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高職院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式論文
【摘要】數(shù)學(xué)教育不僅是知識教育，更是素質(zhì)教育。數(shù)學(xué)建模能有效地將高等數(shù)學(xué)與職業(yè)教育結(jié)合在一起，以傳授和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識為載體，通過嚴(yán)格認(rèn)真的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，可以使學(xué)生具備一些特有的素質(zhì)和能力，終生受用不盡。MATLAB、SAS和LINGO等數(shù)學(xué)軟件能夠有效地幫助學(xué)生完成專業(yè)課程中數(shù)學(xué)的分析和計算，必將成為高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的大勢所趨。
一、高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀
1.大部分高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式與本科院校一樣，采用傳統(tǒng)講授式�？筛呗氃盒W(xué)生與本科院校存在很大差距，大多學(xué)生聽不懂，學(xué)習(xí)興致也不高，教學(xué)很難進(jìn)行下去�，F(xiàn)在有部分本科院校采用對分課堂和混合教學(xué)以及翻轉(zhuǎn)課堂等比較先進(jìn)的教學(xué)方法，但大都對學(xué)生基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)主動性要求較高，不太適合高職院校學(xué)生。2.高職院校培養(yǎng)的是職業(yè)人才，以就業(yè)為導(dǎo)向，專業(yè)學(xué)科為主，基礎(chǔ)學(xué)科為輔。近年來，高職院校專業(yè)學(xué)科都在搞項目驅(qū)動教學(xué)，開展校企合作模式，這將是未來高職院校的發(fā)展趨勢。高等數(shù)學(xué)如何為專業(yè)服務(wù)，解決的方式絕不是一味的摒棄，值得思考。3.教育部指出：“未來職業(yè)教育要培養(yǎng)學(xué)生的工匠精神”，也就是說職業(yè)教育不單單是就業(yè)教育，更是職業(yè)水準(zhǔn)教育。未來高職培養(yǎng)的人才應(yīng)該是高素質(zhì)、高水平以及創(chuàng)新性人才。職業(yè)教育如果只停留在就業(yè)上，那么學(xué)生未來的職業(yè)發(fā)展很快將遭遇瓶頸。
二、高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的探索
怎樣將一門高深而又乏味的高數(shù)教給一群不愛學(xué)習(xí)且數(shù)學(xué)底子差的學(xué)生們，甚至要對他們以后的職業(yè)發(fā)展提供一些幫助呢？我覺得數(shù)學(xué)建模是一個好的方向，主要基于以下幾點：職業(yè)教育是應(yīng)用教育，數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)方法解決各種實際問題，包括大量數(shù)學(xué)科學(xué)、運籌學(xué)、工程、管理和生命科學(xué)等諸多學(xué)術(shù)領(lǐng)域中常見的有意義的和實際問題，二者相得益彰。數(shù)學(xué)建�？梢再N近學(xué)生專業(yè)方向，讓學(xué)生充分感受其實用性、直觀性。區(qū)別于傳統(tǒng)講授講學(xué)，團(tuán)隊合作、親身實踐、主動查找以及研討交流的行動導(dǎo)向教學(xué)方式將數(shù)學(xué)思維貫穿于數(shù)學(xué)建模中，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力和創(chuàng)新精神，而且會使學(xué)生對數(shù)學(xué)有更深理解，從而增強他們學(xué)好數(shù)學(xué)積極性和主動性，其結(jié)果必然是大大增強他們面對21世紀(jì)嚴(yán)峻挑戰(zhàn)的競爭力。數(shù)學(xué)建�？梢耘囵B(yǎng)個性發(fā)展的專業(yè)人才，提升學(xué)生職業(yè)價值感。學(xué)生要研究一個特定領(lǐng)域以獲得對某些行為（性態(tài)）的更深入的理解，僅有高等數(shù)學(xué)的知識已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。建模課程將激勵學(xué)生去學(xué)習(xí)諸如線性代數(shù)、微分方程、最優(yōu)化和線性規(guī)劃、數(shù)值分析、概率論和統(tǒng)計學(xué)這樣更高深的課程。人才培養(yǎng)更注重個性化發(fā)展，更加關(guān)注學(xué)生的職業(yè)生涯發(fā)展。
三、高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)實施策略
當(dāng)然，數(shù)學(xué)建模課程的實施應(yīng)該首先具備建模素養(yǎng)。并不是說，數(shù)學(xué)建模好、有用，就可以直接進(jìn)行數(shù)學(xué)建模了，那顯然是行不通的。我們應(yīng)當(dāng)遵從以下幾個步驟：第一步，以人才培養(yǎng)定位、專業(yè)設(shè)置和目標(biāo)確定對課程構(gòu)建。不同的人才培養(yǎng)方案，不同的專業(yè)，不同的培養(yǎng)目標(biāo)，確定不同的課程教學(xué)。下面以包頭鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院為例。學(xué)院是專門培養(yǎng)鐵路專業(yè)人才的高等職業(yè)技術(shù)院校，除了基礎(chǔ)教學(xué)部，還設(shè)有鐵道工程系、建筑工程系、機械工程系、鐵道交通運輸系、機車車輛系、通信信號系6個系。這6個系又涵蓋了20個專業(yè)方向。針對三年制高職，第一學(xué)年主要是理論教學(xué)部分的學(xué)習(xí)，包含基礎(chǔ)課程和面向?qū)I(yè)課程。第二學(xué)年便可以開始數(shù)學(xué)建模實驗課程的學(xué)習(xí)了。學(xué)生先要掌握極限、導(dǎo)數(shù)、微積分的思維方法，我把它們稱為基礎(chǔ)課程，還要懂得微分方程、線性代數(shù)以及概率論與數(shù)理統(tǒng)計等面向?qū)I(yè)的課程，我把它們稱為面向?qū)I(yè)課程。1.基礎(chǔ)課程（必修）：開設(shè)時間：第一學(xué)年第一學(xué)期總課時：20周×4學(xué)時/周=80學(xué)時其中：極限（20學(xué)時）導(dǎo)數(shù)（30學(xué)時）積分（30學(xué)時）考核方式：考試課。考試50%，平時50%。教學(xué)目標(biāo)：高等數(shù)學(xué)三大核心思想：“極限、導(dǎo)數(shù)、微積分”，要求學(xué)生會進(jìn)行簡單計算，熟練掌握三大思想的本質(zhì)含義。2.面向?qū)I(yè)課程（選修，結(jié)合本專業(yè)需求，任選其一）：開設(shè)時間：第一學(xué)年第二學(xué)期總課時：18周×2學(xué)時/周=36學(xué)時線性代數(shù)（36學(xué)時）面向機車車輛、通信信號專業(yè)；統(tǒng)計學(xué)（36學(xué)時）面向鐵道交通運輸專業(yè)；微分方程（36學(xué)時）面向鐵道工程、建筑工程、機械工程專業(yè)�？己朔绞剑嚎疾煺n教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)專業(yè)需求，以及學(xué)生個人的人生規(guī)劃，選擇適合自己的專業(yè)數(shù)學(xué)課程，以便在這些方面進(jìn)行深入研究和創(chuàng)新突破。3.數(shù)學(xué)實驗課程（選修）：開設(shè)時間：第二學(xué)年第一學(xué)期總課時：20周×2學(xué)時/周=40學(xué)時考核方式：考察課教學(xué)目標(biāo)：希望大家能理解數(shù)學(xué)軟件功能實現(xiàn)的數(shù)學(xué)背景與算法原理，掌握利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行問題求解的基本規(guī)律，能夠使用數(shù)學(xué)軟件作為專業(yè)應(yīng)用的工具，能從繁雜的計算事務(wù)中解放出來，促進(jìn)計算機和專業(yè)應(yīng)用的結(jié)合，促進(jìn)計算機應(yīng)用水平提高和對專業(yè)知識的掌握。對應(yīng)課程：科學(xué)計算與MATLAB語言、統(tǒng)計分析與SAS、優(yōu)化與LINGO。第二步，以團(tuán)隊合作、親身實踐、主動查找以及研討交流的行動導(dǎo)向教學(xué)方式。柏林大學(xué)的校長洪堡認(rèn)為：大學(xué)教授的主要任務(wù)并不是“教”，大學(xué)學(xué)生的任務(wù)也不是“學(xué)”。大學(xué)學(xué)生必須獨立地自己去從事“研究”，至于大學(xué)教授的工作，則在引導(dǎo)學(xué)生“研究”的興趣，再進(jìn)一步去指導(dǎo)并幫助學(xué)生去做研究工作。以“學(xué)生為中心，教師是關(guān)鍵，將數(shù)學(xué)建模思想和方法融入專業(yè)學(xué)科中”是我們教學(xué)方式改變的核心。傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師照本宣科，學(xué)生死啃課本，教學(xué)內(nèi)容千篇一律，缺少變化，缺乏創(chuàng)新，再加上高職的學(xué)生基礎(chǔ)差、意志力薄弱，上課不是玩手機就是睡倒一片，學(xué)期末考試更是慘不忍睹。針對于這種情況，我認(rèn)為應(yīng)該先在教學(xué)計劃上，應(yīng)該摘掉枝葉，直奔主題，突出主題，突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和實用性，這就將本科教育和職業(yè)教育區(qū)分開來。對于理論部分的教學(xué)，多年來，我一直秉承“小組合作”方式，效果非常好。只要掌握四點原則：“學(xué)、展、點、練”�！皩W(xué)”：自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)；“展”：展示交流，分享共贏；“點”：精講點撥，點評升華；“練”：有效訓(xùn)練，知識落實。以每個班40人為例，將學(xué)生分成8個小組，每組一名小組長。每節(jié)課教師講授時間不超過15分鐘，之后布置本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生在小組長的帶領(lǐng)下自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)。然后小組長將學(xué)習(xí)效果向教師反饋，教學(xué)根據(jù)反饋情況將學(xué)生作品向全班同學(xué)展示交流，讓學(xué)生自行評判哪些是正確的，哪些是錯誤的，為什么？再接著，教師進(jìn)行總結(jié)反思，升華主題。最后，為了鞏固課堂效果，教師要適當(dāng)布置課后作業(yè)。實驗教學(xué)比理論教學(xué)要容易得多，因為學(xué)生本身對電腦和應(yīng)用性知識就要感興趣，教起來很輕松。而且，我發(fā)現(xiàn)在與學(xué)生的交流中經(jīng)常收到意想不到的效果，有些學(xué)生能夠解決教師都感到頭疼的編程問題。這就到達(dá)了師生共同研究，教學(xué)相長的效果。每學(xué)期制定幾個研究課題，諸如構(gòu)建各種情景的模型，完成UMAP的教學(xué)單元或研究教材、課堂中的一個作為例子講述的模型等。對每個學(xué)生來說，在整個課程中接受模型構(gòu)建、模型分析或模型研究的多樣性研究課題的組合，并建立起信心是重要的。學(xué)生可能會選擇一個特別感興趣的情景研制模型，或分析在另一門課程中的模型，在典型的建模課程中推薦5到8個短小的研究課題。第三步，教學(xué)資源庫建設(shè)。不同專業(yè)面對的問題、學(xué)習(xí)的課程以及解決的方案不同，這就需要教本專業(yè)的教師對該專業(yè)的數(shù)學(xué)模型有一定的積累。資源庫建設(shè)有助于數(shù)學(xué)建模教學(xué)的可持續(xù)發(fā)展，不斷積累的模型和經(jīng)驗不僅使教學(xué)更加容易，而且能加深對實際問題的認(rèn)識和優(yōu)化，真正到達(dá)數(shù)學(xué)服務(wù)專業(yè)的目的。第四步，師資隊伍建設(shè)。如果沒有教師自身和集體的鉆研和實踐，以及結(jié)合學(xué)生實際情況的因材施教，也不可能完成上述任務(wù)。數(shù)學(xué)建模教學(xué)是一項長期而繁重的任務(wù)，因為涉及的數(shù)學(xué)方向多，應(yīng)用計算機軟件也很多，單靠幾個教師是無法獨立完成的。這就需要精細(xì)分工和團(tuán)隊合作。教同一專業(yè)的幾個教師最好長期從事該學(xué)科的教學(xué)和研究，并經(jīng)常出去參加培訓(xùn)以及交流學(xué)習(xí)，這樣才能保證走在本專業(yè)學(xué)科的最前沿，傳授的知識才能適應(yīng)社會的發(fā)展。第五步，監(jiān)控、評價等管理制度建設(shè)。合理的考核評價體系有利于建模的有序推進(jìn)，否則，改革則半途而廢。
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