《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，可能需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫工作，教學(xué)設(shè)計(jì)把教學(xué)各要素看成一個(gè)系統(tǒng)，分析教學(xué)問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學(xué)效果最優(yōu)化。我們應(yīng)該怎么寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編為大家整理的《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)，僅供參考，大家一起來看看吧。
《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)：
1、在操作中，感知出長(zhǎng)方體的體積大小與它的長(zhǎng)、寬、高等有關(guān)，長(zhǎng)方體的體積。
2、能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積公式，計(jì)算長(zhǎng)、正方體的體積。并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問題。
3、借助學(xué)生自己的動(dòng)手操作、動(dòng)口表述及課件的動(dòng)態(tài)演示，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：
體積公式的運(yùn)用及公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)難點(diǎn)：
體驗(yàn)公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程：
一、比較大小，復(fù)習(xí)引入
1、比一比。出示書包、文具盒。問：誰(shuí)大？誰(shuí)��？
其實(shí)剛才我們?cè)诒人麄兊氖裁矗矿w積指的是什么？
2、說出下列圖形的體積是多大？你是怎么想的？（都是有棱長(zhǎng)為1分米的正方體拼成的）
小結(jié)：要知道一個(gè)物體的體積，只要知道這個(gè)物體含有多少個(gè)這樣的體積單位。
3、出示橡皮。問：什么形狀？它有體積嗎？體積多大？請(qǐng)你估一估，猜猜它有多大？
4、揭示課題。
二、動(dòng)手操作，感知認(rèn)識(shí)
1、拿出12個(gè)1立方分米的正方體，小組合作擺一個(gè)長(zhǎng)方體，并說說它的長(zhǎng)、寬、高是多少？體積是多大？
2、匯報(bào)交流。問：你們組擺的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是多少？你能說說你們組是怎樣擺的嗎？體積是多少？
還有不同的擺法嗎？（學(xué)生邊說，老師邊演示四種不同的擺法）
3、觀察發(fā)現(xiàn)：通過剛才的擺，觀察這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
4、再一次合作擺，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《長(zhǎng)方體的體積》。邊擺邊說你們組擺的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是多少？又是怎么擺的？
三、啟發(fā)探究，自主建構(gòu)
1、出示長(zhǎng)5分米、寬3分米、高2分米的長(zhǎng)方體。
問：要擺成這樣的長(zhǎng)方體需要多少個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的正方體？體積是多少立方分米？你能利用手中的學(xué)具擺一擺嗎？（開始活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)不夠擺）
問：不夠，怎么辦？你能在頭腦中想象，把它補(bǔ)充完整嗎？（又開始活動(dòng)）
2、匯報(bào)交流。并演示擺的過程。
3、出示長(zhǎng)8分米、寬4分米、高3分米的長(zhǎng)方體。你能擺這個(gè)嗎？
4、聽要求擺。
（1）自己擺一個(gè)長(zhǎng)6分米、寬3分米、高2分米的長(zhǎng)方體，并說說它的.體積。
（2）想象一個(gè)9米、寬7米、高4米的長(zhǎng)方體，并說說它的體積。
5、思考總結(jié)。體積與長(zhǎng)、寬、高有怎樣的關(guān)系呢？并快速驗(yàn)證黑板上的數(shù)據(jù)。
四、解決疑難，運(yùn)用拓展
1、解決橡皮的體積。要求它的體積，需要知道什么？師提供測(cè)量數(shù)據(jù)，讓學(xué)生求體積。
2、自己求數(shù)學(xué)書的體積。
3、出示：亞光紙箱廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是8分米。體積是多少立方分米？
4、小結(jié)正方體的體積公式。
五、全課總結(jié)
長(zhǎng)方體的體積
《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)基本
內(nèi)容六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)P25—26。
教學(xué)目的和要求
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、培養(yǎng)學(xué)生初步的歸納推理、抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
及難點(diǎn)探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。
長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)方法
及手段本課設(shè)計(jì)了一系列的問題，讓學(xué)生自主探究，從中探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式，促進(jìn)學(xué)生的思維，提高學(xué)生積累探索數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。
學(xué)法指導(dǎo)
討論交流，并認(rèn)真聽講思考。
集體備課個(gè)性化修改
預(yù)習(xí)閱讀書本25、26頁(yè)，并初步理解解
教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)
一、以舊引新
師：上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特征，誰(shuí)能對(duì)著模型再來介紹一下？
要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積．（板書課題）
二、探究新知
1、通過操作、觀察、猜想來認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。
師：用1立方厘米的小正方體擺成長(zhǎng)方體，要求四人小組內(nèi)每人擺出的長(zhǎng)方體各不相同。
師：將擺出的長(zhǎng)方體放在桌上，并編號(hào)。
請(qǐng)同學(xué)們說一說這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少，你是怎樣看出來的`，將這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高依次記錄在表格中。
引導(dǎo)學(xué)生依次去數(shù)每個(gè)長(zhǎng)方體中包含的小長(zhǎng)方體的個(gè)數(shù)，并記錄在表格中。
問？觀察表格中的這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系剛才數(shù)出它們體積的過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？
師：通過剛才的操作和討論，我們想一想，長(zhǎng)方體的體積是不是它的長(zhǎng)、寬、高的乘積呢？
依次出示例10中的三個(gè)長(zhǎng)方體，問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個(gè)長(zhǎng)方體，各需要多少個(gè)小正方體？
師：擺出的每個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個(gè)結(jié)果與你操作前的想法一樣嗎？
2、驗(yàn)證、交流后歸納出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式及字母公式。
通過剛才操作過程中的發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們能說一說長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系嗎？怎樣求長(zhǎng)方體的體積？
通過交流得出公式：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。
問：如果用V表示長(zhǎng)方體的體積用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高（出示如教材所示的長(zhǎng)方體的直觀圖），你能用字母表示長(zhǎng)方體的體積公式嗎？
交流得出：V=abh.
3、根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體之間的聯(lián)系，得出正方體的體積計(jì)算公式。
師：正方體的棱長(zhǎng)有什么特點(diǎn)？你能直接寫出正方體的體積公式嗎？
交流得出：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。
重點(diǎn)理解的含義，進(jìn)一步明確的讀法、寫法。
做“試一試”。
作業(yè)做“練一練”。
做練習(xí)六第2題
課堂作業(yè)：做練習(xí)六第1、2題
板書設(shè)計(jì)
執(zhí)行情況與課后小結(jié)
《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)目標(biāo)
1．理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法．
2．能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題．
3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．
教學(xué)重點(diǎn)
長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法．
教學(xué)難點(diǎn)
長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．
教學(xué)用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．
學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
1．提問：什么是體積？
2．請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．
教師提問：拼成了一個(gè)什么形體？（長(zhǎng)方體）
這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們
來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積．
板書課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積
二、學(xué)習(xí)新課．
�。ㄒ唬╅L(zhǎng)方體的體積【演示動(dòng)畫“長(zhǎng)方體體積1”】
1．拼擺長(zhǎng)方體：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺
出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高．
2．學(xué)生匯報(bào)，教師板書：
教師提問：這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）
不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同）
為什么形狀不同而體積相等呢？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——
12個(gè)1立方厘米）
教師引導(dǎo)：請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的數(shù)，除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長(zhǎng)的數(shù)，如4，除了表示4厘米長(zhǎng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層．
3．【演示動(dòng)畫 “長(zhǎng)方體體積2”】
第一組：請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體，說出它的體積．
一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長(zhǎng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體．
一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，說出體積．
一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)
方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？
�。ㄩL(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積）
教師板書：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書： V＝abh．
出示投影圖：
4．自學(xué)例1．
一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
�。ǘ┱襟w體積．
1．【演示課件“正方體體積”】
教師提問：此時(shí)的長(zhǎng)，寬，高各是多少？
變成了什么圖形？
這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎？
2．練習(xí) 棱長(zhǎng)為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱長(zhǎng)為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書：正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)．
用V表體積，a表示棱長(zhǎng)
V＝a·a·a或者V＝
4．獨(dú)立解答例2．
光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是5分米，體積是多少立方分米？
�。ǚ置�3）
答：體積是125立方分米．
�。ㄈ┯懻撻L(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同．
學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體．在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)×寬×高．
三、鞏固反饋．
1．口答填表．
長(zhǎng)
方
體
長(zhǎng)/分米
寬/分米
高/分米
體積（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
體
棱長(zhǎng)/米
體積（立方米）
6
30
0.4
2．判斷正誤并說明理由．
�、� （ ）
�、� （ ）
�、垡粋�(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）
�、芤粋�(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．（ ）
四、課堂總結(jié)．
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識(shí)？誰(shuí)來說一說？
五、課后作業(yè)．
1．一塊磚的長(zhǎng)是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？
2．一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？
六、板書設(shè)計(jì)．教學(xué)目標(biāo)
1．理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法．
2．能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題．
3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．
教學(xué)重點(diǎn)
長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法．
教學(xué)難點(diǎn)
長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．
教學(xué)用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．
學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
1．提問：什么是體積？
2．請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．
教師提問：拼成了一個(gè)什么形體？（長(zhǎng)方體）
這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們
來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積．
板書課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積
二、學(xué)習(xí)新課．
�。ㄒ唬╅L(zhǎng)方體的體積【演示動(dòng)畫“長(zhǎng)方體體積1”】
1．拼擺長(zhǎng)方體：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺
出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高．
2．學(xué)生匯報(bào)，教師板書：
教師提問：這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）
不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同）
為什么形狀不同而體積相等呢？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——
12個(gè)1立方厘米）
教師引導(dǎo)：請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的'數(shù)，除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長(zhǎng)的數(shù)，如4，除了表示4厘米長(zhǎng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層．
3．【演示動(dòng)畫 “長(zhǎng)方體體積2”】
第一組：請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體，說出它的體積．
一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長(zhǎng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體．
一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，說出體積．
一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)
方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？
（長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積）
教師板書：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書： V＝abh．
出示投影圖：
4．自學(xué)例1．
一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
（二）正方體體積．
1．【演示課件“正方體體積”】
教師提問：此時(shí)的長(zhǎng)，寬，高各是多少？
變成了什么圖形？
這個(gè)正方體的體積可以求出來嗎？
2．練習(xí) 棱長(zhǎng)為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱長(zhǎng)為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書：正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)．
用V表體積，a表示棱長(zhǎng)
V＝a·a·a或者V＝
4．獨(dú)立解答例2．
光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是5分米，體積是多少立方分米？
�。ǚ置�3）
答：體積是125立方分米．
（三）討論長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同．
學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體．在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)×寬×高．
三、鞏固反饋．
1．口答填表．
長(zhǎng)
方
體
長(zhǎng)/分米
寬/分米
高/分米
體積（立方分米）
5
1
2
4
3
5
10
2
4
正
方
體
棱長(zhǎng)/米
體積（立方米）
6
30
0.4
2．判斷正誤并說明理由．
① （ ）
�、� （ ）
③一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）
④一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．（ ）
四、課堂總結(jié)．
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識(shí)？誰(shuí)來說一說？
五、課后作業(yè)．
1．一塊磚的長(zhǎng)是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？
2．一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？
六、板書設(shè)計(jì)．
《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)
1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察得出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高成正方體的棱長(zhǎng)，再應(yīng)用公式計(jì)算。
2、通過操作活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的自學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)
應(yīng)用體積計(jì)算公式計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。
教學(xué)難點(diǎn)
體積
教具準(zhǔn)備
正方體、長(zhǎng)方體。
教師指導(dǎo)與教學(xué)過程
學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程
設(shè)計(jì)意圖
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、提問：
長(zhǎng)方體的體積公式、正方體的`體積公式。
2、應(yīng)用公式計(jì)算：
�。�1）一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)20厘米，寬12厘米，高5厘米。
（2）一個(gè)正方體，棱長(zhǎng)是6分米。
�。�3）一個(gè)長(zhǎng)方體，底面積60cm2，高7cm.
（4）一個(gè)長(zhǎng)方體，底面是邊長(zhǎng)為2分米的正方形，高5分米。
二、操作練習(xí)
1、我說你搭
教師說，學(xué)生進(jìn)行拼搭
學(xué)生獨(dú)立思考，個(gè)別回答
學(xué)生利用所學(xué)公式，對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固練習(xí)。
學(xué)生獨(dú)立完成，集體反饋
1、用體積是1cm3的小正方體搭長(zhǎng)方體。
2、擺出體積是12cm3的長(zhǎng)方體。
3、一排5個(gè)，4排，3層體積，是多少？
1、學(xué)生理解題意。
2、分析題意。
通過對(duì)計(jì)算體積公式的復(fù)習(xí)，引入課題。
通過讓學(xué)生計(jì)逄長(zhǎng)方體、正方體的體，進(jìn)一步鞏固計(jì)算公式。
教師指導(dǎo)與教學(xué)過程
學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程
設(shè)計(jì)意圖
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行拼搭，反愧展示。
2、練一練
（1）練一練4
�。�2）練一練5
a、指導(dǎo)學(xué)生用圖示表示
b、通過畫圖，c、在此基礎(chǔ)上學(xué)生獨(dú)立完成。
�。�3）練一練8
a、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式計(jì)算
b、集體反饋
a、分析題意，要先求出這個(gè)紙箱的體積和每個(gè)牙膏盒的體積，再用紙箱的體積除以每個(gè)牙膏盒的體積。
b、學(xué)生獨(dú)立計(jì)算
c、集體反饋
學(xué)生發(fā)現(xiàn)，由于長(zhǎng)方體的高是3cm，所以正方體的棱長(zhǎng)為3cm。
這一活動(dòng)是發(fā)展學(xué)生空間觀念及靈敏的及應(yīng)能力。
通過練習(xí)，使學(xué)生在靈活定用公式計(jì)算的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用公式解決問題的能力。
板書設(shè)計(jì)：
教學(xué)反思：
《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)內(nèi)容：
北師大出版社小學(xué)數(shù)學(xué)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第46—47頁(yè)。
一、教學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)析：
這一內(nèi)容是在學(xué)生理解了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由計(jì)算平面圖形的面積擴(kuò)展到研究立體圖形的體積計(jì)算，是學(xué)生空間思維發(fā)展的一次飛躍。長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算，是學(xué)生形成體積的概念、掌握體積的計(jì)量單位和以后計(jì)算各種形體體積的基礎(chǔ)。
二、教學(xué)環(huán)境：
通過“猜想——?jiǎng)邮植僮黩?yàn)證——探究”的教學(xué)過程，學(xué)生們興趣盎然的參與到教學(xué)活動(dòng)的每一個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中。借助多媒體的教學(xué)手段。演示實(shí)驗(yàn)的過程，幫助學(xué)生建立空間觀念，形成清晰的表現(xiàn)。
三、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)技能目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
過程與方法策略目標(biāo)：通過“猜想——驗(yàn)證”的過程，形成發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程。從而獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。
情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)與人合作。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解長(zhǎng)方體的體積公式的的推導(dǎo)過程，掌握長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過程。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：
在本課的教學(xué)中，讓學(xué)生從生活實(shí)際需要中體會(huì)長(zhǎng)方體的體積在生活中的應(yīng)用，從而產(chǎn)生研究長(zhǎng)方體體積的計(jì)算的需求，通過觀察生活中的實(shí)物，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)寬高有關(guān)系，提出猜想，確定研究的方向。在學(xué)生以小組為單位，動(dòng)手操作探究，來驗(yàn)證猜想的正確。使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的建構(gòu)的過程。通過解決生活中的實(shí)際問題，運(yùn)用長(zhǎng)方體體積計(jì)算的方法。體會(huì)數(shù)學(xué)運(yùn)用于生活實(shí)際。
五、教學(xué)媒體的選擇和應(yīng)用：
這節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是：使學(xué)生理解并掌握長(zhǎng)方體的體積公式，能正確計(jì)算。這節(jié)課的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是：動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積公式。
六、教學(xué)實(shí)施具體過程：
�。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣，喚起生活經(jīng)驗(yàn)和舊知
課件出示：
1、字典是我們學(xué)習(xí)的工具書，必須要常備身邊的，淘氣遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢？為什么？（小本的字典。體積�。�
2、在我們生活中經(jīng)常會(huì)遇到比較物體體積大小的情況，請(qǐng)你觀察下面的這幾組物體，你能發(fā)現(xiàn)物體體積的大小可能與物體的什么有關(guān)系？（與物體的長(zhǎng)、寬、高都有關(guān)系。）今天我們就來研究長(zhǎng)方體的體積、[意圖：導(dǎo)入新課用學(xué)生熟悉的工具書，引入新課，體會(huì)物體的體積有大有小，課件出示體積大小不同的字典，直觀形象的看出體積有大有小。]
�。ǘ﹩酒鹋f知
提出猜想
1、看一看下面的長(zhǎng)方體的體積是多少？為什么？
體積是4立方厘米。為什么？因?yàn)樗?個(gè)1立方厘米的體積單位。
�。�1）我們已經(jīng)知道，長(zhǎng)方體的體積就是指長(zhǎng)方體所含有的體積單位數(shù)。所以求長(zhǎng)方體的體積就是求長(zhǎng)方體所含有多少個(gè)這樣的體積單位。下面我們運(yùn)用1立方厘米的體積單位來研究長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法。
�。�2）再加上這樣的兩排，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？你是怎么想的？
學(xué)生1：12立方厘米。追問怎么得到的？
學(xué)生2：一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米。
（3）再加上這樣的一層，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？你是怎么計(jì)算的？
一層是12立方厘米，2層就是12×2=24立方厘米這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是多少？學(xué)生1：24立方厘米。
學(xué)生2：長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米。
板書：體積
長(zhǎng)
寬
高
24
3、啟發(fā)：生活中計(jì)量物體的體積，都用“切成若干個(gè)體積單位”來計(jì)算，行的通嗎？觀察板書上的幾個(gè)數(shù)字之間有什么關(guān)系？大膽猜測(cè)體積與什么有關(guān)？有什么關(guān)系？
猜想：
學(xué)生1：用計(jì)算公式。
學(xué)生2：與長(zhǎng)寬高有關(guān)。因?yàn)楸砻娣e就與長(zhǎng)寬高有關(guān)？
學(xué)生3：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高？
（三）動(dòng)手實(shí)踐
驗(yàn)證猜想
1、這個(gè)猜想正確嗎？下面就請(qǐng)同學(xué)們通過實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證我們的猜想是否正確。
（1）請(qǐng)同學(xué)們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長(zhǎng)方體，每拼成一種就記錄下它的長(zhǎng)寬高和體積各是多少，然后計(jì)算出來驗(yàn)證剛才的猜想是否正確。
全班同學(xué)以小組為單位，進(jìn)行分工，開始操作、計(jì)算、記錄、思考、討論。
引導(dǎo)學(xué)生全員參與公式的推導(dǎo)。明確小組學(xué)習(xí)的任務(wù)哪個(gè)小組愿意先匯報(bào)你們的研究過程和成果？（在實(shí)物投影上邊擺邊說）
第一組：把12個(gè)正方體木塊擺成3排，每排2個(gè)，擺2層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是2厘米，寬是3厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。
第二組：把18個(gè)正方體木塊擺成1排，每排6個(gè)，擺3層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米，寬是1厘米，高是3厘米，體積是18立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。
第三組：把12個(gè)正方體木塊擺成2排，每排6個(gè)，擺1層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米，寬是2厘米，高是1厘米，體積是12立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。剛才老師把同學(xué)們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總了這張表，我們一起來觀察。
[意圖：讓學(xué)生以小組為單位自己動(dòng)手分組操作拼長(zhǎng)方體、填寫報(bào)告單，為學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)創(chuàng)造了條件。同時(shí)讓學(xué)生自主地去感知、觀察發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與小正方體個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，降低體積公式推導(dǎo)的難度。從而提出創(chuàng)造性問題，逐步形成創(chuàng)造意識(shí)。]
2、發(fā)現(xiàn)總結(jié)長(zhǎng)方體體積公式
�。�1）師問：每排的個(gè)數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長(zhǎng)寬高有什么關(guān)系？
生一：每排的個(gè)數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)，每層的排數(shù)相當(dāng)于寬，層數(shù)相當(dāng)于高。
生二：因?yàn)槊颗诺膫�(gè)數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)相乘就是體積，所以長(zhǎng)方體的.體積=長(zhǎng)×寬×高。
師：體積怎么求？為什么？
學(xué)生們學(xué)會(huì)了總結(jié)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。
�。�2）師：同學(xué)們真了不起，通過猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證總結(jié)出了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，今后在學(xué)習(xí)上同樣可以利用這種方法學(xué)習(xí)。
[意圖：分小組學(xué)習(xí)，是學(xué)生主動(dòng)理解學(xué)習(xí)過程、解決問題的重要途徑。通過學(xué)生交流、師生交流，比較、分析實(shí)驗(yàn)過程，從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索出長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。
學(xué)生們通過自己探索，學(xué)會(huì)了一定的學(xué)習(xí)方法。]課件演示公式的推導(dǎo)過程。
�。�3）字母表示：長(zhǎng)方體體積用V表示長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，高用h表示，長(zhǎng)方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h；=；abh。
3、長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式的應(yīng)用
�。�1）師問：在生活中，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積？例：一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
學(xué)生1：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。全班動(dòng)筆做一做。
�。�2）看立體圖計(jì)算長(zhǎng)方體的體積（只列式不計(jì)算）寫在課堂作業(yè)本上。
長(zhǎng)6分米，寬4分米，高3分米，求體積。長(zhǎng)6厘米，寬6厘米，高5厘米，求體積。
�。�3）遷移推導(dǎo)，再次嘗試
長(zhǎng)6厘米，寬6米，高6米，求體積。
是什么立體圖形？正方體。
教師指著長(zhǎng)、寬、高都是6厘米的長(zhǎng)方體提問：這個(gè)圖形有什么特征？你怎樣想正方體體積的計(jì)算方法？與同學(xué)交流你的想法？學(xué)生討論后得出：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，用字母表示V=a×a×a；=；a3
說明理由：正方體是特殊的長(zhǎng)方體。
[意圖：嘗試練習(xí)是運(yùn)用長(zhǎng)方體體積公式解決新問題的渠道。同時(shí)通過學(xué)生說思考過程，不但突出了掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法這一重點(diǎn)，而且培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口及創(chuàng)新發(fā)展的能力。]
�。�4）繼續(xù)觀察
陰影部分的面積是上面各個(gè)圖形底面的面積，稱為底面積。
長(zhǎng)、正方體的體積=底面積×高V=S×h
（四）學(xué)以致用
鞏固提高
1、判斷（判斷對(duì)錯(cuò)，說明理由）
�。�1）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是2米，它的體積是8立方米。（）
（2）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)30厘米，寬2分米，高5厘米，它的體積是30×2×5=500（立方厘米）。（）
�。�3）一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（）
2、提高題
�。�1）一塊磚的長(zhǎng)是24厘米，寬是長(zhǎng)的一半，厚是6厘米，它的體積是多少立方厘米？（只列式）
�。�2）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是36厘米，它的體積是多少？
3、實(shí)際應(yīng)用
�。�1）雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門廣場(chǎng)上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米？
解：V=abh=2.9×1×14.7
=42.63（m3）
答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。
（2）有一種正方體形狀的魔方，棱長(zhǎng)是6厘米，體積是多少立方厘米？
V=a3=6×6×6
=216（cm3）
答：這種魔方的體積是216立方厘米。
4、發(fā)展題
一塊不規(guī)則的石頭，要求學(xué)生借助于兩種工具：一個(gè)裝有水的長(zhǎng)方體容器，一把直尺，把這塊不規(guī)則的石頭的體積求出來，只要求說出自己的方法。
[意圖：鞏固練習(xí)的練習(xí)題設(shè)計(jì)，力求突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，利用多樣的題型，把基礎(chǔ)認(rèn)知與創(chuàng)新能力發(fā)展緊密結(jié)合起來，以達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維、形成技能的目的。]
（五）談?wù)勀憬裉斓氖斋@
板書設(shè)計(jì)：
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
V=a×b×h
=abh
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
V=a×a×a
=a3
長(zhǎng)、正方體的體積=底面積×高
V=S×h教后記：
本課注重讓學(xué)生從體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在體驗(yàn)中自我建構(gòu)新知，在體驗(yàn)中掌握數(shù)學(xué)方法。努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)生主動(dòng)參與到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中。在整個(gè)活動(dòng)中，教師很自然地向?qū)W生們滲透了科學(xué)研究的基本過程，引導(dǎo)學(xué)生們要通過猜想——操作——論證去發(fā)現(xiàn)一些客觀規(guī)律。讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證—解釋中體會(huì)數(shù)學(xué)，探究知識(shí)。學(xué)生們?cè)诮處煹囊龑?dǎo)下通過猜測(cè)、動(dòng)手操作、交流討論發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和體積之間的關(guān)系，總結(jié)出了計(jì)算長(zhǎng)方體體積的公式。在這一過程中，學(xué)生不僅掌握了計(jì)算長(zhǎng)方體體積的數(shù)學(xué)公式，還知道了應(yīng)該如何獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)了與他人合作。在論證的過程中，同學(xué)們動(dòng)手操作，分別派出各組的代表講解各自驗(yàn)證的全過程，最終使全班同學(xué)達(dá)成共識(shí)，推導(dǎo)出了長(zhǎng)方體的體積公式。通過多媒體的應(yīng)用，使學(xué)生建立清晰的表象，增強(qiáng)了學(xué)生的空間想象能力。在從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中獲得了較為廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在探索的過程中培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。我想，把“如果”變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)，轉(zhuǎn)換一種角度更多地把學(xué)生的思維盡情地施放出來，可能得到的是一片蔚藍(lán)的天空。
《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)內(nèi)容：
推導(dǎo)長(zhǎng)正方體的體積計(jì)算方法
教學(xué)目標(biāo)：
�。�、使學(xué)生理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。
２、培養(yǎng)學(xué)生空間和空間想象能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
長(zhǎng)正方體體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用公式計(jì)算。
教學(xué)設(shè)計(jì)：
一、出示課題，學(xué)習(xí)目標(biāo)
理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。
二、出示自學(xué)指導(dǎo)
認(rèn)真看課本觀察：每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系？如何計(jì)算長(zhǎng)方體的體積？
三、學(xué)生看書，自學(xué)
四、效果檢測(cè)
如何計(jì)算長(zhǎng)方體的體積？
板書：長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高
字母公式：Ｖ＝ａｂｈ
五、練習(xí)
�。薄⒁粋�(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少？
根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎？
正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)Ｖ＝ａａａ＝ａ3讀作ａ的立方。
2、一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米？
請(qǐng)同學(xué)們擺一個(gè)體積是２４立方厘米的長(zhǎng)方體，擺后說一說長(zhǎng)、寬、高各是幾厘米？
長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高提問：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不同，體積相同這是為什么？
六、小結(jié)：
怎樣計(jì)算長(zhǎng)、正方體的'體積？計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積有沒有其他的方法？這個(gè)問題我們下節(jié)課研究。
《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo)
1、鞏固長(zhǎng)方體，正方體體積的計(jì)算
2、探索長(zhǎng)方體、正方體體積與底面積和高之間的關(guān)系
教學(xué)重點(diǎn)
長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn)
底面積和高之間的關(guān)系
教具準(zhǔn)備
長(zhǎng)方體、正方體
教師指導(dǎo)與教學(xué)過程
學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程
設(shè)計(jì)意圖
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、出示長(zhǎng)方體
思考：如何計(jì)算它的體積？
2、帶入數(shù)字，計(jì)算長(zhǎng)方體體積。
長(zhǎng)：2cm寬：3cm高：4cm
二、引入新課
1、出示正方體
提問：如何計(jì)算正方體體積？
2、根據(jù)學(xué)生反饋，教師極書公式：
正方體體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)
V=axaxa=a3
3、試一試
1出示三幅圖。
學(xué)生進(jìn)行思考
反饋：長(zhǎng)x寬x高
學(xué)生進(jìn)行計(jì)算
2x3x4=24cm3
學(xué)生回顧長(zhǎng)方體體的公式，聯(lián)系長(zhǎng)方體、正方體的關(guān)系，進(jìn)行推理。
正方體體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)
V=axaxa=a3
通過對(duì)長(zhǎng)方體體積公式的回顧，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系長(zhǎng)方體和正方體之間方之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行推測(cè)，從而得出正方體體積的計(jì)算公式。
培養(yǎng)學(xué)生推理能力和理解，分析問題的能力。
教師指導(dǎo)與教學(xué)過程
學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程
設(shè)計(jì)意圖
2引導(dǎo)學(xué)生觀察：
圖中陰影部分叫什么？
它們與高之間有什么關(guān)系？
3你還能提示三個(gè)圖形的體積嗎？
4引導(dǎo)學(xué)生計(jì)逄三幅圖的體積。
三、練一練
1、練一練1
引導(dǎo)學(xué)生通過觀察得出長(zhǎng)方體的'長(zhǎng)、寬、高成正方體的棱長(zhǎng)，再利用公式計(jì)算。
2、練一練2
讓學(xué)生應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算獨(dú)立完成。
反饋計(jì)論結(jié)果。
引導(dǎo)學(xué)生觀察，找出陰影部分，并認(rèn)識(shí)體面積。
獨(dú)立思考：它們與高之間的關(guān)系。
得出：底面積x高=體積
學(xué)生利用所推導(dǎo)出的公式，計(jì)算三幅圖的體積。
反饋學(xué)生觀察圖，計(jì)算
教師指導(dǎo)詳細(xì)教研組4.7
學(xué)生在觀察中體會(huì)底面積與高之間的關(guān)系，進(jìn)一步理解記憶長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算。
《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)8
一、教材分析：
本課內(nèi)容來自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元《長(zhǎng)方體和正方體》。長(zhǎng)方體和正方體是最基本的立體圖形，在認(rèn)識(shí)了一些平面圖形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)立體圖形，是學(xué)生認(rèn)識(shí)上的一次飛躍。學(xué)生以前雖然接觸過長(zhǎng)方體和正方體，但只是直觀形象的認(rèn)識(shí)，要上升到理性認(rèn)識(shí)還有一定難度。本單元前幾課時(shí)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體的特征，學(xué)習(xí)了表面積的計(jì)算，。這節(jié)課要在此基礎(chǔ)上掌握體積的概念和常用的體積單位，學(xué)會(huì)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算，掌握公式的意義和用法。這是下一步學(xué)習(xí)體積單位進(jìn)率的基礎(chǔ)，更是以后學(xué)習(xí)容積的基礎(chǔ)。因此，長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算必須掌握熟練。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體操作，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算公式，并能熟練地運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問題。
2、通過探索活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的分析、概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。
重點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，并運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。
難點(diǎn)：理解體積公式的意義。
三、教法與學(xué)法
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，好奇心促使他們什么事都要自己去動(dòng)手嘗試。而他們的思維特點(diǎn)又一般都是從感性認(rèn)識(shí)開始，然后形成表象，再通過一系列的思維活動(dòng)，上升到理性認(rèn)識(shí)。因此要引導(dǎo)學(xué)生通過自己的探索、實(shí)踐，獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題，才能真正對(duì)所學(xué)內(nèi)容有所領(lǐng)悟，進(jìn)而內(nèi)化為己有，使教學(xué)收到事半功倍的教學(xué)效果。
為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，本課以學(xué)生動(dòng)手操作,合作交流與探究為主，教師同時(shí)配合多媒體課件演示，指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí).
四、教學(xué)過程
(一)激情引趣，揭示課題。
任何新知識(shí)都是以原有知識(shí)體系為依托,因此在復(fù)習(xí)中我設(shè)計(jì)了如下內(nèi)容來為新課做好鋪墊。
1.什么叫體積,常用的體積單位有哪些?用學(xué)具手勢(shì)或其他方式描述出1立方厘米,1立方分米,1立方米分別有多大。
2.多媒體課件出示一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體，利用動(dòng)畫演示把它們切割成棱長(zhǎng)1厘米的小正方體，請(qǐng)學(xué)生說一說他們的體積分別是多少？是怎樣知道的。從中使學(xué)生體會(huì)到長(zhǎng)方體、正方體是由多少個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體組成的，它的體積就是多少立方厘米。
這時(shí)學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生疑問：生活中遇到的計(jì)算長(zhǎng)方體正方體體積的問題，多數(shù)不能切開來數(shù)，這種方法在實(shí)際生活中行不通，又該怎么辦？這樣就在學(xué)生心里形成了一種懸而未決的狀態(tài)，一方面自然而然地引出這節(jié)課要學(xué)習(xí)的“長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算”，另一方面也激起了學(xué)生探索新知識(shí)強(qiáng)烈愿望。
�。ǘ┎僮飨胂�，探索公式。
小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主，逐步向抽象思維過渡。根據(jù)這一特點(diǎn)，先利用直觀學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，首先吸引學(xué)生，刺激感官，啟迪思維，提高興趣，在頭腦中建立清晰的表象，豐富他們的感性認(rèn)識(shí)，也是引導(dǎo)學(xué)生的思維逐步由形象走向抽象。
具體的過程是:
(1)讓學(xué)生以小組為單位用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體擺長(zhǎng)方體，邊擺邊在表格里記錄：長(zhǎng)、寬、高和體積
�。�2）匯報(bào)交流，學(xué)生在事物投影上演示講解，教師依次板書在表格中。
�。�3）請(qǐng)學(xué)生觀察所擺的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與它的體積有什么關(guān)系？
這里要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，給他們充足的討論時(shí)間，讓他們有機(jī)會(huì)各抒已見，然后根據(jù)學(xué)生的回答，共同總結(jié)出：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。
�。�4）用字母表示公式，要注意書寫形式的指導(dǎo)。
（5）完成例1，學(xué)以致用，加深理解。
通過前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)知道了正方體是特殊的長(zhǎng)方體，并且在剛才的實(shí)驗(yàn)操作中，也有學(xué)生擺出了正方體，因此學(xué)生很容易就能夠由長(zhǎng)方體的.體積公式推導(dǎo)出正方體的體積公式。需要注意的是用字母表示公式時(shí)，使學(xué)生明確三個(gè)a相乘也可以寫成a3，3寫在a的右上角。
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)，擴(kuò)展應(yīng)用
練習(xí)是數(shù)學(xué)中教學(xué)鞏固新知，形成技能，發(fā)展思維，提高學(xué)生分析問題，解決問題能力的有效手段，為了加強(qiáng)學(xué)生的理解，使學(xué)生能正確運(yùn)用公式，我設(shè)計(jì)了多層次的練習(xí)：
1通過讓學(xué)生完成教科書第43頁(yè)的“做一做”的第一題，先讓學(xué)生動(dòng)手操作，這樣有助于學(xué)生理解長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，掌握長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。
2.做第43頁(yè)“做一做”的第二題，鞏固剛學(xué)過的“立方”的知識(shí)，要使學(xué)生弄清，什么情況下可以寫成一個(gè)數(shù)的立方，一個(gè)數(shù)立方應(yīng)該怎樣計(jì)算。做題時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生把3個(gè)相同數(shù)連加與連乘混淆起來，教師應(yīng)及時(shí)糾正。
拓展運(yùn)用：
完成練習(xí)七第5—8題，讓學(xué)生運(yùn)用公式計(jì)算。
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生明確求體積應(yīng)先量出它的長(zhǎng)、寬、高，再進(jìn)行計(jì)算。這樣設(shè)計(jì)，既能使學(xué)生加深對(duì)計(jì)算長(zhǎng)方體的計(jì)算方法的掌握，有利于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作和解決實(shí)際問題的能力。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)全課，質(zhì)疑解惑。
�。�1）談收獲：讓學(xué)生說說這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？
�。�2）質(zhì)疑解惑：還有什么疑問。
這樣設(shè)計(jì)目的對(duì)新知識(shí)進(jìn)行一次全面的回顧，梳理，內(nèi)化的過程，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括能力和回顧與反思的習(xí)慣。
《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)9
今天，我說課的內(nèi)容是長(zhǎng)方體的體積計(jì)算。一堂有價(jià)值的數(shù)學(xué)課，給予學(xué)生的影響應(yīng)該是多元而立體的。有知識(shí)的豐厚、技能的純熟，更有方法的領(lǐng)悟、思想的啟迪、精神的熏陶……然而，出于對(duì)知識(shí)和技能的盲目追逐，當(dāng)今數(shù)學(xué)課堂忽視了本該擁有的文化氣度和從容姿態(tài)，知識(shí)化、技巧化、功利化思想的不斷彌散，讓數(shù)學(xué)思想、方法、精神失卻了可能生長(zhǎng)的土壤，并逐漸為數(shù)學(xué)課堂所遺忘。這不能不說是我們數(shù)學(xué)教師的一種悲哀。作為對(duì)本原課堂的一種回歸，如何挖掘知識(shí)背后隱藏的思想意義？如何讓那些應(yīng)該為學(xué)生所吸吮的思想與意義充分地涌流？本課希望作所嘗試。下面我就從教材、學(xué)情、教法、教學(xué)流程和板書設(shè)計(jì)等方面談?wù)勎业臉?gòu)思。
一、說教材
面在體上，體由面生。長(zhǎng)方體和正方體的學(xué)習(xí)是前面平面圖形學(xué)習(xí)的延續(xù)，也是后續(xù)幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教材雖然在第一學(xué)段已經(jīng)安排了生活中的立體圖形，但這種安排更多的是緣于小學(xué)生空間觀念形成的認(rèn)識(shí)規(guī)律：客觀世界最常見的是各種形狀的物體，“面”是附著于體上的，在整體感知“體”的基礎(chǔ)上，來研究“面”，有利于建立“形”的概念。安排“體”是為了更好地研究“面”。因此，本章實(shí)質(zhì)是學(xué)生第一次真正研究立體圖形、立體世界。本單元前幾課時(shí)安排的是長(zhǎng)方體和正方體的特征、性質(zhì)，長(zhǎng)方體、正方體的表面積的計(jì)算，體積的概念和常用的體積單位。應(yīng)該說，這些內(nèi)容的安排為長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算作了很好的鋪墊與孕伏，但這種鋪墊與孕伏更多地表現(xiàn)為知識(shí)上的準(zhǔn)備，而對(duì)于空間度量的一些核心思想，如怎樣幫助學(xué)生完善空間觀念？如何體會(huì)空間度量單位的實(shí)際意義？如何促使學(xué)生從一維到三維的發(fā)展？前面滲透不多，這都有待在本節(jié)課中進(jìn)一步去挖掘。
二、說學(xué)情
學(xué)生生活在一個(gè)由形體組成的現(xiàn)實(shí)世界里，學(xué)生每天都在和圖形接觸，日常生活中積累下的對(duì)圖形世界的感知、表象和思考構(gòu)成了學(xué)生豐富的經(jīng)驗(yàn)背景，成為他們認(rèn)識(shí)“空間與圖形”的重要物質(zhì)基礎(chǔ)。同時(shí)，學(xué)生在學(xué)前期時(shí)的一些操作性活動(dòng)，比如擺積木、折紙等，由此積累下的豐富活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)以及初步形成的空間觀念也構(gòu)成了他們學(xué)習(xí)本節(jié)數(shù)學(xué)內(nèi)容的重要方法基礎(chǔ)。
根據(jù)我對(duì)教材的理解和對(duì)學(xué)情的分析，我從課程標(biāo)準(zhǔn)的三個(gè)維度（知識(shí)與技能、過程與方法、情感、態(tài)度價(jià)值觀）制定了如下教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）知識(shí)目標(biāo)
1、理解、掌握長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。
2、領(lǐng)會(huì)長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位的共同點(diǎn)，體會(huì)體積單位的實(shí)際意義。
�。�2）過程方法目標(biāo)
1、猜想、驗(yàn)證、推導(dǎo)長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、推理以及抽象概括的能力。
2、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作能力與空間想象能力。
�。�3）情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)
1、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容向?qū)W生滲透辨證唯物主義觀點(diǎn)。
2、使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。
并確定以下教學(xué)重、難點(diǎn)。
�。�1）教學(xué)重點(diǎn)：指導(dǎo)學(xué)生探究長(zhǎng)方體的體積形成過程。
（2）教學(xué)難點(diǎn)：促使學(xué)生從一維到三維的發(fā)展，讓學(xué)生深切感悟體積度量單位的實(shí)際意義。
三、說教法
為了高效地實(shí)現(xiàn)以上教學(xué)目標(biāo)，分化教學(xué)重難點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效率，在教學(xué)過程中，我采取了觀察、操作、演示、自學(xué)討論等方法有機(jī)融合的教學(xué)策略，引導(dǎo)學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上，通過拼一拼、擺一擺、想一想、量一量、比一比、看一看、說一說等活動(dòng)，把學(xué)生的視覺、聽覺、觸覺、運(yùn)動(dòng)覺協(xié)同起來，由感知—到表象—再到本質(zhì)，讓學(xué)生在大量的實(shí)踐活動(dòng)中掌握知識(shí)、豐富表象、提升經(jīng)驗(yàn)、形成思考。教學(xué)時(shí)，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，也注重發(fā)揮多媒體教學(xué)媒體的優(yōu)勢(shì)，把靜態(tài)的教學(xué)內(nèi)容動(dòng)態(tài)化，抽象的教學(xué)材料直觀化，力圖通過形象生動(dòng)的教學(xué)手段吸引學(xué)生，調(diào)動(dòng)每一位學(xué)生的.學(xué)習(xí)興趣，從而做到教法、學(xué)法的最優(yōu)組合，促使每一位學(xué)生真正參與到探索新知的學(xué)習(xí)進(jìn)程。
四．說教學(xué)過程
本節(jié)課我將分四個(gè)模塊進(jìn)行教學(xué)。
1．類比遷移，同化順應(yīng)
課一開始，我直接出示如下線段，并問：有幾米？你是如何知道的？
顯然，答案很簡(jiǎn)單：4米。因?yàn)橛?米的米尺量了4次。
接著，我又出示一個(gè)長(zhǎng)方形，問：“長(zhǎng)方形的面積是多少？你又是如何知道的？”
這也難不倒學(xué)生：12平方分米，因?yàn)橛妹娣e為1平方分米的正方形去度量，需要度量12次。
我出示長(zhǎng)方體。長(zhǎng)方體的體積是多少？要想知道長(zhǎng)方體的體積，你有什么好建議？
由于有了前面兩個(gè)內(nèi)容的鋪墊，相信學(xué)生會(huì)很自然地想到：用體積單位去度量。這樣，不僅賦予了體積單位以實(shí)際的意義。同時(shí)，也水到渠成地引出“用正方體小方塊拼擺長(zhǎng)方體”的活動(dòng)。最重要的是，上述教學(xué)將學(xué)生的視野從狹隘的知識(shí)授受中拉離出來，將長(zhǎng)方體體積公式的學(xué)習(xí)提升到了“度量”的高度，進(jìn)而，與線、面的度量統(tǒng)一到了一起，不僅順利實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的遷移，同時(shí)也有利于學(xué)生體會(huì)線、面、體的測(cè)量其實(shí)質(zhì)是一樣的，都是用相應(yīng)計(jì)量單位去度量，有幾個(gè)計(jì)量單位，其數(shù)量就是幾。很明顯，這不是一種知識(shí)，也不是一種技能，而是一種實(shí)實(shí)在在的思想方法。
這種思想方法有利于優(yōu)化學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)！也有利于學(xué)生透過現(xiàn)象看到本質(zhì)。事實(shí)上，學(xué)生對(duì)“度量”思想的高屋建瓴地理解確實(shí)對(duì)學(xué)習(xí)效果起到了提升了作用。這在下一模塊的教學(xué)中體現(xiàn)得非常明顯。
2.自主拼擺，提出猜想
怎樣用體積單位去度量呢？教師讓學(xué)生自主嘗試。在學(xué)生嘗試過程中，教師巡視，尋找典型擺法，然后組織學(xué)生交流。學(xué)生的典型擺法主要有以下三種：
第一種沿著長(zhǎng)擺了4個(gè)，然后這樣擺了2排，又接著擺了這樣的3層，一共用了24個(gè)邊長(zhǎng)為1分米的小方塊。這時(shí)長(zhǎng)方體的體積很明顯，用了24個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方體，所以長(zhǎng)方體的體積就是24立方分米。
第二種進(jìn)了一步，只“長(zhǎng)擺了4個(gè)、擺了2排”，也就是只擺了1層，第2、第3層就沒有嚴(yán)嚴(yán)實(shí)實(shí)地?cái)[了，而是都用一個(gè)小方塊代替。雖然只是一個(gè)小方塊，但也可以看出擺的是3層。
至于第三種更抽象了。各位老師可以看，學(xué)生只沿著長(zhǎng)、寬、高擺了一條。
顯然，這三種擺法代表的是學(xué)生不同的思維水平：圖（1）局限在直觀操作水平；圖（2）形象的、本質(zhì)屬性的成分雖然在增加——學(xué)生對(duì)高的意義已有所了解，但仍局促在形象抽象水平；而圖（3）更進(jìn)一步，是對(duì)長(zhǎng)、寬、高意義的本質(zhì)抽象概括的基礎(chǔ)上的提升，已經(jīng)達(dá)到了初步的本質(zhì)抽象的水平。教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這三種層次的交流過程，正是對(duì)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高所代表的意義的逐漸明晰過程，是對(duì)“長(zhǎng)方體含有多少個(gè)體積單位其體積就是幾”這一知識(shí)點(diǎn)的孕伏鋪墊過程，是對(duì)“長(zhǎng)x寬x高”的內(nèi)涵的逐次清晰過程，是學(xué)生頭腦中的長(zhǎng)方體“由直觀—形象—抽象”的螺旋上升過程。而這一切，為學(xué)生直觀感知、猜想長(zhǎng)方體體積公式提供了表象支撐和智力支持。有了這個(gè)基礎(chǔ)，學(xué)生很容易猜想出長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)x寬x高。
3、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，驗(yàn)證猜想
猜想的提出并不表示探究過程的結(jié)束，相反，它只意味著新一輪探究活動(dòng)的開始。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)x寬x高，學(xué)生提出猜想后，我詢問：“長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式是不是就是‘長(zhǎng)x寬x高’，同學(xué)們的猜想是否正確？怎樣證明？”
學(xué)生紛紛回答：“長(zhǎng)方體的體積是不是‘長(zhǎng)x寬x高’，就要看它是否具有普遍意義？我們可以任意擺幾個(gè)長(zhǎng)方體，如果有并且只要有一個(gè)長(zhǎng)方體的體積不等于‘長(zhǎng)x寬x高’，那么就說明我們的猜想是錯(cuò)誤的，反之，就說明我們的猜想是正確的�！�
從學(xué)生的回答中，我們可以清晰地看出，這里學(xué)生感悟的不僅是知識(shí)，更是一種科學(xué)的研究方法。
在學(xué)生提出自己的實(shí)驗(yàn)構(gòu)想后，教師順?biāo)浦�，讓學(xué)生自主擺長(zhǎng)方體，并根據(jù)小組擺的情況，把小組內(nèi)擺法不同的長(zhǎng)方體相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表。
長(zhǎng)寬高小木塊的數(shù)量長(zhǎng)方體的體積
然后，組織學(xué)生交流，學(xué)生在交流中發(fā)現(xiàn)，雖然各組列舉的長(zhǎng)方體各不相同，但所有的長(zhǎng)方體它的體積都滿足“長(zhǎng)x寬x高”。從而，同學(xué)們的猜想在最大范圍內(nèi)獲得了普遍意義。
4、練習(xí)鞏固、拓展延伸
由于時(shí)間關(guān)系，這里就不向各位老師展示了。下面是我這節(jié)課的板書設(shè)計(jì)。
謝謝各位老師！
板書設(shè)計(jì)
長(zhǎng)寬高小木塊
的數(shù)量長(zhǎng)方體
的體積
2 d4d3 d2424d3
6d2d2d2424d3
3d4d1d1212d3
2d2d3d1212d3
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)x寬x高
V=a b h
《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過實(shí)踐操作，使學(xué)生理解體積的含義，建立體積的概念。
2、初步認(rèn)識(shí)常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，掌握常用的體積單位和體積單位的量的特征，能正確選擇和使用體積的單位。
3、通過學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，加強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：
形成體積的概念和掌握常用的體積單位。
教學(xué)難點(diǎn)：
形成體積概念。
教學(xué)用具：
盛有紅色水的大玻璃杯兩個(gè)，大小石頭各一塊，;1立方米的木條棱架一個(gè);體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個(gè)。兩人一份學(xué)具(1立方分米和1立方厘米的正方體模型);三把米尺等。
教學(xué)過程：
一、依據(jù)預(yù)習(xí)提綱，自主學(xué)習(xí)。
1.什么是體積?
2.請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排.拼成了一個(gè)什么形體?(長(zhǎng)方體)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?(4立方厘米)
3.常用的體積單位有哪些?你能想像或比劃一下他們個(gè)個(gè)有多大嗎?
4.長(zhǎng)方體的體積公式是什么?
5.正方體的體積公式是什么?
6.光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是5分米，體積是多少立方分米?
7.討論長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同.
二、探索研究，交流展示。
1.故事引入：出示主題圖：烏鴉喝水的故事。
自由：烏鴉是怎樣喝到水的?為什么?
2.學(xué)生實(shí)驗(yàn)：
取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯，先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子里，再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子里，會(huì)出現(xiàn)什么情況?為什么?(第一杯的水不能倒入第二杯，因?yàn)轾Z卵石占據(jù)了一部分空間。)
3.課件出示：比較觀察：電視機(jī)、影碟機(jī)、手機(jī)，哪個(gè)所占的空間大?
不同的物體所占空間的大小不同。
4.體積概念的引入：物體所占空間的大小叫做物體的體積。(板書課題：體積)
加深理解：
師：“拿出你們的書包或新華字典，摸一摸它們的大小，感覺一下自己書包或新華字典體積的大小�！�
師：“想一想，你能用手比劃著告訴你的同桌，你的書包或字典有多大嗎?試一試�！�
學(xué)生活動(dòng)后，點(diǎn)同學(xué)分別到講臺(tái)上比劃著告訴大家自己的書包或字典的大小。
師：“你們知道他們的書包有多大了嗎?”
師：“誰(shuí)能用打電話的形式告訴我，他們的書包有多大?”
師：“想出辦法來了嗎?其實(shí)我們不是沒有辦法，請(qǐng)同學(xué)們打開課本第39頁(yè)，看一看書，再想一想，然后大家議一議，找到方法了就告訴老師一聲�！�
三、體積單位的認(rèn)識(shí)：(學(xué)生先看書自學(xué)，再交流。)
1.我們已經(jīng)學(xué)過哪些長(zhǎng)度單位和面積單位?
2.出示兩個(gè)長(zhǎng)方體：怎樣比較這兩個(gè)長(zhǎng)方體體積的大小呢?
3.根據(jù)常用的長(zhǎng)度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些?
介紹體積單位，常用的體積單位有：立方米(m)、立方厘米(cm)。
4.認(rèn)識(shí)：1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積各有多大。
我們規(guī)定：棱長(zhǎng)是1厘米的正方體的體積是1立方厘米。
1立方厘米：
①讓學(xué)生拿出1立方厘米的'小正方體并量出它的棱長(zhǎng)。
�、诳纯次覀兩磉叺氖裁吹捏w積大約1立方厘米。(約一個(gè)手指尖的大小)
1立方分米：出示一個(gè)棱長(zhǎng)1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎?我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。(約一個(gè)粉筆盒的大小)
1立方米：出示1立方米的木條棱架，讓同學(xué)們上來看一下1立方米的體積的大小。
我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米?
5.再次感覺體積計(jì)量單位的實(shí)際大小：
“你們能用1立方厘米、1立方分米和1立方米等常用的體積單位來描述物體的大小嗎?試一試估計(jì)一下身邊物體的大小�！�
學(xué)生交流嘗試用體積單位描述身邊物體的大小。實(shí)際比劃大小，同桌互相說說。
6.練習(xí)：
(1)完成p40“做一做”t1。
說一說分別是用來計(jì)量什么的單位，它們有什么不同?
長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。
(2)完成p40“做一做”t2。
讓學(xué)生說一說解題的根據(jù)是什么?進(jìn)而使學(xué)生深化對(duì)計(jì)量一個(gè)物體的體積，要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位的意思的理解。
四、反饋檢測(cè)
1.口答填表.
長(zhǎng)方體長(zhǎng)/分米寬/分米高/分米體積(立方分米)
5 1 2
4 3 5
10 2 4
正方體棱長(zhǎng)/米體積(立方米)
6
30
0.4
2.一塊磚的長(zhǎng)是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米.它的體積是多少平方厘米?
3.一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米?如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克?
教學(xué)設(shè)計(jì)：
體積和體積單位
常用的體積單位有：立方米(m)、立方分米(dm)、立方厘米(cm)。
棱長(zhǎng)是1厘米的正方體的體積是1立方厘米。
課后反思：
小學(xué)生對(duì)概念的掌握與他們的知識(shí)水平、生活經(jīng)驗(yàn)有很大的關(guān)系。因此在教學(xué)體積單位時(shí)，采取嘗試自學(xué)課本，理解體積單位，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念。首先讓學(xué)生看書自學(xué)體積單位，以小組為單位，交流合作，其次讓學(xué)生匯報(bào)學(xué)會(huì)的知識(shí)。最后理解體積單位，效果不錯(cuò)。
《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第32～34頁(yè)，長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)，例1、例2及相應(yīng)的“做一做”．練習(xí)七的第4～7題．
教學(xué)目的：
1．使學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，在具體情境中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解和掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算公式．并能正確運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算．
2．通過推導(dǎo)公式的實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間想象，培養(yǎng)學(xué)生歸納、類比、進(jìn)行邏輯推理的能力．
3．使學(xué)生初步會(huì)運(yùn)用長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算的知識(shí)，解決有關(guān)的.簡(jiǎn)單實(shí)際問題．
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
1．教師準(zhǔn)備：多媒體課件．（復(fù)習(xí)題示圖，推導(dǎo)長(zhǎng)方體體積公式的示意圖）
2．學(xué)生準(zhǔn)備：①每人準(zhǔn)備1立方厘米的小方塊若干．②每個(gè)學(xué)習(xí)組準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)8厘米、寬5厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體模型，一個(gè)棱長(zhǎng)8厘米的正方體模型．
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
1．下面圖中各是什么計(jì)量單位？它們之間有聯(lián)系嗎？
問：除了立方厘米，還有那些體積單位？
2．問：什么是物體的體積？
�。ㄎ矬w所占空間的大小叫做它的體積）
3．下面的圖形都是用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼成的，它們的體積各是多少？你是怎樣數(shù)出來的？
問：需要一個(gè)一個(gè)的數(shù)嗎？有沒有簡(jiǎn)單方便的數(shù)法？
�。ㄖ灰獢�(shù)出每層長(zhǎng)有幾個(gè)，寬有幾個(gè)，算出一層幾個(gè)，再數(shù)有幾層。）
4．完成練一練 1、2。
二、學(xué)習(xí)新課
1．探究長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法，推導(dǎo)公式．
�。�1） 小組合作，用棱長(zhǎng)1厘米的小正方體拼成長(zhǎng)方體，把每次拼的情況記錄在下面的表里．
用小正方體個(gè)數(shù)
長(zhǎng)方體的體積
�。⒎嚼迕祝�
長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)（厘米）
長(zhǎng)
寬
高
（2）匯報(bào)，師板書填表。
�。�3）討論：通過拼擺，你發(fā)現(xiàn)了什么？
長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？
�。�4）嘗試：根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)，試一試算出發(fā)給各組的長(zhǎng)方體的體積．想一想，要先做什么？
各組試算后，匯報(bào)計(jì)算方法：
先量長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高．（長(zhǎng)8厘米、寬5厘米、高3厘米）
8×5×3＝120（立方厘米）
（5）歸納：通過上面的實(shí)驗(yàn)，你得出什么結(jié)論？你能歸納出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式嗎？
教師根據(jù)學(xué)生發(fā)言歸納并板書：
長(zhǎng)方體所含體積單位的個(gè)數(shù)等于長(zhǎng)、寬、高的乘積．
長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高
V＝abh
2．教學(xué)例1
（1） 出示
�。�2） 生試做
�。�3） 集體訂正
3．練習(xí)
21頁(yè) 第4題
4．教學(xué)例2
出示，生試做
總結(jié)公式
5．練習(xí)
22頁(yè)，第6題
三．鞏固練習(xí)
補(bǔ)充練習(xí)
1．求下列各長(zhǎng)方體的體積
�。�1） 長(zhǎng)10厘米，寬8厘米，高3厘米
�。�2） 長(zhǎng)2.5米，寬1.2米，高0.4米
2．求下列各正方體的體積
（1） 棱長(zhǎng)8厘米
�。�2） 棱長(zhǎng)0.5分米
3．一塊長(zhǎng)方體石料長(zhǎng)3分米，寬2分米，高5分米。已知每立方米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？
4．一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的食品盒，長(zhǎng)30厘米，寬20厘米，高18厘米。做這個(gè)食品盒至少需要硬紙板多少平方厘米？這個(gè)食品盒的體積是多少立方厘米？
四．總結(jié)
今天學(xué)習(xí)了什么？
五．課堂作業(yè)
21頁(yè)第5題，22頁(yè)第7題。
板書設(shè)計(jì)：
長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算
長(zhǎng)方體 正方體
長(zhǎng) 寬 高 長(zhǎng)、寬、高相等
8厘米 5厘米 3厘米 （棱長(zhǎng)）
8×5×3＝120
長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高 正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
V＝abh V＝a3
《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷自主探索正方體體積公式以及將長(zhǎng)方體、正方體的體積公式歸納為“底面積x高”的過程。
2、掌握正方體的體積計(jì)算公式，知道字母表達(dá)式，會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積；理解體積公式“底面積x高”的實(shí)際意義，會(huì)利用公式計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。
3、在把長(zhǎng)方體體積計(jì)算遷移到正方體體積計(jì)算及公式歸納的過程中，感受數(shù)學(xué)思考的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法，以及其體積公式的.推導(dǎo)。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
（1）1號(hào)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)4厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
�。�2）2號(hào)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)4厘米，寬4厘米，高4厘米，它的體積是多少？
二、學(xué)習(xí)新課
探究正方體體積公式：
問：通過計(jì)算2號(hào)長(zhǎng)方體的體積你們發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生明確：
�。�1）這個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高都相等，實(shí)際上它是一個(gè)正方體。
（2）正方體體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)（板書）
�。�3）如果用V表示正方體體積，用a表示它的棱長(zhǎng)字母公式為：V=a
教師提示：a也可以寫作“a3”讀作“a的立方”表示三個(gè)a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成：V=a3（板書）
三、議一議
長(zhǎng)方體和正方體的體積公式有什么相同點(diǎn)？
長(zhǎng)方體和正方體底面的面積叫做底面積。
長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積x高
如果用S表示底面積，上面的公式可以寫成：
V=Sh
四、鞏固練習(xí)
計(jì)算下面圖形的體積
板書設(shè)計(jì)：
正方體體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積x高
V=a3 V=Sh
《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)13
【教材依據(jù)】
本節(jié)課是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)第四單元“長(zhǎng)方體（二）”中的一個(gè)內(nèi)容。是在學(xué)夕了長(zhǎng)方體、正方體的特征及表面積和體積、容積的概念及其進(jìn)率的基礎(chǔ)上來開展學(xué)夕的。長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算，是學(xué)生形成體積概念、掌握體積的計(jì)量單位和計(jì)算各種幾何形體體積的基礎(chǔ)，學(xué)生在探究和操作活動(dòng)中學(xué)會(huì)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法。教科書重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探究過程,引導(dǎo)學(xué)生探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。
一、設(shè)計(jì)思路
1、指導(dǎo)思想
根據(jù)新課標(biāo)設(shè)計(jì)理念“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。遵循不同學(xué)生獲得不同發(fā)展理念，給學(xué)生提供個(gè)性化的學(xué)夕機(jī)會(huì)。本節(jié)課我首先安排了長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)方形面積的類比,由此啟發(fā)學(xué)生猜測(cè)長(zhǎng)方體的體積可能與長(zhǎng)、寬、高有關(guān);然后變化長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高中的一個(gè)量,比較體積的變化,使學(xué)生分別體會(huì)到“寬、高不變,長(zhǎng)變短了,體積變小了”“長(zhǎng)、高不變,寬變短了,體積變小了“長(zhǎng)、寬不變,高變短了,體積變小了”，對(duì)體積的計(jì)算產(chǎn)生猜想，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作的思考過程。第二個(gè)環(huán)節(jié)是通過猜想與驗(yàn)證,得出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式;第三個(gè)環(huán)節(jié)是探索正方體體積計(jì)算公式。
2、學(xué)夕目標(biāo)
知識(shí)與技能：通過猜想驗(yàn)證的方法探索并掌握長(zhǎng)方體,正方體體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。
過程與方法：通過返回認(rèn)知原點(diǎn),打通知識(shí)間本質(zhì)聯(lián)系,將繁雜的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更為簡(jiǎn)單。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過傳遞科學(xué)的研究方法,獲取數(shù)學(xué)思想,提升解決問題的實(shí)踐能力。
3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的計(jì)算方法,能正確計(jì)算體積。
難點(diǎn):理解體積單位的個(gè)數(shù)與體積之間的關(guān)系
教學(xué)準(zhǔn)備
PPT課件、1立方厘米的正方體若干、1立方分米的正方體1塊。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1.出事情景圖。師：今天學(xué)夕什么?（長(zhǎng)方體的體積）你們?cè)趺粗赖?對(duì),這就是觀察,生活中遇到很多事情都是通過觀察獲取信息。
2.看到這個(gè)內(nèi)容,你有什么想知道的'？
師:什么是長(zhǎng)方體的體積?長(zhǎng)方體的體積怎么求?學(xué)夕了長(zhǎng)方體的體積有什么用?
(師:我們學(xué)夕的時(shí)候就帶著這些問題,有目的的去學(xué)夕。）
3.現(xiàn)在，請(qǐng)問什么是長(zhǎng)方體的體積?(板書:長(zhǎng)方體的體積)
長(zhǎng)方體所占空間的大小就是長(zhǎng)方體的體積。
有的同學(xué)看到這個(gè)內(nèi)容后就在思考
4.插入語(yǔ)音:體積,體積,怎么就叫體積呢?怎么不叫體和,體差,體商呢?(配合著老師的手勢(shì))
師:真的,你們想過沒有?（預(yù)設(shè):體積都是通過相乘才得到的
。嗯~好像很有道理。）
二、探究新知
師：老師前兩天收了一個(gè)快遞,看看,是什么形狀?這個(gè)快遞占多大空間?我想請(qǐng)同學(xué)們幫忙來解決這個(gè)問題。我已經(jīng)把它畫了下來。
師:求快遞所占空間的大小,其實(shí)求得就是?(體積)
1.通過觀察你知道了什么信息?
生：知道了這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是5cm,寬3cm,高4cm。
師:嗯,他知道了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
長(zhǎng)方體的體積可能是誰(shuí)x誰(shuí)呢?大家大膽的猜想一下。(板書:猜想）
(3+4+5)x4或(5×3+5×4+3×4)或5x3x4個(gè)可能嗎?這個(gè)是什么的計(jì)算方法?)(若只有一人回答,師:你們只猜到這個(gè)一個(gè)啊)
師:這幾個(gè)猜想可能都正確嗎?最多對(duì)幾個(gè)?(1個(gè))
師：也有可能?(1個(gè)都不對(duì))
2.師:這些只是大家的猜想,猜想在數(shù)學(xué)學(xué)夕中是必要的,但我們僅靠猜測(cè)就能得到結(jié)論嗎?(不能)我們需要（預(yù)設(shè)學(xué)生答：:驗(yàn)證）(板書:驗(yàn)證)
師:怎么驗(yàn)證呢？我們一起回顧一下。
師:我想知道這只鉛筆的長(zhǎng)度,我們會(huì)用尺子量?
用1cm長(zhǎng)度單位來量,有幾個(gè)1cm就有幾個(gè)長(zhǎng)度單位。
我想知道一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少,可以怎么辦?
預(yù)設(shè):量出長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度,用長(zhǎng)x寬。
師:我們知道長(zhǎng)方形的面積公式后可以用長(zhǎng)x寬,最開始不知道是用長(zhǎng)x寬時(shí),我們是怎么得到它的面積?
(預(yù)設(shè):用數(shù)格子的方法。）
師:多大的格子?要有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn),我們一般用面積是1平方厘米,1平方分米,1平方米這樣的正方形作為面積單位。有幾個(gè)面積單位,面積就是多少。
預(yù)設(shè):鋪不滿怎么辦?用小一點(diǎn)的面積單位)
師:如果用面積是1cm的面積單位來量,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少?
師：求面積的的時(shí)候,用面積單位來量,有幾個(gè)面積單位,面積就是多少?
如果我們想知道長(zhǎng)方體的體積,怎么辦呢?
預(yù)設(shè):用體積單位來量。
3.師:那我們用多大的體積單位合適呢?
預(yù)設(shè):1立方分米,因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體的單位是dm
師:(出示ppt)這是一個(gè)體積為1dm3
的體積單位,怎么量這個(gè)長(zhǎng)方體的體積呢?
學(xué)生思考,并同桌交流。
請(qǐng)一組同學(xué)展示:1人擺1人講解,互相配合。
預(yù)設(shè):先沿著長(zhǎng)擺5個(gè),挨著一共擺3排,然后擺4層。(板書:一排5個(gè),擺3排,擺4層)
師:沿著長(zhǎng)擺5個(gè),沿著寬擺3排,沿著高擺4層。
師:快速告訴老師,一共用了多少個(gè)體積單位?
預(yù)設(shè):60個(gè)
師:怎么計(jì)算的？
預(yù)設(shè)：一排5個(gè)x3排x4層=60個(gè)
師:這個(gè)長(zhǎng)方體的體積就是多少?
預(yù)設(shè):60立方分米。
師:那我們來看一個(gè)哪個(gè)猜想可能是正確的?
預(yù)設(shè):5×3×4(把其他的擦掉。(配合手勢(shì))那你們講一講他們之間有什么關(guān)系?
預(yù)設(shè)1:長(zhǎng)是5dm,所以要擺5個(gè)。寬是3dm,所以需要3排。高是4dm,所以需要擺4層。
預(yù)設(shè)2:生說不出來,
師:這兩個(gè)5分別表示什么?5個(gè)和5排有沒有關(guān)系?有什么關(guān)系?
預(yù)設(shè):長(zhǎng)是5dm,所以要擺5個(gè)。
師:長(zhǎng)是5dm,為什么要擺5個(gè)?
生:這個(gè)體積單位的棱長(zhǎng)是1dm,5個(gè)1dm才是5dm
師:(借助手勢(shì))接下來,你們講講3和4之間的關(guān)系。（生交流討論）
師:所以共包含60個(gè)體積單位,體積就是60立方分米。
師：回顧一下是怎么得到這個(gè)長(zhǎng)方體體積的?
預(yù)設(shè):5dm,3dm,4dm可以知道一排擺幾個(gè),擺幾排,擺幾層,一共需要60個(gè)體積單位,體積就是60dm3
看來這個(gè)猜想是正確的。
4.師:下次如果遇到另一個(gè)長(zhǎng)方體,你覺得還需要擺嗎?（預(yù)設(shè):不需要。）
師:(出示ppt)老師這還有一個(gè)長(zhǎng)方體,怎樣可以得到它的體積?
預(yù)設(shè):14×10×5
師:為什么用14×10×5就得到它的體積了?(你是怎么想的?)
生:我是根據(jù)上面的長(zhǎng)方體的計(jì)算方法得到的,前一個(gè)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)x寬x高，所以這個(gè)長(zhǎng)方體體積也可以這樣計(jì)算。
師:前一個(gè)長(zhǎng)方體5指的是5個(gè),這個(gè)14呢?
預(yù)設(shè):14個(gè)
師:也就是說長(zhǎng)14cm,可以知道擺14個(gè)
預(yù)設(shè)2:長(zhǎng)是14cm,就可以沿著長(zhǎng)擺14個(gè)
師:雖然看著我們沒有擺,其實(shí)擺了沒有?在哪擺的?（預(yù)設(shè):在心里擺的）
師:物體包含幾個(gè)體積單位,它的體積就是多少。
師:這還有一個(gè)長(zhǎng)方體,它的體積怎樣計(jì)算?
預(yù)設(shè):25×10×10
這個(gè)長(zhǎng)方體呢(沒有長(zhǎng)度)要求體積需要知道什么信息?
預(yù)設(shè):要知道長(zhǎng)、寬、高。
師:告訴你之后怎樣求體積?
師:也就是說長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)x寬x高
用字母表示:(大寫字母V):V=abh
師:提到長(zhǎng)方體就一定會(huì)想到正方體。正方體的體積怎樣計(jì)算?
同學(xué)們可以用今天學(xué)夕的知識(shí)探究正方體的體積如何計(jì)算？
預(yù)設(shè):棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)
師:為什么?
預(yù)設(shè):正方體是特殊的長(zhǎng)方體,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)x寬x高，其實(shí)就是正方體的棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)。
預(yù)設(shè):如果用體積單位來量的話,邊長(zhǎng)是幾,一排就要擺幾個(gè),擺幾排,擺幾層,棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)是所需體積單位的個(gè)數(shù),所以正方體體積就是棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)。
師:你們太聰明了。我還以為你們之前學(xué)過呢!
師:用字母表示?
預(yù)設(shè):V=
axaxa
V=
a3
師:讀作:a的立方，表示:三個(gè)a相乘
V=a3，表示:正方體的體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)
三、課堂練夕、鞏固新知
2、用體積是1的小
cm3
正方體擺成如下的圖形,它們的體積各是多少?
3、一個(gè)長(zhǎng)方體水池,底面長(zhǎng)1.2m,寬6dm。如果要向這個(gè)池子里注入2dm高的水,需要多少升水?
四、回顧總結(jié)、反思評(píng)價(jià)
1.通過本節(jié)課的學(xué)夕你有什么收獲？你想提醒大家注意什么？
2.這些知識(shí)可以幫助我們解決哪些問題？
作業(yè)設(shè)計(jì)：1.完成教材第43頁(yè)“練一練”第4、5題。
2.預(yù)夕下一節(jié)。
板書設(shè)計(jì)：
長(zhǎng)方體的體積
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)x寬x高
V=abh
正方體的體積公=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)
V=
axaxa
V=
a3
教學(xué)反思
成功之處：
本節(jié)課,我最滿意的是長(zhǎng)方體和正方體體積的探索過程及結(jié)果。由于在前幾節(jié)課拼搭立體圖形中,學(xué)生曾用8個(gè)小正方體既搭出了長(zhǎng)方體又搭出了正方體,因此在本節(jié)課中,有好幾個(gè)小組的學(xué)生通過同次的操作活動(dòng),就能同時(shí)得出長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式,并且正確地闡述了原因，同時(shí)學(xué)生能根據(jù)長(zhǎng)方體與正方體的關(guān)系——正方體是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體,進(jìn)一步揭示了正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)與長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高之間的聯(lián)系與區(qū)別。在這一環(huán)節(jié)的操作探索活動(dòng)中,學(xué)生通過數(shù)據(jù)的記錄與分析,發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高(正方體體積與棱長(zhǎng))之間的關(guān)系,知道了求長(zhǎng)(正)方體體積。所具備的條件,并根據(jù)數(shù)據(jù)抽象歸納出體積公式,這當(dāng)中不僅提高了學(xué)生的動(dòng)手操作能力,也發(fā)展了學(xué)生的分析概括能力。同時(shí)在整個(gè)的觀察、操作、探索的過程中,更進(jìn)一步地理解與掌握長(zhǎng)方體與正方體之間的聯(lián)系與區(qū)別,有助于知識(shí)體系的重組與構(gòu)建,學(xué)生的空間觀念也得到了進(jìn)一步發(fā)展,這也是本節(jié)課的意圖之一。
不足之處：部分學(xué)生匯報(bào)的語(yǔ)言不準(zhǔn)確。在本節(jié)課的學(xué)生匯報(bào)環(huán)節(jié)中,學(xué)生在匯報(bào)時(shí)語(yǔ)言表述有些不清楚,且匯報(bào)夕慣不是很好,這跟學(xué)生平時(shí)在這個(gè)方面得到的訓(xùn)練機(jī)會(huì)不多有關(guān)系,也跟老師當(dāng)時(shí)的心態(tài)—稍顯急躁有著一定的關(guān)系。
再教設(shè)計(jì)：再教學(xué)時(shí),教師要給足學(xué)生說的時(shí)間,讓學(xué)生養(yǎng)成良好的匯報(bào)夕慣。教師不要怕占用時(shí)間過多,完不成教學(xué)任務(wù),教學(xué)一定要以學(xué)生的學(xué)為主體。只有學(xué)生學(xué)會(huì)了,本節(jié)課才是成功的。
《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)14
一、教學(xué)目的：
1.通過學(xué)生的自主發(fā)現(xiàn)掌握長(zhǎng)方體的特征，會(huì)辨認(rèn)長(zhǎng)方體。
2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，觀察能力和抽象、概括能力。
3.精心組織學(xué)生活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)充滿著探索與創(chuàng)新，感受數(shù)學(xué)
的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
掌握長(zhǎng)方體的特征。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
建立立體圖形的空間觀念。
四、教具準(zhǔn)備：
教具：長(zhǎng)方體框架、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓臺(tái)、長(zhǎng)方臺(tái)等;投影片;電腦動(dòng)畫軟件。
學(xué)具：長(zhǎng)方體和正方體的紙盒。
五、教學(xué)過程：
1.分類、操作、引出新知
(1)教師出示一幅圖：你能將它們根據(jù)一定標(biāo)準(zhǔn)分類嗎?
(2)師生共同概括：像粉筆盒等長(zhǎng)方體和正方體，和排球、土豆等都占據(jù)一定空間把它
們稱為立體圖形。
請(qǐng)同學(xué)們說說在日常生活中哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體。
(板書：長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí))
長(zhǎng)方體我們從哪些方面來認(rèn)識(shí)呢?
(3)拿出一塊橡皮，橫切一刀，露出一個(gè)面，讓學(xué)生觸摸，并說說感覺，教師明確這部
分叫面。再切一刀，再讓學(xué)生觸摸兩面相交的線，說出感覺，明確這在立體圖形中叫做棱。
什么叫棱?
將橡皮的一個(gè)面扣放在桌面上，與兩個(gè)面垂直再切一刀，觸摸三條棱相交的點(diǎn)，說出感
受，明確它叫頂點(diǎn)。什么叫頂點(diǎn)?
(4)找實(shí)物指出它的長(zhǎng)、寬、高。
今天，我們就從面、棱、頂點(diǎn)三個(gè)方面來學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)。
2.實(shí)踐操作，探究新知
(1)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的特征。
那么長(zhǎng)方體的特征是什么?請(qǐng)同學(xué)們自己數(shù)一數(shù)、量一量、比——比后，完成表格。
(提示：放手讓學(xué)生運(yùn)用各種感官和學(xué)習(xí)用具獨(dú)立探究、自主發(fā)現(xiàn)面、棱、頂點(diǎn)的知識(shí)。)
(2)教師巡回指導(dǎo)，指導(dǎo)要點(diǎn)如下：
�、贁�(shù)面、棱、頂點(diǎn)時(shí)，如何數(shù)比較科學(xué)。
②采用多種學(xué)習(xí)方法。
(提示：如測(cè)量、計(jì)算、比較及用身體某個(gè)部分去接觸面、棱、頂點(diǎn)等。)
�、郦�(dú)立填寫“我的.發(fā)現(xiàn)”一表。
面
棱長(zhǎng)
頂點(diǎn)
(學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，多種學(xué)習(xí)方法，既學(xué)到了知識(shí)又培養(yǎng)了能
力。)
匯報(bào)：師生共同歸納。
(除了各部分的數(shù)量外，還要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)。)
a.按棱的長(zhǎng)度可分為3組，每組內(nèi)4條棱平等且長(zhǎng)度相等;
b.相交于一個(gè)頂點(diǎn)的棱有3條，長(zhǎng)度不一定相等;
c.相交于一個(gè)頂點(diǎn)的3條棱的長(zhǎng)度分別叫長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高;
d.長(zhǎng)方體的形狀、大小是由長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高決定的;
e.面的特殊情況。
完成做一做，反饋訂正。
小結(jié)。
五、課堂練習(xí)：
基礎(chǔ)練習(xí)
拿一個(gè)火柴盒量一量，它的長(zhǎng)、寬、高各是多少?然后說一說每個(gè)面的長(zhǎng)和寬是多少?
計(jì)算棱長(zhǎng)總和。
綜合練習(xí)
(1)長(zhǎng)方體的六個(gè)面一定是長(zhǎng)方形。 ( )
(2)長(zhǎng)方體的三條棱長(zhǎng)的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。 ( )
(3)有六個(gè)面、十二條棱、八個(gè)頂點(diǎn)的形體一定是長(zhǎng)方形。( )
(4)長(zhǎng)方形紙是長(zhǎng)方形不是長(zhǎng)方體。 ( )
(5)有6個(gè)面，且6個(gè)面都是長(zhǎng)方形，它一定是長(zhǎng)方體。 ( )
實(shí)踐與應(yīng)用
(1)一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是96厘米，已知長(zhǎng)是8厘米，高是7厘米，寬是多少厘米?
(2)用一根168厘米的鐵絲，焊接成一個(gè)長(zhǎng)方體教具，長(zhǎng)20厘米，寬12厘米，它的高是多
少厘米?
(3)用一根長(zhǎng)100厘米的鐵絲，做成一個(gè)長(zhǎng)·9厘米，寬6厘米，高4厘米的長(zhǎng)方體后，還
剩多少厘米?
《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：
探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確熟練計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體體積。
能力目標(biāo)：
在觀察、操作、探索的過程中，提高動(dòng)手操作的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
情感目標(biāo)：
學(xué)生想探究問題，愿意和同伴進(jìn)行合作交流；樂于用學(xué)過的知識(shí)解決生活中的相關(guān)的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
在觀察、操作、探索的過程中，找出長(zhǎng)方體的計(jì)算方法。
教學(xué)策略：教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究。
教學(xué)準(zhǔn)備：長(zhǎng)方體模型多個(gè)、直尺等.
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入新課：
同學(xué)們上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了”，長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體的體積的`計(jì)算方法“那個(gè)同學(xué)起來說一下？多讓幾個(gè)同學(xué)回答。
二、教學(xué)新知：
1、讓學(xué)生擺出第1題的圖形先讓學(xué)生數(shù)出圖形體積是多少立方厘米，再用公式計(jì)算出結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。
2、第2題讓學(xué)生利用計(jì)算公式計(jì)算體積。
(1)一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)20厘米，寬12厘米，高5厘米
(2)一個(gè)正方體，棱長(zhǎng)是6分米。
(3)一個(gè)長(zhǎng)方體，底面積是60平方厘米，高7厘米。
(4)一個(gè)長(zhǎng)方體，底面是邊長(zhǎng)為2分米的正方形，高5分米。
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。
3、第4題：首先讓學(xué)生多讀幾遍題理解題意，再計(jì)算。
大的體積除以小的體積等于牙膏合數(shù)。
4、第5題要讓學(xué)生明白一個(gè)長(zhǎng)方體截成一個(gè)體積最大的正方體，必須知道棱長(zhǎng)是最短一條邊，即：3×3×3=27（立方厘米）
5、第7題：計(jì)算結(jié)果是立方分米必須換算成容積單位。
三、課堂練習(xí)：
教科書49頁(yè)第6、8題
四、課堂小結(jié)：
學(xué)習(xí)了這節(jié)課，同學(xué)們有什么感受和體會(huì)？
板書設(shè)計(jì)：
一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)20厘米，寬12厘米，高5厘米
一個(gè)正方體，棱長(zhǎng)時(shí)6分米。
一個(gè)長(zhǎng)方體，底面積是60平方厘米，高7厘米。
一個(gè)長(zhǎng)方體，底面是邊長(zhǎng)為2分米的正方形，高5分米
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