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相交線教學(xué)實(shí)錄
一、關(guān)注生活
師：（教師出示一組圖片） 同學(xué)們，請(qǐng)仔細(xì)觀察，你能從圖片中抽象出什么幾何圖形？ 生：學(xué)生觀察圖片，找相交線、平行線．
師：你能再舉出生活中的相交線和平行線的例子嗎？
生：學(xué)生舉手積極，發(fā)言踴躍.（梯子、棋盤(pán)、從橫交錯(cuò)的馬路……）
師：很好！線，在我們生活中無(wú)處不在，生活中的沒(méi)都是由各種各樣的線來(lái)組成的。今天，我們就來(lái)探究一下與線有關(guān)的一個(gè)問(wèn)題。（引出課題并板書(shū)5.1.1相交線）
二、走進(jìn)數(shù)學(xué)
師：（教師出示剪刀圖片，提出問(wèn)題）．看見(jiàn)一把張開(kāi)的剪刀，你能聯(lián)想出什么樣的幾何圖形？
生：（學(xué)生積極舉手回答）相交線！
師：很好！請(qǐng)同學(xué)們用直線畫(huà)出相應(yīng)的幾何圖形，并用幾
何語(yǔ)言描述．（教師深入學(xué)生中，指導(dǎo)得出幾何圖形，
并在黑板上畫(huà)出標(biāo)準(zhǔn)圖形．）
師：怎樣用幾何語(yǔ)言描述你畫(huà)的幾何圖形呢？
生：直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O.
三、探究新知
師：很好，請(qǐng)同學(xué)們思考，兩條相交的直線又能產(chǎn)生什么幾何圖形呢？
生：（眾生齊答）角.
師：（教師微笑點(diǎn)頭）兩條直線相交，產(chǎn)生了幾個(gè)小于平角的角呢？
生：（齊聲回答）4個(gè).
師：好，將這些角兩兩配對(duì)，又能得到幾對(duì)角呢？每對(duì)角在位置上又有怎樣的關(guān)系呢？
小組4人討論完成.
生：（組內(nèi)討論后派代表）共產(chǎn)生了6對(duì)角.他們是∠1與∠2；∠1與∠3；∠1與∠4；
∠2與∠3；∠2與∠4；∠3與∠4
師：這位同學(xué)回答的對(duì)不對(duì)呢？
生：對(duì)！（其他同學(xué)點(diǎn)頭表示贊同）
師：很棒！那么每對(duì)角在位置上又怎樣的關(guān)系呢？
生：（組內(nèi)討論后派代表）有的相鄰，有的相對(duì)。
師：（點(diǎn)頭贊同）能指出來(lái)嗎？
生：∠1與∠2；∠1與∠4；∠2與∠3；∠3與∠4這四對(duì)角是相鄰的關(guān)系；∠1與∠3；
∠2與∠4這兩對(duì)角是相對(duì)的位置關(guān)系.
師：嗯，其他同學(xué)，你們也是這樣想的嗎？
生：（眾生點(diǎn)頭贊同）是的！
師：很好！通過(guò)大家的努力我們得到了兩類角，一類：位置相鄰；另一類：位置相對(duì). 師：請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察，相鄰的每對(duì)角在位置關(guān)系上有何特點(diǎn)呢？
生：（撓撓腦袋）有公共點(diǎn)．
師：（順勢(shì)說(shuō)道）很好．還有補(bǔ)充嗎？
生：困惑！
師：誰(shuí)能幫幫他？（另選一名同學(xué)回答）
生：還有一條公共邊，而且另一邊互為反向延長(zhǎng)線.
師：很棒！那么位置相對(duì)的角又有什么特點(diǎn)？
生：（觀察后回答）有公共頂點(diǎn)，沒(méi)有公共邊，兩邊互為返向延長(zhǎng)線.
師：對(duì)！這兩類角在數(shù)量上有何特點(diǎn)呢？小組合作完成.
生：（小組討論后得出結(jié)論）相鄰的角在數(shù)量上是互補(bǔ)的；相對(duì)的角在數(shù)量上是相等的！ 師：能說(shuō)一下你是怎樣得到相對(duì)的角數(shù)量上是相等這個(gè)結(jié)論的？
生：我是通過(guò)量角器度量得到的.
師：其他同學(xué)呢？也是通過(guò)這個(gè)辦法得到的嗎？還有其他辦法嗎？
生：（積極舉手）我的方法不一樣，大家可以看圖形，∠1+∠2=180°；∠3+∠2=180°；
再根據(jù)同角的補(bǔ)角相等，可以得到∠1=∠3，同理∠2=∠4.（學(xué)生口述，教師板書(shū)） 師：（點(diǎn)頭表示贊同）嗯，很棒，其他同學(xué)聽(tīng)明白了嗎？
生：聽(tīng)明白了！
師：嗯！很好！我們稱這類位置上相鄰，數(shù)量上互補(bǔ)的角為鄰補(bǔ)角；類似的，將位置上相對(duì)，數(shù)量上相等的角叫對(duì)頂角。進(jìn)而得到這兩類角的性質(zhì)，誰(shuí)能總結(jié)一下呢？ 生：鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；對(duì)頂角相等.（教師板書(shū)）
師：非常好！接下來(lái)，我們做一道練習(xí)題，請(qǐng)看屏幕.
師：（出示練習(xí)題1） 判斷下列哪些角是對(duì)頂角，哪些不是，為什么？
生：（獨(dú)立思考后回答）第2個(gè)是，其他的不是。第一個(gè)和第四個(gè)另一邊沒(méi)有互為反向延長(zhǎng)線；第三個(gè)沒(méi)有公共點(diǎn).
師：（面向其他同學(xué)）他回答的正確嗎？
生：（齊聲回答）正確.
四、鞏固新知
師：（教師提出問(wèn)題）寫(xiě)在在練習(xí)本上
例題：直線a、b相交，∠1 = 40°，求∠2、∠3、∠4的度數(shù)．
生：獨(dú)立完成
師：教師巡視，及時(shí)批改，派一名學(xué)生板演
師：（學(xué)生獨(dú)立完成后）其同學(xué)們檢查一下這位同學(xué)的解題過(guò)
程？你有何見(jiàn)解？
生：老師，他的依據(jù)沒(méi)有寫(xiě)
師：好，指出了缺點(diǎn)，請(qǐng)這位同學(xué)自己改正
生：及時(shí)在黑板上改正
師：還有不同建議嗎？
生：沒(méi)有了！
師：接下來(lái)，我們將例題中的40°換成90°（給出變式1）
變式1：∠1等于90°時(shí)，∠2、∠3、∠4等于多少度？
生：（思考后踴躍舉手）
生：四個(gè)角全是90°
師：能解釋一下為什么嗎？
生：（上臺(tái)講解）因?yàn)椤?和∠2是鄰補(bǔ)角，根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，所以∠1+∠2=180°，所以∠2=90°，又因?yàn)椤?與∠ 4、∠1和∠3是對(duì)頂角，根據(jù)對(duì)頂角相等，所以∠4和∠3也是90°。
師：（面向其他同學(xué)）你們同意他的方法么？
生：同意！
師：接下來(lái)再將條件改變，又會(huì)有何結(jié)論？（給出變式2）
變式2：若∠1+∠3=180°，則∠2的度數(shù)？
生：（思考后回答）還是90°
師：為什么呢？
生：因?yàn)椤?和∠3是一對(duì)對(duì)頂角，根據(jù)對(duì)頂角相等，所以得出∠1=∠3，又因?yàn)椤?+∠3=180°，所以∠1=∠3=90°，因?yàn)椤?和∠2是鄰補(bǔ)角，根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，得出∠2=90°.
師：他的回答正確嗎？
生：正確
師：很好！我們完成了變式1和變式2后，你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)什么？
生：我發(fā)現(xiàn)其實(shí)變式1和變式2是同一個(gè)條件，只要兩條直線相交，形成的4個(gè)角中只要有一個(gè)角是90°那么其他三個(gè)角的度數(shù)都是90°
師：非常好！兩條直線相交，形成了4個(gè)小于平角的角，其中一個(gè)是90°，那么另外3個(gè)也是90°，這正是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)這兩條直線相交的位置關(guān)系的一種特殊情形---b21a43
互相垂直。
五、回歸生活
師：（提出問(wèn)題）如圖是一個(gè)對(duì)頂角量角器．你能說(shuō)明它度量角度的原理嗎？
生：學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立解題．
師：學(xué)生練習(xí)，教師巡視
生：代表上臺(tái)講解，其他學(xué)生訂正
師：教師提出問(wèn)題
生：學(xué)生獨(dú)立思考.
生：（討論、交流）
……
六總結(jié)深化
師：最后，談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？（可以采用師生問(wèn)答的方式或讓學(xué)生歸納、補(bǔ)充，
然后補(bǔ)充的方式進(jìn)行，主要圍繞下列問(wèn)題：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？
你有什么收獲？）
生：部分學(xué)生積極回答，其他學(xué)生補(bǔ)充回答
……
師：同學(xué)們談得好極了，收獲真不小.在我們的現(xiàn)實(shí)生活中，蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)問(wèn)題，
有許多的數(shù)字問(wèn)題，圖形問(wèn)題，數(shù)與形之間的問(wèn)題還在等著我們，我們可要主動(dòng)去尋找問(wèn)題，并用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決一個(gè)一個(gè)的問(wèn)題。
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