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    1. 《轉(zhuǎn)化的策略》教學(xué)實(shí)錄及評(píng)課資料

      時(shí)間:2022-07-02 00:09:59 語文 我要投稿
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      《轉(zhuǎn)化的策略》教學(xué)實(shí)錄及評(píng)課資料精選

        教學(xué)內(nèi)容

      《轉(zhuǎn)化的策略》教學(xué)實(shí)錄及評(píng)課資料精選

        六年級(jí)(下冊(cè))第71~72頁的例1,隨后的“試一試”“練一練”,以及第74頁練習(xí)十四的第1~3頁。

        教學(xué)目標(biāo)

        1.讓學(xué)生經(jīng)歷轉(zhuǎn)化策略形成的過程,初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問題,靈活確定解決問題的思路,并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法,從而有效地解決問題。

        2.使學(xué)生通過回顧曾經(jīng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程,從策略的角度進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系,感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價(jià)值。

        3.使學(xué)生進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)策略意識(shí),主動(dòng)克服在解決問題中遇到的困難,獲得成功的體驗(yàn)。

        教學(xué)過程

        一、教學(xué)例題,提取轉(zhuǎn)化。

        課件出示例1(圖略),師:請(qǐng)看屏幕,觀察這里的兩個(gè)圖形,想一想它們的面積相等嗎?(停頓)大家可以在作業(yè)紙上畫一畫,比一比,再和小組里的交流。

        學(xué)生在作業(yè)紙上嘗試,教師巡視。

        師:這兩個(gè)圖形的面積相等嗎?你是怎樣想的?

        生:可以把第一個(gè)圖形上面的半圓向下平移5格,得到的長(zhǎng)方形面積與原來圖形面積相等;可以把第二個(gè)圖形兩個(gè)半圓分別旋轉(zhuǎn)180°,得到的長(zhǎng)方形面積與原來圖形面積相等。兩個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)都是5格,寬都是4格,面積相等,所以原來兩個(gè)圖形面積相等。

        小結(jié)并利用課件演示上面的過程。

        師:剛才我們?cè)诮鉀Q問題的時(shí)運(yùn)用了平移和旋轉(zhuǎn),平移、旋轉(zhuǎn)的目的是什么?應(yīng)用了什么策略?

        生:平移和旋轉(zhuǎn)的目的是把這兩個(gè)不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的長(zhǎng)方形,這里都運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的策略。(板書課題:轉(zhuǎn)化)

        師:把這兩個(gè)圖形分別轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形有什么好處?

        生:原來的兩個(gè)圖形比較復(fù)雜,不容易比較出它們的大小,轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形以后,圖形變簡(jiǎn)單了,很容易比較出它們的大小。

        師:是的,運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略可以把復(fù)雜的問題變得簡(jiǎn)單一些。(板書:復(fù)雜 → 簡(jiǎn)單)

        二、回顧轉(zhuǎn)化,感受價(jià)值。

        師:轉(zhuǎn)化是解決問題的常用策略之一,在以往的學(xué)習(xí)中,我們?cè)?jīng)多次運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過一些問題,回顧一下,我們?cè)诮鉀Q哪些問題時(shí)應(yīng)用過轉(zhuǎn)化的策略?

        生1:推導(dǎo)平行四邊形面積公式時(shí),把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。(課件演示把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形過程)

        生2:推導(dǎo)圓面積公式時(shí),把圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形。

        生3:計(jì)算小數(shù)乘法時(shí),把小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法。

        生4:計(jì)算分?jǐn)?shù)除法時(shí),把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法。

        ……

        師:我們運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過這么多問題。請(qǐng)大家回憶一下解決這些問題的過程,想一想,它們有什么共同的特點(diǎn)?

        生:都是把未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題來解決的。(板書:未知 → 已知)

        師:(指板書)也就是說,在什么情況下我們可能會(huì)用到轉(zhuǎn)化策略?

        生:遇到復(fù)雜的、未知的問題時(shí),通常要想辦法把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問題,把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題。

        小結(jié)(略)。

        三、巧設(shè)對(duì)比,強(qiáng)化轉(zhuǎn)化

        出示“練一練”右邊的圖形。(圖略)

        師:請(qǐng)大家觀察這里的圖形,想一想,要求圖形的周長(zhǎng),怎樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便?師生共同交流和演示通過平移圖形的邊,把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,再根據(jù)周長(zhǎng)不變求出不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)的過程。(略)

        四、鞏固練習(xí),靈活轉(zhuǎn)化

        1.完成練習(xí)十四的第2題。

        學(xué)生在作業(yè)紙上獨(dú)立練習(xí),教師巡視指導(dǎo),并組織反饋。

        2.完成練習(xí)十四的第3題。

        師:這是一個(gè)由曲線圍成的圖形,(指大圓半徑)這里的4厘米表示什么?

        生:4厘米是大圓的半徑,也是小圓的直徑。

        師:你會(huì)求這個(gè)圖形的什么?

        生:我會(huì)求這個(gè)圖形的面積和周長(zhǎng)。(出示題目要求:計(jì)算下面圖形的面積和周長(zhǎng))

        學(xué)生在下面嘗試練習(xí),教師巡視指導(dǎo)。

        組織反饋。(略)

        3.完成“試一試”。

        出示題目:1/2+1/4+1/8+1/16。

        師:觀察這幾個(gè)分?jǐn)?shù),它們有什么特點(diǎn)?

        生1:這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1,第一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是2。

        生2:從第二個(gè)分?jǐn)?shù)開始,每個(gè)分?jǐn)?shù)都是前一個(gè)分?jǐn)?shù)的一半。

        師:你能很快算出它們的和嗎?自己先在下面試一試,再和同學(xué)交流。

        學(xué)生在作業(yè)紙上獨(dú)立練習(xí),教師巡視指導(dǎo),用實(shí)物投影展示學(xué)生的作業(yè)。

        生1用通分的方法算;生2用拆項(xiàng)的方法算。(過程略)

        生3:我畫了個(gè)正方形,把正方形的面積看作單位“1”,正方形中涂色部分分別表示1/2、1/4、1/8、1/16的和。從圖中可以看出,求涂色部分的大小可以用1減去1/16。所以,1/2+1/4+1/8+1/16=1—1/16=15/16。

        師:你能把算式轉(zhuǎn)化成圖形,把加法轉(zhuǎn)化成減法,真了不起!如果要計(jì)算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32的和,你會(huì)算嗎?

        生:直接用1—1/32=31/32。

        師:如果是1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64 呢?

        生(齊):63/64。

        師:你還能再寫出這樣的一個(gè)算式并很快求出得數(shù)嗎?

        學(xué)生自由寫算式,并很快說出得數(shù)。

        4.完成練習(xí)十四第1題。

        出示題目。(略)

        師:(課件演示比賽過程示意圖)數(shù)一數(shù),一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽后才能產(chǎn)生冠軍?

        生:8+4+2+1=15(場(chǎng))。

        師:畫圖是一種很好的解決問題的方法。如果不畫圖,有更簡(jiǎn)便的計(jì)算方法嗎?

        生:直接用16-1=15(場(chǎng))。

        師:這么簡(jiǎn)單!有道理嗎?說說你是怎么想的。

        生:采用單場(chǎng)淘汰制組織比賽,每淘汰一支隊(duì)伍要進(jìn)行一場(chǎng)比賽,要淘汰15支隊(duì)伍,就要進(jìn)行15場(chǎng)比賽。

        師:你的想法真巧妙!把比賽的場(chǎng)數(shù)轉(zhuǎn)化為求淘汰了多少支隊(duì)伍,很多時(shí)候轉(zhuǎn)化就是要像這樣換個(gè)角度去思考。

        師:如果有64支球隊(duì)參加比賽,產(chǎn)生冠軍要比賽多少場(chǎng)?

        學(xué)生交流。(略)

        師:(課件出示)美籍匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞強(qiáng)調(diào):“不斷地變化你的問題……我們必須一再地轉(zhuǎn)化它,直到成功地找到某些有用的東西為止”。運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略,把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問題,把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題,是我們解決問題時(shí)最常用、最有效的方法。

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        【評(píng)析】

        整節(jié)課的教學(xué)圍繞“為什么要進(jìn)行轉(zhuǎn)化”“怎樣才能實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化”“轉(zhuǎn)化的依據(jù)是什么”“轉(zhuǎn)化過程中要注意什么”的線索展開,使學(xué)生在解決問題的過程中感悟策略、形成策略及自覺靈活的運(yùn)用策略。具體有以下特點(diǎn):

        1.理解策略內(nèi)涵,明確轉(zhuǎn)化方向。

        “轉(zhuǎn)化”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中無處不見,學(xué)生在解決問題的過程中有過運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的經(jīng)歷,但并沒有把“轉(zhuǎn)化”提升到策略的高度。教材在六年級(jí)下冊(cè)安排了“解決問題的策略—轉(zhuǎn)化”,目的是讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程,激活已有經(jīng)驗(yàn),提升對(duì)“轉(zhuǎn)化”策略的認(rèn)識(shí),形成策略意識(shí),提高解決問題的能力。因此,教學(xué)例1時(shí),教師放手讓學(xué)生通過平移、旋轉(zhuǎn)分別將兩個(gè)不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,從而比較出它們面積的大小,并引導(dǎo)學(xué)生回顧“在解決哪些問題時(shí)應(yīng)用過轉(zhuǎn)化的策略”,使經(jīng)驗(yàn)得到提升,進(jìn)而獲得運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題就是把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單問題,把未知問題轉(zhuǎn)化成已知問題的認(rèn)識(shí)。

        2.積累運(yùn)用策略的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)策略意識(shí)。

        由于策略是在解決問題的過程中逐步形成的。教學(xué)中,有意識(shí)地強(qiáng)調(diào)策略的作用,使學(xué)生感受到問題的解決常常是應(yīng)用正確策略的結(jié)果,策略確實(shí)提高了解決問題的效率,對(duì)學(xué)生策略意識(shí)的形成和發(fā)展有著十分重要的作用。如,在解決有關(guān)圖形的周長(zhǎng)、面積等問題時(shí),教師十分重視激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)策略的內(nèi)在動(dòng)機(jī),梳理運(yùn)用策略解決問題的經(jīng)驗(yàn),以增強(qiáng)學(xué)生的策略意識(shí)。

        3.關(guān)注策略的優(yōu)化,培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力。

        靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題,是本課的教學(xué)目標(biāo)之一。本課教師設(shè)計(jì)了有層次、有變化的練習(xí),引導(dǎo)學(xué)生在運(yùn)用策略解決問題的過程中,積累加工、提煉信息,合理轉(zhuǎn)化的經(jīng)驗(yàn),領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想、等積變形等思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。如計(jì)算1/2+1/4+1/8+1/16時(shí),有學(xué)生先通分再計(jì)算,有學(xué)生通過將算式變形算出結(jié)果,有學(xué)生把計(jì)算問題轉(zhuǎn)化成圖形問題算出結(jié)果。對(duì)于多樣的解題方法,教師沒有把最優(yōu)的算法強(qiáng)加給學(xué)生,而是通過“你能把算式轉(zhuǎn)化成圖形,把加法轉(zhuǎn)化成減法,真了不起!”這樣的激勵(lì)性評(píng)價(jià),幫助學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化的思路和方法,感受最優(yōu)算法的實(shí)際價(jià)值,領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化策略的實(shí)質(zhì)。

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