常用數(shù)據(jù)分析方法
常用數(shù)據(jù)分析方法
1描述統(tǒng)計
描述性統(tǒng)計是指運(yùn)用制表和分類，圖形以及計筠概括性數(shù)據(jù)來描述數(shù)據(jù)的集中趨勢、離散趨勢、偏度、峰度。
1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小鄰居法、比率回歸法、決策樹法。
2、正態(tài)性檢驗(yàn)：很多統(tǒng)計方法都要求數(shù)值服從或近似服從正態(tài)分布，所以之前需要進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。常用方法：非參數(shù)檢驗(yàn)的K-量檢驗(yàn)、P-P圖、Q-Q圖、W檢驗(yàn)、動差法。
2假設(shè)檢驗(yàn)
1、參數(shù)檢驗(yàn)
參數(shù)檢驗(yàn)是在已知總體分布的條件下(一股要求總體服從正態(tài)分布)對一些主要的參數(shù)(如均值、百分?jǐn)?shù)、方差、相關(guān)系數(shù)等)進(jìn)行的檢驗(yàn) 。
1)U驗(yàn) 使用條件：當(dāng)樣本含量n較大時，樣本值符合正態(tài)分布
2)T檢驗(yàn) 使用條件：當(dāng)樣本含量n較小時，樣本值符合正態(tài)分布
A單樣本t檢驗(yàn)：推斷該樣本來自的總體均數(shù)μ與已知的某一總體均數(shù)μ0 (常為理論值或標(biāo)準(zhǔn)值)有無差別;
B 配對樣本t檢驗(yàn)：當(dāng)總體均數(shù)未知時，且兩個樣本可以配對，同對中的兩者在可能會影響處理效果的各種條件方面為相似;
C 兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)：無法找到在各方面極為相似的兩樣本作配對比較時使用。
2、非參數(shù)檢驗(yàn)
非參數(shù)檢驗(yàn)則不考慮總體分布是否已知，常常也不是針對總體參數(shù)，而是針對總體的某些一股性假設(shè)(如總體分布的位是否相同，總體分布是否正態(tài))進(jìn)行檢驗(yàn)。
適用情況：順序類型的數(shù)據(jù)資料，這類數(shù)據(jù)的分布形態(tài)一般是未知的。
A 雖然是連續(xù)數(shù)據(jù)，但總體分布形態(tài)未知或者非正態(tài);
B 體分布雖然正態(tài)，數(shù)據(jù)也是連續(xù)類型，但樣本容量極小，如10以下;
主要方法包括：卡方檢驗(yàn)、秩和檢驗(yàn)、二項檢驗(yàn)、游程檢驗(yàn)、K-量檢驗(yàn)等。
3信度分析
檢測量的可信度，例如調(diào)查問卷的真實(shí)性。
分類：
1、外在信度：不同時間測量時量表的一致性程度，常用方法重測信度
2、內(nèi)在信度;每個量表是否測量到單一的概念，同時組成兩表的內(nèi)在體項一致性如何，常用方法分半信度。
4列聯(lián)表分析
用于分析離散變量或定型變量之間是否存在相關(guān)。
對于二維表，可進(jìn)行卡方檢驗(yàn)，對于三維表，可作Mentel-Hanszel分層分析。
列聯(lián)表分析還包括配對計數(shù)資料的卡方檢驗(yàn)、行列均為順序變量的相關(guān)檢驗(yàn)。
5相關(guān)分析
研究現(xiàn)象之間是否存在某種依存關(guān)系，對具體有依存關(guān)系的現(xiàn)象探討相關(guān)方向及相關(guān)程度。
1、單相關(guān)： 兩個因素之間的相關(guān)關(guān)系叫單相關(guān)，即研究時只涉及一個自變量和一個因變量;
2、復(fù)相關(guān) ：三個或三個以上因素的相關(guān)關(guān)系叫復(fù)相關(guān)，即研究時涉及兩個或兩個以上的自變量和因變量相關(guān);
3、偏相關(guān)：在某一現(xiàn)象與多種現(xiàn)象相關(guān)的場合，當(dāng)假定其他變量不變時，其中兩個變量之間的相關(guān)關(guān)系稱為偏相關(guān)。
6方差分析
使用條件：各樣本須是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本;各樣本來自正態(tài)分布總體;各總體方差相等。
分類
1、單因素方差分析：一項試驗(yàn)只有一個影響因素，或者存在多個影響因素時，只分析一個因素與響應(yīng)變量的關(guān)系
2、多因素有交互方差分析：一頊實(shí)驗(yàn)有多個影響因素，分析多個影響因素與響應(yīng)變量的關(guān)系，同時考慮多個影響因素之間的關(guān)系
3、多因素?zé)o交互方差分析：分析多個影響因素與響應(yīng)變量的關(guān)系，但是影響因素之間沒有影響關(guān)系或忽略影響關(guān)系
4、協(xié)方差分祈：傳統(tǒng)的方差分析存在明顯的弊端，無法控制分析中存在的某些隨機(jī)因素，使之影響了分祈結(jié)果的準(zhǔn)確度。協(xié)方差分析主要是在排除了協(xié)變量的影響后再對修正后的主效應(yīng)進(jìn)行方差分析，是將線性回歸與方差分析結(jié)合起來的一種分析方法，
7回歸分析
分類：
1、一元線性回歸分析：只有一個自變量X與因變量Y有關(guān)，X與Y都必須是連續(xù)型變量，因變量y或其殘差必須服從正態(tài)分布。
2、多元線性回歸分析
使用條件：分析多個自變量與因變量Y的關(guān)系，X與Y都必須是連續(xù)型變量，因變量y或其殘差必須服從正態(tài)分布 。
1)變呈篩選方式：選擇最優(yōu)回歸方程的變里篩選法包括全橫型法(CP法)、逐步回歸法，向前引入法和向后剔除法
2)橫型診斷方法：
A 殘差檢驗(yàn)： 觀測值與估計值的差值要艱從正態(tài)分布
B 強(qiáng)影響點(diǎn)判斷：尋找方式一般分為標(biāo)準(zhǔn)誤差法、Mahalanobis距離法
C 共線性診斷：
診斷方式：容忍度、方差擴(kuò)大因子法(又稱膨脹系數(shù)VIF)、特征根判定法、條件指針CI、方差比例
處理方法：增加樣本容量或選取另外的回歸如主成分回歸、嶺回歸等
3、Logistic回歸分析
線性回歸模型要求因變量是連續(xù)的正態(tài)分布變里，且自變量和因變量呈線性關(guān)系，而Logistic回歸模型對因變量的分布沒有要求，一般用于因變量是離散時的情況
分類：
Logistic回歸模型有條件與非條件之分，條件Logistic回歸模型和非條件Logistic回歸模型的區(qū)別在于參數(shù)的估計是否用到了條件概率。
4、其他回歸方法 非線性回歸、有序回歸、Probit回歸、加權(quán)回歸等
8聚類分析
樣本個體或指標(biāo)變量按其具有的特性進(jìn)行分類，尋找合理的度量事物相似性的統(tǒng)計量。
1、性質(zhì)分類：
Q型聚類分析：對樣本進(jìn)行分類處理，又稱樣本聚類分祈 使用距離系數(shù)作為統(tǒng)計量衡量相似度，如歐式距離、極端距離、絕對距離等
R型聚類分析：對指標(biāo)進(jìn)行分類處理，又稱指標(biāo)聚類分析 使用相似系數(shù)作為統(tǒng)計量衡量相似度，相關(guān)系數(shù)、列聯(lián)系數(shù)等
2、方法分類：
1)系統(tǒng)聚類法： 適用于小樣本的樣本聚類或指標(biāo)聚類，一般用系統(tǒng)聚類法來聚類指標(biāo)，又稱分層聚類
2)逐步聚類法 ：適用于大樣本的樣本聚類
3)其他聚類法 ：兩步聚類、K均值聚類等
9判別分析
1、判別分析：根據(jù)已掌握的一批分類明確的樣品建立判別函數(shù)，使產(chǎn)生錯判的事例最少，進(jìn)而對給定的一個新樣品，判斷它來自哪個總體
2、與聚類分析區(qū)別
1)聚類分析可以對樣本行分類，也可以對指標(biāo)進(jìn)行分類;而判別分析只能對樣本
2)聚類分析事先不知道事物的類別，也不知道分幾類;而判別分析必須事先知道事物的類別，也知道分幾類
3)聚類分析不需要分類的歷史資料，而直接對樣本進(jìn)行分類;而判別分析需要分類歷史資料去建立判別函數(shù)，然后才能對樣本進(jìn)行分類
3、進(jìn)行分類 ：
1)Fisher判別分析法 ：
以距離為判別準(zhǔn)則來分類，即樣本與哪個類的距離最短就分到哪一類， 適用于兩類判別;
以概率為判別準(zhǔn)則來分類，即樣本屬于哪一類的概率最大就分到哪一類，適用于
適用于多類判別。
2)BAYES判別分析法 ：
BAYES判別分析法比FISHER判別分析法更加完善和先進(jìn)，它不僅能解決多類判別分析，而且分析時考慮了數(shù)據(jù)的分布狀態(tài)，所以一般較多使用;
10主成分分析
將彼此關(guān)的一組指標(biāo)變適轉(zhuǎn)化為彼此獨(dú)立的一組新的指標(biāo)變量，并用其中較少的幾個新指標(biāo)變量就能綜合反應(yīng)原多個指標(biāo)變量中所包含的主要信息 。
11因子分析
一種旨在尋找隱藏在多變量數(shù)據(jù)中、無法直接觀察到卻影響或支配可測變量的潛在因子、并估計潛在因子對可測變量的影響程度以及潛在因子之間的相關(guān)性的一種多元統(tǒng)計分析方法
與主成分分析比較：
相同：都能夠起到理多個原始變量內(nèi)在結(jié)構(gòu)關(guān)系的作用
不同：主成分分析重在綜合原始變適的信息.而因子分析重在解釋原始變量間的關(guān)系，是比主成分分析更深入的一種多元統(tǒng)計方法
用途：
1)減少分析變量個數(shù)
2)通過對變量間相關(guān)關(guān)系探測，將原始變量進(jìn)行分類
12時間序列分析
動態(tài)數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)計方法，研究隨機(jī)數(shù)據(jù)序列所遵從的統(tǒng)計規(guī)律，以用于解決實(shí)際問題;時間序列通常由4種要素組成：趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)波動和不規(guī)則波動。
主要方法：移動平均濾波與指數(shù)平滑法、ARIMA橫型、量ARIMA橫型、ARIMAX模型、向呈自回歸橫型、ARCH族模型
13生存分析
用來研究生存時間的分布規(guī)律以及生存時間和相關(guān)因索之間關(guān)系的一種統(tǒng)計分析方法
1、包含內(nèi)容：
1)描述生存過程，即研究生存時間的分布規(guī)律
2)比較生存過程，即研究兩組或多組生存時間的分布規(guī)律，并進(jìn)行比較
3)分析危險因素，即研究危險因素對生存過程的影響
4)建立數(shù)學(xué)模型，即將生存時間與相關(guān)危險因素的依存關(guān)系用一個數(shù)學(xué)式子表示出來。
2、方法：
1)統(tǒng)計描述：包括求生存時間的分位數(shù)、中數(shù)生存期、平均數(shù)、生存函數(shù)的估計、判斷生存時間的圖示法，不對所分析的數(shù)據(jù)作出任何統(tǒng)計推斷結(jié)論
2)非參數(shù)檢驗(yàn)：檢驗(yàn)分組變量各水平所對應(yīng)的生存曲線是否一致，對生存時間的分布沒有要求，并且檢驗(yàn)危險因素對生存時間的影響。
A 乘積極限法(PL法)
B 壽命表法(LT法)
3)半?yún)?shù)橫型回歸分析：在特定的假設(shè)之下，建立生存時間隨多個危險因素變化的回歸方程，這種方法的代表是Cox比例風(fēng)險回歸分析法
4)參數(shù)模型回歸分析：已知生存時間服從特定的參數(shù)橫型時，擬合相應(yīng)的參數(shù)模型，更準(zhǔn)確地分析確定變量之間的變化規(guī)律
14典型相關(guān)分析
相關(guān)分析一般分析兩個變里之間的關(guān)系，而典型相關(guān)分析是分析兩組變里(如3個學(xué)術(shù)能力指標(biāo)與5個在校成績表現(xiàn)指標(biāo))之間相關(guān)性的一種統(tǒng)計分析方法。
典型相關(guān)分析的基本思想和主成分分析的基本思想相似，它將一組變量與另一組變量之間單變量的多重線性相關(guān)性研究轉(zhuǎn)化為對少數(shù)幾對綜合變量之間的簡單線性相關(guān)性的研究，并且這少數(shù)幾對變量所包含的線性相關(guān)性的信息幾乎覆蓋了原變量組所包含的全部相應(yīng)信息。
15R0C分析
R0C曲線是根據(jù)一系列不同的二分類方式(分界值或決定閾).以真陽性率(靈敏度)為縱坐標(biāo)，假陽性率(1-特異度)為橫坐標(biāo)繪制的曲線
用途：
1、R0C曲線能很容易地出任意界限值時的對疾病的識別能力
用途 ;
2、選擇最佳的診斷界限值。R0C曲線越靠近左上角，試驗(yàn)的準(zhǔn)確性就越高;
3、兩種或兩種以上不同診斷試驗(yàn)對疾病識別能力的比較，一股用R0C曲線下面積反映診斷系統(tǒng)的準(zhǔn)確性。
16其他分析方法
多重響應(yīng)分析、距離分祈、項目分祈、對應(yīng)分祈、決策樹分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、系統(tǒng)方程、蒙特卡洛模擬等。
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