎo)出圓的面積計算公式？這里，我沒有硬性規(guī)定讓學(xué)生拼出什么圖形，而是放開手腳讓學(xué)生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪，去拼擺，并鼓勵學(xué)生拼擺出多種結(jié)果，從而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。
第四步：展示成果，體驗成功。
在學(xué)生小組討論后，引導(dǎo)學(xué)生進入第四步教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個展示成果，體驗成功的機會。讓學(xué)生向全班同學(xué)介紹一下自己是如何拼成近似的平行四邊形或長方形或三角形或梯形的，如何推導(dǎo)出圓的面積計算公式的。然后由學(xué)生自己，同學(xué)和教師給予評價。同時對拼成近似長方形的情況，教師再結(jié)合多媒體的直觀演示，并結(jié)合板書。
�。ㄕn件）首先讓學(xué)生明確圓周長的一半相當(dāng)于這個近似長方形的長，半徑等于寬，圓的面積等于長方形的面積，這是教學(xué)的關(guān)鍵，再此基礎(chǔ)上進行推導(dǎo)（課件），得出圓面積等于周長的一半乘半徑，再讓學(xué)生弄清圓周長的一半等于πr，從而得到圓的面積計算公式化簡后用字母表示為S=πr2。
第五步：首尾呼應(yīng)，鞏固新知
在學(xué)生獲得圓的面積計算公式后，“龍頭最多能噴灌多大草坪呢”？求出它的面積。從而達到了對新知的鞏固。
四、分層訓(xùn)練，拓展思維
為了深化探究成果，在第三環(huán)節(jié)：分層訓(xùn)練，第一層：基本性練習(xí)，第二層：綜合性練習(xí)，第三層：發(fā)展性練習(xí)。實現(xiàn)層層深入，由淺入深。逐步訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和深刻性，并使學(xué)生深刻體會到“數(shù)學(xué)來源于生活，并為生活服務(wù)”的道理。
第一層：基本性練習(xí)
1、求下面各個圓的面積。（課件出示）
（1）半徑為3分米；
�。�2）直徑為10米。
�。�3）周長為13厘米。
第二層：綜合性練習(xí)
2、一張圓桌的桌面直徑是1。5米，油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金，并在正面漆上油漆。請問，油漆師傅要買多長的鋁合金，油漆的面積有多大？
第三層：發(fā)展性練習(xí)
3、王大伯想用31。4米長的鐵絲在后院圍一個菜園，要使面積大一些，該圍成正方形好還是圓形好呢？你能當(dāng)回小參謀嗎？
4、一塊正方形草坪，邊長10米．草坪中間的自動噴灌龍頭的射程是5米。
�。�1）這個龍頭最多可噴灌多大面積的草坪？
�。�2）噴灌后至少可剩下的面積有多大？
六、評價和反思
這節(jié)課緊緊抓住了教學(xué)重點，通過多媒體課件的演示，以及學(xué)生的動手操作，把一個圓通過分、剪、拼等過程，轉(zhuǎn)化為一個近似的長方形，從中發(fā)現(xiàn)圓和拼成的長方形的聯(lián)系，這種從多角度思考的教學(xué)理念，既溝通了新舊知識的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，并培養(yǎng)了學(xué)生探索問題的能力。
《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇14
教學(xué)內(nèi)容分析：
圓的面積是學(xué)生認識了圓的特征、學(xué)會計算圓的周長以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。由于以前所學(xué)圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學(xué)生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過觀察猜想、動手操作、計算驗證，自主探索、推導(dǎo)出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實際問題。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構(gòu)過程，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)解決問題的綜合能力。
學(xué)生情況分析：
小學(xué)對幾何圖形的認識很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，六年級學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以教學(xué)時應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探索性的數(shù)學(xué)活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，體驗和感受數(shù)學(xué)的力量。同時在學(xué)習(xí)活動中，要使學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。
【教學(xué)目標(biāo)】：
1．認知目標(biāo)
使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學(xué)知識解決生活中的簡單問題。
2．過程與方法目標(biāo)
經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。
3．情感目標(biāo)
引導(dǎo)學(xué)生進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學(xué)生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【教學(xué)重點】：掌握圓的面積的.計算公式，能夠正確地計算圓的面積。
【教學(xué)難點】：理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)。
【教學(xué)準備】：相應(yīng);圓的面積演示教具
【教學(xué)過程】
一、情境導(dǎo)入
出示場景——《馬兒的困惑》
師：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的范圍是一個什么圖形嗎？
生：是一個圓形。
師：那么，要想知道馬兒吃草范圍的大小，就是求圓形的什么呢？
生：圓的面積。
師：今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題：圓的面積）
[設(shè)計意圖：通過“馬兒的困惑”這一場景，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無處不在，同時了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。]
二、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式
1．滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。
師：關(guān)于圓的面積你想了解什么？
�。ㄊ裁词菆A的面積？圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？計算公式怎樣推導(dǎo)？……）
我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來？
生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。
生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
師：同學(xué)們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？
生：這樣就把一個不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。
師：對，這是我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。
師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）
2．演示揭疑。
師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成4、8、16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。
師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師演示）。
師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）
[設(shè)計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]
3．學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。
（1）討論探究，出示提示語。
師：下面請同學(xué)們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學(xué)具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：
�、俎D(zhuǎn)化的過程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？
�、谵D(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于圓的（周長的一半），寬相當(dāng)于圓的（半徑）？
③你能從計算長方形的面積推導(dǎo)出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為……所以……”類似的關(guān)聯(lián)詞語。
師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。
學(xué)生匯報結(jié)果，師隨機板書。
同學(xué)們經(jīng)過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。
（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？
�。�3）揭示字母公式。
師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2
�。�4）齊讀公式，強調(diào)r2=r×r(表示兩個r相乘)。
從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應(yīng)先算什么？
[設(shè)計意圖：通過小組合作、討論使學(xué)生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點。]
三、運用公式，解決問題
1．同學(xué)們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？
（再次出示牛吃草圖）
師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會求了嗎？
教師應(yīng)加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。
2．教學(xué)例1。
如果我們知道一個圓形草坪的直徑是20，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？
要求鋪滿草坪需要多少錢，要先求什么呢？（先要求出圓形草坪的面積是多少平方米。）
我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形草坪的面積吧！
師：在日常生活中，經(jīng)常會遇到與圓面積計算有關(guān)的實際問題。
（出示第三題）
3．小剛量得一棵樹干的周長是125.6c。這棵樹干的橫截面的面積是多少？
分析題意后學(xué)生獨立完成（組織交流，評價反饋）
同學(xué)們真棒，解決完上面的三個問題后敢不敢來挑戰(zhàn)下面的問題？
4．已知半圓中三角形ABC的高是5厘米，面積是30平方厘米，半圓的直徑是多少？求陰影部分面積。
[設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。]
四、全課小結(jié)、回顧反思
師：你們對于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
知道哪些條件就可求圓的面積？
(知道半徑、直徑或是周長)
知道半徑：S=πr2
知道直徑：S=π(d÷2)2
知道周長：S=π(C÷π÷2)2
師：同學(xué)們，猜想驗證、操作發(fā)現(xiàn)是我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會有更多的發(fā)現(xiàn)！
【設(shè)計意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗的反思提升。在這一過程中，學(xué)生不僅獲得了知識，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法�！�
五、課后延伸
圓除了轉(zhuǎn)化為長方形,還能轉(zhuǎn)化為什么圖形呢?
板書設(shè)計：
長方形的面積 ＝ 長 × 寬
圓的面積 ＝圓周長的一半 × 半徑
S ＝ πr × r
�。� πr2
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