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多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式
項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加。下面是小編整理的關(guān)于多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的內(nèi)容，一起來看看吧！
例：計(jì)算：
(1)(x+2y)(5a+3b)
解：(x+2y)(5a+3b)
=x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b
=5ax+3bx+10ay+6by
(2)(2x–3)(x+4)
解：(2x–3)(x+4)
=2x2+8x–3x–12
=2x2+5x–12
練習(xí)：
一、計(jì)算：
(1)(2n+6)(n–3);
(2)(2x+3)(3x–1);
(3)(2a+3)(2a–3);
(4)(2x+5)(2x+5).
二、先化簡(jiǎn)，再求值：
(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)，其中a=
三、計(jì)算：
(3x-5)(2x+3)-(2x-1)(x+1)
(2a–3b)(a+5b);
(xy–z)(2xy+z)
(x–1)(x2+x+1)
(2a+b)2
(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)
(x+y)(2x–y)(3x+2y).
計(jì)算時(shí)需要注意的問題：
1、漏乘
2、符號(hào)問題
3、最后結(jié)果應(yīng)化成最簡(jiǎn)形式。
拓展：
1.已知A=x2+x+1，B=x+p-1，化簡(jiǎn)AB-pA.并求當(dāng)x=-1時(shí)它的值.
2.計(jì)算(x3+2x2-3x-5)(2x3-3x2+x-2)時(shí)，若不展開，求出x4項(xiàng)的系數(shù)
3.若(x3+mx+n)(x2-5x+3)展開后不含x3和x2項(xiàng)，試求m，n的值
小結(jié)：
1.運(yùn)用多項(xiàng)式的乘法法則時(shí)，必須做到不重不漏.
2.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，仍得多項(xiàng)式.
3.注意確定積中的每一項(xiàng)的符號(hào)，多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都包含它前面的符號(hào)，“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”.
4.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式想乘的展開式中，有同類項(xiàng)要合并同類項(xiàng).
知識(shí)點(diǎn)：
多項(xiàng)式相乘：用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)。
如：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,
特殊情況：
平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2,
完全平方公式：(a±b)^2=a^2±2ab+b^2.
多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。
1、多項(xiàng)式中的每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。
2、多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。
3、一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，就叫做幾項(xiàng)式。
4、多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括項(xiàng)前面的符號(hào)。
5、多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
多項(xiàng)式排列：
�、侔岩粋�(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母的降冪排列.
�、诎岩粋�(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母的升冪排列.
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。(分母含有字母的代數(shù)式不是整式)
多項(xiàng)式的項(xiàng)：在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。
多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
多項(xiàng)式注意：多項(xiàng)式中的符號(hào)，看作各項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)。
在做多項(xiàng)式的排列的題時(shí)注意：
(1)由于單項(xiàng)式的項(xiàng)，包括它前面的性質(zhì)符號(hào)，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)看作是這一項(xiàng)的一部分，一起移動(dòng)。
(2)有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，排列時(shí)，要注意：
a、先確認(rèn)按照哪個(gè)字母的指數(shù)來排列。
b、確定按這個(gè)字母向里排列，還是向外排列。
多項(xiàng)式的加法
有限個(gè)單項(xiàng)式之和稱為多元多項(xiàng)式,簡(jiǎn)稱多項(xiàng)式。不同類的單項(xiàng)式之和表示的多項(xiàng)式，其中系數(shù)不為零的單項(xiàng)式的最高次數(shù)，稱為此多項(xiàng)式的次數(shù)。
多項(xiàng)式的加法,是指多項(xiàng)式中同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母保持不變(即合并同類項(xiàng))。多項(xiàng)式的乘法,是指把一個(gè)多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式與另一個(gè)多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式相乘之后合并同類項(xiàng)。
F上x1，x2…xn的多項(xiàng)式全體所成的集合F[x1,x2…xn]，對(duì)于多項(xiàng)式的加法和乘法成為一個(gè)環(huán)，是具有單位元素的整環(huán)。 域上的多元多項(xiàng)式也有因式分解惟一性定理。
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