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乘法結(jié)合律教學實錄
做好孩子的教養(yǎng)培養(yǎng)工作，做好教學實錄，能有效提升教學工作效率，下面就是小編整理的乘法結(jié)合律教學實錄，一起來看一下吧。
教材分析：
本教材是在學生已經(jīng)掌握了乘法的意義并且對乘法交換律有了初步認識的基礎(chǔ)上進行的教學。教材通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境活動——搭一個長方體，計算“用了幾個正方體”。讓學生自主探求解決問題的方法，通過觀察算式的特點，引導學生討論，然后舉例來驗證剛才的發(fā)現(xiàn)是否適合其他數(shù)據(jù)，以便進一步說明這個規(guī)律的適用性，歸納乘法結(jié)合律，并會用字母表示。教材這樣安排不僅是讓學生發(fā)現(xiàn)乘法的運算定律，更重要的是讓學生經(jīng)歷探索的過程（這是教學的一個難點）：發(fā)現(xiàn)問題——找出規(guī)律——舉例驗證——歸納結(jié)論。在本教材中，學生是初次接觸用符號表示數(shù)，并且是表示較復雜的乘法結(jié)合律公式，這也是本課的一個難點。
學情分析：
學習方式：4年級的學生，經(jīng)歷4年的課改實驗，已具備一定的發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。同學之間能夠較好地合作、交流與傾聽，能比較主動地探究新知，運用已有的知識經(jīng)驗來學習新知。
知識技能：在學習本課前，學生已經(jīng)知道：25×4=100 、125×8=1000以及整十、整百、整千數(shù)乘法計算比較簡便。
教學目標：
1．通過探索活動，進一步體會探索的過程和方法。
2．通過探索活動，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律，并用字母進行表示。
3．在理解乘法結(jié)合律的基礎(chǔ)上，會對一些算式進行簡便計算。
教學重點：引導學生發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律，并運用乘法結(jié)合律進行簡算。
教學難點：乘法結(jié)合律的推導過程是學習的難點。
教學準備：多媒體課件、小正方體。
教學流程：
一、激趣導入
師：同學們，小時候玩過搭積木嗎？
生：玩過。
師：你們能跟我說說都搭過什么嗎？
生：房子。
生：大船。
生：寶殿。
……
師：今天，老師給每個小組準備了一些小正方體，想請同學們搭長方體，可以嗎？
師：聽好要求，小組合作搭一個長方體，現(xiàn)在開始。
（教師巡回指導，學生在小組內(nèi)搭長方體，所搭的有“3×4×3”、“5×4×2”、“5×3×4”等不同形狀的長方體。）
師：哪個小組先來展示一下你們所搭的長方體？
（學生把搭好長方體舉起來展示。）
師：你們觀察一下，第5小組、第9小組和第10小組搭的長方體怎么樣？
生：一樣。
師：還有相同的嗎？
生：我發(fā)現(xiàn)第3小組和第7小組搭的也相同。
生：還有第1小組和第8小組也相同。
師：看來各小組動手搭的長方體都很不錯。讓我們先估一估有多少小正方體？（師隨手拿一組搭的長方體為例。）
……
師：到底誰估得最接近呢？你們有什么更好的辦法嗎？
生：把它拆開數(shù)一數(shù)就知道了。
生：還可以算一算。
師：怎么算呢？
生：在上面數(shù)一數(shù)1行有幾個小正方體，再數(shù)一數(shù)豎行有幾個小正方體，把這兩個數(shù)乘起來，最后再乘3。
師：“3”是什么？
生：“3”就是有3層。
師：原來你是這樣想的，有和他的想法一樣的嗎？（班級里有三分之一的學生舉起手。）
師：誰還能說一說？
生：先數(shù)上面橫行有幾個，再數(shù)豎行有幾個，把它們相乘。
師：把它們相乘求的是什么？
生：1層有多少個。
師：你繼續(xù)往下說。
生：最后用它們的積再乘層數(shù)。
師：你的思路真清晰�，F(xiàn)在老師也明白了，先求上面1層小正方體的個數(shù)，再乘層數(shù)。
師：誰能上前面來按照剛才的方法數(shù)一數(shù)，列出算式來。
生：橫行有5個，豎行有4個，4×5=20（個）。
師：這“20個”求的是什么？
生：是上面這層的數(shù)。
師：接下來怎么辦？
生：有3層，再用20×3=60（個）。
師：你能列出綜合的算式嗎？
生：4×5×3=60（個）。
師：還有其他不同的算法嗎？
生：先數(shù)上面橫行有幾個，再數(shù)豎行有幾個，把它們相乘。
師：（語氣和藹）我問的是“還有其他不同算法嗎？”，你再好好想想，跟住老師的思路呀！
師：誰想出其他不同的算法了？
生：先求前面1層有多少個，再乘后面的層數(shù)。
師：這種想法也很好，有和他的想法一樣的嗎？（班級里有一半的學生舉起手。）
師：誰能上前面來按照這種方法數(shù)一數(shù)列出算式來。
生：橫行有5個，豎行有3個，5×3=15（個）。
師：這“15個”求的是什么？
生：是前面這層的數(shù)。
師：接下來怎么辦？
生：往后數(shù)有4層，再用15×4=60（個）。
師：你能列出綜合算式嗎？
生：5×3×4=60（個）。
師：剛才誰估數(shù)估得比較準確？
生：小笛，她估的就是60。
師：小笛估得真準確。
【評析：本課在談話中自然地導入，然后教師給每個小組60個大小相同的小正方體，讓小組同學合作動手擺一個長方體，既培養(yǎng)學生動手操作能力，又為下一步求小正方體的個數(shù)做鋪墊�！�
二、構(gòu)建新知
1．探索乘法運算的規(guī)律。
�。ń處煂蓚�綜合算式“4×5×3=60”、“ 5×3×4=60”寫在黑板的側(cè)面。）
師：同學們，你們發(fā)現(xiàn)這兩個算式的乘數(shù)都怎么樣呢？
生：一樣。
師：（指著黑板側(cè)面第1個算式。）它是先求什么？再求什么？
生：“4×5”，再乘3。
師：是先求“4×5”，然后再乘3。（教師邊說，邊把第1個算式“4×5”加括號。）
師：（接著指著黑板側(cè)面第2個算式）它又是先求什么？再求什么？
生：“5×3”，再乘4。
師：是先求“5×3”，然后再乘4。（教師邊說，邊把板書第2個算式“5×3”加括號。）
師：同學們，觀察這兩個算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
生：它們的數(shù)都是一樣。
師：這個“數(shù)“叫什么？
生：乘數(shù)。
師：你們能再完整地說一遍嗎？
生：它們的乘數(shù)一樣。
�。◣熞贿呏钢诎迳系乃闶�，一邊說：這3個乘數(shù)相同。）
師：還有新發(fā)現(xiàn)嗎？
生：這兩個算式都是連乘。
生：括號的位置不同。
師：括號的位置不同說明什么？（沒有學生回答。）
師：（指著“（4×5）×3”）這個算式先求什么？
生：4×5。
師：再求什么？
生：再乘3。
師：（指著“4×（5×3）”）這個算式又先求什么？
生：5×3。
師：再求什么？
生：再用4去乘。
師：你發(fā)現(xiàn)這有什么不同？
生：先算什么再算什么不同。
師：在數(shù)學中這是什么不同？
生：是運算順序不同。
師：經(jīng)過這兩名同學的發(fā)現(xiàn)，我們又找到一個不同——“運算順序不同”。
【評析：學生發(fā)現(xiàn)括號的位置不同，教師問括號的位置不同說明什么？提出問題后沒有學生發(fā)言，顯然沒有明白教師的意圖，接著教師又加引導，學生才明白運算順序不同。學生能發(fā)現(xiàn)括號位置不同，但很難想到運算順序不同，教師應先引導，這樣學生就容易明白教師的意圖�！�
師：還有嗎？
�。ㄟ@時學生不能馬上說出積相同，教師用手去指黑板的側(cè)面“4×5×3=60”、“ 5×3×4=60”的結(jié)果。）
生：得數(shù)相同。
師：也就是積相等。
師：既然這兩個式子的積相等，就說明這兩個式子也相等。我在它們的中間連一個等號，行嗎？
生：行。
教師板書：（4×5）×3= 4×（5×3）
師：經(jīng)過剛才大家共同發(fā)現(xiàn)這兩個算式3個乘數(shù)相同，都是連乘，運算順序不同，積相同。
師：我們用這兩種方法求出第7組長方體的小正方體的個數(shù)，現(xiàn)在你們也用這兩種方法來求一下你們小組小正方體的個數(shù)。
師：聽好老師的要求，由小組組長來數(shù)橫行、豎行和層數(shù)，其他組員列算式，求結(jié)果。
教師巡回指導，同時把黑板側(cè)面的算式擦掉。
學生匯報。
生：（3×4）×3=36（個）3×（4×3）=36（個）
生：（5×4）×2=40（個）5×（4×2）=40（個）
生：（5×3）×4=60（個）5×（3×4）=60（個）
……
�。▽W生邊說算式，教師邊把它寫在側(cè)面黑板上。）
師：同學們，看了這幾組算式它們的積怎樣？
生：相等。
師：它們的積相等，說明這兩個算式怎樣？
生：也相等。
師：你能像老師這樣用等號把這兩個算式連起來嗎？
生：能。
師：把它寫在你的練習本上。（學生動手寫等式。）
師：誰來說一說你寫的等式。
教師根據(jù)學生的回答再板書兩道。
板書：（4×5）×3= 4×（5×3）
�。�3×4）×3= 3×（4×3）
（5×3）×4= 5×（3×4）
師：同學們，請你們觀察3組等式，每組左右兩邊的算式都有什么規(guī)律？（給學生2、3分鐘的思考。）
師：把你的發(fā)現(xiàn)與小組的同學說說，看看他們與你的想法是否相同。
學生討論，教師巡回指導，同時把黑板側(cè)面的算式擦掉。
學生匯報。
生：我發(fā)現(xiàn)左右兩邊的算式運算順序不同，3個乘數(shù)都一樣。
生：我發(fā)現(xiàn)都是連乘。
生：我發(fā)現(xiàn)都用等號連著。
師：為什么都用等號連著。
師：誰知道？
生：因為得數(shù)相等，所以可以用等號連著。
師：說明它們的積相等。
師：是不是就我們今天數(shù)的小正方體才有這個規(guī)律呢？
生：不是。
2．舉例驗證。
師：現(xiàn)在你們?nèi)我馀e出3個數(shù)，看看它們也存在這個規(guī)律嗎？為了節(jié)省時間，在計算時可以使用計算器。
生：相等。
師：再舉幾個例子。
生：相等。
3．歸納總結(jié)。
師：通過剛才大家舉例，每組的結(jié)果都是相同。我們就能總結(jié)出1個乘法運算中的規(guī)律，誰想試著說一說。
生：它們的運算順序不同，積相等。
師：運算順序是怎樣的不同呢？
生：左邊的是先乘前兩個，再乘第3個；右邊是先乘后兩個再乘第1個。
師：它們的積……
生：相等。
師：（走到一名同學身邊。）你覺得他說得怎么樣？把你聽懂的部分說給大家聽聽。
生：運算順序不同，左邊的是先乘前兩個，再乘第3個；右邊是先乘后兩個再乘第1個，積相等。
師：誰還想說說？
……
師：他們說得都很好。這是幾個數(shù)相乘？
生：3個數(shù)相乘。
師：3個數(shù)相乘，可以把前兩個數(shù)先相乘，再乘第3個數(shù)；或者把后兩個數(shù)先相乘，再乘第1個數(shù)，它們的積相等。如果用字母a、b、c分別表示這3個乘數(shù)，你能說出它的規(guī)律嗎？（這時教師有意往黑板上指等式。）
生：（a×b）×c=a×（b×c）。
師：誰還能說說？
……
教師板書：（a×b）×c=a×（b×c）。
師：（指著這個等式）這就是乘法結(jié)合律。（板書：乘法結(jié)合律。）
師：現(xiàn)在老師給你3分鐘時間，請你把它記下來。
師：請大家想一想，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律的？
……
師：同學們記得真清楚，老師把你們所說的過程概括出來就是：發(fā)現(xiàn)問題、找出規(guī)律、舉例驗證、歸納總結(jié)。這就是我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程。
【評析：在這個環(huán)節(jié)中，當學生已經(jīng)概括出乘法的結(jié)合律后，教師并沒有立即組織學生進行相關(guān)內(nèi)容的練習，而是詢問學生“請大家想一想，我們是怎樣發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律的？”在充分交流反思的基礎(chǔ)上，教師做最后的概括。雖然，學生要真正理解教師所做的概括還需要大量的體驗，但相信經(jīng)歷多次這樣的過程，學生就能逐步理解并掌握探索的基本步驟。】
三、拓展應用
1．做書46頁第1題。
師：同學們，我們學會了乘法結(jié)合律，應用它能使一些計算簡便。請看這兩道題。（課件出示：38×25×42×125×8。）
師：不用豎式計算能求出積嗎？
生：能，先把后面兩個數(shù)相乘。
（學生獨自完成在練習本上，集體訂正。）
2．能不用豎式計算求出積嗎？
25×32= 125×16=
�。▽W生先思考，小組討論，指名板演，其他同學做在練習本上，集體訂正。）
【評析：練習設(shè)計有梯度，第1題學生很容易想到乘法結(jié)合律，把后兩個數(shù)先相乘再乘第1個數(shù)簡便。而第2題是兩個數(shù)相乘，一部分學生沒有想到把其中1個數(shù)拆開，在這里安排討論，使其他不明白的學生也明白了�！�
反思：
這節(jié)課基本完成了教學目標，我感覺比較好的地方：讓學生經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)問題——找出規(guī)律——舉例驗證——歸納結(jié)論。雖然學生要真正理解老師所做的概括還需要大量的體驗，但我相信他們經(jīng)歷多次這樣的嘗試過程，一定能逐步理解并掌握探索的基本步驟。
這節(jié)課感覺存在不足：1。學生初次用自己的語言描述乘法結(jié)合律比較困難。2。在找第一次發(fā)現(xiàn)時，有學生說“括號的位置不同”。這時，我問：“括號的位置不同說明什么？”結(jié)果學生沒有明白我的意圖，這里引導不到位。
簡評：
本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)活動情境——搭一個長方體，計算“用了幾個正方體”，讓學生經(jīng)歷探索的過程：發(fā)現(xiàn)問題——找出規(guī)律——舉例驗證——歸納結(jié)論，這是教學的1個難點。教師把握得比較好。在學生答錯的時候，教師沒有采取批評的方式，而是耐心地又說了一遍問題，用了一句“跟上我的思路”，既提醒學生要認真聽課，又沒有損傷學生的自尊心。本節(jié)課在有些地方教師引導不夠。
在整節(jié)課中教師起著“穿針引線”的作用，真正體現(xiàn)了學生自主探究、小組合作等學習方式，完成教學要求。
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