數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)(15篇)
作為一名教學(xué)工作者，可能需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫工作，教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程，它遵循學(xué)習(xí)效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。那要怎么寫好教學(xué)設(shè)計(jì)呢？以下是小編收集整理的數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)，歡迎閱讀與收藏。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出簡單事物的排列規(guī)律。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析和推理能力及有順序地、全面地思考問題的意識(shí)，并通過互相交流，使學(xué)生體會(huì)解決問題策略的多樣性。
3、情感目標(biāo)：
�、偈箤W(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，并使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。
�、谑箤W(xué)生在探索規(guī)律活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。
教學(xué)重點(diǎn)：找出簡單排列與組合的規(guī)劃，并能解答簡單的排列與組合問題。
教學(xué)難點(diǎn)：簡單區(qū)分排列與組合的異同。
教學(xué)準(zhǔn)備：數(shù)字卡片、、衣服圖片、多媒體課件
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入
師：同學(xué)們，今天老師要帶你們到一個(gè)有趣的地方去玩，想去嗎？
板書：數(shù)學(xué)廣角
想去的話，要通過老師的考核才能去的。
猜一猜：我的年齡是由數(shù)字3和5組成的兩位數(shù)。
學(xué)生猜測(cè)并說明理由。
二、探究學(xué)習(xí)
1、3個(gè)數(shù)字可以擺出多少個(gè)不同的兩位數(shù)？
課件出示：猜一猜，我家座機(jī)號(hào)碼是0713-62147（）（）
先讓學(xué)生猜一猜。
師：你們這樣猜要猜到什么時(shí)候啊？這樣吧，老師再給你提供一些信息：
剩下兩個(gè)數(shù)字是由1、3、8三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)。
�。�1）擺一擺
用手中的數(shù)字卡片擺一擺，共有幾種可能？
老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了三張數(shù)字卡片，請(qǐng)你們動(dòng)手?jǐn)[一擺，同桌合作，一個(gè)人擺數(shù)，一個(gè)人記錄。同學(xué)們嘗試拼擺，并且將探究結(jié)果寫出來。
教師巡視，留意學(xué)生的幾種答案：有序的（先確定十位的，先確定個(gè)位的）、無序的、有遺漏的'、有重復(fù)的。
（2）說一說
請(qǐng)幾名學(xué)生（有代表性的）匯報(bào)。呈現(xiàn)在黑板
師：哪些是對(duì)的？你喜歡哪一種？為什么？
�。ㄈ绻麑W(xué)生還是說不出，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察有序的一種，1在什么位，1在十位的兩位數(shù)能擺幾個(gè)，師可用卡片同時(shí)演示；除了1還有哪些數(shù)可以在十位，他們分別又有幾個(gè)兩位數(shù)？像這位同學(xué)就是想到先確定十位。那么這位同學(xué)又是先確定什么的呢？或問除了先確定十位，還有其他方法嗎？）
這樣先確定十位或個(gè)位的方法好在哪里？（板書不重復(fù)、不遺漏）
�。�3）猜數(shù)
師：范圍越來越小了，再給你些信息
課件再給出信息：這兩個(gè)數(shù)的和為9，個(gè)位不是8。
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（1）恭喜你們，猜對(duì)了，你們考核過關(guān)！來，同桌互相握手祝賀一下。
師：同桌2人互相握手幾次？演示兩人握手，可以說我和你握手，也可以說你和我握手，但算握手的次數(shù)的話，算幾次？
這里也有三位小朋友在握手，她們是怎么握的？出示：每兩人握手一次，三人共要握幾次？
要說清楚握了幾次，怎么握的，他們沒名字怎么說得清楚？你覺得剛才說的方法麻煩不麻煩？怎樣表示才能又清楚又簡潔？
對(duì)啊，我們數(shù)學(xué)有自己的語言，可以用符號(hào)、圖形來表示，更快更清晰。（師標(biāo)上1、2、3）
（2）想一想，寫一寫
�。�3）為什么三個(gè)數(shù)排成6個(gè)兩位數(shù)，握手只有三次？（課件出示）
師小結(jié)：生活中很多事情需要我們有序地思考，有些與順序有關(guān)，有些與順序無關(guān)，比如搭配衣服。
三、鞏固提升
1、搭配衣服
該出發(fā)了，老師想打扮得漂亮些。這里有二件上衣和二條褲子，你能幫老師選一套衣服嗎？
該怎么搭配呢？有幾種不同的搭配方案？
師：你們擺出了幾種不同的搭配方法？是怎么想的？
請(qǐng)生上臺(tái)展示。
師：現(xiàn)在老師提出更高的要求，如果老師要你們把剛才的想法用連線的辦法表示出來，你們會(huì)嗎？
生在練習(xí)本上連線。
2、照相排隊(duì)
小麗、小芳、小美三人想站成一排拍照留念，她們有幾種站法？
生上臺(tái)演示。得出一共有6種不同的站法。
師：有沒有更簡便的方法展示她們?nèi)说恼痉�？用你自己喜歡的方式試試吧。（可以是文字，符號(hào)，數(shù)字等）
4、路線
課件出示：從數(shù)學(xué)廣角回到家中有幾條路可走？
你會(huì)選擇那條路呢？
學(xué)生討論，匯報(bào)。
5、電話號(hào)碼
師：在數(shù)學(xué)廣角玩的開心嗎？記得有什么開心的事要打電話讓老師也聽聽。
課件出示：老師的手機(jī)號(hào)碼：18942167（）（）（）
最后三個(gè)數(shù)字是由1、6、8組成的，猜一猜，老師的手機(jī)號(hào)碼可能是多少呢？
四、拓展延伸
師：今天我們?cè)跀?shù)學(xué)廣角里玩，你有什么收獲？
生自由發(fā)言
師：老師課后留了一個(gè)小問題，請(qǐng)同學(xué)們討論好之后告訴我。
課件：09里面是不是任意三個(gè)不同的一位數(shù)字，都能排成6個(gè)兩位數(shù)呢？
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)2
《數(shù)學(xué)廣角》是人教版版小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材三年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容,教材中的主情境是“配衣服”，通過這一情境活動(dòng)的逐步深入，訓(xùn)練學(xué)生有序思考能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識(shí)。
1、放手讓學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小組的交流。學(xué)生在完成這個(gè)活動(dòng)的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生沒有困難，只有極個(gè)別的學(xué)生有一些困難，在小組交流和全班交流的時(shí)候也解決了此問題。
2、運(yùn)用方法，引申練習(xí)。教學(xué)中，我先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后進(jìn)行小組的交流和全班反饋，重點(diǎn)讓學(xué)生說從配餐的知識(shí)遷移到走路有一些困難，但在小組交流和全班交流的時(shí)候也解決了此問題，特別學(xué)生在實(shí)物投影儀前展示自己是怎么走路的時(shí)候都是都非常有順序的。
總之，這節(jié)課我先從學(xué)生身邊的情景出發(fā)，通過問題引導(dǎo)學(xué)生積極思考，注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，拉近了數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離。讓學(xué)生感受生活中處處都有數(shù)學(xué)，教學(xué)中，我注意處理好以下幾方面的問題：
1、緊密聯(lián)系聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，為學(xué)生提供探索的空間，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)更多動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生通過自己的實(shí)驗(yàn)、操作等方式進(jìn)行自主探索，在探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)和體驗(yàn)數(shù)學(xué)，大大調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的'積極性。
2、重視學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，積極鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松、民主、和諧的氛圍，學(xué)生積極的參與研究與學(xué)習(xí)，教師注意走進(jìn)學(xué)生，和學(xué)生一起去探究、交流，在學(xué)生有疑問的時(shí)候，幫助學(xué)生排除障礙。
3、重視學(xué)生思維能力、口頭表達(dá)能力的培養(yǎng)。通過比較、分析，使學(xué)生的思維明晰化、條理化。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)3
一、教材分析：
我說課的內(nèi)容是：小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材(人教版)第六冊(cè)、第九單元、數(shù)學(xué)廣角中的第一課時(shí)�！稊�(shù)學(xué)廣角》是我們新教材中新增設(shè)的一個(gè)內(nèi)容，它主要是介紹和滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，涉及的重疊問題是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)。在本節(jié)課前，學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)過分類的思想方法，但集合這部分內(nèi)容比較抽象，針對(duì)三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，在這里只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了，綜上分析，本課的教學(xué)目標(biāo)定位為：
二、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)中感受到交集的含義。能借助直觀圖，體驗(yàn)利用韋恩圖解決簡單的實(shí)際問題。
能力目標(biāo)：通過小組整理圖表的活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生對(duì)交集部分的理解，培養(yǎng)學(xué)生操作能力、思考能力、創(chuàng)新能力、評(píng)價(jià)說理能力。
情感目標(biāo)：通過生活情景的課堂再現(xiàn)，讓學(xué)生在探究、應(yīng)用知識(shí)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：初步學(xué)會(huì)利用交集的含義解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：用圖示的方式感受到交集部分。
為了有效的達(dá)到教學(xué)目標(biāo)我在教學(xué)中，設(shè)計(jì)了以下教學(xué)策略
四、教學(xué)策略：
1.關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的過程
對(duì)于三年級(jí)學(xué)生來說，集合問題具有高度的抽象性，因此必須通過學(xué)生的生活世界.讓抽象的問題生活化，教學(xué)中通過擺、畫、移動(dòng)、整理等過程得出韋恩圖，發(fā)現(xiàn)圖形表示的優(yōu)越性，又讓學(xué)生經(jīng)歷現(xiàn)場(chǎng)的調(diào)查并以圖形表示出來，最后運(yùn)用語言、圖表來表現(xiàn)，是對(duì)集合知識(shí)高度理解與綜合應(yīng)用的體現(xiàn)。整個(gè)認(rèn)知過程是問題不斷解決，認(rèn)識(shí)不斷清晰，知識(shí)不斷建構(gòu)的過程。
2、突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的綜合運(yùn)用
五、教學(xué)過程：
1、創(chuàng)設(shè)情境、調(diào)查感知。
在課前通過合理有效的談話，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，為教學(xué)營造了輕松和諧的氛圍。首先調(diào)查學(xué)生喜歡游泳和足球兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的情況，又引導(dǎo)學(xué)生用“喜歡”、“只喜歡”和“既喜歡……又喜歡”來介紹自己，提醒學(xué)生用準(zhǔn)確的語言來表達(dá)，為本課的難點(diǎn)突破埋下伏筆.使學(xué)生初步感受重復(fù)，因?yàn)檎Z言是思維的外殼。當(dāng)學(xué)生的興趣被調(diào)動(dòng)之后，水到渠成的引出課題。
2、設(shè)問質(zhì)疑。引發(fā)沖突
一切學(xué)習(xí)源于對(duì)知識(shí)的渴求，只有激發(fā)學(xué)生的探索欲望，才能達(dá)到教育的最理想效果。上課伊始出現(xiàn)森林運(yùn)動(dòng)會(huì)小動(dòng)物參加籃球賽、足球賽的情況表，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察，設(shè)問質(zhì)疑，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)表格之混亂，使學(xué)生的思維世界中出現(xiàn)碰撞，便產(chǎn)生了求知的火花，從而主動(dòng)探索解決問題的辦法，領(lǐng)悟問題存在的根源——重復(fù)。
3、小組合作，整理表格
當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突后，及時(shí)的提出修改表格的三點(diǎn)要求：怎樣排才能一眼看出有幾種動(dòng)物?讓學(xué)生分組合作進(jìn)行整理，在合作的過程中相機(jī)進(jìn)行指導(dǎo)。當(dāng)學(xué)生整理出簡潔明了的表格后，再巧妙地引出韋恩圖，接著利用課件演示每一部分的意義，讓學(xué)生用語言表述圖意使本節(jié)課的難點(diǎn)悄然解決。
接著根據(jù)學(xué)生觀察韋恩圖得出的信息，引導(dǎo)學(xué)生從圖的形式轉(zhuǎn)化成算式的形式，從而解決了“初步學(xué)會(huì)利用交集的含義解決簡單的實(shí)際問題�！边@一重點(diǎn)。
然后組織學(xué)生一步步創(chuàng)造出韋恩圖即集合圖，再比較圖與表，突出韋恩圖的價(jià)值，從而肯定學(xué)生的科學(xué)創(chuàng)造過程。整個(gè)環(huán)節(jié)完全是讓學(xué)生經(jīng)歷自己創(chuàng)造韋恩圖的過程，學(xué)生在快樂的合作探究中體驗(yàn)到了成功的.喜悅。因此學(xué)生主動(dòng)地打開了數(shù)學(xué)王國的大門。同時(shí)，通過一道追加習(xí)題，強(qiáng)化新知。進(jìn)一步感受交集的含義。
4、實(shí)踐運(yùn)用，發(fā)展新知
讓不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，讓不同的學(xué)生有不同的發(fā)展，這是新課改下很流行的話語。作為一節(jié)新授課的尾聲部分——實(shí)踐運(yùn)用，應(yīng)該促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，因此，在練習(xí)中我設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)環(huán)節(jié)：
1、讀圖訓(xùn)練，強(qiáng)化新知。
2、完成教材中設(shè)計(jì)的習(xí)題，加深對(duì)集合的認(rèn)識(shí)和計(jì)算方法的掌握。
3、給學(xué)生一個(gè)開放的空間，當(dāng)場(chǎng)調(diào)查爸爸吸煙喝酒的情況，讓學(xué)生自主探索自己設(shè)計(jì)出集合圖，在內(nèi)化提升的過程中進(jìn)行健康教育。充分地利用韋恩圖，讓他們明白韋恩圖在平時(shí)生活中也是非常有用。
習(xí)題的設(shè)計(jì)在有層次、有梯度、有價(jià)值的前提下，既，培養(yǎng)學(xué)生操作能力、思考能力、創(chuàng)新能力、評(píng)價(jià)說理能力。又讓學(xué)生在探究、應(yīng)用知識(shí)中體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的價(jià)值。
數(shù)學(xué)課不僅是讓學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，更重要的是讓學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的神奇價(jià)值，從欣賞和體驗(yàn)中去感悟數(shù)學(xué)道理、培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本節(jié)課學(xué)生在四個(gè)活動(dòng)的參與中，真正的作到了自主探索、不斷創(chuàng)造，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂與成功。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)內(nèi)容：教材第109頁例1及相關(guān)內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過觀察、猜測(cè)等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷簡單的推理過程，初步理解邏輯推理的含義，并獲得一些簡單推理的經(jīng)驗(yàn)。
2．能借助連線、列表等方式梳理信息，學(xué)會(huì)簡單的推理。
3．在簡單推理的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理和有條理地進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)有序地、全面地思考問題。
目標(biāo)解析：
學(xué)生在一年級(jí)下冊(cè)教材中已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些圖形和數(shù)的簡單排列規(guī)律，本課的學(xué)習(xí)就是在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生通過操作、觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)體會(huì)邏輯推理的含義，學(xué)會(huì)推理的方法。
教學(xué)重點(diǎn)：初步理解邏輯推理的含義，并獲得一些簡單推理的.經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)難點(diǎn)：有條理地表達(dá)推理的過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件。
教學(xué)過程：
一、游戲激趣，導(dǎo)入新課
（一）學(xué)生游戲，猜物體驗(yàn)
1．“隨意”猜。
老師兩手握拳，一上一下放好。讓學(xué)生猜一猜上面手中有什么禮物？下面手中有什么禮物？
2．“猶豫”猜。
教師提示：禮物是橡皮和轉(zhuǎn)筆刀。讓學(xué)生再次猜上面是什么？下面是什么？
3．“確定”猜。
繼續(xù)提示：下面不是橡皮。
（1）學(xué)生獨(dú)自猜測(cè)。
（2）同桌交流猜測(cè)結(jié)果，并說說猜測(cè)的理由。
（二）教師小結(jié)，揭示課題
【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，設(shè)計(jì)感興趣的游戲活動(dòng)，讓學(xué)生在三個(gè)不同層次的猜物活動(dòng)中，充分體驗(yàn)到推理在生活中的廣泛運(yùn)用。喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣�！�
二、自主探究，領(lǐng)悟新知
�。ㄒ唬﹦�(dòng)態(tài)演示，呈現(xiàn)問題
教師利用課件動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)例1。先出示“有語文、數(shù)學(xué)和品德與生活三本書，下面三人各拿一本”，再分別出示小紅、小麗說的話，最后出示問題。
�。ǘ├斫忸}意，分析問題
1．引導(dǎo)審題：從題目中我們知道了什么？要解決什么問題？
2．獨(dú)立思考：他們?nèi)朔謩e拿的是什么書？并用自己喜歡的方式記錄解決這個(gè)問題的過程。
3．在四人小組內(nèi)交流自己的想法。
�。ㄈ┗�(dòng)互議，精講點(diǎn)撥
1．全班交流。
預(yù)設(shè)1：閱讀思考后直接得出結(jié)論。
匯報(bào)時(shí)教師要注意引導(dǎo)學(xué)生說自己是怎么想的。
預(yù)設(shè)2：連線法。
引導(dǎo)學(xué)生把人名和書名寫成兩行，再根據(jù)每一個(gè)條件分別連線。
預(yù)設(shè)3：表格法。（如下圖，只要合理都要予以肯定）
數(shù)學(xué)
語文
品德與生活
小紅
×
√
×
小麗
×
×
√
小剛
√
×
×
匯報(bào)時(shí)教師要注意引導(dǎo)學(xué)生說自己是怎么想的。
……
�。ㄋ模┛偨Y(jié)方法，求同引思
1．思考：為什么幾位同學(xué)敘述自己的思考過程時(shí)都從“小紅拿的是語文書”開始？（讓學(xué)生體會(huì)，由“小紅拿的是語文書”的條件將問題轉(zhuǎn)化為較簡單的推理，即“小麗和小剛拿的是數(shù)學(xué)和品德與生活書”，因此由三個(gè)人拿三本書轉(zhuǎn)化成兩個(gè)人拿兩本書。所以推理首先要抓住關(guān)鍵的信息，層層分析，最終推導(dǎo)出結(jié)論。）
2．追問：你為什么能肯定小麗拿了品德與生活書，說說你的想法。
3．小結(jié)：推理時(shí)一般先找到最關(guān)鍵的條件，由這個(gè)條件往往能直接得到一個(gè)結(jié)論，這個(gè)結(jié)論可以幫助我們進(jìn)行下一步的推理。實(shí)際推理的時(shí)候，方法有很多，我們可以根據(jù)需要選擇合適的方法。
【設(shè)計(jì)意圖：在本環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中感受簡單的推理過程，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗(yàn)。讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上自主探究解決問題的策略，學(xué)會(huì)從眾多信息中選擇關(guān)鍵條件推理出某個(gè)結(jié)論，重點(diǎn)掌握用連線法和列表法輔助推理�！�
三、 鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提升
�。ㄒ唬┗A(chǔ)練習(xí)
完成教材第109頁“做一做”的第1、2題
學(xué)生讀題后在書上完成，完成后分別讓學(xué)生說說自己是怎樣判斷的。
�。ǘ┳兪骄毩�(xí)
完成教材練習(xí)二十一第3題。
完成后著重讓學(xué)生思考“你先確定誰？為什么？”
（三）游戲拓展
將學(xué)生分成四人小組，每組拿出3樣文具，在組內(nèi)設(shè)計(jì)“猜一猜”的游戲，先在組內(nèi)玩，然后全班表演，請(qǐng)其他同學(xué)猜。
【設(shè)計(jì)意圖：通過設(shè)計(jì)了有趣的練習(xí)和游戲，思維訓(xùn)練由淺入深、由易到難，既使學(xué)生進(jìn)一步理解推理的含義，體驗(yàn)推理的過程，又有利于培養(yǎng)學(xué)生有序、全面地思考問題的意識(shí)，訓(xùn)練有條理地進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力，同時(shí)還能活躍課堂的氣氛�！�
四、全課總結(jié)，暢談收獲
�。ㄒ唬┍竟�(jié)課我們學(xué)會(huì)了什么？
（二）通過今天的學(xué)習(xí)，你能解決生活中的什么問題？
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生通過簡單的事例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想和對(duì)策論方法在解決問題中的運(yùn)用。
2、是學(xué)生認(rèn)識(shí)到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意思。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛運(yùn)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意思和解決問題的的能力。
4、是學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時(shí)間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
合理安排最節(jié)省時(shí)間的操作，體會(huì)在解決問題中的`最優(yōu)化思想的應(yīng)用。
教學(xué)關(guān)鍵：
合理利用時(shí)間烙三張餅的方法。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、撲克牌。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入：
1、同學(xué)們喜歡吃烙餅嗎？誰烙過餅，或看家長烙過？能給大家說說烙烙餅的過程嗎？
2、烙餅中有許多數(shù)學(xué)知識(shí)，這節(jié)課我們就去探尋有關(guān)烙餅的知識(shí)。
板書課題：烙餅中的數(shù)學(xué)問題
二、探究新知
1、出示主題圖
師：“從圖上你能得到哪些信息？”師：“媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘？”
師：“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”
小結(jié)：我們烙兩張餅時(shí)，可以先同時(shí)烙餅的正面，用了3分鐘再同時(shí)烙餅的反面，用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。
師：“爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅?zāi)�？�?“要烙3張餅，鍋里每次最多只能烙2張餅，那3張餅怎樣烙時(shí)間最短呢？
2、學(xué)生操作，探究烙3張餅的方法。
讓學(xué)生用發(fā)的撲克牌烙一烙，同桌說說用了幾分鐘，是怎樣烙的。 【設(shè)計(jì)意圖】在引導(dǎo)學(xué)生烙一張餅、2張餅的基礎(chǔ)上，留給學(xué)生具有探索價(jià)值的“3張餅烙法”進(jìn)行自主探究、合作交流，遵循學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展規(guī)律，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索；恰當(dāng)?shù)靥幚砹酥苯咏?jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系，符合《課標(biāo)》對(duì)課程內(nèi)容的要求。
3、學(xué)生演示烙餅法。
師：誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（學(xué)生上臺(tái)動(dòng)手烙，邊烙邊說）
讓大家來比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”
4、師生演示小結(jié)烙餅三張餅的方法：速烙餅法
師：觀察思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�
1、使用快速烙餅法，鍋里面必須同時(shí)放2張餅。
2、用的時(shí)間短。）讓學(xué)生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊說給你的同桌聽。 【設(shè)計(jì)意圖】烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程，學(xué)生通過動(dòng)手操作，探索嘗試，再進(jìn)行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。
5、遷移運(yùn)用
師：（出示表格）剛才烙2張餅時(shí)可以2張2張烙，所需時(shí)間是6分鐘，烙3張餅時(shí)可以用烙3張餅的最佳方法，所需時(shí)間是9分鐘。想一想，如果烙4張餅，怎樣烙時(shí)間最短？
學(xué)生發(fā)言。班內(nèi)交流，并比較哪個(gè)小組的方法最好。
教師小結(jié)后提問：“如果要是烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”
小組活動(dòng)，通過小組交流，使學(xué)生找到最佳方法。 教師小結(jié)后提問：“如果要是烙6張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”
學(xué)生發(fā)言。班內(nèi)交流，并比較哪個(gè)小組的方法最好。
教師小結(jié)后提問“如果要是烙7張餅、8張餅10張餅最少需幾分鐘？”
5、探究規(guī)律。
讓學(xué)生仔細(xì)觀察表格、小組討論交流，說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
�。�1）仔細(xì)觀察烙餅的張數(shù)和烙餅所需要的時(shí)間，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�2）仔細(xì)觀察烙餅的張數(shù)不同烙餅的方法有什么不同？
學(xué)生在充分交流探討的基礎(chǔ)上，得出結(jié)論：
1、如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張的烙，最后3張用快速烙餅法最節(jié)省時(shí)間。
【設(shè)計(jì)意圖】通過拓展性的設(shè)問，既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固和運(yùn)用，也是為了讓學(xué)生找到最優(yōu)方法，一方面為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時(shí)間和空間，另一方面讓學(xué)生在實(shí)踐中體會(huì)了優(yōu)化思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
二、拓展延伸
課件出示114頁做一做第1題。
教師：“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點(diǎn)了兩個(gè)菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設(shè)兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”
1、引領(lǐng)理解題意。
2、全班交流
三、全課總結(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么？
2、師：同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學(xué)的知識(shí)來解決。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)6
教材分析
“數(shù)學(xué)廣角——重復(fù)問題”是人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)新增設(shè)的一個(gè)內(nèi)容�！爸貜�(fù)問題”是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)。教材主要是讓學(xué)生通過實(shí)際生活中容易理解的題材，初步體會(huì)集合思想方法。集合是一種比較系統(tǒng)、抽象的數(shù)學(xué)思想方法。而教材例1編排的意圖是借助學(xué)生熟悉的題材，通過統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，這與實(shí)際參加這兩個(gè)課外小組的總?cè)藬?shù)不相符合，從而使學(xué)生學(xué)會(huì)利用集合圖來解決這個(gè)問題。在此基礎(chǔ)上，掌握解決此類問題的計(jì)算方法及含義。
學(xué)情分析
學(xué)情分析：學(xué)生從一年級(jí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開始，就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想方法了。如學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí)，把1個(gè)人、2朵花等用一個(gè)封閉的曲線圈起來表示。又如學(xué)過的分類思想實(shí)際上就是集合理論的基礎(chǔ)。但這些只是單獨(dú)的一個(gè)個(gè)的集合圈，而本節(jié)課所用的集合圈含有重復(fù)的部分，學(xué)生從沒有見過。因此，教師一定要設(shè)計(jì)好探究情景，讓學(xué)生經(jīng)歷從獨(dú)立到交叉重復(fù)的過程，分散難度，使學(xué)生逐步理解圖示中的不同位置所表示的不同意義，并能根據(jù)圖示靈活解題。因此，本節(jié)課我沒有直接利用教材中的例題進(jìn)行教學(xué)，而是針對(duì)三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，在教學(xué)中，側(cè)重親自去感知、體驗(yàn)韋恩圖的優(yōu)勢(shì)，對(duì)比中提升思維，進(jìn)而明確本節(jié)課的目標(biāo)是借助直觀的韋恩圖，利用集合的思想方法解決重復(fù)問題。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與能力：使學(xué)生借助貼近生活的情境，利用集合的思想方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用韋恩圖解決單的實(shí)際問題，并能用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。讓學(xué)生掌握解決重復(fù)問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題的多樣性。通過豐富、直觀的.游戲活動(dòng)，發(fā)展形象思維，提升抽象思維能力。
2．過程與方法：從學(xué)生熟悉的生活事例引入，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生親切感；也可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3．情感態(tài)度和價(jià)值： 讓學(xué)生在主動(dòng)參加數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中，獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1.理解集合圖的各部分意義。
2.掌握解決重復(fù)問題的一些基本策略。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)7
一、教學(xué)內(nèi)容：
人教版實(shí)驗(yàn)教材三年級(jí)下冊(cè)108頁及練習(xí)二十四1、2題
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生解決實(shí)際問題的過程中體會(huì)集合的思想。
3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
三、教學(xué)重難點(diǎn)：
使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。
四、教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
1、腦筋急轉(zhuǎn)彎：有兩個(gè)媽媽和兩個(gè)女兒一同去看電影，卻只買三張票，這是怎么回事呢？【課件演示】
2、同學(xué)們真棒！很快就幫老師解決了這個(gè)難題，其實(shí)在我們的生活中還有很多這樣有趣的問題，今天老師就帶大家到數(shù)學(xué)廣角去感受一下這樣的重疊問題。（板書課題）
3、同學(xué)們都有許多興趣愛好，有的同學(xué)喜歡看書特別是腦筋急轉(zhuǎn)彎；有的同學(xué)喜歡畫畫；誰來告訴老師你喜歡干什么？可三（2）班的同學(xué)喜歡參加語文和數(shù)學(xué)課外小組，老師對(duì)此做了個(gè)調(diào)查，【課件出示】請(qǐng)看統(tǒng)計(jì)表：
�。�1）你能從統(tǒng)計(jì)表上讀到哪些數(shù)學(xué)信息？
（2）總?cè)藬?shù)：質(zhì)疑：噢，你能說說你是怎么算的嗎？
4、同學(xué)們同意嗎？老師不同意這些都是第一小組的同學(xué)我知道他們14人而不是17？一起數(shù)一數(shù)，問題出在哪兒呢？（有些人好像算了兩次）是不是這樣呢？那么有什么好辦法來幫助我們解決這個(gè)問題�。客乐g商量商量。
二、自主探索、學(xué)習(xí)新知
1、分類再數(shù)一數(shù)；可把兩種都喜歡的分出來�！菊n件演示畫圈】
2、那我們就一起來分一分，老師這里有兩個(gè)橢圓形的圈一個(gè)是紅色的表示語文小組，一個(gè)是藍(lán)色的表示數(shù)學(xué)小組，請(qǐng)同學(xué)們把名單填入相應(yīng)的圈中。
�。�1）學(xué)生獨(dú)自完成。
（2）學(xué)生匯報(bào)。【課件演示】
3、現(xiàn)在誰來說說紅色圈內(nèi)表示什么？藍(lán)色的圈內(nèi)表示的.是什么？那么兩樣都參加的同學(xué)我們分出來了嗎？誰還有更好的辦法？小組內(nèi)的同學(xué)互相商量商量。
4、匯報(bào)：教師完成板書交集圖
5、師：紅色圈內(nèi)表示什么？藍(lán)色圈內(nèi)表示什么？月亮狀的紅色圈表示什么？月亮狀藍(lán)色圈內(nèi)表示什么？紅色和藍(lán)色圈相交的地方表示什么？【課件演示】
6、那現(xiàn)在你們會(huì)列式計(jì)算一共有幾個(gè)人了嗎？寫在課堂練習(xí)本上。學(xué)生列式計(jì)算，師巡視。
7、學(xué)生匯報(bào)，教師板書（鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法列式計(jì)算）【課件演示】
8、總結(jié)：大家畫圈很清楚的發(fā)現(xiàn)了我們有的同學(xué)兩樣都參加了，大家最后的方法也特別多，從不同的角度去解決了這個(gè)問題，看來我們以后做題目可要多思考一下，不能像我們之前那樣簡單的認(rèn)為就只要8+9就好了。
三、鞏固練習(xí)、拓展新知
1、動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)
同學(xué)們都很愛動(dòng)腦筋，自己設(shè)計(jì)了解決問題的方法，運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法可以解決生活中的許多實(shí)際問題。五一節(jié)就要到了，動(dòng)物王國準(zhǔn)備舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，看哪些動(dòng)物來參加呢？認(rèn)識(shí)它們嗎？【課件出示】學(xué)生說說動(dòng)物名稱。老師表揚(yáng)：你們的課外知識(shí)真豐富，老師都很佩服你們。
介紹比賽項(xiàng)目：游泳、飛行
師：小動(dòng)物們可以參加什么項(xiàng)目呢？學(xué)生討論、反饋。
師：原來這些動(dòng)物有這么多本領(lǐng)，那就請(qǐng)你們來幫小動(dòng)物報(bào)名吧。（把動(dòng)物序號(hào)填在課本上）
說說哪些動(dòng)物會(huì)飛，能參加飛翔比賽，哪些動(dòng)物會(huì)游泳，能參加游泳比賽。
兩個(gè)圓圈交叉的中間部分表示什么？【課件出示】既會(huì)飛又會(huì)游泳的
集體訂正。【課件演示】
2、【課件出示】文具店
同學(xué)們幫助小動(dòng)物們解決了運(yùn)動(dòng)會(huì)報(bào)名的問題，再接受一次挑戰(zhàn)好嗎？
�、傥木叩曜蛱臁⒔裉炫l(fā)文具的情況
�、谟^察圖，發(fā)現(xiàn)了什么？（兩天都批發(fā)了鋼筆、尺、練習(xí)本）
�、蹆商旃才l(fā)多少種貨？
（1）在集合圈中表示出來。【課件演示】
�。�2）學(xué)生列式：5+5—3=75×2—3=75—3+2=7
說說怎么想的？
3、作業(yè)
【課件出示】在一次考試中三年級(jí)語文和數(shù)學(xué)得優(yōu)的有17人，其中語文得優(yōu)的有11人，數(shù)學(xué)得優(yōu)的有12人，語文和數(shù)學(xué)都得優(yōu)的有多少人？
四、全課小結(jié)
1、通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會(huì)了什么？
2、今天這節(jié)課，你覺得誰的表現(xiàn)較好，好在哪里？
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)8
《數(shù)學(xué)廣角》是義務(wù)教育教科書二年級(jí)上冊(cè)的第一課時(shí)。教材以學(xué)生熟悉而又感興趣的生活場(chǎng)景為依托，重在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，將學(xué)習(xí)活動(dòng)置于模擬情景中，給學(xué)生提供操作和活動(dòng)的機(jī)會(huì)，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)組合數(shù)字和學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)奠定基礎(chǔ)。
根據(jù)對(duì)教材的分析，我確立了以下教學(xué)目標(biāo)：
�、偻ㄟ^觀察、比較、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
�、谝龑�(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用排列組合的規(guī)律，做到不重復(fù)也不遺漏地找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
�、叟囵B(yǎng)初步的觀察、分析、及推理能力和有序地全面地思考問題的能力。
④感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的濃厚興趣。
�、菔箤W(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作交流的良好習(xí)慣。
我確定本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)是掌握求簡單事物的排列和組合的方法，難點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，做到不重復(fù)也不遺漏地找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識(shí)。如搭配衣服、搭配早餐，密碼箱中密碼的排列數(shù)等等，作為二年級(jí)的學(xué)生，已有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中注意安排生動(dòng)有趣的活動(dòng)，讓學(xué)生通過這些活動(dòng)來進(jìn)行學(xué)習(xí)，經(jīng)歷簡單的排列組合規(guī)律的數(shù)學(xué)知識(shí)探索過程，讓學(xué)生在活動(dòng)中探究新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力
課程標(biāo)準(zhǔn)確立了“為了每一位學(xué)生的發(fā)展”的理念，基于這樣的認(rèn)識(shí)，這節(jié)課我主要采用的教學(xué)方法有：
1、從生活情景出發(fā)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)探究學(xué)習(xí)的情境。這節(jié)課，我力求從學(xué)生的生活情境出發(fā)，為學(xué)生學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)“三個(gè)小朋友帶我們游數(shù)學(xué)廣角”這樣一個(gè)探究的情境。
2、聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
3、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓他們?cè)诰唧w的操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立思考，并與同伴交流，親身經(jīng)歷問題提出、問題解決的過程，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂趣。
4.采用靈活的教學(xué)方法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索與合作交流。
5.電子白板的使用。 本節(jié)課我完全利用了電子白板自帶功能去滿足整節(jié)課堂的'需要！電子白板的最大特色就是編輯和展示共存交互性！教學(xué)中我運(yùn)用了書寫、標(biāo)注…多媒體展示和傳統(tǒng)黑板書寫相結(jié)合的功能，直接在圖片和課件展示中去記錄、標(biāo)注和批閱；在生動(dòng)直觀的教學(xué)過程中鞏固和強(qiáng)化我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程的全新理念，要求遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。在以往的教學(xué)中，我更多關(guān)注的是學(xué)生獲取“知識(shí)與技能”的結(jié)果。教學(xué)不能為了快速獲得結(jié)果，而大大縮短知識(shí)的形成過程。因此我在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，嘗試采取多種手段引導(dǎo)每一個(gè)學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過程，無論是探索新知的過程還是練習(xí)的設(shè)計(jì)都注重生活與數(shù)學(xué)的結(jié)合。本節(jié)課在學(xué)生學(xué)習(xí)方法上力求體現(xiàn)：
1、聯(lián)系生活實(shí)際解決身邊問題，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。
2、在具體的生活情景中讓學(xué)生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，提出問題、解決問題的過程，體驗(yàn)探索成功的快樂。
3、通過動(dòng)手操作、獨(dú)立思考和開展同桌合作交流活動(dòng)，完善自己的想法，構(gòu)建自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)方法。
4、通過靈活、有趣的練習(xí)，提高學(xué)生解決問題的能力，同時(shí)尋求解決問題的多種辦法。
本節(jié)課我還試圖在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面探索和研究，通過學(xué)生日常生活中簡單的事例，讓學(xué)生運(yùn)用操作、演示等直觀手段解決問題，讓學(xué)生“讀——理解”、“疑——提問”、“做——解決問題”、“說——表達(dá)交流”，并在其中獲得對(duì)基本數(shù)學(xué)思想方法的感悟在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想和方法的同時(shí)，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考解決問題的意識(shí)。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第八單元數(shù)學(xué)廣角—搭配（一）
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：使學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、操作、比較等活動(dòng)，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
過程與方法：經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程，初步理解簡單事物排列與組合的不同，初步感悟簡單的排列、組合的數(shù)學(xué)思想方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面思考問題的意識(shí)和感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
教學(xué)難點(diǎn)：
讓學(xué)生初步感悟簡單的排列、組合的數(shù)學(xué)思想方法
教學(xué)準(zhǔn)備：
每人4、5、6數(shù)字卡片各一張
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們，你們好！今天非常高興來到神靈寺小學(xué)和大家共同上一節(jié)課。首先自我介紹一下：我是來自于西安市蓮湖區(qū)機(jī)場(chǎng)小學(xué)的李老師，大家猜猜看我的年齡，學(xué)生自由說。
師：我的年齡是用數(shù)字3和4組成的兩位數(shù)，我有可能是多少歲？（34歲或43歲）
二、小組合作，探究新知
1、感知排列：
我在機(jī)場(chǎng)小學(xué)帶的二年級(jí)的兩個(gè)班，這兩個(gè)班的人數(shù)恰好一樣多，人數(shù)是由4、5、6其中的兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)，每個(gè)兩位數(shù)的十位和個(gè)位數(shù)字不能一樣，想想一共有多少種可能性？
1）引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)字卡片擺一擺，擺出的結(jié)果寫在練習(xí)紙上。（擺一個(gè)寫一個(gè)）
2)教師巡視，收集信息。
3）展示反饋：
預(yù)設(shè)：
方法一：無序的。
方法二：先寫出4在十位上的有45、46；再寫出5在十位上的有54、56；再寫出6在十位上的有64、65。
方法三：交換數(shù)字的位置，用數(shù)字4、5能寫出45、54；用數(shù)字4、6能寫出46、64；用數(shù)字5、6能寫出56、65。
4）引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)每一種方法。
師：今后我們?cè)谂帕袛?shù)的時(shí)候，要想既不重復(fù)也不漏掉，就必須要按照一定的規(guī)律進(jìn)行。
同學(xué)們，現(xiàn)在自己梳理一下自己的思路，把方法記錄下來。
【設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生在體驗(yàn)中感受，在操作活動(dòng)中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面的`思考問題的意識(shí)�！�
2、感知組合：
1）師：我們的學(xué)生都非常喜歡學(xué)校，因?yàn)閷W(xué)校開展了豐富的社團(tuán)活動(dòng)，有足球、合唱、美術(shù)，如果每人參加其中的兩項(xiàng)，一共能搭配出多少種組合？
2）引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)紙上嘗試寫出搭配結(jié)果。
3）師：有幾種搭配方案？生答（預(yù)設(shè)：6種、3種等）
4）師生共同演示分析，得出正確結(jié)果：3種。（足球+合唱跟合唱+美術(shù)屬于一種）
5）小結(jié)：我們?cè)诮鉀Q這樣的搭配問題時(shí)也要按照一定的順序，這樣就不會(huì)重復(fù)也不會(huì)遺漏。
【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生思考，進(jìn)而梳理知識(shí)，總結(jié)歸納】
3、感知排列和組合的不同：
1）師：老師現(xiàn)在有一個(gè)疑問，排數(shù)字卡片時(shí)用3個(gè)數(shù)字可以擺出6個(gè)不同的數(shù)，3個(gè)社團(tuán)搭配不同的組合卻只有3種，同樣是3個(gè)元素，為什么搭配的結(jié)果會(huì)不一樣呢？
2）學(xué)生思考、小組討論。
師生共同總結(jié)：擺數(shù)與順序有關(guān)，搭配社團(tuán)活動(dòng)與順序無關(guān)，交換位置沒有意義。
【設(shè)計(jì)意圖】借助排列數(shù)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷畫一畫、寫一寫、議一議、比一比等活動(dòng)的過程，感受有序思考的價(jià)值，同時(shí)在方法的交流中體會(huì)到排列數(shù)和組合數(shù)的相同之處和不同之處，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、合作意識(shí)和交流能力�！�
三、鞏固練習(xí)升華體驗(yàn)
1、握手問題：
1）師：同學(xué)們的表現(xiàn)真不錯(cuò)，老師很想跟你們握一下手。（教師不自主的一邊走一邊伸手和同學(xué)握手）。剛才老師和幾個(gè)同學(xué)握了手（3個(gè)）：如果我們四個(gè)人每兩個(gè)人握一次，一共要握多少次呢？
2）師：小組為單位，看看每兩個(gè)人握一次手，四個(gè)人一共要握手多少次？（學(xué)生活動(dòng)）然后把結(jié)果記錄下來。
3）師生共評(píng)、總結(jié)。
2、照相問題：
1）師：上完課之后，我要跟何校長、你們的班主任合影留念，我們?nèi)齻�(gè)人之間能照幾張不同的三人照呢？
生思考
2）師：所謂不同是什么不同？
生：站的位置不同。
3）師引導(dǎo)學(xué)生畫圖排列出結(jié)果。
【設(shè)計(jì)意圖：通過解決不同類型的搭配問題，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固排列和組合問題的解決策略和方法，感受有序思考問題的價(jià)值，讓學(xué)生親身體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系�！�
四、全課小結(jié)，感悟內(nèi)化
誰能說說這節(jié)課你學(xué)到了什么？你的感受是什么？
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)10
第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：
教科書第120頁的內(nèi)容
知識(shí)目標(biāo)：
通過開放題的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的興趣，引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致嚴(yán)密地考慮問題；
能力目標(biāo)：
讓學(xué)生自己動(dòng)手，自己實(shí)驗(yàn)，得出規(guī)律，解決生活中的實(shí)際問題。
情感目標(biāo)：
通過小組合作、交流，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。
教（學(xué)）具準(zhǔn)備：
長方形泡沫塑料板（每小組一塊，正面畫圓，背面畫其他的封閉圖形），牙簽，畫有長方形的練習(xí)紙。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
同學(xué)們，前面我們已經(jīng)研究了一些植樹問題，現(xiàn)在我這兒有三棵小樹，要把它種在公路的一側(cè)，想請(qǐng)你幫我想想有幾種種法？
指名回答，引導(dǎo)學(xué)生說出棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系：
兩端都種只種一端兩端都不種
棵數(shù)=段數(shù)+1棵數(shù)=段數(shù)棵數(shù)=段數(shù)-1
請(qǐng)你把這個(gè)規(guī)律跟同桌說一遍；教師在黑板上貼示。
二、引入新課：
前幾節(jié)課我們考慮的都是在直條線上種樹，都可以找到線路的端點(diǎn)，可我們生活中經(jīng)常會(huì)碰到在湖的四周植樹，在花壇邊緣種盆花
這些你能找到它的端點(diǎn)來嗎？這就是我們今天要重點(diǎn)來討論的內(nèi)容封閉路線上的植樹的規(guī)律
1、湖、花壇等等，它們的外圍線路都是封閉的。它和不封閉路線上的植樹規(guī)律是否相同呢？我們自己動(dòng)手種一下就知道了。
1）、請(qǐng)同學(xué)們以四人小組為單位，用牙簽當(dāng)樹苗，在泡沫塑料板的圓上種幾棵數(shù)（棵樹任你自己決定），邊種邊數(shù)：種了幾棵，把圓分成了幾段？
2）、學(xué)生以小組為單位操作；
3）、交流：你們小組種了幾棵，把圓分成了幾段？
4）、初步概括：你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（在圓形路線上植樹，棵數(shù)=段數(shù)）
2、是不是每種封閉路線上的植樹規(guī)律都是這樣的呢？我們還要進(jìn)一步研究。
1）、出示長方形空地題目
我們學(xué)校5號(hào)樓的東面有一塊長方形空地，要在它的四周種樹，每邊種3棵，四個(gè)角上可以種也可以不種，有幾種種法？
2）、四人小組討論，并把種的方法在練習(xí)紙的長方形上表示出來（建議：公共角上的樹用圓點(diǎn)表示，其他的用長點(diǎn)表示）；
教師巡視指導(dǎo)；
3）、學(xué)生交流：說說你們小組是怎么種的？種了幾棵？把長方形分成了幾段？
得出：種植路線是長方形的，種植棵數(shù)與種植段數(shù)是相等的。
4）、出示教科書第120頁的例3，讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再討論解決。
5）、展示不同的解決問題的方法，集體討論判斷正誤
3、研究在其他封閉圖形上種樹：
A、你還想在什么封閉路線上種樹？（指名回答）
B、學(xué)生在泡沫塑料板的各種封閉圖形上種樹，邊種邊數(shù)：種了幾棵？分成了幾段？
C、小組交流。
4、得出規(guī)律：在封閉路線上植樹：棵數(shù)=段數(shù)（板書）
5、聯(lián)系：它和非封閉路線上的哪種情況相同？
（告訴學(xué)生事物就是這樣相互聯(lián)系的！
6、質(zhì)疑問難：大家還有什么疑問嗎？
如果在不規(guī)則的封閉路線上植樹，棵數(shù)和段數(shù)是否相同？
三、嘗試練習(xí)：
練習(xí)第121頁的做一做上的習(xí)題
學(xué)生嘗試練習(xí)，交流，指名板書解題方法。
四、課堂小結(jié)。
這節(jié)課你最大的收獲是什么？
第三課時(shí)課題：圍棋中的數(shù)學(xué)問題
教學(xué)內(nèi)容：人教版教科書四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角第120頁例3及部分練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1．借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題；
2．初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的.能力；
3．讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)：從封閉曲線（方陣）中探討植樹問題。
教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際生活中的簡單問題。
情感與態(tài)度目標(biāo)：通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽他人意見，樂于與人合作，從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)。
教具準(zhǔn)備：33格、44格、55格方格紙、圍棋子若干粒、44格條形吹塑紙貼在地下。
課前準(zhǔn)備：課桌圍成回字形。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入（課件出示）
猜謎：十九乘十九，
黑白兩對(duì)手，
有眼看不見，
無眼難活久。（打一棋類名稱）
[設(shè)計(jì)意圖：用謎語引入，從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。培養(yǎng)學(xué)生良好的興趣愛好。]
二、探索新知
1．教學(xué)每邊擺放3粒棋子的方法。
�。�1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放3個(gè)棋子。最外層可以擺放多少個(gè)棋子？
�。�2）搶答：讀題后，讓學(xué)生口算出答案。（學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)多種答案。）
�。�3）動(dòng)手驗(yàn)證：請(qǐng)學(xué)生分小組按要求擺放棋子，驗(yàn)證剛才答案。
�。�4）匯報(bào)交流（著重請(qǐng)學(xué)生說出方法。）
可能會(huì)出現(xiàn)以下方法：
32＋2＝824＝8
33－1＝834－4＝8直接點(diǎn)數(shù)。
教師表揚(yáng)學(xué)生的創(chuàng)新擺法，并獎(jiǎng)勵(lì)智慧星。（教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。）
2．教學(xué)每邊擺放4粒棋子的方法。
（1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放4個(gè)棋子。最外層可以擺放多少棋子？
（2）動(dòng)手操作：請(qǐng)學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。
�。�3）游戲：讓一學(xué)生當(dāng)小老師，其余學(xué)生當(dāng)圍棋子，請(qǐng)小老師邀請(qǐng)圍棋子按上題要求站在老師設(shè)計(jì)的大棋盤上。
[設(shè)計(jì)意圖：這一游戲的方法，激發(fā)了學(xué)生的興趣，不僅使學(xué)生學(xué)到了擺放方法，讓每個(gè)學(xué)生參與活動(dòng)，把所學(xué)知識(shí)運(yùn)動(dòng)到游戲中。]
�。�4）匯報(bào)交流（著重請(qǐng)學(xué)生說出方法）
教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。
�。�5）你們最喜歡哪種方法？為什么？
3．教學(xué)每邊擺放5粒棋子的方法。
�。�1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放5個(gè)棋子。最外層可以擺放多少棋子？
�。�2）動(dòng)手操作：請(qǐng)學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫出算式。
�。�3）匯報(bào)交流。（教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。）
�。�4）你們最喜歡哪種方法？和同桌說一說。
[設(shè)計(jì)意圖：讓每位學(xué)生都參與活動(dòng)，通過搶答、驗(yàn)證、分析、交流等一系列活動(dòng)，借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)生在親身經(jīng)歷的過程中實(shí)現(xiàn)知識(shí)能力乃至生命的同步發(fā)展。]
三、總結(jié)規(guī)律
�。�1）師：你覺得再用棋子擺，方便嗎？你能根據(jù)前面我們擺放的方法，填寫下列表格，總結(jié)出規(guī)律嗎？（小組合作完成）
每邊放的個(gè)數(shù)最外層總數(shù)
3
4
5
6
18
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律：_____________________________________
（2）教學(xué)例3：出示圍棋格子圖。問：圍棋盤的最外層每邊都能放19個(gè)棋子，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？
�。�2）總結(jié)規(guī)律：：教師隨著學(xué)生的回答板書：
間隔數(shù)邊數(shù)＝最外層的總數(shù)
（3）學(xué)生根據(jù)規(guī)律，獨(dú)立完成例3。
三、運(yùn)用規(guī)律
1．如果最外層每邊能放100個(gè)，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？
如果最外層每邊能放200個(gè)，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？
如果最外層每邊能放300個(gè)，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？
拓展思維：如果一個(gè)五邊形，怎么算？一個(gè)三角形呢？（集體口答）
2．做第121頁第三題
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)任務(wù)分析：
小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第99頁的“數(shù)學(xué)廣角”其主要的教學(xué)內(nèi)容是簡單的排列與組合。排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。傳統(tǒng)教材中沒有單獨(dú)編排這部分內(nèi)容，有關(guān)這方面的知識(shí)是新編實(shí)驗(yàn)教材新增設(shè)的內(nèi)容之一。這節(jié)課的教學(xué)任務(wù)就是通過學(xué)生日常生活中的最簡單的事例，讓學(xué)生運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)等直觀手段解決這些問題，向?qū)W生滲透有關(guān)排列與組合的數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。當(dāng)然在“擺數(shù)”、“握手”等活動(dòng)中，通過學(xué)生的合作交流、互相溝通，也促進(jìn)知識(shí)的互補(bǔ)和互聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。
學(xué)生分析：
簡單的排列組合對(duì)二年級(jí)學(xué)生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個(gè)數(shù)字卡片來排兩位數(shù)，學(xué)生在一年級(jí)時(shí)就已經(jīng)掌握了。而對(duì)1、2、3三個(gè)數(shù)字排列成幾個(gè)兩位數(shù)，不少學(xué)生通過平時(shí)的奧數(shù)輔導(dǎo)都能做到不重復(fù)、不遺漏地排列。再如組合題中用錢買物品等，學(xué)生基本上都能準(zhǔn)確地回答出結(jié)果。針對(duì)這些實(shí)際情況，在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)該偏重于讓學(xué)生說一說有序排列、巧妙組合的理由，體會(huì)到有順序、全面思考問題的好處。并在設(shè)計(jì)“擺數(shù)”、“握手”這些活動(dòng)時(shí)難度再稍微提升些，盡量做到讓每個(gè)學(xué)生都能有事可做。同時(shí)，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)在設(shè)計(jì)教案時(shí)也要做到設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的環(huán)節(jié)，靈活處理教材。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出簡單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識(shí)。
3.引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問題，學(xué)會(huì)表達(dá)解決問題的大致過程。
4.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和人際交往能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活的問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。
教學(xué)準(zhǔn)備：
三只小動(dòng)物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實(shí)物投影儀等。
教學(xué)過程：
一、以故事形式引入新課
師：同學(xué)們，今天老師為大家?guī)砹?只可愛的小動(dòng)物，你們看它們是誰呀?(邊說邊貼出動(dòng)物頭像：小刺猬、小鴨、小雞)小刺猬、小鴨和小雞三個(gè)好朋友今天準(zhǔn)備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，它們?nèi)齻�(gè)只有小鴨和小雞帶了傘，小刺猬沒帶傘，怎么辦呢?
▲(學(xué)生可能出現(xiàn)的答案有：①小雞和小刺猬拼一把傘，小鴨自己打一把傘。②小鴨和小刺猬拼一把傘，小雞自己打一把傘。③小鴨和小雞拼一把傘，小刺猬自己打一把傘。)
▲當(dāng)學(xué)生在回答以上方法時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生的回答把相應(yīng)的動(dòng)物頭像帖在傘的下面。
師：大家想的辦法都不錯(cuò)。的確，三只小動(dòng)物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎?原來呀，當(dāng)它們開始用前面兩種方法時(shí)，可沒走幾步，小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。
(教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：不拘泥于教材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的故事引入新課，引起學(xué)生的共鳴。同時(shí)又滲透了簡單組合及根據(jù)實(shí)際情況合理選擇方法的數(shù)學(xué)思想，起到了一舉兩得的作用。)
二、用開密碼鎖的方法進(jìn)行數(shù)的排列活動(dòng)
師：三只小動(dòng)物到了企鵝博士家，卻發(fā)現(xiàn)大門緊閉，門上還掛著一把鎖(邊說邊在黑板上貼出圖片)咦，鎖上還有一張紙條呢，讓我看看紙條上寫著什么呢?(教師讀紙條上寫的內(nèi)容：歡迎你們的到來，為了考考你們的智慧，請(qǐng)你們先想辦法把這把密碼鎖打開，鎖的密碼提示是：請(qǐng)用數(shù)字1、2、3擺出所有的兩位數(shù)，密碼就是這些數(shù)從小到大排列中的第4個(gè)。──企鵝博士留。)
師：三只小動(dòng)物都犯傻了，怎么辦呢?同學(xué)們能不能給他們幫幫忙?
(生略)
師：那么我們就先每人拿出數(shù)字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內(nèi)交流匯總，組長把整個(gè)小組擺出的數(shù)全寫出來，當(dāng)然重復(fù)的數(shù)字不用再寫，然后全組同學(xué)一起把這些兩位數(shù)從小到大排列起來，找到密碼。
▲ 學(xué)生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進(jìn)行巡視并作適當(dāng)指導(dǎo)。
(教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：以幫小動(dòng)物開密碼鎖的方法來進(jìn)行數(shù)的排列教學(xué)，使學(xué)生在充滿興趣的情感中不知不覺地進(jìn)入了擺數(shù)活動(dòng)，讓學(xué)生在體驗(yàn)中感受，在活動(dòng)操作中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。這里先讓學(xué)生獨(dú)立思考，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，再小組合作，讓學(xué)生在寬松民主的`氣氛中，參與學(xué)習(xí)過程。同時(shí)從學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，適當(dāng)增加了難度，讓這個(gè)密碼出現(xiàn)在所有的兩位數(shù)從小到大排列的第4個(gè)，這也是做到了“下要保底、上不封頂”的設(shè)計(jì)意圖。)
師：你們找到密碼了嗎?是多少?你們是怎么找到的呢?
▲請(qǐng)幾個(gè)小組的學(xué)生匯報(bào)找密碼的過程。(略)
師：那么剛才你們擺兩位數(shù)時(shí)，你擺出了幾個(gè)呢?請(qǐng)用手勢(shì)表示一下。
▲學(xué)生舉手后，問沒擺全的學(xué)生是怎么擺的，問全擺出的學(xué)生又是怎么擺的，學(xué)生出現(xiàn)的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21;1、3組成13，交換位置后是31;2、3組成23，交換位置后是32�；蛘呤请S便擺一個(gè)看一個(gè)的�；蛘呤沁@樣擺12、13、23、21、31、32等。對(duì)這些擺法可讓學(xué)生去比較一下，得出第一種方法有序地去擺不會(huì)重復(fù)也不會(huì)遺漏。
▲讓剛才不是用第一種方法去擺的學(xué)生按這種方法再重新擺一擺，感覺一下是不是比剛才方便多了。
師：同學(xué)們都擺得很好，都動(dòng)了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應(yīng)該選擇一定的順序去擺。
(教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：既然是數(shù)學(xué)活動(dòng)課就該讓學(xué)生充分地?cái)[，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達(dá)思，在“擺”中發(fā)現(xiàn)問題，在“說”中交流問題，解決問題。)
(三)模擬小動(dòng)物之間的握手來解決組合問題。
師：通過大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開了，小動(dòng)物們可高興了，它們激動(dòng)地互相握起手來，小刺猬邊握手邊在想：“我們?nèi)齻�(gè)互相握一次手，一共握了幾次手呢?”(教師邊說邊在小刺猬的頭上打個(gè)問號(hào)。)
▲ 學(xué)生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動(dòng)物握手，一人數(shù)握手的次數(shù)，找出答案。最后通過模擬得出：3人一共握了3次手。
師：排數(shù)時(shí)用了3個(gè)數(shù)字，握手時(shí)是3個(gè)學(xué)生，都是“3”，為什么出現(xiàn)的結(jié)果卻不一樣呢?(學(xué)生交流后得出：兩個(gè)數(shù)字可以交換組成2個(gè)兩位數(shù)，而兩個(gè)人握手不能交換只能算一次。)
(教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：模擬小動(dòng)物握手，讓學(xué)生在實(shí)踐操作中自己找出答案，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，同時(shí)使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣。最后通過比較，找出區(qū)別，在區(qū)別中強(qiáng)化知識(shí)，此種學(xué)習(xí)方式充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的思想。)
(四)通過不同層次的練習(xí)，使知識(shí)得到鞏固。
師：同學(xué)們說得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動(dòng)物解決了不少的問題，還學(xué)到了許多的數(shù)學(xué)知識(shí)，大家高興嗎?
師：那現(xiàn)在我們就帶著這份興奮的心情，來做幾道題吧!
1.(出示實(shí)物投影)第101頁第1題，問有幾種不同的穿法?
(練習(xí)設(shè)計(jì)意圖：通過“搭配衣服”這個(gè)練習(xí)，不但使學(xué)生明白數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，而且鞏固了所學(xué)知識(shí)。)
2.(出示實(shí)物投影)一張5元，4張2元的紙幣及3個(gè)1元的硬幣，還有一輛標(biāo)價(jià)為8元的跑車。
(1)買1輛玩具跑車夠嗎?買2輛夠嗎?
(2)如果買1輛，可以怎樣付錢?
(練習(xí)設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)練習(xí)，把書中的“做一做”中的買“5角錢的拼音本”改為買“8元的玩具跑車”，在鞏固簡單組合的基礎(chǔ)上，還加入了估算的練習(xí)，提高了這道練習(xí)題的層次，訓(xùn)練學(xué)生多元化、多角度綜合地考慮和解決問題。)
3.打靶游戲。
規(guī)則：每一列必須從下往上打，但打哪一列可任意選擇。
(1)像圖1這樣的靶，打的順序一共有多少種?
舉例：①→③→④→②
(2)像圖2這樣的靶，打的順序一共有多少種?
(練習(xí)設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)練習(xí)如時(shí)間不夠可以讓學(xué)生在課外完成。這個(gè)設(shè)計(jì)是讓學(xué)有余力的學(xué)生能結(jié)合今天所學(xué)的知識(shí)，進(jìn)行更高層次的運(yùn)用，讓優(yōu)生能“吃得飽”。同時(shí)，讓學(xué)生對(duì)今天所學(xué)的知識(shí)有所回味，起到課后延伸與發(fā)展的作用。)
(五)小結(jié)：
師：這節(jié)課你學(xué)得高興嗎?為什么?
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)能力目標(biāo)：
�、偻ㄟ^觀察、猜測(cè)、比較、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)
�、诔醪脚囵B(yǎng)有序地全面地思考問題的能力。
�、叟囵B(yǎng)初步的觀察、分析、及推理能力。
2．情感態(tài)度目標(biāo)：
�、� 感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的濃厚興趣
初步培養(yǎng)有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。
使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程
教學(xué)難點(diǎn)：
初步理解簡單事物排列與組合的不同
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、數(shù)字卡片、
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究
同學(xué)們都說喜歡去郊游，今天老師就帶同學(xué)們?nèi)?shù)學(xué)廣角逛逛（揭示課題：數(shù)學(xué)廣角）
師：讓我們唱著歌一起出發(fā)吧�。ㄕn件播放歌曲，教師帶著同學(xué)一塊做動(dòng)作）
二、動(dòng)手操作、探究新知
1、初步感知排列
師：數(shù)學(xué)廣角到了，我們先去數(shù)字宮瞧瞧，同學(xué)們看見了什么？
生：數(shù)字1和2
師：你看到這兩個(gè)數(shù)字寶寶你想到了什么呢？
生1：我想到1+2=3
師：還有嗎？
生2：2-1=1
師：其他同學(xué)有沒有別的想法？
生3：我想到了12和21
師：有的想到加法計(jì)算、有的想到減法計(jì)算、有的還想到1和2還可以組成新的數(shù)，小朋友們真棒，說說這是一個(gè)幾位數(shù)是怎樣得到的？
生：有個(gè)位和十位。
師：說得很好（教師在黑板上邊寫）我們?cè)谑簧蠈懮?，個(gè)位就剩下2；我們?cè)谑簧蠈懮?，個(gè)位就剩下1，所以1和2可以組成兩個(gè)兩位數(shù)。這時(shí)數(shù)字3也來湊熱鬧了，數(shù)字3問：“我們?nèi)齻�(gè)數(shù)字能組成幾個(gè)兩位數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)的想一想，想好了把小手舉好，悄悄地告訴老師。（學(xué)生想，老師走下去聽意見。有說3個(gè)的，4個(gè)的，6個(gè)的）
師：說3個(gè)的你說說到底是哪三個(gè)？
生：13、32、21
師：你說是4個(gè)，你來告訴大家是哪四個(gè)？
生：13、12、23、31、32
師：說6個(gè)的來說說你找到的。
生：13、31、23、32、12、21
師（故作疑惑狀）：那到底誰的'答案是正確的呢？老師請(qǐng)來了好幫手（舉起數(shù)字卡片）來幫忙，請(qǐng)你們擺一擺，看看擺出幾個(gè)兩位數(shù)。比比哪組合作得又好又快。
�。▽W(xué)生操作）
師：誰愿意起來告訴我們你們擺了那幾個(gè)兩位數(shù)？
有4種情況：
情況一：只擺了4個(gè)的。
情況二：擺了6個(gè)，但是雜亂無章的擺的
情況三：先選兩個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位，然后交換位置得到另一個(gè)兩位數(shù)，也擺了6個(gè)。
情況四：先把一個(gè)數(shù)字放在十位，再把剩下的兩個(gè)數(shù)字放在個(gè)位。擺出6個(gè)兩位數(shù)。
2、合作探究排列
師：為什么有的擺的數(shù)多，而有的卻擺的少呢？有什么好辦法能保證既不漏數(shù)、也不重復(fù)呢？
師：哪個(gè)小組愿意來匯報(bào)？
生1：我擺出12，再交換兩個(gè)數(shù)的位置就是21，再擺23，交換后是32，最后擺13，交換后就是31，這樣就不會(huì)漏也不會(huì)重復(fù)了。（生匯報(bào)，師板書）
生2：我先把數(shù)字1放在十位，再把數(shù)字2和3分別放在個(gè)位，分別組成12和13，我接著把數(shù)字2放在十位，數(shù)字1和3分別放在個(gè)位，又分別組成了21和23，最后把數(shù)字3放在十位，數(shù)字1和2分別放在個(gè)位，分別組成了31和32，這樣也不會(huì)漏也不會(huì)重復(fù)了�。ㄉ鷧R報(bào)，師板書）
生3：我先把數(shù)字1放在個(gè)位，再把數(shù)字2和3分別放在十個(gè)位，分別組成21和31，我接著把數(shù)字2放在個(gè)位，數(shù)字1和3分別放在十位，又分別組成了12和32，最后把數(shù)字3放在個(gè)位，數(shù)字1和2分別放在十位，分別組成了13和23，這樣也不會(huì)漏也不會(huì)重復(fù)了�。ㄟ@種方法能想到的可能比較少）
學(xué)生匯報(bào)，老師板書
師：大家都采用各種方法擺出了6個(gè)不同的兩位數(shù)。真了不起啊！今后我們?cè)谂帕袛?shù)的時(shí)候，如果能按照一定的順序排列，就能做到不重復(fù)，不遺漏。 （板書：有序的，不重復(fù)，不遺漏）
3．感知組合
師：同學(xué)們剛才排數(shù)排得很好。老師祝賀你們（教師不自主的一邊走一邊伸手和同學(xué)握手）。老師和××握了幾次手？
生：一次。
師：我和××也握了幾次手？
生：一次。
師：如果我們?nèi)齻�(gè)人握手，每兩個(gè)人握一次，三人一共要握多少次呢？
生1：6次。生2：3次。生3：4次
師：到底幾次，四人小組為單位，看看每兩個(gè)人握一次手，三個(gè)人一共要握手多少次？（學(xué)生活動(dòng)）
�。ㄕ�(qǐng)2組小朋友匯報(bào)）
�。ㄕ�(qǐng)這2組上臺(tái)表演握手）
師：兩個(gè)人握一次手，三人一共要握3次手。老師現(xiàn)在有一個(gè)疑問，排數(shù)時(shí)用3個(gè)數(shù)字可以擺出6個(gè)數(shù)，握手時(shí)3個(gè)同學(xué)卻只能握3次，都是3，為什么出現(xiàn)的結(jié)果會(huì)不一樣呢？
結(jié)論：兩個(gè)數(shù)字交換位置可以組成新的兩位數(shù)，兩個(gè)人握手交換位置還是這兩個(gè)人，只能算一次，所以三個(gè)不同的數(shù)字組合成兩位數(shù)，能組成六個(gè)不同的兩位數(shù)，而三個(gè)人，每兩個(gè)人握手只能握三次。
三、拓展應(yīng)用，深化探究（過渡，同學(xué)們真棒，用自已的智慧解決了問題，現(xiàn)在老師讓大家進(jìn)行一次免費(fèi)抽獎(jiǎng)你們?cè)敢鈪⒓訂�？�?/p>
1、抽獎(jiǎng)
師：好，現(xiàn)在我們來抽獎(jiǎng)了，同學(xué)們都想中獎(jiǎng)嗎？（想） 我給你們透露點(diǎn)信息：中獎(jiǎng)號(hào)碼就是從這2、5、7、8四個(gè)數(shù)中選出的兩個(gè)數(shù)組成的兩位數(shù)。猜猜，什么號(hào)碼可能中獎(jiǎng)？每個(gè)同學(xué)都有中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)哦。
生：猜25，28，78
師：看來，可能中獎(jiǎng)的號(hào)碼有很多個(gè)。（把你認(rèn)為能中獎(jiǎng)的號(hào)碼都寫出來吧）（把用這四個(gè)數(shù)能組成的所有兩位數(shù)都寫出來，教師巡視，“有同學(xué)寫出來8個(gè)兩位數(shù)，她還在繼續(xù)寫，看來不止8個(gè)”“你是先固定最前面一位數(shù)？”）
師：寫好了嗎？（請(qǐng)一位同學(xué)匯報(bào)）
把你認(rèn)為最有可能中獎(jiǎng)的一個(gè)號(hào)碼圈起來。（學(xué)生圈）
老師選最認(rèn)真的一個(gè)同學(xué)來抽獎(jiǎng)。學(xué)生先按鍵一下（課件）中獎(jiǎng)號(hào)碼的最前面一位數(shù)出來了，是2，那中獎(jiǎng)號(hào)碼可能是？ 25、27、28。再按以一下。中獎(jiǎng)號(hào)碼是？
師：你中獎(jiǎng)了嗎？如果你中獎(jiǎng)了，請(qǐng)到老師這領(lǐng)獎(jiǎng)品。
2、付錢
師：現(xiàn)在我們?nèi)ビ嗡噷m看看�。ㄕn件：歡迎到游藝宮，門票每人5元）
同學(xué)們帶錢了嗎？
生：沒有
師：沒關(guān)系，老師幫你們先墊上。假如你身上有這么多錢（課件顯示：5個(gè)一元硬幣，2張2元紙幣，1張5元紙幣。）你會(huì)怎樣付門票的錢呢？
學(xué)生小組討論后，說不同的拿法：
生1：我拿的是1張5元的紙幣。
生2：我是這樣拿的，2張2元1個(gè)1元硬幣。
生3：也可以這樣拿，1張2元3個(gè)1元硬幣。
生4：還可以這樣拿，5個(gè)1元的硬幣。
師：真了不起！想出了這么多種方法，（課件顯示四種拿法）有重復(fù)或遺漏的嗎？
生：（觀察后）沒有
3、搭配衣服
師：好，那我們就進(jìn)游藝宮觀看時(shí)裝表演了。
�。ǔ鍪菊n件：歡迎到游藝宮觀看時(shí)裝表演，這四件衣服有幾種不同的穿法呢?）
師：誰愿意起來告訴我們大家究竟有幾種不同的穿法呢？
生1：一件上衣可以配兩條不同的褲子，這樣有2種，另一件上衣又可以配兩條不同的褲子，又有兩種，這樣一共有4種。
師：剛才這位小朋友用衣服配褲子，有4種不同的搭配方法，你還有其他方法嗎？
生：可以用褲子配衣服，每條褲子連兩件上衣。也有4種搭配方法。
師：對(duì)，是四種配法（課件顯示四種配法）
四、總結(jié)延伸，暢談感受
師：同學(xué)們，由于時(shí)間關(guān)系，我們?cè)摶丶伊�！剛才，我們�(nèi)ツ睦锿媪�！�?shù)學(xué)廣角。數(shù)學(xué)廣角好玩嗎，有趣嗎，你都看到了什么？有什么收獲嗎？
生1：我學(xué)得真高興啊，我學(xué)到了怎樣排列數(shù)字。
生2：我也很高興，我學(xué)到了排列時(shí)有好的方法能讓我們既不漏掉也不重復(fù)。
……
師：原來生活中有這么多數(shù)學(xué)問題，只要小朋友細(xì)心觀察，就能發(fā)現(xiàn)更多有趣的數(shù)學(xué)問題。老師馬上就要和同學(xué)們分開了，你們舍得老師嗎？如果你們以后想老師了，就可以打電話給，老師電話號(hào)碼是8606？？？
生：怎么后面3個(gè)數(shù)字沒有��？
師：那就要同學(xué)們動(dòng)動(dòng)腦筋了，可以給你們個(gè)小提示：
�。ㄕn件顯示：后面的三個(gè)數(shù)是由1、2、4組成的）
猜猜看，猜對(duì)了老師的電話就會(huì)響哦！
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生借助具體內(nèi)容，初步體會(huì)集合的數(shù)學(xué)思想方法。
2、運(yùn)用集合的思想方法解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題或?qū)嶋H問題。
3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1、初步體會(huì)集合的思想方法。
2、運(yùn)用集合圖來表示事物。
教具準(zhǔn)備：
展示題
教學(xué)過程：
一、激趣引入
師：同學(xué)們喜歡參加什么課外興趣小組？
1、師根據(jù)學(xué)生回答逐步引導(dǎo)出學(xué)生對(duì)自己的興趣既喜歡又喜歡或者只喜歡
師：剛才和同學(xué)們聊了你們喜歡的興趣小組，今天我們?cè)跀?shù)學(xué)廣角中繼續(xù)研究這方面的問題。(板書：數(shù)學(xué)廣角)
二、互動(dòng)探究
1、出示例題
三（1）班參加語文、數(shù)學(xué)課外小組的學(xué)生名單
語文楊明李芳劉紅陳東王愛華張偉丁旭趙軍
數(shù)學(xué)楊明李芳劉紅王志明于麗周曉陶偉盧強(qiáng)朱小東
師：同學(xué)們從例題當(dāng)中得到了那些信息？
師：參加語文和數(shù)學(xué)興趣小組的一共有多少人？
1、教師根據(jù)學(xué)生的回答相機(jī)板書人數(shù)。
17人、16人、15人、14人……
師：這么簡單的一個(gè)問題為什么會(huì)出現(xiàn)好幾個(gè)答案？
師：我們一起來演示了看看你能發(fā)現(xiàn)什么。
2、教師請(qǐng)學(xué)生把名字條放到相應(yīng)的小組里。出現(xiàn)了多余的三個(gè)，怎么辦？用什么好辦法能解決這個(gè)問題？請(qǐng)學(xué)生討論思考并動(dòng)手試一試。
語文小組數(shù)學(xué)小組
楊明、李芳、劉紅
3、師生一起互動(dòng)解決問題后，把得到的信息板書在黑板上。
4、介紹韋恩圖。
5、教師手指韋恩圖每個(gè)部分讓生說出這個(gè)部分表示的意思并相機(jī)板書。
喜歡語文
喜歡數(shù)學(xué)
只喜歡語文
只喜歡數(shù)學(xué)
既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)
6、根據(jù)這些板書信息嘗試列式。
7、學(xué)生匯報(bào)列式教師相機(jī)板書。
8+9-3=14（人）
5+3+6=14(人)
8、同學(xué)們現(xiàn)在知道參加兩個(gè)興趣小組的共多少人了嗎？
9、學(xué)生選擇自己喜歡的計(jì)算方法相互說算理。
10、回看學(xué)生最初匯報(bào)的語文和數(shù)學(xué)興趣小組的'人數(shù)并評(píng)價(jià)。
11、對(duì)比韋恩圖和統(tǒng)計(jì)表請(qǐng)學(xué)生評(píng)價(jià)。
三（1）班參加語文、數(shù)學(xué)課外小組的學(xué)生名單
語文楊明李芳劉紅陳東王愛華張偉丁旭趙軍
數(shù)學(xué)楊明李芳劉紅王志明于麗周曉陶偉盧強(qiáng)朱小東
語文小組數(shù)學(xué)小組
教師小結(jié)：原來的統(tǒng)計(jì)表只能看出喜歡語文和喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)
而韋恩圖不僅能看出喜歡語文和喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)還能看出只喜歡語文和只喜歡數(shù)學(xué)以及既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)。
師：我們打開108頁，剛才咱們學(xué)習(xí)的就是108頁的內(nèi)容，請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏匆槐檫�有什么不懂的嗎？
三、運(yùn)用知識(shí)解決問題
1、完成書上110頁練習(xí)二十四第一題和第二題。
四、總結(jié)
師：今天上了這節(jié)課你有什么收獲？
五、課外延伸
師：聽說過學(xué)以致用這個(gè)詞語嗎？就是說學(xué)了知識(shí)要把它運(yùn)用到解決周圍的問題當(dāng)中，今天朱老師就給大家一個(gè)學(xué)以致用的機(jī)會(huì)。
作業(yè)：運(yùn)用韋恩圖的知識(shí)調(diào)查本班同學(xué)喜歡的兩個(gè)體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目交給老師以備運(yùn)動(dòng)會(huì)的時(shí)候用。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九單元《數(shù)學(xué)廣角》第109頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
知識(shí)與技能方面：初步體會(huì)等量代換的數(shù)學(xué)思想方法；初步運(yùn)用其思想方法解決一些簡單的實(shí)際問題或數(shù)學(xué)問題。
過程與方法方面：通過觀察、猜測(cè)、操作、計(jì)算、驗(yàn)證等活動(dòng)，親歷學(xué)習(xí)過程，從而體驗(yàn)學(xué)習(xí)的愉悅。
情感態(tài)度價(jià)值觀方面：培養(yǎng)學(xué)生有序、全面地思考問題的意識(shí)和合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
教學(xué)重難點(diǎn)：
利用天平或蹺蹺板的原理，使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中初步體會(huì)等量代換的思想，為以后學(xué)習(xí)簡單的代數(shù)知識(shí)做準(zhǔn)備。
教學(xué)流程：
一、激趣導(dǎo)入 明確主題
1、同學(xué)們都聽說過“曹沖稱象”的故事吧！曹沖是怎么稱出大象的重量的呢？讓我們一起來回顧這一過程。
2、曹沖是把大象的重量轉(zhuǎn)換成了什么的重量呢？【他是把大象的重量轉(zhuǎn)換成了與它重量相等的石頭的重量】因?yàn)楫?dāng)時(shí)沒有那么大的稱能直接稱出大象的重量，所以曹沖就用石頭的重量代換了大象的重量，稱出了石頭的重量也就知道了大象的重量。
3、同學(xué)們，你們大概還不知道吧，曹沖確實(shí)非常了不起，他運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)思考方法——等量代換�！景鍟簲�(shù)學(xué)廣角——等量代換】這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何用“等量代換”的方法解決問題。
二、引導(dǎo)探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、今天這節(jié)課，老師給同學(xué)們帶來了神秘的禮物。猜猜，什么樣的孩子能夠得到它們？全班？個(gè)大組，哪組的成員在參與過程中積極主動(dòng)，認(rèn)真動(dòng)腦思考，遵章守紀(jì)，老師就獎(jiǎng)勵(lì)這個(gè)組一個(gè)青蘋果，三個(gè)青蘋果可以換一個(gè)紅蘋果，兩個(gè)紅蘋果可以換取一份神秘的禮物�？纯茨膫�(gè)組能得到禮物。
有信心嗎？老師相信你們是最棒的。
2、大家請(qǐng)看這是什么？【出示天平、砝碼】
它有什么作用？【天平可以稱出物體的重量】
我們來體會(huì)一下，用天平量物體的輕重時(shí)，天平不同的狀態(tài)會(huì)告訴我們哪些信息？這是砝碼，砝碼都是有重量的，所以用它可以測(cè)量出物體有多重。
看看，現(xiàn)在天平是什么樣的狀態(tài)？【向右邊傾斜】天平向右邊傾斜，在告訴我們什么呢？【右邊重些】
現(xiàn)在天平是什么樣的狀態(tài)？【向左邊傾斜】向左邊傾斜，這是天平在悄悄的告訴我們什么？【左邊重些】
現(xiàn)在呢？【天平平衡】天平平衡的時(shí)候，我們可以知道兩邊物體的重量有什么關(guān)系呢？你能完成這個(gè)結(jié)論嗎？【當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)的時(shí)候，左右兩邊的物體的重量“相等”】
兩個(gè)重量相等的物體，我們可以用一個(gè)詞來概括。誰知道？
看來這個(gè)問題，得需要老師來幫忙了�？傻谜J(rèn)真聽啊，一般人我不告訴他�！镜攘俊�
2、認(rèn)識(shí)了天平，又理解了等量這個(gè)詞，讓我們帶著發(fā)現(xiàn)的眼睛，到市場(chǎng)看一看。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這幅圖，看看，從圖中你知道了什么？【板書：一個(gè)西瓜的重量= 4千克，四個(gè)蘋果的重量=1千克】
請(qǐng)同學(xué)們想一想：一個(gè)西瓜的重量=？個(gè)蘋果的重量。
請(qǐng)同學(xué)們小組合作，共同解決這個(gè)問題，大家可以動(dòng)用手中的學(xué)具擺一擺！我要請(qǐng)同學(xué)到前面來講述自己的思考過程，看誰能把自己的想法清楚明白的表達(dá)出來。
【一個(gè)西瓜4千克（等于4個(gè)砝碼）， 1千克（1個(gè)砝碼）等于4個(gè)蘋果，我們用替換的方法，把一個(gè)1千克（1個(gè)砝碼）換成4個(gè)蘋果。西瓜重4千克（4個(gè)砝碼），總共要換4次，因此是16個(gè)】
【一個(gè)西瓜和4千克砝碼同樣重，所以4千克砝碼就有4個(gè)4，所以有4×4=16個(gè)】
【依學(xué)生的回答，一邊擺學(xué)具，利用直觀的方式幫助學(xué)生理解，板書：1個(gè)西瓜的重量=16個(gè)蘋果的重量】
3、小結(jié)：當(dāng)兩個(gè)物體的重量都等于同一個(gè)物體時(shí)，他們的重量也是相等的，可以進(jìn)行互相替換。
4、在很久以前，早到貨幣都沒有的時(shí)候，那時(shí)人們要想得到自己需要的東西，常常采用以物換物的方法。
我們來看看，他們是怎樣換取家畜的。【出示圖片】
說一說，你從圖上看到了哪些信息？【2只綿羊的重量=1頭豬的.重量；4頭豬的重量=1頭牛的重量】
有一位農(nóng)夫想用自家的兩頭牛到集市上換綿羊，能換回幾只綿羊？
大家能解決這個(gè)問題嗎？4人小組內(nèi)討論，解決問題。
根據(jù)2頭綿羊的重量=1頭豬的重量可以求出4頭豬的重量=8頭綿羊的重量，再根據(jù)4頭豬的重量=1頭牛的重量可以求出8頭豬的重量=2頭牛的重量，所以16只綿羊的重量=2頭牛的重量�！疽�2頭牛和多少頭羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的關(guān)系進(jìn)行替換（計(jì)算），最后求出結(jié)果�！�
【可以讓學(xué)生從多方面去考慮不同的方法，板書】
同學(xué)們想一想，古人在生活中想到了用等量代換的方法換去自己需要的物品，在我們現(xiàn)代生活中還有哪些事情用到了等量代換的知識(shí)？【花錢買東西、促銷集卡換禮品】
三、回歸生活，實(shí)際運(yùn)用
1、講了這么多，老師的肚子都有些餓了，我們?nèi)コ喳湲?dāng)勞好嗎？
麥當(dāng)勞叔叔告訴我們：1個(gè)漢堡可以換2個(gè)雞翅，1個(gè)雞翅可以換3個(gè)冰淇凌，那么1個(gè)漢堡可以換幾個(gè)冰淇凌？
【1×2×3=6個(gè)】
【1個(gè)漢堡和6個(gè)冰淇淋都可以換2個(gè)雞翅，所以1個(gè)漢堡可以換2個(gè)冰淇淋】
2、這時(shí)，麥當(dāng)勞叔叔又送來了可樂。你們看，麥當(dāng)勞叔叔又帶來了什么信息呢？1瓶大可樂可以換2瓶中可樂，1瓶中可樂可以倒?jié)M3杯。1瓶大可樂可以倒?jié)M幾杯呢，你是怎么想的？
【1瓶大可樂和6杯可樂都可以換2瓶中可樂，所以1瓶大可樂可以換6杯可樂】
3、在麥當(dāng)勞里喝了大半天，同學(xué)們手中有了不少可樂瓶了吧。這些可樂瓶怎么處理呢？
好消息：回收可樂瓶，每5只空可樂瓶可以換1瓶可樂。
現(xiàn)在咱們班廢品回收袋里有50個(gè)空可樂瓶，如果拿這些空瓶去換可樂，請(qǐng)你算一算，只換一次可以換到多少瓶可樂？
【可以換50÷5×1=10瓶】
四、拓展延伸，升華主題
1、我們看看小兔子在做什么？小白兔和小灰兔正在換蘿卜呢！他們換了好幾次，總也沒換對(duì)，你們能幫助他嗎？
6根胡蘿卜換2個(gè)大蘿卜，9個(gè)大蘿卜換3棵大白菜。6棵大白菜換多少根胡蘿卜？【練習(xí)二十四，第3題】
【6棵大白菜可以換18個(gè)大蘿卜，18個(gè)大蘿卜可以換54根胡蘿卜】
引導(dǎo)學(xué)生讀題、分析關(guān)系，并嘗試抽象地推導(dǎo)（計(jì)算）一下。如果學(xué)生抽象地想象有困難，可以讓學(xué)生先用學(xué)具擺一擺。
2、看！小雞、小鴨、小鵝也在玩蹺蹺板，你們知道誰重一些嗎？【練習(xí)二十四，第4題】
提示：直接比較1只雞和1只鴨誰重一些比較困難，可以轉(zhuǎn)化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨的比較。
數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)15
單元教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過生活中的事例，初步體會(huì)解決植樹問題的思想方法。
2、初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索規(guī)律、找出解決問題的有效方法的能力。
3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)時(shí)數(shù)：4課時(shí)
數(shù)學(xué)廣角植樹問題（一）
第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：
教科書第117頁118頁的例1、例2
教學(xué)目標(biāo)：
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生感悟分的段數(shù)與植樹棵樹之間的關(guān)系。
2、通過小組合作、交流、使學(xué)生能理解段數(shù)與植樹棵樹之間的規(guī)律。
3、通過實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教具：
掛圖、直尺
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
1、每位小朋友都有一雙靈巧的.小手，它不但會(huì)寫字，畫畫、干活，在它里面還藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解它嗎？請(qǐng)舉起你的右手，請(qǐng)每一位學(xué)生高舉起右手，并將五指伸直，關(guān)攏。
師：現(xiàn)在請(qǐng)每位小朋友將五指張開，數(shù)一數(shù)，張開后有幾個(gè)空格？（4個(gè)）
師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)空格叫間隔。剛才，我們把五指張開，有4個(gè)空格，也就是4個(gè)間隔。
2、舉例說出生活中的間隔到處可見，比如：在馬路邊種樹，每兩棵樹之間有一段距離，我們就把這一段距離叫做一個(gè)間隔，樓梯、鋸木頭等。
3、大家清楚地看到，5個(gè)手指之間有4個(gè)間隔，那么，將手指換成小樹，5棵小樹之間有幾個(gè)間隔（4個(gè)），6棵呢？7棵呢？
今天，我們就來學(xué)習(xí)有趣的植樹問題。
（一）出示：在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？
1）同桌相互討論。
2）有線段圖表示你的方法
3）學(xué)生匯報(bào)
4）引導(dǎo)總結(jié)：
兩端要栽的時(shí)候，比較間隔數(shù)和棵數(shù)，你得出什么規(guī)律？（生：棵樹比間隔數(shù)多1）
你能用一個(gè)式子表示兩端都栽的棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系嗎？
板書：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
5）在線段圖上，又有怎樣的關(guān)系呢？
點(diǎn)數(shù)=間隔數(shù)+1
6）這個(gè)問題應(yīng)是：1005=20（個(gè)）間隔數(shù)
20+1=21（棵）棵數(shù)
鞏固練習(xí)
�。ㄒ唬⿻�118頁的做一做獨(dú)立完成，指名反饋。
�。ǘ┏鍪荆捍笙箴^和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米，一共要栽幾棵樹？
1）讀題，理解題。
2）分組看圖討論。
3）嘗試列式計(jì)算。
4）交流：603=200間隔數(shù)
兩端不栽樹：20－1=19（棵）
192=38（棵）
5）質(zhì)疑：
為什么減1？為什么乘2？
比較例1與例2的不同？小組討論，再交流
例1兩端要栽樹，所以棵數(shù)比間隔大1：例2兩端不栽樹，所以棵數(shù)比間隔少1。
鞏固練習(xí)二：
教科書第119頁做一做1、2題
學(xué)生獨(dú)立完成，集體反饋。
三、本課小結(jié)：
通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
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