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《求稍復(fù)雜的平均數(shù)》課堂實(shí)錄
老師通過教學(xué)這種活動，教師有目的、有計(jì)劃、有組織地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握文化科學(xué)知識和技能，促進(jìn)學(xué)生素質(zhì)提高，使他們成為社會所需要的人。下面是小編整理的關(guān)于《求稍復(fù)雜的平均數(shù)》課堂實(shí)錄，歡迎閱讀參考。
教學(xué)內(nèi)容：求稍復(fù)雜的平均數(shù)
教學(xué)目標(biāo)：
1.結(jié)合實(shí)例，進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義，會計(jì)算較復(fù)雜的平均數(shù)，理解平均數(shù)的意義。
2.能根據(jù)具體情況運(yùn)用平均數(shù)解決與分析實(shí)際問題，體會平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)中的用處。
教學(xué)重點(diǎn)：求較復(fù)雜平均數(shù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：理解平均數(shù)的意義，感受平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)中的作用。
教具學(xué)具：
多媒體課件，計(jì)算器
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境,談話引入
師：同學(xué)們喜歡打籃球嗎？
喜歡看籃球比賽嗎？那么，你知道一個(gè)籃球隊(duì)取得勝利的因素有哪些嗎？ 生1：團(tuán)結(jié)。
生2：刻苦訓(xùn)練。
生3：技術(shù)。
師：是啊，除了團(tuán)結(jié)、技術(shù)，身高也是取得勝利的因素之一。老師今天帶來了我們學(xué)�；@球隊(duì)員的身高統(tǒng)計(jì)。（出示信息圖。）
師：仔細(xì)觀察信息圖，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
生1：紅隊(duì)的平均身高是多少？
生2：藍(lán)隊(duì)的平均身高是多少？
生3：紅隊(duì)和藍(lán)隊(duì)的平均身高一共是多少？
師：這個(gè)問題需要修改一下。
生4：紅隊(duì)的總身高是多少？
師：你們是想知道哪個(gè)隊(duì)的身高占優(yōu)勢吧。
二、解決問題
（一）求紅隊(duì)的平均身高
1．師：怎樣才能知道哪個(gè)隊(duì)隊(duì)員的身高占優(yōu)勢呢？
生1：比較他們的平均身高。
生2：比較平均身高。
師：都同意嗎？
生：同意。
師：我們先來求紅隊(duì)隊(duì)員的平均身高，怎樣求紅隊(duì)的平均身高呢？ 生1：把隊(duì)員的身高一起加起來再除以11.
師：一起加起來是什么意思？
生2：就是總身高除以總?cè)藬?shù)。
師：真是一個(gè)善于總結(jié)的孩子。第一面紅棋獎(jiǎng)勵(lì)給你們組。
生3．下面請同學(xué)們小組合作求出紅隊(duì)的平均身高，注意合作提示。
生4．哪個(gè)小組匯報(bào)你們的研究結(jié)果。
生1:160+152+152+160+164+160+145+172+160+164+160=1749cm，1749cm÷11=159cm.
師：你表達(dá)的非常完整。還有其他方法嗎？
生2：有5個(gè)160c可以用160×5.
師：5個(gè)160厘米，它們在哪兒呢？一起找一找吧。
師生邊看課件邊一起找出5個(gè)160厘米。
生2:2個(gè)152厘米，2個(gè)164厘米。160×5+152×2+164×2+145+172 師：總身高是多少？
生2:1750
其余學(xué)生：不對。
生3:1749
師：然后呢？
生3:1749÷11=159cm.
師：你的方法也不錯(cuò)。
師：仔細(xì)觀察這兩種方法，它們有什么相同點(diǎn)？
生1：結(jié)果是一樣的。
師：是怎樣計(jì)算出這一結(jié)果的。
生2：都是把所有的身高加起來除以總?cè)藬?shù)。
師：它們又有什么不同點(diǎn)呢？
生：第一種方法是把所有的身高積加起來。第二種方法是先找出相同身高的，用乘法算出來，然后再加起來。
師：你們更喜歡哪種方法？
生：第二種。
師：為什么？
生：簡便。
師：簡便在哪里？
生：用乘法，計(jì)算步驟就少了。
師總結(jié)：第一種方法是我們以前學(xué)習(xí)的求簡單平均數(shù)的方法，今天我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)第二種方法，也就是求稍復(fù)雜平均數(shù)的方法。（板書課題。）
師：紅隊(duì)的平均身高是159cm，159代表了哪個(gè)隊(duì)員的身高？
生1：不是哪個(gè)隊(duì)員的身高，是紅隊(duì)的平均身高。
師：也是就說，159是這組數(shù)的平均數(shù)，什么是平均數(shù)》能用自己的話說說嗎？
生2：移多補(bǔ)少。
生3：從多的拿走給少的，就一樣多了，這個(gè)數(shù)就是平均數(shù)。
師總結(jié)：是啊，平均是不是一個(gè)實(shí)實(shí)在在的數(shù)，而是一組數(shù)據(jù)的平均值。 師：同學(xué)們，剛才我們通過交流、碰撞探索出了求紅隊(duì)平均身高的方法，下面我們再看藍(lán)隊(duì)的平均身高。
�。ǘ┣笏{(lán)隊(duì)的平均身高
師：在計(jì)算之前，你能大膽猜測藍(lán)隊(duì)的平均升高嗎？
生1:145—160厘米。
師：你猜測了一個(gè)范圍，能具體到某個(gè)數(shù)嗎？
生2:155cm
生3:158cm
生4:157cm
生4:159cm
師：到底誰的猜測更接近實(shí)際結(jié)果呢？用我們剛才學(xué)習(xí)的求稍復(fù)雜的平均數(shù)的方法驗(yàn)證一下。
學(xué)生小組計(jì)算藍(lán)隊(duì)的平均身高。
師：請5組的同學(xué)宣布藍(lán)隊(duì)的平均身高。
生：152×4+159×4+145+166+172=1727cm，1727÷11=157cm.
師：四位同學(xué)的猜測，你的更接近157厘米呢？
學(xué)生齊答：×××
師：能告訴大家你用什么好方法猜測的嗎？
生1：??
師：同組的同學(xué)補(bǔ)充一下。
生2:157在152和159之間。
生3：藍(lán)隊(duì)中150—160cm的人數(shù)很多，所以我猜測是155cm。
師總結(jié)：也就是說，一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，要比最大的數(shù)小，最小的數(shù)大。
師：現(xiàn)在我們可以回答哪個(gè)隊(duì)的身高占優(yōu)勢呢？
學(xué)生齊答：紅隊(duì)。
三、練習(xí)鞏固
1.師：正是憑借這一身高優(yōu)勢，紅隊(duì)在每次比賽中都取得了優(yōu)異的成績。當(dāng)然，成績的取得不僅僅憑借身高優(yōu)勢，還有有平時(shí)的艱苦訓(xùn)練。
2.（課件出示）這是籃球小組的投籃統(tǒng)計(jì)，請你獨(dú)立筆算平均每個(gè)隊(duì)員投籃多少個(gè)？
3.學(xué)生計(jì)算平均投籃個(gè)數(shù)。
4.師：請11組的同學(xué)來說。
生1:45×3+35×3+40=280,280÷7=40.
師：剛才有的同學(xué)早早就舉起了手，還說：老師，不用計(jì)算，我就知道他們平均投籃多少個(gè)？你能給大家介紹一下自己的好方法嗎？
生2：把45中的5個(gè)移給35，這樣35就變成了40個(gè)，平均就是40個(gè)。 師總結(jié)：真是一個(gè)想象力豐富的孩子。這就是我們以前學(xué)過的移多補(bǔ)少法。
籃球小組平均每個(gè)隊(duì)員投籃40個(gè)，老師注意到3號隊(duì)員投籃也是40個(gè)，這兩個(gè)40的意義一樣嗎？
生：不一樣。3號隊(duì)員的40個(gè)是3好隊(duì)員具體投籃的個(gè)數(shù)。平均40個(gè)是這幾個(gè)人平均投了40個(gè)。
四、拓展提升
1.師：看到大家對籃球這么喜愛，學(xué)校決定評選最佳籃球運(yùn)動員了。經(jīng)過初選，2號、4號、5號隊(duì)員脫穎而出，進(jìn)入了決賽。我們來看看他們在決賽中的得分吧。（課件出示練習(xí)。）
師：我們先幫2號隊(duì)員計(jì)算平均得分，好嗎？
學(xué)生計(jì)算2號隊(duì)員得分。
師：請這位同學(xué)公布2號隊(duì)員的得分。
生：93分。
師：同意嗎？
生：同意。
�。ㄕn件出示2號得分是94分。）學(xué)生驚訝。
師：是你們錯(cuò)了還是電腦錯(cuò)了？結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)找找原因。
生：我看到比賽中都是去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分。
師：一起來看評選規(guī)則。（課件出示）
師：根據(jù)評選規(guī)則，2號隊(duì)員應(yīng)該去掉一個(gè)最高分（生答：98分），去掉一個(gè)最低分（生答：83分）。那么，他的最后得分是否是94分呢，請用手中的比驗(yàn)證一下。
學(xué)生再次計(jì)算2號隊(duì)員得分。
師：請這位同學(xué)來說。
生：92×2+95×2+96=470,470÷5=94.
2.計(jì)算4號、5號得分。
師：那么4號和5號的表現(xiàn)又怎樣呢？請同學(xué)們幫4號和5好計(jì)算得分。 學(xué)生計(jì)算得分。
師：同學(xué)們呢，激動人心的時(shí)刻到了，請?jiān)u委為我們宣布4號和5號的得分。 生1:94+87+94+95+95=465,465÷5=93.98+95+95+95+92=475,475÷5=95.
師：哪位同學(xué)是用我們今天學(xué)習(xí)的稍復(fù)雜的平均數(shù)的方；師：評選規(guī)則規(guī)定：去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分；生1：可能有的隊(duì)員給了評委錢，評委就給他得高分，；師：怕評委作弊；師：老師這里有一條信息，看看能不能幫助你解決這個(gè)；師：猜一猜，他們的年齡大約是幾歲？；生1：可能有幾個(gè)16、17歲的，還有一個(gè)年齡大的；師：想象是智慧的翅膀，他們到底是哪些人呢？一起來；師：有的
師：哪位同學(xué)是用我們今天學(xué)習(xí)的稍復(fù)雜的平均數(shù)的方法計(jì)算的。 生2:94×2+95×2+87=465,465÷5=93.95×+98+92=475,475÷5=95 師：現(xiàn)在我們可以大聲宣布：誰是最佳籃球運(yùn)動員呢？ 學(xué)生齊答：5號。 3.提升。
師：評選規(guī)則規(guī)定：去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分。為什么要去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分呢？
生1：可能有的隊(duì)員給了評委錢，評委就給他得高分，有的隊(duì)員和評委有仇，評委就給他得低分。
師：怕評委作弊。那么，你們能從數(shù)學(xué)的角度解釋這個(gè)問題嗎？
師：老師這里有一條信息，看看能不能幫助你解決這個(gè)問題。（課件出示猜一猜環(huán)節(jié)。）
師：猜一猜，他們的年齡大約是幾歲？
生1：可能有幾個(gè)16、17歲的，還有一個(gè)年齡大的。
師：想象是智慧的翅膀，他們到底是哪些人呢？一起來看看吧。（課件出示圖片。）學(xué)生笑。
師：有的同學(xué)笑了，為什么？
生：有一個(gè)人的年齡是50歲，還有一個(gè)6歲的。
師：是啊，這兩個(gè)特殊的數(shù)影響了平均數(shù)。那怎樣才能讓平均數(shù)代表這4個(gè)同學(xué)的真實(shí)年齡呢？
生：把50歲和6歲的兩個(gè)人去掉去掉一個(gè)最高分，去掉一個(gè)最低分了吧？ 生：怕特殊數(shù)影響平均數(shù)。 4.生活中的應(yīng)用。
師：平均數(shù)在我們的生活中應(yīng)用廣泛，你在哪些地方見過平均數(shù)呢？ 生：比賽的時(shí)候。 生：??
師：老師也帶來了幾條信息，一起看一看吧。（課件出示。） 指名讀2條信息。
師：讀了這條信息，你有什么感想？
生1：平均數(shù)的用處真大。 生2：平均數(shù)的應(yīng)用真廣泛。 生3：我們要節(jié)約用水。
師：因?yàn)槲覈娜司Y源太少了。 5.數(shù)學(xué)文化。
師：平均數(shù)不僅應(yīng)用廣泛，而且歷史悠久。（課件出示）
師讀：平均數(shù)不僅運(yùn)用廣泛，而且歷史悠久。早在三千多年前，我國《周易》就已記錄了平均數(shù)的思想�！吨芤住贰爸t”卦說：“謙，君子以裒多益寡，稱物平施。”（教師解釋：裒多益寡就是拿多的一方，增加少的一方。）那時(shí)人們就知道并運(yùn)用了統(tǒng)計(jì)分組、平均數(shù)、相對數(shù)等近代統(tǒng)計(jì)方法。
五、課堂總結(jié)
師：同學(xué)們，下課的鈴聲即將敲響，今天獲得優(yōu)勝小組的是：（師生一起宣布：7組和9組。）掌聲送給他們。老師也希望同學(xué)們做生活中的有心人，用今天學(xué)習(xí)的知識解決生活中遇到的問題，好嗎？
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