小學(xué)數(shù)學(xué)鴿巢問題課件

　　【教學(xué)目標】

　　1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　2、通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　3、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。

　　【教學(xué)重點】

　　經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

　　【教學(xué)難點】

　　通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

　　【教學(xué)準備】

　　多媒體課件、鉛筆、文具盒等。

　　【教學(xué)過程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

　　老師組織學(xué)生做“搶凳子的游戲”。

　　請4位同學(xué)上來，擺開3張凳子。

　　老師宣布游戲規(guī)則：4位同學(xué)跟隨著音樂（甩蔥歌）圍著凳子轉(zhuǎn)圈，音樂“�！钡臅r候，四個人每個人都必須坐在凳子上。

　　教師背對著游戲的學(xué)生。

　　師：都坐下了嗎？老師不用看，也知道肯定有一張凳子上至少坐著2位同學(xué)。老師說得對嗎？

　　師：老師為什么說得這么肯定呢？其實這里面蘊含一個深奧的道理，今天我們就來探究這個問題——鴿巢問題（板書課題）。

　　二、自主操作，探究新知

　　1、觀察猜測

　　多媒體出示例1：4枝鉛筆，3個文具盒。

　　師：4個人坐3張凳子，不管怎么坐，總有一張凳子至少坐兩個同學(xué)。4枝鉛筆放進3個文具盒中呢？

　　【不管怎么放，總有一個文具盒中至少放進2枝鉛筆�！�

　　師：真的是這樣嗎？為什么會這樣呢？你能給大家解釋這一現(xiàn)象嗎？

　　2、自主思考

　�。�1）獨立思考：怎樣解釋這一現(xiàn)象？

　　（2）小組合作，拿鉛筆和文具盒實際擺一擺、放一放，看一共有幾種情況?

　　3、交流討論

　　學(xué)生匯報是用什么辦法來解釋這一現(xiàn)象的。

　　學(xué)情預(yù)設(shè)：

　　第一種：用實物擺一擺，把所有的擺放結(jié)果都羅列出來。

　　學(xué)生展示把4枝鉛筆放進3個盒子里的幾種不同擺放情況。

　　課件再演示四種擺法。

　　請學(xué)生觀察不同的放法，能發(fā)現(xiàn)什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：每一種擺放情況，都一定有一個文具盒中至少有2枝鉛筆。也就是說不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。

　　第二種：假設(shè)法

　　教師請只擺了一種或沒有擺放就能解釋的同學(xué)說說自己的想法。

　　師：其他學(xué)生是否明白他的想法呢？

　　學(xué)生在交流中明確：可以假設(shè)先在每個文具盒中放1枝鉛筆，3個文具盒里就放了3枝鉛筆。還剩下1枝，放入任意一個文具盒，那么這個文具盒中就有2枝鉛筆了。也就是先平均分，每個文具盒中放1枝，余下1枝，不管放在哪個盒子里，一定會出現(xiàn)總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。

　　你可以列個算式嗎？根據(jù)學(xué)生的回答板書：4÷3=1??1 1+1=2

　　4、比較優(yōu)化。

　　請學(xué)生繼續(xù)思考：

　　如果把5枝鉛筆放進4個文具盒，結(jié)果是否一樣呢？怎樣解釋這一現(xiàn)象？ 請學(xué)生繼續(xù)思考：

　　把7枝鉛筆放進6個文具盒里呢？

　　把10枝鉛筆放進9個文具盒里呢？

　　把100枝鉛筆放進99個文具盒里呢？

　　你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多1，不論怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。

　　5.請學(xué)生繼續(xù)思考：如果要放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多2呢？多3呢？多4呢？

　　討論：把6支筆放在4個文具盒里，會有什么結(jié)果呢？

　　繼續(xù)思考： 把7支筆放在4個文具盒里，會有什么結(jié)果呢？

　　把8支筆放在4個文具盒里，會有什么結(jié)果呢？

　　出示計算絕招：

　　物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商??余數(shù)

　　至少數(shù)=商數(shù)+1

　　整除時 至少數(shù)=商數(shù)

　　6.其實這一發(fā)現(xiàn)早在150多年前有一位數(shù)學(xué)家就提出來了。課件出示你知道嗎。

　　“ 抽屜原理”又稱“鴿巢原理”，最先是由19世紀的德國數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。

　　三、靈活應(yīng)用，解決問題

　　1.解釋課前所做的搶凳子游戲。

　　2.師拿出撲克牌，問：對于撲克牌，你有哪些了解？

　　從撲克牌中取出兩張王牌，找5名學(xué)生，在剩下的52張中任意抽出5張，讓其他同學(xué)猜抽牌的結(jié)果，并說明理由。

　　3．、第70頁“做一做”。

　　（1）課件出示：5只鴿子飛回3個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？

　�。�2）學(xué)生獨立思考，自主探究。

　�。�3）交流，說理。

　　四、全課總結(jié)

　　這節(jié)課你懂得了什么原理？

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