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    1. 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

      時(shí)間:2024-04-05 06:54:24 設(shè)計(jì) 我要投稿
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      一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

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      一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

      一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)1

        教學(xué)目標(biāo)

        1.使學(xué)生理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理,掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則,使學(xué)生理解已知一個(gè)數(shù)幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)的數(shù)量關(guān)系.

        2.能夠正確、熟練地計(jì)算一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù),并能夠用方程或算術(shù)方法解答已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)的`文字?jǐn)⑹鲱}.

        3.培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力及抽象、概括、分析、比較和綜合的能力.

        教學(xué)重點(diǎn)

        使學(xué)生理解并掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則.

        教學(xué)難點(diǎn)

        用方程或算術(shù)方法解答已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)的文字?jǐn)⑹鲱}.

        教學(xué)過程

        一、復(fù)習(xí)引新

       。ㄒ唬┛谒阆旅娓黝}

       。ǘ┛诖鸱?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法.

       。ㄈ┮粋(gè)數(shù)的5倍是30,求這個(gè)數(shù).

        二、講授新課

       。ㄒ唬┙虒W(xué)例2

        例2.一輛汽車 小時(shí)行駛18千米,1小時(shí)行駛多少千米?

        教師提問:題中已知什么,求什么,怎樣列式?

        質(zhì)疑:除數(shù)是整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法我們會(huì)計(jì)算了,除數(shù)是分?jǐn)?shù)的除法怎樣計(jì)算呢?這節(jié)課我們就繼續(xù)來(lái)研究分?jǐn)?shù)除法,(板書課題:一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)).

        教師:例2中求1小時(shí)行駛多少千米,可以用一條線段表示,啟發(fā)學(xué)生在圖上表示出

        小時(shí)行18千米?.(演示課件:一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù))

        觀察:從圖上看1小時(shí)里有幾個(gè) 小時(shí)?(5個(gè) 小時(shí))

        推想:要想求出5個(gè) 小時(shí)行駛多少千米?就必須先求出什么呢?( 小時(shí)行的路程)

       。 小里有2個(gè) 小時(shí),2個(gè) 小時(shí)行18千米,用182就可以求出 小時(shí)行駛的千米數(shù))

        教師板書:

       。ǘ┙虒W(xué)例3

        例3.小剛 小時(shí)走了 千米,他1小時(shí)走多少千米?

        1.分析:已知什么,求什么,怎樣列式: .

        2.比較:和剛才的那道題目哪兒不一樣?

        3.討論:這道題如何解答,你從中悟出了什么道理?

        4.匯報(bào): 求出 小時(shí)走的,1小時(shí)里有10個(gè) 小時(shí),所以再乘10就求出1小時(shí)走的千米數(shù).

        5.推導(dǎo)過程:

       。ㄇ祝

        6.教師提問:在這一過程中什么變了,什么沒變?

        (三)總結(jié)計(jì)算法則

        教師說(shuō)明:不管是整數(shù)除以分?jǐn)?shù),還是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)及分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù),都可以把它轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法進(jìn)行計(jì)算,為了敘述方便,我們把被除數(shù)稱為甲數(shù),除數(shù)稱為那乙數(shù).

        甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù).

       。ㄋ模┓答伨毩(xí)

      一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)2

        教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第33-35頁(yè)例2、例3。

        教學(xué)目的:

        1.進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法的意義,溝通乘除之間的聯(lián)系。

        2.掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的推理過程,運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想領(lǐng)會(huì)計(jì)算方法的來(lái)由。

        3.熟記一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則,并能加以運(yùn)用。

        4.培養(yǎng)分析、推理、辯證思維等能力。

        教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)算法則。

        教學(xué)難點(diǎn):推算過程。

        [評(píng):目標(biāo)表述具體、簡(jiǎn)便,便于檢測(cè)和評(píng)估。]

        教學(xué)過程:

        一、復(fù)習(xí)引入

        1.復(fù)習(xí)。

        (1)說(shuō)出各算式的意義和計(jì)算結(jié)果。

        ÷3 ÷4 ÷2 ×5

       。2)說(shuō)出應(yīng)用題的算式及所表示的意義。

        一輛汽車2小時(shí)行駛90千米,1小時(shí)行駛多少千米?

       。3)根據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義,把下面乘法算式改寫出兩道除法算式。

        45× =18 × =

        2.設(shè)問。

       。1)上面所寫出的除法算式中,哪個(gè)是分?jǐn)?shù)除法?

       。2)我們已學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法,那么,整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法是怎樣的呢?

        3.揭題。

        今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)研究"一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)"的計(jì)算方法,看誰(shuí)最先學(xué)會(huì)。

        [評(píng):復(fù)習(xí)、設(shè)問、揭題緊密相聯(lián),設(shè)置新舊知識(shí)矛盾情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。]

        二、新課教學(xué)

        1.講解算理。

        (l)出示例2。

        (2)學(xué)生讀題,理解題意。

       。3)列出算式:

       、俑鶕(jù)"速度=路程÷時(shí)間"應(yīng)列出怎樣的算式?

       、诎鍟18÷

       、巯胍幌肽懿荒馨凑辗?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法計(jì)算?

       。4)討論算法。

       、俑鶕(jù)題意畫出思路圖:

        ②分析:

        a.已知 2/5小時(shí)行18千米,求1/5 小時(shí)行多少千米,該怎么算?(18÷2)

        b.18÷2,還可以寫成什么算式?(18×1/2 )

        c. 1/5小時(shí)行"18×1/2 (千米)",求1小時(shí)行多少千米,又怎么樣?(18×1/2×5)

        d.18× ×5中的"×5"是什么意思?

        e.這個(gè)算式還可以寫成什么算式表示?

       、郯鍟

        18÷2/5 =18×1/2×5=18×2/5

       、苡^察思考:

        a.這個(gè)等式前后有什么變化?

        b. 與 是什么關(guān)系?

        c.由除法轉(zhuǎn)化為乘法,說(shuō)明了什么?

        d.從"18÷2/5 = 918 × 1"這個(gè)等式,可以得出什么結(jié)論?

        (5)教師小結(jié):由上例可知整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

        板書:18÷ =18× =45(千米) 答:(略)

       。6)做一做。

        12÷3/5 24÷2/3 1÷5/7

        [評(píng):以除法轉(zhuǎn)化為乘法為思路,引導(dǎo)學(xué)生分析、觀察、思考,強(qiáng)化認(rèn)識(shí)過程,注重理解,不輕易下結(jié)論。]

        2.研究算法:

        (1)出示例3:小剛3/10 小時(shí)走了14/15千米他1小時(shí)走多少千米?

        (2)學(xué)生自學(xué),教師巡視。

       。3)指名學(xué)生板算:

        14/15÷3/10= 14/3×2/3=28/9=3又1/9(千米) 答:(略)

        (4)師生研討:

       、倭兴闶降囊罁(jù)是什么?

        ②算式中的"÷ "為什么可以變成"× "?

       、壅麛(shù)或者分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù),計(jì)算時(shí)分別轉(zhuǎn)化成什么樣的計(jì)算?

       、茉鯓域(yàn)證這種計(jì)算結(jié)果是正確的?

       、葜该麑W(xué)生板算出驗(yàn)證過程:

        14 1 1 3

        × = × = ÷ = × =

        3 5 5 2

       、薹?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的`計(jì)算方法能用一句比較恰當(dāng)?shù)脑拋?lái)敘述嗎?讓同桌學(xué)生相互議論,再指名回答。

       、呓處煱鍟阂粋(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù),等于這個(gè)數(shù)乘以原分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

        [評(píng):采用讓學(xué)生自學(xué)、嘗試、驗(yàn)證的教學(xué)策略,充分發(fā)揮了學(xué)生的智能因素,調(diào)動(dòng)了學(xué)生去主動(dòng)獲取知識(shí)的積極性。]

        3.概括法則。

       。1)出示: ÷9 9÷ ÷

        (2)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。

        (3)指名學(xué)生在黑板上演算并說(shuō)出計(jì)算方法。

        ÷9= 1× 3= 9÷ = 93× 1=12

        ÷ = 1× 2=

        (4)觀察議論:

       、偕厦嫒李}分別叫做什么除法題?

       、谏厦嫒李}的計(jì)算方法與過程相同嗎?為什么?

       、巯胍幌,計(jì)算分?jǐn)?shù)除法能否找到一個(gè)統(tǒng)一的法則?如果有,那么這個(gè)統(tǒng)一的法則是怎樣的?

       。5)啟發(fā)概括:

       、侔鍟杭讛(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。

       、邶R讀法則。

        4.看書質(zhì)疑。

        5.強(qiáng)化論證。

        (1)啟發(fā)思考:

       、龠@個(gè)計(jì)算法則,除以上我們研討的推導(dǎo)方法外,還有沒有其它方法推導(dǎo)出來(lái)?

       、诋(dāng)甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)時(shí),除數(shù)是什么數(shù)算起來(lái)最方便?

       。2)師生共同議論:

       、俪鍪荆 ÷

       、谠鯓邮惯@個(gè)算式中的除數(shù)變成1?被除數(shù)應(yīng)怎樣?

       、郯鍟海 × )÷( × )= × ÷1= ×

       、茏寣W(xué)生各舉一例動(dòng)手驗(yàn)證一下。

        [評(píng):利用知識(shí)間的聯(lián)系,可以促進(jìn)知識(shí)的發(fā)展。對(duì)法則的概括統(tǒng)一和進(jìn)一步的強(qiáng)化論證法則,就說(shuō)明了在數(shù)學(xué)中要善于捕捉這些聯(lián)系規(guī)律,從而促進(jìn)知識(shí)的溝通,促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的深化理解。]

        三、鞏固練習(xí)

        1.填空:

       。1)甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于( )。

       。2) ÷ = × (3) ÷ = ( )

       。4) ÷ =( )×( ) (5) ÷ =

        2.判斷。下面各題如果有錯(cuò)誤在( )更正。

       。╨)9÷ = 93× 1= =6 ( )

        (2) ÷3= ×3= = ( )

       。3) ÷ = 1× 1=4 ( )

       。4) ÷ = 2× 1= = ( )

        3.口算搶答題:

       。1) ÷3 (2)3÷ (3) ÷

       。4) ÷ (5) ×2 (6)6×

       。7) ÷ (8) ÷

        4.記出下面各題的計(jì)算方法有什么不同。

       。 - × ÷

        5.獨(dú)立計(jì)算。

        ÷10 21÷ ÷ ÷

        [評(píng):突出重點(diǎn),抓住關(guān)鍵,練在點(diǎn)子上,層層推進(jìn),在運(yùn)用法則過程中進(jìn)一步強(qiáng)化認(rèn)識(shí),深化記憶,形成知識(shí)。]

        四、全課小結(jié)

        1.一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)包括哪些內(nèi)容?

        2.一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則是什么?

        五、布置作業(yè)(略)

        [總評(píng):全課教學(xué)思路清晰,講究課堂教學(xué)實(shí)效。按照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律,強(qiáng)調(diào)對(duì)法則的認(rèn)識(shí)過程,避免學(xué)生表面化、形式化的理解。同時(shí)在法則的揭示、分析、解決中發(fā)展了學(xué)生思維的內(nèi)驅(qū)力,滲透了辯證觀點(diǎn)的教育。]

      一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)3

        教材分析:

        本節(jié)根據(jù)已有的數(shù)量關(guān)系,引出一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的基礎(chǔ)上,研究一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算是一個(gè)難點(diǎn)。教材以比較小明,小紅兩位同學(xué)誰(shuí)走的快些,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“路程=時(shí)間*速度”這個(gè)數(shù)量關(guān)系列出兩個(gè)除法算式。算是列出后,請(qǐng)同學(xué)估一估是多少,然后想辦法驗(yàn)證,這個(gè)環(huán)節(jié)激發(fā)了學(xué)生的探究欲望,又為發(fā)現(xiàn)除數(shù)和商之間的關(guān)系留下懸念。例3的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了一種轉(zhuǎn)化的思想。將圖與文相對(duì)照進(jìn)行解釋,分析,說(shuō)理,使學(xué)生在算理中感受到解決問題的科學(xué)性。

        學(xué)情分析:

        借助線段圖引導(dǎo)學(xué)生一點(diǎn)點(diǎn)分析,說(shuō)理,學(xué)生很快理解到要乘它的'倒數(shù),滲透了轉(zhuǎn)化思想,學(xué)生易于理解。

        教學(xué)目標(biāo):

        1、在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算法則基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則,能利用計(jì)算法則,正確、迅速地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。

        2、培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和抽象概括能力。

        3、培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。

        教學(xué)重點(diǎn):

        總結(jié)出一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則,并抽象概括出分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則。

        教學(xué)難點(diǎn):

        利用法則正確、迅速地進(jìn)行計(jì)算,并能解決一些實(shí)際問題。

        教學(xué)過程:

        一、復(fù)習(xí)

        1、列式,說(shuō)清數(shù)量關(guān)系

        小明2小時(shí)走了6km,平均每小時(shí)走多少千米?(速度=路程÷時(shí)間)

        2、計(jì)算下面,直接寫出得數(shù)

        ×4×3×2×6

        ÷4÷3÷2÷6

        二、新授

        1、默讀例3,理解題意,列出算式:2÷

        2、探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法

       。1)2÷如何計(jì)算?引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖進(jìn)行理解。

       。2)先畫一條線段表示1小時(shí)走的路程,怎么樣表示小時(shí)走了2km這個(gè)條件?(將線段平均分成3份,其中2份表示的就是小時(shí)走的路程)

        1小時(shí)走了多少千米,多少個(gè)小時(shí)走2km。

       。3)引導(dǎo)學(xué)生討論交流:已知小時(shí)走了2km,要求1小時(shí)走了多少千米?可以先算什么,再算什么?

        (4)根據(jù)學(xué)生的回答把線段圖補(bǔ)充完整,并板書出過程。

        先求小時(shí)走了多少千米,也就是求2個(gè),算式:2×

        再求3個(gè)小時(shí)走了多少千米,算式:2××3

       。1)綜合整個(gè)計(jì)算過程:2÷=2××3=2×

        2、小結(jié)出計(jì)算法則:從上面這個(gè)推算過程,我們發(fā)現(xiàn)

      一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)教學(xué)設(shè)計(jì)4

        教學(xué)過程:

        一、復(fù)習(xí)引入

        1. 列式,說(shuō)說(shuō)數(shù)量關(guān)系。

        小明2小時(shí)走了6 km ,平均每小時(shí)走多少千米?

        速度=路程÷時(shí)間

        2. 填空。

        2/3小時(shí)有( )個(gè)1/3小時(shí),1小時(shí)有( )個(gè)1/3小時(shí)。

        3. 口算,說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

        (1/6)÷3 (4/5)÷2 (3/8)÷6 (6/7)÷2

       。ǚ?jǐn)?shù)除以整數(shù)等于用分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù),或者除以幾等于乘幾分之一)

        4. 引入課題。

        我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法,想一想,接下去應(yīng)該學(xué)習(xí)什么?

        今天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)研究“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的計(jì)算方法,看誰(shuí)最先學(xué)會(huì)。

        板書課題:一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。

        二、解決問題,發(fā)現(xiàn)算法

        1. 理解題意,列出算式。

       。1)出示例3。

        (2)學(xué)生讀題,理解題意。

       。3)列出算式,說(shuō)出列式根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系。

        板書:2÷(2/3) (5/6)÷(5/12)

        2. 探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

        (1)2÷(2/3)如何計(jì)算呢?讓我們畫出線段圖看看。

       。2)先畫一條線段表示1小時(shí)走的路程(邊說(shuō)邊板書),怎樣表示2/3小時(shí)走了2 km這個(gè)條件?

       。▽⒕段平均分成3份,其中2份表示的就是2/3小時(shí)走的路程。)

       。3)指著圖啟發(fā):已知2/3小時(shí)走了2 km,要求1小時(shí)走了多少千米?可以先算什么,再算什么?把你的想法與小組成員交流討論一下。

       。4)根據(jù)學(xué)生的回答把線段圖補(bǔ)充完整,板書計(jì)算思路。

        先求1/3小時(shí)走了多少千米,也就是求2的1/2,算式:2×1/2

        再求3個(gè)1/3小時(shí)走了多少千米,算式:2×(1/2)×3

       。5)找出計(jì)算方法。

        板書:(乘法結(jié)合律)

        現(xiàn)在會(huì)算了嗎?說(shuō)說(shuō)2×1/2是圖上的哪一段,表示什么?(1/3小時(shí)走了1 km)再乘3,得到的結(jié)果是圖上的哪一段,表示什么?(1小時(shí)走了3 km)

        啟發(fā):剛才我們用2÷2/3求1小時(shí)走的路程,現(xiàn)在我們又發(fā)現(xiàn),2×3/2也可以求1小時(shí)走的路程,所以

        觀察:除法轉(zhuǎn)化成了什么運(yùn)算?什么沒有變?什么變了?是怎樣變的?

        強(qiáng)調(diào):被除數(shù)沒有變,除號(hào)變乘號(hào),除數(shù)變成了它的倒數(shù)。

       。6)小結(jié):從上面這個(gè)推算過程中我們找到了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是:整數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于用整數(shù)乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

        板書,學(xué)生齊讀。

        3. 探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。

       。1)讓學(xué)生嘗試計(jì)算5/6÷5/12。

        我們已經(jīng)通過2÷2/3找到了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算請(qǐng)你們自己試試看。

       。2)學(xué)生匯報(bào),教師板書:

       。3)為什么寫成×(12/5)?

       。4)怎樣驗(yàn)證這種計(jì)算結(jié)果是正確的?

        學(xué)生可能回答:

        ①先求1/12小時(shí)走了多少千米,也就是求5/6的1/5,算式是5/6×1/5

        再求12個(gè)1/12小時(shí)走了多少千米,算式是5/6×1/5×12

       、谟贸朔(yàn)算。

        (5)回答“誰(shuí)走得快些”。

        (6)小結(jié):現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn),無(wú)論是整數(shù)除以分?jǐn)?shù),還是分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù),都是轉(zhuǎn)化為什么運(yùn)算,怎樣用一句話來(lái)敘述這個(gè)計(jì)算方法?

        讓同桌學(xué)生相互議一議,再指名回答。

       。7)看書質(zhì)疑:看看書上是怎樣總結(jié)的.,和你們的敘述有什么不同?

        強(qiáng)調(diào):除以一個(gè)不等于0的數(shù)。

        齊讀法則。

        三、鞏固練習(xí)

        1. 口算。(采用口算對(duì)折卡片)

       。1)不能約分的2÷3/5= 1/3÷2/5=

       。2)能約分的3÷3/4= 2/7÷6/7=

        2. 完成課本第31頁(yè)“做一做”第1題,填在書上。第2題,寫在課堂練習(xí)本上,寫出過程。

        3. 直接寫出得數(shù)。

        1/3÷1/3= 1÷1/3= 5/6÷3= 3/7÷6/7= 3/7×7/9=

        四、師生共同小結(jié)

        1. 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?

        2. 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法是什么?

        五、布置作業(yè)(略)

        教學(xué)內(nèi)容:教科書第30頁(yè)例3。

        教學(xué)目標(biāo):

        1. 通過具體的問題情境,探索并理解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。

        2. 能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。

        3. 培養(yǎng)學(xué)生分析、推理能力。

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