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    1. 《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計

      時間:2024-03-11 14:43:27 設(shè)計 我要投稿

      《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計15篇[優(yōu)選]

        作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,有必要進(jìn)行細(xì)致的教學(xué)設(shè)計準(zhǔn)備工作,教學(xué)設(shè)計是實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計劃性和決策性活動。那要怎么寫好教學(xué)設(shè)計呢?下面是小編幫大家整理的《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計,歡迎大家分享。

      《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計15篇[優(yōu)選]

      《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計1

        教學(xué)目標(biāo)

        1.明確組合圖形的意義,掌握用分解法或添補法求組合圖形的面積。

        2.能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。

        3.滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想,提高學(xué)生運用新知識解決實際問題的能力,在自主探索活動中培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。

        教學(xué)重點

        在探索活動中,理解組合圖形面積計算的多種方法,會找出計算每個簡單圖形所需的條件。

        教學(xué)難點

        選擇有效的計算方法解決實際問題。

        教具準(zhǔn)備

        ppt課件、簡單圖形的面積整理表、鉛筆和三角板等學(xué)習(xí)用具、彩粉筆。

        教學(xué)過程

        一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題

        老師準(zhǔn)備了幾幅漂亮的圖片,我們一起來欣賞一下,好嗎?

        課件展示

        圖一圖二圖三

        請大家仔細(xì)觀察,這些物品的表面有哪些我們已經(jīng)學(xué)過的圖形?(逐一分析,然后重點展示中隊旗)它們有什么共同特點呢?(學(xué)生口答)

        介紹:上面這些圖形都是由幾個簡單圖形組合而成的,這樣的圖形叫組合圖形。

        板書:組合圖形

        師:今天,我們就來探究組合圖形面積的計算。

        補充板書:組合圖形的面積

        二、探索交流,解決問題

        1.談話引入

        師:我現(xiàn)在想要做一面中隊旗需要多少布呢?也就是求什么?

        生:求中隊旗的面積,也就是計算出組合圖形的面積。

        2.獨立思考,分組討論

        師:請大家獨立思考:組合圖形可以轉(zhuǎn)化成哪些學(xué)過的圖形,怎樣計算出組合圖形的面積?有了想法之后,和你的同桌說一說。

        生獨立思考,同桌交流。

        3.匯報交流

       。1)師:誰來說一說你的想法?

        生:分割成兩個梯形。

        《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計

        師:這是一個不錯的想法(板書:分割)。那這種方法能計算出組合圖形的面積嗎?為什么?

        生:能,因為梯形的上底、下底和高我們都能知道。

        (2)師:大家想想,還有不同的做法嗎?

        《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計生:添補成一個長方形。

        《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計

        師:又是一種不錯的方法(板書:添補)。驗證一下,這種方法能計算出組合圖形的面積嗎?怎么求?

        生:能,用長方形的面積減去三角形的面積,長方形的長和寬,三角形的底和高都是已知的。

        《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(3)生:分割成一個大梯形和一個三角形。

        師:這種方法也可以。大家思考一下,這種方法能計算出組合圖形的面積嗎?如果不能,缺少什么條件?

        (4)生:分割成一個正方形和兩個三角形。

        《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計

        師:這種方法也可以將組合圖形分解成幾個簡單圖形。這種方法能求出組合圖形的面積嗎?怎樣求?

        生:能求出組合圖形的面積。用正方形的面積加上兩個三角形的面積。

        《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計(課件分別演示各種方法)

        4.獨立計算

        師:下面就請大家選擇一種你喜歡的方法,快速的計算出組合圖形的面積。

        指名板演。集體訂正。

        5.小結(jié)

        師:剛才我們用好幾種方法求出了中隊旗的面積,這些計算方法有什么共同特點呢?

        生:都是把一個組合圖形轉(zhuǎn)化成幾個簡單圖形。

        師:數(shù)學(xué)中我們習(xí)慣用分割法或添補法,先用輔助線把一個復(fù)雜的組合圖形轉(zhuǎn)化成幾個比較簡單的圖形的和或差。如果沒有要求用多種方法的,我們盡量選擇最簡單的方法來計算。畫輔助線時要注意畫虛線,還要用鉛筆和直尺作圖。

        板書:轉(zhuǎn)化成簡單圖形。

        6.我們學(xué)習(xí)了這么多組合圖形知識,請你說一說生活中哪些地方有組合圖形。

        三、鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提高

        1.師:同學(xué)們的.表現(xiàn)真了不起。咱們學(xué)校有個老師家這幾天裝修房子,要刷新墻體。刷新墻體的工人工資是用平方米來計算的,請你們幫忙算一算。(課件出示例4)

        師:怎樣才能計算出這個組合圖形的面積呢?

       。ㄏ茸寣W(xué)生思考,再動手計算。然后交流匯報。)

        方法一:

        這個組合圖形分成一個正方形和一個三角形,分別計算出正方形和三角形的面積,最后算出它們的面積和,就可以求出這個圖形的面積。

        方法二:先把這個圖形補上兩個三角形,看作一個長方形,先算出長方形面積后,再減去兩個小三角形的面積。

        方法三:把這個圖形從頂點向下作一條垂線,就分成兩個梯形,這兩個梯形面積是相等的,所以只要求出一個梯形的面積再乘以2,就得到這個組合圖形的面積。

        師:請同學(xué)們觀察這幾種解法,它們有什么相同的地方?

        小結(jié):使用了分割法或添補法,作輔助線把組合圖形轉(zhuǎn)化成簡單圖形來計算面積。

        師:非常感謝大家為老師解決了難題。在日常生活中,到處都有組合圖形,我們計算面積時,先用輔助線把它進(jìn)行割、補、拼轉(zhuǎn)化成簡單的圖形,再計算出該組合圖形的面積就方便多了。這些方法中有的簡單,有的繁瑣,如果沒有要求多種方法的,我們盡量選擇最簡單的方法來計算。

        《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計2.課本做一做:新豐小學(xué)有一塊菜地,形狀如右圖,這塊菜地的面積是多少平方米?

        師:圖中菜地由哪些簡單圖形組成的?計算每個簡單圖形的條件是多少?

        學(xué)生獨立計算,集體訂正。

        四、回顧整理,反思提升

        師:這節(jié)課你有什么收獲?

        板書設(shè)計

        組合圖形的面積

        分割法或添補法(轉(zhuǎn)化):分解成簡單圖形。

      《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計2

        一、教學(xué)目標(biāo)

        1、復(fù)習(xí)鞏固各種圖形面積的計算方法,明確組合圖形是由幾個簡單圖形組合而成,求組合圖形的面積就是求幾個簡單圖形的面積的和或差的計算,提高學(xué)生的識圖能力,分析綜合能力和空間想象能力。

        2、通過實踐操作、練習(xí),提高觀察、分析能力和解題的靈活性;能正確地分析圖形。

        3、培養(yǎng)學(xué)生的合作、探究意識及創(chuàng)新精神,及積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的習(xí)慣

        二、教學(xué)重難點

        理解什么是組合圖形,能運用“分割法、添補法或割補法”將組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,計算組合圖形的面積。

        三、教學(xué)過程

        (一)觀察動畫,復(fù)習(xí)舊知,引出新知(出示課件2~3)

        1、觀察動畫,分析引入(媒體出示由基本圖形拼成的房子等)

        師:觀察這兩幅圖畫,你發(fā)現(xiàn)了什么?

        生:很多的簡單圖形,組成了很多的圖形 [板書:簡單圖形]

        師:這些由簡單圖形組合而成的圖形,就叫做組合圖形。[板書:組合圖形] (示課件4)

        2、復(fù)習(xí)基本圖形面積公式(出示課件5)

        師:還記得我們都學(xué)過哪些基本圖形嗎?

        (隨著學(xué)生回答,按學(xué)習(xí)的順序貼各個基本圖形)

        問:那誰還記得這些基本圖形的面積公式?

        (隨著學(xué)生回答,在各個基本圖形后面寫公式)

        師:真不錯,看來同學(xué)們對面積公式知識的掌握相當(dāng)扎實。那像這些組合圖形,怎么求面積呢?有同學(xué)已經(jīng)有想法了。今天這節(jié)課,我們一起來探索組合圖形面積的計算方法?(板書:在組合圖形后面增加“面積”)(出示課件6)

        (三)拓展方法,發(fā)展思維

        師:請你估計他家至少要買多大面積的地板。

        (學(xué)生小組討論、交流)

        師:同學(xué)們打算用什么方法求它的面積?請把你的想法用虛線在答題紙的客廳平面圖中表示出來.再和小組同學(xué)說說自己的想法

        (學(xué)生動手畫圖,師巡視了解情況指導(dǎo))

        師:同學(xué)們做好了嗎?剛才看到同學(xué)們討論得非常熱烈,能感覺到同學(xué)們都很喜歡動腦筋,現(xiàn)在請誰來介紹,小華家的客廳面積是怎樣計算的?

        (學(xué)生分別介紹不同的計算方法,見下圖)(出示課件10~13)

        (四)歸納提高 (出示課件14)

        師:請同學(xué)們想一想,上述四種計算方法中,哪些是相同的,哪些是不同的?

        生:前三個圖形都是將組合圖形進(jìn)行分割,然后再進(jìn)行計算。而第四個圖形是補上去一塊。

        師:為什么要補上一塊呢?

        生:補一塊就成基本圖形了。

        師:這種方法叫添補的方法,將原圖形補充為基本圖形,然后求出整個兒圖形的面積,然后再減去補充的部分的面積。

        強(qiáng)調(diào):其實不管是用割還是用補甚至是割補,我們都是為了一個共同的目的,那就是把組合圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形。(出示課件15)

        師:能找出最簡單的方法嗎?(是啊,分成的圖形越少,計算面積時就越簡便,所以我們以后在計算組合圖形的面積時要學(xué)會選擇簡便的`方法進(jìn)行計算。)

        學(xué)生獨立計算。(現(xiàn)在你會計算這個組合圖形的面積嗎?請在答題紙上算出面積)

        匯報交流,引到比較

        現(xiàn)在我們已計算出了這個組合圖形的面積,請把你計算的正確答案與剛才同學(xué)們估計的數(shù)據(jù)比較一下,有的估計偏大了有的偏小了。

        (五)歸納算法

        師:剛才我們幫小華計算出客廳的面積即組合圖形的面積。現(xiàn)在一起回憶計算組合圖形面積的計算過程。

        我們先用割或補、割補的方法把組合圖形轉(zhuǎn)化成了以前學(xué)過的平面圖形,然后找出計算每個小圖形所需的條件,再算出組合圖形的面積。

        (六)教學(xué)“試一試”(出示課件16)

        理解題意,明確“這張紙板還剩下多大面積?”指的是哪些部分的面積,然后讓學(xué)生獨立計算,在此基礎(chǔ)上組織學(xué)生交流,還有哪些計算方法。

        (七)鞏固練習(xí)

        1.下面各個圖形可以分成哪些已學(xué)過的圖形? (出示課件17~18)

        讓學(xué)生“觀察圖形—選擇方法—匯報交流”

        2.計算墻壁面積(出示課件19)

        觀察圖形—選擇方法—獨立計算—匯報交流

        師:老師知道你們一定還有很多不同的計算方法,但你們的答案和這兩位同學(xué)一樣嗎?是啊,同一個組合圖形可以用多種不同的方法來計算面積,但答案是唯一的。

        3.求門油漆的面積

        師:同學(xué)們以聰明才智幫小華解決了一個難題,可還得請你們再幫一個忙。(出示課件20)

        師:這里有什么需要注意的地方嗎? 誰來給同學(xué)提個醒。

        學(xué)生獨立算完后指名匯報

        和他方法一樣的請舉手,為什么你們都選擇添補的方法呢?

        師:是啊,計算組合圖形面積并不是所有的方法都適用的,我們要學(xué)會根據(jù)條件選擇合理的方法(分割法、添補法或割補法)。

        (出示課件21)

        (八)總結(jié)

        本堂課你有什么收獲?

        板書設(shè)計:

        分割

        組合圖形的面積 基本圖形 計算

        填補

      《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計3

        教學(xué)目標(biāo):

        1、知識與技能:使學(xué)生理解組合圖形的含義,理解并掌握組合圖形的計算方法,并能正確地計算組合圖形的面積,并能運用所學(xué)的知識,解決生活中有關(guān)組合圖形面積的實際問題。

        2、過程與方法:自主探究、合作交流。讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手操作能力和邏輯思維能力。

        3、情感態(tài)度與價值觀:結(jié)合具體的題例,使學(xué)生感受到計算組合圖形面積的必要性,產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

        教學(xué)重、難點:

        1、教學(xué)重點:學(xué)生能夠通過自己的動手操作,掌握用割、補法求組合圖形面積的計算方法。

        2、教學(xué)難點:割補后找出相應(yīng)的計算數(shù)據(jù)解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備:各種基本圖形若干、學(xué)生作業(yè)紙、投影

        教學(xué)過程:

        一、復(fù)習(xí)引入

        1、我們以前學(xué)習(xí)了哪些基本的平面圖形?

        2、口答:說出每個圖形的`面積算式。

        3、引入:課件展示用基本圖形拼成的火箭、魚的圖形,從而引出組合圖形的含義。

        4、出示課題:組合圖形的面積

        二、探索新知

        1、動畫展示生活中的組合圖形,讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來源于生活。

        2、完成任務(wù)一:小華家新買了房子,計劃在客廳鋪地板,請你算一算他家要買多大面積的地板。

        3、小組合作探索算法后派學(xué)生代表上臺展示算法。

        4、歸納算法

        師:通過剛才的討論與匯報,你認(rèn)為應(yīng)該怎么計算組合圖形的面積,都有一些什么方法?

        師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識:計算組合圖形的面積主要可以采用“分割”與“添補”(結(jié)合黑板上面的解法進(jìn)行歸納)的方法進(jìn)行計算。

        5、運用剛剛學(xué)到的這兩種算組合圖形面積的計算方法完成任務(wù)二

        20cm 26cm

        a、小組合作完成

        b、派代表上臺匯報

        6、獨立完成任務(wù)三

        三、全課小結(jié)

        師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會了什么?(組合圖形的面積)組合圖形的面積是怎么計算的,用的是什么方法?(分割法、添補法)不管我們是用分割法還是添補法來計算組合圖形的面積,其實我們最后還是要把問題變得(簡單)。

      《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計4

        教學(xué)內(nèi)容:

        義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書

        數(shù)學(xué)五年級上冊。

        教學(xué)目標(biāo)

        1.使學(xué)生結(jié)合生活實際認(rèn)識組合圖形,會把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形并計算出面積。

        2.綜合運用平面圖形面積計算的知識,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

        3.培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)真觀察、獨立思考的能力。

        教學(xué)重點:

        組合圖形的面積的計算。

        教學(xué)難點:

        組合圖形的分解。

        教具準(zhǔn)備:

        圖片、有關(guān)本課設(shè)計的課件。

        教學(xué)過程:

        一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

        1、提問:大家搜集了許多有關(guān)生活中的組合圖形的圖片,誰來給大家展示并匯報一下。(指名回答)

        2、提問:同桌的同學(xué)互相看一看,說一說,你們搜集的組合圖形分別是由哪些圖形組成的?

        3、導(dǎo)入新課:

       、僬n件出示:老師也搜集了一些生活中物品的圖片

        『房子、隊旗、風(fēng)箏、空心方磚、指示牌、火箭模型』

        ②提問:這些物品的表面,都有哪些圖形?誰來選一個說說。

        生1:小房子的表面是由一個三角形和一個正方形組成的。

        生2:風(fēng)箏的面是由四個小三角形組成的。

        生3:火箭模型的面是由一個梯形、一個長方形和一個三角形組成的!

        ③提問:這幾個都是組合圖形,通過大家的介紹,你覺得什么樣的圖形是組合圖形?

        ④ 小結(jié):組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。

       、菡勗挘赫f一說,生活中有哪些地方的表面有組合圖形?(學(xué)生自由回答)

       、拊O(shè)問導(dǎo)題:同學(xué)們認(rèn)識組合圖形了,那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些知識?

        ⑦板書課題:組合圖形面積的計算。

        二、新課教學(xué)

        1、課件出示:下圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。

        2、提出問題:認(rèn)真觀察這個組合圖形,怎樣計算出面積呢?

        3、分組討論:大家在圖上先分一分,再算一算。然后,在小組里互相說說自己的想法。

        4、先分別算出三角形和正方形的面積,再相加。

        5、教師邊聽邊列式板演:

        5×5+5×2÷2

        =25+5

        =30(平方米)

        6、提問:還有不同的算法嗎?

        生:把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。『教師用課件演示:兩個完全一樣的梯形閃動』

        7、回答:先算出一個梯形的面積,再乘2就可以了。

        學(xué)生說算式教師進(jìn)行板演:

       。5+5+2)×(5÷2)÷2×2

        =12×2.5÷2×2

        =30(平方米)

        8、提問:你認(rèn)為哪種方法比較簡便呢?

        學(xué)生說自己的想法。

        9、回答:在計算組合圖形的面積時有多種算法,同學(xué)們要認(rèn)真觀察、多動腦筋,選擇自己喜歡而又簡便的方法進(jìn)行計算。

        10、提問:通過學(xué)習(xí),你認(rèn)為怎樣計算組合圖形的面積?

        11 、小結(jié):在計算面積時,先把組合圖形分解成已經(jīng)學(xué)過的圖形,然后分別求出它們的面積再相加。

        三、課堂練習(xí)

        1、課件出示:『隊旗』要做一面這樣的隊旗,需要多少布呢?認(rèn)真觀察圖,選擇有用的數(shù)據(jù),你想怎樣計算?把你的算法在小組里交流。

        指名匯報。對于不同的算法,師生共同分析,提升比較簡便的方法,加以指導(dǎo)。

        2、課件出示:『空心方磚』它的實際占地面積是多少?自己獨立思考并計算,說說自己的想法。

        3、課件出示:『火箭模型的平面圖』選擇有用的數(shù)據(jù),獨立完成,師生共同訂正。

        4、提問:同學(xué)們剛才計算的是老師搜集的組合圖形的面積,你們想不想算一算自己搜集的組合圖形的面積呢?選擇一個簡單的圖形,量出有用的數(shù)據(jù),算一算組合圖形在紙上的面積。先指名匯報,再互相檢查算得對不對。

        5、出示題目:(單位:厘米)計算下面圖形的面積。你有不同的算法嗎?

        四、全面總結(jié)

        組合圖形的面積計算可以用每個圖形的`面積之和來計算,也可以利用組成成特殊圖形的面積來計算,關(guān)鍵是熟練把組合圖形拆分成各個容易計算面積的特殊圖形。

        五、布置作業(yè)

        教學(xué)反思:

        1、選取的圖形較為貼近學(xué)生實際生活,因此這些圖形更容易讓學(xué)生理解和掌握,可操作性強(qiáng)。

        2、通過讓學(xué)生自己動腦來尋找方法來計算組合圖形的面積,此教學(xué)方式較為新穎,引起學(xué)生興趣,學(xué)生課堂參與積極,參與面較廣。

        3、課堂中教學(xué)重點較為突出,學(xué)生通過活動基本能掌握組合圖形的計算方法。

        4、課程中由于安排學(xué)生自主動腦,動手的活動較多,但學(xué)生的討論不太充分,對學(xué)生的思維啟發(fā)的不夠深入。

        5、課前對學(xué)生的分析還不夠充分,因此在課堂中對學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識一致的問題安排了太多時間,顯得有些浪費,因此在以后該課的教學(xué)中應(yīng)該多些復(fù)雜圖形,充分發(fā)揮學(xué)生的主動性,鍛煉學(xué)生的多元化思維,尋找更多的計算方法。

      《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計5

        教學(xué)內(nèi)容:

        人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書,數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元92~94頁。

        教材分析:

        組合圖形面積的計算放在多邊形面積計算最后學(xué)習(xí),有利于綜合運用平面圖形面積計算的知識,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

        1、認(rèn)識組合圖形。

        由于實際生活中,我們見到的物體表面,許多是由我們已學(xué)過的正方形、長方形、平行四邊形、三角形和梯形組合成的圖形,所以教材緊密結(jié)合生活實際認(rèn)識組合圖形。

        教學(xué)中,可以使用教材中的實例,也可以應(yīng)用學(xué)生身邊的實例;觀察實物注意從易到難;找生活中的組合圖形時,要強(qiáng)調(diào)從物體的表面上找,不要與立體組合圖形混淆。

        2、學(xué)習(xí)組合圖形面積的計算,因為限于簡單的組合圖形,教材主要安排2~3個簡單圖的形組合。由于一個圖形可以有不同的分解方法,教材展示了兩種計算方法。

        教學(xué)時,可讓學(xué)生合作探究,通過試做、交流、討論、展示,使學(xué)生明確計算組合圖形面積的基本思路,即可以把組合圖形分割成我們已經(jīng)會計算面積的簡單圖形,分別計算出他們的面積,再求和,或者把原圖添補成我們已經(jīng)會計算面積的簡單圖形,再減去所添補圖形的面積,也就是添補求差法,同時也要讓學(xué)生認(rèn)識到要根據(jù)已知條件對圖形進(jìn)行分解,不是任意分解都能計算的。鼓勵學(xué)生用不同的方法去計算,然后交流各自的算法,盡量考慮用簡便的方法計算。

        教學(xué)目標(biāo):

        1、認(rèn)識簡單的組合圖形,會把組合圖形分割成學(xué)過的平面圖形并計算出面積,滲透轉(zhuǎn)化思想。

        2、綜合運用平面圖形面積計算的知識,感受解決問題策略多樣性,培養(yǎng)學(xué)生嘗試選用簡便方法解決問題的意識。

        3、培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)真觀察、合作學(xué)習(xí)、獨立思考的能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的積極性。

        教學(xué)重點:能根據(jù)組合圖形的特點,有效地選擇計算方法。教學(xué)難點:算面積時,能結(jié)合生活實際,把組合圖形有效地轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

        教具準(zhǔn)備:課件、卡紙。教學(xué)過程:

        一、游戲?qū)?/strong>

        1、玩摸一摸的游戲,看摸出的是什么圖形,說出它的名稱和面積的計算方法?讓學(xué)生回答后把它貼在黑板上。

        2、玩拼一拼的游戲,讓學(xué)生至少選擇其中的兩個圖形把它組合在一起,看看會是什么圖形?

        3、找出它們的共同點:都是由簡單的圖形組合成的,像這樣的.圖形叫做組合圖形。隨即板書:組合圖形。

        【設(shè)計意圖:通過游戲的形式既復(fù)習(xí)了簡單的平面圖形面積的計算方法,又使學(xué)生在頭腦中對組合圖形產(chǎn)生了感性認(rèn)識,同時還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣!

        二、探究新知

       。ㄒ唬┙M合圖形的分割

        1、課件展示組合圖形,你能一眼就看出它是由哪些圖形組成的嗎?

        讓學(xué)生回答后總結(jié):為了能夠更清楚地看出是由哪些圖形組合而成的,可以在原圖上畫上輔助線(用虛線)。

        2、讓學(xué)生獨立分割幾個簡單的組合圖形并交流展示。

        【設(shè)計意圖:為學(xué)生能夠算出簡單的組合圖形面積做鋪墊,學(xué)生用不同的方法分解,體現(xiàn)分法的多樣性!

        (二)組合圖形的面積

        1、小組合作學(xué)習(xí)。要求:先說一說可以怎么畫輔助線,再試著分別用不同的方法來算一算它的面積,算完后互相檢查檢查。

        2、交流展示。

        3、總結(jié)提升。

        方法:分割法(求和),添補法(求差),滲透轉(zhuǎn)化的思想。圖形分割要合理,分得越簡潔,解決問題的方法就越簡便,還要考慮到已知條件,如果分后已知條件都找不到了,就肯定算不出組合圖形的面積。

        【設(shè)計意圖:培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、動腦思考和合作能力,鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計算,開拓思維,并學(xué)會根據(jù)實際情況選擇自己喜歡而又簡便的方法進(jìn)行計算!

        (三)練習(xí)鞏固

        1、計算簡單組合圖形的面積,獨立完成。

        2、交流展示。

       。ㄋ模┩卣固嵘

        1、出示問題:如下圖,門上有一塊邊長的正方形玻璃,如果每平方米大約要千克油漆,把這道門漆好,大約要準(zhǔn)備多少千克油漆?

        2、分析要注意的問題:門上的玻璃不刷漆,要算出刷漆的面積得先算出整個長方形的面積再減去中間小正方形的面積,還要考慮到門的兩面都要刷漆。

        【設(shè)計意圖:通過解決實際問題,感受數(shù)學(xué)知識在生活中的靈活應(yīng)用,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)“源于生活,用于生活”的教育理念!

        全課解析:

        本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了基本平面圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。在教學(xué)過程中,體現(xiàn)以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)理念。以充分發(fā)揮學(xué)生主體地位為主線,以培養(yǎng)學(xué)生能力為宗旨展開教學(xué),具體體現(xiàn)以下三點:

        一、動手操作,理解概念。

        通過學(xué)生自己擺一擺,明白什么樣的圖形是組合圖形。通過課件展示,和學(xué)生動手分割,使學(xué)生感知生活中許多實物的表面都是由幾個簡單圖形組成的,使學(xué)生進(jìn)一步加深對組合圖形概念的理解,體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實的聯(lián)系。

        二、探究方法,嘗試應(yīng)用。

        以計算簡單組合圖形的面積為載體,以小組合作學(xué)習(xí)為方法,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖形、動腦思考、說一說、分一分、算一算、匯報交流、總結(jié)提升等過程,探究出組合圖形面積的計算方法,體現(xiàn)重視學(xué)生的思維過程;體現(xiàn)算法多樣性,為學(xué)生提供充分的參與空間;體現(xiàn)對學(xué)生思維能力的培養(yǎng),發(fā)展學(xué)生的空間觀念,提高學(xué)生解決問題的能力。

        三、靈活應(yīng)用,培養(yǎng)能力。

        緊密聯(lián)系生活實際,通過算墻面面積和給門刷漆這兩個不同層次的問題,提高學(xué)生結(jié)合生活實際靈活解決問題能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和多角度思考問題的能力。

      《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計6

        一、教學(xué)內(nèi)容

        本節(jié)課室是學(xué)生在學(xué)習(xí)了多邊形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的一節(jié)復(fù)習(xí)課。本節(jié)課通過學(xué)生回憶所學(xué)過的所有平面圖形的面積計算公式的推導(dǎo)過程,鞏固學(xué)生對計算公式的理解和記憶,并通過圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)圖,是學(xué)生明白這些圖形不是孤立存在的,而是有聯(lián)系的,在網(wǎng)絡(luò)圖的構(gòu)建過程中,從單個圖形,連成串,再連成片,從而使知識系統(tǒng)化,留給學(xué)生一個整體印象,而不是分散的記憶。最后通過由淺入深的練習(xí)題,使學(xué)生所學(xué)的知識得到進(jìn)一步升華。

        二、教學(xué)目標(biāo)

        根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,我把教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為:

        1、回憶所學(xué)的平面圖形的面積推導(dǎo)過程,弄清圖形面積之間的內(nèi)在聯(lián)系,鞏固學(xué)生對面積計算公式的理解和記憶。

        2、通過整理知識網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,提高學(xué)生分析和綜合概括的能力。

        3、讓學(xué)生通過靈活運用知識解決實際問題,提高不同層次學(xué)生解決實際問題的能力。

        4、體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,以及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度。

        三、教學(xué)重難點

        結(jié)合教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計,我把本節(jié)課重點是:通過整理知識網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念,提高學(xué)生分析和綜合概括的能力。難點是:通過靈活運用知識解決實際問題,提高不同層次學(xué)生解決實際問題的能力。

        四、教法、學(xué)法教法

        根據(jù)本課的教學(xué)內(nèi)容,本課采用先整理后練習(xí)的復(fù)習(xí)模式

        五、指導(dǎo)思想

        本課的指導(dǎo)思想是發(fā)揮學(xué)生的主題作用,引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí),使不同學(xué)生在數(shù)學(xué)課上得到不同的發(fā)展!墩n標(biāo)》指出:動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式;學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。本課在回憶—整理—應(yīng)用的教學(xué)環(huán)節(jié)中,通過教師引導(dǎo)和點撥,提高學(xué)生的歸納整理知識的能力,并充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,從而提高了學(xué)生運用所學(xué)的`知識解決問題的能力。

        六、教學(xué)過程

        教學(xué)過程本節(jié)課主要分為五個教學(xué)環(huán)節(jié):

       。ㄒ唬┱砗蛷(fù)習(xí)

        1、回憶課的開始,我讓學(xué)生回憶學(xué)過的平面圖形的面積,想到哪個說哪個,給了學(xué)生選擇的余地,提高學(xué)生回答問題的興趣。然后讓學(xué)生回憶推動過程時,采取了先讓同桌交流的方法,這是因為我分析學(xué)生可能會想到不同圖形的面積推導(dǎo)公式,為了照顧不同層次的學(xué)生,讓學(xué)生能人人動口,提高學(xué)生的語言表達(dá)能力。

        2、整理在整理的過程中,學(xué)生邊說,我一邊用課件演示,空間想象能力強(qiáng)的學(xué)生可以閉上眼睛在頭腦中演示這個過程,空間想象能力弱的學(xué)生,可以借助多媒體來回憶,以便幫助他們更好的理解記憶面積公式。

        (二)構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)圖構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)圖是課前我比較擔(dān)心的,我不知道學(xué)生會把知識網(wǎng)絡(luò)圖構(gòu)建成什么樣子。雖然課上在我的引領(lǐng)下這樣比較好控制,但是為了照顧不同層次的學(xué)生,我把這項工作放在了課前,先讓學(xué)生在家里整理好,這要就避免了學(xué)生之間相互模仿,無法體現(xiàn)個性;再通過課上的回憶讓學(xué)生自己修改,使學(xué)生逐步學(xué)會整理歸納的方法;最后同學(xué)之間交流,完善知識網(wǎng)絡(luò)圖。在這個環(huán)節(jié),面對學(xué)生構(gòu)建的知識網(wǎng)絡(luò)圖,只要有道理我就會給予肯定,這樣才能使學(xué)生敢于發(fā)表自己的意見,體現(xiàn)個體差異,增強(qiáng)自信心。

       。ㄈ┙鉀Q問題在解決問題的過程中,我用了羊村村長領(lǐng)著大家去羊村參觀這一情境,充分調(diào)動了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。要想去羊村參觀就得闖關(guān)成功,這三關(guān)分別針對不同方面:第一關(guān)針對的是我們班的學(xué)困生,這些題讓他們回答,可以使他們獲得成功的體驗,幫助他們樹立自信心,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;第二關(guān)考驗學(xué)生是否能靈活運用面積公式,針對的是中等學(xué)生;第三關(guān)是對學(xué)生在面積計算中經(jīng)常出現(xiàn)錯誤的地方進(jìn)行針對性練習(xí),面向全體學(xué)生,以提高做題正確率。闖關(guān)成功后,計算玻璃的面積,是解決實際生活中的問題,讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。這塊玻璃是一個組合圖形,既可以用分割法計算,又可以用添補法計算,學(xué)生自己動手分一分、畫一畫,用自己的方法計算,充分體現(xiàn)了學(xué)生的個體差異。為了幫助學(xué)生理解,我制作了課件進(jìn)行演示,直觀形象,針對學(xué)困生降低了難度。

        (四)課堂作業(yè)課堂作業(yè)的設(shè)計也充分考慮到了不同層次的學(xué)生,第1題和第題較為簡單,學(xué)優(yōu)生做完后,給出了一道思考題,這道題為學(xué)有余力的學(xué)生準(zhǔn)備。

        (五)小結(jié)今天我們復(fù)習(xí)了多邊形的面積,并利用圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系制作了知識網(wǎng)絡(luò)圖,還運用所學(xué)幫助羊村解決了實際問題,在這里懶羊羊代表羊村謝謝大家,帶給大家一首好聽的歌,請大家伴隨著歌聲下課。總之,我認(rèn)為要想上好復(fù)習(xí)課,提高課堂有效性,就應(yīng)該整體把握教材,采取合適的復(fù)習(xí)形式,關(guān)注學(xué)生的個體差異,從教學(xué)設(shè)計、教學(xué)方式、方法,以及練習(xí)題的準(zhǔn)備等方面都要考慮到不同層次的學(xué)生,使學(xué)生通過自主參與、合作交流,不同學(xué)生得到不同的發(fā)展。真正體現(xiàn)新《課標(biāo)》所說的人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)、人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。以上是我個人對數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的一點感觸,不妥之處,請老師們多批評指正。

      《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計7

        教學(xué)內(nèi)容

        人教版五年級上冊第六單元《組合圖形的面積》

        教材分析

        本課是五年級上冊第六單元內(nèi)容,是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形與正方形。平行四邊形。三角形與梯形的面積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,一方面可以鞏固已經(jīng)學(xué)過的基本圖形,另一方面則能將所學(xué)的知識進(jìn)行整合,注重將解決問題的思考策略滲透其中,提高學(xué)生的綜合能力。

        設(shè)計理念

        兒童思維發(fā)展的一般規(guī)律是從具體操作開始的,再逐步形成抽象的思維。教學(xué)設(shè)計時,充分考慮學(xué)生原有認(rèn)知水平及兒童心理發(fā)展水平,從描述組合圖形入手,讓學(xué)生自主探究,注重讓學(xué)生在觀察、操作、合作交流、比較等數(shù)學(xué)活動中,找出計算組合圖形面積的多種方法,并進(jìn)行優(yōu)化選擇。學(xué)生在解決問題的過程中,獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。在對學(xué)習(xí)過程與結(jié)果的反思中,提高解決問題的能力。

        教學(xué)目標(biāo)

        1、能結(jié)合生活實際認(rèn)識組合圖形,會把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形并計算出面積

        2、能運用所學(xué)知識解決生活中組合圖形的實際問題。

        3、自主探索,合作交流。養(yǎng)成認(rèn)真思考,團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力。

        4、通過找一找。分一分。拼一拼,培養(yǎng)學(xué)生識圖的能力和綜合運用有關(guān)知識的能力,能合理地運用“割”!把a”等方法來計算組合圖形的面積。

        教學(xué)重點

        探索并掌握組合圖形的面積計算方法

        教學(xué)難點

        理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。

        數(shù)學(xué)思想

        分類、化歸

        教學(xué)過程

        一、創(chuàng)設(shè)情境,引出問題

        教師活動

        學(xué)生活動及達(dá)成目標(biāo)

       。、說一說:

        (1)讓學(xué)生快速說出老師出示的平面圖形的名字(正方形。長方形。平行四邊形。三角形。梯形)。

       。2)說出上面各種圖形的面積計算公式及字母表達(dá)式(并適時出示多媒體)。

        2、看一看:

        老師出示一些組合圖形,讓學(xué)生仔細(xì)觀察,思考:這些圖形跟我們剛才復(fù)習(xí)的基本圖形有什么不同?(這些圖形都是由幾個基本圖形組合而成的。)

        出示生活中常見的組合圖形(如房子的'側(cè)面。風(fēng)箏。七巧板拼圖。中隊旗等),問:要想知道做一面中隊旗用多少布就是求什么?

        3、揭示課題并板書:組合圖形的面積

        學(xué)生觀察回答

        讓學(xué)生在說一說,看一看的過程中充分調(diào)動多種感官參與到學(xué)習(xí)中來,在濃厚的學(xué)習(xí)氛圍中感受到知識于生活,而又服務(wù)于生活,明確生活中的很多問題都和組合圖形的面積有關(guān)。

        二、共同探索,總結(jié)方法

        教師活動

        學(xué)生活動及達(dá)成目標(biāo)

        由張老師家新房的側(cè)面平面圖入手,設(shè)計讓學(xué)生合作交流解決“房子側(cè)面積”這一生活問題。

        教師利用多媒體演示。其他同學(xué)能清楚地與自己的思路進(jìn)行比較,并及時發(fā)現(xiàn)錯誤并糾正過來。

        總結(jié)組合圖形面積的計算方法。

        讓學(xué)生自主觀察比較上面幾種方法的不同之處后,再總結(jié)出求組合圖形面積的計算方法,掌握“分割法”和”添補法”的計算方法。讓學(xué)生明確分割圖形越簡潔,解題方法越簡單。與此同時,教師要適時提醒學(xué)生們要考慮到分割的圖形與所給條件的關(guān)系,有些圖形分割后找不到相關(guān)的條件就是失敗的。這樣做有利于突破本節(jié)課的教學(xué)重點和難點。

        1、學(xué)生獨立與小組合作交流解決組合圖形面積計算問題。

        2、小組匯報學(xué)習(xí)情況。

       。1)將組合圖形分割成一個三角形和一個正方形

        (2)將組合圖形分割成兩個梯形

       。3)將組合圖形添補上兩個小三角形,使它成為一個大長方形,再用大長方形的面積減去兩個小長方形的面積。

        在這一環(huán)節(jié)中我真正的轉(zhuǎn)變了教師的角色,給學(xué)生足夠的時間和空間,積極主動地參與到學(xué)習(xí)中,獲取更多的解題方法。讓他們都有成功的體驗。

        學(xué)生通過小組合作交流解決組合圖形的面積時,重視把學(xué)生的思維過程充分暴露出來,讓學(xué)生認(rèn)真觀察。獨立嘗試。合作交流。為每個學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的空間和時間,鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計算,開拓思維,并引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡方法。

        三、運用方法,解決問題

        教師活動

        學(xué)生活動及達(dá)成目標(biāo)

        同學(xué)們不僅合作做得好,獨立解題也很棒。下面我們就用今天所學(xué)到的知識解決生活中的問題。

        出示課本104頁1題,讓學(xué)生獨立完成,并說明自己人是怎樣求出組合圖形的面積的?

        獨立完成例5,學(xué)生獨立完成,并匯報自己的解決方法,讓學(xué)生清楚的認(rèn)識到拓展思維,可以從多角度分析解決問題,從而多方法解決問題。

        四、反饋鞏固,分層練習(xí)

        教師活動

        學(xué)生活動及達(dá)成目標(biāo)

        1、學(xué)生舉例并結(jié)合學(xué)生自己舉的例子解答講解

        2、分別出示求組合圖形及陰影的面積?

        讓學(xué)生舉出自己能夠解決的例子,增強(qiáng)他們解決問題的自信心。

        學(xué)生已經(jīng)自己舉例練習(xí)組合圖形的面積了,教師再出不同形式的練習(xí),既鞏固了本課所學(xué)的知識,又培養(yǎng)了學(xué)生解決實際問題的能力。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)于生活,應(yīng)用于生活的教育理念。

        五。課堂總結(jié),提升認(rèn)識

        教師活動

        學(xué)生活動及達(dá)成目標(biāo)

        通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們有什么收獲?你認(rèn)為自己的表現(xiàn)怎樣?哪位同學(xué)表現(xiàn)的最好?有哪些不明白的地方?

        通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生學(xué)會了求組合圖形的面積,把自己的收獲講給大家聽,也是對新知記憶和理解的又一次升華。

        板書設(shè)計

        組合圖形的面積

        把組合圖形分割成已學(xué)過的簡單圖形,再算這些簡單圖形的面積的和,就是組合圖形的面積。

        分割法添補法

      《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計8

        教學(xué)內(nèi)容:

        蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第106頁例10及練一練,練習(xí)十九第6—9題。

        教學(xué)設(shè)計構(gòu)想:

        在《圓》這個單元的教學(xué)中,圓是從生活中引入,進(jìn)而探討圓的特征及各部分名稱,和生活中為什么很多物體都是圓形的等等,使學(xué)生感知圓在生活中無處不在,圓是美麗的。再探討了求圓的周長計算方法和求圓的面積計算的方法后,并將之運用到生活中解決了很多生活中的實際問題,使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活,高于生活,再回歸到生活中能幫助我們?nèi)ソ鉀Q實際問題,提高學(xué)習(xí)能動性。

        《組合圖形的面積》的設(shè)計理念依然是——由生活中的組合圖形引入新課,進(jìn)而回歸到生活中去解決圓環(huán)形鐵片的面積和窗戶的面積以及光盤的面積。同時本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計突出數(shù)學(xué)思想方法的滲透,讓學(xué)生積極主動參與知識的形成過程,重視將解決問題的策略、技巧潛移默化的交給學(xué)生,讓學(xué)生獲得了數(shù)學(xué)思想方法,并培養(yǎng)了學(xué)生探索問題的能力。

        教材分析:

        本節(jié)課主要讓學(xué)生利用已經(jīng)掌握的圓的面積及其它圖形面積公式計算組合圖形面積。例題選擇的素材是計算圓環(huán)鐵片的面積。教材著重通過呈現(xiàn)解決問題的步驟引導(dǎo)學(xué)生掌握求圓環(huán)面積的基本思路。教材先讓學(xué)生按步驟解答問題,然后啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系學(xué)過的運算律探索簡便計算方法!霸囈辉嚒焙汀熬氁痪殹敝械慕M合圖形都是由兩個基本圖形組合而成,計算這些組合圖形的面積,有時需要計算兩個基本圖形的面積之差,有時需要計算兩個基本圖形的面積之和。

        學(xué)情分析:

        《組合圖形的面積》是在學(xué)生認(rèn)識了圓的特征、圓各部分名稱、掌握了圓的周長計算和圓的面積計算方法的基礎(chǔ)上,進(jìn)行組合圖形面積計算的教學(xué)的。

        教學(xué)目標(biāo):

        1、讓學(xué)生結(jié)合具體情境認(rèn)識圓環(huán),掌握圓環(huán)的特征,掌握計算圓環(huán)的面積的方法。能正確計算簡單的有關(guān)圓的組合圖形的面積。

        2、通過操作、探索、發(fā)現(xiàn)、交流等活動,培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、合作創(chuàng)新意識和靈活運用知識解決問題的能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念和交流能力。

        3、在解決實際問題的過程中,提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲,感受數(shù)學(xué)的魅力,體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

        教學(xué)重點:

        探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

        教學(xué)難點:

        靈活地把組合圖形轉(zhuǎn)化為所學(xué)過的基本圖形,正確計算。

        教學(xué)準(zhǔn)備:

        PPT課件,圓規(guī)、硬紙、剪刀(學(xué)生也準(zhǔn)備)

        教學(xué)過程:

        一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

        1、師:前面學(xué)習(xí)了圓的面積計算,說說圓面積的計算公式?(板書)回顧一下我們還學(xué)習(xí)了哪些平面圖形面積的計算公式?(板書)

        2、引入新課:生活中我們不但能看到圓形的物體,還常常會看到由圓和其他圖形組成的圖形(出示課件),像這樣由幾個簡單的圖形組合而成的圖形叫組合圖形。(板書:組合圖形)組合圖形在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用,認(rèn)識了生活中的組合圖形,這節(jié)課我們將利用已有的.知識一起來研究有關(guān)組合圖形面積的計算(出示課題)。

        [設(shè)計意圖:在復(fù)習(xí)所學(xué)的基本圖形面積計算的基礎(chǔ)上,通過生活中的組合圖形引入新課,使學(xué)在頭腦中對組合圖形產(chǎn)生感性的認(rèn)識。為下面學(xué)習(xí)求組合圖形的面積打下基礎(chǔ)。]

        二、探索新知

        1、認(rèn)識圓環(huán)

       。1)出示圓環(huán)形鐵片(課件)

        問:知道這個鐵片是什么圖形嗎?仔細(xì)觀察:圓環(huán)有些什么特征呢,誰來向大家介紹一下(生介紹圓環(huán))

        師對學(xué)生的回答給與評價。明確:圓環(huán)是兩個圓心相同、半徑不相等的圓形所組成的寬度相等的圖形。

        (2)聯(lián)系生活

        同學(xué)們想一想:生活中哪些地方還有圓環(huán)?

        2、做圓環(huán)

       。1)談話:我們認(rèn)識了圓環(huán),現(xiàn)在你能用準(zhǔn)備好的材料動手做一個圓環(huán)嗎?

        指名學(xué)生展示自己做的圓環(huán),并向大家介紹做圓環(huán)的方法。

        (2)師拿出自己做的圓環(huán)并小結(jié)做圓環(huán)的方法。

        請生指出圓環(huán)的面積是哪部分。

        [設(shè)計意圖:學(xué)生在認(rèn)識了圓環(huán)的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生找生活中的圓環(huán),并動手做出圓環(huán),由具體的實物抽象出幾何圖形,不但讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程,使學(xué)生能直觀地發(fā)現(xiàn)、理解并掌握圓環(huán)面積計算方法,而且對數(shù)學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系有了一定的認(rèn)識。]

        3、學(xué)習(xí)例10

       。1)在圓環(huán)形鐵片圖的右邊出示例10(課件)

        請生讀題,你獲得了哪些信息?

        問:求這個鐵片的面積,就是求什么形狀的面積?

        師:會求這個鐵片的面積嗎?(生嘗試做)指名板演,師巡視,發(fā)現(xiàn)有用簡便做法的請上臺板演(如果沒有用簡便方法做的,在第一種方法反饋之后,可啟發(fā)學(xué)生有簡便做法嗎?)。

        同桌交流求面積的方法。

        (2)反饋第一種基本方法,請板演學(xué)生當(dāng)小老師,說說自己的解題思路。

        板書:外圓面積—內(nèi)圓面積=圓環(huán)面積。

        反饋第二種方法,請板演學(xué)生說說你是怎樣想的?

        兩種方法有什么聯(lián)系?(運用乘法分配律)

       。3)師生共同小結(jié):計算圓環(huán)面積的基本方法是從外圓面積中減去內(nèi)圓面積,還可以進(jìn)行簡便計算。如果用R表示外圓半徑,用r表示內(nèi)圓半徑,那么,求圓環(huán)面積的計算公式就是:S=πR2 —πr2或S=π(R2—r2)(板書)

        [設(shè)計意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷圓環(huán)面積的簡便算法的形成過程,鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計算,并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)簡便方法,體現(xiàn)兩種方法之間的內(nèi)在聯(lián)系。]

        4、對比,歸納方法

        出示大小兩圓拼成的新圖形,與圓環(huán)圖進(jìn)行對比(課件),請學(xué)生說說這兩題的聯(lián)系與區(qū)別。歸納此類組合圖形面積的計算方法(求面積之差)。

        5、嘗試“試一試”(出示課件)

       。1)出示“試一試”,學(xué)生小組討論:

        窗戶的形狀是由哪些基本圖形組合而成的?

        要求窗戶的面積就是求什么?

        半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方?

        半圓面積該怎樣求?

        (2)再全班交流。

       。3)學(xué)生嘗試列式計算,指名板演。

        (4)反饋,明確:正方形的邊長就是半圓的直徑。交流解題方法,重點強(qiáng)調(diào)半圓面積必須是用整圓的面積除以2(別忘了除以2)。

        5、觀察比較,小結(jié)方法

       。1)討論:例題中的圓環(huán)和“試一試”中的窗戶,兩題中的圖形

        都屬于組合圖形,兩個圖形的組合方式有什么不同的地方?窗戶和圓環(huán)在求面積上有什么不同?你發(fā)現(xiàn)他們在解決問題的思路有什么相同的地方?有什么不同的地方?

       。2)組織全班交流。(圓環(huán)是大圓里挖去小圓,窗戶是半圓形和正方形兩個圖形拼加。求圓環(huán)面積是大圓面積減去小圓面積,求窗戶面積是半圓形面積加上正方形面積。解題思路相同之處都是要先算出組合圖形中的基本圖形的面積,不同之處是一個是基本圖形的面積相減,一個是基本圖形的面積相加。)

       。3)小結(jié)歸納組合圖形面積計算基本方法。

        師:圓、半圓或其它基本的平面圖形組合在一起,產(chǎn)生組合圖形,在計算組合圖形面積的時候,先看清這個組合圖形是由哪些基本圖形組成的,再根據(jù)組合方式?jīng)Q定把基本圖形的面積相加還是基本圖形的面積相減。

        [設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生充分討論交流,根據(jù)討論的結(jié)果,總結(jié)求組合圖形的方法,注重將解決問題的策略、技巧潛移默化的交給學(xué)生,讓每個學(xué)生都參與到數(shù)學(xué)活動中來。]

        三、運用鞏固

        1、基本練習(xí):練一練(課件出示)

        思考:(1)下面的組合圖形的需要計算哪些基本圖形的面積?

        (2)涂色部分面積怎樣求?

        (3)左圖,兩個基本圖形有什么聯(lián)系?右圖呢?

        學(xué)生先同位交流,再全班交流,(明確:左圖中長方形的寬與圓的半徑相等,右圖中半圓的直徑是三角形的高。)然后每人各選一題列式計算。

        2、綜合拓展練習(xí):練習(xí)十九第6題(課件出示)

       。1) 計算下面組合圖形涂色部分的面積各需要需要哪些條件?

       。2) 涂色部分面積怎樣求?

        學(xué)生先同位交流,再全班交流:說說計算需要測量哪些數(shù)據(jù),再交流算法。

        3、眼力大比拼:三個正方形涂色部分的面積相等嗎?為什么?(練習(xí)十九第7題課件出示)

        指名學(xué)生根據(jù)圖形作出直觀的判斷,并說說判斷的方法。

        四、總結(jié)交流

        今天我們一起學(xué)習(xí)了什么知識?你有哪些收獲?在求組合圖形的面積時一般需要注意什么?有什么寶貴的解題經(jīng)驗想和大家分享?

        五、實踐延伸

        出示光盤,同學(xué)們你能想辦法算出(自己家里的)光盤的面積嗎?課后完成。

        [設(shè)計意圖:練習(xí)設(shè)計體現(xiàn)了針對性、層次性、綜合性和實踐性。最后的課外延伸環(huán)節(jié),讓學(xué)生計算自己熟悉的光盤的面積,可以提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力,感受到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值和數(shù)學(xué)的魅力所在。]

        附:板書設(shè)計

        組合圖形面積

        基本圖形的面積相加或相減

        例:外圓面積—內(nèi)圓面積=圓環(huán)面積。

        S=πR2 —πr2

        S=π(R2—r2)

      《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計9

        教學(xué)目標(biāo):

        1、通過拼圖活動,讓學(xué)生了解組合圖形的特點。

        2、在自主探索的活動中,理解計算組合圖形面積的多種方法。能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。

        3、能運用所學(xué)的知識,解決生活中組合圖形的實際問題,同時通過各活動培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

        重點、難點

        重點:在探索活動中,理解組合圖形面積計算的多種方法,會找出計算每個小圖形所需的條件。

        難點:選擇有效的方法解決問題。

        設(shè)計意圖:

        本節(jié)課是在學(xué)生原有的求基本圖形面積基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探討研究組合圖形的面積,也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。因此,我設(shè)計時主要是讓學(xué)生自主探索,在實際生活情境中領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,先把基本圖形拼成組合圖形,再獨立找出計算時所需要的條件,進(jìn)一步體會、掌握計算組合圖形的多種方法,并能夠在比較的基礎(chǔ)上選擇最有效的方法進(jìn)行計算,從而解決實際問題。

        教學(xué)過程:

        一、激發(fā)興趣、復(fù)習(xí)鋪墊

        學(xué)生落座后。

        師:今天老師帶來了幾幅同學(xué)們自己創(chuàng)作的作品,想看嗎?(點擊kj)這是誰的作品,你來介紹一下,(學(xué)生回答)你的這幅作品,用到了哪些我們學(xué)過的基本圖形?

        學(xué)生介紹:這個圖案是由()()()拼成的。

        師:這幾幅作品有什么共同的特點呢?(kj出現(xiàn)拼出的圖形)

        生1:都有三角形

        師:這是你的發(fā)現(xiàn),還有呢?

        生2:都是拼成的

        師:還有嗎?

        生3:都是以前學(xué)過的圖形拼成的

        生:都是用以前學(xué)過的基本圖形拼成的,

        師:說的真好,真是一個善于觀察的孩子!

        師:像這樣,由幾個簡單的基本圖形拼成的圖形,我們就叫它組合圖形。(顯示只有線條的圖形)

        出示課題:組合圖形

        問學(xué)生:這是什么圖形?(組合圖形)為什么?(它是由幾個簡單的基本圖形拼成的)真是個聰明的孩子!誰能說說,這個組合圖形是由哪幾個基本圖形拼成的?(學(xué)生回答后,點擊課件顯示虛線)

        師:這個組合圖形的面積有多大?你會求嗎?說說你的想法?

        生:就是把那幾個基本圖形的面積加起來

        師:好,這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)(補充課題:)組合圖形的面積

        二、新授

       。╧j)出示房屋的圖片,再出示側(cè)面墻。

        師:其實在我們的生活中還有許多組合圖形,咱們來看一看。這是老師家的房子,你們看看哪有組合圖形?

        生:房子的側(cè)面

        師:老師要粉刷這面墻,要買多少涂料?需要知道什么呢?

        生:需要知道這個組合圖形的面積,

        師:這個組合圖形是由一個三角形和一個長方形組合而成的。求墻壁的面積就是把三角形面積和長方形面積相加。

        師:要求它的面積,我們需要知道什么條件?

        生:回答

        有的說測量所有的邊,有的說不用全測量。

       。A(yù)設(shè))師:哪些數(shù)據(jù)我們必須測量,哪些是沒有必要的?

        師:三角形的底為什么不測量呢

        師:他說的你同意嗎,誰再來說說

        師:看來在解決問題時,只有善于思考,才能找到更簡潔的辦法。

        師:根據(jù)同學(xué)們的討論,老師已經(jīng)把數(shù)據(jù)測量出來了,請你計算出這面墻的面積(學(xué)生獨立完成)

        師:誰愿意來匯報匯報

        (讓學(xué)生利用投影)說出計算過程,并給予評價,強(qiáng)調(diào)注意單位名稱和答題

        師:看來我們知道了這個組合圖形的面積就能粉刷這面墻了,老師家還想給客廳鋪地磚,該怎么辦?

        生:計算一下客廳的面積就可以了

        師:那就請同學(xué)們在練習(xí)紙上畫一畫,再算一算吧。

        學(xué)生匯報

        師問:哪個小組愿意匯報?

        1、生:我們是將這個組合圖形分成兩個長方形。

        生:因為這個圖形不能直接求它的面積,只有把它轉(zhuǎn)變成以前學(xué)過的平面圖形才能計算它的面積。

        師:真會動腦筋!(指課件)是的,當(dāng)不能直接求一個組合圖形面積時,可以將它轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的基本圖形來計算。(板書:轉(zhuǎn)化。)

        師:還有誰想到這種方法了。你們真是跟老師心有靈犀,老師也想到了這種方法。(貼)

        還有其他方法你想說說嗎

        2、生:我是在這個組合圖形的'右上角補上一個正方形,使它變成一個大長方形。

        生:我也是認(rèn)為不能直接求這個組合圖形的面積,所以先把它轉(zhuǎn)化成長方形,再減去補上的小正方形的面積就是組合圖形的面積。

        師:剪掉的是正方形嗎?你怎么知道的?

        師:這位同學(xué)考慮問題很周全!他想到了這種方法,

        還有其他想法嗎?

        3、生:我的方法是將這個組合圖形分成一個長方形和一個正方形。

        師:這也是一個很好的想法,還有不一樣的方法嗎?

        4、生:我的方法是將這個組合圖形分成兩個梯形。

        師:這個主意非常好?哪個小組還想還有補充?

        5、生:我們小組同學(xué)把這個組合圖形分成了2個長方形和一個正方形。、

        6、生:我們把這個組合圖形分成了2個三角形和一個梯形。

        師:(如果學(xué)生說到這種方法,把它和之前比較簡單的方法進(jìn)行對比),在這幾種方法中,你會選擇哪種方法?為什么?

        師:在能分出兩個基本圖形就能夠求出組合圖形面積的情況下,還有必要分第三個嗎?

        大家真是善于動腦的孩子,還哪個小組想?yún)R報?

        7、生:我們的方法是把這個組合圖形剪開,把它拼成一個長方形。

        師:你是怎么知道把上面的小長方形剪下來,移到右邊就正好能拼成一個大的長方形呢?

        師:這也是一種好方法,(邊說邊剪,貼到黑板上)

        學(xué)生說理由

        師(指著板書):請大家抬頭看黑板,老師把幾個主要的方法展示在了黑板上,請同學(xué)們給它們分分類吧

        生:哪幾個哪幾個是一類,(把同一類的放到一起,)

        師:同學(xué)們把這些歸為了一類,那我們把這樣的方法叫做分割法。

      《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計10

        學(xué)習(xí)目標(biāo):

        1、知識目標(biāo):通過動手操作使學(xué)生理解組合圖形的含義,理解并掌握組合圖形的多種計算方法,并正確地計算組合圖形的面積。

        2、能力目標(biāo):通過學(xué)生自主探索,合作交流,激發(fā)學(xué)生的積極性和主動性。從而歸納組合圖形面積的方法。

        3、情感目標(biāo):在探索,實踐活動中使學(xué)生獲得成功的體驗,感受數(shù)學(xué)知識的廣泛應(yīng)用。滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。

        教學(xué)重點:能根據(jù)條件求組合圖形的面積。

        教學(xué)難點:理解分解圖形時簡單圖形的差。

        教具準(zhǔn)備:圖形卡片

        教學(xué)過程:

        一、聯(lián)系學(xué)生生活,引入新課。

        數(shù)學(xué)教學(xué),要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際。新課開始之前,我由猜圖形引出:

        1、實物投影:同學(xué)們,你們說說這些圖形像什么?

        師:今天老師先和大家玩一個猜圖形的小游戲。出示圖形:猜猜它們像什么?

        師:很簡單,很容易吧!但是在這個簡單的游戲中卻蘊含著豐富的數(shù)學(xué)知識。今天就讓我們一起去探索、去研究。

        2、出示基本圖形,從而復(fù)習(xí)已學(xué)過的基本知識。

        師:在這兩個拼成的圖形中,有哪些是你認(rèn)識的圖形?梯形是哪里來的?還有一個學(xué)過的圖形這里沒有出現(xiàn),它是什么呢?(貼出圖形:正方形、長方形、三角形、梯形、平行四邊形)

        二、教學(xué)新課。

        學(xué)生親身體驗和感知易于獲得感性經(jīng)驗,提高實際操作能力。而觀察、操作、討論等都是數(shù)學(xué)活動中最常用的方法。因此,在教學(xué)過程中我盡量給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多的動手操作機(jī)會,提供豐富的材料,使他們可以親自進(jìn)行最廣泛意義的實驗、操作及通過觀察結(jié)果、提出問題、討論并自己尋找答案。

        教學(xué)新課時,我首先讓學(xué)生說一說、拼一拼、分一分。根據(jù)學(xué)生前面猜的結(jié)果,提出:自己用這些基本圖形拼出自己喜歡的圖案?

        1、在拼圖活動中認(rèn)識組合圖形。

        師:同學(xué)們,不要小看了這五個基本平面圖形,它能把我們帶到神奇的圖形世界,請你們也拼出一個你喜歡的圖形。(獨立完成)

        師:同學(xué)們剛才拼出了各式各樣的圖形,那么,誰能來介紹一下,你拼出的`圖形像什么?用到了哪些學(xué)過的基本圖形?

        生:利用實物投影展示自己的作品。

        師:同學(xué)們說得真好,那么請你們看一看老師和你們所拼的各種不同圖形,它們有沒有共同的特點呢?(生自由發(fā)言)

        師:雖然拼出的圖形它們的形狀不同,但都是由幾個簡單的圖形拼出來的,所以我們把這些圖形叫作組合圖形。(板書:組合圖形)

        師:大家做得真不錯,都可以成為小設(shè)計師了。那你們能不能從組合圖形中發(fā)現(xiàn)基本圖形呢?出示兩個圖形。

        師:說說這里面有你認(rèn)識的圖形嗎?你是怎樣看出來的?

        師:大家說得都不錯,那你能不能做一做?(在題紙上做一做)

        師:學(xué)生展示交流結(jié)果。

       。ㄟx擇虛線最合適,和圖形中的實線加以區(qū)分。幫助我們解決組合圖形面積的計算的這條虛線我們就叫它輔助線。)

        師:剛才大家的學(xué)習(xí)都很積極努力,接下來要繼續(xù)加油呀!

        2、生:找到了組合圖形和基本圖形之間的關(guān)系,同時也理解了什么是組合圖形。這時候,學(xué)生的積極性比較高,充分看出了讓學(xué)生參與教學(xué)活動的教學(xué)效果。但是,在小組活動時,有的學(xué)生可能沒有充分發(fā)揮自己的才能。

        我看到學(xué)生比較積極,立刻抓住這個機(jī)會,對他們說:“你們想不想知道這些組合圖形的面積呢?”孩子們齊聲說道:“想!”于是我就利用課件出示了書中的例題,于是就分小組尋找解決組合圖形面積的方法。

        3、在探索活動中尋找計算方法。出示例題:

        師:小華家買了新房子,計劃在客廳鋪地板,請大家看一看,出示圖形。

        師:現(xiàn)在請你估計一下,客廳的面積有多大?

        師:這個圖形實際上就是一個什么圖形?

        師:要想做到不浪費,不少買,我們應(yīng)該怎么辦呢?(板書:面積)

        師:那么你想怎樣求這個圖形的面積呢?

        學(xué)生立即四人一組開始活動,情緒高漲,主動學(xué)了起來。有的組找到了不同的方法。但有的組人數(shù)較多,沒有參與到其中,浪費了時間,這是我在教學(xué)中需要改進(jìn)的地方。

        小組活動:請同學(xué)們利用自己手上的題紙,分一分,算一算。

        師:誰能來代表你們組說說是怎樣計算這個圖形的面積呢?那么為什么要把它分成兩個長方形或其他圖形呢?(學(xué)生逐步介紹了自己探索中采用的分割方法)

        學(xué)生很喜歡在課堂上留給他們自己學(xué)習(xí)的空間這樣的學(xué)習(xí)方式。接著就是讓孩子們展示自己的研究結(jié)果,并且說出自己的想法。根據(jù)學(xué)生所說發(fā)給他們小貼畫,學(xué)生非常高興。根據(jù)他們自主學(xué)習(xí)的過程,問道:“你發(fā)現(xiàn)了什么?”從而,總結(jié)出不同的最基本的求組合圖形的方法。

        師:根據(jù)不同的方法,請學(xué)生給這些方法分一分類。

        師:板書:分割法和添補法。

        師:在這些方法中,第幾種解題方法計算起來比較快?為什么?(實物投影展示幾種方法)

        師:說說你喜歡那種方法?為什么?

        師:雖然我們采用了不同的方法解決了這個問題,但是結(jié)果都是一樣的,因此,在解題過程中要多角度思考問題,尋求多種方法解決問題。

        利用比較,深化認(rèn)識。讓學(xué)生對照板書或者手中的不同方法,讓學(xué)生想:你會選擇哪種方法,為什么?從中選擇最優(yōu)的方法。

        讓學(xué)生在生活中找一找組合圖形,因為組合在實際生活中應(yīng)用比較廣泛。我覺得學(xué)生有一種對知識的渴求,也喜歡在生活找到所學(xué)的知識。

        三、習(xí)題設(shè)計:

        1、出示圖形進(jìn)行練習(xí)

        試一試:一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后,可以做成一個沒有蓋子的盒子。

        (1)這張硬紙板還剩下多大的面積?

       。2)有一面墻,粉刷這面墻每平方米需用0.15千克涂料,一共要用多少千克涂料?

       。3)選擇你喜歡的組合圖形,計算出它的面積(生活中你所見到的組合圖形)。

        四、小結(jié)。

        師:說說你今天最大的收獲。關(guān)于組合圖形的面積的計算,你還有什么不懂或需要提醒大家注意的地方?

        把學(xué)到的知識應(yīng)用到生活中去,解決生活中的問題,這才是根本目的。于是我出示了學(xué)校粉刷墻這道題以及自己選擇身邊的組合圖形來算一算的這個問題,讓今天的知識緊密地聯(lián)系了學(xué)生的生活實際,這時要求學(xué)生獨立完成,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

      《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計11

        一、學(xué)習(xí)“變異理論”,有所思

        “組合圖形的面積計算”這一內(nèi)容是學(xué)生在學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的概念及面積計算的基礎(chǔ)上,結(jié)合實際情境和具體圖形,探索組合圖形面積的計算方法。這一內(nèi)容既是對長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形面積計算的進(jìn)一步拓展,又是數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題的體現(xiàn)。這一內(nèi)容旨在發(fā)展學(xué)生的空間觀念,提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

        針對“組合圖形的面積計算”這一內(nèi)容,我的第一次教學(xué)設(shè)計了三個環(huán)節(jié):一是回顧學(xué)習(xí)過的平面圖形及面積計算方法,回憶推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形面積公式過程中運用的方法及得到的啟示;二是通過創(chuàng)設(shè)“給小華家的客廳鋪地板”這一情境,探索組合圖形面積的計算方法,并把學(xué)生計算組合圖形的方法分類、命名(分割法、割補法和添補法);三是鞏固練習(xí)并小結(jié)。

        針對我的教學(xué)設(shè)計,“變異理論”課題組的.老師展開研討,最終指出兩個關(guān)鍵問題:一是教學(xué)“組合圖形的面積計算”這一內(nèi)容時,教師首先要幫助學(xué)生建立“組合圖形”的概念。二是探索“組合圖形的面積計算”時,例題要豐富,以利于學(xué)生真正理解和掌握。

        “變異理論”鼓勵教師在教學(xué)中采用多種多樣的“非標(biāo)準(zhǔn)正例”,以使學(xué)生在多樣化的問題情境中找到解決問題的共同規(guī)律。在教學(xué)中,學(xué)生在把分別求出的簡單圖形面積整合為組合圖形的總面積時,最易犯兩個錯誤:一是忘記把計算時增加的圖形面積減去,二是忘記把分別計算的部分面積相加。上述兩個錯誤說明學(xué)生對“組合圖形”的概念理解不深,因而在計算“組合圖形”時具有一定的盲目性。

        二、運用“變異理論”,有所為

        在備課過程中,由生活實例認(rèn)識“組合圖形”的思路給我啟示,于是,聯(lián)系“變異理論”,我增加了認(rèn)識“組合圖形”的教學(xué)環(huán)節(jié)。根據(jù)“變異理論”,列舉“正例”和“非標(biāo)準(zhǔn)正例”對于學(xué)生認(rèn)識概念的基本屬性具有重要作用。因此,在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“組合圖形”的環(huán)節(jié)中,我特意將“正例”和“非標(biāo)準(zhǔn)正例”先后呈現(xiàn),以使學(xué)生全面認(rèn)識“組合圖形”的多樣性。首先,我讓學(xué)生觀察房子、風(fēng)箏和七巧板等“組合圖形”,請學(xué)生說說這些“組合圖形”是由哪些簡單圖形組成的,從而引出“組合圖形”的概念。其次,我出示中國少年先鋒隊隊旗,讓學(xué)生通過動手操作感知“組合圖形”。最后,我請學(xué)生觀察周圍的物品,讓學(xué)生找找哪些物品的表面形狀是“組合圖形”,以加深學(xué)生在生活中對“組合圖形”的認(rèn)知。嶄新的教學(xué)設(shè)計正是通過富于變化的“正例”和“非標(biāo)準(zhǔn)正例”,有序、完整地呈現(xiàn)了“組合圖形”的基本屬性(包含簡單圖形,是由幾個簡單圖形組合在一起形成的)。一方面,學(xué)生通過觀察房子、風(fēng)箏和七巧板這些“組合圖形”(“正例”)認(rèn)識了“組合圖形”的一般形式;另一方面,通過觀察中國少年先鋒隊隊旗(“非標(biāo)準(zhǔn)正例”),學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到“組合圖形”在基本屬性保持不變的情況下,可展現(xiàn)多樣化的形式。正是在例證的有序變化中,“組合圖形”的基本屬性凸顯出來,有助學(xué)生準(zhǔn)確地理解和掌握。

        在教學(xué)“組合圖形的面積計算”這一內(nèi)容時,為了避免學(xué)生以往經(jīng)常犯的錯誤(即在算出基本圖形的面積后忽略了相加或相減),我決定準(zhǔn)備充分的“非標(biāo)準(zhǔn)正例”,以使學(xué)生理解“組合圖形”的面積是基本圖形面積相加或相減的結(jié)果。

        分析這三個例題:例1可運用分割法把基本圖形的面積相加,最終求出菜地的面積;例2可運用添補法把基本圖形的面積相減,最終求出草地的面積;例3除了可運用分割法、添補法,還可運用割補法使隊旗形成一個基本圖形,最終求出隊旗的面積。這三個例題的選擇,不僅考慮到計算方法的多樣化,更將已學(xué)的長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這些基本圖形全覆蓋。通過列舉“非標(biāo)準(zhǔn)正例”,既強(qiáng)化“組合圖形”的基本屬性,又讓學(xué)生充分掌握組合圖形面積計算的多種方法。

        三、反思“變異理論”,有所悟

        我原來的教學(xué)設(shè)計是通過“給小華家的客廳鋪地板”這一例題,即通過一個教學(xué)情境讓學(xué)生探索“組合圖形的面積計算”。修改后的教學(xué)設(shè)計中,我運用了三個不同的“非標(biāo)準(zhǔn)正例”,這樣不僅有效地強(qiáng)化了學(xué)生對“組合圖形”基本屬性的認(rèn)識,更將算法的多樣化建立在多個“組合圖形”的基礎(chǔ)之上,進(jìn)而將對“組合圖形”的認(rèn)識有效地遷移到組合圖形面積的計算上。反過來,運用多個“非標(biāo)準(zhǔn)正例”計算“組合圖形”的面積,進(jìn)一步鞏固了對“組合圖形”的基本屬性的認(rèn)識。

      《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計12

        【教學(xué)內(nèi)容】

        北師大版五年級上冊數(shù)學(xué)教科書第75頁。

        【設(shè)計理念】

        主要設(shè)計理念是:一是以學(xué)生為課堂學(xué)習(xí)的主體,關(guān)注學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗,選擇適合學(xué)生的學(xué)習(xí)素材、設(shè)計適合學(xué)生的教學(xué)活動,讓學(xué)生自主的投入學(xué)習(xí),教師是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者。二是以活動為課堂教學(xué)的載體,注重學(xué)習(xí)情境創(chuàng)設(shè),引導(dǎo)學(xué)生主動進(jìn)行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動,去探究數(shù)學(xué)知識,親歷數(shù)學(xué)知識探索過程,感受成功的快樂。三是以問題為思維訓(xùn)練的源泉,教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題,在解決問題中激活思維。四是以生活為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),數(shù)學(xué)生活化,讓學(xué)生在生活中感知數(shù)學(xué)知識,從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題,在生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上解決數(shù)學(xué)問題,并用所學(xué)知識解決生活中實際問題。

        【教材分析】

        學(xué)生在三年級時學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積,在本冊的第二單元,學(xué)生又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形,學(xué)習(xí)此部分知識,一方面可以鞏固已學(xué)的基本圖形,另一方面將所學(xué)的知識進(jìn)行綜合運用,提高學(xué)生綜合解決問題的能力。在學(xué)生探索問題,解決問題的過程中滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想,在學(xué)生靈活運用多種方法解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)化的意識,從而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

        【學(xué)情分析】

        五年級的學(xué)生正在經(jīng)歷自主高效的實驗,學(xué)生無論從自學(xué)能力,還是課堂的積極探索都有了喜人的變化,學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變化更加促使老師要以學(xué)定教,學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中可能會有這樣或那樣的問題,特別是本節(jié)課要探究多種方法解決問題,雖然學(xué)生已經(jīng)在三年級時學(xué)習(xí)了長方形與正方形的面積,在本冊的第二單元,學(xué)生又學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形與梯形的面積計算。但對于組合圖形面積的計算學(xué)生可能在解決此問題的策略——即數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化的思想上沒有充分地認(rèn)識,另外學(xué)生在理解用多種方法解決問題時沒有優(yōu)化方法的意識,需要教師的引導(dǎo)與點撥,但我相信學(xué)生在老師的引導(dǎo)下會完成本節(jié)課的任務(wù)。

        【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

        1.在自主探索的活動中,理解計算組合圖形面積的多種方法。

        2.能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確地解答。

        3.能運用所學(xué)的知識,解決生活中組合圖形的實際問題。

        【教學(xué)重點】掌握求組合圖形的面積的幾種方法。

        【教學(xué)難點】選擇有效的方法解決實際問題。

        【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件

        【教學(xué)過程

        課前談話:

        老師很高興能和大家一起來上這節(jié)課。我相信:我們五x班全班同學(xué)都能把最精彩的一面展示出來。你們喜歡數(shù)學(xué)嗎?想不想把數(shù)學(xué)學(xué)得verygood非常棒!老師告訴你學(xué)好數(shù)學(xué)的小訣竅:認(rèn)真聽,用心想,積極說。能不能做到這三點?讓我們帶著自信走進(jìn)課堂!

        【設(shè)計意圖】簡單的幾句話,拉近了學(xué)生與老師的距離,關(guān)注學(xué)生的情感體驗,同時滲透良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。九個字書寫在黑板上以提示學(xué)生。

        一、課題導(dǎo)入。

        1.老師今天給大家?guī)砹艘恍┢恋膱D片,來欣賞一下。

       。ǘ嗝襟w出示小魚圖、火箭、房屋平面設(shè)計圖、中隊隊旗等生活中的組合圖形。)

        一起說說你看到了什么?小魚圖是由兩個三角形組成的……引導(dǎo)學(xué)生說出每幅圖是怎樣組成的。你們還記得它們的面積公式嗎?

        2.教師小結(jié):上面的每個圖形都是由我們學(xué)過的圖形組成的,像這樣由幾個簡單的圖形組成的圖形叫組合圖形。這節(jié)課,我們就來研究組合圖形的面積。(板書課題)

        【設(shè)計意圖】:課開始,充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢,呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的、生活中的組合圖形,給學(xué)生視覺上的刺激。喚醒學(xué)生的已有認(rèn)知,激發(fā)學(xué)生的求知欲。

        二、展示目標(biāo),師生共同解讀目標(biāo)。(關(guān)鍵詞:理解方法,解決問題)板書關(guān)鍵詞。

        【設(shè)計意圖】:使學(xué)生明確本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,確立所要達(dá)成的目標(biāo)。

        三、自主探究,獲取新知

        1.聯(lián)系生活,提出問題。

       。1)小華家新買了住房,計劃在客廳鋪地板。請你估計他家至少買多少平方米地板,再實際算一算。(出示課件)客廳平面圖。

        【設(shè)計意圖】:在實際問題情境中激發(fā)學(xué)生探索問題的興趣,從而產(chǎn)生自主學(xué)習(xí)的動機(jī)。

        2.自主探究,解決問題。

        教師課件出示導(dǎo)學(xué)提綱:閱讀教材第75頁,思考下列問題。

       。1)我們已經(jīng)學(xué)過哪些圖形的面積?怎樣求它們的面積?

        (2)請你估一估小華家至少買多少平米的地板?試說出你的理由?

       。3)計算地板面積,你還有哪些辦法?嘗試用畫圖的方法說明~

       。4)你能舉例說一說計算組合圖形面積的方法嗎?

        3.學(xué)生先自學(xué)然后組內(nèi)交流。

       。ń處燁A(yù)設(shè)):

        A.學(xué)生可能轉(zhuǎn)化的圖形有:

        B.學(xué)生可能會運用多種方法求出客廳的面積,但是不清楚解決此問題的策略——即轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

        4.教師深入到小組與學(xué)生共同研究問題,了解學(xué)生的自學(xué)情況。

        5.學(xué)生在學(xué)習(xí)單的正面嘗試解答,老師巡視,讓學(xué)生把不同的轉(zhuǎn)化方法展示到黑板上。

        四、展示匯報:

        1.各組按展示到黑板上的`轉(zhuǎn)化方法做匯報,學(xué)生講解自己的思路。

        【設(shè)計意圖】計算組合圖形的面積最重要的一步是運用轉(zhuǎn)化思想把圖形分割或添補成幾個基本圖形。把轉(zhuǎn)化的過程和計算的過程分解開來進(jìn)行,有效地突破了難點,在學(xué)生在轉(zhuǎn)化的過程中思維真正的動起來。上黑板貼出學(xué)生的探究結(jié)果,讓學(xué)生講解自己的思考過程,也許學(xué)生表達(dá)的不完整,但畢竟是學(xué)生自己思考的結(jié)果,所以應(yīng)該給予肯定,以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,滲透一題多解的方法,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

        2.計算面積。

        學(xué)生分組用一種方法計算圖形的面積,最后全班訂正。(在學(xué)習(xí)單背面完成)

        教師預(yù)設(shè)點撥:觀察上面的幾種方法,你認(rèn)為哪些方法更簡單一些?你是怎樣想的?

        教師預(yù)設(shè)點撥:

        推導(dǎo)平行四邊形和三角形的面積公式,計算異分母分?jǐn)?shù)相加減時我們都用到轉(zhuǎn)化思想。今天我們學(xué)習(xí)組合圖形的面積時又運用了轉(zhuǎn)化的策略,看來數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化的思想很重要。

        【設(shè)計意圖】在經(jīng)歷了分割圖形或添補圖形的思考過程,并對幾種方法進(jìn)行比較優(yōu)化以后,再動手計算,給學(xué)生提供了再一次選擇解決方法的機(jī)會,比較出幾種方法的特點,培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑能力,提高學(xué)生的思維靈活性。

        五、達(dá)標(biāo)檢測:

        1.(基本題)下面的各個圖形可以轉(zhuǎn)化成哪些已學(xué)過的圖形?(教材76頁練一練第一題)

        學(xué)生自己先思考如何把這個圖片轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形,是分還是補?分怎么分?補如何補?

        2.(必做題)試試:你知道這個圖形的面積嗎?

       。啃「耖L度是1厘米)

        【設(shè)計意圖】讓學(xué)生在認(rèn)真觀察的基礎(chǔ)上,用割補的方法把圖形轉(zhuǎn)化成一個長方形,對轉(zhuǎn)化的思想有更深刻的認(rèn)識。

        3.如圖,一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后,可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板還剩下多大的面積?

        4.(必做題)如圖,有一面墻,粉刷這面墻每平方米需要0.15千克涂料,一共要用多少千克涂料?(教材76頁練一練第二題)

        六、拓展延伸

        1.下圖是由兩個正方形組成,求陰影部分的面積。(單位:米)

        2.用組合圖形面積的計算方法,可以解決生活中的很多問題……如中隊隊旗,有興趣的同學(xué)課下可以量一量、算一算中隊隊旗的面積。

        七、學(xué)教反思

        1.學(xué)習(xí)本課你有哪些收獲?

        2.你覺得這節(jié)課你表現(xiàn)怎么樣?給自己評價一下!

      《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計13

        教學(xué)目標(biāo)

        1、在自主探索的活動中,歸納計算組合圖形面積的多種方法。

        2、能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇計算方法進(jìn)行解答,并能解決生活中相關(guān)的實際問題。

        3、培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題的積極性,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。

        教材分析

        在本節(jié)課之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形五種圖形的面積計算方法,本課時在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)組合圖形面積的計算,是前面所學(xué)知識的發(fā)展和應(yīng)用,也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。

        學(xué)校及學(xué)生狀況分析

        我校是一所全國知名大學(xué)的附屬小學(xué),生源主要是北京理工大學(xué)教職工子弟,學(xué)生整體素質(zhì)比較高。我所任課的班級學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面盡管有一定的差異,但整體素質(zhì)較好,思維比較活躍,對學(xué)習(xí)、探索數(shù)學(xué)問題有比較濃厚的興趣。

        教學(xué)設(shè)計

       。ㄒ唬┣榫硨(dǎo)入。

        師:同學(xué)們玩過七巧板嗎?

        (學(xué)生舉手示意,幾乎所的學(xué)生都玩過。)

        (評析:學(xué)生從幼兒園時代就開始接觸七巧板,教師從七巧板入手,容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。)

        師:(電腦出示以下圖形)這些就是用七巧板拼出的圖形,你覺得分別像什么?

        生:圖1像一個人。

        生:圖2像一條魚。

        師:你能看出他們分別是由哪些圖形拼成的嗎?

        生:圖1是由5個三角形、一個平行四邊形、一個梯形拼成的。

        生:圖2也是由5個三角形、一個平行四邊形、一個梯形拼成的。

        (二)認(rèn)識組合圖形。

        師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了五種平面圖形,請同學(xué)們從這些簡單的平面圖形中挑幾個,拼成一個較復(fù)雜的圖形,并想想你拼的圖形像什么?

       。▽W(xué)生獨立拼擺。)

        師:誰愿意把你拼的圖形展示給大家?

       。▽W(xué)生用實物投影展示拼出的圖形,并說說像什么。)

       。ㄔu析:讓學(xué)生充分體會組合圖形的形成,是由若干個簡單的圖形組成的,從而把復(fù)雜的問題簡單化,易于學(xué)生學(xué)習(xí)。)

        師:同學(xué)們展示的這些圖形有什么共同特點呀?

        生:我發(fā)現(xiàn)這些圖形都是幾個圖形拼出來的。

        生:這些復(fù)雜的圖形都是用幾個簡單圖形拼成的。

        師:我們把這樣的圖形叫做組合圖形。(板書:組合圖形)

       。ㄈ┨剿骱唵谓M合圖形面積計算方法。

        師:你能算出自己拼出的組合圖形的面積嗎?

        生:用三角形的面積加上長方形的面積就行了。

        ……

        師:同學(xué)們用的方法有什么相同之處?

        生:都是把幾個簡單圖形的面積加起來。

        教師出示下列圖形(單位:米):

        師:這是小華家客廳地面的平面圖,現(xiàn)在準(zhǔn)備在客廳鋪上木地板。小華的爸爸說:“你已經(jīng)上四年級了,算算至少要買多少平方米的地板吧!毙∪A接受任務(wù)就開始思考,可他發(fā)現(xiàn)客廳的形狀不是學(xué)過的平面圖形。我們同學(xué)能想辦法幫小華算出客廳的面積嗎?

        師:請同學(xué)們小組合作,計算出這個圖形的面積,看哪些組的方法又多又巧。

       。▽W(xué)生合作討論計算,教師巡視。)

        師:哪個組能給大家介紹你們的方法,并說一說為什么這樣做?

       。▽W(xué)生利用實物投影展示分割方法和計算過程,陳述思考的過程)

        生:我們把這個圖形分成兩個長方形,再把這兩個長方形的面積相加。

        師:為什么要分成兩個長方形呀?

        生:我們會計算長方形的面積,分成的兩個長方形的面積加起來就是這個圖形的面積。

        生:我們分成了兩個梯形,把這兩個梯形面積加起來就行了。

        生:……

        學(xué)生介紹不同的方法,如下圖所示:。

        (評析:分割的方法不同,但思路是一樣的,把復(fù)雜的圖形簡單化。)

        師:我們同學(xué)采用的方法有什么共同的特點呀?

        師:為什么要進(jìn)行分割?

        師:同學(xué)們采用的就是人們計算組合圖形面積常用的一類方法,叫做分割法。

       。ò鍟悍指罘ǎ

       。ㄔu析:這一環(huán)節(jié)使學(xué)生明白,對組合圖形分割的意義,以及分割的必要性。同時,讓學(xué)生體會到,分割的方法不同,但思路都是把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡單圖形。)

        師:除了分割法外,還有沒有別的方法可以計算這個組合圖形的面積呢?

        (學(xué)生小組討論。)

        生:是不是可以補上一塊,成為我們學(xué)過的圖形。

        生:我這樣補上一個小長方形,成了一個大長方形。(見下圖)

        師:這樣能計算原來組合圖形的面積嗎?

        生:用得到的大長方形面積減去補上的小長方形面積就可以了。

        師:我們班的同學(xué)真是太棒了,這就是計算組合圖形面積的另一類方法,叫做添補法(板書:添補法)。

        師:我們可以利用分割法或添補法計算組合圖形的面積。

       。ㄋ模╈柟叹毩(xí)與應(yīng)用

        1、數(shù)學(xué)課本第76頁練一練第1題的左邊一題。

        師:可以怎樣求下列組合圖形的面積?

       。▽W(xué)生獨立思考,畫出輔助線)

        師:誰可以把自己的想法告訴大家?

       。▽W(xué)生利用投影演示分割或添補的過程,說出計算的思路。)

        生1:我把第一個圖形分割成一個三角形和一個長方形。

        (學(xué)生分別介紹計算的方法后,選擇自己喜歡的方法進(jìn)行獨立計算。)

        2、出示數(shù)學(xué)課本第76頁的試一試。

        師:這個問題是求哪個部分的面積?

        生:求粉色部分組合圖形的面積。

        師:你能用自己喜歡的方法獨立解決這個問題嗎?

       。▽W(xué)生獨立計算解答。)

        師:誰來把自己的好方法介紹給大家?

        生:我把粉色部分分割成三個長方形,再把他們的面積加起來。

        生:我先把長方形硬紙板的面積算出來,再減去四個剪下的小正方形的面積。

       。ㄔu析:同伴之間的交流,更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。)

       。ㄎ澹┱n堂總結(jié)

        師:這節(jié)課你有什么收獲?

        生:我知道了什么是組合圖形。

        生:我會算組合圖形的面積了。

        生:我知道可以用分割法或添補法計算組合圖形的面積。

        師:同學(xué)們真是了不起,經(jīng)過積極的思考,利用已經(jīng)學(xué)過的知識解決了遇到的.新問題,還想出了這么多巧妙的方法。

        教學(xué)反思

        在本節(jié)課的設(shè)計和實施中,我根據(jù)新課程的理念,進(jìn)行了大膽的嘗試,達(dá)到了良好的教學(xué)效果。主要有以下幾點:

        1、充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,相信學(xué)生的能力,熱情鼓勵學(xué)生的探索活動,給予學(xué)生充足的時間和思維空間。由學(xué)生合作探索簡單組合圖形面積的計算方法,肯定學(xué)生積極的探究活動,使學(xué)生有更多的發(fā)展空間,盡最大限度地發(fā)展學(xué)生的觀察思考探究能力,增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

        2、我認(rèn)為本課時的重點是使學(xué)生發(fā)現(xiàn)理解掌握計算簡單組合圖形面積的方法和策略。所以在教學(xué)中,重點放在學(xué)生思考理解把簡單組合圖形分割或添補成已經(jīng)學(xué)過圖形的方法,明確計算組合圖形面積的思路。本節(jié)課教學(xué)過程也說明,學(xué)生在理解發(fā)組合圖形的計算方法時,實現(xiàn)了預(yù)期的教學(xué)效果。

        案例點評

        ⒈情境引入自然簡潔,貼近學(xué)生,很好地吸引了學(xué)生的注意、激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時發(fā)展了學(xué)生的想象力,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)中的美。

        ⒉學(xué)生獲取新知識的過程,就是學(xué)生自主探索、合作討論的過程。計算組合圖形面積的方法幾乎都是由學(xué)生發(fā)現(xiàn)并通過匯報交流獲取的,教師只是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的組織者,合作學(xué)習(xí)的參與者。

       、吃陟柟虘(yīng)用時,突出本課時的重點。在教學(xué)過程中,師生的主要精力是用于觀察、思考計算各種簡單組合圖形面積的方法和策略,使學(xué)生能根據(jù)各種組合圖形的條件,有效地選擇方法進(jìn)行計算和解答。

      《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計14

        教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第92至93頁的內(nèi)容。

        教學(xué)目標(biāo):

        1、認(rèn)識組合圖形,會把組合圖形分解成已學(xué)過的平面圖形。

        2、通過找一找、分一分、拼一拼,培養(yǎng)學(xué)生識圖的能力和綜合運用有關(guān)知識的能力,能合理地運用“割”、“補”等方法來計算組合圖形的面積。

        3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作的技能,發(fā)展空間觀念,提高思維的靈活性。

        4、通過拼組圖形,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)帶給大家的生活美。

        教學(xué)重點:探索并掌握組合圖形的面積計算方法。

        教學(xué)難點:理解并掌握組合圖形的組合及分解方法。

        教具準(zhǔn)備:多媒體課件

        學(xué)具準(zhǔn)備:各種有色卡紙、膠水、剪刀等。

        教學(xué)過程:

        一、復(fù)習(xí)鋪墊:

        同學(xué)們,老師想知道你們已經(jīng)學(xué)會了計算哪些平面圖形的面積?

        二、創(chuàng)設(shè)情境,激趣導(dǎo)入。

        師:大家學(xué)會的知識可真多。為了獎勵你們,老師請你們?nèi)バ蕾p一些美麗的建筑物,好嗎?請同學(xué)們欣賞時認(rèn)真想想:你發(fā)現(xiàn)了什么?(課件展示)

        師:同學(xué)們觀察得真仔細(xì)!除了這些外,老師也發(fā)現(xiàn)了一些這樣的圖形:

       。ㄕn件展示)

        我們學(xué)過這些圖形嗎?

        請同學(xué)們認(rèn)真觀察,這些圖形有什么共同的特征?

        左邊由幾個圖形組成?右邊呢?大家想想看一個圖形還可能是由幾個圖形組成的呢?

        像這些由幾個簡單的圖形組合而成的圖形,我們給它取個什么名字好呢?你是怎么知道的?(板書:組合圖形)這節(jié)課你們想探究組合圖形的哪些知識?

        三、自主學(xué)習(xí),探究新知。

        1、組合圖形的分解:

        師:組合圖形在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用,我們一起來認(rèn)識生活中的組合圖形。

       、烹娔X出示書第92頁的四幅主題圖。

        師:認(rèn)真觀察這四幅圖,它們分別是由哪些簡單圖形組成的?請同學(xué)們打開書本92頁,先找一找,然后在四人小組內(nèi)互相討論。比比看哪一個小組的分法最簡單?

       、扑娜诵〗M討論。

        ⑶小組到實物投影機(jī)上展示各種分法。

       、茸寣W(xué)生舉例說說生活中的組合圖形。

        同學(xué)們,開動腦筋想想:生活中哪些地方還有組合圖形?

        2、自主解決例題。

        師:同學(xué)們真棒呀!知道生活中存在著很多美麗的組合圖形,那如果老師想知道這些組合圖形有多大,實際上是求什么?(板書:的面積)你們會求嗎?下面老師考考大家是不是真的會?

        ⑴出示例題4

       、粕毩⒔獯。還有其他解法嗎?如果有困難,小組內(nèi)互相幫助。(兩學(xué)生板演)

       、巧鷧R報。

        師:你是怎樣想的?這兩種解法你喜歡用哪一種解法?說說你的理由。

        師生小結(jié):從例題中我們可以看出,同一個組合圖形,由于分解的方法不同,解法也就不同。所以請同學(xué)們想想,求組合圖形面積時關(guān)鍵是做什么?(板書:分解)

       、壬磿|(zhì)疑。

        師:下面老師再考考你們是不是真的明白。

        3、出示做一做。問:這塊地是由哪些簡單圖形組成的?

       、派毩⒂嬎。

        ⑵生展示思路。

        四、應(yīng)用新知,解決問題:

        師:同學(xué)們不僅合作做得好,獨立解題也很棒。下面我們就用今天所學(xué)到的知識解決生活中的問題。

        1.選擇題:

       。1)

        上圖陰影部分的面積是()

        ①6平方厘米②10平方厘米③5平方厘米

       。2)下面是一塊正方形空心地磚,它實際占地面積是()

       、40×40+13×13 ②40×40-13×13③40×40

        (3)下圖的面積計算式子是()

       、12×5+8×6.5②12×5+8×6.5÷2③8×6.5+(8+12)×5÷2

        師:通過剛才的練習(xí),你認(rèn)為該怎樣求組合圖形的面積?

        生自由發(fā)言。

        師小結(jié):可見求組合圖形的面積可以用相加的.方法,也可以用相減的方法。(板書:相加或相減)

        2.求中隊旗的面積。

        師:看來今天大家都掌握得很好。可是老師被一個難題難住了。咱們班同學(xué)準(zhǔn)備去秋游,學(xué)校要求我們制作一面中隊旗。(出示中隊旗)可老師不知道要用多少布。同學(xué)們能否用今天所學(xué)的知識來幫幫老師呢?動手算一算。請小組內(nèi)分工合作。

       。1)出示討論提綱:

        你們組能想出幾種算法?有沒有更簡便的方法?

        看哪一小組分工合作的最好?速度最快?

       。2)小組分工合作。

       。3)展示學(xué)生的各種算法。

        師生小結(jié):從練習(xí)中我們知道在求組合圖形的面積時,要根據(jù)已知條件對圖形進(jìn)行分解,不是任意分解都能計算的。分解圖形時要考慮盡量用簡便的方法計算。

       。ò鍟焊鶕(jù)已知條件進(jìn)行分解)

        五、新知的拓展:組拼組合圖形

        謝謝你們,老師終于知道了需要買多少布了。早上老師又接到一個任務(wù),學(xué)校的藝術(shù)節(jié)快到了,要展覽同學(xué)們的作品。老師想利用這節(jié)課把這個任務(wù)完成好,大家愿意嗎?請各小組用幾個簡單的圖形組合成一個美麗的圖案?茨囊恍〗M拼得圖案最美麗,就把他們組的作品拿到藝術(shù)節(jié)上去展覽。同學(xué)們趕快動手吧。

        1、學(xué)生合作組拼。

        2、展示評價學(xué)生的作品。

        3、選擇其中一幅學(xué)生作品,讓學(xué)生說說該怎樣做才能求出它的面積。

        六、總結(jié):

        通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們有什么收獲?你認(rèn)為自己的表現(xiàn)怎樣?哪位同學(xué)表現(xiàn)的最好?有哪些不明白的地方?

        附:板書設(shè)計

        教學(xué)設(shè)想:

        《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念中指出:學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的;學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。如何把這個基本理念應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中呢?在教學(xué)《組合圖形的面積》這一課中,我針對這一理念,作了嘗試,創(chuàng)設(shè)了生動的生活情境,精心設(shè)計了學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

      《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計15

        ◆教材分析

        《組合圖形的面積》是義務(wù)教育標(biāo)準(zhǔn)實驗教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第六單元的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了各種圖形的面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

        ◆教學(xué)目標(biāo)

        1、結(jié)合生活實際認(rèn)識組合圖形,會把組合圖形分解成學(xué)過的平面圖形并計算面積;

        2、能根據(jù)圖形的特點,選擇合適而又簡便的方法計算組合圖形的面積;

        3、能靈活思考解決實際生活中的問題,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

        ◆教學(xué)重難點

        【教學(xué)重點】應(yīng)用知識解決生活中有關(guān)組合圖形面積的問題。

        【教學(xué)難點】怎樣分割或者補足圖形。

        ◆課前準(zhǔn)備

        xxx課件。

        一、情景引入

        1、復(fù)習(xí)

        第一個圖形是什么形?它的面積怎樣計算?學(xué)生口答。

        教師在長方形圖的下面板書:S=ab。

        第二個圖形呢?

        學(xué)生分別口答后,教師在每個圖的下面寫出相應(yīng)的計算面積的公式。

        可是在實際生活中,有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的,這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,板書:組合圖形面積的計算。

        2、認(rèn)識組合圖形

        讓學(xué)生指出有哪些圖形?

        師:計算這些圖形的面積我們已經(jīng)學(xué)會了,今天老師帶來了幾張圖片(99頁的四幅圖),認(rèn)一認(rèn),它們是什么?

        這些圖片分別是由哪幾個平面圖形組成的?

        這幾張圖片顯示的都是組合圖形,你覺得什么樣的圖形是組合圖形?

        師:組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的`。

        問:說一說,生活中哪些物體的表面可以看到組合圖形?

        同學(xué)們現(xiàn)在已知認(rèn)識了組合圖形,這就是這節(jié)課我們重點學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

        二、探索新知

        1、在實際生活中,有些圖形也是由幾個簡單的圖形組合而成的(出示題目及圖)。

        圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀,它的面積是多少平方米?

        ◆教學(xué)過程

        2、如果不分割能直接算出這個圖形的面積嗎?(引討橫虛線的作用)怎樣計算這個組合圖形的面積呢?

        3、暴露資源,組織研討:

        方法一:三角形+正方形三角形面積=5×2÷2=5(m2)

        正方形面積=5×5=25(cm2)房子側(cè)面面積=25+5=30(cm2)

        方法二:兩個梯形

        梯形面積=(5+2+5)×(5÷2)÷2=12×2.5÷2=30÷2=15(m2)房子側(cè)面面積=15×2=30(cm2)

        方法三:拼成一個長方形

        長方形面積=(5+2+5)×(5÷2)=12×2.5=30(m2)房子側(cè)面面積=長方形面積

        方法四:從長方形中挖走兩個小三角形

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