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對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的思考和反省
課程改革活躍了我們的課堂，新的理念、新的課標、新的教材、新的教法，使教師充滿激情，學(xué)生充滿活力，課堂教學(xué)變得更為精彩。但在一些“熱鬧”的課堂之后，冷靜下來，反思那些已經(jīng)被廣大教師認同并積極采用的新的教學(xué)方法，比如情境設(shè)置、動手實踐、主動探究、合作學(xué)習(xí)、算法多樣化等，感到我們在理解新課程、新理念上還有誤區(qū)。有些教師過于追求課堂教學(xué)改革的形式，而忽略了數(shù)學(xué)教學(xué)的基本出發(fā)點，丟掉了教學(xué)方法中的一些優(yōu)秀傳統(tǒng)，失去了課堂教學(xué)的“有效性”。
1、余文森教授對某些課堂教學(xué)的反思與質(zhì)疑
▲有的課堂，一些數(shù)學(xué)內(nèi)容被機械地套上了情境，牽強附會地聯(lián)系實際，過多地強調(diào)生活來源，其結(jié)果是既浪費了寶貴時間，又妨礙了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的真正理解。
▲有的課堂，在“參與”和“活動”的背后，卻透露出浮躁、盲從和形式化傾向，學(xué)生內(nèi)在的思維和情感并沒有真正被激活。典型表現(xiàn)在“自主”變成“自流”，課堂展現(xiàn)的是學(xué)生膚淺表層的、甚至是虛假的主體性，失去的卻是教師有針對性引導(dǎo)、點撥和具體幫助的重要職責。
▲有的課堂，探究有形無實，學(xué)生只是機械地按部就班地 經(jīng)歷探究過程的程序和步驟，缺乏好奇心的驅(qū)使和思維的探險以及批判性的質(zhì)疑，從而導(dǎo)致探究的形式化和機械，使探究變成沒有內(nèi)涵和精神的“空殼”。
▲有的課堂，預(yù)設(shè)過度，擠占了生成的時空。表面看教學(xué)有條不紊、井然有序，實質(zhì)上這是傳統(tǒng)以教為中心、以知識為本位教學(xué)觀的體現(xiàn)，這種教學(xué)由于缺乏學(xué)生的獨立思考、積極互動和個性化解讀，學(xué)生只能獲得表層甚至虛假的知識，這種知識缺乏活性，不能轉(zhuǎn)化、內(nèi)化為學(xué)生的智慧和品質(zhì)，所以，這是低效的教學(xué)。
2、“有了”與“去了”
▲形形色色的“生活情境”有了，數(shù)學(xué)的本源性哪里去了
顧泠沅指出：“引起興趣的有內(nèi)容本身，內(nèi)容的表達方式以及內(nèi)容的學(xué)習(xí)方式等，但一味追求興趣的教學(xué)活動也會出現(xiàn)偏頗，人們注意到，知識不總是好玩的，也不總是容易的，學(xué)習(xí)在本質(zhì)上是一個不斷克服困難的過程。對于學(xué)生的終身學(xué)習(xí)而言，長效的核心知識必須作為學(xué)生學(xué)習(xí)的真正主干�！�
數(shù)學(xué)課上的情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)該為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)服務(wù)．應(yīng)該讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注情境，應(yīng)該為數(shù)學(xué)知識和技能的學(xué)習(xí)提供支撐，為數(shù)學(xué)思維的發(fā)展提供土壤。數(shù)學(xué)課要上出數(shù)學(xué)味道來，體現(xiàn)數(shù)學(xué)本源性。
在小學(xué)二年級的一節(jié)課堂上，教師首先出示了數(shù)學(xué)課程標準實驗教科書上一幅彩圖“一塊綠茵茵的草地中間有一條小河，河上有一座小橋，草地上零星地分散著幾棵小樹，還有一些小白兔正在吃草，小白兔是一對一對(兩只兩只)在一起的，一共有6對”，而后啟發(fā)學(xué)生思考問題“有這幅圖你能想到什么？”全體學(xué)生異常興奮，紛紛指出綠茵茵的草地、小橋、小樹、小河等等，還有學(xué)生聯(lián)想到生態(tài)和諧、平衡、保護大自然等等。轉(zhuǎn)眼間10分鐘過去了，教學(xué)進程仍然停留在對于問題情境的襯托物（綠茵茵的草地、小橋、小樹、小河等）的處理上，而學(xué)生的注意力遲遲不能轉(zhuǎn)移到小白兔的數(shù)量上來，教師的引導(dǎo)不能盡快步入2×6的正題。其實，這段情景設(shè)計的目的在于導(dǎo)入“6對小白兔蘊含了乘法2×6”這一數(shù)學(xué)內(nèi)容。
無論從哪個角度分析，這種教學(xué)都是低效的，尤其是對于教學(xué)內(nèi)容的學(xué)科解讀，的確是低效的（甚至是無效的）。
在我看來，數(shù)學(xué)課堂本姓“數(shù)學(xué)”，雖然數(shù)學(xué)課堂也是教育活動，但絕對不是一般的教育活動，而是特定的、具有豐富數(shù)學(xué)內(nèi)涵的教育教學(xué)活動，數(shù)學(xué)課堂的本質(zhì)在于教給學(xué)生“戴一副數(shù)學(xué)的眼睛看問題，智慧地生活、學(xué)習(xí)”。
▲熱熱鬧鬧的“操作活動”有了，內(nèi)化、抽象思維哪里去了
案例1：操作了就等于經(jīng)歷了嗎
一位教師執(zhí)教“圓錐的體積”時，為了讓學(xué)生推導(dǎo)出圓錐的體積公式，可謂煞費苦心。先由教師演示圓錐與圓柱等底等高的情況，讓學(xué)生觀察、猜測等底等高的圓錐與圓柱體積之間的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生用等底等高的學(xué)具來驗證猜想，教師進而歸納推導(dǎo)出體積公式，最后再通過多層次的練習(xí)加深對這一結(jié)論的認識。
整個教學(xué)過程進行得非常順利。然而，在練習(xí)反饋中，教師出了一道判斷題：圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一。學(xué)生無一例外地判為對�！捌婀帧保≌�(jié)課一系列的操作活動都是圍繞這一主題展開的嗎？
由此，我們反思：學(xué)生操作了就等于經(jīng)歷了嗎？
案例2：長方形的面積
師：大家有什么辦法知道這個長方形面積呢
生：用面積單位擺一擺就知道了。
生：用直尺量量它的長和寬乘起來就是它的面積。
生：老師，我也知道，長方形的面積等于長乘寬可簡單呢！
師：知道長方形的面積怎樣求的請舉手。
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你們是怎么知道的？
生：我爸教的。
生：我還看書了。
師：為什么長方形的面積等于長乘寬呢?請同學(xué)們拿出長方形紙片量一量、擺一擺、算一算，來驗證一下。
學(xué)生操作之后匯報
生：我這個長方形長為4厘米，寬為2厘米，面積為8平方厘米。
師：你怎么知道它的面積為8平方厘米？
生：4乘2得出來的。
生：這是個長8厘米、寬2厘米的長方形,我用面積單位透明紙片去擺，知道面積為16平方厘米，也就是8與2的乘積。
生：我這個長方形長為7厘米寬3厘米，面積為7乘3=21
師：為什么長與寬的積就是面積呢？
（學(xué)生沉默不語一會兒一個男生怯生生地舉起了手）長與寬的積就是這個長方形中所包含的面積單位。
終于有學(xué)生悟出一點其中的道理,教師就趕緊順勢在電腦上邊演示邊講解，學(xué)生也人云亦云似懂非懂地點著頭。一節(jié)課下來，教師反思了一下無味的課堂：為什么學(xué)生對這節(jié)課的操作活動沒有以往的熱情？教師原本設(shè)想是想讓學(xué)生自己去探究感悟出長方形面積的計算方法,但實際上班中的的學(xué)生似乎知道了，課堂上表現(xiàn)出一種先知先覺現(xiàn)象，他們懶得去思考去感悟；但讓學(xué)生說出為什么長方形的面積等于長乘寬時，他們又似乎有一種茶壺里煮餃子的味道，大部分學(xué)生只知道用結(jié)論去推出結(jié)論。教師再次審視了這節(jié)課的題目擺一擺�！皵[”字在他的眼前放大了，豁然開朗“擺”字是這節(jié)課的魂，應(yīng)在“擺”字上做文章才能激發(fā)學(xué)生的靈感與智慧。
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