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七下數(shù)學(xué)暑假作業(yè)答案
2.2 二次函數(shù)的圖象 同步練習(xí)
⒈拋物線y=-x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ;若點(diǎn)(a，4)在其圖象上，則a的值是 ;若點(diǎn)A(3，m)是此拋物線上一點(diǎn)，則m= .
2.函數(shù)y=x2與y=-x2的圖象關(guān)于 對(duì)稱，也可以認(rèn)為函數(shù)y=-x2的圖象，是函數(shù)y=x2的圖象繞 旋轉(zhuǎn)得到的.
⒊拋物線 與直線 交于(1，)，則其解析式為 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而 ，當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)y有最 值，是 .
⒋已知a<-1，點(diǎn)(a-1，y1)、(a，y2)、(a+1，y3)都在函數(shù)y= —x2的圖象上，則( )
A.y1<y2<y3 p="" d.y2<y1<y3<="" c.y3<y2<y1="" b.y1<y3
⒌如圖，A、B分別為y=x2上兩點(diǎn)，且線段AB⊥y軸，若AB=6，則直線AB的表達(dá)式為( )
A.y=3 B.y=6 C.y=9 D.y=36
⒍對(duì)于 的圖象下列敘述正確的是 ( )
A 的值越大，開口越大 B 的值越小，開口越小
C 的絕對(duì)值越小，開口越大 D 的絕對(duì)值越小，開口越小
⒎一個(gè)函數(shù)的圖象是一條以y軸為對(duì)稱軸，以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線，且經(jīng)過點(diǎn)A(2,-8).(l)求這個(gè)函數(shù)的解析式; (2)畫出函數(shù)圖象; (3)觀察函數(shù)圖象，寫出這個(gè)函數(shù)所具有的性質(zhì)。
⒏已知，如圖，直線 經(jīng)過 和 兩點(diǎn)，它與拋物線 在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)P，又知 的面積為 ，求的值;
⒐如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，小圓的半徑長(zhǎng)為2，大圓的弦AB與小圓交于點(diǎn)C、D，且∠COD=60°，CD=CA。
(Ⅰ)求大圓半徑的長(zhǎng);
(Ⅱ)若大圓的弦AE與小圓切于點(diǎn)F，求AE的長(zhǎng).
⒑如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在y軸的正半軸上，⊙M與x軸交于A,B兩點(diǎn)，AD是⊙M的直徑，過點(diǎn)D作⊙M的切線，交x軸于點(diǎn)C.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3，0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5,0)。⑴求點(diǎn)B的坐標(biāo)和CD的長(zhǎng);⑵過點(diǎn)D作DE∥BA，交⊙M于點(diǎn)E，連結(jié)DB,AE，求AE的長(zhǎng)。
⒒如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2兩個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)D，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒)。
(1)設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)t為何值時(shí)，以B，P，Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?
(3)當(dāng)線段PQ與線段AB交于O，且2AO=OB時(shí)，求∠BQP的正切值;
(4)是否存在時(shí)刻t，使得PQ⊥BD?若存在，求出t的值;若不存在，請(qǐng)說明理由。
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