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三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《搭配與排列》的課堂教學(xué)實(shí)錄（精選5篇）
課堂實(shí)錄是指記錄教師講授、學(xué)生互動(dòng)和學(xué)生表現(xiàn)等內(nèi)容的實(shí)際發(fā)生情況的記錄。下面給大家整理了三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《搭配與排列》的課堂教學(xué)實(shí)錄，歡迎參考！
三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《搭配與排列》的課堂教學(xué)實(shí)錄 1
一、談話(huà)導(dǎo)入
早就聽(tīng)說(shuō)石家莊人杰地靈，這次一來(lái)，親眼目睹，果然名不虛傳，這里的環(huán)境優(yōu)美，這里的人熱情好客，尤其是這里的小朋友呀，更是個(gè)個(gè)聰明可愛(ài)，同學(xué)們說(shuō)，是不是呀。(自豪地再說(shuō)一遍)
二、設(shè)疑生趣
1．同學(xué)們，你們知道嗎?老師想見(jiàn)你們的心情太迫切了，太激動(dòng)了，以至于忘了吃早餐，現(xiàn)在呢，老師有點(diǎn)餓了，你能幫老師選一下早餐嗎?老師這有：牛奶、豆?jié){、蛋糕、餅干4種食品，你幫老師在飲品和點(diǎn)心中各選一種，好嗎?可以怎樣選，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。怎樣表示，連上線(xiàn)可以嗎?
2．好家伙，老師不知道原來(lái)可以有這么多種搭配呢?謝謝你們的熱心幫助，下課老師就去選一種。老師想，好不容易來(lái)趟石家莊，想到各處的旅游景點(diǎn)去看看，哪里最美，哪里好玩。你們能給老師介紹一下嗎?
生介紹景點(diǎn)并簡(jiǎn)單加以描述。
三、探究新知
1．同學(xué)們，聽(tīng)了你們l的介紹，我恨不得馬上就去，還想拍照留念呢。所以我得穿得漂亮些，我特地挑選了幾件上衣，幾件下裝，但左選右選，還是拿不定主意該穿哪套衣服去，你們能幫我選擇一下嗎?為了方便你們選擇，我把它們打到屏幕上了。
生1：我希望老師穿
生2：我希望老師穿
師：還有別的搭配嗎?究竟有多少種不同的搭配方法呢?這么多的搭配方法怎樣做才能不重復(fù)、不遺漏呢?同學(xué)們想不想動(dòng)手試試呀?請(qǐng)拿出你們的學(xué)具衣服，兩人一組，擺一擺，邊擺邊思考。
2．師巡視、生匯報(bào)。
一共有幾種搭配方法呢?你是怎樣搭配的?哪個(gè)小組愿意匯報(bào)?
l組：可以用上衣搭配不同的下裝。32：6。
2組：可以用不同的下裝搭配不同的上衣。23：6。
3．師：請(qǐng)同學(xué)們把學(xué)具收起來(lái)，放到書(shū)桌抽斗里，剛才我們通過(guò)動(dòng)手?jǐn)[一擺，解決了問(wèn)題。如果我們沒(méi)有這些學(xué)具，只有這張圖，你們還能用什么方法知道有多少種不同的搭配呢?(連線(xiàn))
請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧鳂I(yè)本上動(dòng)手連一連，連好后互相說(shuō)一說(shuō)是怎樣連的?
4．生匯報(bào)。師根據(jù)匯報(bào)出示課件。
5．同學(xué)們，其實(shí)在不知不覺(jué)中，我們已經(jīng)走進(jìn)了數(shù)學(xué)廣角，你們剛才為老師選擇服裝就是運(yùn)用了我們數(shù)學(xué)廣角中的知識(shí)搭配、排列。(板書(shū)課題)通過(guò)有序的搭配、排列，可以為我們解決生活中的很多問(wèn)題。
6．再出示課件，有這么多種搭配，你們幫我選好哪套衣服了，為什么(指一名孩子)?好，我就穿這套衣服去，穿上這套衣服，老師肯定又年輕不少。同學(xué)們你們想知道老師的年齡嗎?我可不想輕易地告訴你們，給你們幾個(gè)數(shù)字2、3、6、8。要根據(jù)你們的觀察，合理地猜一猜老師可能多大呢?
生猜：23、26、28、32、36
幾種可能呢?老師告訴你們我今年28歲，我想采訪你們，為什么只排列兩位數(shù)，不猜一位數(shù)呢?不猜三位數(shù)呢?不猜6或8打頭的兩位數(shù)呢?
你們真了不起，能靈活地運(yùn)用知識(shí)，根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)猜出老師年齡的范圍，真棒�，F(xiàn)在我們把所有的兩位數(shù)都排列出來(lái)，好嗎?
真好，注意觀察了嗎?老師是怎樣排列的，有什么好處呢?
(板書(shū)有序)
這就是我們數(shù)學(xué)廣角里的第二個(gè)秘密，排列要按一定的順序，有序排列才能做到不重復(fù)、不遺漏，看起來(lái)一目了然，你學(xué)會(huì)了嗎?
四、練習(xí)反饋
(一)1．你們知道琿春?jiǎn)?從琿春到石家莊可遠(yuǎn)著呢，老師來(lái)和你們上節(jié)課，還真不容易，先坐汽車(chē)到圖們，再坐火車(chē)到長(zhǎng)春，最后坐火車(chē)到石家莊，你們想知道老師來(lái)的路上，路費(fèi)一共花了多少錢(qián)嗎?老師給你們提供個(gè)范圍，它是由3、4、5組成的三位數(shù)，我花的錢(qián)可能是多少呢，(幻燈)怎樣能很快地找出所有的可能價(jià)錢(qián)呢?請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手排一排、連一連(出示幻燈)。
2．生匯報(bào)。
3．最少幾次可能猜對(duì)，最多幾次一定能猜出來(lái)?
4．經(jīng)過(guò)我們有序的排一排，連一連，就把所有可能的.價(jià)錢(qián)都猜出來(lái)了。而且清楚、明白�？磥�(lái)排列的知識(shí)用處還真不少!
(二)同學(xué)們，在不知不覺(jué)中，我們的這節(jié)課就要結(jié)束了，老師上完這節(jié)課，就要和大家說(shuō)再見(jiàn)了，雖然和你們相處的時(shí)間不長(zhǎng)，可你們的聰明、熱情已深深地印在老師的腦海里，我真有些依依不舍，我想回家后還能看見(jiàn)你們，怎么辦呢?(照相)好主意，誰(shuí)愿意和老師一起照相呢?
1．(選兩名學(xué)生)找個(gè)攝影師吧，有個(gè)要求，我和這兩個(gè)小朋友站成一排照相，會(huì)有幾種排法?再找出最佳的一種排法拍照，誰(shuí)愿意來(lái)?
剛才是怎么排的呀?
2．再找3名同學(xué)。
3．概括總結(jié)。
你真了不起，將來(lái)一定能當(dāng)一個(gè)優(yōu)秀的攝影家。其他學(xué)生還想照，好，下課我們邀請(qǐng)你們的班主任一起照一張，好嗎?和你們一起學(xué)習(xí)真是愉快。我們?cè)跀?shù)學(xué)廣角，不僅學(xué)會(huì)了連線(xiàn)搭配和按順序排列的方法，還幫助老師解決了那么多問(wèn)題�？梢�(jiàn)在生活中，數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在，只要我們勤觀察、多動(dòng)手、多動(dòng)腦，就一定能探索出更多的數(shù)學(xué)奧秘。
三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《搭配與排列》的課堂教學(xué)實(shí)錄 2
最近天氣漸漸的熱了，老師發(fā)現(xiàn)呀，越來(lái)越多的人在出行的時(shí)候都帶上了帽子，帽子有各種各樣的種類(lèi)和顏色，我們一起去看看不同的老師是怎么表示帽子的。
師：首先來(lái)看看美術(shù)老師，美術(shù)老師擅長(zhǎng)用畫(huà)筆畫(huà)出美美的帽子，再涂上五彩的顏色，對(duì)不對(duì)？
接著來(lái)看看語(yǔ)文老師眼中的帽子�？矗谡Z(yǔ)文老師眼里，帽子是漂亮的、精致的、酷酷的，是這樣用文字來(lái)表達(dá)的！
你們猜，數(shù)學(xué)老師會(huì)怎么來(lái)表示帽子呢？
用數(shù)字……
圖形……
你們真聰明~看，第一種，用簡(jiǎn)單的~
正方形、三角形、圓形……
生：幾何圖形來(lái)表示……
師：第二種：用序號(hào)或者說(shuō)數(shù)字來(lái)表示，第三種呢，用？
（生：字母來(lái)表示）
師：哎，這三種表示方法各有各的特點(diǎn)，三位老師的方法也各具特色，對(duì)不對(duì)？現(xiàn)在請(qǐng)你們做小裁判，評(píng)一評(píng)哪位老師的表示方法最簡(jiǎn)單方便？
……
師：的確，無(wú)論是用簡(jiǎn)單的幾何圖形，還是用數(shù)字或是字母，這些數(shù)學(xué)符號(hào)都是既簡(jiǎn)單又方便，對(duì)不對(duì)？那在生活中如果遇到比較復(fù)雜的情況時(shí)，比如在數(shù)學(xué)課我想表示這個(gè)帽子的話(huà)，我整節(jié)課就一直在畫(huà)帽子的話(huà)就會(huì)很（生：耗費(fèi)時(shí)間）麻煩，那如果我用簡(jiǎn)單的圖形或者用數(shù)字或序號(hào)或字母來(lái)表示，你們覺(jué)得怎么樣？
生：很簡(jiǎn)便。
師：那你們?cè)覆辉敢鈬L試用這樣的方法來(lái)表示一些復(fù)雜的事物呢？（生：愿意）
師：在今天的數(shù)學(xué)課堂呢，老師要給大家介紹一位新朋友，她的名字叫小華，讓我們跟著小華去感受她一天的數(shù)學(xué)之旅！早晨起床，媽媽為小華準(zhǔn)備了這幾件衣服讓她自己搭配，這可把小華難住了，不知道該怎樣搭配才好，哎，孩子們，如果是你，你會(huì)建議她怎樣搭配？
……
看來(lái)每個(gè)人都有不同的搭配方法，那究竟有幾種不同的搭配方法呢？
我們首先來(lái)齊讀一遍題目。
師：孩子們，讀完題目，你知道了什么？或者你有什么疑問(wèn)呢？
生：我知道了小紅一共準(zhǔn)備了五件衣服，這五件衣服有兩件上裝和三件下裝，問(wèn)題是：這些衣服一共有多少種搭配方法？
我知道上裝就是穿在我們上半身的衣服，下裝有：褲子、短裙、和長(zhǎng)裙。
師：那各選1件是什么意思呢？
每一種搭配時(shí)上裝和下裝只能各選1件……
不能選擇兩件上衣，或者兩件下裝……
你們對(duì)題目的理解可真詳細(xì)，那我們來(lái)進(jìn)行任務(wù)一吧~
活動(dòng)1：（1分鐘）
1、用手中的學(xué)具擺一擺。
2、數(shù)一數(shù)，一共有幾種不同的搭配方法。
孩子們，你們找到幾種搭配方法呢？誰(shuí)來(lái)分享下你的想法？
（先試錯(cuò)，有的孩子沒(méi)有找出全部的搭配方法，有遺漏，他的第一件上裝沒(méi)有和每一件下裝搭配。）
�。ㄕ覍W(xué)生在黑板上，用教具進(jìn)行邊分享，邊展示）
題目中要求每次上裝和下裝只能各穿一件，我就將這5件衣服分成了兩類(lèi)，兩件上裝分成一類(lèi)，3 件下裝分成一類(lèi)，先用上裝里的短袖上衣分別和3件下裝搭配，有3種穿法，再用長(zhǎng)袖上衣分別和3件下裝搭配，還有3種穿法，一共就有6種穿法。
孩子們，你們看，衣服拿到一邊的時(shí)候，搭配方法也就看不見(jiàn)了，能不能想個(gè)辦法讓我們的搭配方法留下痕跡呢？
連線(xiàn)，把上裝和下裝連起來(lái)，表示他們倆是一套……
是滴，真聰明，剛才同學(xué)是固定上裝……（PPT展示）3+3=6（種），兩個(gè)3相加，還可以列式為？
2×3或3×2……
還有其他方法嗎？
我也將這5件衣服分成了兩類(lèi)，兩件上裝分成一類(lèi)，3件下裝分成一類(lèi)，但我是先用下裝里的花裙子分別和兩件上裝搭配，有兩種穿法，再用長(zhǎng)褲子和兩件上裝搭配，也有兩種穿法，最后用綠裙子和兩件上裝搭配，還有兩種穿法，一共有6種穿法。
大家的想法不同，但都做到了有序思考，先將衣服分成上裝和下裝兩類(lèi)，然后按照一定的順序，從一類(lèi)中選定一件衣服分別與另一類(lèi)中的所有衣服進(jìn)行搭配，可以是固定上裝搭配下裝;也可以是固定下裝搭配上裝，這樣一直搭配下去就可以找全所有穿法。
那剛才我們是用手中的去分別搭配的，如果沒(méi)有這些，你有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔方便的方法來(lái)表示出你所有的搭配呢？
畫(huà)圖……
寫(xiě)數(shù)字……
很多同學(xué)已經(jīng)有自己的想法了，就用你喜歡的方式（數(shù)字/字母/圖形）來(lái)表示上裝和下裝。畫(huà)一畫(huà)，寫(xiě)一寫(xiě)，寫(xiě)在學(xué)習(xí)單上的方框里。說(shuō)一說(shuō)：你選擇了（ ）表示上裝，（ ） 表示下裝，優(yōu)點(diǎn)是（ ）。
開(kāi)始吧！
師：剛才老師看到同學(xué)們有很多簡(jiǎn)便的方法，老師想請(qǐng)同學(xué)們來(lái)分享一下。
（具體展示課堂上孩子們的作品，孩子們上黑板分享自己的作品，或者展示出作品之后，詢(xún)問(wèn)其他孩子們，誰(shuí)能看懂他的作品？來(lái)分享一下~）
我是選擇用不同顏色的圓形表示上衣，不同顏色的正方形表示下裝，用固定上衣的方法，先選擇紫色上衣，那我們可以選擇任何一個(gè)顏色的正方形，一共是三種搭配方法，再選擇橙色的圓形……
老師，我也用的圖形，但是我是用數(shù)字區(qū)分開(kāi)，○1、○2……
如果我只畫(huà)兩個(gè)圓形表示上衣，不涂顏色，也不寫(xiě)數(shù)字，不行嗎？
不可以，那哪個(gè)圓形，表示哪件上衣呢？是紫色的？還是橙色的？
……
你們分析的很有道理，那還有其他的方法嗎？
我是選擇用字母加數(shù)字的方法，我用字母A表示上裝，因?yàn)橛袃杉涎b，為了區(qū)分開(kāi)，我用A1、A2來(lái)表示兩件上裝，A1表示紫色上衣，A2表示橙色上衣，下裝我用字母B來(lái)表示，因?yàn)橛腥卵b，所以用B1、B2、B3來(lái)表示，先固定B1……一共是3個(gè)2，列式為3×2或2×3……
我選擇用“上1、上2”來(lái)表示上裝，“下1、下2、下3”來(lái)表示下裝……
無(wú)論哪種方法，搭配時(shí)要有序思考，才能不重復(fù)、不遺漏。（板書(shū)）
我們來(lái)觀察這幾種方法，你更喜歡哪一種？
我喜歡寫(xiě)字母加數(shù)字的'，這樣更快……
我喜歡圖形的，這樣更簡(jiǎn)潔……
……
是滴我們使用符號(hào)表達(dá)，會(huì)更簡(jiǎn)潔、明確。無(wú)論是哪種方法，都是先固定上裝，或者固定下裝，都是有6種搭配方法，都可以用算式2×3或3×2來(lái)表示。哎，老師有一個(gè)小困惑：這里面的2和3分別表示什么呢？
2表示兩件上衣，3表示三件下裝……
我們搭配衣服時(shí)，先選擇上裝，有2件上裝，所以有2種選擇，然后選下裝，有3種選擇，一共有二三得六，6種可能……
我們固定一個(gè)上衣，此時(shí)有3種下裝可以搭配，所以，才會(huì)是3，所以，這個(gè)3表示3件下裝，為什么有2個(gè)3，是因?yàn)槲覀冇?件上裝……
……
在你們的幫助下，小華搭配好衣服，要吃早餐了，看，媽媽為她準(zhǔn)備了以下幾種早餐，并且告訴她，飲品和主食只能各選一種，那么，從下面的飲品和主食中各選1樣，小華的早餐有（ ）種不同的搭配呢？
請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)單，畫(huà)一畫(huà)，連一連，算一算吧~
你是怎樣表示這些飲品和主食呢？
我用圖形……
我用字母……
為了表達(dá)和交流方便，老師這里用字母A、B來(lái)分別表示飲品和主食，誰(shuí)來(lái)分享一下自己的想法？
我是先固定一種飲品，固定了A1，然后再選擇主食，A1分別連B1,B2,B3和B4，這個(gè)時(shí)候就有4種搭配方法，再選定A2，A2分別和B1,B2,B3、B4，這個(gè)時(shí)候又有4種搭配，兩個(gè)4相加，2×4=8（種）……
師：那么，這里面的2和4分別表示什么呢？
2表示兩種飲品，4表示4種主食……
注意看，這個(gè)時(shí)候我增加了A3，有誰(shuí)知道我增加的是什么嗎？
增加的是一種飲品……
哇，你有一雙敏銳的小眼睛。為什么我增加的是飲品不是主食呢？
……
這個(gè)時(shí)候會(huì)有多少種搭配方法呢？為什么呢？
12種，因?yàn)椤?/p>
3×4=12（種）……
老師先問(wèn)一下，增加一類(lèi)飲品，會(huì)增加幾種搭配方法呢？
生：會(huì)增加4種？
師：為什么是4種呢？
生：因?yàn)橄旅嬗?種主食……
因?yàn)槊恳环N飲品都要對(duì)應(yīng)搭配4種主食……
現(xiàn)在一共有3種飲品，4種主食，3×4=12（種）……
師：小華吃完早餐后，就出門(mén)了。但她突然發(fā)現(xiàn)忘記拿東西了，想返回房間去拿，可是忘記密碼是多少了，她只記得密碼鎖的密碼是一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是“2、4、9”三個(gè)數(shù)字中其中的一個(gè)數(shù)字，個(gè)位數(shù)字是“3、6、8”其中的一個(gè)數(shù)字，請(qǐng)你想一想，可以組成哪些兩位數(shù)，記錄下來(lái)。
誰(shuí)來(lái)分享下？為了不重不漏，我們應(yīng)該怎么辦？
我們按照順序來(lái)，有序思考�？梢韵冗x定2，2分別和右邊的3個(gè)數(shù)搭配，這時(shí)候可以組成……
再選定十位上的4，4也分別和右邊的三個(gè)數(shù)搭配，分別可以組成43，46，48
最后選定十位上為9，分別可以組成哪些兩位數(shù)？93，96，98
一共有3×3=9（種）搭配方法……
師：算式中的兩個(gè)3分別表示什么意思呢？
生：兩個(gè)3分別表示十位上3個(gè)數(shù)字，和個(gè)位上的3個(gè)數(shù)字。
師：孩子們，你們可太厲害了！在你們的幫助下，小華順利打開(kāi)了房門(mén)，拿到了東西，然后，小華要出門(mén)了�？矗獜募页霭l(fā)，經(jīng)過(guò)少年宮到游樂(lè)園，共有多少條不同的路線(xiàn)可以走？
為了交流和表達(dá)方便，我們也用字母和數(shù)字來(lái)表示不同的路線(xiàn)，誰(shuí)來(lái)分享一下自己的想法？
我們可以先固定A路線(xiàn)，A路線(xiàn)可以分別和1，2，3搭配，這樣就有A1,A2,A3這3條路線(xiàn)
再固定B路線(xiàn)，B路線(xiàn)也可以分別和1，2，3搭配，這樣也有B1,B2,B3，三條路線(xiàn)。
最后我們?cè)俟潭–路線(xiàn)，C路線(xiàn)也分別可以和1，2，3搭配，也有三條路線(xiàn)。所以一共有3個(gè)3，就有9種不同的路線(xiàn)。
孩子們，你們有沒(méi)有注意到這些路線(xiàn)的顏色，他們的顏色為什么不一樣呢？紅色、黃色、綠色分別代表什么？你們知道嗎？
……
那老師來(lái)告訴你們，在地圖上，紅色代表非常擁堵，黃色代表一般擁堵，綠色代表暢通無(wú)阻，那孩子們，這個(gè)時(shí)候，你會(huì)建議小華走哪條路線(xiàn)去少年宮呢？
我建議小華走C2，C2路程又近又不堵車(chē)……
……
孩子們，今天，我們從生活的衣食住行四個(gè)方面研究了搭配，衣-服裝的搭配可以讓我們（更加漂亮、美觀 ），食，食物的搭配可以使我們的身體（更加健康），住-密碼鎖的搭配可以讓我們的生活更加（方便，）密碼鎖可以（防盜），會(huì)使我們的生活更加安全。行-路線(xiàn)的搭配可以使我們出行更加快捷！
孩子們，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，再次讓我們感受到，生活中處處有數(shù)學(xué)！數(shù)學(xué)貫通我們的日常的衣食住行！所以在今后的生活中也請(qǐng)同學(xué)們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，把我們的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到日常生活中，使我們的生活變得更加便捷美好！
三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《搭配與排列》的課堂教學(xué)實(shí)錄 3
課題：《搭配與排列》
授課教師：[教師姓名 1]
授課地點(diǎn)：[具體教室]
授課時(shí)間：[具體時(shí)間]
一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)
師：同學(xué)們，今天老師要帶大家去一個(gè)有趣的地方 —— 數(shù)學(xué)魔法王國(guó)。在這個(gè)王國(guó)里，有許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題等著我們?nèi)ヌ剿�。首先，讓我們�?lái)看一個(gè)小故事。（播放一段動(dòng)畫(huà)視頻：小熊要去參加森林舞會(huì)，可是它不知道該怎么搭配自己的衣服，它有 2 件上衣和 3 條褲子，它想知道一共有多少種不同的穿法。）
師：同學(xué)們，你們能幫小熊解決這個(gè)問(wèn)題嗎？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容 —— 搭配與排列。（板書(shū)課題）
二、新授環(huán)節(jié)
服裝搭配問(wèn)題
師：我們先來(lái)看看小熊的衣服。（展示 2 件上衣和 3 條褲子的圖片）誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，怎樣搭配才能做到不重復(fù)、不遺漏呢？
生 1：可以先選一件上衣，然后分別和 3 條褲子搭配，這樣就有 3 種穿法；再選另一件上衣，也和 3 條褲子分別搭配，又有 3 種穿法，一共就是 6 種穿法。
師：非常棒！這位同學(xué)的思路很清晰。還有其他方法嗎？
生 2：也可以先選一條褲子，然后和 2 件上衣分別搭配，這樣有 2 種穿法；再選第二條褲子、第三條褲子，也分別和 2 件上衣搭配，加起來(lái)也是 6 種穿法。
師：沒(méi)錯(cuò)。那我們可以用什么方法把這些搭配表示出來(lái)呢？
生 3：可以用連線(xiàn)的方法。（教師在黑板上示范連線(xiàn)）
師：除了連線(xiàn)，我們還可以用更簡(jiǎn)潔的方法，比如用數(shù)字或字母來(lái)表示。（展示用數(shù)字 1、2 表示上衣，3、4、5 表示褲子，然后列出搭配組合：1 - 3，1 - 4，1 - 5，2 - 3，2 - 4，2 - 5）這樣是不是更清楚明了呢？
師：那如果我們用算式來(lái)表示，該怎么列呢？
生 4：可以用 2×3 = 6，因?yàn)橐患弦掠?3 種搭配方法，有 2 件上衣，所以就是 2 個(gè) 3，用乘法計(jì)算。
師：非常好！同學(xué)們理解得很到位。通過(guò)這個(gè)例子，我們知道了在搭配時(shí)，要按照一定的順序去思考，這樣才能做到不重復(fù)、不遺漏。
數(shù)字排列問(wèn)題
師：解決了小熊的穿衣問(wèn)題，我們繼續(xù)在數(shù)學(xué)魔法王國(guó)里探險(xiǎn)�，F(xiàn)在，數(shù)字寶寶們也來(lái)湊熱鬧了。（出示數(shù)字卡片 1、3、5）用這三個(gè)數(shù)字能組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)呢？
師：大家先自己想一想，然后在練習(xí)本上寫(xiě)一寫(xiě)。
（學(xué)生獨(dú)立思考并書(shū)寫(xiě)，教師巡視指導(dǎo)）
師：誰(shuí)來(lái)分享一下你找到的兩位數(shù)？
生 5：我找到的有 13、15、31、35、51、53，一共 6 個(gè)。
師：你是怎么找到這些數(shù)的呢？
生 5：我先確定十位上的數(shù)字，當(dāng)十位是 1 時(shí)，個(gè)位可以是 3 或 5，組成 13 和 15；當(dāng)十位是 3 時(shí)，個(gè)位可以是 1 或 5，組成 31 和 35；當(dāng)十位是 5 時(shí)，個(gè)位可以是 1 或 3，組成 51 和 53。
師：思路很清晰，掌聲送給她！還有不同方法嗎？
生 6：我是先確定個(gè)位上的數(shù)字，再確定十位上的數(shù)字，也能找到這 6 個(gè)兩位數(shù)。
師：很好。那我們來(lái)總結(jié)一下，用 3 個(gè)不同的數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，方法是什么呢？
生 7：先固定一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，然后把其他數(shù)字依次放在另一個(gè)數(shù)位上，就可以得到所有的組合。
師：對(duì)啦！這就是數(shù)字排列的方法。那如果是 0、2、4 這三個(gè)數(shù)字，能組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)呢？
生 8：因?yàn)?0 不能在十位上，所以當(dāng)十位是 2 時(shí)，有 20、24；當(dāng)十位是 4 時(shí)，有 40、42，一共 4 個(gè)。
師：非常正確！大家在做這類(lèi)題時(shí)，一定要注意特殊數(shù)字 0 的位置哦。
三、練習(xí)環(huán)節(jié)
教材第 [具體頁(yè)碼] 做一做第 1 題：用 0、2、5、8 能組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？
�。▽W(xué)生獨(dú)立完成，教師請(qǐng)幾位同學(xué)上臺(tái)板演，然后集體訂正）
教材第 [具體頁(yè)碼] 做一做第 2 題：早餐有 2 種飲品和 3 種點(diǎn)心，如果一種飲品搭配一種點(diǎn)心，一共有多少種不同的.搭配方法？
�。▽W(xué)生在練習(xí)本上用自己喜歡的方法解答，然后同桌交流，教師提問(wèn)學(xué)生回答）
四、課堂總結(jié)
師：同學(xué)們，今天我們?cè)跀?shù)學(xué)魔法王國(guó)里玩得開(kāi)心嗎？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？
生 9：我學(xué)會(huì)了搭配衣服和排列數(shù)字的方法，要按照順序思考，才能不重復(fù)、不遺漏。
生 10：我知道了可以用連線(xiàn)、列表、算式等方法來(lái)表示搭配和排列的結(jié)果。
師：大家的收獲都很豐富！搭配與排列在我們生活中有很多應(yīng)用，比如密碼設(shè)置、比賽場(chǎng)次安排等。希望同學(xué)們?cè)谡n后能多觀察生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，用我們今天學(xué)到的知識(shí)去解決它們。這節(jié)課就到這里，同學(xué)們?cè)僖?jiàn)！
三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《搭配與排列》的課堂教學(xué)實(shí)錄 4
課題：《搭配與排列》
授課教師：[教師姓名 2]
授課地點(diǎn)：[具體教室]
授課時(shí)間：[具體時(shí)間]
一、趣味導(dǎo)入
師：同學(xué)們，老師今天帶來(lái)了一個(gè)神秘的盒子，里面裝著一些寶貝。但是要打開(kāi)這個(gè)盒子，需要輸入一個(gè)密碼。這個(gè)密碼是由 1、2、3 這三個(gè)數(shù)字組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，你們能幫老師猜出密碼嗎？
�。▽W(xué)生們紛紛舉手發(fā)言，說(shuō)出自己想到的兩位數(shù)）
師：大家說(shuō)了這么多，那到底有多少個(gè)這樣的兩位數(shù)呢？這就是我們今天要一起研究的搭配與排列問(wèn)題。
二、知識(shí)探究
探究數(shù)字排列規(guī)律
師：我們先來(lái)看看用 1、2、3 組成兩位數(shù)的情況。請(qǐng)同學(xué)們拿出數(shù)字卡片，自己擺一擺，看看能組成哪些兩位數(shù)，并把它們記錄下來(lái)。
�。▽W(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視，觀察學(xué)生的擺法）
師：誰(shuí)愿意來(lái)展示一下你擺的結(jié)果？
生 1：我擺的有 12、13、21、23、31、32。
師：你是按照什么順序擺的呢？
生 1：我先把 1 放在十位，個(gè)位分別放 2 和 3，得到 12 和 13；再把 2 放在十位，個(gè)位放 1 和 3，得到 21 和 23；最后把 3 放在十位，個(gè)位放 1 和 2，得到 31 和 32。
師：非常好，這種有序的擺法能保證不重復(fù)、不遺漏。還有其他同學(xué)有不同的順序嗎？
生 2：我是先確定個(gè)位，比如個(gè)位是 1 時(shí)，十位可以是 2 或 3，組成 21 和 31；個(gè)位是 2 時(shí)，十位可以是 1 或 3，組成 12 和 32；個(gè)位是 3 時(shí)，十位可以是 1 或 2，組成 13 和 23。
師：也很不錯(cuò)。那我們來(lái)總結(jié)一下，用 3 個(gè)不同數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，有什么規(guī)律呢？
生 3：先固定一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，另一個(gè)數(shù)位就從剩下的數(shù)字中選擇，這樣就能把所有組合都找出來(lái)。
師：沒(méi)錯(cuò)。那用這三個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)一共有多少個(gè)呢？
生 4：可以用 3×2 = 6 個(gè)，因?yàn)槭挥?3 種選擇，確定十位后，個(gè)位就有 2 種選擇。
師：非常棒！大家理解得很透徹。
解決服裝搭配問(wèn)題
師：同學(xué)們成功幫老師解決了密碼問(wèn)題，現(xiàn)在我們來(lái)看看生活中的另一個(gè)搭配問(wèn)題。（出示圖片：小紅有 3 件上衣和 2 條裙子，問(wèn)一共有多少種不同的穿法）
師：大家想一想，怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？可以在練習(xí)本上畫(huà)一畫(huà)、寫(xiě)一寫(xiě)，也可以用自己的話(huà)描述一下思路。
�。▽W(xué)生思考并解答，教師請(qǐng)幾位同學(xué)分享）
生 5：我用連線(xiàn)的方法，一件上衣分別和兩條裙子連線(xiàn)，有 2 種穿法，3 件上衣就有 3 個(gè) 2 種，一共是 6 種穿法。
生 6：我是這樣想的.，先選上衣，第一件上衣有 2 種搭配裙子的方法，第二件上衣也有 2 種，第三件上衣同樣有 2 種，所以用 3×2 = 6 種。
師：兩種方法都很好。那如果用字母 A、B、C 表示上衣，數(shù)字 1、2 表示裙子，你能寫(xiě)出所有的搭配組合嗎？
生 7：A - 1，A - 2，B - 1，B - 2，C - 1，C - 2。
師：非常正確。通過(guò)這個(gè)例子，我們進(jìn)一步體會(huì)到了搭配問(wèn)題的解決方法，也是要有序思考。
三、鞏固練習(xí)
用 0、3、6、9 能組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？
�。▽W(xué)生獨(dú)立完成，教師請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)答案，并說(shuō)明思考過(guò)程）
學(xué)校食堂午餐有 2 種葷菜和 3 種素菜，如果一份午餐含一葷一素，一共有多少種不同的搭配方法？
（學(xué)生解答后，同桌互相檢查，教師提問(wèn)個(gè)別學(xué)生）
四、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了搭配與排列，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你學(xué)到了什么？
生 8：我知道了排列數(shù)字要按順序，搭配衣服等問(wèn)題也可以用類(lèi)似的方法，要做到不重復(fù)、不遺漏。
生 9：我學(xué)會(huì)了用算式來(lái)計(jì)算搭配和排列的結(jié)果。
師：大家都學(xué)得很認(rèn)真。搭配與排列在生活中無(wú)處不在，希望大家能把今天學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到生活中去，解決更多的實(shí)際問(wèn)題。今天的課就到這里，同學(xué)們?cè)僖?jiàn)！
三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《搭配與排列》的課堂教學(xué)實(shí)錄 5
課題：《搭配與排列》
授課教師：[教師姓名 3]
授課地點(diǎn)：[具體教室]
授課時(shí)間：[具體時(shí)間]
一、情境引入
師：同學(xué)們，你們喜歡拍照嗎？（喜歡）今天老師帶來(lái)了三位好朋友，小明、小紅和小麗，他們要一起拍照留念。如果他們站成一排拍照，有多少種不同的站法呢？大家先開(kāi)動(dòng)小腦筋想一想。
�。▽W(xué)生思考，有些同學(xué)開(kāi)始小聲討論）
二、深入探究
人物排列問(wèn)題
師：為了更清楚地研究這個(gè)問(wèn)題，我們可以用字母 A、B、C 來(lái)分別代表小明、小紅和小麗�，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上，用這三個(gè)字母表示出所有不同的站法。
�。▽W(xué)生動(dòng)手書(shū)寫(xiě)，教師巡視指導(dǎo)）
師：誰(shuí)來(lái)展示一下你找到的站法？
生 1：我找到的有 ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，一共 6 種。
師：你是怎么找到這些站法的呢？
生 1：我先把 A 放在第一位，后面兩位就有 BC 和 CB 兩種排列，得到 ABC 和 ACB；再把 B 放在第一位，后面兩位有 AC 和 CA 兩種排列，得到 BAC 和 BCA；最后把 C 放在第一位，后面兩位有 AB 和 BA 兩種排列，得到 CAB 和 CBA。
師：非常有條理，大家聽(tīng)明白了嗎？還有其他方法嗎？
生 2：我是先確定第二位的字母，比如第二位是 A 時(shí)，第一位可以是 B 或 C，第三位就是剩下的那個(gè)字母，得到 BAC 和 CAB；第二位是 B 時(shí)，同理得到 ABC 和 CBC；第二位是 C 時(shí)，得到 ACB 和 BCA。
師：也很不錯(cuò)，都是有序思考的好方法。那我們來(lái)總結(jié)一下，3 個(gè)人站成一排拍照，排列方法有什么規(guī)律呢？
生 3：先固定一個(gè)位置的人，然后對(duì)其他位置的人進(jìn)行排列組合，就能找出所有站法。
師：對(duì)。那用算式怎么表示一共有多少種站法呢？
生 4：可以用 3×2×1 = 6 種，因?yàn)榈谝粋�(gè)位置有 3 種選擇，確定第一個(gè)位置后，第二個(gè)位置就有 2 種選擇，再確定前兩個(gè)位置后，第三個(gè)位置就只有 1 種選擇了。
師：完全正確！大家對(duì)排列問(wèn)題的理解越來(lái)越深刻了。
拓展到服裝搭配與路線(xiàn)問(wèn)題
師：解決了拍照站法的問(wèn)題，我們?cè)賮?lái)看看生活中的其他搭配問(wèn)題。（出示圖片：有 4 件上衣和 3 條褲子，問(wèn)有多少種搭配方法）
師：這個(gè)問(wèn)題大家會(huì)解決嗎？同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)思路。
�。ㄍ澜涣骱�，教師請(qǐng)學(xué)生回答）
生 5：可以用 4×3 = 12 種，一件上衣有 3 種搭配褲子的方法，4 件上衣就有 4 個(gè) 3 種。
師：很好。那如果從學(xué)校到圖書(shū)館有 3 條路，從圖書(shū)館到公園有 2 條路，從學(xué)校經(jīng)過(guò)圖書(shū)館到公園一共有多少條不同的路線(xiàn)呢？
生 6：用 3×2 = 6 條，因?yàn)閺膶W(xué)校到圖書(shū)館的每一條路都可以和從圖書(shū)館到公園的 2 條路搭配。
師：同學(xué)們能夠?qū)W以致用，非常棒！這兩個(gè)問(wèn)題雖然情境不同，但本質(zhì)上都是搭配問(wèn)題，解決方法是一樣的。
三、練習(xí)鞏固
用 2、4、7、9 能組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的.三位數(shù)？
（學(xué)生獨(dú)立完成，教師請(qǐng)幾位同學(xué)上臺(tái)展示自己的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果）
從甲地到乙地有 2 趟火車(chē)，從乙地到丙地有 3 趟汽車(chē)，從甲地經(jīng)過(guò)乙地到丙地一共有多少種不同的出行方式？
�。▽W(xué)生解答后，教師請(qǐng)學(xué)生講解思路）
四、課堂總結(jié)
師：這節(jié)課我們通過(guò)解決拍照站法、服裝搭配、路線(xiàn)選擇等問(wèn)題，學(xué)習(xí)了搭配與排列的知識(shí)。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你有什么收獲？
生 7：我學(xué)會(huì)了用有序思考的方法解決排列和搭配問(wèn)題，還知道可以用乘法算式來(lái)計(jì)算結(jié)果。
生 8：我發(fā)現(xiàn)生活中有很多這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，以后可以用今天學(xué)的知識(shí)去解決。
師：大家說(shuō)得都很好。希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)和生活中，繼續(xù)保持這種善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，用數(shù)學(xué)知識(shí)讓我們的生活變得更美好。今天的課就到這里，同學(xué)們，下課！
你對(duì)這些課堂實(shí)錄是否滿(mǎn)意？若你想調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié)、補(bǔ)充特定例題，或是更改教學(xué)方法的展現(xiàn)方式，隨時(shí)向我提出。
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