《數(shù)學(xué)廣角──》教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一位優(yōu)秀的人民教師，就不得不需要編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。如何把教學(xué)設(shè)計(jì)做到重點(diǎn)突出呢？以下是小編精心整理的《數(shù)學(xué)廣角──》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能夠幫助到大家。
《數(shù)學(xué)廣角──》教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)內(nèi)容：
《九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人教版）二年級(jí)上冊(cè)，8單元“數(shù)學(xué)廣角”p97例1及p97的“做一做”練習(xí)二十四第3題。
教學(xué)內(nèi)容分析：
搭配就是排列與組合，這樣的思想方法不僅應(yīng)用廣泛，而且是以后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。本節(jié)課我試圖在滲透數(shù)學(xué)思想方法方面探索和研究，通過(guò)學(xué)生日常生活中簡(jiǎn)單的事例呈現(xiàn)出來(lái)，并運(yùn)用操作、演示等直觀手段解決問(wèn)題。在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想和方法的同時(shí)，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考解決問(wèn)題的意識(shí)。
學(xué)情分析：
二年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚，喜歡思考，具有簡(jiǎn)單的分析、判斷、推理能力。但是學(xué)生合作意識(shí)不強(qiáng)，膽子也較小，思考問(wèn)題不夠全面，有序性不強(qiáng)。本節(jié)內(nèi)容，學(xué)生才開(kāi)始接觸，但在學(xué)習(xí)生活中，經(jīng)常遇到，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，并不陌生，啟發(fā)學(xué)生通過(guò)操作、觀察、歸納以及合作交流，從而掌握搭配的方法。
教學(xué)目標(biāo)：
一、知識(shí)與能力目標(biāo)：
1．使學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列規(guī)律。
2．培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問(wèn)題的意識(shí)。3．引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，學(xué)會(huì)表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程。
二、情感態(tài)度目標(biāo)：
1.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的濃厚興趣
2.使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：
自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活的問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。理解簡(jiǎn)單事物搭配中的有序、無(wú)序的不同。
教具準(zhǔn)備：數(shù)字卡片、給學(xué)生準(zhǔn)備數(shù)位表格、課件等。學(xué)具準(zhǔn)備：數(shù)字卡片、彩筆。教法學(xué)法選擇：
1、聯(lián)系生活實(shí)際解決身邊問(wèn)題，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的`樂(lè)趣。
2、在具體的生活情景中讓學(xué)生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)探索成功的快樂(lè)。
3、通過(guò)動(dòng)手操作、獨(dú)立思考和開(kāi)展小組合作交流活動(dòng)，完善自己的想法，構(gòu)建自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)方法。
4、通過(guò)靈活、有趣的練習(xí)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，同時(shí)尋求解決問(wèn)題的多種
辦法。
教學(xué)過(guò)程：
一、故事引入，學(xué)習(xí)排列
1、同學(xué)們，你們喜歡看動(dòng)畫片《喜羊羊與灰太狼》嗎？（喜歡）灰太狼喜歡做什么？（抓羊）
這一天，灰太狼抓走了美羊羊，把它關(guān)在了狼堡里，灰太狼為了阻止喜羊羊救美羊羊，就篡改了羊村大門的密碼，以及為自己的狼堡大門設(shè)定了一個(gè)超級(jí)密碼。喜羊羊?yàn)榱司让姥蜓�，必須要過(guò)兩道大門，提示：要想闖關(guān)成功，必須了解一個(gè)知識(shí)——搭配，（板書(shū)：搭配）小朋友，你們能幫助喜羊羊嗎？
請(qǐng)跟喜羊羊一起進(jìn)入第一關(guān)。
2、進(jìn)入第一關(guān)：大門的密碼是由1和2組成的兩位數(shù)。
師：你能幫喜羊羊解決嗎？（小組內(nèi)交流想法。）
生：12，21。
師：同學(xué)們將1和2交換位置組成12和21兩位數(shù)，那密碼到底是哪個(gè)呢？提示：10和20之間的一個(gè)數(shù)。
生：12。
師：你們真聰明，順利進(jìn)入下一關(guān)。
3、看，超級(jí)密碼在等著他去破解，寫著什么？
密碼是由1、2、3其中的兩個(gè)數(shù)組成的兩位數(shù)
師：由數(shù)字1、2、3其中的兩個(gè)數(shù)組成的兩位數(shù)有哪幾種可能呢？
老師給每個(gè)小組準(zhǔn)備了一個(gè)資料袋，三人合作，有兩個(gè)人思考擺出數(shù)字，另一個(gè)人寫一寫。拿出里面的表格和數(shù)字，開(kāi)始吧。寫的時(shí)候有沒(méi)有什么方法才能不會(huì)重復(fù)，不會(huì)遺漏。
師找具有代表性的寫法，在展示臺(tái)上出示：如有學(xué)生遺漏的，幫助補(bǔ)上。
①先確定十位，再將個(gè)位變動(dòng)。12、13、21、23、31、32
�、谟许樞虻膹倪@3個(gè)數(shù)字中選擇2個(gè)數(shù)字，組成兩位數(shù)，再把位置交換，又組成另外一個(gè)兩位數(shù)。12、21、23、32、13、31 ③先確定個(gè)位，再將十位變動(dòng)。21、31、12、32、13、23師：超級(jí)密碼現(xiàn)在有六種可能，到底是那個(gè)呢？提示：十位和個(gè)位相加是5，并且個(gè)位是2揭曉答案：32。
二、實(shí)踐操作,感知組合。
大門打開(kāi)了，老師真為喜羊羊和美羊羊開(kāi)心，老師更為小朋友開(kāi)心，因?yàn)樾∨笥延媚銈兟斆鞯念^腦幫喜羊羊闖過(guò)一道又一道的難關(guān)。老師祝賀你們（教師不自主的一邊走一邊伸手和同學(xué)握手）。
師：我倆握了幾次？（1次）
師：我和他握，他和我握，每2人握一次手，3人共握幾次手？3人小組合作。指一小組上臺(tái)握手，集體交流次數(shù)。（誰(shuí)和誰(shuí)握？握了幾次？）
三、區(qū)分排列和組合
師：數(shù)字1、2、3是3個(gè)數(shù)，小朋友握手也是3個(gè)人，為什么1、2、3能擺出6個(gè)數(shù)，而握手只能握3次呢？
師引導(dǎo)：組成的兩位數(shù)是有序的，比如，1和2能寫成12和21。而握手你和他握他和你握是一回事，沒(méi)有順序的。
四、應(yīng)用拓展，深化探究。
師：美羊羊非常感激喜羊羊，從狼堡里救出了自己。她帶喜羊羊到“娛樂(lè)園”玩游戲，你們想玩嗎？
游戲1：搭配衣服，這四件衣服有幾種不同的穿法呢?
師：誰(shuí)愿意起來(lái)告訴我們大家究竟有幾種不同的穿法呢？
生1：一件上衣可以配兩條不同的褲子，這樣有2種，另一件上衣又可以配兩條不同的褲子，又有兩種，這樣一共有4種。
生2：我是1號(hào)和3號(hào)，1號(hào)和4號(hào)，2號(hào)和3號(hào)，2號(hào)和4號(hào)。
師：書(shū)上沒(méi)序號(hào)你也學(xué)會(huì)給它們編號(hào)了，真了不起！剛才這位小朋友從衣服入手，有4種不同的搭配方法，你還有其他方法嗎？
生：可以從褲子連，每條褲子連兩件上衣。也有4種搭配方法。
游戲2：用紅、黃和藍(lán)3種顏色給地圖上的兩個(gè)城區(qū)圖上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？
小組合作完成。同時(shí)有一組的同學(xué)在黑板上演示。
五、總結(jié)延伸，暢談感受
師：數(shù)學(xué)廣角好玩嗎，有趣嗎，你都看到了什么？有什么收獲嗎？（生：真好玩，很有趣，學(xué)的很輕松。）
師：原來(lái)生活中有這么多數(shù)學(xué)問(wèn)題，只要小朋友細(xì)心觀察，就能發(fā)現(xiàn)更多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，掌握了這些知識(shí)，我們就可以把生活裝點(diǎn)的更加美麗！
教學(xué)反思：
排列的思想方法在生活中有廣泛的應(yīng)用，同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的有益載體。我的這節(jié)課把例題、“做一做”和練習(xí)等有關(guān)排列知識(shí)有機(jī)合,以“解救美羊羊”為經(jīng)線,以“地圖涂色、擺數(shù)字、拍合影、握手”為緯線,構(gòu)成情境串,形成了一個(gè)完整的數(shù)學(xué)故事鏈,將排列問(wèn)題趣味化。通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練。學(xué)生逐步形成了有順序、全面思考問(wèn)題的意識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了他們探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣與欲望。
在整節(jié)課的時(shí)間內(nèi)，同學(xué)們都表現(xiàn)一定的興趣與熱情，不論是在小組內(nèi)擺卡片、三人互助的“照相”游戲，還是涂色搭配，同學(xué)們其實(shí)都是興趣盎然。當(dāng)他們自己解決一個(gè)個(gè)問(wèn)題后，當(dāng)發(fā)現(xiàn)自己的解答是正確時(shí)，同學(xué)們都會(huì)情不自禁鼓掌、歡呼。這種場(chǎng)面使我真正感到學(xué)生才是課堂學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和參與者。為了充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，照顧不同層次的學(xué)生，教師必須在課下花力氣、動(dòng)腦筋、設(shè)計(jì)既能符合學(xué)生年齡特征，又能符合課標(biāo)要求的課堂預(yù)設(shè)，在課堂上也要適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言、輔助教學(xué)工具，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在玩中學(xué)、在學(xué)中玩，獲得成功的喜悅。
第一、學(xué)生思維層次的漸進(jìn)深入思辨過(guò)程，實(shí)現(xiàn)了“廣度”與“深度”的挖掘。第二、整堂課以生為本，降低了對(duì)話的重心，在親歷中積累“活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。
第三、不足的是學(xué)生積極性還沒(méi)有完全發(fā)輝出來(lái)，只能在以后的學(xué)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生從不同角度進(jìn)行探究，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)。
《數(shù)學(xué)廣角──》教學(xué)設(shè)計(jì)2
設(shè)計(jì)理念：
笛卡兒說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)是使人變聰明的一門科學(xué)”，而數(shù)學(xué)思想則是傳導(dǎo)數(shù)學(xué)精神，形成科學(xué)世界觀不可缺少的條件。數(shù)學(xué)思想方法反映著數(shù)學(xué)概念、原理及規(guī)律的聯(lián)系和本質(zhì)，是學(xué)生形成良好知識(shí)結(jié)構(gòu)的紐帶，是培養(yǎng)學(xué)生能力的橋梁。新課標(biāo)下的每?jī)?cè)教材都通過(guò)“數(shù)學(xué)廣角”來(lái)進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法。在植樹(shù)問(wèn)題的教學(xué)中，主要是向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、在研究問(wèn)題上都很重要的思想——化歸思想。
在設(shè)計(jì)上結(jié)合新課標(biāo)的要求，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)及學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，通過(guò)解決矛盾沖突的植樹(shù)問(wèn)題，讓學(xué)生在借助圖、式分析題意的過(guò)程中，體驗(yàn)到植樹(shù)問(wèn)題的另一類型。再通過(guò)學(xué)生的合作探究，建構(gòu)（兩端不種）植樹(shù)問(wèn)題的模型，發(fā)現(xiàn)解決這類問(wèn)題的規(guī)律，接著運(yùn)用模型解決生活中的類似問(wèn)題，滲透“化歸思想”。教學(xué)中注重于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，舉一反三，解決實(shí)際問(wèn)題的能力，也注重于讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)獲得的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生借助圖示解決問(wèn)題的意識(shí)以及滲透“化歸思想”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與能力目標(biāo)：
通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端都不種的植樹(shù)問(wèn)題“棵數(shù)=間隔數(shù)-1”的規(guī)律。
2、過(guò)程與方法目標(biāo)：
使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解“兩端都不種”的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律
教學(xué)難點(diǎn)：
應(yīng)用“兩端不種”的植樹(shù)方法去解決生活中類似的問(wèn)題
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題
同學(xué)們學(xué)過(guò)植樹(shù)的知識(shí)嗎？請(qǐng)大家來(lái)幫忙解決下面這個(gè)問(wèn)題
房屋間的距離是60米，要在兩間小屋之間植樹(shù)，每隔10米種１棵，需要多少棵樹(shù)？
誤區(qū)：60÷10=6（個(gè)）
6+1=7（棵）
兩端不種樹(shù)還是這樣來(lái)求棵數(shù)嗎？這就是我們本節(jié)課要學(xué)的知識(shí)（兩端不種）的植樹(shù)問(wèn)題
（設(shè)計(jì)意圖：矛盾的沖突更能引發(fā)學(xué)生探索的興趣。學(xué)生在已經(jīng)學(xué)過(guò)兩端都種的植樹(shù)規(guī)律的前提下很大程度上會(huì)受到誤導(dǎo)把棵數(shù)求成間隔數(shù)+1，這樣引起學(xué)生認(rèn)識(shí)上的'矛盾從而體會(huì)更深刻。）
二、化繁為簡(jiǎn)，經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證的過(guò)程探索規(guī)律
師：怎么來(lái)求棵數(shù)呢？與上節(jié)課的知識(shí)有什么聯(lián)系，又有什么區(qū)別
討論：相同之處都是先求出間隔數(shù)；不同之處求棵數(shù)的方法不一樣
師：我們來(lái)大膽猜測(cè)一下“兩端不種”的植樹(shù)時(shí)怎樣求棵數(shù)？
猜測(cè)：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
是不是這樣呢，我們來(lái)驗(yàn)證一下（植樹(shù)）
兩端不種
棵數(shù)=間隔數(shù)+1
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)與驗(yàn)證的過(guò)程探索出規(guī)律建立起數(shù)學(xué)模型，為下一環(huán)節(jié)的例題深入學(xué)習(xí)與應(yīng)用規(guī)律做好了鋪墊）
二、深入學(xué)習(xí)應(yīng)用“兩端不栽”的規(guī)律
1．師：同學(xué)們太了不起了，通過(guò)舉簡(jiǎn)單的例子，自己又發(fā)現(xiàn)了“兩端不栽”的規(guī)律：棵樹(shù)=間隔數(shù)-1。我們?cè)倩氐絼偛诺膯?wèn)題，你會(huì)做了嗎？
2．例2大象館和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹(shù)（學(xué)生獨(dú)立完成）
②師：同學(xué)們討論一下解決這道題要注意什么？
課件閃爍：將“兩旁栽樹(shù)”，“兩端不用栽”
學(xué)生展示：60÷3=20（個(gè)）
20-1=19（棵）
19×2=38（棵）
答：一共要栽38棵樹(shù)。
小結(jié)：今天我們研究了植樹(shù)問(wèn)題的兩種情況。發(fā)現(xiàn)了兩端要種：棵樹(shù)=段數(shù)+1；兩端不種：棵樹(shù)=段數(shù)—1。以后同學(xué)們?cè)谧鲱}的時(shí)候，一定要注意分清是“兩端要種”還是“兩端不種”。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例2探索讓學(xué)生更深入的理解植樹(shù)中“兩端不栽”這種情況的處理及方法）
三、回歸生活，實(shí)際應(yīng)用
1．為了迎接我校的十周年校慶，要在校園里相距20米的兩棵樹(shù)間每隔4米掛上彩旗，需要準(zhǔn)備多少面彩旗？
20÷4=5（個(gè)）
5—1=4（面）（面數(shù)=間隔數(shù)-1）
問(wèn)：為什么要—1？這相當(dāng)于今天學(xué)習(xí)的植樹(shù)問(wèn)題中的那種情況？
2．張老師從一樓到四樓去上數(shù)學(xué)課，學(xué)校每層有26級(jí)樓梯，張老師一共走了幾級(jí)樓梯？
4-1=3（層）（層數(shù)=樓數(shù)-1）
3×26=78(級(jí))
�。▎�(wèn)你們家住幾樓呀？如果你們家的樓房也是每層26級(jí)樓梯，你回到家一共要走幾級(jí)樓梯？）
3一根木頭長(zhǎng)10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡浚ù螖?shù)=段數(shù)-1）
5-1=4（次）（次數(shù)=段數(shù)-1）
4×8=32（分）
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：生活中有‘兩端不種’植樹(shù)問(wèn)題的原型，也有植樹(shù)問(wèn)題的變式練習(xí)，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)就在生活當(dāng)中）
四、全課總結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回顧本節(jié)知識(shí)達(dá)到及時(shí)鞏固的作用）
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
植樹(shù)問(wèn)題（兩端不種）
棵數(shù)=間隔數(shù)生活中
間隔數(shù)=全長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)掛彩旗：面數(shù)=間隔數(shù)-1、
學(xué)生展示：60÷3=20（個(gè)）上樓：層數(shù)=樓數(shù)-1
20-1=19（棵）鋸樹(shù)木：次數(shù)=段數(shù)-1
19×2=38（棵）
答：一共要栽38棵樹(shù)。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：簡(jiǎn)要的板書(shū)讓學(xué)生容易抓住本課的重點(diǎn)知識(shí)，一目了然。）
《數(shù)學(xué)廣角──》教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)內(nèi)容：
三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第九單元《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述。
2.能力目標(biāo)：使學(xué)生感知集合圖的產(chǎn)生過(guò)程，初步培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)和能力，滲透多種方法解決問(wèn)題的意識(shí)。
3.情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生初步養(yǎng)成善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)：
使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的重疊問(wèn)題，并能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行描述。教具學(xué)具準(zhǔn)備：
課件教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情境生成問(wèn)題
1、我想試試同學(xué)們反映快不快，請(qǐng)大家猜個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎。兩個(gè)媽媽和兩個(gè)女兒去看電影，每人買一張票，卻只買了三張票就順利進(jìn)入了電影院，為什么?【姥姥、媽媽、女兒】
2、兩個(gè)媽媽【板書(shū)：2】，兩個(gè)女兒【板書(shū)：2】，卻只買了3張票【板書(shū)：3】。這2+2怎么會(huì)等于3?這里誰(shuí)的身份最特殊?為什么?【媽媽的身份最特殊，有兩個(gè)身份，既是姥姥的女兒又是女兒的媽媽�！俊緥寢層袃蓚�(gè)身份，重復(fù)算了一次，板書(shū)：2+2-1=3】
3、今天，我們要研究的就是與這有關(guān)的一類問(wèn)題。【板書(shū)：數(shù)學(xué)廣角】竅門滿街跑，看你找不找。這節(jié)課看誰(shuí)找的竅門最多?誰(shuí)表現(xiàn)1得最好?
二、探索交流解決問(wèn)題
為迎接我校20xx年校園科技藝術(shù)節(jié)的召開(kāi)，學(xué)校將相繼舉行科技小制作和科技繪畫比賽。要求每班5名同學(xué)參加科技小制作、6名同學(xué)參加科技繪畫比賽。
這是三(1)班參加科技小制作和繪畫比賽的學(xué)生名單。
你能從統(tǒng)計(jì)表中獲得怎樣的數(shù)學(xué)信息?你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題?參加這兩項(xiàng)比賽的共有多少人呢?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?生：小制作的有5人，繪畫的有6人，一共有11人。師：大家還有不同意見(jiàn)的嗎?
請(qǐng)大家拿出紙和筆，在紙上寫一寫、畫一畫，看怎樣方便我們數(shù)人數(shù)?然后小組交流。
用實(shí)物投影匯報(bào)或典型做法的同學(xué)去黑板板演。(連線、畫圖法)師：你更喜歡哪種方法?為什么?
生：集合圖能使別人一看就知道參加小制作比賽的有哪些同學(xué)，參加繪畫比賽的有哪些同學(xué)，兩項(xiàng)比賽都參加的有哪些同學(xué)。在數(shù)學(xué)上，我們把參加小制作比賽的學(xué)生看作一個(gè)整體，叫做一個(gè)集合。(板書(shū)：集合)把參加繪畫比賽的學(xué)生看作一個(gè)整體，也是一個(gè)集合。在100多年前的英國(guó)，有一個(gè)名叫韋恩的邏輯學(xué)家，就用一個(gè)集合圖很方便的解決了我們今天遇到的這個(gè)問(wèn)題。(課件出示)因?yàn)槭琼f恩最早發(fā)明的，所以就以他的名字命名這種圖，叫韋恩圖。老師發(fā)現(xiàn)不少同學(xué)的想法和韋恩的一樣，看來(lái)如果我們生的比他早，那就是用你的名字來(lái)命名了。我們一起來(lái)分析一下。
左邊的圈表示的是什么?(參加小制作比賽的有5人。)右邊的圈表示的是什么?(參加繪畫比賽的有6人。)中間兩個(gè)圈相交的`部2分呢?【既參加小制作比賽，又參加繪畫比賽的有2人�！咳サ粝嘟徊糠值淖筮叺娜Ρ硎臼裁�?(只參加小制作比賽的有3人。)去掉相交部分的右邊的圈表示什么?(只參加繪畫比賽的有4人。)
9、現(xiàn)在我們知道了可以用韋恩圖，既能表示重復(fù)的部分，又能方便統(tǒng)計(jì)總數(shù)。三(1)班參加小制作的和參加繪畫的到底一共有多少人?該怎樣列式計(jì)算呢?(也可以只強(qiáng)化第一種方法)①算法1：5+6-2=9(人)
你是怎么想的?【先把參加制作比賽的和參加繪畫比賽的加起來(lái)。算式是5+6=11，然后再用11減去2個(gè)重復(fù)的，11-2=9】②算法2：3+4+2=9(人)
請(qǐng)你解釋一下�！�3是只參加小制作比賽的，4是只參加繪畫比賽的，2是兩項(xiàng)比賽都參加的，即重復(fù)的】
�、鬯惴�3：5+4=9(人)【參加小制作比賽的5人，加上只參加繪畫比賽的4人】
�、芩惴�4：6+3=9(人)【參加繪畫比賽的6人，加上只參加小制作比賽的3人】
剛才同學(xué)們想了很多算法，你覺(jué)得哪種比較容易理解。把你比較容易理解的那種算法，說(shuō)給你的同桌聽(tīng)一下，是什么意思?
三、鞏固應(yīng)用內(nèi)化提高
1、同學(xué)們累了吧，我們輕松一下，老師帶領(lǐng)大家去動(dòng)物世界看看吧，它們是誰(shuí)呀?在這些動(dòng)物當(dāng)中有會(huì)飛的，會(huì)游泳的。找找哪些是會(huì)飛的，哪些是會(huì)游泳的，你能把它們的序號(hào)填到圖中合適的位置上嗎?
只會(huì)飛的有哪些?【②④⑧⑩】只會(huì)游泳的有哪些?【①⑤⑥⑨】
③天鵝、大雁放哪兒?【放中間】為什么放中間?【它既會(huì)飛又3會(huì)游泳】同意嗎?
如果又來(lái)了一只小狗，應(yīng)該把它放在哪呢? 【因?yàn)樗炔粫?huì)飛也不會(huì)游泳】
所以不能放在圈里，只能把它放在哪里?【圈外】同學(xué)們真了不起，沒(méi)有被這樣的問(wèn)題迷惑住!
2、每班5名同學(xué)參加科技小制作、6名同學(xué)參加科技繪畫比賽，其他班級(jí)可能會(huì)有多少人參加呢?
3、三年級(jí)有20個(gè)同學(xué)參加興趣小組，其中參加數(shù)學(xué)小組的有15人，參加語(yǔ)文小組的有13人。
(1)既參加數(shù)學(xué)小組又參加語(yǔ)文小組的有幾人?
(2)只參加數(shù)學(xué)小組的有幾人?
(3)只參加語(yǔ)文小組的有幾人?
四、回顧整理反思提升
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
《數(shù)學(xué)廣角──》教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事件的排列數(shù)或組合數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話導(dǎo)入
1、小組整理回顧本周學(xué)習(xí)內(nèi)容，然后小組內(nèi)交流。
2、全班交流，引入課題，板書(shū)課題。
二、探究體驗(yàn)
1、借助操作活動(dòng)或?qū)W生易于理解的事例來(lái)幫助學(xué)生找出組合數(shù)。師生共同分析練習(xí)二十五第5題。
�。�1）讓學(xué)生小組討論，充分發(fā)表自己的意見(jiàn)。
（2）利用直觀圖示幫助學(xué)生有序地、不重不漏地找出角色搭配的'組合數(shù)。
2、出示練習(xí)二十五第7題。
（1）學(xué)生看題后，四人小組討論出有多少種取法。
�。�2）通過(guò)活動(dòng)的方式讓學(xué)生不重不漏地把所有取錢的情況寫出來(lái)。
�。�3）全班匯報(bào)交流，集體訂正。
3、完成練習(xí)二十五第9題。
�。�1）同桌討論，說(shuō)一說(shuō)可以通多少次話？
（2）生獨(dú)立用線連一連。
�。�3）集體匯報(bào)交流。允許有的學(xué)生把所有的情況逐一羅列出來(lái)，只要他通過(guò)自己的方法探索出所有的組合數(shù)，都是應(yīng)該鼓勵(lì)的。
三、實(shí)踐應(yīng)用
1、生獨(dú)立完成練習(xí)二十五第6題。然后集體交流。
2、生獨(dú)立完成練習(xí)二十五第8題，然后指名說(shuō)一說(shuō)。
四、全課總結(jié)
1、通過(guò)今天的練習(xí)，你有什么新的收獲？
2、師總結(jié)。
《數(shù)學(xué)廣角──》教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生借助具體內(nèi)容，初步體會(huì)集合的數(shù)學(xué)思想方法。
2、運(yùn)用集合的思想方法解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題或?qū)嶋H問(wèn)題。
3、使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1、初步體會(huì)集合的思想方法。
2、運(yùn)用集合圖來(lái)表示事物。
教具準(zhǔn)備：展示題
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣引入
師：同學(xué)們喜歡參加什么課外興趣小組？
1、師根據(jù)學(xué)生回答逐步引導(dǎo)出學(xué)生對(duì)自己的興趣既喜歡又喜歡或者只喜歡
師：剛才和同學(xué)們聊了你們喜歡的興趣小組，今天我們?cè)跀?shù)學(xué)廣角中繼續(xù)研究這方面的問(wèn)題。(板書(shū)：數(shù)學(xué)廣角)
二、互動(dòng)探究
1、出示例題
三（1）班參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)課外小組的學(xué)生名單
語(yǔ)文楊明李芳劉紅陳東王愛(ài)華張偉丁旭趙軍
數(shù)學(xué)楊明李芳劉紅王志明于麗周曉陶偉盧強(qiáng)朱小東
師：同學(xué)們從例題當(dāng)中得到了那些信息？
師：參加語(yǔ)文和數(shù)學(xué)興趣小組的一共有多少人？
1、教師根據(jù)學(xué)生的回答相機(jī)板書(shū)人數(shù)。
17人、16人、15人、14人……
師：這么簡(jiǎn)單的一個(gè)問(wèn)題為什么會(huì)出現(xiàn)好幾個(gè)答案？
師：我們一起來(lái)演示了看看你能發(fā)現(xiàn)什么。
2、教師請(qǐng)學(xué)生把名字條放到相應(yīng)的小組里。出現(xiàn)了多余的三個(gè)，怎么辦？用什么好辦法能解決這個(gè)問(wèn)題？請(qǐng)學(xué)生討論思考并動(dòng)手試一試。
語(yǔ)文小組數(shù)學(xué)小組
楊明、李芳、劉紅
3、師生一起互動(dòng)解決問(wèn)題后，把得到的信息板書(shū)在黑板上。
4、介紹韋恩圖。
5、教師手指韋恩圖每個(gè)部分讓生說(shuō)出這個(gè)部分表示的意思并相機(jī)板書(shū)。
喜歡語(yǔ)文
喜歡數(shù)學(xué)
只喜歡語(yǔ)文
只喜歡數(shù)學(xué)
既喜歡語(yǔ)文又喜歡數(shù)學(xué)
6、根據(jù)這些板書(shū)信息嘗試列式。
7、學(xué)生匯報(bào)列式教師相機(jī)板書(shū)。
8+9-3=14（人）
5+3+6=14(人)
……
8、同學(xué)們現(xiàn)在知道參加兩個(gè)興趣小組的共多少人了嗎？
9、學(xué)生選擇自己喜歡的計(jì)算方法相互說(shuō)算理。
10、回看學(xué)生最初匯報(bào)的語(yǔ)文和數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)并評(píng)價(jià)。
11、對(duì)比韋恩圖和統(tǒng)計(jì)表請(qǐng)學(xué)生評(píng)價(jià)。
三（1）班參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)課外小組的.學(xué)生名單
語(yǔ)文楊明李芳劉紅陳東王愛(ài)華張偉丁旭趙軍
數(shù)學(xué)楊明李芳劉紅王志明于麗周曉陶偉盧強(qiáng)朱小東
語(yǔ)文小組數(shù)學(xué)小組
教師小結(jié)：原來(lái)的統(tǒng)計(jì)表只能看出喜歡語(yǔ)文和喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)
而韋恩圖不僅能看出喜歡語(yǔ)文和喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)還能看出只喜歡語(yǔ)文和只喜歡數(shù)學(xué)以及既喜歡語(yǔ)文又喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)。
師：我們打開(kāi)108頁(yè)，剛才咱們學(xué)習(xí)的就是108頁(yè)的內(nèi)容，請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏匆槐檫�有什么不懂的嗎？
三、運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題
1、完成書(shū)上110頁(yè)練習(xí)二十四第一題和第二題。
四、總結(jié)
師：今天上了這節(jié)課你有什么收獲？
五、課外延伸
師：聽(tīng)說(shuō)過(guò)學(xué)以致用這個(gè)詞語(yǔ)嗎？就是說(shuō)學(xué)了知識(shí)要把它運(yùn)用到解決周圍的問(wèn)題當(dāng)中，今天朱老師就給大家一個(gè)學(xué)以致用的機(jī)會(huì)。
作業(yè)：運(yùn)用韋恩圖的知識(shí)調(diào)查本班同學(xué)喜歡的兩個(gè)體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目交給老師以備運(yùn)動(dòng)會(huì)的時(shí)候用。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
數(shù)學(xué)廣角
《數(shù)學(xué)廣角──》教學(xué)設(shè)計(jì)6
教材分析：
“簡(jiǎn)單推理”是二年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容，教材通過(guò)學(xué)生日常生活中最簡(jiǎn)單的事例，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，將數(shù)學(xué)思想方法滲透到解決實(shí)際問(wèn)題中，本節(jié)課不僅是一節(jié)有趣實(shí)用的活動(dòng)課，還是一節(jié)思維的訓(xùn)練課。例1的教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)已知的條件進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷得出結(jié)論，通過(guò)生動(dòng)有趣、形式多樣的猜測(cè)、推理等游戲，經(jīng)歷簡(jiǎn)單的推理過(guò)程，初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)日常生活中的最簡(jiǎn)單的事例 讓學(xué)生進(jìn)行分析、推理得出結(jié)論，感受簡(jiǎn)單的推理過(guò)程，初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步觀察、分析與推理的能力以及有順序地、全面思考問(wèn)題的能力。
3、體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法在生活中的用途，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
培養(yǎng)學(xué)生分析、推理的思維過(guò)程及有順序地、全面思考問(wèn)題的能力
教學(xué)過(guò)程：
一、情境引入
1、做游戲，猜一猜。
師：小朋友們今天這節(jié)課我們來(lái)做個(gè)游戲好嗎？老師的手心有一枚1元的硬幣，你們猜猜在哪只手心？
學(xué)生猜測(cè)。
教師提示：不在左手。
學(xué)生再猜。
師：說(shuō)說(shuō)你是怎樣猜的？
師：對(duì)，這就說(shuō)明我們?cè)诓碌臅r(shí)候不能漫無(wú)目的地隨便猜，而要根據(jù)所給條件猜。像這樣根據(jù)已經(jīng)知道的條件，通過(guò)我們的分析，逐步推出結(jié)論的思維過(guò)程在數(shù)學(xué)上稱為推理。
2、教師板書(shū)課題：數(shù)學(xué)廣角——推理
二、探索新知
1、數(shù)學(xué)樂(lè)園
同學(xué)們，今天我們一起去數(shù)學(xué)樂(lè)園玩一玩吧。
咦，打開(kāi)數(shù)學(xué)樂(lè)園的大門需要密碼，小朋友們快來(lái)猜一猜吧，你猜對(duì)了嗎？
哇，打開(kāi)了，小朋友們，你真棒！
數(shù)學(xué)樂(lè)園里有好多有趣的題目，我們一起來(lái)比比，誰(shuí)猜的最快吧�。ㄕn件出示）
小結(jié): 兩種情況的推理，只需一個(gè)相關(guān)的提示，一種情況不是的，那就是另一種情況。
2、教學(xué)例1，展示課件。
出示：有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和品德與生活三本書(shū)，小紅、小麗和小剛各拿一本。
小紅說(shuō)：我拿的是語(yǔ)文
小麗說(shuō)：我拿的不是數(shù)學(xué)書(shū)
師：請(qǐng)猜一下小剛拿的是（ ）書(shū)
小麗拿的是（ ）書(shū)
(要求：1.把你的想法用你喜歡的方式記錄下來(lái)，如寫一寫、連一連、畫一畫...... 2.和同桌交流分享你的方法。)
師：說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的.。
匯報(bào)時(shí)教師要注意引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)自己是怎么想的。如可以這樣想“先根據(jù).....可以確定.....再.....最后......”
引導(dǎo)學(xué)生用不同的方式來(lái)推理。
可能有學(xué)生會(huì)說(shuō)：把人名和書(shū)名寫成兩行，再連線。
可能也有學(xué)生會(huì)用列表法。
師：以上的方法中你最喜歡哪種？
小結(jié)：兩種情況的推理，只需一個(gè)相關(guān)的提示，想“不是什么，就是什么”推出結(jié)果。 三種情況的推理,需要兩個(gè)相關(guān)的提示，要先確定一種，再變成兩種情況的推理。
三、應(yīng)用提升。
完成教材第109頁(yè)“做一做”
1、出示教材小狗圖文。
寵物店有三只可愛(ài)的小狗，歡歡、樂(lè)樂(lè)、和笑笑。它們今天稱了體重，你能根據(jù)題中給出的提示猜出下面的小狗分別叫什么名字嗎？
引導(dǎo)學(xué)生理解題意。
小組討論、交流反饋。
2、完成“做一做”第2題。
獨(dú)立思考，小組交流，集體訂正。
四、律動(dòng)游戲
五、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們上得真愉快！通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們都學(xué)會(huì)了什么呢？
板書(shū)設(shè)計(jì):
《數(shù)學(xué)廣角──》教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)》數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)P113頁(yè)例2及P116頁(yè)4－6題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。
3、引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，學(xué)會(huì)表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程。
4、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和交際能力。
5、感受數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
自主探究，掌握有序排列的方法，并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
怎樣排列可以不重復(fù)，不遺漏。
教具準(zhǔn)備：
課件、數(shù)字卡片、頭飾。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)遷移
師：同學(xué)們，你們喜歡看表演嗎？（喜歡）今天聰聰、明明要跟我們到影劇院看表演，我們大聲地喊他們出來(lái)啊！
師：好朋友見(jiàn)面，握握手。（聰聰、明明跟大家握手）如果全班36個(gè)同學(xué)分別跟聰聰、明明握手，一共要握多少次？為什么？（不管誰(shuí)先跟誰(shuí)握手，都是同是兩個(gè)人）
師：對(duì)，這是我們上節(jié)課學(xué)的知識(shí)，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角。（板書(shū)課題）
師：那我們趕緊進(jìn)影劇院吧！（課件出示影劇院門口）
二、合作學(xué)習(xí)，探究新知。
1、情景激趣
師：（課件出現(xiàn)密碼二字）密碼？哎呀！我把密碼給忘了，是379？還是739呢？我只記得這個(gè)密碼是由7、3、9組成的其中一個(gè)三位數(shù)，同學(xué)們，怎么辦呢？沒(méi)密碼可進(jìn)不去��！
2、合作交流，探討方法
師：那么7、3、9可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)呢？請(qǐng)大家拿出數(shù)字卡片，小組合作擺一擺，擺的時(shí)候注意：
①要小組合作，共同完成。
�、谀阌檬裁捶椒ㄗ龅讲恢貜�(fù)、不遺漏。
�、郾纫槐饶慕M最快。
學(xué)生活動(dòng)、匯報(bào)。
師：你們找出來(lái)多少個(gè)不同的三位數(shù)？誰(shuí)愿意那上來(lái)給大家介紹他們組的擺法。（可多拿幾個(gè)不同順序的，然后讓學(xué)生說(shuō)。）
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)：排列的時(shí)候，先確定百位上是3，分別交換十位和個(gè)位上的數(shù)7、9就有兩種不同的排法；再確定百位上是9，分別交換十位和個(gè)位上的數(shù)3、7又有兩種不同的排法，最后確定百位上是7，分別交換十位和個(gè)位上的數(shù)3、9又有兩種不同的排法，合起來(lái)一共擺出6個(gè)不同的三位數(shù)，這6個(gè)三位數(shù)分別是379、397、739、793、973、937，這樣按順序排列，既不會(huì)重復(fù)也不會(huì)遺漏。
師：同學(xué)們剛才聽(tīng)了幾位同學(xué)的方法介紹，你覺(jué)得誰(shuí)的更好些？（比較發(fā)現(xiàn)重復(fù)、或遺漏或無(wú)順序排列，從而引出按一定順序排列較好）
學(xué)生發(fā)言。
3、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：
排列時(shí)，先確定一個(gè)數(shù)位上的數(shù)，然后交換其他兩個(gè)數(shù)位上的'數(shù)，各有兩種不同的排法，合起來(lái)都能組成不同的三位數(shù)，這樣做到既不重復(fù)也不遺漏。
4、指導(dǎo)看書(shū)質(zhì)疑
師：請(qǐng)大家打開(kāi)書(shū)本P113頁(yè)例2，邊看書(shū)邊自己說(shuō)說(shuō)書(shū)本上是怎么擺的？
學(xué)生活動(dòng)
師：誰(shuí)看懂書(shū)本上的想法，給大家講一講。（強(qiáng)調(diào)方法）
師：密碼到底是哪一個(gè)呢？你認(rèn)為是幾？好，那請(qǐng)大家把自己心中的密碼大聲地喊出來(lái)吧�。ㄕn件演示密碼轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程）
是：739，猜對(duì)的舉手，yes！我們可以進(jìn)去了，向前沖，嘿、嘿、嘿！
三、實(shí)踐應(yīng)用，開(kāi)放練習(xí)
1、創(chuàng)設(shè)情境，完成P113頁(yè)“做一做”
師：哇！這影劇院真漂亮！同學(xué)們趕快找座位坐好�？纯吹谝粓�(chǎng)表演什么？（西游記）嘿！很熟悉。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你對(duì)“西游記”的認(rèn)識(shí)有多少？
學(xué)生發(fā)言
師：同學(xué)們知道的真多，那圖中的四師徒在干什么？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。（學(xué)生說(shuō)大意，注意說(shuō)完整）
師：你覺(jué)得××同學(xué)說(shuō)得怎樣？師傅說(shuō)：“交換位置，再來(lái)一張”（課件出示）那交換三個(gè)徒弟的位置可以有多少種不同的排法？
師：那請(qǐng)大家在小組里面排一排，照一照，并說(shuō)說(shuō)你是怎么排的。
小組活動(dòng)
小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出先確定一個(gè)人的位置，再交換兩個(gè)人的位置，各有兩種排法，合起來(lái)一共照出6張不同的照片。
2、完成P116頁(yè)第5題
師：“西游記”好看嗎？下一場(chǎng)表演什么呢？（課件出示小紅帽）這個(gè)故事你們聽(tīng)過(guò)嗎？好，誰(shuí)上來(lái)給大家講講。
學(xué)生上臺(tái)講故事。
師：××同學(xué)講故事真好聽(tīng)，你們有留意到屏幕出現(xiàn)故事中的哪些人物呢？（小紅帽，獵人，大灰狼）同學(xué)們觀察得真仔細(xì)。這時(shí)，扮演過(guò)獵人的小朋友說(shuō)：“該讓我演大灰狼了吧？”你知道他想干什么？（想變換角色，他不想演獵人，想演大灰狼了。）他們的角色還可以怎么變化？你們能幫助他們排一排嗎？
學(xué)生活動(dòng)
師：哪組愿意上臺(tái)演一演。
學(xué)生上臺(tái)表演。
師：剛才表演的同學(xué)真棒，一下子就把6種不同的角色變化都找出來(lái)了。
3、完成書(shū)本P116頁(yè)第4題。
師：表演結(jié)束了，老師覺(jué)得有點(diǎn)餓，這樣的天氣去吃點(diǎn)什么好呢？你們想吃什么？
學(xué)生發(fā)言
師：你們的介紹也不錯(cuò)，不過(guò)天氣越來(lái)越冷，我想吃點(diǎn)辣的來(lái)暖暖身子，你們怕辣嗎？哦！有的怕辣，有的不怕辣，那不、怕、辣這三個(gè)字共有幾種不同的排法呢？請(qǐng)大家用練習(xí)本排一排，再讀一讀看一共有幾種讀法。
學(xué)生活動(dòng)，學(xué)生匯報(bào)。
師：不怕辣的同學(xué)，放學(xué)后可以建議你的父母去吃一頓麻辣火鍋。
四、拓展延伸，提高能力
師：在回來(lái)的路上聰聰、明明要考一考我們。我們看題目。（課件出示題目）請(qǐng)拿出數(shù)字卡片動(dòng)手?jǐn)[一擺，要注意可以隨意擺放的，看一共能擺出幾個(gè)不同的三位數(shù)。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你找出幾種不同的三位數(shù)。
學(xué)生活動(dòng)、匯報(bào)，師板書(shū)。
五、全課總結(jié)
師：這節(jié)課你有什么收獲？還有不明白的地方嗎？
師：你覺(jué)得自己、同學(xué)和老師表現(xiàn)得怎樣？
六、板書(shū)設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)廣角
379397
739793
937973
《數(shù)學(xué)廣角──》教學(xué)設(shè)計(jì)8
(一)知識(shí)與技能
1、在具體情境中，讓學(xué)生感受集合的思想，親歷集合圈的產(chǎn)生過(guò)程。
2、讓學(xué)生借助直觀圖理解集合圈中每一部分的含義，通過(guò)語(yǔ)言的描述和計(jì)算的方法，能解決簡(jiǎn)單的重復(fù)問(wèn)題。
(二)過(guò)程與方法
通過(guò)觀察、思考、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感知集合圈的形成過(guò)程，體會(huì)集合圈的優(yōu)點(diǎn)，能直觀看出重復(fù)部分，解決生活中的問(wèn)題。
(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀
體驗(yàn)個(gè)體與小組合作探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)過(guò)程，養(yǎng)成善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)在這個(gè)過(guò)程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生感知集合的思想，了解集合圈的產(chǎn)生過(guò)程，并能初步用集合的思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：
理解集合圈的意義，會(huì)解決簡(jiǎn)單的重復(fù)問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題導(dǎo)入，揭示課題
1、提出問(wèn)題：
腦筋急轉(zhuǎn)彎的游戲(出示情景圖：堂堂網(wǎng)的導(dǎo)入環(huán)節(jié))師：對(duì)面走來(lái)二個(gè)媽媽，二個(gè)女兒，一共有幾人?生：4人或3人。(答案不一)
師：可咱一數(shù)，
1、3，咦，只有3人，怎么回事?生：……
2、學(xué)生思考，回答想法
(課件出示)中間這個(gè)人是小女孩的媽媽，外婆又是媽媽的媽媽。二個(gè)女兒呢?小女孩是媽媽的女兒，媽媽是外婆的女兒。
提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么?教師引導(dǎo)學(xué)生突出：(1)“重復(fù)”一詞;
(2)能用“既……又……”來(lái)表達(dá);
(3)師生小結(jié)，得出：中間這個(gè)人既是媽媽，又是女兒，她的身份重復(fù)了。
3、揭示課題：
生活中像這樣重復(fù)的現(xiàn)象有很多，今天我們就一起走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角，來(lái)研究有趣的重復(fù)現(xiàn)象。(板書(shū)課題：數(shù)學(xué)廣角——集合)【設(shè)計(jì)意圖】上課伊始，我結(jié)合學(xué)生的興趣愛(ài)好，巧妙利用堂堂網(wǎng)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)及課件創(chuàng)設(shè)新穎有趣的導(dǎo)課情境，設(shè)置了一個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎的問(wèn)題。既是生活中的問(wèn)題又是數(shù)學(xué)中的重復(fù)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)積極情緒和探究欲望，使學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，也為下一環(huán)節(jié)的教學(xué)作好鋪墊。
二、創(chuàng)設(shè)情景，探究新知
1、巧妙設(shè)疑，直觀感悟，初步感知重復(fù)現(xiàn)象(1)情境引入(課件出示統(tǒng)計(jì)表)
1 下面是三(4)班喜歡跳繩、踢毽的學(xué)生名單。
喜歡跳繩李子瑄蔡丹向匯成
喜歡踢毽劉亦麒田思源李子瑄何倩倩
(2)了解信息，提出問(wèn)題
喜歡跳繩的有幾人?喜歡踢毽的有幾人?老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)呢?讓學(xué)生嘗試回答出總?cè)藬?shù)。 (3)游戲：引發(fā)認(rèn)知沖突
喜歡跳繩、踢毽比賽的學(xué)生分別站在紅、藍(lán)兩個(gè)呼啦圈里。問(wèn)題：仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)表，你有什么發(fā)現(xiàn)?
讓學(xué)生根據(jù)自己的理解分析，發(fā)現(xiàn)有兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都喜歡的同學(xué)，從而得出“重復(fù)”的意思。引發(fā)問(wèn)題矛盾沖突：當(dāng)有同學(xué)既喜歡跳繩又喜歡踢毽時(shí)怎么站?學(xué)生想辦法解決。(把紅圈和藍(lán)圈同時(shí)套住李子瑄)師：為什么你們要把紅圈和藍(lán)圈同時(shí)套住李子瑄?生：……
【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)學(xué)生熟悉情境引入，通過(guò)具體情況引發(fā)學(xué)生矛盾沖突，提出問(wèn)題，“當(dāng)有同學(xué)既喜歡跳繩又喜歡踢毽時(shí)怎么站?”，找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生探索的積極性，也讓學(xué)生初識(shí)重復(fù)問(wèn)題的基本含義。
2、逐步整理出簡(jiǎn)潔明了的直觀圖(韋恩圖)。 (1)引入韋恩圖。
師：李子宣到這里一站，就這個(gè)位置，她站出了接下來(lái)值得我們?nèi)パ芯康暮芏鄶?shù)學(xué)知識(shí)。我們可不可以把他們的位置關(guān)系用什么方法表示出來(lái)?你們猜一猜，現(xiàn)在這二個(gè)圈，會(huì)是什么樣子的?伸出你們的小手比劃比劃，這二個(gè)圈，是這樣嗎?現(xiàn)在我們把這二個(gè)圈抽起來(lái)，看看你們的猜想，對(duì)不對(duì)。
師：哇，好能干的孩子，和你們的猜想是一樣的。
師：我把你們創(chuàng)造出來(lái)的二個(gè)圈搬到黑板上來(lái)，用一個(gè)圈表示喜歡跳繩的學(xué)生，再用一個(gè)圈表示喜歡踢毽的學(xué)生。(邊說(shuō)邊用紅筆和藍(lán)筆在黑板上畫了兩個(gè)交叉的橢圓)中間的部分是表示喜歡什么意思?
生：表示既喜歡跳繩又喜歡踢毽的。
師：我想用三角形把他們?cè)谌χ斜硎境鰜?lái)，你們能在圈中找到她們的位置嗎?師生共同合作整理出集合圈。(課件出示)
【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)將學(xué)生的姓名用三角形代替，向?qū)W生滲透符號(hào)思想，也為進(jìn)一步優(yōu)化韋恩圖(直接用數(shù)字表示)起到了重要的橋梁作用。
(2)介紹韋恩，拓寬視野
課件出示：你們知道嗎，在一百多年前，英國(guó)有一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家，他叫韋恩。他是世界上第一個(gè)用這樣的圖形來(lái)表示集合的，他的這個(gè)發(fā)明為集合的研究帶來(lái)了極大的方便，人們?yōu)榱思o(jì)念他，就把他的名字用來(lái)命名這種圖，所以，集合圈也叫韋恩圖，(板書(shū)：韋恩圖)我們班的同學(xué)真了不起，和這個(gè)數(shù)學(xué)家的想法是一樣的，相信你們將來(lái)也和數(shù)學(xué)家韋恩一樣有屬于自己的創(chuàng)造。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生相信我們每個(gè)人都可以有自己的創(chuàng)造，從而激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的創(chuàng)造意識(shí)。
(3)小游戲：看誰(shuí)的反應(yīng)最快
課件演示各部分，讓學(xué)生根據(jù)涂色區(qū)域用準(zhǔn)確的語(yǔ)言正確描述各部分的意義。生：紅色的圓圈部分表示喜歡跳繩的.學(xué)生。生：藍(lán)色的月牙部分表示只喜歡踢毽的學(xué)生�！�
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生通過(guò)合作、思考、交流等活動(dòng)，以及形象生動(dòng)的動(dòng)畫親歷集合圈的形成過(guò)程，充分發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能，讓學(xué)生大膽地用自己的方式解決實(shí)際問(wèn)題，為學(xué)生提供了自主探究的空間和平臺(tái)，讓每個(gè)學(xué)生都參與其中，從中獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和感悟。
3、觀察韋恩圖，算法探究。
(1)提出問(wèn)題：老師一共調(diào)查了幾人呢?你能不能根據(jù)韋恩圖來(lái)解決?
(2)學(xué)生嘗試解決問(wèn)題，并交流分享自己的解題方法。(鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解決)預(yù)設(shè)：可能會(huì)出現(xiàn)：
3+4-1=6(人)或2+3+1=6(人)或3+3=6(人)或2+4=6(人)
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過(guò)自身的觀察、理解，嘗試用多種方法來(lái)解決問(wèn)題，體會(huì)勝利的喜悅。 (3)引導(dǎo)學(xué)生理解各算式的意義
課件出示集合圈，指導(dǎo)學(xué)生觀察直觀圖，理解各算式中每個(gè)數(shù)字表示的意義。尤其是算式3+4-1=6(人)中，引導(dǎo)學(xué)生弄明白為什么要減1。
(4)教師小結(jié)。剛才我們用不同的想法卻得到了相同的結(jié)果，我們只要弄明白這個(gè)圈里各部分表示的意思，就可以靈活列式計(jì)算解決問(wèn)題，但無(wú)論怎樣列式，重復(fù)出現(xiàn)的人數(shù)只能算1次。
【設(shè)計(jì)意圖】集合問(wèn)題比較抽象，看不見(jiàn)，摸不著，即使老師反復(fù)講，學(xué)生也難真正理解。本環(huán)節(jié)中，學(xué)生在探究解法時(shí)，我出示課件，讓學(xué)生借助直觀圖，理解韋恩圖的意義，并利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，在不同的策略中感受到解決問(wèn)題方法的多樣性，提高學(xué)生思維水平和學(xué)習(xí)能力。同時(shí)使教學(xué)難點(diǎn)分解，化難為易，縮短了學(xué)生從形象思維到抽象思維的發(fā)展，從而突破教學(xué)重難點(diǎn)。
4、比較圖與表格，突出韋恩圖的優(yōu)點(diǎn)。
師：平時(shí)我們是用表格和文字的方式來(lái)呈現(xiàn)的，今天我們學(xué)習(xí)了韋恩圖，比較一下，你覺(jué)得哪
3種方式更簡(jiǎn)潔?
生：韋恩圖
師：對(duì)，用韋恩圖不僅能清晰的表示出各部分之間的關(guān)系，還便于我們計(jì)算。師：你認(rèn)為在什么樣情況下使用韋恩圖來(lái)解決問(wèn)題呢?生：有重復(fù)關(guān)系的。
師：怎樣才能在表格中清楚地看出哪些同學(xué)重復(fù)了呢?
師：把重復(fù)的名字用線條連起來(lái)，通過(guò)連線，我們就可以清楚地看到哪些同學(xué)重復(fù)了�！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生感悟集合圈能直觀地看出各部分之間的關(guān)系，尤其是重復(fù)的部分看得很清楚。
三、練習(xí)鞏固，內(nèi)化新知
師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們不僅會(huì)解決問(wèn)題，還能講清思路和道理，已經(jīng)具備了學(xué)好數(shù)學(xué)的很重要的品質(zhì)。現(xiàn)在，讓我們帶著這個(gè)集合圈的知識(shí)，帶著這個(gè)數(shù)學(xué)家的氣質(zhì)，一起走進(jìn)生活去解決一些實(shí)際問(wèn)題好嗎?
課件出示：
1、引導(dǎo)學(xué)生看圖理解各部分的意義，弄清題目信息。
2、學(xué)生用自己喜歡的方法獨(dú)立完成。
3、展示優(yōu)秀作業(yè)，并請(qǐng)學(xué)生講清各種方法的理由。
4、教育學(xué)生養(yǎng)成良好的進(jìn)餐習(xí)慣，做到不偏食，不挑食。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)和我們的生活密切聯(lián)系。同時(shí)，將思想教育、養(yǎng)成教育與知識(shí)傳授融為一體，“隨風(fēng)潛入，育人無(wú)聲，讓學(xué)生在自然輕松的氛圍中接受思想教育，養(yǎng)成良好的習(xí)慣。
四、實(shí)踐運(yùn)用，拓展提高
課件出示思考題：三(4)班參加美術(shù)特長(zhǎng)班的有4人，參加舞蹈特長(zhǎng)班的有5人，參加美術(shù)與舞蹈特長(zhǎng)班的總?cè)藬?shù)可能是多少人?最少是多少人?
1、小組合作討論：
2、交流匯報(bào)：參加美術(shù)班和舞蹈班的同學(xué)可能會(huì)重復(fù)，也可能沒(méi)有重復(fù)。生：我覺(jué)得有可能參加美術(shù)班的4人與參加舞蹈班的5人不重復(fù)，共9人。生：有可能有一個(gè)同學(xué)既參加了美術(shù)班又參加了舞蹈班，這樣就只有8人。
4根據(jù)學(xué)生回答，課件動(dòng)態(tài)演示從不重復(fù)，依次重復(fù)1人到4人參加兩個(gè)班學(xué)習(xí)的幾種情況。
3、全班分析，得出：
師：根據(jù)剛才的演示，你能概括說(shuō)說(shuō)，參加美術(shù)班與舞蹈班的總?cè)藬?shù)可能是多少人?最少是多少人?
參加美術(shù)班和舞蹈班的同學(xué)有可能是9人—5人，最多是9人，沒(méi)有人重復(fù);最少有5人，其中4人重復(fù)，即這4人二個(gè)班都參加了。
【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)源于生活，用于生活，同時(shí)還要高于生活，此環(huán)節(jié)借助多媒體的功能，設(shè)計(jì)了一個(gè)開(kāi)放性與實(shí)踐性相結(jié)合的素材練習(xí)，既鏈接了所學(xué)知識(shí)資源，又為學(xué)生搭建了開(kāi)放與拓展的平臺(tái)，在鞏固所學(xué)知識(shí)的同時(shí)，又用活了知識(shí)，實(shí)現(xiàn)了提升。
五、聯(lián)系實(shí)際，總結(jié)升華
師：這節(jié)課，你有什么收獲?還有什么問(wèn)題和想法?學(xué)生暢所欲言
師：今天我們認(rèn)識(shí)了集合圈，學(xué)會(huì)了用韋恩圖來(lái)解決生活中有重復(fù)關(guān)系的數(shù)學(xué)問(wèn)題。我從你們的身上學(xué)到了在探究知識(shí)時(shí)你們機(jī)靈的活動(dòng)，在總結(jié)經(jīng)驗(yàn)時(shí)你們靜心的思考，在解決難題時(shí)你們靈活的運(yùn)用，這些都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法，希望你們?cè)趯W(xué)習(xí)上能多觀察、勤思考，探尋更多的數(shù)學(xué)奧秘。
【設(shè)計(jì)意圖】在學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)的同時(shí)，給學(xué)生質(zhì)疑和表達(dá)的機(jī)會(huì)，逐漸使其形成反思的意識(shí)。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，使知識(shí)的學(xué)習(xí)引申到課外。
《數(shù)學(xué)廣角──》教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第八單元數(shù)學(xué)廣角—搭配（一）
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：使學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作、比較等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過(guò)程，初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同，初步感悟簡(jiǎn)單的排列、組合的數(shù)學(xué)思想方法。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面思考問(wèn)題的意識(shí)和感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：
讓學(xué)生初步感悟簡(jiǎn)單的排列、組合的數(shù)學(xué)思想方法
教學(xué)準(zhǔn)備：
每人4、5、6數(shù)字卡片各一張
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：同學(xué)們，你們好！今天非常高興來(lái)到神靈寺小學(xué)和大家共同上一節(jié)課。首先自我介紹一下：我是來(lái)自于西安市蓮湖區(qū)機(jī)場(chǎng)小學(xué)的李老師，大家猜猜看我的年齡，學(xué)生自由說(shuō)。
師：我的年齡是用數(shù)字3和4組成的兩位數(shù)，我有可能是多少歲？（34歲或43歲）
二、小組合作，探究新知
1、感知排列：
我在機(jī)場(chǎng)小學(xué)帶的二年級(jí)的兩個(gè)班，這兩個(gè)班的人數(shù)恰好一樣多，人數(shù)是由4、5、6其中的兩個(gè)數(shù)字組成的兩位數(shù)，每個(gè)兩位數(shù)的十位和個(gè)位數(shù)字不能一樣，想想一共有多少種可能性？
1）引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)字卡片擺一擺，擺出的結(jié)果寫在練習(xí)紙上。（擺一個(gè)寫一個(gè)）
2)教師巡視，收集信息。
3）展示反饋：
預(yù)設(shè)：
方法一：無(wú)序的。
方法二：先寫出4在十位上的有45、46；再寫出5在十位上的有54、56；再寫出6在十位上的有64、65。
方法三：交換數(shù)字的位置，用數(shù)字4、5能寫出45、54；用數(shù)字4、6能寫出46、64；用數(shù)字5、6能寫出56、65。
4）引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)每一種方法。
師：今后我們?cè)谂帕袛?shù)的時(shí)候，要想既不重復(fù)也不漏掉，就必須要按照一定的規(guī)律進(jìn)行。
同學(xué)們，現(xiàn)在自己梳理一下自己的思路，把方法記錄下來(lái)。
【設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生在體驗(yàn)中感受，在操作活動(dòng)中成功，在交流中找到方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面的.思考問(wèn)題的意識(shí)�！�
2、感知組合：
1）師：我們的學(xué)生都非常喜歡學(xué)校，因?yàn)閷W(xué)校開(kāi)展了豐富的社團(tuán)活動(dòng)，有足球、合唱、美術(shù)，如果每人參加其中的兩項(xiàng)，一共能搭配出多少種組合？
2）引導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)紙上嘗試寫出搭配結(jié)果。
3）師：有幾種搭配方案？生答（預(yù)設(shè)：6種、3種等）
4）師生共同演示分析，得出正確結(jié)果：3種。（足球+合唱跟合唱+美術(shù)屬于一種）
5）小結(jié)：我們?cè)诮鉀Q這樣的搭配問(wèn)題時(shí)也要按照一定的順序，這樣就不會(huì)重復(fù)也不會(huì)遺漏。
【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生思考，進(jìn)而梳理知識(shí)，總結(jié)歸納】
3、感知排列和組合的不同：
1）師：老師現(xiàn)在有一個(gè)疑問(wèn)，排數(shù)字卡片時(shí)用3個(gè)數(shù)字可以擺出6個(gè)不同的數(shù)，3個(gè)社團(tuán)搭配不同的組合卻只有3種，同樣是3個(gè)元素，為什么搭配的結(jié)果會(huì)不一樣呢？
2）學(xué)生思考、小組討論。
師生共同總結(jié)：擺數(shù)與順序有關(guān)，搭配社團(tuán)活動(dòng)與順序無(wú)關(guān)，交換位置沒(méi)有意義。
【設(shè)計(jì)意圖】借助排列數(shù)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷畫一畫、寫一寫、議一議、比一比等活動(dòng)的過(guò)程，感受有序思考的價(jià)值，同時(shí)在方法的交流中體會(huì)到排列數(shù)和組合數(shù)的相同之處和不同之處，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、合作意識(shí)和交流能力�！�
三、鞏固練習(xí)升華體驗(yàn)
1、握手問(wèn)題：
1）師：同學(xué)們的表現(xiàn)真不錯(cuò)，老師很想跟你們握一下手。（教師不自主的一邊走一邊伸手和同學(xué)握手）。剛才老師和幾個(gè)同學(xué)握了手（3個(gè)）：如果我們四個(gè)人每?jī)蓚�(gè)人握一次，一共要握多少次呢？
2）師：小組為單位，看看每?jī)蓚�(gè)人握一次手，四個(gè)人一共要握手多少次？（學(xué)生活動(dòng)）然后把結(jié)果記錄下來(lái)。
3）師生共評(píng)、總結(jié)。
2、照相問(wèn)題：
1）師：上完課之后，我要跟何校長(zhǎng)、你們的班主任合影留念，我們?nèi)齻�(gè)人之間能照幾張不同的三人照呢？
生思考
2）師：所謂不同是什么不同？
生：站的位置不同。
3）師引導(dǎo)學(xué)生畫圖排列出結(jié)果。
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)解決不同類型的搭配問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固排列和組合問(wèn)題的解決策略和方法，感受有序思考問(wèn)題的價(jià)值，讓學(xué)生親身體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。】
四、全課小結(jié)，感悟內(nèi)化
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你學(xué)到了什么？你的感受是什么？
《數(shù)學(xué)廣角──》教學(xué)設(shè)計(jì)10
教材說(shuō)明
“數(shù)學(xué)廣角”主要是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法。本單元是通過(guò)日常生活中的一些事例，使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)字編碼思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，并通過(guò)觀察、比較、猜測(cè)來(lái)探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)進(jìn)行編碼，初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力�！稑�(biāo)準(zhǔn)》中指出，第二學(xué)段要讓學(xué)生“進(jìn)一步體會(huì)數(shù)在日常生活中的作用，會(huì)運(yùn)用數(shù)表示事物，并能進(jìn)行交流”。在日常生活中，數(shù)有著非常廣泛的應(yīng)用，在第一學(xué)段學(xué)生已經(jīng)有了初步體會(huì)，特別是在一年級(jí)上冊(cè)認(rèn)數(shù)的時(shí)候，教材在“生活中的數(shù)”版塊中就已經(jīng)出現(xiàn)了像郵政編碼、門牌號(hào)、車牌號(hào)這樣的數(shù)在生活中的應(yīng)用實(shí)例。數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼，本單元就是在學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)字編碼在日常生活中的應(yīng)用，并通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)字編碼，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
數(shù)字編碼和我們的生活緊密相關(guān)，比如郵政編碼、身份證號(hào)碼、電話號(hào)碼等，在這些號(hào)碼中都蘊(yùn)含著數(shù)字編碼的思想，同時(shí)也為我們的生活提供了很多便利。運(yùn)用數(shù)字或者符號(hào)來(lái)描述事物，可以比較簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表示出事物蘊(yùn)含的客觀規(guī)律，也便于我們分類查詢和統(tǒng)計(jì)。
在這一單元我們主要是通過(guò)一些生活中的事例向?qū)W生滲透數(shù)字編碼思想，通過(guò)觀察、比較、猜測(cè)來(lái)探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法，并通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)加以應(yīng)用。教材首先從老師點(diǎn)名的情境引入，說(shuō)明我們可以用數(shù)字編碼來(lái)區(qū)分班上的每個(gè)學(xué)生。接下來(lái)，例１和例2通過(guò)郵政編碼和身份證號(hào)碼等生活實(shí)例讓學(xué)生體會(huì)數(shù)字編碼在生活中的應(yīng)用，初步了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)與含義，了解身份證號(hào)碼中蘊(yùn)含的一些簡(jiǎn)單信息和編碼的含義，探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法。例3和例4是在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過(guò)兩個(gè)實(shí)踐活動(dòng)來(lái)運(yùn)用數(shù)字或字母進(jìn)行編碼，加深對(duì)數(shù)字編碼思想的理解。例3是讓學(xué)生給學(xué)校的每一個(gè)學(xué)生編一個(gè)學(xué)號(hào)，例4是讓學(xué)生給班里或?qū)W校圖書(shū)角的書(shū)籍編一個(gè)書(shū)號(hào)，和例3相比，更復(fù)雜一些，是用符號(hào)和數(shù)字的組合進(jìn)行編碼，這種編碼在生活中也是處處可見(jiàn)，比如汽車的車牌號(hào)、火車的車次、飛機(jī)的航班號(hào)以及商品的型號(hào)等，從而體會(huì)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。
教學(xué)建議
1． 恰當(dāng)把握教學(xué)要求。
數(shù)字編碼是一種抽象的數(shù)學(xué)思想方法，在這里只是讓學(xué)生通過(guò)日常生活中的一些實(shí)例，初步體會(huì)數(shù)字編碼在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，并通過(guò)觀察、比較、猜測(cè)來(lái)探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)進(jìn)行編碼，初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力。學(xué)生只要能從郵政編碼、身份證號(hào)碼等具體實(shí)例中初步了解蘊(yùn)含其中的一些簡(jiǎn)單信息和編碼的含義，探索出數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法，并能在實(shí)踐活動(dòng)中加以應(yīng)用就可以了，并不要求學(xué)生掌握編碼中每個(gè)數(shù)字的信息和含義。另外學(xué)生在實(shí)踐中可以有不同的編碼方法，教師要允許學(xué)生采用不同的形式，并且要放手讓學(xué)生親身去體會(huì)、經(jīng)歷運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和實(shí)踐能力。教師只是在必要時(shí)給以一定的點(diǎn)撥、引導(dǎo)。
2．本單元內(nèi)容可用3課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。
1．情境圖。
教材首先由學(xué)生非常熟悉的老師點(diǎn)名的生活情境來(lái)引入，然后小精靈提出問(wèn)題：“如果不叫姓名，還能怎樣來(lái)區(qū)分班上的學(xué)生呢？”從而引起學(xué)生的討論：還可以用編號(hào)的形式給每個(gè)學(xué)生編個(gè)號(hào)碼。接下來(lái)，教材說(shuō)明數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼。
教學(xué)時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境，讓學(xué)生探討用編號(hào)的方法來(lái)區(qū)分班上的學(xué)生。這樣引出數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序，還可以用來(lái)編碼。這部分內(nèi)容也可以結(jié)合后面的例1來(lái)教學(xué)，教師課前可以讓學(xué)生先收集一些由數(shù)字組成的號(hào)碼，如車牌號(hào)、郵政編碼、電話號(hào)碼等，然后在班上交流和匯報(bào)，教師在學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上，通過(guò)多媒體課件再來(lái)展示生活中經(jīng)常見(jiàn)到的這些數(shù)字編碼現(xiàn)象，比如郵政編碼、身份證號(hào)碼、電話號(hào)碼等，通過(guò)這些生活中廣泛存在、學(xué)生熟悉的素材來(lái)引出數(shù)字編碼，使數(shù)字編碼這個(gè)看似抽象的問(wèn)題變得直觀和有趣，這樣也更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且當(dāng)老師提出學(xué)生能發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字編碼中的“秘密”時(shí)，也就更加激發(fā)了學(xué)生的探索欲望。
2．例1。
例1是通過(guò)了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)和含義來(lái)初步體會(huì)數(shù)字編碼的方法，同時(shí)通過(guò)郵政編碼在信件傳遞中的功能初步體會(huì)數(shù)字編碼在我們?nèi)粘Ｉ钪械淖饔�。教材首先由編輯室�?jīng)常收到全國(guó)各地讀者的來(lái)信這個(gè)生活中的情境來(lái)引出，讓學(xué)生思考：你知道這些信件是怎樣傳遞的呢？接下來(lái)，教材用一組連續(xù)的示意圖展示了信件傳遞的過(guò)程：先是一個(gè)小女孩把信件投入郵筒中，然后郵局（所）把收集起來(lái)的信件通過(guò)機(jī)器分揀，機(jī)器能根據(jù)每封信上面的郵政編碼進(jìn)行分類，再把信件傳遞到收信人所在地的郵局，最后由郵遞員根據(jù)具體的地址來(lái)投遞信件。了解了信件傳遞的過(guò)程后，小精靈給同學(xué)們提出了問(wèn)題：你知道本地的郵政編碼嗎？你想知道這些數(shù)字是怎樣編排的嗎？引導(dǎo)學(xué)生來(lái)探索郵政編碼中數(shù)字編排的結(jié)構(gòu)和含義。
郵政編碼是代表投送郵件的郵局的一種專用代號(hào)，也是這個(gè)局（所）投送范圍內(nèi)的居民與單位的通信代號(hào)。教材這里呈現(xiàn)了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)信封的正面，并向同學(xué)們介紹了郵政編碼的結(jié)構(gòu)：郵政編碼由6位阿拉伯?dāng)?shù)字組成，如448268。它的前兩位數(shù)表示省、自治區(qū)、直轄市，如44表示湖北省；第三位數(shù)表示郵區(qū)代號(hào)，如448表示湖北省荊門郵區(qū)；第四位數(shù)表示縣（市）的編號(hào)，如4482代表湖北省荊門市沙洋縣郵局；最后兩位代表郵件投遞局（所），所以448268表示的'就是——湖北省荊門市沙洋縣五里郵電支局的投遞局。同樣，郵政編碼100009表示的是——北京市東城區(qū)地安門郵電局的投遞局。了解了郵政編碼的組成，接下來(lái)介紹郵政編碼作為我們國(guó)家的郵政代號(hào)在信件傳遞的過(guò)程中所起的作用。教材通過(guò)小精靈揭示：有了郵政編碼，機(jī)器就能對(duì)信件進(jìn)行分揀，這樣就大大提高了信件傳遞的速度，從而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)字編碼在生活中的重要作用。
教學(xué)時(shí)，教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，可以結(jié)合例1后面的“做一做”，讓學(xué)生利用課外時(shí)間調(diào)查、收集一些郵政編碼，如學(xué)校所在地的郵政編碼、父母單位所在地的郵政編碼、爺爺奶奶住址所在地的郵政編碼等。并要求學(xué)生設(shè)法了解郵政編碼的結(jié)構(gòu)與含義，如向郵局工作人員或郵遞員咨詢、查閱郵政編碼書(shū)籍等。在學(xué)生匯報(bào)了收集的郵政編碼后，老師提出問(wèn)題：你們知道這些信件是怎樣傳遞的嗎？讓學(xué)生在調(diào)查的基礎(chǔ)上展開(kāi)討論，等學(xué)生發(fā)表完意見(jiàn)后，老師再進(jìn)行補(bǔ)充或總結(jié)。這里可以利用教材的示意圖來(lái)介紹，也可以設(shè)計(jì)多媒體課件或動(dòng)畫動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)信件傳遞的流程。
學(xué)生了解信件的傳遞過(guò)程后，老師接著提出問(wèn)題：我們收集了這么多郵政編碼，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方？機(jī)器怎么能根據(jù)郵政編碼的數(shù)字進(jìn)行分揀呢？這些數(shù)字又是怎樣編排的呢？讓學(xué)生先通過(guò)觀察、比較找出收集來(lái)的郵政編碼的相同點(diǎn)：同一個(gè)省、市的郵政編碼前面有幾位是相同的。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生根據(jù)查閱的資料或是調(diào)查的結(jié)果來(lái)討論郵政編碼的數(shù)字編排的結(jié)構(gòu)和含義，如果大部分學(xué)生課前已經(jīng)了解了郵政編碼的組成，老師可以讓學(xué)生結(jié)合自己手中的一個(gè)郵政編碼來(lái)進(jìn)行說(shuō)明，比如學(xué)校的郵政編碼的組成。如果學(xué)生有困難，老師可以在學(xué)生交流匯報(bào)自己的看法后，結(jié)合教材給出的郵政編碼的結(jié)構(gòu)圖具體說(shuō)明它的組成，也就是每個(gè)數(shù)字代表的含義。然后再讓學(xué)生結(jié)合某個(gè)郵政編碼給出它的組成，在小組中相互說(shuō)一說(shuō)。
如果學(xué)生課前沒(méi)有調(diào)查，可以先讓學(xué)生在小組中討論，說(shuō)說(shuō)自己的猜想，然后老師再在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上說(shuō)明郵政編碼的結(jié)構(gòu)和組成（可配合多媒體課件），最后再結(jié)合郵政編碼的結(jié)構(gòu)圖具體說(shuō)明。了解它的組成后，再讓學(xué)生試著就某個(gè)具體的郵政編碼給出具體的說(shuō)明，比如結(jié)合例1下面的“做一做”，再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)學(xué)校的郵政編碼是怎樣組成的。
了解了郵政編碼的組成后，讓學(xué)生思考一下郵政編碼在信件傳遞中所起的作用。可以讓學(xué)生先互相交流討論一下，在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上再進(jìn)行總結(jié)。
《數(shù)學(xué)廣角──》教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)內(nèi)容：教材99頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，使學(xué)生找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)，初步經(jīng)歷簡(jiǎn)單的排列和組合規(guī)律的探索過(guò)程。
2、學(xué)生初步學(xué)習(xí)排列組合的'簡(jiǎn)單方法，鍛煉學(xué)生觀察、分析、和推理能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問(wèn)題的意識(shí)，通過(guò)小組合作探究的學(xué)習(xí)形式，養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)
教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生有序地全面地思考問(wèn)題
教學(xué)用具：多媒體課件，數(shù)字卡片。
教學(xué)過(guò)程
一、導(dǎo)入新課
同學(xué)們請(qǐng)問(wèn)你們?nèi)ミ^(guò)公園嗎？公園好玩嗎？老師今天要帶你們?nèi)ヒ粋�(gè)比公園更好玩的地方，它就是數(shù)學(xué)廣角。
二、動(dòng)手操作、新授知識(shí)
1、首先進(jìn)入數(shù)學(xué)廣角大門，圣誕老人提示大門密碼是由1和2這兩個(gè)數(shù)字組成的，這道門的密碼可能是那些數(shù)？
12 21 （兩個(gè)數(shù)字交換位置）
2、數(shù)學(xué)廣角大門打開(kāi)了，又出現(xiàn)了第二關(guān)密碼鎖，圣誕老人提示這把鎖的密碼是由1、2、3三個(gè)數(shù)字中的其中兩個(gè)組成，密碼可能會(huì)是哪些數(shù)呢？
�。�1）兩人一組，分工合作，一人擺數(shù)字卡，一人做記錄。
�。�2）學(xué)生匯報(bào)。
�。�3）補(bǔ)充遺漏的。
想：要想使排列的數(shù)不重復(fù)又不遺漏，你有什么好辦法？（學(xué)生回答）
總結(jié)方法：①先確定高位②先確定低位
三、深化知識(shí)，鞏固練習(xí)
1、我們進(jìn)來(lái)了，三個(gè)初次見(jiàn)面的小朋友相互用握手的方式問(wèn)好。那么如果每?jī)蓚�(gè)人握一次手，三個(gè)人一共握幾次手？（三個(gè)學(xué)生上臺(tái)演示）
2、里面這么漂亮我們開(kāi)始逛逛吧！咦！這些衣服真漂亮，請(qǐng)看有2件衣服，兩條褲子，小華想買一套衣服，最多有幾種購(gòu)買方法？
3、數(shù)學(xué)廣角我們逛完了，我們也該回學(xué)校了，那么我們?cè)撛鯓踊貙W(xué)校呢？有幾種回校的路徑？（多媒體課件展示題目）
4、小華想到校園商店買個(gè)數(shù)學(xué)本做家庭作業(yè)，可以怎樣付錢？（多媒體課件展示題目）
四、小結(jié)
小朋友，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)廣角中還有好多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)，去探索。同學(xué)們努力吧！下節(jié)課我們接著講。
《數(shù)學(xué)廣角──》教學(xué)設(shè)計(jì)12
一、談話導(dǎo)入：
師：新學(xué)期開(kāi)始班里來(lái)了一對(duì)雙胞胎兄弟，哥哥叫大壯，弟弟叫小壯，（出示圖片）你能分出誰(shuí)是哥哥誰(shuí)是弟弟么？為什么？（學(xué)生可能回答不能，因?yàn)樗麄冮L(zhǎng)的一模一樣）
二、探索新知
1、做出判斷
師：現(xiàn)在其中的一個(gè)說(shuō)：“我不是哥哥。”現(xiàn)在你能指出誰(shuí)是哥哥，誰(shuí)是弟弟嗎？
2、說(shuō)明理由
你為什么做出這樣的判斷？
先在小組內(nèi)交流，然后班內(nèi)匯報(bào)。
3、小結(jié)
師：（小結(jié)同學(xué)們推理的過(guò)程）剛才同學(xué)們根據(jù)雙胞胎兄弟中一人的話，判斷出了誰(shuí)是哥哥，誰(shuí)是弟弟。這就是我們今天要學(xué)習(xí)的簡(jiǎn)單推理（板書(shū)課題）。
4、找氣球
師：推理在生活中有非常廣泛的用途，生活中有許多事情需要我們根據(jù)已知的條件對(duì)事件進(jìn)行推斷。為了慶祝元旦小明、小紅、小芳每人從家里帶來(lái)了一個(gè)氣球，（出示三位小朋友及紅、黃、藍(lán)三個(gè)氣球）小明說(shuō)我的氣球是紅色的，小紅說(shuō)我的氣球不是藍(lán)色的。根據(jù)他們的對(duì)話你能說(shuō)出小明、小紅、小芳各拿來(lái)了哪一個(gè)氣球嗎？
學(xué)生判斷并說(shuō)明理由。
三、拓展應(yīng)用
1、可以在完成課本101頁(yè)的第3、4題的基礎(chǔ)上完成下列有趣的題目。
2、這三組影子分別是哪組積木的投影？請(qǐng)連線，并說(shuō)明為什么？
3、紅圈中的積木和哪塊積木拼合，才能成為一個(gè)和左圖一樣的正方體？
4、小熊、小狗、小兔的箱子分別裝有相同大小的'鐵塊、木塊、棉花。你在看過(guò)蹺蹺板之后，能說(shuō)出每人的箱子里都裝有什么嗎？為什么？
四、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課有意思嗎？為什么呀？你有什么收獲？
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2．培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力。
3．初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。
《數(shù)學(xué)廣角──》教學(xué)設(shè)計(jì)13
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)集合的思想。
3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)集合的思想。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、引入新課
1、出示圖片
師：同學(xué)們，今天沈老師給大家?guī)?lái)了兩個(gè)朋友，你們看他們是誰(shuí)?(出示圖片)
師：這兩個(gè)你們喜歡嗎?那你們喜歡誰(shuí)呢?(先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō))
師：這樣吧，我們調(diào)查一下，如果你喜歡松鼠的就用水彩筆把你的姓名寫在紅色紙片上，如果你喜歡熊的，就把你的姓名寫在綠色紙片上，如果你兩個(gè)都喜歡，你可以在兩張上都寫上你的姓名。
師：寫好了嗎?
師：為了方便，我們調(diào)查一個(gè)組好不好，請(qǐng)第二組的同學(xué)把你寫的貼到黑板上相應(yīng)的位置。如果你兩個(gè)都喜歡的話，可以把你的兩個(gè)姓名分別貼到他們的下面。
2、學(xué)生上來(lái)貼圖
3、觀察黑板上貼的情況，問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么呢?
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板，你發(fā)現(xiàn)了什么呢?
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)
師：那么，喜歡ZIP和ZOOM的一共有多少人呢?
學(xué)生說(shuō)(可能有人說(shuō)12人也可能有人說(shuō)其他的數(shù))
二、探究：
1、四人小組合作，讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示喜歡ZIP和喜歡ZOOM的人數(shù)。
師：那么，到底有多少人呢?(如果還有意見(jiàn)，就讓一個(gè)學(xué)生站起來(lái)，給全班同學(xué)數(shù)數(shù)，看看到底有多少人?確定12人。)
師：那么，實(shí)際是12人，可是計(jì)算出來(lái)是其他的呢?原因在哪里?
生回答
師：哪些同學(xué)重復(fù)計(jì)算了，誰(shuí)上來(lái)給大家找一找?
請(qǐng)學(xué)生上來(lái)找出重復(fù)的人數(shù)，(師：貼哪里?)學(xué)生貼
師：重復(fù)的有6人，算了兩次，而實(shí)際應(yīng)該算一次，所以我把他重疊起來(lái)。(教師說(shuō)著把這6人的紙片重疊起來(lái))
師：剛剛，我們把他分成兩類這樣貼，很容易出錯(cuò)，那同學(xué)們想一想我們能不能用一些圖、表或者自己喜歡的'其他方式，把這份名單再整理一下，使我們清楚地看出喜歡ZIP的有哪些人?喜歡ZOOM的有哪些人?兩樣都喜歡的有哪些人?能不能?
生能
師：那這樣吧，我們四人小組合作，合作之前給大家?guī)c(diǎn)合作建議：
出示合作建議：
(1)四人小組討論：說(shuō)說(shuō)打算用怎樣的圖或表來(lái)表示?
(2)四人小組動(dòng)手在紙上畫出方案。
2、展示并介紹方案
師：通過(guò)小組同學(xué)的努力，我發(fā)現(xiàn)我們的同學(xué)都已經(jīng)有了方案，那哪個(gè)小組的同學(xué)來(lái)展示一下你們的成果呢?注意，展示的時(shí)候說(shuō)說(shuō)你是怎樣設(shè)計(jì)的?
(1)請(qǐng)學(xué)生上來(lái)展示成果，并介紹方案。
(2)重點(diǎn)介紹集合圈圖
3、看著集合圈計(jì)算總?cè)藬?shù)。
師：那么，現(xiàn)在你知道喜歡ZIP和ZOOM的同學(xué)一共有多少人嗎?生報(bào)一遍
三、鞏固練習(xí)：
1、把下面的動(dòng)物的序號(hào)填在合適的位置。
師：同學(xué)們，你們喜歡動(dòng)物嗎?喜歡什么動(dòng)物呢?(讓學(xué)生說(shuō)幾個(gè))那他是怎樣行動(dòng)的呢?那么，這些動(dòng)物是怎樣行動(dòng)的呢?(課件出示)請(qǐng)你按照他們的行動(dòng)方式把他們的序號(hào)填在相應(yīng)的集合圈里。
師：先請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)怎樣填，既快又不會(huì)錯(cuò)?
讓學(xué)生發(fā)表一下自己的觀點(diǎn)。
師：那你是怎樣填的呢?問(wèn)：這部分表示什么?這部分表示什么?這個(gè)大圈表示什么?這個(gè)大圈表示什么?
2、計(jì)算三(1)班加語(yǔ)文和數(shù)學(xué)課外興趣小組的人數(shù)。
師：剛剛我們了解了同學(xué)們喜歡動(dòng)物的情況，下面，我們走進(jìn)三一班去了解以下他們參加興趣小組的情況，請(qǐng)看這里。
(1)出示名單
(2)根據(jù)表格畫出集合圖
師：先請(qǐng)你根據(jù)這表格，畫出集合圖。
先讓學(xué)生畫出集合圖。
教師邊巡視邊說(shuō)：怎樣畫既快又對(duì)?
(3)展示集合圖：
(4)放手讓學(xué)生計(jì)算人數(shù)
(5)匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)為什么這樣計(jì)算。
3、讓學(xué)生舉一些生活中這樣的例子。
師：其實(shí)在我們平常生活中像這樣的例子還有很多，你們可以舉例說(shuō)一說(shuō)嗎?
4、我家招待客人，這些客人喜歡吃糖果的有4人，喜歡吃花生的有6人，喜歡吃花生又喜歡吃糖果的有2人，那么我應(yīng)該準(zhǔn)備花生多一點(diǎn)還是準(zhǔn)備糖果多一點(diǎn)?
(1)說(shuō)說(shuō)應(yīng)該準(zhǔn)備什么多一點(diǎn)。
(2)提高：計(jì)算我家到底來(lái)了幾個(gè)客人。
四、總結(jié)：
師：今天這節(jié)課我們一起研究了什么?你覺(jué)得自己學(xué)得怎樣?
反思：
《數(shù)學(xué)廣角》是我們新教材中新增設(shè)的一個(gè)內(nèi)容，在老教材中沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)，它主要是介紹和滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，那么如何使小學(xué)生，尤其是低年級(jí)的學(xué)生能夠接受、理解和掌握這些看似高深莫測(cè)的“數(shù)學(xué)思想方法”，是很值得探討的問(wèn)題，所以在本節(jié)課中，我在以下幾個(gè)方面做了嘗試：
一、精心安排學(xué)生活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
本課時(shí)是學(xué)習(xí)集合思想方法，通過(guò)學(xué)習(xí)集合圖的畫法去接觸、了解集合的意義，并用多種方法來(lái)解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。如果給學(xué)生講解集合的意義、集合的表示法、什么叫交集、并集、集合的元素等抽象的概念，學(xué)生真是霧里看書(shū)“朦朦朧朧”。數(shù)學(xué)的教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，我精心設(shè)計(jì)了幾個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受、體驗(yàn)集合的意義、集合的圖示法，并用到實(shí)際問(wèn)題的解決中。例如：上課開(kāi)始時(shí)，我精心設(shè)計(jì)了一個(gè)關(guān)于對(duì)松鼠和熊喜歡的調(diào)查活動(dòng)，接著用這個(gè)話題組織了一次分類圖示法探討活動(dòng)。然后進(jìn)行了對(duì)動(dòng)物活動(dòng)方式和三(1)班參加語(yǔ)文和數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)的調(diào)查活動(dòng)，最后安排了幫老師解決應(yīng)該準(zhǔn)備什么多一點(diǎn)的實(shí)際問(wèn)題。在一節(jié)課里組織三次活動(dòng)，每次活動(dòng)目的明確，層層深入，解決方法得當(dāng)。第一次活動(dòng)目的是創(chuàng)設(shè)情境，引入課題;第二次活動(dòng)目的是認(rèn)識(shí)集合，正確畫圖;第三次活動(dòng)目的是運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題�；顒�(dòng)完了，學(xué)生學(xué)意未盡，還提出了一些問(wèn)題要求研究解決。學(xué)生興趣來(lái)了，一切問(wèn)題就好解決。
二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題辨析機(jī)會(huì)，培養(yǎng)探究能力。
精心安排活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中自主探究，合作交流、積極思考、提問(wèn)爭(zhēng)論，為學(xué)生創(chuàng)造問(wèn)題辨析的機(jī)會(huì)，在辨析中思維碰撞、產(chǎn)生矛盾、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探討問(wèn)題、解決問(wèn)題，促進(jìn)提高。在教學(xué)開(kāi)始，聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，在新舊知識(shí)的連接點(diǎn)上設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，內(nèi)心處于一種“平衡——不平衡——探究發(fā)現(xiàn)——解決問(wèn)題——新的平衡”的學(xué)習(xí)過(guò)程。本節(jié)課以“喜歡熊和喜歡松鼠的同學(xué)一共有多少人”這一問(wèn)題，讓學(xué)生自己提問(wèn)，解答，當(dāng)學(xué)生解答這一問(wèn)題出現(xiàn)分歧時(shí)，再引導(dǎo)學(xué)生，借助一種圖、表來(lái)幫助解決這一問(wèn)題。生設(shè)計(jì)各種圖表示喜歡動(dòng)物的集中情況時(shí)，每一個(gè)圖學(xué)生都想到一些新問(wèn)題，都會(huì)去評(píng)價(jià)別人的成果，提高大家的欣賞力、辨析力。尤其是對(duì)知識(shí)的重難點(diǎn)，在辨析中很好地解決了�；顒�(dòng)就讓學(xué)生動(dòng)手做、開(kāi)口講，學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、形成的全過(guò)程，自主學(xué)習(xí)、自悟領(lǐng)會(huì)對(duì)知識(shí)的掌握不再是死記硬背，從個(gè)方面來(lái)看，這樣做能真正地提高學(xué)生探究問(wèn)題的水平和能力。
三、密切結(jié)合生活實(shí)際，增強(qiáng)解題意識(shí)。
數(shù)學(xué)來(lái)自生活，數(shù)學(xué)思想方法是在愛(ài)解決實(shí)際問(wèn)題中抽象出來(lái)的，真正高明的大師，就是把高深的理論和知識(shí)，用最通俗的方法和語(yǔ)言告訴別人，使別人很容易接受。對(duì)于小學(xué)三年級(jí)學(xué)生講集合論，的辦法就是利用學(xué)生熟悉的生活、已有的經(jīng)驗(yàn)來(lái)學(xué)習(xí)、解決。本課題創(chuàng)設(shè)了很多生活情境，讓學(xué)生在模擬的生活中悟出道理，總結(jié)方法。例如：一上課老師就讓學(xué)生從喜歡熊和松鼠談?wù)撈�，激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，不知不覺(jué)地研究了很多問(wèn)題，總結(jié)出集合圖的正確畫法和使用方法，學(xué)生很快地聯(lián)想到周圍生活中很多事情與今天學(xué)生內(nèi)容之間的關(guān)系，學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)并不枯燥無(wú)味、遠(yuǎn)離生活。培養(yǎng)學(xué)生善于把數(shù)學(xué)與生活關(guān)連起來(lái)，善于用數(shù)學(xué)的眼光觀察事物，增強(qiáng)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。
本節(jié)課在練習(xí)安排上，我選擇了有關(guān)動(dòng)物——這一學(xué)生喜歡的題材。通過(guò)看動(dòng)物電影時(shí)出現(xiàn)的重疊數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答，動(dòng)物園入住動(dòng)物的總數(shù)的解答，讓學(xué)生通過(guò)多層次聯(lián)系，進(jìn)一步學(xué)會(huì)用集合的數(shù)學(xué)思想，解答這異類數(shù)學(xué)問(wèn)題。在本節(jié)課最后，我還安排了讓同學(xué)們舉一舉生活中這樣的例子，然后引出一個(gè)“我家請(qǐng)客應(yīng)該準(zhǔn)備糖果多一點(diǎn)還是準(zhǔn)備花生多一點(diǎn)”這樣的問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并用本節(jié)課的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題。順便讓學(xué)生計(jì)算我家一共請(qǐng)多少人，作為本節(jié)課的提高題。
總之，數(shù)學(xué)源于生活，又反過(guò)來(lái)服務(wù)于生活，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用能力，是數(shù)學(xué)學(xué)科的根本目標(biāo)。
《數(shù)學(xué)廣角──》教學(xué)設(shè)計(jì)14
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)觀察、討論、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的數(shù)的排列的基本方法。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列規(guī)律的過(guò)程。
3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。理解簡(jiǎn)單事物搭配中的有序、無(wú)序的不同。
教學(xué)準(zhǔn)備：數(shù)字卡片，表格，彩筆，課件等。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入
師：今天咱們班來(lái)了這么多的客人，他們都聽(tīng)說(shuō)咱們班的同學(xué)特別聰明，我也很高興，所以想帶你們?nèi)?shù)學(xué)廣角玩一玩，你們想去嗎？
生：想（出示課件“數(shù)學(xué)廣角”）
二、新授
1、師：想要進(jìn)去必須先解鎖（密碼問(wèn)題出示課件）
提示：鎖的密碼是由1、2兩個(gè)數(shù)字組成的其中的一個(gè)兩位數(shù)
生：12 21（教師板書(shū)）
門鎖打開(kāi)進(jìn)入下一關(guān)
2、師：順利打開(kāi)第一把鎖后，我們?cè)賮?lái)看看還有一個(gè)超級(jí)密碼鎖，密碼是由1、2、3三個(gè)數(shù)中的兩個(gè)數(shù)字組成的兩位（小組討論，自己動(dòng)手?jǐn)[一擺，寫一寫）?
提問(wèn)學(xué)生討論的結(jié)果，板書(shū)（1）12 23 13 32 31 21
�。�2）12 21 23 32 13 31
提問(wèn)哪組方法比較好，怎樣才能即不丟不漏也不重復(fù)的寫出所有兩位數(shù)？
生：先拿出數(shù)字1和2，組成12和21……觀察6個(gè)數(shù)字找出規(guī)律
師小結(jié)：組成的兩位數(shù)和數(shù)字的'順序有關(guān)
3.我們一起進(jìn)入北城南城（出示課件）用紅綠藍(lán)3種顏色給兩個(gè)城區(qū)涂上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？
(1)先討論交流再涂一涂
(2)展示學(xué)生作品
(3)教師小結(jié)：用顏色涂出的城區(qū)與顏色的順序有關(guān)
4.進(jìn)入數(shù)字樂(lè)園（課件展示）
5 7 9 三個(gè)數(shù)字，選任意2個(gè)求和，得數(shù)有幾種可能？
�。�1）小組討論
（2）填寫答題卡
�。�3）集體交流
�。�4）教師小結(jié)：求兩個(gè)數(shù)的和與數(shù)字的順序無(wú)關(guān)
5.師：剛剛我們一起闖過(guò)了很多關(guān)，數(shù)學(xué)廣角里的小朋友都很著急想見(jiàn)我們，朋友見(jiàn)面要握握手，我們 3個(gè)人為一組，互相握握手，討論一下一共可以握幾次手。（出示握手圖）
（1）小組討論，親自實(shí)踐握手
�。�2）個(gè)別學(xué)生演示握手
（3）教師小結(jié)，3個(gè)人每2個(gè)人握一次手，可以握3次
6.總結(jié)：這次去數(shù)學(xué)廣角你覺(jué)得有趣嗎？你都學(xué)到了什么？
7.布置作業(yè)：找自己的2件上衣和2件褲子，搭配一下，看看有幾種穿法？下節(jié)課我們?cè)僖黄饘W(xué)習(xí)！
《數(shù)學(xué)廣角──》教學(xué)設(shè)計(jì)15
�。劢虒W(xué)內(nèi)容］
小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)教材第134頁(yè)例1、例2
[教學(xué)目標(biāo)]
1、以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
2、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
[教學(xué)重點(diǎn)]
經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理的思維過(guò)程，歸納出解決問(wèn)題的最優(yōu)策略。
[教學(xué)難點(diǎn)]
脫離實(shí)物，借助紙筆幫助分析“找次品”的問(wèn)題。
[教、學(xué)具準(zhǔn)備]
5瓶口香糖，每生9張卡片，多媒體課件
[教學(xué)過(guò)程]
一、初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本原理
1、創(chuàng)設(shè)情境，自主探索。
�。�1）出示口香糖，提出問(wèn)題：同學(xué)們請(qǐng)看老師手中有3瓶口香糖，其中有一瓶老師已吃了2片，不小心把它們混在一起了，你能幫我把它找出來(lái)嗎？
�。�2）獨(dú)立思考。教師鼓勵(lì)大膽設(shè)想，積極發(fā)言。
（3）全班匯報(bào)。教師指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)并且積極評(píng)價(jià)各種方案。
回想一下用天平稱物品會(huì)出現(xiàn)幾種情況？
出示課件演示天平平衡，不平衡兩種狀態(tài)
2、自主探索用天平找次品的基本辦法。
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法。
�。�2）組織小組討論，并進(jìn)行匯報(bào)。
學(xué)生：分三份（左盤、右盤、天平之外）
老師小結(jié)：利用天平找到這瓶口香糖可以在天平兩端各放一瓶，根據(jù)天平是否平衡來(lái)判斷；如果天平平衡，說(shuō)明剩下的一瓶是少的；如果天平不平衡，說(shuō)明上揚(yáng)的一端應(yīng)該是少的。
【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)生活實(shí)例一上課就吸引住學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)他們的探究興趣，為后面的教學(xué)做好鋪墊，使學(xué)生進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)，同時(shí)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
二、初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本解決手段和方法。
1、出示問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索：如果這瓶吃過(guò)的混在5瓶口香糖中，你還能利用天平把它找出來(lái)嗎？
2、組織小組交流，指導(dǎo)同學(xué)在交流中比較方法。
3、對(duì)幾種方法的梳理、比較：“至少需要稱幾次就一定能找出？”請(qǐng)兩位同學(xué)在黑板上演示（擺磁扣）。師把他們的操作過(guò)程記錄在黑板上。要保證找出必須全面考慮平衡和不平衡兩種情況。（板書(shū)）
4、教師小結(jié)：在天平的幫助下同學(xué)們用兩種方法找到了這瓶口香糖。除了利用學(xué)具，同學(xué)們出可以像老師這樣畫示意圖來(lái)幫助我們思考。
【設(shè)計(jì)意圖】只讓學(xué)生初步感知方法的多樣性，為下一個(gè)環(huán)節(jié)的探究做好鋪墊。
5、提示課題。
師：在日常生活中常常有類似情況，一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同的.，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)，需要我們想辦法把它們找出來(lái)，像這類問(wèn)題我們把它叫做“找次品”。今天，這節(jié)課我們就研究如何利用天平找次品。（板書(shū)課題）
三、從多種方法中歸納出找次品的最優(yōu)方法。
1、出示問(wèn)題：有9個(gè)零件，其中有一個(gè)是次品（次品重一些），你用天平至少要幾次就能保證找出次品？師：次品有什么不同？請(qǐng)你找出題中的關(guān)鍵詞。
2、在小組內(nèi)交流。教師提交流要求：同學(xué)說(shuō)想法，組長(zhǎng)記錄。
4、全班匯報(bào)。（板書(shū)）
5、教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律：把9個(gè)零件分成3份，并且平均分，能夠保證找出次品的次數(shù)最少。
【設(shè)計(jì)意圖】：這一環(huán)節(jié)是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，進(jìn)行小組活動(dòng)可發(fā)揮集體智慧，更易突破難點(diǎn)。
四、驗(yàn)證多個(gè)零件找次品的解決方法。
課件出示，猜想：當(dāng)待測(cè)物品的數(shù)量是3的倍數(shù)時(shí)，平均分成3份，就一定能用最少的次數(shù)找到次品嗎？
如果有12個(gè)零件，其中一個(gè)是次品（次品重一些）按剛才我們的猜想應(yīng)該怎么分，稱的次數(shù)就最少而且一定能找出次品？還有哪些分法？
學(xué)生分小組驗(yàn)證。匯報(bào)方法及稱的次數(shù)。師：比較一下有沒(méi)有比平均分成3份找到次品次數(shù)更少的？
全班匯報(bào)，引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：這樣看來(lái)在利用天平找次品的時(shí)候，把待測(cè)物品平均分成3份，能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。
【設(shè)計(jì)意圖】這里之所以需要驗(yàn)證，是因?yàn)檫@種歸納方法在本質(zhì)上是一種不完全歸納法，對(duì)數(shù)量更大時(shí)的情形是否適用需驗(yàn)證
五、運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，解決問(wèn)題的方法是多種多樣的，但通常有一種最有效最簡(jiǎn)便的方法，我們把它叫做最優(yōu)化的方法。我們就用這種優(yōu)化的方法解決下面的問(wèn)題：
1、有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有一盒少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出這盒餅干？
2、如果是27盒呢？81盒呢？
六、應(yīng)用規(guī)律拓展延伸
剛才我們分析的9、12和15都是3的倍數(shù)，可以分成3份，假如遇到不能平均分成3份的數(shù)，例如10、11……又該怎么分呢？課后請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉嚕纯茨姆N分法能保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。我們下節(jié)課再來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
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