高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)
總結(jié)是指對某一階段的工作、學(xué)習(xí)或思想中的經(jīng)驗或情況加以總結(jié)和概括的書面材料，它可以明確下一步的工作方向，少走彎路，少犯錯誤，提高工作效益，因此，讓我們寫一份總結(jié)吧。那么如何把總結(jié)寫出新花樣呢？下面是小編收集整理的高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié)，歡迎閱讀與收藏。
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 1
一、不等式的性質(zhì)
1.兩個實數(shù)a與b之間的大小關(guān)系
2.不等式的性質(zhì)
(4) (乘法單調(diào)性)
3.絕對值不等式的性質(zhì)
(2)如果a＞0，那么
(3)|ab|＝|a||b|.
(5)|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|.
(6)|a1＋a2＋……＋an|≤|a1|＋|a2|＋……＋|an|.
二、不等式的證明
1.不等式證明的依據(jù)
(2)不等式的'性質(zhì)(略)
(3)重要不等式：①|(zhì)a|≥0；a2≥0；(a－b)2≥0(a、b∈R)
�、赼2＋b2≥2ab(a、b∈R，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時取“=”號)
2.不等式的證明方法
(1)比較法：要證明a＞b(a＜b)，只要證明a－b＞0(a－b＜0)，這種證明不等式的方法叫做比較法.
用比較法證明不等式的步驟是：作差——變形——判斷符號.
(2)綜合法：從已知條件出發(fā)，依據(jù)不等式的性質(zhì)和已證明過的不等式，推導(dǎo)出所要證明的不等式成立，這種證明不等式的方法叫做綜合法.
(3)分析法：從欲證的不等式出發(fā)，逐步分析使這不等式成立的充分條件，直到所需條件已判斷為正確時，從而斷定原不等式成立，這種證明不等式的方法叫做分析法.
證明不等式除以上三種基本方法外，還有反證法、數(shù)學(xué)歸納法等.
三、解不等式
1.解不等式問題的分類
(1)解一元一次不等式.
(2)解一元二次不等式.
(3)可以化為一元一次或一元二次不等式的不等式.
�、俳庖辉叽尾坏仁�；
�、诮夥质讲坏仁�；
③解無理不等式；
�、芙庵笖�(shù)不等式；
�、萁鈱�(shù)不等式；
⑥解帶絕對值的不等式；
�、呓獠坏仁浇M.
2.解不等式時應(yīng)特別注意下列幾點：
(1)正確應(yīng)用不等式的基本性質(zhì).
(2)正確應(yīng)用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的增、減性.
(3)注意代數(shù)式中未知數(shù)的取值范圍.
3.不等式的同解性
(5)|f(x)|＜g(x)與－g(x)＜f(x)＜g(x)同解.(g(x)＞0)
(6)|f(x)|＞g(x)①與f(x)＞g(x)或f(x)＜－g(x)(其中g(shù)(x)≥0)同解；②與g(x)＜0同解.
(9)當(dāng)a＞1時，af(x)＞ag(x)與f(x)＞g(x)同解，當(dāng)0＜a＜1時，af(x)＞ag(x)與f(x)＜g(x)同
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 2
一、映射與函數(shù)：
(1)映射的概念：
(2)一一映射：
(3)函數(shù)的概念：
二、函數(shù)的三要素：
相同函數(shù)的判斷方法：
�、賹�(yīng)法則；
�、诙x域(兩點必須同時具備)
(1)函數(shù)解析式的'求法：
�、俣x法(拼湊)：
②換元法：
�、鄞ㄏ禂�(shù)法：
④賦值法：
(2)函數(shù)定義域的求法：
�、俸瑓栴}的定義域要分類討論；
�、趯τ趯嶋H問題，在求出函數(shù)解析式后；必須求出其定義域，此時的定義域要根據(jù)實際意義來確定。
(3)函數(shù)值域的求法：
①配方法：轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的特征來求值；
②逆求法(反求法)：通過反解，用來表示，再由的取值范圍，通過解不等式，得出的取值范圍；
�、軗Q元法：通過變量代換轉(zhuǎn)化為能求值域的函數(shù)，化歸思想；
⑤三角有界法：轉(zhuǎn)化為只含正弦、余弦的函數(shù)，運用三角函數(shù)有界性來求值域；
�、藁静坏仁椒ǎ恨D(zhuǎn)化成型如：，利用平均值不等式公式來求值域；
�、邌握{(diào)性法：函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，可根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求值域。
⑧數(shù)形結(jié)合：根據(jù)函數(shù)的幾何圖形，利用數(shù)型結(jié)合的方法來求值域。
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 3
分層抽樣
先將總體中的所有單位按照某種特征或標(biāo)志(性別、年齡等)劃分成若干類型或?qū)哟�，然后再在各個類型或?qū)哟沃胁捎煤唵坞S機(jī)抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最后，將這些子樣本合起來構(gòu)成總體的樣本。
兩種方法
1.先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。
2.先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本。
2.分層抽樣是把異質(zhì)性較強(qiáng)的總體分成一個個同質(zhì)性較強(qiáng)的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進(jìn)而代表總體。
分層標(biāo)準(zhǔn)
(1)以調(diào)查所要分析和研究的主要變量或相關(guān)的變量作為分層的標(biāo)準(zhǔn)。
(2)以保證各層內(nèi)部同質(zhì)性強(qiáng)、各層之間異質(zhì)性強(qiáng)、突出總體內(nèi)在結(jié)構(gòu)的變量作為分層變量。
(3)以那些有明顯分層區(qū)分的變量作為分層變量。
分層的比例問題
(1)按比例分層抽樣：根據(jù)各種類型或?qū)哟沃械膯挝粩?shù)目占總體單位數(shù)目的比重來抽取子樣本的方法。
(2)不按比例分層抽樣：有的層次在總體中的比重太小，其樣本量就會非常少，此時采用該方法，主要是便于對不同層次的子總體進(jìn)行專門研究或進(jìn)行相互比較。如果要用樣本資料推斷總體時，則需要先對各層的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行加權(quán)處理，調(diào)整樣本中各層的比例，使數(shù)據(jù)恢復(fù)到總體中各層實際的比例結(jié)構(gòu)。
(1)定義：
對于函數(shù)y=f(x)(x∈D)，把使f(x)=0成立的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)(x∈D)的零點。
(2)函數(shù)的零點與相應(yīng)方程的根、函數(shù)的`圖象與x軸交點間的關(guān)系：
方程f(x)=0有實數(shù)根?函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點?函數(shù)y=f(x)有零點。
(3)函數(shù)零點的判定(零點存在性定理)：
如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，這個c也就是方程f(x)=0的根。
二二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與零點的關(guān)系
三二分法
對于在區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷且f(a)·f(b)<0的函數(shù)y=f(x)，通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進(jìn)而得到零點近似值的方法叫做二分法。
1、函數(shù)的零點不是點：
函數(shù)y=f(x)的零點就是方程f(x)=0的實數(shù)根，也就是函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)，所以函數(shù)的零點是一個數(shù)，而不是一個點.在寫函數(shù)零點時，所寫的一定是一個數(shù)字，而不是一個坐標(biāo)。
2、對函數(shù)零點存在的判斷中，必須強(qiáng)調(diào)：
(1)、f(x)在[a，b]上連續(xù)；
(2)、f(a)·f(b)<0；
(3)、在(a，b)內(nèi)存在零點。
這是零點存在的一個充分條件，但不必要。
3、對于定義域內(nèi)連續(xù)不斷的函數(shù)，其相鄰兩個零點之間的所有函數(shù)值保持同號。
利用函數(shù)零點的存在性定理判斷零點所在的區(qū)間時，首先看函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是否連續(xù)不斷，再看是否有f(a)·f(b)<0.若有，則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)必有零點。
四判斷函數(shù)零點個數(shù)的常用方法
1、解方程法：
令f(x)=0，如果能求出解，則有幾個解就有幾個零點。
2、零點存在性定理法：
利用定理不僅要判斷函數(shù)在區(qū)間[a，b]上是連續(xù)不斷的曲線，且f(a)·f(b)<0，還必須結(jié)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)(如單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性)才能確定函數(shù)有多少個零點。
3、數(shù)形結(jié)合法：
轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的圖象的交點個數(shù)問題.先畫出兩個函數(shù)的圖象，看其交點的個數(shù)，其中交點的個數(shù)，就是函數(shù)零點的個數(shù)。
已知函數(shù)有零點(方程有根)求參數(shù)取值常用的方法
1、直接法：
直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)范圍。
2、分離參數(shù)法：
先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決。
3、數(shù)形結(jié)合法：
先對解析式變形，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解。
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 4
一、直線與圓：
1、直線的傾斜角的范圍是[0，）
在平面直角坐標(biāo)系中，對于一條與x軸相交的直線l，如果把x軸繞著交點按逆時針方向轉(zhuǎn)到和直線l重合時所轉(zhuǎn)的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當(dāng)直線l與x軸重合或平行時，規(guī)定傾斜角為0；
2、斜率：已知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα.
過兩點（x1，y1），(x2，y2)的直線的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，另外切線的斜率用求導(dǎo)的方法。3、直線方程：⑴點斜式：直線過點(x0，y0)斜率為k，則直線方程為yy0k(xx0)，⑵斜截式：直線在y軸上的截距為b和斜率k，則直線方程為ykxb
4、l1：yk1xb1，l2：yk2xb2，①l1∥l2k1k2，b1b2；②l1l2k1k21.直線l1：A1xB1yC10與直線l2：A2xB2yC20的位置關(guān)系：（1）平行A1/A2=B1/B2注意檢驗（2）垂直A1A2+B1B2=05、點P(x0，y0)到直線AxByC0的距離公式dAx0By0CAB22；
兩條平行線AxByC10與AxByC20的距離是d2222C1C2AB222
6、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(xa)(yb)r.⑵圓的一般方程：xyDxEyF0注意能將標(biāo)準(zhǔn)方程化為一般方程
7、過圓外一點作圓的切線，一定有兩條，如果只求出了一條，那么另外一條就是與x軸垂直的直線.
8、直線與圓的位置關(guān)系，通常轉(zhuǎn)化為圓心距與半徑的關(guān)系，或者利用垂徑定理，構(gòu)造直角三角形解決弦長問題.①dr相離②dr相切③dr相交
9、解決直線與圓的關(guān)系問題時，要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用(如半徑、半弦長、弦心距構(gòu)
成直角三角形)直線與圓相交所得弦長|AB|2rd22
二、圓錐曲線方程：
1、橢圓：①方程e=
ca1ba22
xa22yb221(a>b>0)注意還有一個；②定義：|PF1|+|PF2|=2a>2c；③
�、荛L軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c；a2=b2+c2；
xa222、雙曲線：①方程e=
ca1ba22yb221(a，b>0)注意還有一個；②定義：||PF1|-|PF2||=2a三、直線、平面、簡單幾何體：
1、學(xué)會三視圖的分析：2、斜二測畫法應(yīng)注意的地方：
�。ǎ保┰谝阎獔D形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時，把它畫成對應(yīng)軸o"x"、o"y"、使∠x"o"y"=45°（或135°）；（２）平行于ｘ軸的線段長不變，平行于ｙ軸的線段長減半．（３）直觀圖中的４５度原圖中就是９０度，直觀圖中的９０度原圖一定不是９０度．3、表（側(cè)）面積與體積公式：
⑴柱體：①表面積：S=S側(cè)+2S底；②側(cè)面積：S側(cè)=2rh；③體積：V=S底h⑵錐體：①表面積：S=S側(cè)+S底；②側(cè)面積：S側(cè)=rl；③體積：V=⑶臺體①表面積：S=S側(cè)+S上底S下底②側(cè)面積：S側(cè)=(rr)l⑷球體：①表面積：S=4R2；②體積：V=
"13S底h：
434、位置關(guān)系的證明（主要方法）：注意立體幾何證明的書寫
�。�1）直線與平面平行：①線線平行線面平行；②面面平行線面平行。（2）平面與平面平行：①線面平行面面平行。
�。�3）垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直平面內(nèi)的兩條相交直線5、求角：（步驟-------Ⅰ.找或作角；Ⅱ.求角）
�、女惷嬷本�所成角的求法：平移法：平移直線，構(gòu)造三角形；⑵直線與平面所成的角：直線與射影所成的角
3R
四、導(dǎo)數(shù)：
導(dǎo)數(shù)的意義－導(dǎo)數(shù)公式－導(dǎo)數(shù)應(yīng)用（極值最值問題、曲線切線問題）
1、導(dǎo)數(shù)的定義：f(x)在點x0處的導(dǎo)數(shù)記作yxx0f(x0)limf(x0x)f(x0)x.
x02.導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義：曲線yf(x)在點P(x0，f(x0))處切線的斜率
①k＝f/(x0)表示過曲線y=f(x)上P(x0，f(x0))切線斜率。V＝s/(t)表示即時速度。a=v/(t)表示加速度。3.常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：①C0；②(x)nx⑤(a)alna；⑥(e)e；⑦(logx"x"n"n1；③ns(ix)cos""xc(os1xx)nsi。
"x；
x"xax)"1xlna；⑧(lnx)uuvuv4.導(dǎo)數(shù)的.四則運算法則：(uv)uv；(uv)uvuv；()；2vv5.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：
(1)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)yf(x)在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果f(x)0，那么f(x)為增函數(shù)；如果f(x)0，那么f(x)為減函數(shù)；
注意：如果已知f(x)為減函數(shù)求字母取值范圍，那么不等式f(x)0恒成立。(2)求極值的步驟：①求導(dǎo)數(shù)f(x)；
②求方程f(x)0的根；
③列表：檢驗f(x)在方程f(x)0根的左右的符號，如果左正右負(fù)，那么函數(shù)yf(x)在這個根處取得極大值；如果左負(fù)右正，那么函數(shù)yf(x)在這個根處取得極小值；(3)求可導(dǎo)函數(shù)最大值與最小值的步驟：
求f(x)0的根；把根與區(qū)間端點函數(shù)值比較，最大的為最大值，最小的是最小值。
五、常用邏輯用語：
1、四種命題：
�、旁}：若p則q；⑵逆命題：若q則p；⑶否命題：若p則q；⑷逆否命題：若q則p
注：1、原命題與逆否命題等價；逆命題與否命題等價。判斷命題真假時注意轉(zhuǎn)化。
2、注意命題的否定與否命題的區(qū)別：命題pq否定形式是pq；否命題是
“p且q”的否定是“p或q”.pq.命題“p或q”的否定是“p且q”；
3、邏輯聯(lián)結(jié)詞：
⑴且(and)：命題形式pq；pqpqpqp⑵或（or）：命題形式pq；真真真真假⑶非（not）：命題形式p.真假假真假假真假真真假假假假真
“或命題”的真假特點是“一真即真，要假全假”；
“且命題”的真假特點是“一假即假，要真全真”；
“非命題”的真假特點是“一真一假”4、充要條件
由條件可推出結(jié)論，條件是結(jié)論成立的充分條件；由結(jié)論可推出條件，則條件是結(jié)論成立的必要條件。
5、全稱命題與特稱命題：
短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱命題。
短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。全稱命題p：xM，p(x)；特稱命題p：xM，p(x)；
全稱命題p的否定p：xM，p(x)。特稱命題p的否定p：xM，p(x)；
考前寄語：①先易后難，先熟后生；②一慢一快：審題要慢，做題要快；③不能小題難做，小題大做，而要小題小做，小題巧做；④我易人易我不大意，我難人難我不畏難；⑤考試不怕題不會，就怕會題做不對；⑥基礎(chǔ)題拿滿分，中檔題拿足分，難題力爭多得分，似曾相識題力爭不失分；⑦對數(shù)學(xué)解題有困難的考生的建議：立足中下題目，力爭高上水平，有時“放棄”是一種策略.
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 5
一、集合、簡易邏輯（14課時，8個）
1.集合；2.子集；3.補(bǔ)集；4.交集；5.并集；6.邏輯連結(jié)詞；7.四種命題；8.充要條件。
二、函數(shù)（30課時，12個）
1.映射；2.函數(shù)；3.函數(shù)的單調(diào)性；4.反函數(shù)；5.互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系；6.指數(shù)概念的擴(kuò)充；7.有理指數(shù)冪的運算；8.指數(shù)函數(shù)；9.對數(shù)；10.對數(shù)的運算性質(zhì)；11.對數(shù)函數(shù).12.函數(shù)的應(yīng)用舉例。
三、數(shù)列（12課時，5個）
1.數(shù)列；2.等差數(shù)列及其通項公式；3.等差數(shù)列前n項和公式；4.等比數(shù)列及其通頂公式；5.等比數(shù)列前n項和公式。
四、三角函數(shù)（46課時，17個）
1.角的概念的推廣；2.弧度制；3.任意角的三角函數(shù)；4.單位圓中的三角函數(shù)線；5.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；6.正弦、余弦的誘導(dǎo)公式；7.兩角和與差的正弦、余弦、正切；8.二倍角的正弦、余弦、正切；9.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)；10.周期函數(shù)；11.函數(shù)的奇偶性；12.函數(shù)的圖象；13.正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)；14.已知三角函數(shù)值求角；15.正弦定理；16.余弦定理；17.斜三角形解法舉例。
五、平面向量（12課時，8個）
1.向量；2.向量的加法與減法；3.實數(shù)與向量的積；4.平面向量的坐標(biāo)表示；5.線段的定比分點；6.平面向量的數(shù)量積；7.平面兩點間的距離；8.平移。
六、不等式（22課時，5個）
1.不等式；2.不等式的基本性質(zhì)；3.不等式的證明；4.不等式的解法；5.含絕對值的不等式。
七、直線和圓的方程（22課時，12個）
1.直線的傾斜角和斜率；2.直線方程的點斜式和兩點式；3.直線方程的一般式；4.兩條直線平行與垂直的條件；5.兩條直線的交角；6.點到直線的距離；7.用二元一次不等式表示平面區(qū)域；8.簡單線性規(guī)劃問題；9.曲線與方程的概念；10.由已知條件列出曲線方程；11.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程；12.圓的參數(shù)方程。
八、圓錐曲線（18課時，7個）
1.橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程；2.橢圓的簡單幾何性質(zhì)；3.橢圓的'參數(shù)方程；4.雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程；5.雙曲線的簡單幾何性質(zhì)；6.拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程；7.拋物線的簡單幾何性質(zhì)。
九、直線、平面、簡單何體（36課時，28個）
1.平面及基本性質(zhì)；2.平面圖形直觀圖的畫法；3.平面直線；4.直線和平面平行的判定與性質(zhì)；5.直線和平面垂直的判定與性質(zhì)；6.三垂線定理及其逆定理；7.兩個平面的位置關(guān)系；8.空間向量及其加法、減法與數(shù)乘；9.空間向量的坐標(biāo)表示；10.空間向量的數(shù)量積；11.直線的方向向量；12.異面直線所成的角；13.異面直線的公垂線；14.異面直線的距離；15.直線和平面垂直的性質(zhì)；16.平面的法向量；17.點到平面的距離；18.直線和平面所成的角；19.向量在平面內(nèi)的射影；20.平面與平面平行的性質(zhì)；21.平行平面間的距離；22.二面角及其平面角；23.兩個平面垂直的判定和性質(zhì)；24.多面體；25.棱柱；26.棱錐；27.正多面體；28.球。
十、排列、組合、二項式定理（18課時，8個）
1.分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理；2.排列；3.排列數(shù)公式；4.組合；5.組合數(shù)公式；6.組合數(shù)的兩個性質(zhì)；7.二項式定理；8.二項展開式的性質(zhì)。
十一、概率（12課時，5個）
1.隨機(jī)事件的概率；2.等可能事件的概率；3.互斥事件有一個發(fā)生的概率；4.相互獨立事件同時發(fā)生的概率；5.獨立重復(fù)試驗。
選修Ⅱ（24個）
十二、概率與統(tǒng)計（14課時，6個）
1.離散型隨機(jī)變量的分布列；2.離散型隨機(jī)變量的期望值和方差；3.抽樣方法；4.總體分布的估計；5.正態(tài)分布；6.線性回歸。
十三、極限（12課時，6個）
1.數(shù)學(xué)歸納法；2.數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例；3.數(shù)列的極限；4.函數(shù)的極限；5.極限的四則運算；6.函數(shù)的連續(xù)性。
十四、導(dǎo)數(shù)（18課時，8個）
1.導(dǎo)數(shù)的概念；2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；3.幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；4.兩個函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù)；5.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；6.基本導(dǎo)數(shù)公式；7.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值；8.函數(shù)的最大值和最小值。
十五、復(fù)數(shù)（4課時，4個）
1.復(fù)數(shù)的概念；2.復(fù)數(shù)的加法和減法；3.復(fù)數(shù)的乘法和除法；4.復(fù)數(shù)的一元二次方程和二項方程的解法。
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 6
判斷函數(shù)零點個數(shù)的常用方法
1、解方程法：
令f(x)=0，如果能求出解，則有幾個解就有幾個零點。
2、零點存在性定理法：
利用定理不僅要判斷函數(shù)在區(qū)間[a，b]上是連續(xù)不斷的曲線，且f(a)·f(b)
3、數(shù)形結(jié)合法：
轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)的圖象的交點個數(shù)問題。先畫出兩個函數(shù)的圖象，看其交點的個數(shù)，其中交點的個數(shù)，就是函數(shù)零點的個數(shù)。
已知函數(shù)有零點(方程有根)求參數(shù)取值常用的`方法
1、直接法：
直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式，再通過解不等式確定參數(shù)范圍。
2、分離參數(shù)法：
先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決。
3、數(shù)形結(jié)合法：
先對解析式變形，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象，然后數(shù)形結(jié)合求解。
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 7
一、曲線與方程
1、橢圓
橢圓的定義是橢圓章節(jié)的基礎(chǔ)內(nèi)容，高考對本節(jié)內(nèi)容的考查可能仍然將以求橢圓的方程和研究橢圓的性質(zhì)為主，兩種題型均有可能出現(xiàn)、橢圓方面的知識與向量等知識的綜合考查命題趨勢較強(qiáng)。
2、雙曲線
標(biāo)準(zhǔn)方程的求法：雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程最常用的兩種方法是定義法和待定系數(shù)法、利用定義法求解，首先要熟悉雙曲線的定義，只要知道雙曲線的焦點和雙曲線上的任意一點的坐標(biāo)都可以運用定義法求解其標(biāo)準(zhǔn)方程；解法二是利用待定系數(shù)法求解，是求雙曲線方程的根本方法之一，其思想是根據(jù)題目中的條件確定雙曲線方程中的系數(shù)a，b，主要是解方程組；解法三是利用共焦點曲線系方程求解，其要點是根據(jù)題目中的一個條件寫出含一個參數(shù)的共焦點的二次曲線系方程，再根據(jù)另外一個條件求出這個參數(shù)、
3、拋物線
�。�1）利用已知條件求拋物線方程，一般有兩種方法：待定系數(shù)法和軌跡法。
�。�2）韋達(dá)定理的熟練運用，可以防止運算復(fù)雜的焦點坐標(biāo)，巧妙利用拋物線的性質(zhì)進(jìn)行解題。
�。�3）焦點弦的幾何性質(zhì)是答題中容易忽略的問題，在復(fù)雜的求解拋物線方程中，運用好這方面的知識能夠少走很多彎路。
用點差法解圓錐曲線的中點弦問題
二、空間幾何體
1、空間幾何體的考查主要以其識別和應(yīng)用為主，以填空題的形式出現(xiàn)，分值大約在5分。對空間幾何體的形狀、位置關(guān)系、數(shù)量特征、表面積和體積的命題需要加以關(guān)注。
2、球的面積和體積：計算球的面積和體積就要求出球的.半徑，在具體的空間幾何體中，首先要確定球心的位置，這樣才能根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出半徑，除球以外的空間幾何體在求體積時都離不開”高“，要注意使用線面垂直的相關(guān)定理確定高線。
三、正弦定理和余弦定理
1、正弦定理在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
2、余弦定理三角形中，任意一邊的平方等于另外兩邊的平方和減去另兩邊及其夾角的余弦的積的兩倍。
3、例題：熊丹老師教你正弦定理做題時的注意事項
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 8
復(fù)合函數(shù)定義域
若函數(shù)y=f(u)的定義域是B，u=g(x)的定義域是A，則復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)]的定義域是D={x|x∈A，且g(x)∈B}考慮各部分x的取值范圍，取其交集。
求函數(shù)的定義域應(yīng)考慮以下幾點：
⑴作為整式或奇次根式，R的值域；
�、票婚_方數(shù)不小于0(即偶次根式)≥0)；
�、欠帜覆粸�0；分母為偶次根式時，被開方數(shù)大于0；
�、葘τ诹阒笖�(shù)或負(fù)整數(shù)指數(shù)，底部不為0。
⑸當(dāng)一些基本函數(shù)通過四個操作組合時，其定義域應(yīng)該是由具有意義的'自變量值組成的集合，即定義域集合的交集。
�、史侄魏瘮�(shù)的定義域是每段自變量值的并集。
�、擞蓪嶋H問題建立的函數(shù)不僅要考慮使分析有意義，還要考慮實際意義對自變量的要求
⑻對于包含參數(shù)字母的函數(shù)，在尋求定義域時，通常需要對字母的值進(jìn)行分類和討論，并注意函數(shù)的定義域是非空集合。
�、蛯�(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于零，底數(shù)大于零，不等于1。
�、稳呛瘮�(shù)中的切割函數(shù)應(yīng)注意對角變量的限制。
常見的復(fù)合函數(shù)題型
(ⅰ)已知f(x)定義域為A，求f[g(x)]定義域：本質(zhì)是已知的g(x)的范圍為A，從而找出x的范圍。
(ⅱ)已知f[g(x)]定義域為B，求f(x)定義域：本質(zhì)是已知x的范圍B，以此求出g(x)的范圍。
(ⅲ)已知f[g(x)]定義域為C，求f[h(x)]定義域：本質(zhì)是已知x的范圍C，以此先求出g(x)的范圍(即f(x)定義域)；h(x)為此，要求x的范圍。
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 9
1、導(dǎo)數(shù)的定義：在點處的導(dǎo)數(shù)記作。
2。導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義：曲線在點處切線的斜率
①k=f/（x0）表示過曲線y=f（x）上P（x0，f（x0））切線斜率。V=s/（t）表示即時速度。a=v/（t）表示加速度。
3。常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：
4。導(dǎo)數(shù)的四則運算法則：
5。導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：
�。�1）利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的.單調(diào)性：設(shè)函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果，那么為增函數(shù)；如果，那么為減函數(shù)；
注意：如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍，那么不等式恒成立。
�。�2）求極值的步驟：
�、偾髮�(dǎo)數(shù)；
�、谇蠓匠痰母�；
③列表：檢驗在方程根的左右的符號，如果左正右負(fù)，那么函數(shù)在這個根處取得極大值；如果左負(fù)右正，那么函數(shù)在這個根處取得極小值；
�。�3）求可導(dǎo)函數(shù)值與最小值的步驟：
�、∏蟮母虎迅c區(qū)間端點函數(shù)值比較，的為值，最小的是最小值。
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 10
等差數(shù)列
對于一個數(shù)列{an}，如果任意相鄰兩項之差為一個常數(shù)，那么該數(shù)列為等差數(shù)列，且稱這一定值差為公差，記為d；從第一項a1到第n項an的總和，記為Sn。
那么，通項公式為，其求法很重要，利用了“疊加原理”的思想：
將以上n—1個式子相加，便會接連消去很多相關(guān)的項，最終等式左邊余下an，而右邊則余下a1和n—1個d，如此便得到上述通項公式。
此外，數(shù)列前n項的和，其具體推導(dǎo)方式較簡單，可用以上類似的疊加的方法，也可以采取迭代的方法，在此，不再復(fù)述。
值得說明的是，前n項的和Sn除以n后，便得到一個以a1為首項，以d/2為公差的新數(shù)列，利用這一特點可以使很多涉及Sn的數(shù)列問題迎刃而解。
等比數(shù)列
對于一個數(shù)列{an}，如果任意相鄰兩項之商（即二者的比）為一個常數(shù)，那么該數(shù)列為等比數(shù)列，且稱這一定值商為公比q；從第一項a1到第n項an的'總和，記為Tn。
那么，通項公式為（即a1乘以q的（n—1）次方，其推導(dǎo)為“連乘原理”的思想：
a2=a1Xq，
a3=a2Xq，
a4=a3Xq，
an=an—1Xq，
將以上（n—1）項相乘，左右消去相應(yīng)項后，左邊余下an，右邊余下a1和（n—1）個q的乘積，也即得到了所述通項公式。
此外，當(dāng)q=1時該數(shù)列的前n項和Tn=a1Xn
當(dāng)q≠1時該數(shù)列前n項的和Tn=a1X（1—q^（n））/（1—q）。
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 11
1、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
圓心為A(a，b)，半徑為r的圓的方程
2、點與圓的關(guān)系的判斷方法：(1)，點在圓外(2)，點在圓上(3)，點在圓內(nèi)
4.1.2圓的一般方程
1、圓的一般方程：
2、圓的一般方程的特點：
(1)①x2和y2的系數(shù)相同，不等于0.
�、跊]有xy這樣的二次項.
(2)圓的一般方程中有三個特定的系數(shù)D、E、F，因之只要求出這三個系數(shù)，圓的方程就確定了.
(3)、與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小，幾何特征較明顯。
4.2.1圓與圓的位置關(guān)系
1、用點到直線的距離來判斷直線與圓的位置關(guān)系.
4.2.2圓與圓的位置關(guān)系
4.2.3直線與圓的方程的應(yīng)用
1、利用平面直角坐標(biāo)系解決直線與圓的位置關(guān)系；
2、過程與方法
用坐標(biāo)法解決幾何問題的步驟：
第一步：建立適當(dāng)?shù)腵平面直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；
第二步：通過代數(shù)運算，解決代數(shù)問題；
第三步：將代數(shù)運算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)論.
4.3.1空間直角坐標(biāo)系
1、點M對應(yīng)著確定的有序?qū)崝?shù)組，對應(yīng)著空間直角坐標(biāo)系中的一點3、空間中任意點M的坐標(biāo)都可以用有序?qū)崝?shù)組來表示，該數(shù)組叫做點M在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記M。
拓展閱讀：高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
1.從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)入手，細(xì)化到每個知識點的復(fù)習(xí)
高三文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的起點要“低”，最好從最最基本的知識點入手。一方面，以課本例題為起點；另一方面，以課本練習(xí)題為起點，這最主要是因為高考文科數(shù)學(xué)內(nèi)容都是以課本為“源”的。只有將課本中的“源”充分弄懂、弄明白，才有可能在高考題海中做到舉一反三，立于不敗之地。另外也可以從中(低)檔題的練習(xí)為起點，如：數(shù)學(xué)選擇、填空和較簡單的解答題等，確保難度低、基礎(chǔ)知識點的題目不丟分。
2.積極參與課堂復(fù)習(xí)，課后要勤快反思
高三備考時間緊張，需要掌握的內(nèi)容較多，因此課堂復(fù)習(xí)的容量也相當(dāng)大，節(jié)奏也較快。為了達(dá)到高效復(fù)習(xí)效果，學(xué)生應(yīng)緊跟教師節(jié)奏，積極參與，爭取達(dá)到“查漏補(bǔ)缺”的效果，在考試中真正發(fā)揮效益。當(dāng)然，除了課堂復(fù)習(xí)以外，學(xué)生的課后復(fù)習(xí)時間也較多，許多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)就是多做題，提高解題效率。
3.掌握解題速度與技巧
通過對《考試說明》和《考綱》信息的了解，并明確了解高考文科數(shù)學(xué)到底“考什么”、“考多難”、“怎樣考”，并有針對性的探尋更多的解題技巧。同時在平常的考試中，都要嚴(yán)格要求，將其作為高考的“預(yù)演”，在有限的時間內(nèi)，加快解題速度，并從反復(fù)的考試實踐中，總結(jié)出不同題型的解答應(yīng)對策略。
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 12
基本概念
公理1：如果一條直線上的兩點在一個x面內(nèi)，那么這條直線上的所有的點都在這個x面內(nèi)。
公理2：如果兩個x面有一個公共點，那么它們有且只有一條通過這個點的公共直線。
公理3：過不在同一條直線上的三個點，有且只有一個x面。
推論1：經(jīng)過一條直線和這條直線外一點，有且只有一個x面。
推論2：經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個x面。
推論3：經(jīng)過兩條x行直線，有且只有一個x面。
公理4：x行于同一條直線的兩條直線互相x行。
等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別x行并且方向相同，那么這兩個角相等。
簡單隨機(jī)抽樣的定義：
一般地，設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣。
簡單隨機(jī)抽樣的特點：
(1)用簡單隨機(jī)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本時，每次抽取一個個體時任一個體被抽到的概率為；在整個抽樣過程中各個個體被抽到的概率為：
(2)簡單隨機(jī)抽樣的特點是，逐個抽取，且各個個體被抽到的`概率相等；
(3)簡單隨機(jī)抽樣方法，體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性，是其他更復(fù)雜抽樣方法的基礎(chǔ)。
(4)簡單隨機(jī)抽樣是不放回抽樣；它是逐個地進(jìn)行抽��；它是一種等概率抽樣
簡單抽樣常用方法：
(1)抽簽法：先將總體中的所有個體(共有N個)編號(號碼可從1到N)，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上(號簽可用小球、卡片、紙條等制作)，然后將這些號簽放在同一個箱子里，進(jìn)行均勻攪拌，抽簽時每次從中抽一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本適用范圍：總體的個體數(shù)不多時優(yōu)點：抽簽法簡便易行，當(dāng)總體的個體數(shù)不太多時適宜采用抽簽法。
(2)隨機(jī)數(shù)表法：隨機(jī)數(shù)表抽樣“三步曲”：第一步，將總體中的個體編號；第二步，選定開始的數(shù)字；第三步，獲取樣本號碼概率。
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 13
1、向量的加法
向量的加法滿足平行四邊形法則和三角形法則。
AB+BC=AC。
a+b=(x+x，y+y)。
a+0=0+a=a。
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a；
結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、向量的減法
如果a、b是互為相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0
AB-AC=CB. 即“共同起點，指向被減”
a=(x，y) b=(x，y) 則 a-b=(x-x，y-y).
3、數(shù)乘向量
實數(shù)λ和向量a的乘積是一個向量，記作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。
當(dāng)λ>0時，λa與a同方向；
當(dāng)λ<0時，λa與a反方向；
當(dāng)λ=0時，λa=0，方向任意。
當(dāng)a=0時，對于任意實數(shù)λ，都有λa=0。
注：按定義知，如果λa=0，那么λ=0或a=0。
實數(shù)λ叫做向量a的系數(shù)，乘數(shù)向量λa的幾何意義就是將表示向量a的有向線段伸長或壓縮。
當(dāng)∣λ∣>1時，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上伸長為原來的∣λ∣倍；
當(dāng)∣λ∣<1時，表示向量a的有向線段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上縮短為原來的∣λ∣倍。
數(shù)與向量的乘法滿足下面的運算律
結(jié)合律：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
向量對于數(shù)的分配律(第一分配律)：(λ+μ)a=λa+μa.
數(shù)對于向量的分配律(第二分配律)：λ(a+b)=λa+λb.
數(shù)乘向量的消去律：
�、� 如果實數(shù)λ≠0且λa=λb，那么a=b。
�、� 如果a≠0且λa=μa，那么λ=μ。
4、向量的的數(shù)量積
定義：兩個非零向量的`夾角記為〈a，b〉，且〈a，b〉∈[0，π]。
定義：兩個向量的數(shù)量積(內(nèi)積、點積)是一個數(shù)量，記作a·b。若a、b不共線，則a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉；若a、b共線，則a·b=+-∣a∣∣b∣。
向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示：a·b=x·x+y·y。
向量的數(shù)量積的運算率
a·b=b·a(交換率)；
(a+b)·c=a·c+b·c(分配率)；
向量的數(shù)量積的性質(zhì)
a·a=|a|的平方。
a⊥b 〈=〉a·b=0。
|a·b|≤|a|·|b|。
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 14
【不等關(guān)系及不等式】
一、不等關(guān)系及不等式知識點
1.不等式的定義
在客觀世界中，量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的，我們用數(shù)學(xué)符號、、連接兩個數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關(guān)系，含有這些不等號的式子，叫做不等式.
2.比較兩個實數(shù)的.大小
兩個實數(shù)的大小是用實數(shù)的運算性質(zhì)來定義的，有a-baa-b=0a-ba0，則有a/baa/b=1a/ba
3.不等式的性質(zhì)
(1)對稱性：ab
(2)傳遞性：ab，ba
(3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c
(4)可乘性：ab，cacb0，c0bd；
(5)可乘方：a0bn(nN，n
(6)可開方：a0
(nN，n2).
注意：
一個技巧
作差法變形的技巧：作差法中變形是關(guān)鍵，常進(jìn)行因式分解或配方.
一種方法
待定系數(shù)法：求代數(shù)式的范圍時，先用已知的代數(shù)式表示目標(biāo)式，再利用多項式相等的法則求出參數(shù)，最后利用不等式的性質(zhì)求出目標(biāo)式的范圍.
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 15
平面向量
戴氏航天學(xué)校老師總結(jié)加法與減法的代數(shù)運算：
(1)若a=(x1，y1 )，b=(x2，y2 )則a b=(x1+x2，y1+y2 ).
向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則。
戴氏航天學(xué)校老師總結(jié)向量加法有如下規(guī)律：+= +(交換律)； +( +c)=( + )+c (結(jié)合律)；
兩個向量共線的'充要條件：
(1) 向量b與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個實數(shù)，使得b= .
(2) 若=()，b=()則‖b .
平面向量基本定理：
若e1、e2是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任一向量，戴氏航天學(xué)校老師提醒有且只 有一對實數(shù)，使得= e1+ e2
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 16
空間兩條直線只有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面
按是否共面可分為兩類：
（1）共面：平行、相交
（2）異面：
異面直線的定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線或既不平行也不相交。
異面直線判定定理：用平面內(nèi)一點與平面外一點的直線，與平面內(nèi)不經(jīng)過該點的直線是異面直線。
兩異面直線所成的角：范圍為（0°，90°）esp�？臻g向量法
兩異面直線間距離：公垂線段（有且只有一條）esp�？臻g向量法
若從有無公共點的角度看可分為兩類：
（1）有且僅有一個公共點——相交直線；（2）沒有公共點——平行或異面
直線和平面的位置關(guān)系：
直線和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、與平面相交、與平面平行
�、僦本�在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點
�、谥本�和平面相交——有且只有一個公共點
直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個平面內(nèi)的射影所成的銳角。
空間向量法（找平面的法向量）
規(guī)定：
a、直線與平面垂直時，所成的角為直角
b、直線與平面平行或在平面內(nèi)，所成的角為0°角
由此得直線和平面所成角的取值范圍為[0°，90°]
最小角定理：斜線與平面所成的角是斜線與該平面內(nèi)任一條直線所成角中的最小角
三垂線定理及逆定理：如果平面內(nèi)的.一條直線，與這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也與這條斜線垂直
直線和平面垂直
直線和平面垂直的定義：如果一條直線a和一個平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線a和平面互相垂直。直線a叫做平面的垂線，平面叫做直線a的垂面。
直線與平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面。
直線與平面垂直的性質(zhì)定理：如果兩條直線同垂直于一個平面，那么這兩條直線平行。③直線和平面平行——沒有公共點
直線和平面平行的定義：如果一條直線和一個平面沒有公共點，那么我們就說這條直線和這個平面平行。
直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。
直線和平面平行的性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行。
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 17
簡單隨機(jī)抽樣的定義：
一般地，設(shè)一個總體含有N個個體，從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本（n≤N），如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機(jī)會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣。
簡單隨機(jī)抽樣的特點：
�。�1）用簡單隨機(jī)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本時，每次抽取一個個體時任一個體被抽到的概率為；在整個抽樣過程中各個個體被抽到的概率為
�。�2）簡單隨機(jī)抽樣的特點是，逐個抽取，且各個個體被抽到的概率相等；
�。�3）簡單隨機(jī)抽樣方法，體現(xiàn)了抽樣的客觀性與公平性，是其他更復(fù)雜抽樣方法的.基礎(chǔ)。
�。�4）簡單隨機(jī)抽樣是不放回抽樣；它是逐個地進(jìn)行抽取；它是一種等概率抽樣
簡單抽樣常用方法：
（1）抽簽法：先將總體中的所有個體（共有N個）編號（號碼可從1到N），并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上（號簽可用小球、卡片、紙條等制作），然后將這些號簽放在同一個箱子里，進(jìn)行均勻攪拌，抽簽時每次從中抽一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本適用范圍：總體的個體數(shù)不多時優(yōu)點：抽簽法簡便易行，當(dāng)總體的個體數(shù)不太多時適宜采用抽簽法。
�。�2）隨機(jī)數(shù)表法：隨機(jī)數(shù)表抽樣“三步曲”：第一步，將總體中的個體編號；第二步，選定開始的數(shù)字；第三步，獲取樣本號碼概率。
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 18
一、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
1、用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值
確定函數(shù)在其確定的定義域內(nèi)可導(dǎo)（通常為開區(qū)間），求出導(dǎo)函數(shù)在定義域內(nèi)的零點，研究在零點左、右的函數(shù)的單調(diào)性，若左增，右減，則在該零點處，函數(shù)去極大值；若左邊減少，右邊增加，則該零點處函數(shù)取極小值。
學(xué)習(xí)了如何用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值之后，可以做一個有關(guān)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的綜合題來檢驗下學(xué)習(xí)成果。
2、生活中常見的函數(shù)優(yōu)化問題
1）費用、成本最省問題
2）利潤、收益最大問題
3）面積、體積最（大）問題
二、推理與證明
1、歸納推理：歸納推理是高二數(shù)學(xué)的一個重點內(nèi)容，其難點就是有部分結(jié)論得到一般結(jié)論，的方法是充分考慮部分結(jié)論提供的信息，從中發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律；類比推理的難點是發(fā)現(xiàn)兩類對象的相似特征，由其中一類對象的特征得出另一類對象的特征，的方法是利用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識，分析兩類對象之間的關(guān)系，通過兩類對象已知的相似特征得出所需要的相似特征。
2、類比推理：由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理稱為類比推理，簡而言之，類比推理是由特殊到特殊的推理。
三、不等式
對于含有參數(shù)的一元二次不等式解的討論
1）二次項系數(shù)：如果二次項系數(shù)含有字母，要分二次項系數(shù)是正數(shù)、零和負(fù)數(shù)三種情況進(jìn)行討論。
2）不等式對應(yīng)方程的根：如果一元二次不等式對應(yīng)的方程的根能夠通過因式分解的方法求出來，則根據(jù)這兩個根的大小進(jìn)行分類討論，這時，兩個根的大小關(guān)系就是分類標(biāo)準(zhǔn)，如果一元二次不等式對應(yīng)的方程根不能通過因式分解的方法求出來，則根據(jù)方程的判別式進(jìn)行分類討論。
通過不等式練習(xí)題能夠幫助你更加熟練的運用不等式的知識點，例如用放縮法證明不等式這種技巧以及利用均值不等式求最值的九種技巧這樣的解題思路需要再做題的過程中總結(jié)出來。
四、坐標(biāo)平面上的直線
1、內(nèi)容要目：直線的點方向式方程、直線的點法向式方程、點斜式方程、直線方程的一般式、直線的傾斜角和斜率等。點到直線的距離，兩直線的夾角以及兩平行線之間的距離。
2、基本要求：掌握求直線的方法，熟練轉(zhuǎn)化確定直線方向的不同條件（例如：直線方向向量、法向量、斜率、傾斜角等）。熟練判斷點與直線、直線與直線的不同位置，能正確求點到直線的距離、兩直線的交點坐標(biāo)及兩直線的'夾角大小。
3、重難點：初步建立代數(shù)方法解決幾何問題的觀念，正確將幾何條件與代數(shù)表示進(jìn)行轉(zhuǎn)化，定量地研究點與直線、直線與直線的位置關(guān)系。根據(jù)兩個獨立條件求出直線方程。熟練運用待定系數(shù)法。
五、圓錐曲線
1、內(nèi)容要目：直角坐標(biāo)系中，曲線C是方程F（x，y）=0的曲線及方程F（x，y）=0是曲線C的方程，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及圓的一般方程。橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及它們的性質(zhì)。
2、基本要求：理解曲線的方程與方程的曲線的意義，利用代數(shù)方法判斷定點是否在曲線
上及求曲線的交點。掌握圓、橢圓、雙曲線、拋物線的定義和求這些曲線方程的基本方法。求曲線的交點之間的距離及交點的中點坐標(biāo)。利用直線和圓、圓和圓的位置關(guān)系的幾何判定，確定它們的位置關(guān)系并利用解析法解決相應(yīng)的幾何問題。
3、重難點：建立數(shù)形結(jié)合的概念，理解曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系，掌握代數(shù)研究幾何的方法，掌握把已知條件轉(zhuǎn)化為等價的代數(shù)表示，通過代數(shù)方法解決幾何問題。
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 19
一、集合、簡易邏輯（14課時，8個）
1、集合；
2、子集；
3、補(bǔ)集；
4、交集；
5、并集；
6、邏輯連結(jié)詞；
7、四種命題；
8、充要條件。
二、函數(shù)（30課時，12個）
1、映射；
2、函數(shù)；
3、函數(shù)的單調(diào)性；
4、反函數(shù)；
5、互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系；
6、指數(shù)概念的擴(kuò)充；
7、有理指數(shù)冪的運算；
8、指數(shù)函數(shù)；
9、對數(shù)；
10、對數(shù)的運算性質(zhì)；
11、對數(shù)函數(shù)。
12、函數(shù)的應(yīng)用舉例。
三、數(shù)列（12課時，5個）
1、數(shù)列；
2、等差數(shù)列及其通項公式；
3、等差數(shù)列前n項和公式；
4、等比數(shù)列及其通頂公式；
5、等比數(shù)列前n項和公式。
四、三角函數(shù)（46課時，17個）
1、角的概念的推廣；
2、弧度制；
3、任意角的三角函數(shù)；
4、單位圓中的三角函數(shù)線；
5、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；
6、正弦、余弦的誘導(dǎo)公式；
7、兩角和與差的正弦、余弦、正切；
8、二倍角的正弦、余弦、正切；
9、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)；
10、周期函數(shù)；
11、函數(shù)的奇偶性；
12、函數(shù)的圖象；
13、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)；
14、已知三角函數(shù)值求角；
15、正弦定理；
16、余弦定理；
17、斜三角形解法舉例。
五、平面向量（12課時，8個）
1、向量；
2、向量的加法與減法；
3、實數(shù)與向量的積；
4、平面向量的坐標(biāo)表示；
5、線段的定比分點；
6、平面向量的數(shù)量積；
7、平面兩點間的距離；
8、平移。
六、不等式（22課時，5個）
1、不等式；
2、不等式的基本性質(zhì)；
3、不等式的證明；
4、不等式的解法；
5、含絕對值的不等式。
七、直線和圓的`方程（22課時，12個）
1、直線的傾斜角和斜率；
2、直線方程的點斜式和兩點式；
3、直線方程的一般式；
4、兩條直線平行與垂直的條件；
5、兩條直線的交角；
6、點到直線的距離；
7、用二元一次不等式表示平面區(qū)域；
8、簡單線性規(guī)劃問題；
9、曲線與方程的概念；
10、由已知條件列出曲線方程；
11、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程；
12、圓的參數(shù)方程。
高二數(shù)學(xué)知識點總結(jié) 20
1、直線的傾斜角的概念：當(dāng)直線l與x軸相交時，取x軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角.特別地，當(dāng)直線l與x軸平行或重合時，規(guī)定α=0°.
2、傾斜角α的取值范圍：0°≤α<180°.
當(dāng)直線l與x軸垂直時，α=90°.
3、直線的斜率：
一條直線的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線的斜率，斜率常用小寫字母k表示，也就是k=tanα
�、女�(dāng)直線l與x軸平行或重合時，α=0°，k=tan0°=0；
�、飘�(dāng)直線l與x軸垂直時，α=90°，k不存在.
由此可知，一條直線l的傾斜角α一定存在，但是斜率k不一定存在.
4、直線的斜率公式：
給定兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，x1≠x2，用兩點的坐標(biāo)來表示直線P1P2的斜率：
斜率公式：
3.1.2兩條直線的平行與垂直
1、兩條直線都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的`斜率相等，那么它們平行，即
注意：上面的等價是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個前提，結(jié)論并不成立.即如果k1=k2，那么一定有L1∥L2
2、兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)；反之，如果它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)，那么它們互相垂直，即
3.2.1直線的點斜式方程
1、直線的點斜式方程：直線經(jīng)過點且斜率為
2、、直線的斜截式方程：已知直線的斜率為
3.2.2直線的兩點式方程
1、直線的兩點式方程：已知兩點
2、直線的截距式方程：已知直線
3.2.3直線的一般式方程
1、直線的一般式方程：關(guān)于x、y的二元一次方程
(A，B不同時為0)
2、各種直線方程之間的互化。
3.3直線的交點坐標(biāo)與距離公式
3.3.1兩直線的交點坐標(biāo)
1、給出例題：兩直線交點坐標(biāo)
L1：3x+4y-2=0
L1：2x+y+2=0
解：解方程組
得x=-2，y=2
所以L1與L2的交點坐標(biāo)為M(-2，2)
3.3.2兩點間距離
兩點間的距離公式
3.3.3點到直線的距離公式
1.點到直線距離公式：
2、兩平行線間的距離公式：
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