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《植樹問題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位杰出的老師，總不可避免地需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計(jì)教學(xué)過程，使之成為一種具有操作性的程序。那么你有了解過教學(xué)設(shè)計(jì)嗎？以下是小編為大家收集的《植樹問題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，大家一起來看看吧。
《植樹問題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)1
一、教學(xué)內(nèi)容：
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角” 第117—118頁。
二、教材目標(biāo)：
1.通過生活中的事例，知道 “植樹問題”的三種不同的情況，理解與掌握間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系和變化規(guī)律。
2.通過具體問題的解決過程，經(jīng)歷觀察、比較、發(fā)現(xiàn)、概況等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培 養(yǎng)學(xué)生的研究意識(shí)和探究能力，感悟化繁為簡(jiǎn)、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。
3.能運(yùn)用規(guī)律或研究方法解決相關(guān)的實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng) 用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
三、教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的獲得過程、建立數(shù)學(xué)模型，并用所學(xué)的方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
四、教學(xué)難點(diǎn)：理解間隔數(shù) 與棵數(shù)之間的關(guān)系；解決與植樹問題具有相同數(shù)學(xué)模型的實(shí)際問題。
五、教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)單、多媒體課件、小樹和小路模型。
六、 教學(xué)過程：
�。ㄒ唬� 問題導(dǎo)入：
出示謎語：兩棵小樹十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開花，能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說話。讓學(xué)生猜一猜：這會(huì)是什么呢？
教師組織學(xué)生認(rèn)識(shí)手中的間隔，并認(rèn)識(shí)它們存在的規(guī)律“間隔數(shù)+1”
�。ǘ┨骄啃轮�
1.隊(duì)列問題：
出示學(xué)生排著整齊的隊(duì)伍去植樹的圖片，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)生隊(duì)伍中存在間隔，通過學(xué)生站一站，數(shù)一數(shù)等形式總結(jié)人數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，再次對(duì)應(yīng)“間隔數(shù)+1”
并出示課題。
2.植樹問題：
�。�1）體會(huì)“化繁為簡(jiǎn)”思想：
問題導(dǎo)入：同學(xué)們到達(dá)目的地，又遇到難題了：在全長(zhǎng)1260米的小路的一邊植樹，每隔5米植一棵，按怎樣的方案植，又需要多少棵樹呢？
突出矛盾：數(shù)字太大，不易思考，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換較小的數(shù)。
明確思想：當(dāng)遇到復(fù)雜的問題，可以轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問題，這就是“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想。（板書：化繁為簡(jiǎn)）
�。�2）設(shè)計(jì)三種植樹方案：
引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)具擺一擺或用線段畫一畫的形式，同桌兩人合作設(shè)計(jì)植樹方案。
�、賹W(xué)生活動(dòng)，教師巡視。
�、趨R報(bào)、展示：
�、坌〗Y(jié)：組織學(xué)生對(duì)不同方案進(jìn)行命名，突出其主要特征。
教師板書：兩端都種、只種一端、兩端不種
�。�3）探究規(guī)律：
�、偾箝g隔數(shù)：
教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹過程中的間隔，總結(jié)植樹棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，再次對(duì)應(yīng)“間隔數(shù)+1” 。
在沒有植樹的棵數(shù)時(shí)，探究間隔數(shù)與全長(zhǎng)、間隔的關(guān)系。
組織學(xué)生獨(dú)立思考，借助學(xué)具、線段圖等形式探究規(guī)律
a：學(xué)生思考并擺學(xué)具或畫線段或列算式。
b：匯報(bào)：
�、谔骄块g隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系：
開放間隔的長(zhǎng)度：（出示課件）在20米的小路的一邊植樹，每隔 米植一棵，一個(gè)需要棵樹？
小組合作完成探究，活動(dòng)要求：
1）自己選擇適合的間隔長(zhǎng)度，四人小組合作完成記錄表。
2）小組選擇一種植樹方式進(jìn)行探究。
3）可以借助擺學(xué)具、畫線段、數(shù)手指或列算式的.方式。
a：學(xué)生小組活動(dòng)，教師巡視。
b：學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師板書。
c：升華：
三種情況結(jié)果不同，但是在求解過程也存在著相同，都是先計(jì)算20÷5，這就意味著解決植樹問題的關(guān)鍵是明確間隔數(shù)。
d：應(yīng)用：
老師檢查同學(xué)們的植樹情況，他從第1棵樹走到第20棵樹時(shí)，一共走了多少米？
�。ㄈ╈柟烫嵘�
1.選一選：
下面每一題相當(dāng)植樹問題的哪一種情況？
�。�1）音樂中的“五線譜”（ ）
�。�2）衣服上的紐扣（ ）
�。�3）成語“一刀兩斷”（）
�。�4）自鳴鐘九點(diǎn)報(bào)時(shí)的鐘聲（ ）
A.兩端都種 ； B.只種一端； C.兩端不種。
2. 廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，4秒敲完。12時(shí)敲12下，需要 秒。 3. 小法官：
（1）學(xué)校的教學(xué)樓每層有24個(gè)臺(tái)階，老師從1樓開始一共走了72個(gè)臺(tái)階，判斷：現(xiàn)在老師走到了3樓。（ ）
（2）一根10米長(zhǎng)的木頭，把它平均分成5段，鋸一次需2分鐘。判斷：鋸?fù)暌还残枰?0分鐘。（ ）
4.學(xué)校一條大路的一邊共插了20面彩旗。
�。�1）如果使兩面彩旗中間放一盆花，一共要放多少盆花？
�。�2）如果要使兩盆花之間有一面彩旗，一共要放多少盆花？
�。ㄋ模┱n堂總結(jié)：
師：今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？
生活中還有哪些類似植樹問題的現(xiàn)象呢？無論哪些問題，我們都能用今天的方法和策略進(jìn)行解決，這就是數(shù)學(xué)的奧秘。
教學(xué)反思：
通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
解決植樹問題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長(zhǎng)度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實(shí)生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊(duì)中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，我們就把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長(zhǎng)方形或圓形等等。本節(jié)課著重研究直線上植樹的情況。
《植樹問題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端都種、只種一端、兩端不種三種情況植樹問題的規(guī)律。
2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。
3、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境——培養(yǎng)意識(shí)
1、師：同學(xué)們好！一起來看兩組畫面。
(給學(xué)生播放荒漠化嚴(yán)重的和綠化優(yōu)美的兩組圖片。)
師：看了這兩組畫面，你更喜歡哪一種呢？
師：怎樣才能擁有這樣美麗的環(huán)境呢？
生：植樹。
師：植樹造林，保護(hù)環(huán)境，讓我們擁有一個(gè)充滿鳥語花香的綠色花園是我們每個(gè)人都應(yīng)盡的義務(wù)！
師：說到植樹，大家知道嗎？在我們數(shù)學(xué)王國(guó)里，植樹可是有一定的學(xué)問的，這節(jié)課我們就來探討“植樹問題”�！孱}
2、出示教學(xué)目標(biāo)
3、師：見過路邊種樹嗎？一般情況下，每?jī)煽脴溟g距離怎樣呢？(相等)一般情況下路邊植樹每?jī)煽脴渲g的距離都是相等的，我們也可以叫做等距離植樹。
師：在路的一邊等距離地植樹會(huì)有幾種情況呢？大家想不想親手種種看？
二、動(dòng)手種樹——探討規(guī)律
1、動(dòng)手“種”樹
師：大家先看老師為大家準(zhǔn)備的材料……(師介紹)
出示操作要求：在路的一邊，等距離植樹，種完后小組里交流看看有幾種情況？
學(xué)生動(dòng)手植樹，師巡視。
2、交流方案
小組上臺(tái)展示自己組的種樹方案。
兩端都種
兩端不種
只種一端
3、仔細(xì)觀察，每棵樹之間都有間隔，那么植樹的棵數(shù)跟間隔數(shù)之間有什么聯(lián)系？
生仔細(xì)觀察，得出猜想：兩端都種棵數(shù)=間隔數(shù)+1
兩端不種棵數(shù)=間隔數(shù)-1
只種一端棵數(shù)=間隔數(shù)
三、驗(yàn)證規(guī)律
1、師：通過仔細(xì)觀察，我們得出了自己的猜想。但是，每一種猜想在沒有驗(yàn)證之前，也只能是一種猜想，我們只有通過驗(yàn)證，才能讓猜想成為科學(xué)，對(duì)于我們剛才總結(jié)出的規(guī)律也必須通過驗(yàn)證才能得出正確結(jié)論。下面，讓我們一起動(dòng)手來驗(yàn)證我們的猜想。
2、完成驗(yàn)證表格。
師出示：這是一張驗(yàn)證表格，就請(qǐng)大家在小組內(nèi)共同合作，一起探究，并展示你們組總結(jié)出的規(guī)律。(出示驗(yàn)證事項(xiàng))
3、小組合作探究。
4、展示。
分三種情況匯報(bào)。
5、梳理規(guī)律
師：同學(xué)們，在一條路的一邊植樹的三種規(guī)律我們都找出來了，我們一起來研究一下，它們之間有沒有什么關(guān)系？
相同點(diǎn)：都與間隔數(shù)有關(guān)
不同點(diǎn)：兩端都種要用間隔數(shù)+1;只種一端就等于間隔數(shù)；兩端不種就要用間隔數(shù)-1
師：這三種情況是不同的，我們?cè)诮鉀Q問題時(shí)，要注意具體情況具體分析。
四、解決問題
師：知道在路的一邊植樹有三種情況，對(duì)于下面的信息，你會(huì)提出什么樣的數(shù)學(xué)問題呢？
1、處理信息
問題情境：這是實(shí)驗(yàn)小學(xué)剛建好的一條校道(配圖)，看到這光禿禿的校道你會(huì)想到什么呢？
生：種樹！
出示信息：實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)150米的校道一旁種樹，每隔5米種一棵
師：根據(jù)這些信息你會(huì)提什么數(shù)學(xué)問題呢？
生：一共可以種多少棵樹？
得不完整例題：
實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)150米的校道一旁種樹，每隔5米種一棵，一共需要多少棵樹苗？
師：看著這道題，誰有話想說嗎？
生1：兩端都種
得完整例題：實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)150米的校道一旁種樹，每隔5米種一棵，兩端都種，一共需要多少棵樹苗？
師：受他的啟發(fā)，還能提出什么樣的問題？
生2：實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)150米的校道一旁種樹，每隔5米種一棵，只種一端，一共需要多少棵樹苗？
生3：實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)150米的校道一旁種樹，每隔5米種一棵，兩端不種，一共需要多少棵樹苗？
師：三種情況大家都想到了。大家再看看這條校道，你認(rèn)為采取哪種方案更合適一些呢？
生：兩端都種
2、抽取問題
出示例題：(配圖片)
實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)150米的'跑道一旁種樹，每隔5米種一棵，兩端都種，一共需要多少棵樹苗？
師：愿意幫學(xué)校算算嗎？
3、學(xué)生試解。
4、匯報(bào)交流。
生匯報(bào)，師：能說說你的解題思路嗎？
師：剛才我們從小的數(shù)據(jù)入手，探討出規(guī)律，然后再用規(guī)律來解決數(shù)據(jù)大的問題。這種思路正是數(shù)學(xué)上常用的“以小見大”。
師：大家學(xué)會(huì)了這種方法嗎？我們?cè)賮砜简?yàn)考驗(yàn)自己的掌握情況好不好？
5、探討只種一端
師：如果學(xué)校想在這路的末尾建一座供師生休息用的小亭子，那又應(yīng)該選用哪一種植樹方案更合理？
生：只種一端。
(實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)150米的跑道一旁種樹，每隔5米種一棵，只種一端，一共需要多少棵樹苗？)
學(xué)生試解。
6、探討兩端不種
師：我們?cè)俳釉賲�，學(xué)校后來還要在這條校道的另一端筑一個(gè)墻報(bào)，請(qǐng)大家想想，應(yīng)采用哪種方案更合適呢？
生：兩端不種。
(實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)150米的跑道一旁種樹，每隔5米種一棵，兩端不種，一共需要多少棵樹苗？)
學(xué)生試解。
五、小結(jié)方法——提升認(rèn)識(shí)
1、探討方法
師：大家能通過自己的努力把這么一道新的問題解決，我們應(yīng)該感到高興！但是老師認(rèn)為還有更重要的方法更需我們?nèi)タ偨Y(jié)！
師：大家再回頭看看，我們是怎樣一步一步把植樹問題給解決的？
(動(dòng)手操作——提出猜想——畫圖驗(yàn)證——得出規(guī)律——解決問題)
2、閱讀課本
(1)閱讀例1
師：今天我們學(xué)習(xí)的就是課本117頁開始的數(shù)學(xué)廣角，請(qǐng)大家打開書本。
師：課本上的同學(xué)們遇到了什么問題，他們又是采取什么樣的辦法來解決的？
生：畫圖，找規(guī)律。
師：真是好方法！大家掌握了嗎？
(2)閱讀例2
師：閱讀118頁例2，看看課本中的孩子又遇到了什么問題，你能幫他們解決嗎？
生完成，交流。
六、拓展練習(xí)
1、聽說大家聰明能干，又樂于助人市政規(guī)劃局的同志找來了，他呀，想請(qǐng)大家?guī)蛡�(gè)忙，(出示119頁做一做1)
2、生嘗試解答。
3、全班交流。
七、全課小結(jié)
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？
生暢談自己的收獲。
師小結(jié)：收獲方法比收獲知識(shí)更重要，祝賀大家！
板書設(shè)計(jì)：
植樹問題
兩端都種棵數(shù)=間隔數(shù)+1
兩端不種棵數(shù)=間隔數(shù)-1
只種一端棵數(shù)=間隔數(shù)
《植樹問題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)：
一、知識(shí)與技能性：
1.利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.通過小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。
3.能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡(jiǎn)單植樹的問題。
二、過程與方法：
1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。
2.滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識(shí)。
3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重、難點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
一、 動(dòng)手種樹，初步感知
1、創(chuàng)設(shè)情景
2、理解題意
[出示要求]：在操場(chǎng)邊上，有一條20米長(zhǎng)的小路，學(xué)校計(jì)劃在小路的一邊種樹，請(qǐng)按照每隔5米種一棵的要求，設(shè)計(jì)一份植樹方案，并說明你的設(shè)計(jì)理由。
師：從這份要求上，你能獲得哪些信息？
(20米長(zhǎng)的小路，一邊，每隔5米種一棵)
3、設(shè)計(jì)方案，動(dòng)手種樹
師：了解了信息，請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)一份植樹方案。你可以用這條線段來代表20米長(zhǎng)的小路，其中每一小段的長(zhǎng)度是1厘米，我們用它來表示1米長(zhǎng)的小路，請(qǐng)你用自己喜歡的圖案或圖形來表示小樹苗，把你設(shè)計(jì)的方案畫一畫。比一比，誰畫得快種得好，老師就聘請(qǐng)他作學(xué)校的環(huán)境設(shè)計(jì)師。
學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)
4、反饋交流
師：根據(jù)你的方案，需要種幾棵樹？
師：同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋，設(shè)計(jì)出了這么多的方案。那他們的方案分別是怎樣的呢？
請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)師們給大家作一下介紹
師：他的設(shè)計(jì)符合要求嗎？
師：這位同學(xué)是按照每隔5米種一棵的要求來設(shè)計(jì)的，我們把這個(gè)距離叫做間隔距離，在這份設(shè)計(jì)方案中，有幾個(gè)間隔距離呢？我們一起來數(shù)一數(shù)。有4個(gè)這樣的間隔距離。像這樣間隔距離的個(gè)數(shù)我們又把它叫做間隔數(shù)。
師：接下來我們來看看種4棵樹的設(shè)計(jì)方案是怎樣的？
生答
師：最后我們來看看種3棵樹的設(shè)計(jì)方案又是怎樣的呢？
生答
師：就一個(gè)要求，同學(xué)們就設(shè)計(jì)出了三種不同的植樹方案，真是太能干了！
看來你們都有成為環(huán)境設(shè)計(jì)師的資格。李老師會(huì)把你們的方案上交到學(xué)校的。
師：(出示三種方案線段圖)不過，李老師有個(gè)問題想請(qǐng)教大家，既然這三種植樹的方案都符合設(shè)計(jì)的要求，為什么同樣是20m長(zhǎng)的小路，同樣的要求，為什么有的是種3棵樹，有的是種4棵樹，還有的是種5棵樹？誰能來說說他們不同的地方在哪里？
師：第一種方案，在路的頭尾都種了一棵樹，我們就把它叫做是“兩端都種”的植樹方案，第二種方案，只種頭不種尾或者只種尾不種頭，我們就把它叫做是“只種一端”的植樹方案，第三種植樹方案頭尾都不種樹，我們就把它叫做是“兩端不種”的植樹方案。(板書：兩端都栽 只栽一端 兩端不栽)
二、 合作探究，總結(jié)方法
1、總結(jié)規(guī)律
師：現(xiàn)在我們一起來研究一下，在這三種植樹方案中，它們的間隔數(shù)和樹的棵數(shù)之間分別有著什么樣的關(guān)系呢？同桌同學(xué)先討論討論，然后完成這張表格。
植樹方案 間隔數(shù)(個(gè)) 棵數(shù)(棵) 間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系
學(xué)生反饋交流，師生共同完成表格
師小結(jié)：剛才我們通過每隔5米種一棵樹的要求，發(fā)現(xiàn)了植樹的三種方案，并知道了每種方案中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，接下來我們重點(diǎn)來研究“兩端都種”的植樹問題。
師：在兩端都種的情況下，在這條20米長(zhǎng)的小路上，如果按照每隔1米，2米，4米，10米的要求來種樹，那么間隔數(shù)與棵數(shù)之間是不是也會(huì)存在這樣的關(guān)系呢？
請(qǐng)同學(xué)們選擇一種自己喜歡的間隔距離，先在線段圖中畫一畫，然后再列式算一算，間隔數(shù)是幾個(gè)，需要種幾棵樹？間隔數(shù)與棵數(shù)之間又有怎樣的`關(guān)系？
(學(xué)生活動(dòng)后反饋交流)
師小結(jié)
2、運(yùn)用規(guī)律
師：老師有問題要考你們了，知道的同學(xué)馬上起立回答我，比比誰的反應(yīng)快？在兩端都栽的情況下，有8個(gè)間隔共要種幾棵樹？有10個(gè)間隔共要種幾棵樹？如果已種了6棵樹有幾個(gè)間隔？如果已種了10棵樹有幾個(gè)間隔？
三、 開放練習(xí)，應(yīng)用方法
1、這是我們鎮(zhèn)新修的一條公路(圖示)，公路全長(zhǎng)100米，園林工人們想在公路的一側(cè)種樟樹(兩端都要種)，每?jī)煽脴渲g的距離是10米，一共需要多少棵樟樹苗？
(1)學(xué)生獨(dú)立解答
(2)全班交流結(jié)果
2、師：如果兩側(cè)都要種，一共需要多少棵樟樹苗？(把第1題中的“一側(cè)”改為“兩側(cè)”?)
(1)學(xué)生獨(dú)立解答
(2)集體反饋
3、 園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)？
(1)學(xué)生獨(dú)立解答
(2)集體反饋
師小結(jié)
4、在一條街道的一邊等距離安裝路燈(兩端也要安裝)，街道全長(zhǎng)800米，共安裝了41座路燈，問相鄰兩座路燈之間的間隔距離是多少米？
(1)學(xué)生獨(dú)立解答
(2)集體反饋
師：看來，應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。
6、書本P122練習(xí)二十第4題
圓形滑冰場(chǎng)的一周全長(zhǎng)是150米。如果沿著這一圈每隔15米安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？
四、課堂小結(jié)，課外延伸
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
五、板書設(shè)計(jì)：
植樹問題
(主板書) (副板書)
間隔距離 間隔數(shù) 棵數(shù)
兩端要栽：間隔數(shù)+1=棵數(shù) 1米 20個(gè) 21棵
只栽一端：間隔數(shù)=棵數(shù) 2米 10個(gè) 11棵
兩端不栽：間隔數(shù)-1=棵數(shù) 4米 5個(gè) 6棵
10米 2個(gè) 3棵
《植樹問題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過猜測(cè)、試驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生初步體會(huì)兩端都栽的植樹問題的規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際生活中的有關(guān)問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生通過“化繁為簡(jiǎn)”從簡(jiǎn)單問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力，初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和化歸思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽的植樹問題中間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：
運(yùn)用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實(shí)際問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、直尺、學(xué)習(xí)紙。
教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
教師：你們知道3月12日是什么節(jié)日嗎？關(guān)于植樹你知道些什么？（引導(dǎo)學(xué)生說諸如植樹時(shí)兩棵數(shù)之間有一定的距離，這些距離一般相等……這些與本課學(xué)習(xí)相關(guān)的信息。）
教師：其實(shí)在植樹中還隱藏著很多數(shù)學(xué)問題呢！今天我們這節(jié)課就來研究植樹中的數(shù)學(xué)問題。（板書課題：植樹問題）
�。ǘ┏浞纸�(jīng)歷，探究新知
1、大膽猜測(cè)，引發(fā)沖突。
�。�1）讀一讀，說一說。
課件出示例1，引導(dǎo)學(xué)生獲取相關(guān)數(shù)學(xué)信息。讓學(xué)生讀題，然后指名說一說：從題中你了解到了哪些信息？重點(diǎn)幫助學(xué)生弄清楚下列數(shù)學(xué)信息的含義：
“每隔5米栽一棵”是什么意思？
使學(xué)生明確“每隔5米栽一棵”就是指每?jī)煽脴渲g的距離都是5米，每?jī)煽脴渲g的距離也叫間隔長(zhǎng)度，也可以說成“兩棵樹之間的間隔是5米”。
“兩端要栽”是什么意思？“一邊”是什么意思？
可以先讓學(xué)生說一說，然后教師拿出實(shí)物演示。例如：讓學(xué)生指出尺子的兩端指的是哪里？一邊指的是什么？
�。�2）猜一猜，想一想。
讓學(xué)生根據(jù)例題中的信息，猜一猜一共要栽多少棵樹苗，教師對(duì)學(xué)生的猜測(cè)不發(fā)表評(píng)論，引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)表自己的看法。
教師：到底要栽多少棵呢？對(duì)不對(duì)呢？你打算怎樣檢驗(yàn)自己的猜想？
引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法進(jìn)行驗(yàn)證。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生厘清題意，讓學(xué)生通過猜想答案，引起認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的欲望。）
2、借助操作，探究規(guī)律。
�。�1）初步體驗(yàn)，化繁為簡(jiǎn)。
教師：我們用一條線段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜歡的圖案表示樹，每隔5米種一棵，每隔5米種一棵，照這樣一棵一棵種下去……是不是很麻煩？
教師：為什么覺得很麻煩？
學(xué)生：因?yàn)?00米里面有20個(gè)5米，太多了。
教師：也就是說100米在這道題中顯得數(shù)據(jù)有點(diǎn)大，因此畫圖時(shí)會(huì)比較麻煩。像這樣比較復(fù)雜的問題，我們可以先從簡(jiǎn)單一些的情況入手進(jìn)行研究。比如，我們可以先選取100米中的一小段研究。
�。�2）教師演示，直觀感知。
教師演示課件，邊演示邊說明。
教師：我們選取100米中的'20米來研究，用一條線段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是說樹的間隔是5米。（教師板書）
教師；大家看一看，我們把這段路平均分成了幾段？也就是有幾個(gè)間隔？栽了幾棵樹？
引導(dǎo)學(xué)生說出20米長(zhǎng)的一條路，間隔長(zhǎng)度是5米，有4個(gè)這樣的間隔，可以栽5棵樹。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)復(fù)雜問題可以從簡(jiǎn)單問題入手的解題策略，并通過課件的演示，向?qū)W生示范線段圖的畫法，為學(xué)生下面的自主探究作好準(zhǔn)備。）
（3）動(dòng)手操作，初步體驗(yàn)。
讓學(xué)生自由選擇100米中的一小段，動(dòng)手畫一畫，看一看這一小段上，兩端都要栽，一共要栽幾棵樹。
教師選擇有代表性的作品進(jìn)行展示，為什么這樣畫？重點(diǎn)讓學(xué)生說一說自己的想法：你是怎樣畫的？為什么這樣畫？一共要栽多少棵樹？
教師：雖然這些同學(xué)選取的長(zhǎng)度不一樣，一共要栽的棵數(shù)也不一樣，但他們所畫的線段圖特別是他們的分析和思考方法有相同的地方，你能找到嗎？
引導(dǎo)學(xué)生觀察，在這些不同的畫法中，有一個(gè)共同的地方：棵樹比間隔數(shù)多1。
�。�4）合理推測(cè)，感知規(guī)律。
教師：不用畫線段圖，如果這條路長(zhǎng)30米、35米……又應(yīng)栽幾棵樹呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)紙，填寫表格。
學(xué)生填寫表格，教師巡視，對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)和說明。
學(xué)生填寫完表格后，小組交流匯報(bào)結(jié)果。
�。�5）歸納概括，理解規(guī)律。
教師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察表格，你發(fā)現(xiàn)在一條線段上栽樹（兩端要栽），間隔數(shù)和棵樹有什么關(guān)系？將自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。
學(xué)生匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩端都栽樹，植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，也可以說間隔數(shù)比棵數(shù)少1。
教師：為什么兩端都栽樹，棵數(shù)比間隔數(shù)多1？
學(xué)生回答后，教師借助課件演示幫助學(xué)生進(jìn)一步直觀理解。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：學(xué)生動(dòng)手操作，合作交流。讓學(xué)生在不斷的操作和交流中，經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)和感受的全過程，學(xué)到了解決問題的方法。）
（6）即時(shí)鞏固，強(qiáng)化規(guī)律。
教師：同學(xué)們都明白了兩端都栽的情況下樹的棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，老師出幾道題考考大家：7個(gè)間隔種幾棵樹？20個(gè)間隔種幾棵樹？9棵樹之間有幾個(gè)間隔？20棵樹之間有幾個(gè)間隔？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過這個(gè)小練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握在兩端都栽的情況下，樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。）
3、運(yùn)用規(guī)律，驗(yàn)證例1。
教師：回到例1，在100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），到底一共要栽多少棵樹？哪些同學(xué)剛才猜對(duì)了？
教師（點(diǎn)幾個(gè)猜錯(cuò)的同學(xué)）：現(xiàn)在你知道自己猜錯(cuò)的原因是什么了嗎？給大家說說看，你要提醒大家注意什么？
學(xué)生嘗試列式解決問題，教師巡視，有針對(duì)性地指導(dǎo)。
全班匯報(bào)交流，主要讓學(xué)生弄清楚：100÷5=20是什么意思？為什么還要用20+1=21（棵）？
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)——試驗(yàn)——驗(yàn)證的探究過程，同時(shí)讓學(xué)生明確每步算式的意義，以便于學(xué)生更好地理解植樹問題的數(shù)學(xué)模型。）
�。ㄈ┗貧w生活，實(shí)際應(yīng)用
1、“做一做”第1題。
教師：這道題里沒有植樹呀，能用我們今天學(xué)的方法解決嗎？
使學(xué)生明確應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，可以解決生活中很多類似問題。在本題中把一盞路燈看成一棵樹，也能用植樹問題的規(guī)律來解決。
教師：其實(shí)植樹問題，并不只是與植樹相關(guān)，生活中有很多問題和植樹問題相似，比如安裝路燈、電線桿、設(shè)立車站等。
2、練習(xí)二十四1、2、3題。
讓學(xué)生進(jìn)一步感受到植樹問題在生活中的廣泛應(yīng)用。
3、練習(xí)二十四第4題。
教師：這一題與例題有什么不同？
老師引導(dǎo)學(xué)生找出此題與例題的區(qū)別。例題是知道全長(zhǎng)與間隔長(zhǎng)度求棵數(shù)，而本題是知道間隔長(zhǎng)度與棵數(shù)求路的全長(zhǎng)。
教師：你是怎樣計(jì)算的？為什么用36減1？
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用植樹問題的數(shù)學(xué)模型解決生活中的類似問題，把植樹問題進(jìn)行拓展應(yīng)用，使學(xué)生能舉一反三，觸類旁通，并讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。）
（四）課堂小結(jié)，暢談收獲。
《植樹問題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)5
一、揭示課題
1、出示圖片，導(dǎo)入：圖上畫的是什么時(shí)候？什么地方？有什么人？他們?nèi)ジ墒裁�？（看圖說一段話）
同學(xué)們，春天已經(jīng)來臨了，在這和煦的春光中，你們想去植樹嗎？（想）
那我們就一起行動(dòng)吧！
2、板書課題：
走，我們?nèi)ブ矘?/p>
二、自學(xué)課文
1、出示自學(xué)要求
�。�1）讀準(zhǔn)生字字音，聯(lián)系上下文，理解新詞的意思。
�。�2）讀通課文，并思考植樹有什么好處？（請(qǐng)?jiān)跁习延嘘P(guān)內(nèi)容畫出來）誰能把自學(xué)要求讀一下？（指名讀）好，下面就請(qǐng)同學(xué)們帶著要求學(xué)習(xí)課文。
2、檢查自學(xué)情況。過渡：剛才同學(xué)們學(xué)得都很認(rèn)真，現(xiàn)在老師要檢查字詞學(xué)習(xí)情況。
�。ǔ鍪編ё⒁舻纳衷~），誰能讀得又準(zhǔn)又響亮？
溝渠栽樹版圖乖乖
翩翩起舞
（1）指名讀，老師隨時(shí)正音
�。�2）這些詞中的那些字音還要特別注意呢？
“栽樹”的“栽”是平舌音
�。�3）誰能把這些詞讀一讀呢？指名讀。
�。�4）齊讀兩遍，好，最后我們連起來把這些詞讀兩遍。
�。�5）大家讀的真好，現(xiàn)在我把拼音去掉，誰能讀好它？（指名）
�。�6）生字詞學(xué)得很好，現(xiàn)在我們來討論學(xué)習(xí)課文時(shí)要思考的一個(gè)問題是什么呢？（重新出示自學(xué)要求）
聯(lián)系課文，思考植樹有什么好處？帶著這樣的'問題下面我們來看課文
三、學(xué)習(xí)第一部分（第1——2自然段）
1、輕聲自由地朗讀第1、2自然段
2、討論
�。�1）從哪兒看出少先隊(duì)員植樹的決心很大？
�。�2）哪些詞句說明少先隊(duì)員的心情很高興？
�。�3）、少先隊(duì)員在什么地方植樹？誰能在省略號(hào)處補(bǔ)充內(nèi)容？
3、下面，我請(qǐng)同學(xué)說說你是從哪兒看出少先隊(duì)員的植樹決心很大？（“走”單音詞后面的停頓，“我們一起去植樹”后面的感嘆號(hào)）
說得很好。那么哪些詞句說明少先隊(duì)員的心情很高興？（和煦的春風(fēng)、輕快的腳步、歡聲笑語）
最后一個(gè)問題：少先隊(duì)員在什么地方植樹？誰能在省略號(hào)處補(bǔ)充內(nèi)容？（荒灘、溝渠、山坡、公路）4、下面，我們連起來把這部分內(nèi)容有感情地朗讀一遍。先聽老師讀。誰能讀好它？（指名讀）
5、讀得很好。全班一起讀一讀，體會(huì)少先隊(duì)員植樹時(shí)的愉快心情。
6、集體背誦。
四、作業(yè)
1、描紅
2、有感情地朗讀課文，并背誦1——2自然段。
《植樹問題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)6
一、教學(xué)內(nèi)容
教科書P117例1
二、教學(xué)目標(biāo)
1、利用熟悉的生活情境，通過動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng)，理解并掌握“兩端都要種”的植樹問題中間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。
2、在合作探究中解決問題，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)化思想和應(yīng)用價(jià)值。
3、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助線段圖來解決問題的意識(shí)。
三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：通過探究，發(fā)現(xiàn)兩端都栽的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”
2、難點(diǎn)：利用規(guī)律來解決生活中的實(shí)際問題。
四、教學(xué)準(zhǔn)備
小棒、課件、練習(xí)本、表格
五、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引入學(xué)習(xí)
1、每個(gè)人都有一雙靈巧的小手，知道嗎，在你的手上，還藏著數(shù)學(xué)知識(shí)呢？請(qǐng)伸出左手找找看，你找到了嗎？
（預(yù)設(shè)生：有5根手指生：有4個(gè)空）
像剛才同學(xué)們所提到的2根手指間的空格，在數(shù)學(xué)上我們叫做間隔（板書間隔）
2、生活中很多地方也存在著間隔，你能找到嗎？
�。A(yù)設(shè)生1：樹木之間有間隔生2：隊(duì)伍之間生3：欄桿之間也有）指名3人
3、老師也收集了一些（播放課件）
過渡：看來與間隔有關(guān)的事物太多了，很有研究的必要，今天這節(jié)課我們就來研究與間隔有關(guān)的植樹問題。（板書課題）
�。ǘ┖献魈骄俊皟啥硕荚浴钡囊�(guī)律
1、①課件出示請(qǐng)看題“學(xué)校準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)20米的小路一旁栽樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共需要多少棵樹苗？
誰能響亮的讀題？
�、趶念}中你了解到了哪些數(shù)學(xué)信息？
預(yù)設(shè)生1這條小路總長(zhǎng)20米生2每隔5米種一棵（5米就是我們所說的間隔長(zhǎng)）生3：兩端都栽（什么是兩端都栽？2人說）（板書兩端都栽）生4：一旁
�、勰茉囍辛兴闶絹斫鉀Q嗎？把你的想法列在練習(xí)本上。（指名板演）
�。A(yù)設(shè)生1：20÷5+2=6（棵）生2：20÷5+1=5（棵））
還有不一樣的嗎？也上來寫寫
說一說你的想法
�、芪野l(fā)現(xiàn)你們雖然意見不統(tǒng)一，但是有一步卻是相同的，找到了嗎？20÷5是什么意思？
指名2人說（板書總長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)=間隔數(shù)）齊讀1次
2、①到底哪種答案是正確的，你有什么方法來驗(yàn)證一下，同桌一起討論一下。
�。A(yù)設(shè)生1：用手掌中的間隔現(xiàn)象來說明生2：用小棒來模擬種一種
生3：畫線段圖來驗(yàn)證一下）
方法有很多，但是畫線段圖是最常見、最一般的方法。
�、谀愦蛩阍趺串�，能介紹一下嗎？
生介紹，師板畫
介紹，我們可以取任意長(zhǎng)代表5米，這樣5米5米地畫，一直畫到20米，（出示課件）幾個(gè)間隔，幾棵小樹？（4個(gè)間隔5棵數(shù)）
通過線段圖，我們清楚的看出正確答案應(yīng)該是20÷5+1=5（棵））
3、①如果老師將總長(zhǎng)和間隔長(zhǎng)進(jìn)行變換，你能自己迅速畫出線段圖得出間隔數(shù)和棵數(shù)嗎？
兩端都栽的情況下
同桌合作完成表格第2、3兩行。
�、谡故�1個(gè)學(xué)生的作品，課件出示
觀察大屏幕上的數(shù)據(jù)，想一想在兩端都栽的情況下，棵數(shù)與間隔數(shù)存在怎樣的規(guī)律？
指名3人說（在說時(shí)強(qiáng)調(diào)條件是兩端都栽的情況下）（板書棵數(shù)=間隔數(shù)+1間隔數(shù)=棵數(shù)－1）加上條件再齊讀一次
4、驗(yàn)證規(guī)律
�、僭趦啥硕荚缘那闆r下，是不是棵數(shù)與間隔數(shù)都存在這種規(guī)律呢？想自己再來驗(yàn)證一下嗎？
�、谡�(qǐng)?jiān)诒砀竦?剩余兩行自設(shè)總長(zhǎng)和間隔長(zhǎng)畫一畫線段圖（注意你所設(shè)制的總長(zhǎng)必須要能被間隔長(zhǎng)整除）想一想怎樣才能提高速度，間隔數(shù)太多了好不好？
�、弁涝俅魏献�，教師巡視
④匯報(bào)，教師記錄結(jié)果
�、萃ㄟ^這些數(shù)據(jù)，你有什么要說的嗎？為什么棵數(shù)總比間隔數(shù)多1？
700個(gè)間隔，幾棵樹？1000棵數(shù)幾個(gè)間隔？
�。ㄈ┚毩�(xí)生活，拓展應(yīng)用
生活中有很多類似問題也能用植樹問題的規(guī)律來解決，比如裝路燈，設(shè)車站，做樓梯，鋸木頭等等，一起去看看吧！
1、在一條全長(zhǎng)400米的街道兩旁掛燈籠，每隔8米掛一個(gè)（兩端都掛），一共需要多少個(gè)燈籠？女生讀題學(xué)生獨(dú)立列式，說一說你的理解
2、劉翔一共要跨10個(gè)欄，每?jī)蓚�(gè)欄之間的間隔長(zhǎng)是10米，求從第一個(gè)欄到最后一個(gè)欄一共有多長(zhǎng)？男生讀題剛才求的是棵數(shù)，現(xiàn)在求的是（總長(zhǎng)）要求總長(zhǎng)必須知道什么條件獨(dú)立列式，匯報(bào)結(jié)果，說說理解。
3、你看過鐘表嗎？
你聽——當(dāng)當(dāng)，這是幾時(shí)；當(dāng)當(dāng)當(dāng)這是幾時(shí)，有幾個(gè)間隔？
在鐘聲里也有數(shù)學(xué)問題，一起去看看吧！
出示廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，敲響第一下到第五下用了8秒，12時(shí)敲響了12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間？
（四）課堂小結(jié)，留下懸念
1、這節(jié)課同學(xué)們都表現(xiàn)得非常認(rèn)真，積極，想一想在這節(jié)課上你有什么收獲？
2、收獲那么多，老師真為你感到高興，其實(shí)植樹問題中還有很多數(shù)學(xué)問題，你比如說一頭栽一頭不栽，兩頭都不栽，在封閉圖形上栽等等，他們又存在怎樣的規(guī)律？就讓我們帶著對(duì)這些問題的思考迎接下節(jié)課的學(xué)習(xí)吧！
《植樹問題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)7
【教學(xué)背景】
“植樹問題”是人教版四年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容，教材將植樹問題分為幾個(gè)層次：兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等。其側(cè)重點(diǎn)是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想，同時(shí)使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來的便利。
【教學(xué)內(nèi)容】
數(shù)學(xué)廣角（一）：兩端都栽、只栽一端、兩端都不栽的植樹問題，教材第117至119頁例1、例2及相應(yīng)的“做一做”。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能：通過觀察、操作及交流活動(dòng)，探索并認(rèn)識(shí)不封閉線路上間隔排列中的簡(jiǎn)單規(guī)律，并能將這種認(rèn)識(shí)應(yīng)用到解決類似的實(shí)際問題之中。培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力以及與他人合作的能力。
過程與方法：主要讓學(xué)生通過觀察、操作、交流等活動(dòng)探索新知。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
引導(dǎo)學(xué)生在探索中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力及概括能力，從而初步認(rèn)識(shí)植樹問題，會(huì)解決相關(guān)的實(shí)際問題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件、
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。
1、教師出示幾幅有關(guān)北方沙塵暴的圖片，引出植樹的話題。
學(xué)生看完視頻和照片說一說有什么感受？
治理沙塵暴最有效的辦法是植樹造林。你們看，我們學(xué)校的學(xué)生家長(zhǎng)和老師，都積極投身到植樹造林的活動(dòng)中。看到這一排排整齊的小樹，如果我們從數(shù)學(xué)的角度來分析，這里面還有很多有趣的數(shù)學(xué)問題。這節(jié)課我們就來研究——植樹中的數(shù)學(xué)問題。（板書課題：植樹中的數(shù)學(xué)問題）
【設(shè)計(jì)意圖：通過播放沙塵暴視頻及照片，讓學(xué)生深刻體驗(yàn)到數(shù)學(xué)問題來源于生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，及時(shí)滲透環(huán)保教育】
二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。ǔ鍪厩榫常榱司G化校園，學(xué)校要在一條全長(zhǎng)20米的小路一邊種樹。每隔5米植一棵。想一想，要植多少棵樹？（學(xué)生自由讀題）
�。�1）理解什么是每隔5米植一棵？下一棵怎么栽？
(2)介紹什么是一個(gè)間隔？學(xué)生指一指每一個(gè)間隔。
（3）教師出示學(xué)具分析題，學(xué)生可以借助學(xué)具擺一擺再列算式算一算。（學(xué)生小組合作動(dòng)手操作）
【設(shè)計(jì)意圖：把課本中的例1在100米長(zhǎng)的路上種樹，改為在20米長(zhǎng)的路上種樹。這樣降低了探究的難度，便于學(xué)生觀察、思考。同時(shí)通過情境圖和開放性的提問，為下一環(huán)節(jié)的探究作好準(zhǔn)備。】
�、俳M織反饋交流
師：你給大家介紹一下你是怎么想的？（學(xué)生可能只出現(xiàn)只植兩端）教師及時(shí)引導(dǎo)在我們實(shí)際植樹活動(dòng)中會(huì)遇到什么情況？
可能會(huì)遇到建筑物，遇到建筑物怎么了？植不了樹了，可能會(huì)在哪些地方遇到建筑物？看來不僅有這一種植法，還有其他可能，請(qǐng)同學(xué)們?cè)賱?dòng)手?jǐn)[一擺算一算。（學(xué)生繼續(xù)操作）
②學(xué)生匯報(bào)其他兩種植法。
學(xué)生說一說自己的方法，在哪里遇到建筑物，植了幾棵樹？
�、郾容^三種植法有什么不同？（強(qiáng)調(diào)在20米的小路一邊間隔是5米植樹只有這三種情況）并板書：兩端都植、只植一段、兩端都不植。
【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)先通過想象提問，為學(xué)生如何去探究起到提示作用。接著采取較開放的形式，自主確定每棵之間長(zhǎng)度，通過對(duì)每一種方案動(dòng)手?jǐn)[一擺，列式計(jì)算，初步感知每種方案的計(jì)算方法。再接著讓學(xué)生觀察每一種方案，使學(xué)生從中得出，雖然確定的.每棵之間長(zhǎng)度不同，而計(jì)算方法是相同的。最后教師又讓學(xué)生想象、觀察，針對(duì)實(shí)際背景的不同，應(yīng)選擇相應(yīng)的種樹方案。整個(gè)環(huán)節(jié)在教師的積極引領(lǐng)下，充分突出了學(xué)生的主動(dòng)參與，使學(xué)生經(jīng)歷了在操作中思考，在觀察中比較，在交流中評(píng)價(jià)概括�！�
�。�4）理解三種不同的植法中為什么都有20÷5＝4這個(gè)算式？（學(xué)生說一說并上來指一指4在哪里？）
20÷5＝4原來都是在算有幾個(gè)間隔數(shù)。強(qiáng)調(diào)雖然植法不同但他們的間隔數(shù)卻都相等，都有這樣的4個(gè)間隔。
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合理解在植樹問題中，求出間隔數(shù)非常關(guān)鍵。】
�。�5）理解4個(gè)間隔加1為什么等于5棵樹？介紹一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。
學(xué)生先想一想，再一起來看一看。
重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：1棵樹對(duì)于1個(gè)間隔，1棵樹對(duì)于1個(gè)間隔，4棵樹就對(duì)應(yīng)了4個(gè)間隔，最后1棵樹沒有對(duì)應(yīng)的間隔就多了1棵樹，所以是4棵樹加1棵樹等于5棵樹。
找一學(xué)生再來說一說，同桌兩人說一說。
�。�6）學(xué)生獨(dú)立嘗試借助一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想解決另外兩種植法。
【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)一一對(duì)應(yīng)的思想，并深入去理解其他兩種植法中也蘊(yùn)含的一一對(duì)應(yīng)思想，把一一對(duì)應(yīng)的思想與植樹規(guī)律結(jié)合在一起，得出的規(guī)律就有水到渠成的效果很好地突破難點(diǎn)�！�
小結(jié)：剛才我們?cè)诶斫膺@幾個(gè)算式時(shí)用到了一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，叫做一一對(duì)應(yīng)，一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想可以使復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得非常簡(jiǎn)單。
（7）尋找三種不同的植法棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
觀察這三種不同的植法，植的棵樹和間隔數(shù)之間有這樣的關(guān)系？你可以看圖來想一想也可以借助算式來思考。同桌兩人商量商量。
學(xué)生匯報(bào)，教師板書。
小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道了有這三種不同的植法，但他們的間隔數(shù)都相等，看來在植樹問題中求出間隔數(shù)非常重要，我們還知道了他們棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，分別是兩端都植是棵樹等于間隔數(shù)加1，只植一端是棵樹等于間隔數(shù)，兩端都不植是棵樹等于間隔數(shù)減1。你們學(xué)會(huì)了嗎？老師來考考你。
【設(shè)計(jì)意圖：新知結(jié)束后帶著學(xué)生一起回顧所學(xué)的知識(shí)，如此設(shè)計(jì)是基于學(xué)生的思維狀態(tài)，讓學(xué)生對(duì)當(dāng)堂課的知識(shí)和收獲做一個(gè)回顧，就是學(xué)生整理知識(shí)思路、內(nèi)化知識(shí)的過程，能起到畫龍點(diǎn)睛的作用，更能培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力�！�
精講精練：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都要栽）。一共要栽多少棵？學(xué)生獨(dú)立完成。
《植樹問題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)目標(biāo)
1、認(rèn)識(shí)15個(gè)生字。
2、朗讀課文，背誦課文。
3、感悟課文內(nèi)容，知道植樹的好處，體驗(yàn)植樹的快樂，感受自己象小樹一樣成長(zhǎng)。
教學(xué)重難點(diǎn)
1、認(rèn)識(shí)15個(gè)生字。
2、感悟課文內(nèi)容，朗讀課文，背誦課文。
教學(xué)過程
一、看圖激趣，引出課題。
1、出示圖片：畫面上畫了什么？你了解到了什么？
2、出示課題：我們?nèi)ブ矘?/p>
3、齊讀課題，教師重點(diǎn)指導(dǎo)“植”的讀音。
二、初讀課文，認(rèn)識(shí)生字。
1、自由讀文，找一找哪些讀音自己讀不準(zhǔn)。
2、聽老師范讀課文，學(xué)一學(xué)自己讀不準(zhǔn)的字音。
3、自己在課文中找到要求認(rèn)的'字，并畫出詞語，再讀一讀。
4、出示詞語卡片進(jìn)行認(rèn)讀，再出示會(huì)認(rèn)字的卡片進(jìn)行認(rèn)讀。說說你記住了哪些生字，用什么方法記住的。
5、再讀課文，你想提醒大家注意哪些字的讀音？
三、解讀課文，朗讀課文。
1、讀一讀第一段，你了解到什么？
�。�1）、我們是怎樣種樹的？
�。�2）、邊看圖邊讀，你有什么感受？
2、你們想到哪兒去種樹？快讀第二自然段。
（1）、指名讀，從馬路、小山、河岸的話中你們體會(huì)到什么？
（2）、教師引讀，聽了這些感謝的話你們會(huì)怎么說？
�。�3）、表演讀。
（4）、練習(xí)背誦。
3、自由讀第三四自然段，你又了解了什么？
（1）、小樹給我們帶來哪些快樂？
�。�2）、我們和小樹之間有哪些相似的地方？
（3）、快帶著快樂讀讀課文吧。
（4）、試著背一背這兩個(gè)自然段。
四、小組討論，自由發(fā)言。
學(xué)習(xí)了這一課你有什么想法？
《植樹問題》優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）在觀察、操作及交流活動(dòng)中抽象出植樹問題的模型，掌握種樹棵樹與間隔數(shù)間的關(guān)系。
�。�2）體驗(yàn)復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化的快樂。
教學(xué)重點(diǎn)：
應(yīng)用植樹問題的模型解決相關(guān)的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程：
�。ㄈ缦挛模�。
一、課前談話
1.手指游戲
師：雙手創(chuàng)造了幸福的生活，在我們的手上也隱藏了數(shù)學(xué)奧秘，同學(xué)們想明白嗎？請(qǐng)舉起右手像老師這樣做，五指伸直，并攏再張開�？粗鴱堥_的手，你從中想到了什么數(shù)字？（5，5個(gè)手指）
師：老師從中也得到了一個(gè)數(shù)字4，你們明白它指的是什么嗎？（縫隙、空格等）
師：對(duì)了，指的是手指間的空格，在數(shù)學(xué)上我們把這樣的空格叫做間隔。每?jī)蓚�(gè)手指之間有一個(gè)間隔，大家仔細(xì)觀察老師的手，5個(gè)手指，有幾個(gè)間隔，4個(gè)手指時(shí)有幾個(gè)間隔呢？3個(gè)，2個(gè)手指時(shí)呢？
師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系了嗎？誰能說一說？（間隔數(shù)+1=手指數(shù)）
[設(shè)計(jì)意圖：以趣激學(xué)。從學(xué)生最熟悉的教學(xué)資源“手”入手，在簡(jiǎn)單的氛圍中進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，初步感知生活中的植樹問題。]
2.導(dǎo)入課題
師：我們手上都有這么多數(shù)學(xué)奧秘，看來數(shù)學(xué)真是無處不在！生活中的間隔到處可見。比如，剛才我們看到的5根手指有幾個(gè)間隔；爬樓梯要幾層；栓廣告牌要幾個(gè)柱子等就是數(shù)學(xué)中的植樹問題。（板書課題：植樹問題）這天咱們主要來研究“兩端都栽”的規(guī)律。（板書：兩端都栽）
二、動(dòng)手種樹，初步感知
1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
（1）課件出示例1
同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一側(cè)植樹，每隔5米栽一棵樹（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？
�。�2）理解題意
�、僦该x題，從中你了解哪些信息？
�、诶斫狻皟啥恕笔鞘裁匆馑�？
�。�3）討論交流
師：我這樣認(rèn)為，100÷5=20，所以要準(zhǔn)備20棵樹苗。你們覺得呢？有了答案后與同桌交流交流。
全班討論、交流，匯報(bào)后得出結(jié)論，這種說法不對(duì)。就應(yīng)是：
100÷5=20（段）20+1=21（棵）（板書）
2.簡(jiǎn)單驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：把雙手舉起來叉開手指，能夠看到10根手指共有9個(gè)間隔，如果把手指看成樹苗，10棵樹有9個(gè)間隔。
課件演示：每5米一棵，種到第100米的時(shí)候，你發(fā)現(xiàn)了什么？（兩端都要種）
問：100÷5=20（段）20表示什么意思？（兩棵樹之間的距離）
20+1=21（棵）20段為什么不是20棵，而是21棵呢？
我們把這條小路平均分成20份，其中的每一份（或者說每一段，每一個(gè)空）就是一個(gè)間隔，在這道題中，間隔指什么？共有幾個(gè)間隔呢？也就是說，如果兩端都種，種的棵樹=間隔數(shù)+1
透過這個(gè)例題，你明白了什么？（棵數(shù)與段數(shù)有關(guān)，求棵數(shù)得先求段數(shù)。即段數(shù)=總長(zhǎng)÷間距）
師：你們真了不起，發(fā)現(xiàn)了植樹問題中十分重要的規(guī)律，那就是：
間隔數(shù)（段數(shù)）=全長(zhǎng)÷段長(zhǎng)
植樹的棵數(shù)=間隔數(shù)+1
全長(zhǎng)=段長(zhǎng)×段數(shù)
[設(shè)計(jì)意圖：導(dǎo)之敢學(xué)。在決定、計(jì)算、驗(yàn)證探索中學(xué)習(xí)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)知識(shí)，并透過討論交流，發(fā)現(xiàn)植樹問題的一個(gè)十分重要的規(guī)律。]
三、利用規(guī)律，解決問題
師：其實(shí)植樹問題并不只是與植樹有關(guān)，生活中還有許多現(xiàn)象和植樹問題很相似，我們一齊來看一看下面幾個(gè)問題。
�、賱⑩帍募业叫@乘公共汽車行駛路線全長(zhǎng)3千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車站？
�、趶埨蠋熑ツ嘲嘟淌�，從一樓開始，每走一層有12個(gè)臺(tái)階，共走了36個(gè)臺(tái)階，你明白她去幾樓的教室嗎？
�、蹚V場(chǎng)上的大鐘3時(shí)敲3下，8秒敲完。11時(shí)敲11下，需多長(zhǎng)時(shí)間？
師：這些題是不是應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決的？看來，應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。
[設(shè)計(jì)意圖：樂中求學(xué)。把生活中類似植樹問題的各種現(xiàn)象糅合在一齊，加深對(duì)植樹問題模型的理解，提升學(xué)生思維的靈活性和深刻性。]
四、再次探究，構(gòu)建模型
1.創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
師：咱縣新開張的德克士為了進(jìn)一步宣傳，要在全長(zhǎng)50米的店面前沿插彩旗，請(qǐng)按照每隔5米插一面的'要求設(shè)計(jì)方案，并說明理由。
2.設(shè)計(jì)方案，動(dòng)手操作
師：能夠獨(dú)立思考也可小組討論再設(shè)計(jì)方案。把你們?cè)O(shè)計(jì)的方案想一想，畫一畫，擺一擺。擇優(yōu)錄取哦！
�。ㄉ鷦�(dòng)手?jǐn)[學(xué)具，畫線段圖，動(dòng)手算，師行間巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，注意發(fā)現(xiàn)不同的算法）
3.反饋交流
師：誰來說一說自己設(shè)計(jì)的方案？把前沿分成幾個(gè)間隔？（10個(gè)）插了幾面旗？（11面，10面，9面）
師：為什么同樣的長(zhǎng)度，同樣的要求，插的旗數(shù)卻不一樣呢？你們的方案有什么特點(diǎn)呢？誰來展示一下自己的設(shè)計(jì)方案。
生1：我設(shè)計(jì)分成10個(gè)間隔，插11面旗，兩端都插旗（投影展示線段圖同時(shí)師五指伸直手勢(shì)表述）。
生2：我也分成10個(gè)間隔，插10面旗，一端不插旗。（投影展示算法師拇指彎曲其余伸直手勢(shì)表述）
生3：我10個(gè)間隔插9面旗，兩端不插旗。（投影展示學(xué)具擺法后師拇指和小指彎曲其余手指伸直表述）……
4.師小結(jié)
同一個(gè)要求，同學(xué)們卻設(shè)計(jì)出了這么多不同的方案，真有創(chuàng)造力！看來你們都有成為設(shè)計(jì)師的資格。
五、精彩回放，畫龍點(diǎn)睛
1.用手勢(shì)表達(dá)植樹問題的模型并考察同桌的掌握狀況。
2.透過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？
六、穿越時(shí)空，展望未來
有20棵樹，若每行4棵，問怎樣種植，才能使行數(shù)更多？
七、板書設(shè)計(jì)
植樹問題：
兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
100÷5=20（個(gè)）……（間隔數(shù)）
20+1=21（棵）……（棵數(shù)）
10-1=9（個(gè)）……（間隔數(shù)）
9+1=10（棵）……（棵數(shù)）
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