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絕對值的定義及概念
絕對值是指一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，用“||”來表示。|b-a|或|a-b|表示數(shù)軸上表示a的點(diǎn)和表示b的點(diǎn)的距離。下面是小編精心整理的絕對值的定義及概念，歡迎閱讀與收藏。
絕對值的概念
絕對值是一個數(shù)學(xué)術(shù)語，在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值，絕對值用“||”來表示。在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值，絕對值用“||”來表示。在數(shù)軸上，表示一個數(shù)a的點(diǎn)到數(shù)b的點(diǎn)之間的距離，叫做a—b的絕對值，記作|a—b|。
關(guān)于絕對值的爭議
如果把向南走1公里記為+1，把向北走1公里記為—1，對—1求絕對值，結(jié)果就成了向南走了1公里？！顯然這里是有問題的。
問題在于無論是正數(shù)還是負(fù)數(shù)都是相對數(shù)，不是絕對數(shù)，所以相對數(shù)求絕對值后得到的應(yīng)是無符號的數(shù)，而不是正數(shù)。所以，無符號的數(shù)不只是一個零，應(yīng)該還有其他的無符號數(shù)！
所以有，—1=+1=1，這里1不是正數(shù)，而是與0一樣的無符號數(shù)！
關(guān)于無符號數(shù)的可能的計(jì)算方法：
如果把三個女性記為—3，把四個男性記為+4，問：一共有幾個人，計(jì)算方法是兩個數(shù)的絕對值相加，也就是7個人。如果問男女差是多少，計(jì)算方法是相對數(shù)相加，是+1。
如果把向南走1公里記為+1，把向北走2公里記為—2，問：一共走了多少公里，計(jì)算方法是兩個數(shù)的絕對值相加，也就是3公里。如果問相對走了多少公里，計(jì)算方法是相對數(shù)相加，是—1。
如果把向零上的10度記為+10，把零下5度記為—5，問：一共上下差多少度，計(jì)算方法是兩個數(shù)的絕對值相加，也就是15度。如果問溫的和是多少度，計(jì)算方法就是相對數(shù)相加，是+5。
如果題中沒有說什么是正，如：郵遞員送信先向南10米，再向北5米，做題前必須寫：記什么為正，一般不用寫另一個，因?yàn)椴皇钦褪秦?fù)，知道一個就行了。
所以對于絕對值的概念也是有爭議的。有人并不認(rèn)為絕對值就一定是正數(shù)。這說明數(shù)學(xué)也是在不斷發(fā)展之中的。而我們的見到的數(shù)學(xué)只是歷史的過程中的一個階段之一，沒有影響到正常的學(xué)習(xí)。
絕對值為無符號數(shù)
當(dāng)陰陽平衡的時候，事物既不表現(xiàn)出陰，也不表現(xiàn)出陽，也就是零的狀態(tài)（零的確代表著無，其實(shí)也代表著平衡，（—1）+（+1）=0，這不就是平衡嘛�。Ｋ�，所謂（—1）+（+3）=+2，其意思是陰陽的不平衡，陽比陰多兩個，所以是+2。而所謂（+1）+（—3）=—2，道理是一樣的，只是這時陰占了多數(shù)，陰比陽多了兩個。
男女、雌雄的道理也是一樣的。三個男性（+3）加兩個女性（—2）就不平衡，所以也就有了（+3）+（—2）=+1，男性比女性多出一個來。電荷也是如此，如果我們用綢子摩擦玻璃棒，玻璃棒上的電荷就會不平衡，玻璃棒也就會表現(xiàn)出電性。比如說（0）—（—2）=+2，也就是在平衡下減去陰，結(jié)果就為陽了，這里就是+2。
那么絕對值是什么呢？絕對值就是無符號的數(shù)。比如說三個人，我們不說男性，也不說女性，我們只說人，那么我們用什么符號來表示呢？顯然不可以用符號來表示，這里的3只可以是無符號的數(shù)，假如我們記為3（注意，這里的3與+3是不同的，+3是有符號的數(shù)，而3是無符號的數(shù)）。這樣，當(dāng)我們問，三個男性（假設(shè)記為+3）加三個女性（假設(shè)記為—3），一共有幾個人的時候，我們就必須用絕對值相加，也就是+3+—3=6，也就是六個人。這里的6就是無符號數(shù)。如果按照以往的數(shù)學(xué)觀念，我們把這里的6理解為正數(shù)就不對了，因?yàn)檫@樣就變成了六個男性了。
絕對值的應(yīng)用舉例
0的絕對值既是他的本身又是他的相反數(shù)（0的相反數(shù)就是他本身，但（—0）是不存在的），寫作|0|=0。
|3|=3=|—3|
當(dāng)a≥0時，|a|=a
當(dāng)a<0時，|a|=—a
存在|a—b|=|b—a|
兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小
比如：若|2（x—1）—3|+|2（y—4）|=0，則x=___，y=____。
答案：
2（X—1）—3=0，且2Y—8=0，因?yàn)榘牙ㄌ柸サ艉�，括號�?nèi)的數(shù)要乘以二（|2（y—4）|）
解得X=5/2，且Y=4。
絕對值的定義
幾何的意義
在數(shù)軸上，一個數(shù)到原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對值。如：5指在數(shù)軸上表示數(shù)5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，這個距離是5，所以5的絕對值是5。
幾何的意義的應(yīng)用
例如：|5|指在數(shù)軸上表示數(shù)5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，這個距離是5，所以5的絕對值是5。同樣，|—5|指在數(shù)軸上表示數(shù)—5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，這個距離是5，所以—5的絕對值也是5。
代數(shù)的意義
非負(fù)數(shù)〔正數(shù)和0〕的絕對值是它本身，非正數(shù)〔負(fù)數(shù)和0〕的絕對值是它的相反數(shù)。
a的絕對值用“|a|”表示。讀作“a的絕對值”。
實(shí)數(shù)a的絕對值永遠(yuǎn)是非負(fù)數(shù)，即|a|≥0。
互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，即|—a|=|a|（因?yàn)樵跀?shù)軸上它們到原點(diǎn)的距離相等）。
若a為正數(shù)，則滿足|x|=a的x有兩個值±a，如|x|=3，，則a=±3。
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