《整理和復習》數(shù)學教學設計
在教學工作者開展教學活動前，就難以避免地要準備教學設計，教學設計是對學業(yè)業(yè)績問題的解決措施進行策劃的過程。那么優(yōu)秀的教學設計是什么樣的呢？下面是小編為大家收集的《整理和復習》數(shù)學教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《整理和復習》數(shù)學教學設計1
1.通過整理、復習，使學生進一步掌握長方體和正方體的特征，表面積、體積、容積的概念以及相鄰單位間的進率；能進一步認識長方體、正方體的表面積和體積及其計算方法，并能正確地計算。理解它們的內(nèi)在聯(lián)系，能靈活運用。
2.在學生對這些形體認識和理解的基礎上，進一步培養(yǎng)空間觀念；讓學生在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學在生活中的作用，體會數(shù)學的價值，進一步培養(yǎng)學生的合作意識和創(chuàng)新精神。
教學重點
學生對知識進行自我梳理，靈活運用知識解決實際問題。
教學準備：
課件 火柴盒 魔方 特侖蘇牛奶 練習紙
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，導入新課。
師：看一下老師為你們準備了什么？
生1：火柴盒、魔方、牛奶。
師：它們各是什么形狀？
生：火柴盒是長方體，魔方是正方體、牛奶是長方體。
師：今天這節(jié)數(shù)學課，這些小小的物品就將成為我們學習中的小助手，和我們一起來整理和復習有關長方體正方體的知識。
（教師板書：長方體和正方體的整理和復習）
�。ㄔO計意圖：從學生平時接觸較多的“火柴盒、魔方”入手，給學生一種親切與熟悉的感覺，能更好地使學生從心理上拉近數(shù)學與生活的距離。）
二、第一次嘗試：自我梳理，形成網(wǎng)絡。
同學們先來回憶一下：長方體正方體的形狀有什么特征？ （7號搶答）
形體相同點不同點聯(lián)系面棱頂點面的形狀面的面積棱長長方體6個
6個12條8個6個面都是長方形，有時有兩個相對的面是正方形相對的兩個面面積相等相對的棱長度相等正方體是一種特殊的長方體正方體12條8個6個面都是完全相同的正方形6個面的面積都相等12條棱的長度都相等
師：在這一單元中，你還學過哪些知識？（棱長和、表面積、體積、容積）
師：你能說出它們的意義嗎？
小試牛刀：必答題（6號同學）。
填空：棱長和、表面積、體積、容積。
1、給一個玻璃柜臺的各邊都安上角鐵，是求這個玻璃柜臺的（ ）。
2、給一個乒乓球臺噴漆，是求這個乒乓球臺的（ ）。
3、一個長方體容器，里面量長5cm，寬3cm，高2cm，裝滿水后，水的（ ）是30cm。
4、一個長方體容器，從里面量長5cm，寬3cm，高2cm，這個容器的（ ）是30ml。
5、給一個洗衣機做布罩，是求這個洗衣機的（ ）。
三、小組交流、全班匯報。
引導學生利用表格在小組內(nèi)進一步整理（2號填寫，3號、5號匯報）
形體表面積體積（容積）定義計算公式
�。ㄩLa寬b高h）常用單位定義計算公式常用單位長方體長方體或正方體6個面的面積之和，叫做它們的表面積
S=(ab+ah+bh)×2
平方厘米
平方分米
平方米
相鄰單位間的進率是100物體所占空間的大小叫做物體的體積。
容器所能容納物體的體積，通常叫做它們的'容積V=abh
V=Sh
立方厘米（升毫）
立方分米（升）
立方米
相鄰單位間的進率是1000正方體
S=6a
（設計意圖：讓學生自己回憶和整理知識，有利于他們主動地梳理頭腦中原有的知識體系，加強理解知識間的內(nèi)在聯(lián)系，使知識在孩子們的頭腦中形成網(wǎng)絡。而讓他們自由地獨立或合作設計，也較大程度地激發(fā)了學生的創(chuàng)造性與合作性。）
四、第二次嘗試
師：通過剛才同學們的匯報和老師設計的表格，同學們已經(jīng)對本單元知識有了系統(tǒng)的了解，下面我們一起做幾道練習題，檢驗一下同學們是否能靈活運用這些知識。
（一）搶答題（4號同學）。
判斷并說明理由。
1、棱長是6分米的正方體，它的表面積和體積相等 。 （ ）
2、a=3a （ ）
3、正方體是特殊的長方體。 （ ）
4、電飯鍋的體積大約是20立方厘米。 （ ）
�。ǘ┙裉炖蠋熢O計的習題都與火柴盒、牛奶盒有關，請同學們猜猜，老師為你們設計了什么樣的問題？
師：看來有關它們的數(shù)學問題還真不少。請同學們看老師設計的問題。
問題一：
如果把這個火柴盒放在桌子上，它所占桌面的面積最大是多少？最小是多少？
學生自己解答，指名到前面演示：怎樣擺放占桌面的面積最大？怎樣擺放占桌面的面積最小？
師：以后再擺放物品時我們就可以利用這個知識合理利用空間了。
問題二：
做這樣1個火柴盒的外殼要用多少紙板？做這樣1個火柴盒內(nèi)盒要用多少紙板？（銜接處忽略不計）
要求只列式，說明每步求的是什么。
師: 你還能舉出類似計算火柴盒內(nèi)盒這樣只計算5個面面積的例子嗎？
師：火柴盒不能只有內(nèi)盒吧？（外殼）計算幾個面？（4個）
類似計算火柴盒外殼這樣只計算4個面面積的情況，在生活中還有哪些？
�。ㄔO計意圖：問題二通過計算火柴盒的內(nèi)盒和外殼所用紙板即表面積的大小，以及舉生活中的實際例子，讓學生進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系）
問題三：
用兩盒牛奶拼成一個長方體，這個長方體的表面積、體積與原來兩盒牛奶的表面積、體積和相比有沒有變化？如果有變化了多少？小結：拼的方法不同，表面積減少的也不一樣。
1、做個小小包裝師：如果要給這幾盒牛奶套上包裝盒，不計算接頭處與損耗材料，最少需要多少硬紙片？
（小組合作，拼一拼，匯報方法，集體評價。）
2、若將1盒牛奶倒入一個底面積是80平方厘米的長方體飯盒里，這個飯盒的高至少為多少厘米？
學生計算，并測量高度。
（設計意圖：知識應用分成兩個環(huán)節(jié)：基礎練習給定數(shù)據(jù)的題目，學會熟練應用數(shù)據(jù)，鞏固所學知識；實踐練習要由學生自己測量出數(shù)據(jù)，解決實際問題，這自然需要學生能靈活運用所學知識。這種練習設計體現(xiàn)了課標所倡導的“基礎性”“層次性”“應用性”的特點。）
五、課堂小節(jié)
像火柴盒這樣的一系列問題，在生活中有很多。這就說明數(shù)學就在我們身邊，我們今后要學會用數(shù)學的眼光去觀察物體，從中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。
《整理和復習》數(shù)學教學設計2
教學目標：
1、讓學生在具體的情境中體會除法運算的含義 ，用2-6的乘法口訣求商的.方法及解決問題。
2、會讀、寫除法算式，知道除法算式各部分的名稱
3、培養(yǎng)學生認真觀察、獨立思考等良好的學習習慣
教學重難點：用2-6的乘法口訣求商的方法及解決問題。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，引入談話
1、口算練習（開火車）
2、師：同學們，想一想，我們前幾天學過了哪些數(shù)學知識？
這節(jié)課我們就一起對表內(nèi)除法這部分知識進行整理和復習。（板書課題）
二、合作交流，探求新知
�。ㄒ唬┯�2-6的乘法口訣求商
師出示一道乘法算式：12÷3=
提問：看到這道算式你想到了什么？
追問：為什么12÷3=4，你怎么知道的？（引出乘法口訣。）
1、小組比賽背乘法口訣。
2、同桌互考口訣，補充口訣。
3、根據(jù)口訣寫一道乘法算式和兩道除法算式。
追問：任何一句口訣都能寫出兩道除法算式對嗎？
引出特殊乘法口訣，并引導學生按順序匯報特殊乘法口訣。如：二二得四、三三得九、四四十六……
（二）除法算式各部分的名稱
師：看到12÷3=4這道算式你還想到了什么？
引出除法算式各部分的名稱。（被除數(shù)、除數(shù)、商）
�。ㄈ┏ㄟ\算的含義及解決問題
看算式12÷3=4，利用學具擺一擺，你發(fā)現(xiàn)了什么？
擺學具的形式：
1、自己先擺一擺
2、同桌合作擺
3、指名板演
引出除法運算的含義
練習題
1、看圖列算式
說一說是怎么想到？怎么算的？
2、解決問題
想一想，為什么這樣做？
三、回顧全課，總結提高
這節(jié)課你有什么收獲？
《整理和復習》數(shù)學教學設計3
第一節(jié)：乘法的初步認識伋2－6的乘法口決的整理和復習
教學時間：
教學內(nèi)容：123－124頁第1－5題和練習二十九的1－3題
教學目標：
知識：復習鞏固乘法的含義和乘法算式中各部分名稱。引導學生發(fā)現(xiàn)乘法口決表的`排列規(guī)律，初步培養(yǎng)學生的分析綜合能力。
能力：通過2－6的乘法口決和6以內(nèi)的兩個數(shù)相乘的練習，提高學生的計算能力。
教學重難點：能快速準確的進行計算。
突破方法：講解法、練習法
教具：小黑板、投影機、
教學過程
一、復習1－6的乘法口決：出示表，找規(guī)律
二、看誰算得又快又對
三、乘法的意義
1、看圖列出加法和乘法算式
△△△△△△加法算式：乘法算式：
▲▲▲▲▲▲▲▲▲加法算式：乘法算式：
四、做124第5題
想：四（）二十四因為四六二十四，所以括號里填六
五、復習填括號練習
1、做124第4題2、做練習二十九第2題
板書設計
教后經(jīng)驗與失誤分析：
第二節(jié)：乘法應用題的整理和分析
教學時間：
教學內(nèi)容：124的第6、7題，練習二十九的第4－6題。
教學目標：
知識：進一步熟悉乘法應用題的數(shù)量關系
能力：提高學生分析問題解決問題的能力。
教學重難點：能正確分析應用題的數(shù)量之間的關系。
突破方法：講解法、練習法
教具：小黑板、投影機、
教學過程
一、復習
1、口算
3×34×56×230-7
3+35×41×448-2
2、做124頁的6題
3、練習二十九的第4、5題
4、練習二十九的第6題
5、練習二十九的第7題
6、做練習二十九的后面的思考題
二、達標測評
�、賹W校買來4只小籃球，每只6元（）？
②學校買來4只小籃球，（）共買多少只？
�、塾脙煞N方法解答
小方小明和小光各有5張郵票，他們一共有幾張郵票？
三、板書設計
教后經(jīng)驗與失誤分析：
《整理和復習》數(shù)學教學設計4
教學目標
1、通過對全單元所學知識進行回憶整理，使學生體驗分類總結，歸納整理的方法。
2、使學生進一步掌握100以內(nèi)整十數(shù)加、減整十數(shù)十與兩位數(shù)減一位數(shù)和整十數(shù)的計算方法，加深學生對其計算方法的理解。
教學內(nèi)容
教科書第78頁。
教具、學具準備
口算卡片、實物投影儀、匯報表
教學設計
分類整理
1、出示一組口算卡片（貼在黑板上）。
25+8 39+40 36+7 59+2
50+16 21+6 42+3 47+30
[鍛煉孩子們觀察、分析的能力。]
師：小朋友們看一看這些題目都是什么運算？（生：加法運算題。）（板書：加法）
師：請你認真觀察這些題目，把它們分一類好嗎？誰愿意來試一試？
[讓孩子們自己總結的過程中學習歸納、整理。]
可能出現(xiàn)以下兩種情況：
第一種：
a、25+8 21+6 36+7 59+2 42+3
b、50+16 39+40 37+40
第二種：
a、21+6 42+3
b、25+8 36+7 59+2
c、50+16 39+40 47+30
師：告訴小朋友們你為什么這樣分好嗎？
�。ㄈ绻霈F(xiàn)第一種情況，在下面計算過程中再繼續(xù)分。）
�。ò鍟簝晌粩�(shù)加一位數(shù)進位加不進位加，兩位數(shù)加整十數(shù)。）
2、計算各題，總結計算方法。
師：這些題都是我們學過的知識，你能很快計算出來嗎？
a、比一比看誰算得快。
請算得快的同學說一說是怎么算的？
總結：相同數(shù)位上的數(shù)相加。
b、突出進位加法。
師：（指25+8）誰來告訴大家這一題是怎樣算的？
生1：5+8＝13 20+13＝33
生2：25+5＝30 30+3＝33
……
[兩位數(shù)加一位數(shù)的進位加法仍然是練習重點。因此，進一步讓學生用不同方法計算，體現(xiàn)教學開放性。]
c、練習：
師：這一類的題目有很多，同時也是一個難點，誰愿意再給大家出幾道這類題？
找學生出題大家回答。
[把出題權交給學生，充分發(fā)揮學生的主體作用。]
分小組活動
1、談話明確任務、要求。
師：剛才我們一起進行了加法的有關練習，這一單元我們還學習了減法，減法這一部分和加法有些相似，怎樣總結呢？我要把這個任務交給小朋友們自己完成，有信心完成這個任務嗎？
每個小組都有這樣一張表。請你們把表填寫完整，各個小組四個朋友合作完成。
[在引導孩子們總結加法后，放手讓孩子們自己總結減法，給了他們一個鍛煉的機會，培養(yǎng)了他們概括、歸納的能力。]
2、小組活動。
教師巡視。在巡視中，教師可以適當提示：瞧，這一小組四個小朋友配合的真默契，一個填表，一個寫算式，一個算答案，還有一個當小老師檢查對錯呢！
[巡視中，教師提示的話比當作要求提出來要有效的'多。因為孩子們喜歡表揚的形式。這樣很多小組就會去模仿。一組做匯報，其他組評價，既可以做到取長補短的作用，又可以增加孩子們的練習量，比單純做題效果要好。]
3、交流匯報。
師：誰愿意把你們結果公布給大家，讓大家評一評。（把匯報表放在實物投影儀上，請小代表做講解。重點提問退位減法的計算方法。）
小結
本節(jié)課，我們大家一起回憶了100以內(nèi)的加法和減法（板書課題）。小朋友們自己出題，自己做題都很棒。
課本上有這樣一組題（P78第1題），請直接寫在書上。比一比誰做得又對又快。
作業(yè)
第79頁的第1題、第2題。
教學設計說明
通過這一部分內(nèi)容的學習：一是對全單元知識內(nèi)容進行整理和提煉，使學生在頭腦里形成相對系統(tǒng)的數(shù)學知識結構。二是配合整理已學知識，提高學生計算、歸納總結等能力。
因此，在本節(jié)課中，根據(jù)一年級下期的學生年齡小，但已經(jīng)有初步的歸納整理能力的特點，編排了加法、減法兩種不同的復習整理方式。
1、在加法中，突出教師的引導，從分類，到歸納總結教師都是通過幾道計算題來進行的，在這里充分體現(xiàn)了學生主動性參與。在兩位數(shù)加一位數(shù)進行加的練習中，擺脫了以往教師出題學生解答的形式，而采用了學生出題學生回答的活動方式，充分調(diào)動了孩子們的積極性。
2、在減法中，完全放手讓學生自己總結、歸納減法。由于有整理加法的基礎，學生就有一種“跳起來，能摘到桃子”的體驗。
同時，通過適當?shù)谋頁P，激發(fā)了學生合作的欲望，讓學生在不斷合作完成“任務”中養(yǎng)成合作的習慣和意識。
專家評析
本節(jié)課是100以內(nèi)加、減法（一）的整理與復習。教師的教學突出了知識的整理。金老師有意設計不同的學習活動，讓學生經(jīng)歷分類整理、歸納總結的過程。讓學生在主動參與的過程中形成良好的知識結構，同時提高計算能力、提高歸納總結能力。
1、引導學生整理加法，注重發(fā)揮學生的主動性。
先讓學生觀察一組加法算式，引導學生根據(jù)加法算式的特點進行分類。學生通過觀察思考，整理出兩位數(shù)加一位數(shù)、兩位數(shù)加整十數(shù)，以及進位加法和不進位加法各種情況。
接著，關于計算方法的復習。通過具體的計算，讓學生交流計算方法。在計算和交流中，既關注學生對計算方法的理解和掌握，又關注了算法多樣化。
在整理復習的基礎上，練習加法計算。金老師把“出題權”交給了學生。充分調(diào)動起學生參與練習的積極性，突出了學生學習的主體地位。
2、小組合作整理減法，培養(yǎng)學生的學習能力。
在整理復習加法的基礎上，金老師放手讓學生合作完成減法知識的整理。金老師用談話的方式明確小組合作學習的任務，同時以“有信心完成這個任務嗎？”設問，激起學生的信心和積極性。學生有經(jīng)歷整理加法知識的基礎，再嘗試整理減法知識，實現(xiàn)學習方法的有效遷移。學生在合作完成整理減法知識的同時，鍛煉了歸納整理知識的能力。
總之，整節(jié)課一改往常復習課上大量作題設計安排，注重知識的整理，引導學生在學習中探索，去發(fā)現(xiàn)。課堂上盡力給學生提供嘗試成功的機會，關注學生的能力培養(yǎng)，體現(xiàn)了促進學生全面發(fā)展的基本出發(fā)點。
《整理和復習》數(shù)學教學設計5
第一課時
教學內(nèi)容：
整理和復習
教學目標：
1、對全單元所學知識進行回憶整理，使學生體會分類總結，歸納整理和方法。
2、使學生進一步掌握100以內(nèi)整十數(shù)加、減整十數(shù)與兩位數(shù)減一位數(shù)和整十數(shù)的計算方法，加深學生對其計算方法的理解。
教學重點：
使學生進一步掌握100以內(nèi)整十數(shù)加、減整十數(shù)與兩位數(shù)減一位數(shù)和整十數(shù)的計算方法。
教學難點：
加深學生對其計算方法的理解。
教具準備：
口算卡片，
教學過程：
一、分類整理：
出示一組口算卡片
25+839+4036+759+2
50+1621+642+347+30
小朋友們們看一看這些題目都是什么運算？（加法）請你認真觀察這些題目，把它們分一分類好嗎？誰愿意來試一試？
可能會出現(xiàn)下面兩種情況：
1、25+821+636+759+242+350+1639+4037+40
2、21+642+325+836+759+250+1639+4047+30
告訴小朋友你為什么會這么分呀？
�。ò鍟簝晌粩�(shù)加一位數(shù)（進位加、不進位加），兩位數(shù)加整十數(shù)。）
二、計算各題，總結計算方法：
這些都是我們學過的知識，你能很快算出來嗎？比一比誰算得快？
總結：相同數(shù)位上的數(shù)相加。突出進位加法。（請學生說算法）
三、練習：
這類的題目有很多，同時也是一個難點，誰愿意再給大家出幾道這樣的題？（分小組活動）
每個小組都有這樣的`一張表，請你們把表填寫完整，各個小組四個朋友合作完成
�。ㄐ〗M活動）
四、匯報交流：誰愿意把你們的結果公布給大家，讓大家評評（重點講退位減法的計算方法）
五、小結：
這節(jié)課我們一起回憶了100以內(nèi)的加法和減法。小朋友們自己出題，自己做題都很棒。
板書設計：整理和復習
兩痊數(shù)加整十數(shù)
加法兩位數(shù)加一位數(shù)不進位
100以內(nèi)的加法和減法進位
減法兩位數(shù)減整十數(shù)
兩位數(shù)減一位數(shù)不退位
退位
《整理和復習》數(shù)學教學設計6
復習目標：
1、使學生掌握分數(shù)乘法的計算方法，并能運用這個方法進行相關計算。
2、使學生能分辨清楚先乘后加減的運算順序，并能熟練地應用乘法運算定律進行簡便計算。
3、引導學生準確地找到單位1，并能熟練地解答一步和二步的乘法應用題。
復習重點：
引導學生找準單位1，分析應用題的數(shù)量關系。
復習難點：
讓學生正確、獨立地分析應用題的數(shù)量關系。
復習過程：
一、復習分數(shù)乘法
1、學生獨立計算P26第1題，并思考式子的意義及計算法則。
2、分數(shù)乘法的意義
�。�1）分數(shù)乘整數(shù)的意義是什么？（表示幾個相同加數(shù)的和或表示一個數(shù)的幾倍是多少）
（2）一個數(shù)乘分數(shù)的意義是什么？（表示一個數(shù)的幾分之幾是多少）
3、分數(shù)乘法的計算法則
�。�1）分數(shù)乘整數(shù)：把能約分的先約分，然后把整數(shù)與分子相乘，分母不變。
（2）分數(shù)乘分數(shù)：同樣把能約分的先約分，然后用分子乘分子，分母乘分母。
4、練習：練習七第1題。
二、復習計算及簡便計算
1、復習乘加乘減的運算順序：先算二級運算，再算一級運算，有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。
2、復習乘法的運算定律：
乘法交換律：ab=ba乘法結合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：(a＋b)c=ac＋bc
3、觀察P26第2題，說說這三題適合運用什么運算定律？為什么？然后學生獨立完成。
4、練習：練習七第4題。
三、復習分數(shù)乘法應用題
1、復習解答分數(shù)乘法應用題的步驟：
�。�1）找到題目中的分率句，確定單位1。
�。�2）根據(jù)題目中的數(shù)量關系，求出所要求的部分量。
2、P26第3題
（1）讀題，分別找到兩道題的單位1，并說說這兩道題有何不同？
�。�2）根據(jù)題意分析數(shù)量關系，然后列式計算，全班講評。
3、練習：練習七第6題。
四、復習倒數(shù)
1、復習倒數(shù)的意義：乘積是1的.兩個數(shù)互為倒數(shù)。
2、互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特征？（分子、分母的位置剛好顛倒位置）1的倒數(shù)是多少？0有沒有倒數(shù)？
3、復習寫一個數(shù)的倒數(shù)的方法：交換原來分子和分母的位置（注意強調(diào)如果是整數(shù)要先把它寫成分母為1的分數(shù)，然后在交換分子和分母的位置。）
4、練習：練習七第7題。
五、練習
練習七第2、3、5題（學生獨立列式計算，指名板演，講評時讓學生說清是怎樣思考的）
《整理和復習》數(shù)學教學設計7
【教學內(nèi)容】
找規(guī)律。
【教學目標】
1.使學生通過畫圖，由簡到繁，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結規(guī)律，進一步鞏固、發(fā)展學生找規(guī)律的能力，體會找規(guī)律對解決問題的重要性。
2.體會一些數(shù)學思想、方法在解決問題中的作用，掌握一些數(shù)學思想和數(shù)學方法，會用一些數(shù)學思想方法解決生活中的問題。
3.進一步體驗充滿著探索與創(chuàng)造的數(shù)學活動，激發(fā)學生學習數(shù)學、探索規(guī)律的興趣。
【重點難點】
學生通過畫圖，由簡到繁，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結規(guī)律。
【教學準備】
多媒體課件，投影儀。
【復習導入】
1.課件出示一組題，比一比，誰最能干。
（1）根據(jù)數(shù)的變化規(guī)律填數(shù)。
13、11、9、（）、（）、（）。
（2）根據(jù)下面圖形的排列規(guī)律，接著畫出4個。
○□□○○□□○○○□□○○○○
（3）2、4、8、16、（）、（）（課件說明：先出現(xiàn)16、（）、（），讓學生找不到或者不容易找到答案。體會必須要找到規(guī)律。再出現(xiàn)2、4、8、16，再次讓學生體會要從給出的條件出發(fā)找到規(guī)律）。
2.揭示課題：
教師：這就是我們的一種數(shù)學思考方法，難的問題解決不了或不容易解決，我們就從簡單問題入手。通過比較、分析，找到規(guī)律，然后再解決問題。下面我們就利用這一策略來解決問題。
【探索規(guī)律】
1.游戲引入：表揚剛才發(fā)言比較好的同學，與他們握手，然后讓學生思考，剛才老師和學生一共握了幾次？再選一位同學與其余同學握手，再問一共握了幾次，依次??讓學生體會到有規(guī)律但不容易一下子說出答案，那么全班呢？（臨時收集人數(shù)）
這需要我們從人數(shù)最少的時候開始找規(guī)律，如果我們把每個人看成一個點，握手看成連線。那么我們就可以將握手問題看成是連線問題。
2.教學例1。
6個點可以連成多少條線段？8個點呢？
�。�1）獨立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�、俳o時間讓學生動手操作，老師邊巡視，觀察學生在做什么，怎么操作的，邊詢問學生是怎么想的。
(預設：有的同學會很快找到規(guī)律并得到結果；有的同學能找到答案，但說不清楚規(guī)律；有的同學不能找到規(guī)律，或不能很快找到，但是可以一直畫到6個點甚至8個點；還有可能能連但有遺漏；學生可能很容易發(fā)現(xiàn)，用一個點先和其他所有點連接的方法，而其他的方法不一定能想到。）
�、卺槍W生的情況，抽一兩個人說說自己的發(fā)現(xiàn)。其他同學聽，培養(yǎng)學生的傾聽習慣。
困惑——如果發(fā)表格，那就限制了學生的思維。如果不發(fā)，那怎么揭示這個規(guī)律？(每人發(fā)一張白紙，這樣難度拔高了，但可以試一試。）
�。�2）動手操作，（發(fā)現(xiàn)）驗證規(guī)律。
已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的屬于驗證，沒有發(fā)現(xiàn)的`，可以依托這一環(huán)節(jié)去發(fā)現(xiàn)。
方案一：
用一個點分別和其他點連接，6個點的時候，分別是5+4+3+2+1=15。
方案二：
�、龠B線填表。
學生同桌之間相互合作，也可以讓學生自己選擇，是合作還是獨立做。如果發(fā)一張白紙，就讓學生自己設計，有可能
就是這樣的，也有可能出現(xiàn)其它結果。
看看圖上的數(shù)據(jù)和自己的操作，思考一下，你會有什么發(fā)現(xiàn)？（課件說明：這張表格用課件展示，但是不完整，在課
堂上邊聽學生回答邊填寫）
�、诮涣鲄R報。
指名到投影上匯報，教師板書。
從2個點開始。
板書：2個點共連1條
學生：3個點共連3條
提問：這3條線段是怎么得到的？（增加一個點，這個點可以和前面已有的每個點都連成一條線段。前面2個點，就增
加2條，所以3條。）
板書：3個點共連1+2=3（條）
學生：4個點共連6條線段。
提問：這6條線段又是怎么得到的？（增加一個點，這個點就可以和前面已有的每個點都連成一條線段。前面3個點，
就增加3條，所以6條。）
板書：4個點共連1+2+3=6（條）
追問：觀察算式，6條是從1開始的幾個什么樣的數(shù)相加？
學生：從1開始的3個連續(xù)自然數(shù)相加。（板書）
提問：你能快速說出5個點可以連成幾條線段嗎？是從1開始的幾個連續(xù)自然數(shù)相加？
板書：5個點共連1+2+3+4=10（條）
�。◤�1開始的4個連續(xù)自然數(shù)相加）
提問：6個、8個、12個、20個點能連成多少條線段？你能自己列出算式并算出結果嗎？
學生列式后回答：6個點共連1+2+3+4+5=15（條）
（從1開始的5個連續(xù)自然數(shù)相加）
8個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7=28（條）
�。◤�1開始的7個連續(xù)自然數(shù)相加）
12個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（條）
（從1開始的11個連續(xù)自然數(shù)相加）
20個點連成線段的條數(shù)：1+2+3+??+19=190（條）
�。◤�1開始的19個連續(xù)自然數(shù)相加）
總結規(guī)律：
提問：如果有n個點，你能說出可以連成多少條線段嗎？你會用算式表示嗎？
學生討論后，得出規(guī)律。
教師小結：本題的規(guī)律也可以用字母表示，n個點可連線段的總條數(shù)就等于從1開始的（n-1）個連續(xù)自然數(shù)相加的和，也就是連續(xù)自然數(shù)的個數(shù)比點數(shù)少1。
用算式表示為：1+2+3＋4＋5＋6＋7＋??＋（n-1）
方案三：
�、倮^續(xù)思考，你還有什么方法解決問題嗎？
�、趯W生匯報
�。瓋蓚�點能連1條。
△一個點能引2條，那么有3個點就共有2×3，但是每條線段分別重復了一次，所以，實際上有2×3÷2。
四個點呢？誰能說說怎么連接？四個點、五個點??同理。
根據(jù)規(guī)律，你知道15個點能連成多少條線段？
第七個問題，再思考，如果有n個點呢？(給學生思考的空間，實在說不出來了，再提示）
有n×(n-1）÷2
解讀關系式：點數(shù)×（點數(shù)-1）÷2
【指導閱讀】
計算全班每個人都與同學握手，一共要握手多少次？生答：人數(shù)×（人數(shù)-1）÷2。
【課堂作業(yè)】
1.教材第103頁練習二十二第1、2、4題
2.按規(guī)律填數(shù)：
1＋3=（）
1＋3＋5=（）
1＋3＋5＋7=（）
1＋3＋5＋7＋9=（）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋?＋97＋99＋97＋?＋5＋3＋1=（）
【課堂小結】
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
學生暢談學習所得。
【課后作業(yè)】
完成練習冊中本課時的練習。
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